RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA
DIPARTIMENTO ICEA
CONVENZIONE CON “ECOSISM SRL” SUL TEMA
“CARATTERIZZAZIONE E INTERPRETAZIONE DEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE DI UN SISTEMA
INNOVATIVO DENOMINATO CAPPOTTO ARMATO PER LA REALIZZAZIONE DI CONTROPARETI PER IL
RINFORZO SISMICO DI EDIFICI ESISTENTI”
RELAZIONE FINALE:
RELAZIONE INTERPRETATIVA DEL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA
CAPPOTTO SISMICO ECOSISM® SULLA BASE DEI RISULTATI SPERIMENTALI OTTENUTI
DALLA CAMPAGNA DI PROVE EFFETTUATA.
Marzo 2018
Il Responsabile scientifico della ricerca
Ing. Roberto Scotta
I collaboratori
Ing. Lorenzo De Stefani
Ing. Valentina Pertile
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
Indice
1. Premessa .................................................................................................................................................... 1
2. Descrizione del sistema Cappotto Sismico ECOSISM® ............................................................................... 2
3. APPROCCIO ANALITICO E NUMERICO ALLA PROGETTAZIONE DEL CAPPOTTO SISMICO ........................... 3
3.1. Considerazioni sulla stabilità delle pareti ........................................................................................... 3
3.1.1. Analisi di buckling preliminare a taglio puro .............................................................................. 3
3.1.2. Analisi di sensitività al posizionamento degli irrigidimenti verticali ........................................... 4
3.2. Calcolo delle resistenze delle pareti ................................................................................................. 12
3.2.1. Pareti di lunghezza pari a 6 m .................................................................................................. 12
3.2.2. Parete di lunghezza pari a 10 m ............................................................................................... 14
3.3. Caso studio 1: applicazione ad un edificio tipo ................................................................................ 16
3.3.1. Analisi statica lineare equivalente delle azioni sismiche .......................................................... 17
3.3.2. Calcolo delle sollecitazioni al variare della PGA ....................................................................... 17
3.4. Abachi di dimensionamento a taglio ................................................................................................ 19
3.5. Caso studio 2: applicazione ad un edificio reale .............................................................................. 21
3.5.1. Descrizione del caso studio ...................................................................................................... 21
3.5.2. Semplificazione del caso studio ............................................................................................... 24
3.5.3. Calcolo delle sollecitazioni ....................................................................................................... 25
3.5.4. Calcolo delle resistenze delle pareti e stima del livello di miglioramento sismico raggiunto ... 27
3.5.5. Miglioramento sismico al 60% ................................................................................................. 27
3.5.6. Adeguamento sismico .............................................................................................................. 29
4. FASE SPERIMENTALE ................................................................................................................................ 31
4.1. Descrizione dei campioni ................................................................................................................. 31
4.1.1. Campione 1 .............................................................................................................................. 31
4.1.2. Campione 2 .............................................................................................................................. 32
4.1.3. Campione 3 .............................................................................................................................. 33
4.1.4. Campione 4 .............................................................................................................................. 34
4.2. Previsione analitica e numerica della resistenza dei campioni ........................................................ 35
4.2.1. Campione 1 .............................................................................................................................. 37
4.2.2. Campione 2 .............................................................................................................................. 38
4.2.3. Campione 3 .............................................................................................................................. 39
4.2.4. Campione 4 .............................................................................................................................. 40
4.3. Setup per l’esecuzione delle prove sperimentali ............................................................................. 41
4.4. Fasi di realizzazione dei campioni .................................................................................................... 44
4.5. Esecuzione delle prove .................................................................................................................... 47
4.5.1. Campione 1 .............................................................................................................................. 48
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
4.5.2. Campione 2 .............................................................................................................................. 51
4.5.3. Campione 3 .............................................................................................................................. 54
4.5.4. Campione 4 .............................................................................................................................. 57
4.6. Discussione dei risultati.................................................................................................................... 60
4.7. Valutazioni sulla rigidezza ................................................................................................................ 61
5. Valutazione dell’efficacia dell’effetto di confinamento della maglia metallica nella prevenzione di
instabilità delle barre verticali di armatura ...................................................................................................... 65
5.1. Esecuzione delle prove e risultati ..................................................................................................... 67
5.1.1. Calcolo della resistenza analitica a compressione .................................................................... 67
5.1.2. Risultati delle prove sperimentali............................................................................................. 67
6. Conclusioni ............................................................................................................................................... 72
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1. Premessa
Nella presente relazione si andranno ad illustrare e commentare i risultati ottenuti nell’ambito della
convenzione di ricerca stipulata tra Ecosism srl e l’Università degli Studi di Padova per lo sviluppo e la
caratterizzazione di un sistema per la riqualificazione sismica ed energetica degli edifici esistenti.
Il sistema proposto consiste nella realizzazione di contro-pareti in calcestruzzo armato di spessore modesto
con armatura baricentrica, vincolate alla struttura esistente mediante connettori installati nei cordoli di piano
e nella fondazione ed eventualmente secondo allineamenti verticali.
Nelle fasi iniziali della ricerca è stato eseguito una valutazione di fattibilità per valutare analiticamente
l’applicabilità del sistema. Tale studio ha dato esito positivo e si è quindi proceduto con la progettazione e la
realizzazione di prove sperimentali per la caratterizzazione del sistema e l’interpretazione dei risultati ottenuti.
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2. Descrizione del sistema Cappotto Sismico ECOSISM®
Il sistema Cappotto Sismico ECOSISM® è costituito da una lastra sottile in cemento armato gettato in opera
all’interno di due strati di materiale isolante ed è collegato alla struttura esistente a livello dei cordoli di piano
e della fondazione per garantire la collaborazione del sistema di rinforzo con il fabbricato esistente.
Grazie all’uso della maglia tridimensionale in acciaio zincato caratteristica del sistema costruttivo ECOSISM®,
il sistema viene fornito con l’isolante già pre-assemblato. Una volta posato il cassero, si procede con la
diposizione delle le barre di armatura e la staffatura delle nervature (realizzate in corrispondenza del
collegamento strutturale) e si esegue il getto di completamento con calcestruzzo sufficientemente fluido (si
consiglia una classe non inferiore a S4) ed inerti di piccole dimensioni (max. 5 mm) per ottenere il sistema
completo.
Trattandosi di una lastra sottile in calcestruzzo con armatura baricentrica diffusa, il sistema Cappotto Sismico
prevede la possibilità di realizzare nervature orizzontali di fissaggio a livello dei solai e all’occorrenza anche
verticali per migliorare il comportamento a flessione della lastra e ridurre il rischio di instabilità fuori piano.
Figura 2.1. rappresentazione del cappotto sismico ECOSISM®
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3. APPROCCIO ANALITICO E NUMERICO ALLA PROGETTAZIONE DEL CAPPOTTO
SISMICO
Nella prima fase della ricerca è stata condotta una valutazione teorica ed analitica della fattibilità ed efficacia
dell’adeguamento/miglioramento sismico di edifici esistenti mediante Cappotto Sismico ECOSISM.
Per valutare se lo spessore ridotto della lastra sia adeguato allo scopo, a monte di tutte le analisi è stata
effettuata una valutazione teorica e numerica sulla stabilità delle lastre sottili in c.a. sollecitate nel proprio
piano medio, secondo il metodo elastico.
Dimostrato che non vi è pericolo di instabilità delle lastre nel range di snellezze considerato, è stata poi valutata
la resistenza a flessione e taglio delle pareti stesse secondo le relazioni proposte dalla normativa italiana
vigente, ipotizzando diverse configurazioni di spessore ed armatura.
Successivamente è stato analizzato un primo caso studio tipologico: un edificio con pianta rettangolare in
muratura portante di dimensioni 6 m x 10 m effettuando una analisi di sensitività al variare della PGA e del
numero di piani dell’edificio. Si sono così ricavati degli abachi di pre-dimensionamento che permettono di
scegliere spessore ed armatura delle pareti da utilizzare al variare del numero di piani dell’edificio caso studio
e della PGA del sito di interesse.
3.1. Considerazioni sulla stabilità delle pareti
Come anticipato in premessa utilizzando due strati di materiale isolante come cassero a perdere si intende
realizzare una lastra di piccolo spessore (da 4 a 10 cm) in calcestruzzo con armatura baricentrica, confinata sia
orizzontalmente che verticalmente da cordoli fuori spessore (di seguito denominati nervature), disposti
secondo una ragionevole maglia a x h = 4 x 3 m.
Per valutare se lo spessore ipotizzato per la lastra è adeguato per tale maglia delle nervature, senza incorrere
in pericolo di instabilità della lastra, è stata condotta una verifica di imbozzamento delle stesse soggette ad
una sollecitazione di taglio puro.
3.1.1. Analisi di buckling preliminare a taglio puro
La verifica è stata condotta in ambito elastico, assumendo però anche uno spessore ridotto della lastra per
tenere conto di effetti fessurativi. I risultati ottenuti sono tabellati al variare dello spessore totale considerato
(4, 6, 8 e 10 cm).
Si riassumono di seguito i simboli e le relazioni utilizzate:
- Lunghezza libera lastra, a
- Altezza lastra, h
- Spessore lastra, t
- rapporto tra i lati del pannello, α = a/h
- modulo elastico, E
- coefficiente di contrazione laterale, ν
- tensione normale critica, σcr,0 = E π / (12 ( 1 – ν2) x (t/a)2
- coefficiente di imbozzamento, kτ = 5.34 + 4/α2 per α > 1 ; kτ = 4 + 5.34/α2 per α < 1
- tensioni ideali di imbozzamento per taglio puro, τcr = kτ σcr,0
- taglio di imbozzamento, Vcr = τcr t a
I valori di taglio critico per imbozzamento Vcr al variare dello spessore sono riassunti nella Tabella 3.1:
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
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Tabella 3.1. Taglio critico per imbozzamento Vcr al variare dello spessore
I valori di taglio per cui si genera l’instabilità dell’equilibrio determinati per i pannelli di dimensioni
a x h = 4 x 3 m, anche per lo spessore minimo considerato, sono sempre maggiori alla resistenza nel piano per
taglio degli stessi, che verrà determinata di seguito.
Pertanto questa prima verifica di stabilità è superata con successo e non vi sono da temere, anche con pareti
di spessore pari a 4 cm, fenomeni di instabilità che possano inficiare la resistenza raggiungibile dalle stesse.
Per sollecitazioni di taglio puro si può pertanto pensare di aumentare la maglia delle nervature rispetto al
valore a x h = 3 x 4 m qui considerato, quando si utilizzino spessori della lastra superiori a 4 cm.
Tale risultato preliminare da un primo parere positivo sulla possibile applicazione della tecnologia. Tuttavia
sempre per quanto riguarda la stabilità dei pannelli è opportuno considerare anche:
- la contemporanea presenza di sollecitazioni di flessione e taglio;
- variazioni sulla distanza tra gli irrigidimenti verticali.
3.1.2. Analisi di sensitività al posizionamento degli irrigidimenti verticali
Per approfondire lo studio sull’instabilità fuori piano delle lastre sottili in calcestruzzo è stata condotta una
ulteriore analisi al fine di verificare la possibilità di realizzare solo nervature orizzontali in corrispondenza dei
collegamenti con il cordolo di piano e delle aperture.
Viene valutata tale possibilità per ridurre gli oneri legati alla quantità di materiale ed alla velocità di
realizzazione in opera del sistema.
Lo studio riguarda lastre di spessore costante pari a 6 cm, altezza costante pari a 3 m e lunghezza variabile.
Lastra soggetta a taglio puro
Si analizza in questa sezione il problema di una lastra piana sottile sollecitata nel proprio piano medio con uno
stato piano di tensione uniforme sullo spessore.
Quando almeno una delle due tensioni principali dello stato piano di tensione risulta di compressione, possono
innescarsi fenomeni di imbozzamento. Il valore critico della tensione principale di compressione dipende:
- Dalla forma e dalle condizioni di vincolo della lastra;
- Dal rapporto fra la tensione principale di compressione e quella di trazione e dalla distribuzione dello
stato di tensione nei vari punti;
- Dalla rigidezza flessionale e dalla snellezza della lastra.
Lo studio viene condotto assumendo un comportamento elastico lineare del materiale. I valori della tensione
critica sono stati calcolati prima analiticamente e poi confrontati con quelli ottenuti da modelli numerici.
Si consideri una lastra di altezza h, lunghezza a e spessore t, come rappresentato in Figura 3.1, appoggiata sui
quattro lati e caricata in modo tale che sia soggetta a sollecitazioni di taglio puro.
spessore, t[cm] sezione non fessurata, Vcr [kN] sezione fessurata, Vcr [kN]
4 4161 520
6 14045 1427
8 33293 2788
10 65026 4161
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Figura 3.1. Schema della lastra tipo oggetto di studio.
Sono stati assunti i seguenti valori del modulo elastico e del coefficiente di Poisson: � = 30000 ��� = 0.3
Si è poi calcolata la tensione euleriana di riferimento, corrispondente alla tensione critica di una striscia di
lastra di larghezza unitaria, lunghezza a, incernierata alle estremità e non vincolata alle strisce parallele:
�� ,� = ���12�1 − �� �����
Sia kτ il coefficiente di imbozzamento calcolato secondo quanto indicato nella CNR-UNI 10011:
�� = �5.34 + 4 � , �/ℎ ≥ 14 + 5.34 � , �/ℎ < 1
La tensione ideale di imbozzamento per taglio puro risulta pari a: %� = ���� ,�
Per l’analisi numerica la lastra è stata modellata mediante elementi plate a 4 nodi, per il materiale è stato
assunto un comportamento elastico lineare e sono state assegnate caratteristiche uguali a quelle utilizzate per
il calcolo del carico critico teorico (E = 30000 MPa, ν = 0.3). La lastra è stata vincolata impedendo la traslazione
fuori piano dei nodi lungo i quattro lati (DZ = 0) e vincolando due nodi d’angolo per impedire moti rigidi
dell’intero modello.
La sollecitazione a taglio puro è stata realizzata applicando uno sforzo di taglio unitario sui quattro lati, con
verso opportuno.
Figura 3.2. Applicazione della sollecitazione di taglio
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Si riportano di seguito i grafici che esprimono l’andamento del valore critico della tensione e della relativa
forza al variare della lunghezza della parete. Si osserva in Figura 3.3 che la soluzione numerica fornisce gli
stessi risultati della soluzione teorica a parità di condizioni di carico e di vincolo.
Figura 3.3. Andamento della tensione critica di imbozzamento per una lastra su quattro appoggi al variare del parametro a.
Il valore critico della tensione diminuisce all’aumentare della lunghezza della lastra. La differenza elevata tra il
valore critico per la lastra di lunghezza a = 1 m e i valori relativi alle altre lastre è dovuto al fatto che al modello
di lunghezza unitaria è associato ad un diverso modo di deformazione, come si può vedere in Figura 3.4.
Figura 3.4. Configurazione defomata della lastra su quattro appoggi di lunghezza rispettivamente a = 1 m e a = 3 m.
Si consideri ora la stessa lastra di altezza h, lunghezza a e spessore t, caricata nello stesso modo del caso
precedente, ma vincolata solo al bordo superiore e a quello inferiore. Gli appoggi sono quindi su due lati e non
più su quattro. Si riportano di seguito gli andamenti della tensione critica e del taglio critico all’aumentare della
lunghezza del campione:
Figura 3.5. Andamento della tensione critica di imbozzamento per una lastra su due appoggi al variare del parametro a.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
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Si osserva che il valore critico della tensione aumenta all’aumentare della lunghezza a della parete. In questa
configurazione la deformata è diversa da quella che si ottiene con i quattro lati appoggiati, ma è uguale per
tutti i valori di a (Figura 3.6) infatti non si ha la brusca variazione vista nel caso precedente.
Figura 3.6. Configurazione deformata della lastra su due appoggi di lunghezza rispettivamente a = 1 m e a = 3 m.
Confrontando ora i risultati ottenuti nelle due diverse configurazioni di vincolo (Figura 3.7), è evidente che la
lastra vincolata solo all’estremità superiore ed inferiore è soggetta ad instabilità per sollecitazioni nettamente
inferiori, in particolare nel caso di lastre con rapporto a / h < 1, rispetto al caso con i quattro lati vincolati.
Figura 3.7. Confronto dell'andamento della tensione critica nelle due configurazioni di vincolo analizzate.
Si osserva però che i valori della tensione critica di instabilità per entrambe le configurazioni di vincolo sono
superiori alla resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo, si avrà quindi rottura per compressione
del materiale, prima che si verifichi l’imbozzamento della lastra.
Lastra soggetta a flessione e taglio
Per avvicinare lo studio al caso reale, si analizza ora il problema di una lastra semplicemente appoggiata sui
quattro lati soggetta contemporaneamente a flessione e taglio.
In letteratura si trovano riferimenti per la costruzione di diagrammi di interazione, ad esempio con la seguente
espressione di derivazione sperimentale:
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&%���%� ���' = 1 − �1 + (�2 &������ ���' − 1 − (2 &������ ���'�
Tali diagrammi sono utili per la verifica, nell’ipotesi che il valore di ���� e %��� sia approssimativamente
costante nelle varie sezioni della lastra. Sia ( il rapporto tra i valori estremi delle �.
Assumendo ( = 1 si ottiene l’equazione di un cerchio:
&%���%� ���'� + &������ ���'� = 1
Si conduce l’analisi ricercando le coppie di valori di τ e σ tali per cui ci si colloca sulla frontiera.
Si analizzi ora il caso in cui la sollecitazione a taglio è nettamente inferiore rispetto a quella a flessione: ���� = 6 %���
Il valore della sollecitazione e del carico critico dipende dalla dimensione e dal rapporto geometrico della
lastra, di seguito si riportano in figura 9 alcuni punti rappresentativi delle condizioni di sollecitazione delle
lastre prese in esame.
Figura 3.8. Schema di carico della lastra soggetta a flessione e taglio.
Si realizza un modello numerico analogo al precedente, con le stesse condizioni di vincolo e le azioni applicate
come in Figura 3.8 lungo i lati. Si realizza inoltre un secondo modello in cui vengono rimossi i vincoli sui lati
verticali, come fatto per il caso della lastra soggetta a taglio puro.
Anche nel caso di lastra sollecitata a flessione e taglio, la soluzione analitica e quella numerica sono pressoché
coincidenti. Analogamente a quanto visto per la lastra soggetta a taglio puro, rimuovendo gli appoggi su due
lati, il valore critico diminuisce nettamente.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
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Si analizzi dapprima il caso in cui le sollecitazioni di taglio e flessione sono confrontabili, cioè assumendo ���� =%���. In Figura 10 sono indicati i punti sulla frontiera del dominio che rappresentano la configurazione di carico
per i diversi rapporti geometrici della lastra.
Figura 3.9. Rappresentazione del dominio di lastre soggette a
flessione e taglio nell'ipotesi ψ=-1.
Figura 3.10. Valori della tensione critica di imbozzamento al
variare del rapporto tra lunghezza e spessore della lastra.
In Figura 11 si osserva che le tensioni critiche nel caso della lastra su quattro appoggi sono sempre superiori
alla resistenza a compressione del calcestruzzo, indicata dalla retta nera orizzontale nel grafico, e di
conseguenza si avrà il collasso per rottura del materiale e non per instabilizzazione della lastra. Nello stesso
grafico si osserva, però, che i valori associati al modello con due lati vincolati sono molto prossimi alla
resistenza del materiale, e decrescono all’aumentare del rapporto a/t.
Si prenda ora in esame il caso in cui il rapporto tra flessione e taglio è maggiore: ���� = 2%���. In Figura 3.12 si
osserva un andamento della tensione critica analogo al precedente. Anche in questo caso per lastre vincolate
su quattro lati non si avranno problemi di instabilità, mentre per lastre vincolate su due lati, oltre un certo
valore del rapporto tra lunghezza e spessore, il valore critico della tensione di imbozzamento è minore del
valore della resistenza a compressione del materiale.
Figura 3.11. Rappresentazione del dominio di lastre soggette a
flessione e taglio nell'ipotesi ψ=-1.
Figura 3.12. Valori della tensione critica di imbozzamento al
variare del rapporto tra lunghezza e spessore della lastra.
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Al fine di valutare l’incidenza della flessione sul fenomeno dell’imbozzamento è stato analizzato un ultimo
caso in cui è stato assunto il seguente rapporto tra le sollecitazioni: ���� = 6%���. Si osserva che i valori della
tensione critica di imbozzamento riferiti alla lastra su quattro appoggi sono inferiori ai casi precedenti e
all’aumentare del rapporto a/t si avvicinano molto alla resistenza a compressione del calcestruzzo. Osservando
invece il caso della lastra su due appoggi, si nota che la curva si attesta al di sotto del limite di resistenza del
materiale, indicando un rischio elevato di verificarsi dell’instabilità della lastra.
Figura 3.13. Rappresentazione del dominio di lastre soggette a
flessione e taglio nell'ipotesi ψ=-1.
Figura 3.14. Valori della tensione critica di imbozzamento al
variare del rapporto tra lunghezza e spessore della lastra.
Per chiarezza di interpretazione si riportano di seguito i grafici di confronto per analizzare come varia il valore
critico in funzione del rapporto tra flessione e taglio nel caso di lastre vincolate su quattro lati e su due lati
(rispettivamente Figura 3.15 e Figura 3.16).
Osservando il caso della lastra con i quattro lati vincolati si nota che all’aumentare dell’intensità della flessione
rispetto al taglio, il valore critico della tensione si abbassa, aumentando il rischio di instabilità. Si deduce quindi
che l’azione flettente agente nel piano della parete influenza sensibilmente la resistenza nei confronti
dell’imbozzamento della lastra. La situazione maggiormente gravosa per la lastra è quindi quella in cui la
flessione è nettamente prevalente rispetto all’azione tagliante.
Figura 3.15. Confronto dell'andamento della tensione critica di
imbozzamento, al variare del rapporto tra sforzo di flessione e di
taglio in funzione del rapporto tra lunghezza e spessore della
lastra.
Figura 3.16. Confronto dell'andamento della tensione critica di
imbozzamento, al variare del rapporto tra sforzo di flessione e di
taglio in funzione del rapporto tra lunghezza e spessore della
lastra.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
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Nel caso invece di lastra vincolata solo lungo i lati orizzontali inferiore e superiore, si osserva che i valori di %�
sono molto prossimi al valore della resistenza a compressione del materiale *�+ e, all’aumentare dell’incidenza
della flessione, tali valori scendono al di sotto della resistenza del materiale.
Sintesi dei risultati ottenuti
I risultati ottenuti confermano la fattibilità del sistema, indicando la necessità di limitare il rapporto tra altezza
e lunghezza della parete per prevenire fenomeni di instabilità fuori piano. È necessario sottolineare che tali
risultati sono stati ottenuti nell’ipotesi di materiale elastico lineare e considerando un modulo elastico del
calcestruzzo intero. Per valutazioni più a favore di sicurezza che considerano la riduzione del modulo elastico
apparente del calcestruzzo E’ per effetti di viscosità e/o fessurazioni, i valori del carico critico ottenuti con il
modulo elastico intero dovranno essere ridotti del rapporto E/E’.
Per ottenere risultati più aderenti alla realtà è anche necessario introdurre nel modello il comportamento non
lineare del calcestruzzo armato e la presenza di imperfezioni di planarità della lastra e cedevolezza dei vincoli.
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3.2. Calcolo delle resistenze delle pareti
Appurato che il rischio di instabilità per le lastre in esame può essere controllato col posizionamento delle
nervature verticali, si procede con il calcolo delle resistenze a taglio e a flessione delle pareti secondo la
normativa italiana vigente. Per brevità si riportano solamente le denominazioni delle verifiche effettuate ed i
relativi riferimenti normativi.
- Resistenza a taglio in assenza di armatura,
§4.1.2.1.3.1 Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio
- Resistenza a taglio con armatura,
§4.1.2.1.3.2 Elementi con armature trasversali resistenti al taglio
- Resistenza a scorrimento,
§7.4.4.5.2.2 Taglio – verifica a scorrimento nelle zone critiche
- Resistenza a flessione,
§4.1.2.1.2 Resistenza a sforzo normale e flessione
Le singole pareti sono state ipotizzate come incastrate alla base e soggette solo all’azione del peso proprio per
quanto riguarda i carichi verticali, poiché nelle ipotesi alla base del calcolo si assume che le azioni verticali
restino affidate alla struttura portante esistente.
Come indicato nella premessa, l’edificio semplificato preso come caso studio ha pianta rettangolare di
dimensioni 6 x 10 m, pertanto le verifiche verranno condotte con riferimento a due sole lunghezze di parete.
3.2.1. Pareti di lunghezza pari a 6 m
In Figura 3.17 sono riportate le sezioni orizzontali di tutte le pareti analizzate, aventi lunghezza pari a 6 m. Al
fine di evitare fenomeni di instabilità, sono state introdotte tre nervature per ogni parete (a = 2,70 m).
Si riportano in Tabella 3.2, le resistenze calcolate secondo le relazioni della normativa vigente indicate in
precedenza. Sia per il calcolo della resistenza a flessione che per quella a taglio è stato assunto
precauzionalmente uno sforzo normale nullo N = 0. Nella realtà le pareti saranno compresse dal peso proprio
e dal peso della quota parte afferente dell’edificio stabilizzato, cosicché la medesima resistenza a flessione e
taglio delle pareti potrà essere ottenuta con una minore quantità di armatura.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
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Figura 3.17. Sezioni orizzontali delle pareti analizzate.
Tabella 3.2. Resistenze a flessione, taglio e scorrimento per parete di lunghezza pari a 6 m.
flessionetaglio senza
armatura
passo 20cm passo 10cm
VRsd [kN]VRcd
[kN]
VRsd
[kN]
VRcd
[kN]Θ[°] VRd,S [kN] VRd,S [kN]
10 16 20 14 15 7535 238 1928 1693 1928 1693 45 1005 1588
8 14 20 12 15 5785 205 1416 1355 1416 1355 45 784 1230
6 12 20 10 15 4275 169 983 1016 1015 1015 44 581 909
6 10 20 8 15 3093 169 629 1016 940 940 34 481 709
6 8 20 8 15 2073 169 629 1016 940 940 34 399 545
6 8 20 6 15 2073 169 354 1016 771 771 25 399 545
4 8 20 6 15 1992 125.3 354 677 595 595 31 329 474
taglio scorrimento
MRd [kNm]PASSO ARM.
ORIZZ (cm)
ARM.ORIZZ
φ (mm)
PASSO ARM.
VERT (cm)
ARM. VERT
φ (mm)
SPESSORE
PARETE
(cm)
Θ=45° Θ variabile
VRd [kN]
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Per la resistenza a taglio sono state considerate due opzioni:
- Bielle compresse inclinate di 45°
- Bielle compresse con inclinazione ottimale che determina VRsd = VRcd, comunque non inferiore a 22°
L’inclinazione a 45° si utilizza in genere per lastre con rapporto tra altezza/base unitari o inferiori. Per pareti
con snellezza superiore a 2,5 si può utilizzare invece l’inclinazione ottimale. In ogni caso la resistenza a taglio
massima non può superare il valore di resistenza per scorrimento alla base.
Anche per la resistenza a taglio scorrimento alla base della parete sono state considerate due opzioni:
- Barre di ripresa a passo 200 mm (stesso passo delle barre della maglia)
- Barre di ripresa a passo 200 mm + integrative passo 200mm = barre a passo 100mm
Le barre verticali di ripresa dalla fondazione a passo 100mm sono da utilizzarsi ove si vuole incrementare la
resistenza a scorrimento.
Per quanto riguarda la resistenza a flessione i valori riportati in tabella fanno riferimento alle sole geometrie e
armature nelle nervature laterali indicate in Figura 3.17. Trattasi di una casistica limitata, atta a fornire dei
valori indicativi delle resistenze a flessione raggiungibili. La resistenza a flessione può essere in ogni caso
modulata a seconda delle necessità realizzando degli opportuni ringrossi alle estremità delle pareti nei quali
concentrare le armature verticali necessarie.
3.2.2. Parete di lunghezza pari a 10 m
In Figura 3.18 sono riportate le sezioni orizzontali di tutte le pareti analizzate di lunghezza pari a 10 m. Sono
state introdotte in questo caso quattro nervature verticali (a = 3 m).
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
15
Figura 3.18. Sezioni orizzontali delle pareti analizzate.
Si riportano in Tabella 3.3, le resistenze calcolate secondo le relazioni della normativa vigente riportate in
precedenza. Sia per il calcolo della resistenza a flessione che per quella a taglio è stato assunto sforzo normale
nullo N = 0.
Tabella 3.3. Resistenze a flessione, taglio e scorrimento per parete di lunghezza pari a 10 m.
Le resistenze a flessione, taglio e scorrimento sono calcolate con le stesse modalità descritte in precedenza
per le pareti di lunghezza pari a 6 m.
flessionetaglio senza
armatura
passo 20cm passo 10cm
VRsd [kN]VRcd
[kN]
VRsd
[kN]
VRcd
[kN]Θ[°] VRd,S [kN] VRd,S [kN]
10 16 20 14 15 19500 323 3213 2822 3213 2822 45 1734 2705
8 14 20 12 15 14998 279 2360 2258 2360 2258 45 1354 2097
6 12 20 10 15 11902 230 1639 1693 1639 1693 45 1004 1550
6 10 20 8 15 8078 230 1049 1693 1566 1566 34 837 1216
6 8 20 8 15 5435 230 1049 1693 1566 1566 34 701 943
6 8 20 6 15 5435 230 590 1693 1285 1285 25 701 943
4 8 20 6 15 5203 176 590 1129 992 992 31 548 791
taglio scorrimento
PASSO ARM.
VERT (cm)
Θ=45°
MRd [kNm]PASSO ARM.
ORIZZ (cm)
ARM. VERT
φ (mm)
SPESSORE
PARETE
(cm)
ARM.ORIZZ
φ (mm)
Θ variabile
VRd [kN]
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
16
3.3. Caso studio 1: applicazione ad un edificio tipo
È stato analizzato un primo caso studio: un edificio regolare in pianta ed in elevazione di muratura portante
con dimensione in pianta rettangolare 6m x 10m schematizzato in Figura 3.19. Per coprire un’ampia casistica
è stata effettuata una analisi di sensitività al variare della accelerazione sismica al suolo (PGA) e del numero di
piani (fino a 6) dell’edificio.
Figura 3.19. Schemi edificio analizzato.
L’edificio analizzato presenta una muratura perimetrale in mattoni pieni di spessore pari a 28 cm. Il peso della
muratura è assunto pari a 18 kN/mc x 0.28 m = 5.04 kN/mq. Le partizioni interne sono state considerate come
carico distribuito sui solai. Si riporta, in Tabella 3.4, l’analisi dei carichi relativa ai solai di piano e di copertura.
Tabella 3.4. Analisi dei carichi
SOLAIO DI PIANO
[kN/mq]
SOLAIO TIPO BAUSTA 24+5 3.65
INTONACO 0.3
PAVIMENTO 0.5
IMPIANTI 0.5
MASSETTO 1.5
TRAMEZZE 1.2
TOT PERMANENTE 7.65
VARIABILE 2
SOLAIO COPERTURA
[kN/mq]
SOLAIO TIPO BAUSTA 24+5 3.65
INTONACO 0.3
ISOLANTE 0.45
COPPI 0.8
FOTOVOLTAICO 0.8
TOT PERMANENTE 6
NEVE 1.3
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
17
3.3.1. Analisi statica lineare equivalente delle azioni sismiche
Con i carichi appena determinati e la geometria dell’edificio, viene effettuata un’analisi statica lineare
equivalente delle azioni sismiche, in conformità a quanto indicato al capitolo §7.3.3.2 Analisi lineare statica del
D.M. 14/01/2008.
In Tabella 3.5 si riporta lo svolgimento dell’analisi statica lineare equivalente, indicando nell’ultima colonna la
quota di forza totale da applicare ad ogni impalcato.
Tabella 3.5. Analisi statica lineare equivalente.
Il peso totale dell’edificio a sei livelli è pari a W = 6302.5 kN. Assumendo un fattore di struttura pari a q = 1.5
(tipico per edifici esistenti) e adottando un coefficiente λ = 0.85 si determina la forza totale Fh al variare della
PGA considerata (Tabella 3.6).
Tabella 3.6. PGA, Sd e Fh al variare dell'intensità sismica.
3.3.2. Calcolo delle sollecitazioni al variare della PGA
Si riportano nelle tabelle seguenti le forze sismiche e le sollecitazioni di momento e taglio ai diversi impalcati
per ogni PGA analizzata. Le sollecitazioni indicate sono complessive di tutto il fabbricato, le sollecitazioni sulle
singole pareti di lunghezza pari a 6 m e 10 m, a seconda della direzione sismica considerata, sono uguali alla
metà di quelle riportate (si trascura a favore di sicurezza la resistenza delle pareti di muratura esistenti).
impalcato piano z [m] G [kN/m2]
Q
[kN/m2]
Asolaio
[m2]
Muratura
[ml]
Paretine
[ml]W [kN] zW [kNm] %
1.00 PT 3.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 3368.52 5%
2.00 P1 6.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 6737.04 11%
3.00 P2 9.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 10105.56 16%
4.00 P3 12.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 13474.08 21%
5.00 P4 15.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 16842.60 27%
6.00 P5 18.00 6.00 0.80 60.00 32.00 32.00 688.32 12389.76 20%
6302.52 62917.56 100%
PGA [g] Sd [g] Fh [kN]
0.12 0.2 1071.43
0.18 0.3 1607.14
0.24 0.4 2142.86
0.3 0.5 2678.57
0.36 0.6 3214.29
0.42 0.7 3750.00
0.48 0.8 4285.71
0.54 0.9 4821.43
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
18
Tabella 3.7. PGA = 0.12 g. Tabella 3.8. PGA = 0.24 g.
Tabella 3.9. PGA = 0.36 g. Tabella 3.10. PGA = 0.48 g.
Tabella 3.11. PGA = 0.18 g. Tabella 3.12. PGA = 0.30 g.
Tabella 3.13. PGA = 0.42 g. Tabella 3.14. PGA = 0.54 g.
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 57.36 13262.62 1071.43
2.00 P1 6.00 114.73 10048.33 1014.07
3.00 P2 9.00 172.09 7006.13 899.34
4.00 P3 12.00 229.45 4308.11 727.25
5.00 P4 15.00 286.81 2126.36 497.80
6.00 P5 18.00 210.99 632.96 210.99
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 114.73 26525.23 2142.86
2.00 P1 6.00 229.45 20096.66 2028.13
3.00 P2 9.00 344.18 14012.27 1798.68
4.00 P3 12.00 458.90 8616.23 1454.50
5.00 P4 15.00 573.63 4252.72 995.60
6.00 P5 18.00 421.97 1265.92 421.97
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 172.09 39787.85 3214.29
2.00 P1 6.00 344.18 30144.99 3042.20
3.00 P2 9.00 516.27 21018.40 2698.02
4.00 P3 12.00 688.35 12924.34 2181.75
5.00 P4 15.00 860.44 6379.08 1493.40
6.00 P5 18.00 632.96 1898.88 632.96
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 229.45 53050.46 4285.71
2.00 P1 6.00 458.90 40193.32 4056.26
3.00 P2 9.00 688.35 28024.54 3597.36
4.00 P3 12.00 917.80 17232.46 2909.01
5.00 P4 15.00 1147.26 8505.44 1991.20
6.00 P5 18.00 843.95 2531.84 843.95
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 86.04 19893.92 1607.14
2.00 P1 6.00 172.09 15072.50 1521.10
3.00 P2 9.00 258.13 10509.20 1349.01
4.00 P3 12.00 344.18 6462.17 1090.88
5.00 P4 15.00 430.22 3189.54 746.70
6.00 P5 18.00 316.48 949.44 316.48
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 143.41 33156.54 2678.57
2.00 P1 6.00 286.81 25120.83 2535.16
3.00 P2 9.00 430.22 17515.34 2248.35
4.00 P3 12.00 573.63 10770.29 1818.13
5.00 P4 15.00 717.04 5315.90 1244.50
6.00 P5 18.00 527.47 1582.40 527.47
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 200.77 46419.16 3750.00
2.00 P1 6.00 401.54 35169.16 3549.23
3.00 P2 9.00 602.31 24521.47 3147.69
4.00 P3 12.00 803.08 15078.40 2545.38
5.00 P4 15.00 1003.85 7442.26 1742.30
6.00 P5 18.00 738.45 2215.36 738.45
impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]
1.00 PT 3.00 258.13 59681.77 4821.43
2.00 P1 6.00 516.27 45217.49 4563.30
3.00 P2 9.00 774.40 31527.60 4047.03
4.00 P3 12.00 1032.53 19386.51 3272.63
5.00 P4 15.00 1290.66 9568.62 2240.10
6.00 P5 18.00 949.44 2848.31 949.44
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
19
3.4. Abachi di dimensionamento a taglio
Mettendo a confronto le resistenze e le sollecitazioni determinate nei punti precedenti, si possono ricavare
degli abachi di dimensionamento per le sollecitazioni di taglio di seguito riportati. Le linee curve colorate
indicano i valori di taglio sollecitante al variare della PGA e del numero di piani dell’edificio, mentre le linee
nere orizzontali indicano la resistenza a taglio al variare dello spessore del setto e dell’armatura presente.
I grafici di seguito riportati permettono di valutare speditivamente la quantità di armatura e lo spessore di
parete necessario al variare del numero di piani e della PGA al suolo.
Per quanto riguarda la sollecitazione di taglio, considerando un edificio di sei piani, nella direzione della parete
di lunghezza pari a 10 m, con la lastra di spessore 10 cm e armatura orizzontale φ14/15cm si riesce ad
assicurare l’adeguamento sismico fino ad oltre la PGA massima considerata di 0.54 g. Con una parete con le
stesse caratteristiche geometriche e di armatura, ma nella direzione di lunghezza 6 m, si riesce ad assicurare
l’adeguamento sismico dell’edificio di sei piani fino ad una massima PGA di 0.36 g (ovvero si raggiunge un
miglioramento sismico fino al 70% rispetto al sisma di PGA = 0,54 g).
Le valutazioni fatte prescindono dalla presenza di aperture, la cui incidenza riduce proporzionalmente la
resistenza a taglio delle pareti.
Per quanto riguarda la flessione si dovrà effettuare una progettazione specifica per ogni singolo caso. Ove
richiesto si realizzeranno dei ringrossi alle estremità delle pareti nei quali concentrare le armature verticali
necessarie per assorbire le forze di trazione non equilibrate dai carichi verticali agenti. Pertanto la resistenza
a flessione può essere modulata a seconda delle necessità. Nel caso di pareti snelle per evitare il fenomeno di
ribaltamento rigido sarà probabilmente necessario realizzare dei micropali di fondazione o dei tiranti ancorati
in terra.
Figura 3.20. Abaco per sollecitazioni/resistenze di taglio per parete di lunghezza pari a 10 m.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
20
Figura 3.21. Abaco per sollecitazioni/resistenze di taglio per parete di lunghezza pari a 6 m.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
21
3.5. Caso studio 2: applicazione ad un edificio reale
L’edificio analizzato è costituito da tre palazzine site nel comune di Bologna. Costituisce uno dei casi studio
della convenzione fra ISI e Federcasa. I dati della costruzione sono stati gentilmente concessi da Federcasa per
l’effettuazione di studi scientifici di approfondimento. Per ragioni di riservatezza non si ritiene utile fornire i
dettagli dell’ubicazione dell’edificio.
3.5.1. Descrizione del caso studio
Il fabbricato in oggetto è in muratura portante ed è stato realizzato nel 1920 circa. In Figura 3.22 e Figura 3.23
sono mostrati rispettivamente il prospetto Nord dell’edificio all’interno della corte e quello Sud.
Figura 3.22. Prospetto NORD
Figura 3.23. Prospetto SUD
Il complesso è costituito da cinque piani, di cui uno rialzato, e da un piano seminterrato ad uso cantine, posto
ad una quota di circa -1.90 m dal piano stradale. L’edificio è suddiviso in tre vani scala ognuno di essi composto
di quindici alloggi, tre per piano, uguali lungo tutto lo sviluppo verticale dell’opera ma diversi per tipologia e
dimensione, così come mostrato in Figura 8 dove viene riportata la pianta del piano rialzato con la suddivisione
dei tre vani scala.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
22
Figura 3.24. Pianta piano rialzato
A seguito degli interventi di ristrutturazione avvenuti nel 2006, all’interno di ogni vano scala è stato introdotto
un vano ascensore realizzato mediante l’aggiunta di pareti in cemento armato.
L’edificio è un unico corpo di fabbrica costituito da cinque piani fuori terra ed un piano seminterrato e tre vani
scala principali che servono ciascuno quindici appartamenti, per un totale di quarantacinque alloggi. In Figura
3.25 si riporta la sezione longitudinale dell’edificio in cui sono evidenti i tre ingressi principali e i vari livelli.
Le fondazioni originali dell’edificio sono continue a gradoni in muratura e calcestruzzo e la muratura portante
verticale è in mattoni pieni di spessore 45 cm al piano seminterrato e spessore 28 cm per gli altri piani. Il primo
solaio è costituito da voltine in ferro-laterizio con mattoni pieni di costa, mentre i rimanenti quattro solai
utilizzano volterrane in laterizio forato; l’ultimo solaio sottotetto è costituito da travetti tipo Varese con
tavellone inferiore. Il tetto è leggero a falde con struttura in legno. Le fondazioni e gli orizzontamenti sono stati
oggetto di consolidamento come nel seguito specificato.
Figura 3.25. Sezione longitudinale
A seguito di analisi sismiche in tutte e tre le direzioni e su un modello tridimensionale della struttura, realizzate
col metodo delle forze statiche equivalenti del Decreto Ministeriale 9 Gennaio 96 (D.M. ‘96), è stata eseguita
una importante operazione di restauro e risanamento conservativo dell’edificio che ha incluso le fondazioni, i
solai, i muri di controvento, il tetto ed i cordoli. In particolare, tutte le fondazioni sono state rinforzate e
impacchettate con cordoli in cemento armato creando quindi un insieme strutturale interagente alla base.
Tale intervento è mostrato in Figura 3.26.
Figura 3.26. Pianta intervento sulle fondazioni
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
23
Per ciò che riguarda gli orizzontamenti, il primo solaio in voltine è stato consolidato con getto collaborante di
6cm e barre passanti opportunamente inghisate sull’intera superficie del primo piano (vedi Figura 3.27). Anche
le volterrane ai quattro solai superiori sono state consolidate con getto collaborante di 6 cm e rete
elettrosaldata ancorata con connettori ancorati direttamente al solaio.
Anche il sesto solaio sottotetto è stato rinforzato con l’aggiunta di un cordolo perimetrale al fine di accogliere
il tetto in legno, anch’esso oggetto di consolidamento mediante la sostituzione di nuovi elementi in legno di
pari resistenza laddove i precedenti risultavano ormai non più adeguati. Quanto esposto è mostrato nelle
Figura 3.27, Figura 3.28 e Figura 3.29.
Figura 3.27. Rinforzo solaio voltine piano seminterrato
Figura 3.28. Rinforzo solai ai piani superiori
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
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Figura 3.29. Rinforzo solaio sottotetto
3.5.2. Semplificazione del caso studio
Il fabbricato in oggetto presenta forma eccessivamente allungata. Per l’adeguamento/miglioramento rispetto
all’azione sismica agente in direzione trasversale sarebbe pertanto necessario introdurre delle pareti di
rinforzo interne in direzione trasversale (vedi figura 3.30).
Lo scopo del presente studio non è però quello di fornire una soluzione di dettaglio per l’inserimento delle
pareti trasversali, bensì quello di valutare le potenzialità dal punto di vista strutturale del cappotto sismico tipo
Ecosism applicato sul perimetro dell’edificio. Pertanto si opera una semplificazione geometrica isolando una
porzione dell’edificio a cui viene applicata la tecnica di rinforzo Ecosism. Tale porzione viene pensata come
edificio isolato di dimensioni in pianta 10 m x 24 m.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
25
Figura 3.30. Modifica del caso studio – studio di una sola porzione dell’edificio considerata come isolata
Di seguito si procede con l’analisi sismica di questa porzione di edificio, Si considera solamente la direzione
trasversale rispetto alla quale si ha la maggiore fragilità sismica.
Si riporta, nelle tabelle riportate in figura 3.31, 3.32, 3.33 l’analisi dei carichi relativa ai solai di piano e di
copertura.
Figura 3.31. Analisi dei carichi: solaio livello 1
Figura 3.32. Analisi dei carichi: solaio livello 2-3-4-5
Figura 3.33. Analisi dei carichi: solaio livello 6
3.5.3. Calcolo delle sollecitazioni
In figura 3.34 è riportato lo spettro di progetto per la zona di edificazione, calcolato assumendo fattore di
struttura q = 1.5 e suolo tipo C.
SOLAIO LIVELLO 1
[kN/mq]
SOLAIO IN ACCIAIO-LATERIZIO (VOLTINE IN MATTONI PIENI) 3
CAPPA SP. 6cm 1.5
PAVIMENTO 0.5
IMPIANTI 0.5
MASSETTO 1
TRAMEZZE 1
7.5
SOLAIO LIVELLO 2-3-4-5
[kN/mq]
SOLAIO IN ACCIAIO-LATERIZIO (VOLTERRANEE IN FORATO) 2
CAPPA SP. 6cm 1.5
PAVIMENTO 0.5
IMPIANTI 0.5
MASSETTO 1
TRAMEZZE 1
6.5
[kN/mq]
SOLAIO VARESE E TAVELLONI 1.3
CAPPA SP. 6cm 1.5
COPERTURA IN LEGNO 1.5
ISOLANTE 0.5
COPPI 0.8
TRAMEZZE 1
6.6
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
26
Figura 3.34. Spettro di progetto Comune di Bologna, terreno tipo C, q = 1.5
Si riportano, nelle tabelle seguenti, le forze sismiche e le sollecitazioni di momento e taglio ai vari livelli,
calcolate assumendo Sd=0.39 g (plateau dello spettro di progetto). Le sollecitazioni riportate sono complessive
di tutto il fabbricato, le sollecitazioni sulle singole pareti perimetrali sono uguali alla metà di quelle riportate
(calcolo che trascura a favore di sicurezza la resistenza delle pareti di muratura esistenti).
Tabella 3.15. Sollecitazioni sulla singola parete di rinforzo ad ogni piano
Ai vari piani le sollecitazioni sulla singola parete sismo-resistente sono pari a:
Tabella 3.16. Sollecitazioni sulla singola parete di rinforzo ad ogni piano
impalcato z [m]G
[kN/m2]
Q
[kN/m2]
Asolaio
[m2]
Muratura
[ml]
Paretine
[ml]W [kN]
zW
[kNm]% Fi [kN] M [kNm] V [kN]
1 3 7.5 2 254.72 144 72.8 5126.9 15380.8 0.055 468.9561 118808.2 8539.112
2 6.75 6.5 2 255.72 144 72.8 4974.3 33576.5 0.120 1023.739 93190.89 8070.156
3 10.25 6.5 2 256.72 144 72.8 4745.1 48637 0.174 1482.931 62927.8 7046.417
4 13.75 6.5 2 257.72 108.3 72.8 4122.4 56683.3 0.202 1728.262 38265.34 5563.487
5 17.25 6.5 2 258.72 108.3 72.8 3998.5 68974.4 0.246 2103.015 18793.14 3835.225
6 20.35 6.6 0.8 259.72 108.3 72.8 2791.8 56812.8 0.203 1732.21 5369.851 1732.21
25759 280065 1 8539.112
M [kNm] V [kN]
59404.11 4269.556
46595.44 4035.078
31463.9 3523.209
19132.67 2781.743
9396.568 1917.612
2684.925 866.1049
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
27
3.5.4. Calcolo delle resistenze delle pareti e stima del livello di miglioramento
sismico raggiunto
Per la parete di lunghezza pari a 10m, viene progettato il rinforzo da realizzarsi utilizzando il cappotto armato
Ecosism. Si studiano due possibili soluzioni: la prima che garantisce un miglioramento sismico al 60% ed una
seconda che permette di ottenere l’adeguamento sismico.
3.5.5. Miglioramento sismico al 60%
Per ottenere un miglioramento sismico al 60% si devono coprire le seguenti sollecitazioni alla base dell’edificio:
MEd = 59405 kNm x 0.6 = 35643 kNm
VEd = 4269.56 kN x 0.6 m = 2561 kN
Si riporta in figura 19 la sezione di base che garantisce il miglioramento sismico ricercato. Ovviamente andando
verso l’alto lo spessore e l’armatura possono essere ridotte al diminuire delle sollecitazioni agenti.
Figura 3.35. Sezione di base per un miglioramento sismico al 60%
Di seguito si fornisce la dimostrazione di resistenza.
Pressoflessione
La resistenza a pressoflessione è pari a MRd = 35939 kNm > MEd = 35643 kNm
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
28
Taglio
La resistenza a taglio è pari a VRd = 2876 kN > VEd = 2561 kN
geometria:
lw = 10000 mm
h = 0 mm
b = 100 mm
c = 0 mm
d = 10000 mm altezza utile
Asl= 5309 mmq area arm long trazione M orsch
r = 0.0053
k = 1.14
N = 270 kN sforzo normale di compressione
scp = 0.27 MPa tensione media di compressione nella sezione
Rck
= 30.00 MPa fyk = 450 MPa
fck
= 25 MPa fyd
= 391 MPa
fcd
= 14.11 MPa
f'cd
= 7.06 MPa
fctm
= 2.56 MPa
fctk
= 1.79 MPa
fctd
= 1.19 MPa
vmin
= 0.21
Vsd
= 2561.00 kN > VRd1
= 364.37 kN NO
α = 90 °
sinα = 1
ctgα = 0
θ = 45 °
ctgθ = 1.0 OK
Φ = 14 mm
n° = 1
Asw
= 154 mmq
s = 150 mm
VRsd
= 3213 kN contributo a taglio trazione
ac = 1.02 coefficiente maggiorativo
VRcd
= 2876 kN
Vsd
= 2561 kN < VRsd
= 2876 kN OK
contributo a taglio compressione
angolo inclinazione armatura
angolo inclinazione puntoni di cls
diametro staffe
n° braccia delle staffe
area staffe
passo staffe
lunghezza setto
altezza setto
larghezza setto
copriferro ambo i lati
materiali:
verifica resistenza a taglio senza armatura specifica
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
29
3.5.6. Adeguamento sismico
Per ottenere l’adeguamento sismico si devono coprire le seguenti sollecitazioni alla base dell’edificio:
M = 59405 kNm
V = 4269.56 kN
Si riporta in figura 20 la sezione di base che garantisce l’adeguamento sismico. Ovviamente andando verso
l’alto lo spessore e l’armatura possono essere ridotti in relazione alle sollecitazioni agenti.
Figura 3.36. Sezione di base per raggiungere l’adeguamento
Di seguito si riporta la dimostrazione di resistenza.
Pressoflessione
La resistenza a pressoflessione è pari a MRd = 60539 kNm > MEd = 59405 kNm
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
30
Taglio
La resistenza a taglio è pari a VRd = 4286 kNm > VEd = 4269.56 kN
geometria:
lw = 10000 mm
h = 0 mm
b = 150 mm
c = 0 mm
d = 10000 mm altezza utile
Asl= 5309 mmq area arm long trazione M orsch
r = 0.0035
k = 1.14
N = 270 kN sforzo normale di compressione
scp = 0.18 MPa tensione media di compressione nella sezione
Rck
= 30.00 MPa fyk = 450 MPa
fck
= 25 MPa fyd
= 391 MPa
fcd
= 14.11 MPa
f'cd
= 7.06 MPa
fctm
= 2.56 MPa
fctk
= 1.79 MPa
fctd
= 1.19 MPa
vmin
= 0.21
Vsd
= 4269.00 kN > VRd1
= 464.89 kN NO
α = 90 °
sinα = 1
ctgα = 0
θ = 44 °
ctgθ = 1.0 OK
Φ = 16 mm
n° = 1
Asw
= 201 mmq
s = 150 mm
VRsd
= 4286 kN contributo a taglio trazione
ac = 1.01 coefficiente maggiorativo
VRcd
= 4286 kN
Vsd
= 4269 kN < VRsd
= 4286 kN OK
contributo a taglio compressione
angolo inclinazione armatura
angolo inclinazione puntoni di cls
diametro staffe
n° braccia delle staffe
area staffe
passo staffe
lunghezza setto
altezza setto
larghezza setto
copriferro ambo i lati
materiali:
verifica resistenza a taglio senza armatura specifica
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
31
4. FASE SPERIMENTALE
La campagna di prove sperimentali per la caratterizzazione del comportamento del sistema Cappotto Sismico
ECOSISM® ha visto la realizzazione di prove cicliche quasi statiche con cicli di ampiezza crescente su pareti
monopiano in scala 1:1.
Tali prove sono state definite sulla base di quanto indicato per le prove di TIPO 3 nelle “Linee guida per sistemi
costruttivi a pannelli portanti basati sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato
in opera” emanate dal C.S.LL.PP. il 10/02/2011.
4.1. Descrizione dei campioni
Sono stati realizzati 4 campioni così definiti:
- CAMPIONE 1: parete piena 3 x 3 m con nervature orizzontali e verticali
- CAMPIONE 2: parete con foro porta 4 x 3 m con nervature orizzontali e verticali
- CAMPIONE 3: parete piena 3 x 3 m con nervature orizzontali
- CAMPIONE 4: parete con foro porta 4 x 3 m con nervature orizzontali
Tutti i campioni sono costituiti da un telaio di supporto in cemento armato composto da due pilastri di sezione
quadrata di dimensioni 25 x 25 cm, armati con 4 Ø 12 longitudinali e staffe Ø 8 con passo 30 cm, e da una
trave di sezione rettangolare di dimensioni 25 x 40 cm, armata con 4 Ø 14 longitudinali e staffe Ø 8 con passo
30 cm. All’interno della trave è stato collocato un tubo in pvc di diametro 100 mm per permettere il passaggio
di una barra in acciaio ad alta resistenza per l’applicazione della forza al campione.
Il Cappotto Sismico, oggetto di studio, è stato applicato su entrambe le facce del telaio. In tal modo si è ottenuta
una sezione simmetrica della parete da testare, evitando il verificarsi di fenomeni di svergolamento durante
l’applicazione del carico.
La forza di spinta e tiro viene applicata, mediante opportuna carpenteria metallica, al telaio di supporto. Il
telaio è collegato al Cappotto Sismico mediante connettori metallici (nella fattispecie viti autofilettanti da
calcestruzzo) che lavorano a taglio; il metodo scelto per l’applicazione della forza permette di valutare
qualitativamente l’efficacia del sistema di connessione strutturale, il quale impedisce lo scorrimento tra il
Cappotto Sismico e telaio di supporto.
I campioni 1 e 3 differiscono tra loro per la sola presenza/assenza di nervature verticali in corrispondenza dei
pilastri. Lo stesso vale per i campioni 2 e 4. Confrontando i dati ottenuti è possibile valutare l’incidenza delle
nervature verticali sul comportamento del Cappotto Sismico sottoposto a sollecitazioni orizzontali.
Si riportano di seguito le specifiche relative ai singoli campioni. Si noti che le quantità di armatura riportate
indicate sono relative ad una sola faccia del campione.
4.1.1. Campione 1
Il campione 1 ha dimensioni complessive pari a 300 x 300 x 64 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il
Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così composta:
- 10 cm EPS esterno;
- 6 cm lastra in calcestruzzo;
- 4 cm EPS interno.
Il campione è caratterizzato da nervature orizzontali di altezza 30 cm e spessore 10 cm e da nervature verticali
di larghezza 25 cm e spessore 10 cm poste alle estremità in corrispondenza dei pilastri del telaio di supporto.
Tali nervature sono armate con staffe Ø 8 con passo 20 cm e 4 barre longitudinali Ø 6.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
32
È stata predisposta un’armatura diffusa su tutta l’area della lastra, composta da barre dritte orizzontali e
verticali disposte ad interasse di 30 cm in entrambe le direzioni.
Il collegamento del campione alla fondazione del banco prova è stato realizzato mediante l’inghisaggio di 2
barre Ø 16 in corrispondenza delle nervature verticali e 6 barre Ø 12 ad interasse di 40 cm nella parte centrale.
Il numero di barre e il diametro è stato progettato in modo tale da evitare il verificarsi dello scorrimento del
campione alla base.
Il collegamento strutturale tra il Cappotto Sismico e il telaio di supporto è stato realizzato mediante fissaggio
di viti autofilettanti da calcestruzzo di diametro Ø 12 mm e lunghezza 130 mm installate direttamente sul
telaio e lasciate sporgere di una lunghezza pari a 5 cm. Le viti sono state posate sia sulla trave, con un passo di
25 cm disposte in due file parallele sfalsate, sia sui pilastri, disposte nello stesso modo ma con un passo di 30
cm.
Figura 4.1. Armatura del Cappotto Sismico nel Campione 1 (a destra) e posizione dei connettori (a sinistra)
4.1.2. Campione 2
Il campione 2 ha dimensioni complessive pari a 400 x 300 x 64 cm e presenta un’apertura al centro di
dimensioni 150 x 235 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così
composta:
- 10 cm EPS esterno;
- 6 cm lastra in calcestruzzo;
- 4 cm EPS interno.
Il campione è caratterizzato dalla presenza di nervature orizzontali in sommità di altezza 45 cm e alla base di
altezza 30 cm entrambe di spessore 10 cm. Sono presenti inoltre nervature verticali alle estremità del
campione ed in corrispondenza dell’apertura, tutte e quattro aventi lunghezza 25 cm e spessore 10 cm. Sia le
nervature orizzontali che quelle verticali presentano un’armatura composta da staffe Ø 8 e 4 barre
longitudinali Ø 6. Il passo delle staffe e pari a 20 cm nelle nervature orizzontali e 15 cm in quelle verticali.
Il collegamento con la fondazione è stato realizzato mediante l’inghisaggio di 2 barre Ø 16 in corrispondenza
di ogni nervatura verticale e di una barra Ø 12 in posizione centrale nelle due porzioni di lastra.
Il collegamento strutturale tra il Cappotto Sismico e il telaio di supporto è stato realizzato mediante fissaggio
di viti autofilettanti da calcestruzzo di diametro Ø 12 mm e lunghezza 130 mm installate direttamente sul
telaio e lasciate sporgere di una lunghezza pari a 5 cm. Le viti sono state posate sia sulla trave, con un passo di
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
33
25 cm disposte in due file parallele sfalsate, sia sui pilastri, disposte nello stesso modo ma con un passo di 30
cm.
Figura 4.2. Armatura del Cappotto Sismico nel Campione 2 (a destra) e posizione dei connettori (a sinistra)
4.1.3. Campione 3
Il campione 3 ha dimensioni complessive pari a 300 x 300 x 64 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il
Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così composta:
- 10 cm EPS esterno;
- 6 cm lastra in calcestruzzo;
- 4 cm EPS interno.
Il campione presenta due nervature orizzontali di altezza 30 cm e spessore 10 cm. Entrambe le nervature sono
armate con staffe Ø 8 con passo 20 cm e 4 barre longitudinali Ø 6. Su tutta l’area della lastra è stata disposta
un’armatura diffusa costituita da barre dritte Ø 6 disposte in orizzontale e in verticale con interasse 30 cm.
Il collegamento con la fondazione è stato realizzato mediante l’inghisaggio di barre Ø 12 con passo 40 cm. In
corrispondenza dei lati del campione sono stati disposti due Ø 16, come si vede in Figura 4.3.
Figura 4.3. Armatura del Cappotto Sismico nel Campione 3 (a destra) e posizione dei connettori (a sinistra)
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
34
Il collegamento strutturale tra il Cappotto Sismico e il telaio di supporto è stato realizzato mediante fissaggio
di viti autofilettanti da calcestruzzo di diametro Ø 12 mm e lunghezza 130 mm installate direttamente sul
telaio e lasciate sporgere di una lunghezza pari a 5 cm. Le viti sono state posate solo sulla trave, con un passo
di 25 cm disposte in due file parallele sfalsate
4.1.4. Campione 4
Il campione 4 ha dimensioni complessive pari a 400 x 300 x 64 cm e presenta un’apertura al centro di
dimensioni 130 x 235 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così
composta:
- 10 cm EPS esterno;
- 6 cm lastra in calcestruzzo;
- 4 cm EPS interno.
Il campione presenta una nervatura orizzontale continua in sommità di altezza 60 cm e spessore 10 cm ed una
nervatura orizzontale alla base, interrotta in corrispondenza del foro, di altezza 30 cm e spessore 10 cm. Tutte
le nervature sono armate con staffe Ø 8 con passo 20 cm e 4 barre longitudinali Ø 6. Il collegamento con la
fondazione è stato realizzato mediante l’inghisaggio di un totale di 6 barre Ø 16 con un interasse di 45 cm
nelle porzioni di lastra ai lati del foro.
Figura 4.4. Armatura del Cappotto Sismico nel Campione 3 (a destra) e posizione dei connettori (a sinistra)
Il collegamento strutturale con il telaio di supporto è stato realizzato solo in corrispondenza della nervatura
superiore, installando viti autofilettanti da calcestruzzo di diametro Ø 12 e lunghezza 130 mm sulla trave con
passo pari a 25 cm. Le viti sono state disposte sfalsate rispetto all’asse della trave.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
35
4.2. Previsione analitica e numerica della resistenza dei campioni
Al fine di stimare analiticamente la resistenza del sistema, sono state impiegate le formule di verifica proposte
dalla normativa italiana (D.M. 14/01/2008), impiegando però i valori medi di resistenza dei materiali invece
che quelli caratteristici e assumendo un valore unitario per i coefficienti di sicurezza dei materiali.
Per la realizzazione dei quattro campioni sono stati impiegati i seguenti materiali:
- Calcestruzzo pompabile C25/30 Creteo® Standard CC 250 Pump Röfix
Parametri meccanici:
E = 25000 MPa Modulo di elasticità
Rck = 30 MPa Resistenza caratteristica a compressione cubica
fck = 0.83Rck = 24.9 MPa Resistenza caratteristica a compressione cilindrica
- Acciaio per barre di armatura B450C
Parametri meccanici:
E = 210000 MPa Modulo di elasticità
fyk = 450 MPa Tensione caratteristica di snervamento
La normativa italiana al capitolo 11.2.10.1 permette di determinare la resistenza media a compressione del
calcestruzzo a partire dalla resistenza caratteristica cubica mediante la seguente espressione: *�, = *�- + 8 /���0 = 24.9 + 8 = 32.9 ���
Per quanto concerne il materiale acciaio, la normativa non da una formula per il calcolo del valore medio della
tensione di snervamento a partire dal valore caratteristico, ma fornisce solo un range entro cui il valore
ricavato da prove sperimentali si può discostare dal valore caratteristico dichiarato.
Partendo dal fatto che il valore caratteristico rappresenta il frattile del 5% e che vale l’espressione:
2- = 2, �1 − 3 42,�
Dove K è un coefficiente che vale 1.645 per un numero infinito di prove e va opportunamente aumentato nel
caso di numero limitato di prove e s è lo scarto quadratico medio.
Da studi effettuati in letteratura (Verderame, Stella, Cosenza 2001) si è desunto che lo scarto quadratico medio
delle prove effettuate su diversi tipi di acciai si attesta tra i 21 e i 36 MPa. Assumendo quindi un valore di scarto
s=30 MPa, si è calcolato il valore medio della tensione di snervamento dell’acciaio come: *5, = *5- + 34 = 450 + 1.7 ∙ 30 = 500 ���
In conformità a quanto illustrato sono state stimate analiticamente le resistenze dei campioni che vengono di
seguito riportate.
La resistenza a taglio è stata calcolata come prescritto al §4.1.2.1.3.2 per elementi dotati di armatura
trasversale resistente al taglio che tiene conto del contributo delle bielle di calcestruzzo compresse aventi
inclinazione θ sull’asse dell’elemento e del contributo delle armature trasversali tese aventi inclinazione α
sull’asse dell’elemento. I puntoni e tiranti formano quindi un reticolo resistente.
Si riportano di seguito le formule impiegate:
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
36
La resistenza a flessione della parete è stata determinata impiegando i concetti noti della tecnica delle
costruzioni riferiti al comportamento delle sezioni in calcestruzzo armato soggette a flessione semplice.
Infine è stata valutata analiticamente la resistenza allo scorrimento alla base, identificando l’interfaccia della
ripresa di getto tra la fondazione ed il campione come potenziale superficie di scorrimento. Tale resistenza è
stata calcolata in accordo con quanto previsto dalla normativa italiana al §7.4.4.5.2.2 per la verifica a taglio
scorrimento:
Si riportano di seguito le resistenze relative ai diversi meccanismi di rottura illustrate, calcolate per i diversi
campioni, assumendo come resistenza del campione quella che assume il valore minore.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
37
4.2.1. Campione 1
In Figura 4.5 il campione 1 viene schematizzato indicando le dimensioni geometriche utili al calcolo della
resistenza.
Figura 4.5. Schematizzazione del campione 1
Le resistenze calcolate come al punto precedente per la singola sezione di Cappotto Sismico sono:
- Resistenza a taglio: VRd = 113.32 kN
- Resistenza a taglio scorrimento: VRd = 239.56 kN
- Resistenza a flessione: MRd = 327.00 kNm
A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = MRd / (H1+ht/2) = 118.91 kN
La resistenza a taglio risulta essere quella più limitante.
Si valuta la resistenza offerta dal telaio di supporto, di seguito si riportano i valori relativi ad un singolo pilastro:
- Resistenza a flessione: MRd = 24.63 kNm
Che corrisponde ad un taglio pari a: VRd = 2 MRd / H = 16,42 kN
- Resistenza a taglio: VRd = 34.53 kN
La resistenza inferiore risulta essere quella associata alla rottura per flessione.
La resistenza complessiva del campione stimata analiticamente computando il contributo dovuto alle due
lastre del Cappotto Sismico ed ai due pilastri del telaio è quindi pari a:
- VRd = 259,48 kN.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
38
4.2.2. Campione 2
Il campione 2, a differenza del precedente, presenta un’apertura al centro della lastra. Questo comporta la
riduzione della sezione resistente, si procede quindi al calcolo della resistenza analitica facendo riferimento
alla porzione di lastra a lato del foro, schematizzando il sistema come se fossero due maschi murari collegati
in sommità da un traverso di rigidezza elevata. Tale assunzione è compatibile con la geometria del sistema,
dato che la nervatura orizzontale superiore è di altezza elevata.
Figura 4.6. Schematizzazione del campione 2
La valutazione delle rigidezze è stata fatta calcolando dapprima la rigidezza di una singola fascia di larghezza
B1 come indicato in Figura 4.6, moltiplicandola poi per il numero di sezioni uguali che compongono il
campione.
- Resistenza a taglio: VRd = 53.01 kN
- Resistenza a taglio scorrimento: VRd = 159.32 kN
- Resistenza a flessione: MRd = 84.79 kNm
A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = 2 MRd / (H1+ht/2) = 61.67 kN
La resistenza a taglio risulta essere quella più limitante.
Si valuta la resistenza offerta dal telaio di supporto, di seguito si riportano i valori relativi ad un singolo pilastro:
- Resistenza a flessione: MRd = 24.63 kNm
Che corrisponde ad un taglio pari a: VRd = 2 MRd / H = 16,42 kN
- Resistenza a taglio: VRd = 34.53 kN
La resistenza inferiore risulta essere quella associata alla rottura per flessione.
La resistenza complessiva del campione stimata analiticamente computando il contributo dovuto alle due
lastre del Cappotto Sismico ed ai due pilastri del telaio è quindi pari a:
- VRd = 244.88 kN.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
39
4.2.3. Campione 3
In Figura 4.7 il campione 3 viene schematizzato indicando le dimensioni geometriche utili al calcolo della
resistenza.
Figura 4.7. Schematizzazione del campione 3
Le resistenze calcolate come al punto precedente per la singola sezione di Cappotto Sismico sono:
- Resistenza a taglio: VRd = 113.32 kN
- Resistenza a taglio scorrimento: VRd = 239.56 kN
- Resistenza a flessione: MRd = 204.10 kNm
A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = MRd / H = 74.22 kN
La resistenza a flessione risulta essere quella più limitante. Data la geometria del sistema, classificabile come
elemento tozzo in quanto la lunghezza in pianta e l’altezza sono confrontabili, si assume che gli effetti taglianti
siano prevalenti rispetto al comportamento a flessione dell’elemento.
Si valuta la resistenza offerta dal telaio di supporto, di seguito si riportano i valori relativi ad un singolo pilastro:
- Resistenza a flessione: MRd = 24.63 kNm
Che corrisponde ad un taglio pari a: VRd = 2 MRd / H = 16,42 kN
- Resistenza a taglio: VRd = 34.53 kN
La resistenza inferiore risulta essere quella associata alla rottura per flessione.
La resistenza complessiva del campione stimata analiticamente computando il contributo dovuto alle due
lastre del Cappotto Sismico ed ai due pilastri del telaio è quindi pari a:
- VRd = 259,48 kN.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
40
4.2.4. Campione 4
In Figura 4.8 il campione 4 viene schematizzato indicando le dimensioni geometriche utili al calcolo della
resistenza.
Figura 4.8. Schematizzazione del campione 4
Le resistenze calcolate come al punto precedente per la singola sezione di Cappotto Sismico sono:
- Resistenza a taglio: VRd = 57.26 kN
- Resistenza a taglio scorrimento: VRd = 120.05 kN
- Resistenza a flessione: MRd = 32.74 kNm
A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = 2 MRd / (H1+ht/2) = 23.81 kN
La resistenza a flessione risulta essere quella più limitante. Come detto per il campione 3 al 4.2.3, anche in
questo caso la geometria si avvicina a quella tipica degli elementi tozzi.
Si valuta la resistenza offerta dal telaio di supporto, di seguito si riportano i valori relativi ad un singolo pilastro:
- Resistenza a flessione: MRd = 24.63 kNm
Che corrisponde ad un taglio pari a: VRd = 2 MRd / (H1+ht/2) = 16,42 kN
- Resistenza a taglio: VRd = 34.53 kN
La resistenza inferiore risulta essere quella associata alla rottura per flessione.
La resistenza complessiva del campione stimata analiticamente computando il contributo dovuto alle due
lastre del Cappotto Sismico ed ai due pilastri del telaio è quindi pari a:
- VRd = 261.88 kN.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
41
4.3. Setup per l’esecuzione delle prove sperimentali
Per l’esecuzione delle prove sopra descritte è stato progettato un banco prova ad hoc, realizzato presso la
sede di ECOSISM srl a Battaglia Terme (PD).
Tale banco prova è costituito da una platea di fondazione in calcestruzzo di lunghezza 12,50 m, larghezza 3,50
m e spessore 1,00 m che sostiene due setti in cemento armato di altezza 3,50 m e spessore 0,40 m (come
rappresentato in Figura 4.9 e Figura 4.10.
Figura 4.9. Pianta del banco prova con impronta dei telai di supporto dei campioni.
Figura 4.10. Prospetto del banco prova e dei telai di supporto dei campioni.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
42
Figura 4.11. Foto del banco prova realizzato e dei telai di supporto dei campioni.
I setti centrali costituiscono un contrasto sufficientemente rigido e resistente per l’applicazione della forza di
spinta e tiro al campione sottoposto a prova. La configurazione del sistema permette l’allestimento simultaneo
di quattro campioni. I campioni vengono sottoposti al test in successione e non contemporaneamente per
evitare errori e disturbi nella raccolta dei dati.
Per l’applicazione della forza è stato impiegato un martinetto a doppio effetto (capacità di spinta pari a 100 t
e di trazione pari a 58 t) governato da una pompa manuale ad olio di adeguata capacità. Durante l’esecuzione
della prova è stata registrata in tempo reale la forza applicata al campione mediante una cella di carico
(capacità 100 t), fissata al martinetto mediante 8 M16 ad alta resistenza.
Figura 4.12. Dettaglio del collegamento tra martinetto e cella di carico.
Il sistema composto da martinetto e cella di carico è collocato in posizione orizzontale rispetto al suolo ad una
quota di circa 3 m ed è fissato al setto di contrasto mediante opportuna carpenteria metallica (Figura 4.13 e
Figura 4.14). La forza viene trasmessa al campione mediante il collegamento di una barra di diametro 45 mm
alloggiata all’interno di un foro passante predisposto nella trave del telaio di supporto dei campioni.
Le prove sono state eseguite in controllo di spostamento, scegliendo come punto di controllo lo spostamento
orizzontale in sommità al campione.
MARTINETTO CELLA DI
CARICO
BULLONI DI
FISSAGGIO
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
43
Figura 4.13 - Schema del setup di prova e della carpenteria metallica per l'applicazione del carico
Figura 4.14. Sistema di applicazione del carico per prove cicliche quasi statiche.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
44
4.4. Fasi di realizzazione dei campioni
Di seguito vengono riportate le operazioni eseguite per la realizzazione dei campioni su cui sono state eseguite
le prove sperimentali. Tali operazioni sono da considerarsi come una guida alla posa in opera del sistema
nell’applicazione su un fabbricato esistente per un intervento di miglioramento o adeguamento sismico.
FASE 1. Predisposizione chiamate dalla fondazione.
Dopo aver dimensionato il numero e il diametro delle barre necessarie al collegamento del Cappotto Sismico
con la fondazione, per evitare lo scorrimento rigido del campione durante le prove, si è proceduto con la posa
in opera delle barre stesse. Le barre sono state inghisate alla fondazione mediante l’impiego di ancorante
chimico.
Figura 4.15. Chiamate in fondazione
FASE 2. Posa dei connettori strutturali.
Il collegamento strutturale tra il telaio di supporto e la lastra in calcestruzzo armato interna al Cappotto Sismico
avviene mediante viti autofilettanti da calcestruzzo. Dopo un’attenta analisi dei prodotti sul mercato si è scelto
di impiegare questo tipo di connettori perché non richiedono manodopera specializzata, il foro non necessita
di particolari attenzioni per la pulizia (come invece è richiesto nel caso di impiego di ancorante chimico) ed ha
tempi di esecuzione molto rapidi. I connettori sono stati installati solo sulla trave nei campioni con nervature
orizzontali (2 e 4), mentre nei campioni con nervature sia verticali che orizzontali (1 e 3) sono stati installati su
trave e pilastri. I connettori sono stati posati in modo che la testa cadesse a metà spessore della nervatura.
Figura 4.16. Connettori
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45
FASE 3. Posa del cassero.
Il Cappotto Sismico deriva dalla tecnologia di casseri a rimanere brevettata da ECOSISM srl. Tali casseri sono
costituiti da due strati di EPS (o di altro materiale isolante) che li rendono leggeri e maneggevoli. L’installazione
è stata eseguita da due uomini, movimentando i casseri a mano, senza la necessità di impiegare attrezzature
di sollevamento. In corrispondenza delle nervature, ove non presente il calcestruzzo del telaio a contatto, è
stata inserita della faesite in fogli di spessore 3 mm, la quale permette di aumentare lo spessore del getto,
realizzando la chiusura del cassero.
Figura 4.17. Posa del cassero
FASE 4. Posa dell’armatura.
L’armatura del Cappotto Sismico è costituita da barre dritte ad aderenza migliorata disposte in orizzontale e
verticale su tutta la superficie della lastra, in posizione baricentrica rispetto allo spessore, con passo e diametro
dimensionati in fase progettuale. Per i campioni sono state utilizzate barre Ø 6 con passo 30 cm sia in verticale
che in orizzontale. In corrispondenza delle nervature, invece, vengono posate barre longitudinali e staffe di
diametro e passo calcolati principalmente per assorbire gli sforzi localizzati di trazione e compressione che vi
si concentrano. Per l’inserimento e la legatura delle staffe è possibile sfilare delle fette di EPS costituenti il
cassero dalla maglia metallica e reinserirle al termine della posa dell’armatura. Al fine di velocizzare tale
operazione è possibile impiegare staffe a spirale continua.
Figura 4.18. Posa dell’armatura
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
46
FASE 5. Getto di completamento.
Il getto di completamento è stato realizzato con betoncino, fornito in sacchi premiscelati, mediante l’impiego
di una pompa intonacatrice. La scelta di tale soluzione è stata dettata dalla facilità di approvvigionamento del
materiale, dalle dimensioni ridotte del tubo della pompa e dalla dimensione ridotta degli inerti. Il getto deve
avvenire in modo graduale, affinché non si generi una pressione eccessiva a fondo cassero, con il conseguente
rischio di fuoriuscita del materiale.
Figura 4.19. Getto di completamento
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
47
4.5. Esecuzione delle prove
Le prove sono state eseguite dal laboratorio Expin srl che ha fornito la strumentazione di misura (potenziometri
e cella di carico), il martinetto oleodinamico per l’applicazione del carico e i tecnici competenti.
Il campione è stato sottoposto a prova ciclica quasi statica eseguita in controllo di spostamenti. Nelle Linee
Guida del 2011 utilizzate come riferimento, viene indicato che le prove si svolgono applicando inizialmente un
carico assiale monotono per determinare lo spostamento orizzontale di collasso e successivamente applicando
tale carico per incrementi successivi.
Non vengono date indicazioni vincolanti per quanto riguarda il numero e l’entità degli incrementi da utilizzare,
ma viene indicato che i cicli di spinta e tiro applicati ai campioni devo essere tali da permettere di valutare la
rigidezza elastica del pannello e le transizioni dovute alla comparsa della fessurazione, allo snervamento delle
barre di armatura e agli altri fenomeni di degrado.
Non essendo stata eseguita una prova monotona sui campioni per determinare lo spostamento di collasso,
sono stati applicati incrementi di 0.5 mm, plottando in tempo reale un grafico forza spostamento che mettesse
in relazione la forza applicata con lo spostamento del punto di controllo per monitorare il comportamento del
campione durante la prova.
Di seguito si riportano i risultati ottenuti dalle prove sperimentali confrontati con le previsioni analitiche e verrà
fornita un’interpretazione scientifica del comportamento del sistema.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
48
4.5.1. Campione 1
Il campione 1 è stato realizzato come descritto al 4.1.1, i lati sono stati identificati come in Figura 4.20 ed è
stato scelto il punto P1 come riferimento per il posizionamento degli altri punti di misura.
Figura 4.20. Posizione del campione nel banco prova.
Durante la prova sono state misurate le grandezze indicate in Tabella 4.1.
Tabella 4.1. Descrizione delle grandezze misurate.
Si riporta di seguito il grafico della storia di carico applicata al campione.
Figura 4.21. Storia di carico applicata al campione 1
NOME TIPO CARATTERISTICA TIPOLOGIA
D1 Spostamento Orizzontale Assoluto
D2 Spostamento Orizzontale Assoluto
D3 Spostamento Verticale Assoluto
D4 Spostamento Verticale Assoluto
D5 Spostamento Orizzontale Assoluto
D6* Spostamento Orizzontale Assoluto
D7 Spostamento Orizzontale Assoluto
D8 Forza Orizzontale -
R1 Spostamento DIagonale Relativo
R2 Spostamento DIagonale Relativo
R3 Spostamento DIagonale Relativo
R4 Spostamento DIagonale Relativo
R5* Spostamento Orizzontale Assoluto
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
49
I sensori sono stati disposti come indicato in Figura 4.22.
Figura 4.22. Disposizione sensori sul campione 1.
Di seguito sono riportati i grafici ottenuti dalle prove sperimentali. Si riportano gli andamenti degli spostamenti
misurati del telaio di supporto e della lastra del Cappotto Sismico in funzione della forza applicata. In tutti i
grafici è indicata mediante una retta orizzontale la resistenza del campione valutata analiticamente al §4.2.1.
In Figura 4.23 si osserva che gli spostamenti orizzontali in sommità misurati sul telaio e sulla lastra in
calcestruzzo del Cappotto Sismico sono simili, questo permette di affermare che non vi sono stati scorrimenti
significativi tra i due elementi strutturali. Tale deduzione è confermata anche dal grafico relativo agli
spostamenti verticali misurati in sommità (Figura 4.25).
L’entità degli spostamenti orizzontali misurati alla base del campione (Figura 4.24) è molto modesta, si può
quindi assumere che non vi sia stato scorrimento alla base del campione durante l’esecuzione delle prove.
I risultati ottenuti da questo test si discostano dal comportamento evidenziato nelle altre prove,
probabilmente a causa della strumentazione di prova, pertanto verrà escluso da ulteriori considerazioni.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
50
Figura 4.23. Grafico forza-spostamento orizzontale in sommità.
Figura 4.24. Grafico forza-spostamento orizzontale alla base.
Figura 4.25. Grafico forza-spostamento verticale in sommità.
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51
4.5.2. Campione 2
I lati del campione sono stati identificati come in Figura 4.26 ed è stato scelto il punto P2 come riferimento per
il posizionamento degli altri punti di misura.
Figura 4.26. Posizione del campione nel banco prova.
Durante la prova sono state misurate le grandezze indicate in Tabella 4.2.
Tabella 4.2. Descrizione delle grandezze misurate.
NOME TIPO CARATTERISTICA TIPOLOGIA
D1 Spostamento Orizzontale Assoluto
D2 Spostamento Orizzontale Assoluto
D3 Spostamento Verticale Assoluto
D4 Spostamento Verticale Assoluto
D5 Spostamento Orizzontale Assoluto
D6* Spostamento Orizzontale Assoluto
D7 Spostamento Orizzontale Assoluto
D8 Forza Orizzontale -
R1 Spostamento DIagonale Relativo
R2 Spostamento DIagonale Relativo
R3 Spostamento DIagonale Relativo
R4 Spostamento DIagonale Relativo
R5* Spostamento Orizzontale Assoluto
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
52
Si riporta di seguito il grafico della storia di carico applicata al campione.
Figura 4.27. Storia di carico applicata al campione 2.
I sensori sono stati disposti come indicato in Figura 4.28.
Figura 4.28. Disposizione sensori sul campione 2.
Si riportano di seguito i grafici delle grandezze misurate. In arancione sono indicate le misure relative alla lastra
interna del Cappotto Sismico, mentre in blu sono indicate quelle relative al telaio di supporto.
In Figura 4.29 si osserva che l’andamento della misura relativa alla lastra presenta un comportamento
anomalo. Dato che durante la prova non si sono verificati fenomeni particolari, si attribuisce tale
comportamento ad un malfunzionamento del sensore. Si può osservare che i cicli di isteresi presentano
un’ampiezza limitata e rimangono abbastanza stabili.
Lo spostamento orizzontale alla base (Figura 4.30) è molto ridotto, inferiore a 0.5 mm. il grafico relativo allo
spostamento verticale (Figura 4.31) conferma che le parti del campione sono rimaste solidali durante la prova.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
53
Figura 4.29. Grafico forza-spostamento orizzontale in sommità.
Figura 4.30. Grafico forza-spostamento orizzontale alla base.
Figura 4.31. Grafico forza-spostamento verticale in sommità.
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54
4.5.3. Campione 3
i lati sono stati identificati come in Figura 4.32 ed è stato scelto il punto P3 come riferimento per il
posizionamento degli altri punti di misura.
Figura 4.32. Posizione del campione nel banco prova.
Durante la prova sono state misurate le grandezze indicate in Tabella 4.3.
Tabella 4.3. Descrizione delle grandezze misurate.
Si riporta il grafico della storia di carico applicata al campione 3.
Figura 4.33. Storia di carico applicata al campione 3.
NOME TIPO CARATTERISTICA TIPOLOGIA
D1 Spostamento Orizzontale Assoluto
D2 Spostamento Orizzontale Assoluto
D3 Spostamento Verticale Assoluto
D4 Spostamento Verticale Assoluto
D5 Spostamento Orizzontale Assoluto
D6* Spostamento Orizzontale Assoluto
D7 Spostamento Orizzontale Relativo
D8 Forza Orizzontale -
R1 Spostamento DIagonale Relativo
R2 Spostamento DIagonale Relativo
R3 Spostamento DIagonale Relativo
R4 Spostamento DIagonale Relativo
R5* Spostamento Orizzontale Assoluto
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
55
I sensori sono stati disposti come indicato in Figura 4.34.
Figura 4.34. Disposizione sensori sul campione 3.
In Figura 4.35 è riportato solamente la misura dello spostamento orizzontale in sommità relativa al telaio di
supporto, poiché quella relativa alla lastra non è stato possibile rilevarla a causa di problemi tecnici.
Il grafico che riporta lo spostamento orizzontale misurato alla base del campione (Figura 4.36) evidenzia un
diverso comportamento della lastra e del telaio. L’entità molto ridotta degli spostamenti fa supporre
comunque che non vi siano stati scorrimenti relativi tra le due parti strutturali.
La misura relativa all’andamento dello spostamento verticale in sommità (Figura 4.37) relativa al telaio risulta
molto sporca. La causa può essere attribuita ad una superficie non perfettamente liscia nella zona di contatto
del campione. Si osservi che gli spostamenti in gioco sono molto piccoli e, di conseguenza, l’errore di misura
del sensore risulta evidente.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
56
Figura 4.35. Grafico forza-spostamento orizzontale in sommità.
Figura 4.36. Grafico forza-spostamento orizzontale alla base.
Figura 4.37. Grafico forza-spostamento verticale in sommità.
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4.5.4. Campione 4
Il CAMPIONE 4 ha dimensioni complessive pari a 400 x 300 x 64 cm e presenta un’apertura al centro di
dimensioni 130 x 235 cm. I lati sono stati identificati come in Figura 4.38 ed è stato scelto il punto P4 come
riferimento per il posizionamento degli altri punti di misura.
Figura 4.38. Posizione del campione nel banco prova.
Durante la prova sono state misurate le grandezze indicate in Tabella 4.4.
Tabella 4.4. Descrizione delle grandezze misurate.
Si riporta l’andamento della storia di carico applicata al campione.
Figura 4.39. Storia di carico applicata al campione 4.
NOME TIPO CARATTERISTICA TIPOLOGIA
D1 Spostamento Orizzontale Assoluto
D2 Spostamento Orizzontale Assoluto
D3 Spostamento Verticale Assoluto
D4 Spostamento Verticale Assoluto
D5 Spostamento Orizzontale Assoluto
D6* Spostamento Orizzontale Assoluto
D7 Spostamento Orizzontale Assoluto
D8 Forza Orizzontale -
R1 Spostamento DIagonale Relativo
R2 Spostamento DIagonale Relativo
R3 Spostamento DIagonale Relativo
R4 Spostamento DIagonale Relativo
R5* Spostamento Orizzontale Assoluto
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
58
I sensori sono stati disposti come indicato in Figura 4.40.
Figura 4.40. Disposizione sensori sul campione 4.
Al termine della prova ciclica, è stato applicato al campione un carico monotono di spinta con l’intento di
portarlo a rottura. L’applicazione della forza è stata interrotta in seguito a rumori che facevano supporre la
rottura a taglio dei connettori presenti sulla trave del telaio di supporto.
In Figura 4.41 si osserva l’andamento dello spostamento orizzontale misurato in sommità. La misura relativa
alla lastra risulta essere imprecisa, ma coerente con quella del telaio.
Come osservato negli altri campioni, non si è verificato scorrimento alla base del campione (Figura 4.42) e lo
spostamento verticale in sommità evidenzia che non vi è stato scorrimento relativo tra il telaio di supporto e
la lastra del Cappotto Sismico.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
59
Figura 4.41. Grafico forza-spostamento orizzontale in sommità.
Figura 4.42. Grafico forza-spostamento orizzontale alla base.
Figura 4.43. Grafico forza-spostamento verticale in sommità.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
60
4.6. Discussione dei risultati
In Figura 4.44 si riportano i grafici relativi ai campioni 1 e 3, aventi le stesse dimensioni geometriche, i quali
differiscono solo per la presenza (campione 1) o assenza (campione 3) di nervature verticali.
Il campione 1 è caratterizzato da una rigidezza estremamente elevata, tale da impedire lo svolgimento normale
del test. Si vede infatti che in fase di spinta lo spostamento massimo ottenuto è stato pari a 1.5 mm, applicando
una forza pari a 491.26 kN, mentre in tiro è stato raggiunto uno spostamento pari a -0.38 mm applicando una
forza pari a -501.64 kN.
Figura 4.44. Grafici forza-spostamento relativi ai campioni 1 e 3.
Durante l’esecuzione della prova sul campione 3 sono stati avvertiti rumori attribuibili alla rottura dei
connettori installati sul telaio di supporto, supposizione da verificare in fase di demolizione dei campioni stessi.
Tali eventi non hanno determinato modifiche significative nel comportamento dei campioni, indicando una
ridistribuzione degli sforzi sui connettori restanti.
Dai dati ottenuti dalle prove sperimentali è possibile affermare che l’ampiezza dei cicli di isteresi è limitata, vi
sono ridotte entrate in campo plastico e i cicli di isteresi rimangono abbastanza stabili.
Figura 4.45. Grafici forza-spostamento relativi ai campioni 2 e 4.
Confrontando i grafici relativi ai campioni 2 e 4 (Figura 4.45) si osserva che gli spostamenti e le forze in gioco
sono dello stesso ordine di grandezza. I due campioni sono stati sottoposti alla stessa storia di carico, ripetendo
la stessa ampiezza di ciclo per due volte ed incrementandola di 0,5 mm nel passaggio all’ampiezza successiva.
Non avendo effettuato prove monotone per identificare il punto di snervamento del campione, procedendo
con incrementi di ampiezza ridotti, si è ritenuto di cogliere al meglio eventuali singolarità in corrispondenza di
determinati valori di carico.
Dall’andamento dei cicli nel grafico si osserva che non sono presenti elevate deformazioni residue e che si può
individuare una relazione pressoché lineare tra l’incremento di forza e spostamento durante l’applicazione del
carico sia in spinta che in tiro.
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
61
4.7. Valutazioni sulla rigidezza
In entrambe le tipologie di campione (con o senza apertura) si evidenzia una diminuzione di rigidezza
all’aumentare del numero di cicli e dello spostamento imposto.
Si riporta di seguito, per i campioni 2, 3 e 4, il confronto tra la rigidezza media valutata al variare dei cicli di
carico durante la prova sperimentale e la rigidezza ricavata mediante modellazione numerica agli elementi
finiti, ottenuta adottando un valore di modulo elastico intero e uno fessurato (rispettivamente E = 30000 MPa
, ed E* = E/2 = 15000 MPa).
Per una più agevole lettura dei grafici di seguito riportati, vengono definite le seguenti quantità:
Ki = rigidezza media all’i-esimo ciclo di carico
Kn,E = rigidezza derivata dal modello numerico con modulo elastico pari a E = 30000 MPa
Kn,E/2 = rigidezza derivata dal modello numerico con modulo elastico dimezzato pari a E/2 = 15000MPa.
In Figura 4.46, oltre al ciclo forza-spostamento ottenuto dal test di spinta ciclica alternata sul campione 2, è
riportato il confronto tra le rigidezze medie sperimentali determinate per ogni ciclo e le rigidezze determinate
per via numerica (modellazione FEM).
Figura 4.46. Confronto delle rigidezze sperimentali con le rigidezze numeriche – Campione n°2
Per il campione 2, la rigidezza sperimentale varia da K1 = 231.7 kN/mm a K9 = 57.5 kN/mm.
All’ultimo ciclo la rigidezza si è pertanto ridotta al 25% circa rispetto a quella iniziale:
K9 = 0.25 K1
La rigidezza ottenuta dal modello FEM con modulo elastico E = 30000 MPa è pari a Kn,E= 292.8 kN/mm ed è
paragonabile a quella sperimentale ottenuta al primo ciclo K1. La rigidezza ottenuta dal modello FEM con
modulo elastico E* = E/2= 15000 MPa è pari a Kn,E= 175.5 kN/mm e si colloca circa a metà tra i valori di rigidezza
sperimentali medi ottenuti tra il primo ed il secondo ciclo.
K1
K2K3
K4 K5K6
K7K8
K9
Kn,E Kn,E/2
-500.00
-400.00
-300.00
-200.00
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
-6.5 -6.0 -5.5 -5.0 -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0
Forz
a [
kN
]
Spostamento [mm]
D5: F-s Sperimentale
K1 = 231,7 kN/mm
K2 = 143,45 kN/mm
K3 = 115,2 kN/mm
K4 = 114,2 kN/mm
K5 = 103,2 kN/mm
K6 = 69,24 kN/mm
K7 = 66 kN/mm
K8 = 65,3 kN/mm
K9 = 57,5 kN/mm
Kn,E = 292,8 kN/mm
Kn,E/2 = 175,5 kN/mm
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
62
In Figura 4.47 sono riportate alcune viste del modello FEM realizzato per determinare la rigidezza del campione
2. In colore azzurro sono state modellate le sezioni di spessore maggiorato, in giallo le aree di lastra di spessore
ordinario e in arancione il telaio di supporto.
Vista frontale Vista prospettica Vista dall’alto
Figura 4.47. Immagini del modello numerico – Campione 2
In Figura 4.48, oltre al ciclo forza-spostamento ottenuto dal test di spinta ciclica alternata sul campione 3, è
riportato il confronto tra le rigidezze medie sperimentali determinate per ogni ciclo e le rigidezze determinate
per via numerica (modellazione FEM). Oltre alle rigidezze medie di ogni ciclo è riportata anche la rigidezza
iniziale determinata in corrispondenza di uno spostamento pari a +0.3mm.
Figura 4.48. Confronto delle rigidezze sperimentali con le rigidezze numeriche – Campione 3
Kiniziale
K1
K2
K3K4
En,E En,E/2-550
-500
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
-4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Fo
rza
[k
N]
Spostamento [mm]
D5: F-s sprimentale
Kiniziale (+0,3mm) = 412,5 kN/mm
K1 = 250,6 kN/mm
K2 = 190,3 kN/mm
K3 = 159,1 kN/mm
K4 = 125 kN/mm
Kn,E = 406 kN/mm
Kn,E/2 = 243 kN/mm
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
63
Per il campione 3 la rigidezza sperimentale assume valori da K1 = 250.6 kN/mm a K4 = 125 kN/mm.
All’ultimo ciclo la rigidezza si è ridotta del 50% circa rispetto a quella media del primo ciclo:
K4 = 0.5 K1
e si è ridotta del 30% circa rispetto alla rigidezza iniziale:
K4 = 0.3 Kiniziale
La rigidezza ottenuta dal modello FEM con modulo elastico E = 30000 MPa è pari a Kn,E= 406 kN/mm ed è
paragonabile a quella sperimentale iniziale Kiniziale = 412.5 kN/mm. La rigidezza ottenuta dal modello FEM con
modulo elastico E* = E/2= 15000 MPa è pari a Kn,E= 243 kN/mm ed è circa uguale alla rigidezza sperimentale
media ottenuta al primo ciclo.
In Figura 4.49 sono riportate alcune viste del modello FEM realizzato per determinare la rigidezza del campione
3. In azzurro le nervature di spessore pari a 10 cm e in viola la superficie della lastra di spessore 6 cm.
Vista frontale Vista prospettica Vista dall’alto
Figura 4.49. Immagini del modello numerico – Campione n°3
In Figura 4.50, oltre al ciclo forza-spostamento ottenuto dal test di spinta ciclica alternata sul campione 4, è
riportato il confronto tra le rigidezze medie sperimentali determinate per ogni ciclo e le rigidezze determinate
per via numerica (modellazione FEM).
RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®
64
Figura 4.50. Confronto delle rigidezze sperimentali con le rigidezze numeriche – Campione n°4
Per il campione 4 la rigidezza sperimentale varia da K1 = 248.6 kN/mm a K8 = 83 kN/mm. All’ultimo ciclo la
rigidezza risulta pertanto pari al 33% circa di quella media del primo ciclo:
K8 = 0.33 K1.
La rigidezza ottenuta dal modello FEM con modulo elastico E = 30000 MPa è pari a Kn,E= 259.5 kN/mm ed è
paragonabile a quella sperimentale media del primo ciclo K1 = 246.6 kN/mm. La rigidezza ottenuta dal modello
FEM con modulo elastico E* = E/2= 15000 MPa è pari a Kn,E= 155.5 kN/mm ed è circa uguale alla rigidezza
sperimentale media ottenuta al quarto ciclo K4 = 155 kN/mm.
In Figura 4.51 vi sono alcune viste del modello FEM realizzato per determinare la rigidezza del campione 4.
Vista frontale Vista prospettica Vista dall’alto
Figura 4.51. Immagini del modello numerico – Campione 4
Per tutti e tre i campioni analizzati si ha una marcata riduzione di rigidezza all’ultimo ciclo rispetto a quella
iniziale. È pertanto consigliata l’adozione di un modulo elastico dimezzato nella modellazione numerica, come
previsto al §7.2.6 delle norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008.
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7K8
Kn,E Kn,E/2
-700.00
-600.00
-500.00
-400.00
-300.00
-200.00
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
-5.0-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5
Fo
rza
[kN
]
Spostamento [mm]
D5: F-s Sperimentale
K1 = 248,6 kN/mm
K2 = 218,5 kN/mm
K3 = 180 kN/mm
K4 = 155 kN/mm
K5 = 125 kN/mm
K6 = 105 kN/mm
K7 = 93 kN/mm
K8 = 83 kN/mm
Kn,E = 259,5 kN/mm
Kn,E/2 = 155,5 kN/mm
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65
5. Valutazione dell’efficacia dell’effetto di confinamento della maglia
metallica nella prevenzione di instabilità delle barre verticali di armatura
Negli elementi verticali in calcestruzzo armato soggetti a compressione possono verificarsi fenomeni di
instabilità delle barre di armatura longitudinali con conseguente perdita della capacità portante dell’elemento.
Tali fenomeni si verificano spesso in caso di evento sismico ad esempio in presenza di pilastri non
opportunamente staffati.
Al fine di evitare questo tipo di comportamento, nel D.M. gennaio 2008 sono presenti delle prescrizioni
riguardanti i dettagli geometrici dell’armatura. Con riferimento alle pareti in C.A. al §7.4.6.2.4 si legge:
Figura 5.1 - Estratto del D.M. 14 gennaio 2008
La tecnologia costruttiva Ecosism, come descritto in precedenza, è caratterizzata dalla presenza di una sottile
maglia metallica tridimensionale, in acciaio elettrosaldato. Il contributo della maglia nei confronti
dell’instabilità delle barre compresse verticali si ottiene attraverso il confinamento delle barre orizzontali
appoggiate all’incrocio tra i fili elettrosaldati, che a loro volta impediscono lo sbandamento delle barre
verticali. Nella pratica costruttiva, le pareti Ecosism presentano armature verticali legate tra loro con traversi
a C saldati internamente con passo 30 cm, come rappresentato in Figura 5.2.
Nell’ambito del presente lavoro di ricerca si vuole valutare il contributo della sola maglia nell’evitare fenomeni
di instabilità delle barre. A tal fine sono stati realizzati dei campioni di dimensioni ridotte da sottoporre a prova
di compressione semplice in cui non sono presenti i traversi saldati, come si osserva in Figura 5.3.
Per la campagna di prove sperimentali sono stati realizzati 12 campioni che si differenziano solamente per il
diametro delle barre di armatura presenti:
• N. 3 campioni TIPO A senza armatura
• N. 3 campioni TIPO B con barre Ø 10
• N. 3 campioni TIPO C con barre Ø 14
• N. 3 campioni TIPO D con barre Ø 20
Nella costruzione dei campioni è stato usato lo stesso diametro sia per le barre orizzontali che per quelle
verticali. Il calcestruzzo impiegato per il riempimento del cassero è un C25/30, sono stati realizzati 3 cubetti
standard di lato 15 cm che hanno fornito i seguenti valori medi da adottare nel calcolo: 2�, = 39.1 ��� *�, = 0.83 2�, = 32.5 ���
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Figura 5.2 - Dettaglio dell'armatura tipo in una parete Ecosism
Figura 5.3 - Campione per prova a compressione
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5.1. Esecuzione delle prove e risultati
5.1.1. Calcolo della resistenza analitica a compressione
I campioni realizzati presentano le seguenti dimensioni:
Altezza H = 60 cm
Larghezza B = 40 cm
Spessore s = 15 cm
Il carico critico a compressione del solo calcestruzzo risulta quindi pari a: 89+ = *�,:�
• TIPO A, no armatura NRd = 1950 kN
Tenendo conto anche del contributo dell’armatura si ottiene: 89+ = 0.8 ∙ *�, ∙ :� + :; ∙ *5,
• TIPO B, barre Ø 10, As = 314 mm2 NRd = 1730 kN
• TIPO C, barre Ø 14, As = 616 mm2 NRd = 1893 kN
• TIPO D, barre Ø 20, As = 1257 mm2 NRd = 2239 kN
5.1.2. Risultati delle prove sperimentali
Si riportano in Tabella 5.1 i valori del carico di rottura dei singoli provini ottenuti da prove a compressione.
Si osserva che i valori del carico di rottura e, di conseguenza, quelli della tensione di rottura sono leggermente
più elevati rispetto al valore teorico calcolato al punto precedente.
Tabella 5.1 - Risultati delle prove di compressione
Tipo Armatura Contrassegno H [mm]
B [mm]
s [mm]
Sezione [mm2]
Carico di rottura [kN]
Tensione di rottura [MPa]
A - P1 600 150 400 60000 1995 33.25
A - P4 600 150 400 60000 2896 48.27
A - P6 600 150 400 60000 1843 30.72
B Ø 10 P2 600 150 400 60000 2206 36.77
B Ø 10 P8 600 150 400 60000 2098 34.97
B Ø 10 P9 600 150 400 60000 1973 32.88
C Ø 14 P3 600 150 400 60000 2857 47.62
C Ø 14 P5 600 150 400 60000 2658 44.30
C Ø 14 P12 600 150 400 60000 2233 37.22
D Ø 20 P7 600 150 400 60000 2320 38.67
D Ø 20 P10 600 150 400 60000 2115 35.25
D Ø 20 P11 600 150 400 60000 2119 35.32
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I campioni sono stati sottoposti a prova all’interno del cassero integro, cioè con il materiale isolante infilato
negli appositi spazi tra i fili della maglia metallica. In questo modo si è voluto osservare il comportamento
dell’intero pacchetto come viene posto in opera nella costruzione di edifici. Il materiale isolante è stato
successivamente rimosso per valutare il quadro fessurativo e le modalità di collasso.
I campioni testati presentano evidenti fessure verticali ed il campione P8 ha subito un distacco di materiale. In
nessun campione si è verificata instabilità delle barre verticali. Si osserva inoltre che la maglia metallica è
rimasta integra e non si è verificato il distacco dei fili in corrispondenza dei punti di saldatura.
Si riportano nelle pagine seguenti le foto dei campioni sottoposti a prova, suddivisi per tipologia.
Campioni TIPO A
Figura 5.4 - Quadro fessurativo campione P1 TIPO A
Figura 5.5 - Quadro fessurativo campione P4 TIPO A
Figura 5.6 - Quadro fessurativo campione P6 TIPO A
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Campioni TIPO B
Figura 5.7 - Quadro fessurativo campione P2 TIPO B
Figura 5.8 - Quadro fessurativo campione P8 TIPO B
Figura 5.9 - Quadro fessurativo campione P9 TIPO B
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Campioni TIPO C
Figura 5.10 - Quadro fessuratico campione P3 TIPO C
Figura 5.11 - Quadro fessurativo campione P5 TIPO C
Figura 5.12 - Quadro fessurativo campione P12 TIPO C
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Campioni TIPO D
Figura 5.13 - Quadro fessurativo campione P7 TIPO D
Figura 5.14 - Quadro fessurativo campione P10 TIPO D
Figura 5.15 - Quadro fessurativo campione P11 TIPO D
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6. Conclusioni
Nella prima fase della ricerca è stata condotta una valutazione teorica ed analitica della fattibilità ed efficacia
dell’adeguamento/miglioramento sismico di edifici esistenti mediante il sistema Cappotto Sismico ECOSISM.
È stata effettuata una valutazione teorica e numerica sulla stabilità delle lastre sottili in c.a. sollecitate nel
proprio piano medio, secondo il metodo elastico. Nelle analisi condotte si è assunto un modulo elastico del
calcestruzzo intero. Per valutazioni più a favore di sicurezza che considerano la riduzione del modulo elastico
apparente del calcestruzzo E’ per effetti di viscosità e/o fessurazioni, i valori del carico critico ottenuti con il
modulo elastico intero dovranno essere ridotti del rapporto E/E’.
È stata valutata la resistenza a flessione e taglio delle pareti utilizzando le relazioni proposte dalla normativa
italiana vigente (NTC 08), ipotizzando diverse configurazioni di spessore ed armatura.
Dalle analisi di instabilità si osserva che la tensione critica è superiore alla resistenza a compressione di progetto
del materiale fino a determinati valori di snellezza della parete. Tale analisi ha quindi confermato la possibilità
di adottare spessori ridotti della lastra:
- in presenza di sollecitazioni di compressione e flessione limitati,
- oppure introducendo idonee nervature atte a limitare la snellezza della lastra di calcestruzzo mediante
introduzione di idonee nervature verticali ancorate all’edificio.
Il valore di resistenza da assumersi per il sistema cappotto sismico è il minore tra quello di resistenza e quello
di instabilità.
Successivamente è stato analizzato un primo caso studio tipologico: un edificio con pianta rettangolare in
muratura portante di dimensioni 6 m x 10 m effettuando una analisi di sensitività al variare della PGA e del
numero di piani dell’edificio. Si sono così ricavati degli abachi di pre-dimensionamento che permettono di
scegliere spessore ed armatura delle pareti da utilizzare al variare del numero di piani dell’edificio caso studio
e della PGA del sito di interesse. Nel secondo caso di studio si è progettato un intervento di adeguamento /
miglioramento sismico con riferimento ad un edifico campione.
Nella seconda fase della ricerca sono state svolte delle prove sperimentali per la caratterizzazione del
comportamento del sistema Cappotto Sismico ECOSISM. Sono state eseguite prove cicliche quasi statiche con
cicli di ampiezza crescente su quattro pareti monopiano in scala 1:1. Tali prove sono state definite sulla base
di quanto indicato per le prove di TIPO 3 nelle “Linee guida per sistemi costruttivi a pannelli portanti basati
sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato in opera” emanate dal C.S.LL.PP. il
10/02/2011. I risultati dei test svolti sono stati confrontati con le resistenze del sistema calcolate mediante le
relazioni analitiche proposte dalla normativa italiana vigente (D.M. 14/01/2008), impiegando valori medi di
resistenza dei materiali e assumendo un valore unitario per i coefficienti di sicurezza dei materiali.
Dal confronto è emerso che il calcolo teorico della resistenza risulta essere cautelativo rispetto a quanto
determinato nei test sperimentali. Inoltre, lo studio della rigidezza al variare dei cicli ha messo in evidenza una
marcata riduzione della rigidezza stessa all’aumentare dello spostamento imposto. È pertanto consigliata
l’adozione di un modulo elastico dimezzato nella modellazione numerica effettuata per lo svolgimento delle
analisi sismiche lineari, come previsto al §7.2.6 delle norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008.
La conformazione geometrica delle armature contenute nel Cappotto Sismico ECOSISM non rispetta i dettagli
indicati in normativa per le zone critiche delle strutture in C.A. e, di conseguenza, non assicura il
conseguimento di duttilità adeguata. Nella progettazione di interventi di miglioramento o adeguamento
sismico si consiglia quindi l’adozione di un fattore di struttura pari a q = 1.5 come suggerito dal DM 14/01/2008
per le costruzioni esistenti a comportamento fragile.