UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DI BERGAMOFacoltà di Ingegneria
COSTRUZIONE DI MACCHINEProf. Sergio Baragetti
CALCOLO DELLE UNIONI BULLONATE:VERIFICHE SECONDO IL METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO TAGLIO) E AGLI STATI LIMITEAMMISSIBILI (SOLO TAGLIO) E AGLI STATI LIMITE
RIFERIMENTI NORMATIVI E BIBLIOGRAFIA:• BARAGETTI S., TERRANOVA A., PROGETTO E CALCOLO DI SISTEMI MECCANICI, HOEPLI• BALLIO G., MAZZOLANI F.M., STRUTTURE IN ACCIAIO, HOEPLI• CNR‐UNI 10011• Eurocodice 3 (UNI EN 1993)• DM 14 gennaio 2008, Norme Tecniche
1COSTRUZIONE DI MACCHINE - Prof. Sergio Baragetti
CALCOLO DI UNIONI BULLONATE: METODI DI VERIFICA
TENSIONI AMMISSIBILI
• E’ un metodo di verifica strutturale di
tipo deterministico (considera i valori
medi delle grandezze)
• Utilizza leggi costitutive σ - ε lineari
• Verifica sezioni critiche eseguita
STATI LIMITE
• E’ un metodo di verifica strutturale di
tipo semiprobabilistico (distribuzione
probabilistica e utilizzo di coefficienti
parziali di sicurezza e di combinazione)
• Leggi costitutive lineari o non lineari
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• Verifica sezioni critiche eseguita
rispetto alle tensioni massime, ad
esempio:
σmax < σamm
τmax < τamm
• Rif.: [CNR-UNI 10011]
• Leggi costitutive lineari o non lineari
(superamento dello snervamento e
ridistribuzione delle tensioni)
• Verifica di ogni sezione della struttura:
Rd > Ed
• Rif.: [Normativa Tecnica DM 14.01.08;
UNI EN 1990-1999 (Eurocodici)]
UNIONI BULLONATE: CLASSIFICAZIONE BULLONI
BulloneRosetta
Dado e controdadoRosetta elastica
(Grower)
[UNI EN ISO 898-1:2001]
Normativa Tecnica DM 14/01/08
CNR‐UNI 10011
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Normali AR
[UNI 3740]
CNR‐UNI 10011
ACCIAI PER STRUTTURE METALLICHE: Normativa Tecnica DM 14.01.2008
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UNIONI BULLONATE: CALCOLO
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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UNIONI BULLONATE A TAGLIO: COMPORTAMENTO
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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UNIONI BULLONATE A TAGLIO: IPOTESI PER IL CALCOLO
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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I) VERIFICA DELLE VITI A TAGLIO
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
I) VERIFICA DELLE VITI A TAGLIO (2)
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II) VERIFICA ELEMENTI INDEBOLITI DAI FORI
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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III) VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEGLI ELEMENTI CONNESSI (PIASTRE)
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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IV) DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE
1. METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI (SOLO A TAGLIO)
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UNIONI BULLONATE: CALCOLO
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE
Riferimenti normativi:
• Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al DM 14.01.2008
• Eurocodice 3: UNI EN 1993
Unioni con bulloni:
1. Non precaricati: si possono impiegare viti di tutte le classi (da 4.6 a 10.9)
2. Precaricati: si devono impiegare bulloni ad alta resistenza (8.8, 10.9)
Unioni sottoposte a taglio e/o trazione
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2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE
DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE SECONDO LE NORME TECNICHE (DM 14.01.2008)
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Fv,Ed = forza scambiata tra vite e piastra sul piano di taglio considerato
Fv,Rd = resistenza di calcolo al taglio per la vite considerata
Rd,vEd,v FF ≤
γ⋅
8.8) 5.6, 4.6, classi (bulloni Af.
M
restb
2
60
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI NON PRECARICATI
I) VERIFICA DELLE VITI A TAGLIO
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ftb = resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone
γM2 = coefficiente di sicurezza = 1.25
Ares = sezione resistente della parte filettata della vite
A = sezione resistente della parte non filettata della vite
γ⋅γ⋅=
vite) della filettata non parte la interessa taglio di piano il (se Af.
10.9) 6.8, classi (bulloni Af.
F
M
tb
M
restb
M
Rd,v
2
2
2
60
50
NEd = forza di trazione agente sull’elemento strutturale (azione assiale di calcolo)
Nt,Rd = resistenza di calcolo a trazione dell’elemento
N = resistenza plastica della sezione lorda dell’elemento (senza depurarla dai fori)
II) VERIFICA A TRAZIONE DEGLI ELEMENTI CONNESSI (PIASTRE)
( )
γ⋅⋅
γ⋅
==≤20
90
M
tknet
M
yk
Rd,uRd,plRd,tEd
fA. ;
fAminN ;NminNN
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI NON PRECARICATI
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Npl,Rd = resistenza plastica della sezione lorda dell’elemento (senza depurarla dai fori)
Nu,Rd = resistenza a rottura della sezione netta dell’elemento (depurandola dai fori)
A = area della sezione resistente lorda dell’elemento
Anet = area della sezione resistente netta dell’elemento
fyk = carico di snervamento del materiale di cui è costituito l’elemento
ftk = resistenza a rottura del materiale di cui è costituito l’elemento
γM0 = coefficiente di sicurezza = 1.05
γM2 = coefficiente di sicurezza = 1.25
Fv,Ed = forza scambiata tra vite e piastra considerata
Fb,Rd = resistenza di calcolo a rifollamento della piastra dell’unione considerata
f = resistenza a rottura del materiale della piastra
2M
tkRd,bEd,v
tdfkFF
γ⋅⋅⋅α⋅=≤
III) VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEGLI ELEMENTI CONNESSI
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI NON PRECARICATI
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ftk = resistenza a rottura del materiale della piastra
γM2 = coefficiente di sicurezza = 1.25
t = spessore della piastra; d = diametro nominale della vite
α = min {e1/(3d0); ftb/ftk; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato
α = min {p1/(3d0) – 0.25 ; ftb/ftk; 1} per bulloni interni nella direzione del carico applicato
k = min {2.8 e2/d0– 1.7; 2.5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico
k = min {1.4 p2/d0– 1.7; 2.5} per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico
d0 = d+1 mm con d ≤ 14 mm; d+2 mm con 16 mm ≤ d ≤ 24 mm; d+3 mm con d ≥ 27 mm
Ft,Ed = forza di trazione agente sul bullone
Ft,Rd = resistenza di calcolo a trazione del bullone
A = area della sezione di nocciolo della vite
IV) VERIFICA A TRAZIONE DEI BULLONI
2
90
M
tbresRd,tEd,t
fA.FF
γ⋅⋅=≤
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI NON PRECARICATI
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Ares = area della sezione di nocciolo della vite
ftb = resistenza a rottura del materiale della vite
γM2 = coefficiente di sicurezza = 1.25
Ft,Ed = forza di trazione applicata alla vite
2
60
M
tkpm
Rd,pEd,t
ftd.BF
γ⋅⋅⋅π⋅
=≤
IV) VERIFICA A PUNZONAMENTO DEGLI ELEMENTI CONNESSI (PIASTRE)
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI NON PRECARICATI
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Ft,Ed = forza di trazione applicata alla vite
Bp,Rd = resistenza a punzonamento del piatto collegato
ftk = resistenza a rottura del materiale della piastra
γM2 = coefficiente di sicurezza = 1.25
tp = spessore della piastra
dm = minimo tra il diametro del dado e il diametro medio della testa del bullone
V) VERIFICA DEI BULLONI CON STATO DI SOLLECITAZIONE COMPOSTO
1
141
≤
≤⋅
+
Rd,t
Ed,t
Rd,t
Ed,t
Rd,v
Ed,v
F
F con
F.
F
F
F
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI NON PRECARICATI
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Ft,Ed = forza di trazione agente sulla vite
Fv,Ed = forza di taglio agente sulla vite
Ft,Rd = resistenza a trazione della vite
Fv,Rd = resistenza a taglio della vite
Rd,tF
UNIONI A TAGLIO PER ATTRITO CON BULLONI AD ALTA RESISTENZA: RESISTENZA DI CALCOLO ALLO SCORRIMENTO
n = numero delle superfici di attrito
3M
Cd,p
Rd,sSd,s
FnFF
γ⋅µ⋅
=≤
2. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE: BULLONI PRECARICATI
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n = numero delle superfici di attrito
μ = coefficiente di attrito tra le piastre a contatto nelle unioni precaricate: pari a 0.45 quando le
giunzioni sono sabbiate al metallo bianco e protette sino al serraggio dei bulloni, pari a 0.30 in
tutti gli altri casi
Fp,Cd = forza di precarico del bullone: pari a 0.7 ftb Ares in caso di serraggio controllato, altrimenti
pari a 0.7 ftb Ares/γM7
γM3 = coefficiente di sicurezza = 1.25 (stati limite ultimi)
γM7 = coefficiente di sicurezza = 1.10