1G.V. Persiano – Elettronica
Transistore bipolare (BJT)
• L’unione di due giunzioni p-n (cioé due diodi uniti) formano il transistore bipolare a giunzione (BJT). Bipolare perché la corrente è sostenuta da elettroni e lacune (come il diodo)
• Rispetto al diodo (2 terminali), il BJT (3 terminali) può essere utilizzato come amplificatore di segnale
• Sebbene la tecnologia MOS sia più diffusa, la tecnologia bipolare resta significativa (o predominante, in certi casi) in diverse applicazioni:– Elettronica degli autoveicoli (severe condizioni ambientali)– Sistemi wireless (frequenze molto alte)– Circuiti digitali ECL (velocità della famiglia logica)– Progetto di circuiti discreti
2G.V. Persiano – Elettronica
Transistor p-n-p Transistor n-p-n
• Struttura solo apparentemente simmetrica: emettitore molto più drogato del collettore
Struttura concettuale del BJT
Modi di funzionamento del BJT
DirettaDirettaSaturazione
DirettaInversaAttivo inverso
InversaDirettaAttivo
InversaInversaInterdizione
Polarizzazione CBJPolarizzazione EBJModoUso come amplificatore
3G.V. Persiano – Elettronica
Struttura effettiva del BJT
Struttura integrata n-p-n (semplificata)
Simboli circuitali e flussi di corrente in zona attiva del BJT
Transistor n-p-n Transistor p-n-p
Drogaggio emettitore > Drogaggio base > Drogaggio collettore
4G.V. Persiano – Elettronica
Funzionamento in zona attiva
Transistor n-p-n Polarità di tensioni e correnti
Analisi della sola giunzione E-B (diretta)
Analisi della sola giunzione B-C (inversa)
5G.V. Persiano – Elettronica
Emettitore più drogato che base corrente diodo E-B dovuta prevalentemente a elettroni
In realtà, la base è sottile solo pochi elettroni dall’emettitore si ricombinano IC≈ IE
Effetto Transistor (base sottile o ‘corta’)
Se la base è spessa elettroni all’emettitore si perdono per ricombinazione IC= 0
Elettroni si ricombinano con lacune in base Parte di IB = IE -IC fornisce lacune perse (IB2)
Altra parte di IB contribuisce a corrente diodo E-B Lacune inettate nell’emettitore (IB1)
6G.V. Persiano – Elettronica
Analisi combinata delle giunzioni E-B e B-C
• La corrente IC diventa elevata perché la base è ricca di elettroni iniettati dall’emettitore
Caratteristica base-collettore
costante =EI
tipico)(valore990 . II
iiα
E
C
E
CF ≅=≡
Corrente IC indipendente da VCB
7G.V. Persiano – Elettronica
Famiglia di caratteristiche base-collettore (iC-vCB)
Circuito di test Caratteristiche a IE costante
• Le curve sono dette caratteristiche a base comune (comune tra porte ingresso e uscita)
• Il fattore α è definito guadagno di corrente a base comune (ad ampi segnali)
Terminale di base appartiene a maglia di ingresso e di uscita
8G.V. Persiano – Elettronica
Famiglia di caratteristiche emettitore-collettore (iC-vCE)
Circuito di test Caratteristiche a IB costante
• Le curve sono dette caratteristiche ad emettitore comune
• Il fattore è definito guadagno di corrente ad emettitore comune (ampi segnali)
Terminale di emettitore appartiene a maglia di ingresso e di uscita
β=iC/iB
9G.V. Persiano – Elettronica
Guadagni di corrente a base comune (α) ed a emettitore comune (β)
• I guadagni α=iC/iE e β=iC/iB sono per ampi segnali (o in continua) in zona attiva diretta
• In zona attiva diretta, α e β sono anche indicati con αF e βF (il pedice F sta per forward)
• I guadagni e si riferiscono a piccoli segnali
• In zona attiva inversa, i guadagni sono indicati con αR e βR (il pedice R sta per reverse)
costante=
≡CBVE
Cac ∆i
∆iαcostante=
≡CEVB
Cac ∆i
∆iβ
• Poiché numericamente variano poco αac ≈ α ≈ costante e βac ≈ β ≈ costante
99.0 iiα
E
CF ≅≡300100 ÷≅β
⇒=+
=+=+= 1 1 )11( CCCBCE iiββi
βiii
α
1+=ββα e
1 αα−
=β
Poichè ⇒
10G.V. Persiano – Elettronica
Caratteristica di trasferimento (iC-vBE)
Poiché iC è data dalla carica libera iniettata dal diodo E-B (n=1) TBE
Vv
SC eIi ≅
Caratteristica di trasferimento del BJT Dipendenza dalla temperatura (tramite IS e VT)
11G.V. Persiano – Elettronica
Famiglia di caratteristiche emettitore-collettore (iC-vCE): Effetto Early
• Le caratteristiche E-C possono anche rappresentarsi con VBE = costante
Circuito di test Caratteristiche a vBE costante
Tensione di Early
VA ≈ 100 V
12G.V. Persiano – Elettronica
L’effetto Early viene incluso nell’equazione di iC (sperimentale) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+≅
A
CEVv
SC VveIi T
BE
1
L’equazione introduce una dipendenza lineare di iC da vBE pendenza costante ≠ 0
La pendenza delle caratteristiche è data da:costante
1
=∂∂
≡BEVCE
C
O vi
r
che fornisce
Effetto Early
VBE = costante ∆VCE = ∆VCB se VCE cresce, VCB cresce aumenta polarizzazioneinversa giunzione B-C aumenta regione di svuotamento, si assottiglia la base IC cresce
⇒≅+
= 1
A
C
CEA
C
O VI
VVI
r(elevata)
C
AO I
Vr ≅
13G.V. Persiano – Elettronica
Il BJT come amplificatore
• Dalle caratteristiche elettriche, notiamo che il BJT, quando funziona in zona attiva, si comporta come un generatore di corrente (iC) controllato in tensione (vBE); quindi, si presta bene per l’utilizzo come amplificatore di transconduttanza
• Per usare il BJT come amplificatore occorre fissare il punto di lavoro Q in continua (polarizzazione) e poi applicare un piccolo segnale per garantire la linearità dell’amplificatore
• Dalla scelta opportuna del punto Q, prima, e dei corretti parametri per il modello circuitale a piccoli segnali, poi, dipende il corretto ed efficace impiego del BJT come amplificatore lineare di segnale
14G.V. Persiano – Elettronica
Funzionamento del BJT per ampi segnali
Scelta del punto di lavoro Q nella configurazione ad emettitore comune (CE)
Schema circuitale fondamentale Caratteristica di trasferimento
• Caratteristica di trasferimento invertente AV negativo• In zona attiva, massima pendenza |AV | elevato• In altre zone, pendenza ≈ 0 AV ≈ 0
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
−===
TBE
Vv
SC
CCCCO
CEO
BEI
eIi
iRVvvvvv
⇓
TIV
v
SCCCO eIRVv −=
15G.V. Persiano – Elettronica
Analisi grafica della definizione di Q nella configurazione CE
Circuito di test (continua + piccolo segnale)
Costruzione grafica per determinare P
TBE
Vv
SB eIi
β=
B
BEBBB R
vVi −=
Relazione I-V giunzione E-B Legge Kirchhoff (maglia ingresso)
• Dall’intersezione si determinano le coordinate (IB, VBE) del punto P
P
16G.V. Persiano – Elettronica
Costruzione grafica per determinare Q Effetto della posizione di Q
P) (punto BB Ii = C
CECCC R
vVi −=
Caratteristica relativa a P Legge Kirchhoff (maglia uscita)
• Dall’intersezione si determinano le coordinate (IC, VCE) del punto Q
QB troppo vicino alla saturazione
QA troppo vicino all’interdizione
(retta di carico)
17G.V. Persiano – Elettronica
Analisi grafica di piccolo segnale nei punti di lavoro P e Q
Circuito di ingresso Circuito di uscita
P Q
18G.V. Persiano – Elettronica
Circuiti a BJT in continua• Analizziamo correnti e tensioni in circuiti a BJT cui sono applicate solo alimentazioni DC
• Valore di correnti e tensioni indicano la regione di funzionamento del BJT
• Per semplicità di analisi , VBE = 0.7V (in zona attiva), VCE = 0.2V (in saturazione)
Esempio 1: Pilotaggio con base a massa
Schema circuitale Analisi con ordine dei passi in sequenza
BJT in interdizioneVBE = 0V
attiva) (zona 100=β
19G.V. Persiano – Elettronica
Esempio 2: Pilotaggio con tensione di base a +4V
Schema circuitale Analisi con ipotesi di funzionamento in zona ATTIVA
BJT in zona attivaVBE = 0.7V (diretta), VBC = -1.3V (inversa)
attiva) (zona 100=β
20G.V. Persiano – Elettronica
Esempio 3: Pilotaggio con tensione di base a +6V
BJT non in zona attiva VBE = 0.7V (diretta), VBC = 3.52V (diretta)
Schema circuitale Analisi con ipotesi di funzionamento in zona ATTIVA
Ripetiamo analisi nell’ipotesi di BJT in saturazione IC/IB diventa βforzato βforzato << 100
attiva) (zona 100=β
BJT in saturazione
21G.V. Persiano – Elettronica
Analisi con ipotesi di funzionamento in SATURAZIONE
BJT in saturazione VBE = 0.7V , VCE = 0.2V IB confrontabile con IC e IE .51forzato =β
22G.V. Persiano – Elettronica
Esempio 4: Pilotaggio con corrente fissata ad IB
Schema circuitale Analisi con ipotesi di funzionamento in zona ATTIVA
BJT in zona attivaVBE = 0.7V (diretta), VBC = - 0.7V (inversa)
Noto IB IC=βIB e IE=(β+1)IB Punto di lavoro Q dipende troppo da β scarso progetto
attiva) (zona 100=β
23G.V. Persiano – Elettronica
Esempio 5: Pilotaggio con partitore di tensione in ingresso e resistenza RE
Schema circuitale Schema circuitale semplificato mediante Thevenin
Generatore di Thevenin VBB = tensione al nodo A (partitore)
A
VRR
RVBB
BBB 5 15
21
2 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
Resistenza di Thevenin RBB = resistenza vista da A (VIN = 0) Ω≅= kRRR BBBB 3.33// 21
24G.V. Persiano – Elettronica
Correnti nella rete di ingressoAnalisi con ipotesi di funzionamento in zona ATTIVA
BJT in zona attivaVBE = 0.7V (diretta), VBC = - 4.03V (inversa)
IE e IC dipendono da RE, RBB,VBB Punto di lavoro Q dipende poco da β buon progetto
attiva) (zona 100=β
⇒( )[ ]1++
−=
βBBE
BEBBE RR
VVI⎩⎨⎧
+=++=
)1(βEB
EEBEBBBBB
IIRIVRIV
25G.V. Persiano – Elettronica
Polarizzazione nei circuiti a BJT• Rete di polarizzazione deve garantire una corrente IC stabile, poco dipendente da β e T
• Valori di resistenze e alimentazioni per collocare il punto di lavoro Q in piena zona attiva
• Schemi di polarizzazione basati sul solo controllo in ingresso di VBE o IB non praticabili
Rete a VBE fissata Rete a IB fissata
Piccole variazioni di VBE Grandi variazioni di IC e VCE IC e VCE calcolati da IB Diretta dipendenza da β
26G.V. Persiano – Elettronica
Configurazione classica con singola alimentazione
Schema circuitale Schema circuitale semplificato mediante Thevenin
• Soluzione già incontrata nell’esempio 5 visto in precedenza, e qui generalizzata
⇒( )[ ]1++−
=βBBE
BEBBE RR
VVI BEBB VV >>
Poiché IC = α IE, per rendere IC (e Q) indipendenti da β e T
⇒
1+>>
βB
ERR ⇒
CCCCBB VRIV31 ≈≈In genere,
In genere, ERRE II I I. <<21
,10
27G.V. Persiano – Elettronica
Configurazione classica con doppia alimentazione
( )[ ]1++−
=βBBE
BEEEE RR
VVI
• RB necessaria solo se il piccolo segnale sarà applicato alla base• RE ha effetto stabilizzante su Q poiché introduce retroazione negativa
Configurazione con generatore di corrente costante (specchio di corrente)
Schema circuitale Specchio di corrente per I
( )R
VVVR
VVVI BEEECCBEEECCREF
−+=
−−−=
RVVVII BEEECC
REF−+
==⇒21 BEQBEQ VV =
Con Q1 e Q2 identici, elevati valori di β (IB ≈0), no effetto Early
⇒ BEEE VV >>
1+>>
βB
ERR
28G.V. Persiano – Elettronica
Configurazione con resistore di retroazione tra collettore e base
Schema circuitale Analisi del circuito
• Schema applicabile nella configurazione ad emettitore comune• RB ha effetto stabilizzante su Q poiché introduce retroazione negativa
⇓
( )[ ]1++−
=βBC
BECCE RR
VVI
⎩⎨⎧
+=++=
)1(βEB
BEBBCECC
IIVRIRIV
( )[ ]1++−
=βBC
BECCE RR
VVI ⇒ BECC VV >>
1+>>
βB
CRR
Per rendere Q indipendente da β e T
BJT mai in saturazione01
>+
==β
BEBBCB
RIRIV
29G.V. Persiano – Elettronica
Funzionamento del BJT con piccoli segnali• Ricapitoliamo le relazioni che definiscono il punto Q nella fase di polarizzazione:
Circuito di polarizzazione(solo componenti continue)
Relazioni per correnti e tensioni(polarizzazione in Q)
IC = IS eVBE /VT
IE = IC /α
IB = IC /β
VC = VCE = VCC - IC RC
Legame IC - VBE
Corrente di emettitore
Corrente di base
Retta di carico
Circuito per analisi dei valori istantanei (componenti continue + variabili )
30G.V. Persiano – Elettronica
La corrente iC e la transconduttanza gm
Applichiamo in ingresso un piccolo segnale vbe sovrapposto a VBE vBE =VBE+vbe
In corrispondenza, la corrente di collettore assume la forma iC =IC+ic
( )T
beT
beT
BET
beBET
BEV
v
CV
vV
V
SV
vV
SV
v
SC eIeeIeIeIi ====+
T
be
T
be
T
beVv
TT
be
Vv
Vv
VvemVV
Vv
Tbe
+≅+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=⇒→=⇒<< 1 1 25con 1 Se
2
K
segue cui da segnale) piccolo di azione(approssim 1 ⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
T
beCC V
vIi iC(t) = IC + (IC /VT) vbe
⇒== bembeT
Cc vgv
VIi uttanza) transconddi (parametro
T
Cm V
Ig =
10 mVvbe ≈
31G.V. Persiano – Elettronica
Interpretazione grafica di gm
Q)in ticacaratteris della (pendenza CC IiBE
Cm v
ig=
∂∂
=
32G.V. Persiano – Elettronica
La corrente iB e la resistenza di ingresso della base rπ
Per la corrispondenza tramite β, la corrente di base assume la forma iB =IB+ib
⇒+=+== 1be
mBbe
T
CCCB vgIv
VIIii
ββββ be
mb vgi
β=
base) dalla vistasegnali piccoliper ingresso di a(resistenz b
be
ivr ≡π
mgr βπ =⇒
B
T
IVr =πe
La corrente iE e la resistenza di ingresso dell’emettitore re
Per la corrispondenza tramite α, la corrente di emettitore assume la forma iE =IE+ie
⇒+=+== 1be
mEbe
T
CCCE vgIv
VIIii
αααα bem
e vgiα
=
)emettitoredall' vistasegnali piccoliper ingresso di a(resistenz e
bee i
vr ≡m
e gr 1
≅⇒E
Te I
Vr =e
Ovviamente, re e rπ sono legate tra loro ⇒== eebbe ririv π ( ) err 1+= βπ
33G.V. Persiano – Elettronica
Il guadagno di tensione Av
L’analisi a piccolo segnale indica che vBE =VBE+vbe , iC =IC+ic, iB =IB+ib, iE =IE+ie
Tramite la retta di carico, la tensione sul collettore assume la forma vC = VC + vc
⇒−=−−=−= CcCCcCCCCCCCCC RiVRiRIVRiVv beCmCcc vRgRiv −=−=
segnali) piccoliper tensionedi zione(amplifica be
cv v
vA ≡ Cmv RgA −=⇒T
CCv V
RIA −=e
Circuito per analisi a piccolo segnale (solo componenti variabili )
• In regime variabile, VBE e VCC (solo continua) sono cortocircuiti
Rappresentazione del BJT nel funzionamento per piccoli segnali
34G.V. Persiano – Elettronica
Modelli del BJT per piccoli segnali
Modello ibrido a π (senza Effetto Early)
BJT come amplificatore di transconduttanza BJT come amplificatore di corrente
bemc vgi = πr
vi beb = ( ) ( )
e
bebebem
bebem
becbe r
vrv
rvrg
rvvg
rviii =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=+=+=+=+=
β
βππ
πππ
1
11
( ) ( ) bmbm irgrig ππ ==bemvg biβ=
35G.V. Persiano – Elettronica
Modello a T (senza Effetto Early)
BJT come amplificatore di transconduttanza BJT come amplificatore di corrente
bemc vgi = e
bee r
vi =
( ) ( ) ( ) πβββα
rv
rv
rv
rvrg
rvvg
rviii be
e
be
e
be
e
beem
e
bebem
e
beceb =
+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=−=−=−=−=11
111
( ) ( ) eemeem irgrig ==bemvg eiα=
36G.V. Persiano – Elettronica
Procedura di applicazione dei modelli per piccoli segnali
La procedura per l’analisi dei circuiti amplificatori si basa su 5 passi sequenziali:
1) Determinazione del punto di lavoro Q e in particolare, di IC
2) Calcolo dei valori di piccolo segnale
3) Eliminazione dei generatori in continua VCC e VBB cortocircuitati, I circuito aperto
4) Sostituzione del BJT con l’appropriata configurazione del modello a piccoli segnali
5) Analisi del circuito per determinare le grandezze richieste (AV, Rin, ecc.)
mETemTCm gIVrgrVIg αβπ ==== , ,
Completamento del modello ibrido a π con Effetto Early
C
AO I
Vr ≅
bevv =π
37G.V. Persiano – Elettronica
Completamento del modello a T con Effetto Early
C
AO I
Vr ≅
bevv =π
Effetto di rO sul guadagno di tensione Av
( )OCmv rRgA //−=Resistenza RC è tra C ed E RC è in parallelo ad rO
38G.V. Persiano – Elettronica
Amplificatori a BJT a singolo stadio
• Progettata la rete di polarizzazione per definire il punto di lavoro Q in modo stabile, e individuati i modelli a piccoli segnali, possiamo analizzare gli amplificatori a BJT.
• Lo studio è qui rivolto alle possibili configurazioni nel caso di componenti discreti
• Le configurazioni fondamentali di amplificatori a BJT a singolo stadio sono 3: emettitore comune (CE), base comune (CB), collettore comune (CC)
• Ogni configurazione dell’amplificatore viene qui analizzata usando la medesima rete di polarizzazione (a IE costante)
39G.V. Persiano – Elettronica
Amplificatore ad emettitore comune (CE)
• CC1 e CC2 ≡ condensatori di accoppiamento separano le componenti AC e DC
Schema circuitale con capacità di accoppiamento e di by-pass
Massa rispetto al segnale (componente ac)
Massa rispetto al segnale (componente ac)
• CE ≡ condensatore di by-pass collega dinamicamente l’emettitore a massa
Rete di polarizzazione
40G.V. Persiano – Elettronica
Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello ibrido a π
Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ // πrRivivR Bii
i
iin
πrRin ≅ha si ,Per πrRB >> )k dei (ordine Ω
Resistenza di uscita 0 0 0
⇒=→=⇒≡=
πvvivR sig
vO
Oout
sig
Cout RR ≅
// πrRR Bin =
ha si ,Per CO Rr >>
// OCout rRR =
41G.V. Persiano – Elettronica
Guadagno di tensione ( ) , , // iLoutmOsig
i
i
Ov
sig
Ov vvRRvgv
vv
vv
vvG
vvG =−=⇒=⇒≡ ππ
π
π
⇒+
=sigin
in
sig
i
RRR
vv ( ) ////
//// LCOm
sigB
Bv RRrg
RrRrRG+
−=π
π
( ) ha si , e //Per LCOBsig RRrrRR >><< π( )LCmv RRgG // −≅
Guadagno di corrente , , inin
ii
Lout
outmO
i
Oi R
vRvi
RRRvgi
iiA π
π ==+
−=⇒≡
⇒+
−= Lout
outinm
i
O
RRRRg
ii ( )
//////
LCO
COBmi RRr
RrrRgA+
−= π
ha si , e Per LCOB RRrrR >>>> πLC
C
LC
Cmi RR
RRR
RrgA+
−=+
−≅ βπ
42G.V. Persiano – Elettronica
Amplificatore ad emettitore comune (CE) con resistore Re sull’emettitore
Schema circuitale con capacità di accoppiamento e di by-pass
Massa rispetto al segnale (componente ac)
Massa rispetto al segnale (componente ac)
Rete di polarizzazione
• Presenza di Re sull’emettitore conviene usare circuito equivalente a T
43G.V. Persiano – Elettronica
Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T (senza ro)
Resistenza di ingresso vista dalla base ( ) ⇒+=+=⇒≡ 1 ),( beeeeib
iib iiRriv
ivR β
( )( ) ( ) eeein RrRrR 11 ++=++≅ ββ π( )( ) ha si ,1Per eeB RrR ++>> β
( )( ) e)riflession della (Regola 1 eeib RrR ++= β
Resistenza di ingresso ( )( )[ ] 1// eeBin RrRR ++= β // ⇒=⇒≡ ibBini
iin RRR
ivR
44G.V. Persiano – Elettronica
Resistenza di uscita 0 0 0 0
⇒=→=→=⇒≡=
esigvO
Oout ivv
ivR
sig
π Cout RR =
Guadagno di tensione ( ) ),/( , // eeieLCeOsig
i
i
e
e
Ov
sig
Ov RrviRRiv
vv
vi
ivG
vvG +=−=⇒=⇒≡ α
⇒+
=sigin
in
sig
i
RRR
vv ( ) //
////
ee
LC
sigibB
ibBv Rr
RRRRR
RRG++
−=α
( ) ha si 1 poiché e //Per ≅<< αRRR ibBsigee
LCv Rr
RRG+
−≅//
Il guadagno di tensione è pari al rapporto tra la resistenza totale di collettore e di emettitore
Guadagno di corrente ⇒+
==+
−=⇒≡ , , ibB
Bibbe
LC
CeO
i
Oi RR
RiiiiRR
RiiiiA βαα
LC
C
ibB
Bi RR
RRR
RA++
−= β
ha si Per ibB RR >>LC
Ci RR
RA+
−≅ β
⇒++
−= LC
C
ibB
B
i
O
RRR
RRR
ii β
45G.V. Persiano – Elettronica
Amplificatore a base comune (CB)
Schema circuitale con capacità di accoppiamento
Massa rispetto al segnale (componente ac)Rete di polarizzazione
• Ingresso sull’emettitore Base è a massa in DC e in AC Inutile ruolo di RB (eliminata)
46G.V. Persiano – Elettronica
Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T (senza ro)
Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ eiii
iin riv
ivR
1+=
βπrRinha si a,alternativ formaIn
) degli (ordine Ω
Resistenza di uscita 0 0 0
⇒=→=⇒≡=
esigvO
Oout iv
ivR
sig
ein rR =
Cout RR =
47G.V. Persiano – Elettronica
Guadagno di tensione ( ) ,/ , // eieLCeOsig
i
i
e
e
Ov
sig
Ov rviRRiv
vv
vi
ivG
vvG −=−=⇒=⇒≡ α
⇒+
=+
=sige
e
sigin
in
sig
i
Rrr
RRR
vv ( ) ( )LCm
sige
e
sige
LCv RRg
Rrr
RrRRG ////
+=
+=
α
ha si 1 Poiché ≅α( )
sige
LCv Rr
RRG+
≅//
Guadagno di corrente LC
Ci RR
RA+
= α
Il guadagno di tensione è pari al rapporto tra la resistenza totale di collettore e di emettitore
⇒−=+
−=⇒≡ , ieLC
CeO
i
Oi ii
RRRii
iiA α
ha si 1 Poiché ≅α 1 <+
≅LC
Ci RR
RA
48G.V. Persiano – Elettronica
Amplificatore a collettore comune (CC) o inseguitore di emettitore
Schema circuitale con capacità di accoppiamento
Rete di polarizzazione
• Collettore è a massa in DC e in AC Inutile ruolo di RC (eliminata)
49G.V. Persiano – Elettronica
Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T
Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ // ibBini
bin RRR
ivR
( ) Lin RR 1+≅ β
⇔
rO è tra emettitore e massa
( ) ( )( )[ ] //1// LOeBin RrrRR ++= β
Resistenza di ingresso vista dalla base ⇒⇒≡ eriflession della Regola b
bib i
vR
( ) ( )[ ]LOeib RrrR //1 ++= β
( )( ) ha si ,1 e Per LeBLO RrRRr ++>>>> β
50G.V. Persiano – Elettronica
• Possiamo semplificare il circuito riflettendo le resistenze presenti sull’emettitore nel circuito di base e applicando il teorema di Thevenin all’ingresso
Riflessione di re, rO e RL nella base Risultato del teorema di Thevenin all’ingresso
Guadagno di tensione ,//
ibBsig
ibsig
sigB
Bb
sig
b
b
Ov
sig
Ov RRR
RvRR
Rvvv
vvG
vvG
++=⇒=⇒≡
( )( )⇒
+= //1
ib
LObO R
Rrvv β ( )( )( ) ( ) ( )( )LOeBsig
LO
sigB
Bv RrrRR
RrRR
RG//1//
//1 +++
++
=β
β
)emettitore di re(inseguito 1 ≅+
≅Le
Lv Rr
RG ha si ,, e Per sigLBLO RRRRr >>>>
51G.V. Persiano – Elettronica
• Analogamente, potremmo trattare il circuito riflettendo le resistenze presenti sulla base nel circuito di emettitore e riapplicando il teorema di Thevenin all’ingresso
Riflessione di Rsig e RB nell’emettitore Risultato del teorema di Thevenin all’ingresso
Guadagno di tensione ( )
( )LOeBsig
LOesig
sigB
Bb
sig
b
b
Ov
sig
Ov
RrrRR
RrrvRR
Rvvv
vvG
vvG
//1
//// ++
+
++
=⇒=⇒≡
β
⇒+
= //
//
LOe
LObO Rrr
Rrvv( )
( )LOeBsig
LO
sigB
Bv
RrrRR
RrRR
RG//
1//
// ++
++
=
β
1 ≅+
≅Le
Lv Rr
RGprima) (come ha si ,, e Per sigLBLO RRRRr >>>>
52G.V. Persiano – Elettronica
Guadagno di corrente ( ) ⇒+
=+=+
=⇒=⇒≡ ,1 , ibB
Bibbe
LO
OeO
i
b
b
e
e
Oi
i
Oi RR
RiiiiRr
riiii
ii
iiA
iiA β
( ) 1 LO
O
ibB
Bi Rr
rRR
RA++
+= β
ha si e Per LOibB RrRR >>>> 1 +≅ βiA
( ) ⇒++
+= 1 LO
O
ibB
B
i
O
Rrr
RRR
ii β
Resistenza di uscita 0 0
⇒=⇒≡=
sigvO
Oout v
ivR
sig
1
///
RRr/rR Bsig
eOout ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+=β
ha si e Per eOBsig rrRR >><< 1+
+≅β
sigeout
RrR
L’ amplificatore a collettore comune presenta così un guadagno di tensione quasi unitario (inseguitore di tensione), un’alta resistenza di ingresso ed una bassa resistenza di uscita. Si presta ad essere utilizzato come adattatore di impedenza (stadio buffer).
53G.V. Persiano – Elettronica
• Per la bassa Rout della configurazione CC, si può applicare il teorema di Thevenin all’ uscita dell’amplificatore per determinare il guadagno per ogni valore del carico RL
Confronto tra le proprietà dei 4 amplificatori
Lout
Lovv RR
RGG+
=
Gvo= guadagno di tensione a circuito aperto (RL = ∞)
Adatto come buffer di impedenzaalta~ 1bassaaltaCC
Utile in alcune applicazioni per la bassa Rin~ 1altamediabassaCB
Più stabile a spese di AV (reazione negativa)mediamediamediaaltaCE con Re
Adatto come amplificatore di V e di IaltaaltamediamediaCE
AiAvRoutRinTipo amplificatoreNote
Grandezza
54G.V. Persiano – Elettronica
Modello del BJT a piccoli segnali alle alte frequenze
• I modelli circuitali per piccoli segnali del BJT fin qui presentati non includono elementi capacitivi o induttivi che introducono dipendenze dalla frequenza o dal tempo delle prestazioni degli amplificatori
• Tale approssimazione è valida in un ampio intervallo di frequenze (medie frequenze) della sinuisoide in ingresso
• Alle altre frequenze però, intervengono componenti capacitive intrinseche del BJT. Tali componenti sono della stessa natura delle capacità analizzate nel diodo p-n.
• Alle basse frequenze, invece, eventuali dipendenze dalla frequenza negli amplificatori accoppiati in AC, sono dovute alle capacità di accoppiamento e di by-pass
55G.V. Persiano – Elettronica
La capacità delle giunzioni E-B e B-C
Giunzione E-B in polarizzazione diretta capacità di giunzione Cje+ capacità di diffusione Cde
Giunzione B-C in polarizzazione inversa capacità di giunzione Cjc
Capacità di diffusione Cde
BEVVBE
nde dv
dQC=
= base)in transitodi tempo( === FT
CFmFde V
Ig C τττ
Capacità di giunzione Cje
Capacità di giunzione Cjc
BEBE VvBE
jeje dv
dqC
=
=
10
0m
e
BE
jeje
VV
CC
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
CBCB VvCB
jcjc dv
dqC
=
=
10
0m
c
CB
jcjc
VV
CC
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
56G.V. Persiano – Elettronica
Modello ibrido a π alle alte frequenze
pF) di decine delle (ordine CCC jede +=π pF) dei (ordine CC jc=µ
) degli (ordine base di intrinseca resistenza Ω=xr
• Effetto di rx presente solo in alta frequenza rx trascurabile a frequenze medio-basse
57G.V. Persiano – Elettronica
Frequenza di taglio a -3dB e frequenza di transizione negli amplificatori a BJT
πµ VsCg I mc )( −=Corrente al nodo C con uscita in corto circuito
µππ
bππbπ sCsCr
I//CC //(rIV++
==1
)µ
• Analizziamo il guadagno di corrente con uscita in cortocircuito β alle alte frequenze
Caduta di tensione Vπ tra i nodi B’ ed E
( ) ( ) ( ) ⇒++
=++
≅++
−=≡
ππ
πm
ππ
m
ππ
m
b
c
rCCsrg
CCsrg
CCsrsCg
IIβ(s)
µµµ
µ
111 ( ) ππ rCCsββ(s)
µ++=
10
β0 ≡ guadagno alle frequenze medio-basse (costante)
58G.V. Persiano – Elettronica
Pulsazione di taglio ωb
• Il guadagno β si comporta come una rete STC di tipo passa basso
Diagramma di Bode del modulo di β
( ) bππ sβ
rCCsββ(s)
ωµ +=
++=
1
100
( ) 1
ππb rCC µ
ω+
=
Pulsazione ωT e frequenza fT di transizione (|β|=1)
( ) 00 ⇒
+=
+=⇒=
µµ
ωωωCC
grCC
ββπ
m
ππTbT ( )µCCπ
gfπ
mT +
= 2
59G.V. Persiano – Elettronica
Risposta in frequenza dell’amplificatore CE
Andamento del modulo di Gv in funzione della frequenza
( ) //////
// midband
LCOmsigB
B
sig
OM RRrg
RrRrR
VVA
+−=≡
π
π
Guadagno di tensione Gv alle medie frequenze (senza rx)
Frequenza di taglio inferiore Frequenza di taglio superiore
60G.V. Persiano – Elettronica
Risposta dell’amplificatore CE alle alte frequenze
Circuito equivalente a piccoli segnali
• Semplifichiamo i rami di uscita e di ingresso applicando il teorema di Thevenin tra B’ ed E
Circuito equivalente semplificato con Thevenin
61G.V. Persiano – Elettronica
Teorema di Miller
Un’ impedenza Z collocata tra i punti flottanti 1 e 2, rispettivamente a tensioni V1 e V2, può essere sostituita da due impedenze Z1 e Z2, aventi un terminale a massa e l’altro connesso rispettivamente ai punti 1 e 2, e i cui valori sono dati da Z1 = Z / (1-V2/V1) e Z2 = Z /(1-V1/V2)
, 21
11
21
1
121
1
111 ⇒
−=⇒
−=⇒
−==⇒=
VVVZZ
ZVV
ZV
ZVVI
ZVIII
121 1
1VV
ZZ−
=
, 12
12
12
2
212
2
222 ⇒
−=⇒
−=⇒
−−=−=⇒=
VVVZZ
ZVV
ZV
ZVVI
ZVIII
212 1
1VV
ZZ−
=
62G.V. Persiano – Elettronica
• Applichiamo il teorema di Miller alla capacità Cµ Z ≡Cµ, punto 1 ≡ B’ e punto 2 ≡ C
µsCZ 1
= πVV =1'
2 Lm RVgV π−=
⇒=+
=⇒+
=−
= 1)]1([
1 1
111
1'1'
121
eqLmLm sCRgCsZ
RgsCVVZZ
µµ
)1( 'Lmeq RgCC += µ
⇒≅+
=⇒+
=−
= 1)]11([
1 11
111
1'2'
212
µµµ sCRgCsZ
RgsCVVZZ
LmLmµCCout =
Circuito risultante dopo l’uso del teorema di Miller
112 >>= 'LmRgVV
63G.V. Persiano – Elettronica
• Poiché gmR’L >>1, si ha Ceq>> Cµ frequenza fH determinata solo da Cin= Ceq + Cπ
Circuito RC serie con uscita su C filtro passa basso con costante di tempo τ = R’sigCin
'' //
LmBsigxsigB
BM Rg
RRrrr
RRRA
+++−=
π
π
H
M
sig
Ov s
AVVG
ω+==
1
'
⇒= 1 'sigin
H RCω
( ) RgC CC 'Lmµπin ++= 1
( )[ ]Bsigxsig RRrrR ////' += π
2
1'sigin
H RπCf =
R’Sig è la resistenza vista ai terminali di Cim con Vsig=0
64G.V. Persiano – Elettronica
Risposta dell’amplificatore CE alle basse frequenze
Circuito per analisi dei piccoli segnali(componenti variabili )
• Nell’analisi che segue adotteremo le seguenti procedure ed ipotesi semplificative:– Lo studio per piccoli segnali lo affronteremo direttamente sul circuito non usiamo il circuito equivalente
– Analizziamo il contributo di ogni singola capacità CC1, CC2 e CE uno per volta, annullando l’effetto delle altre due
– Combinati i singoli contributi, individuiamo una risposta STC e il valore di fL (ipotesi di polo dominante)
bili trascura,,, xO rrCC µπ
giocoin entrano ,,21 CCE CCC
• Per ogni Ci circuito RiCi che formano filtro passa alto con costante di tempo τ = RiCi
65G.V. Persiano – Elettronica
Effetto della sola capacità CC1 (CC2 e CE cortocircuitate)
( )
⇒
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
−=
++=
//RR Vg VsC
R//rR
//rRVV
LCπmO
CsigπB
πBsigπ
1
1 ( ) [ ])R//r(RCss //RRg
R//rR//rR
VV
sigπBCLCm
sigπB
πB
sig
O
+++−=
11
1111
11
CCCsigπBCP RC)R//r(RC
ω =+
=
RCC1è la resistenza vista ai terminali di CC1 con Vsig=0
Pulsazione di taglio associata a CC1
66G.V. Persiano – Elettronica
Effetto della sola capacità CE (CC1 e CC2 cortocircuitate)
( )
⇒
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++
+=
//RR I VsC
r//RRRR
RVI
LCbO
EesigB
sigB
Bsigb
β
β 1)1(
1 ( )
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+++++
−=
11
)1(β
ββ
sigBeE
esigB
LC
sigB
B
sig
O
//RRrCs
s r//RR
//RRRR
RVV
ECEsigBeE
P RC//RRrC
ω 1
1
12 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+=
β
Pulsazione di taglio associata a CE
RCCEè la resistenza vista ai terminali di CCE con Vsig=0
67G.V. Persiano – Elettronica
Effetto della sola capacità CC2 (CC1 e CE cortocircuitate)
⇒
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
++−=
+=
R
sCRR
R VgV
R//rR//rRVV
L
CLC
CπmO
sigπB
πBsigπ
2
1( ) [ ])R(RCs
s //RRgR//rR
//rRVV
LCCLCm
sigπB
πB
sig
O
+++−=
21
2223
1)
1
CCCLCCP RCR(RC
ω =+
=
RCC2è la resistenza vista ai terminali di CC2 con Vsig=0
Pulsazione di taglio associata a CC2
68G.V. Persiano – Elettronica
Effetto complessivo di CC1 ,CC2 e CE
)R//r(RCωf
sigπBC
PP +
==1
11 2
12 ππ ) 2
12 2
33
LCC
PP R(RC
ωf+
==ππ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+==
1 2
12
22
βπ
π sigBeE
PP //RR
rC
ωf
Ricapitolando
Ipotesi di non interazione tra CC1 ,CC2 e CE Stima ragionevole di fL data da
Nell’ipotesi che una fi sia maggiore delle altre polo dominante fL coincide con fi
Esempio
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=++≅
2211
11121
321CCCECC
PPPL RCRCRCffff
Eπ
2312 PLPPP fffff ≅⇒>>
69G.V. Persiano – Elettronica
Risposta in frequenza degli amplificatori CB e CC
Risposta dell’amplificatore CB alle alte frequenze
Solo analisi rapida per le alte frequenze poli di Cπ e Cµ trovati attraverso RCπ e RCµ
Circuito equivalente a piccoli segnali
vsig
Rsig
RC
B≡B’ C
rx in serie a Zπ = rπ // Cπ con rx <<Zπ resistenza rx trascurabile
70G.V. Persiano – Elettronica
Forma semplificata del circuito equivalente
vsig
Rsig
RC
Tutte le capacità sono collegate a massa Non necessita applicazione teorema di Miller
RCπ è la resistenza vista ai terminali di Cπ con vsig=0
πππ πππ Csige
PP RC)//R(rC
ωf 2
1 2
12
11 ===
µµµ πππ CLC
PP RC)//R(RC
ωf 2
1 2
12
22 ===
RCµ è la resistenza vista ai terminali di Cµ con vsig=0
71G.V. Persiano – Elettronica
Risposta dell’amplificatore CC alle alte frequenze
Circuito equivalente a piccoli segnali
Forma semplificata del circuito equivalente
Impedenza Zeq tra B’ e massa ? Zπ = rπ // Cπ
Da Zπ a Zeq rπ //Cπ aumenta di 1+gmR’L volte
Regola della riflessione generalizzata β = gmZπ
( ) ( )'LmπLmLeq RgZRZgZRZZ +=+≅++= 11 ''
πππ β
72G.V. Persiano – Elettronica
(1+gmR’L )(1+gmR’L )
Circuito equivalente risultante dopo la trasformazione con Zeq
( )[ ])1(//1
2
1
''' LmsigLm
PH
RgrRRg
CCff
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+==
ππ
µπ
Confronto tra le risposte in alta frequenza degli amplificatori CE, CB e CC
Incide riduzione “tipo Miller” su Cπ1010 Hz102 Ω10-12 FNOCC
Maggior peso dovuto alla resistenza vista da Cµ109 Hz103 Ω10-12 FNOCB
Incide moltiplicazione di Miller su Cµ107 Hz103 Ω10-10 FSICE
fHRCAmplificatoreNote
Ordine di grandezza (valori tipici)Effetto Miller