Usura, anatocismo e dintorni: principi giuridici e finanziari e applicazioni pratiche Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
Principi di matematica finanziaria per la difesa dalle contestazioni nei contratti di leasing
Prof. Mario ComanaProf. Mario ComanaOrdinario di Economia degli Intermediari finanziari, LUISS Guido Carli, RomaOrdinario di Economia degli Intermediari finanziari, LUISS Guido Carli, [email protected]@luiss.it
Dott. Sergio ParisDott. Sergio ParisDottore di ricerca in Mercati e Intermediari Finanziari, Università Cattolica, MilanoDottore di ricerca in Mercati e Intermediari Finanziari, Università Cattolica, [email protected]@simmetrix.it
1. TEG vs. TAEG: gli elementi basilari del conteggio del tasso leasing
o Definizione del TAEG
o Definizione del TEG
o TAEG vs. TEG
o Esemplificazione pratica di calcolo del TEG
2. L’anatocismo: un falso problema?
o Regimi di capitalizzazione
o Capitalizzazione e anatocismo
o Tassi equivalenti
o Tipologie di ammortamento
o Piano di ammortamento alla francese
3. L’usura formale
o L’usura formale: un (altro falso) problema
o Il meccanismo di determinazione della soglia
Tavola dei contenuti
2
o I tassi soglia prima e dopo il 2009
o L’effetto degli interessi di mora
o L’usura sopravvenuta
4. Le rinegoziazioni
o Il calcolo del TEG subperiodale
o L’individuazione della soglia di riferimento
o TEG congiunto e disgiunto: un confronto con la soglia
5. L’estinzione anticipata
o Il meccanismo di calcolo del debito residuo
o Gli effetti sul costo complessivo dell’operazione
o L’estinzione anticipata: il tasso di attualizzazione
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TEG vs. TAEG:gli elementi basilari del conteggio del tasso leasing
Sez.1
3
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Banca d’Italia, Provvedimento in materia di trasparenza delle operazioni e dei servizi bancari e finanziari. Correttezza delle relazioni tra intermediari e clienti, 20 giugno 2012
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“Tasso che rende uguali, su base annua, i valoriattualizzati di tutti gli impegni (prelievi, rimborsi espese), esistenti o futuri, oggetto di accordo tra ilfinanziatore e il consumatore”
TAEGTasso Annuo
Effettivo Globale (i)
Indicatore che esprime il costo totale del credito a carico del locatario e il rendimento per il locatore
Definizione del TAEG
4
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Fonti normative (principali e secondarie):1. Legge 108/96 recante “Disposizioni in materia di usura”2. Decreti del Ministero dell’Economia e delle Finanze di rilevazione dei tassi trimestrali3. Banca d’Italia, Istruzioni per la rilevazione del tasso effettivo globale medio ai sensi della
legge sull’usura, edizioni varie (disposizioni vigenti emanate nell’agosto 2009)
“Il Ministro del tesoro, sentiti la Banca d'Italia e l'Ufficio italiano deicambi, rileva trimestralmente il tasso effettivo globalemedio, comprensivo di commissioni, di remunerazioni a qualsiasi titolo espese, escluse quelle per imposte e tasse, riferito ad anno, degli interessipraticati dalle banche e dagli intermediari finanziari (…)
TEGMtasso effettivo globale medio
Definizione del TEG
5
“In analogia a quanto previsto dal decreto del Ministro del Tesoro dell’8.7.1992 per il calcolo del TAEG, la formula per il calcolo del TEG è laseguente:”TEG
tasso effettivo globale
Banca d’Italia, Istruzioni per la rilevazione dei tassi effettivi globali medi ai sensi della legge sull’usura del 30 settembre 1996 - aggiornamento agosto 2009
Legge 108/96 recante “Disposizioni in materia di usura”, articolo 2.
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Nel leasing la formula per TAEG e TEG è la stessa
ma cambiano gli oneri che rientrano nelle variabili della formula
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Include EscludeInteressi e spese, compresi eventuali compensi di intermediari del credito, commissioni, imposte e tutte le altrespese che il consumatore deve pagare in relazione al contratto di credito e di cui il finanziatore è a conoscenza.
Spese notarili;
Eventuali penali per la mancata esecuzione di uno qualsiasi degli obblighi stabiliti dal contratto di credito, compresi gli interessi di mora.
Banca d’Italia, Provvedimento in materia di trasparenza delle operazioni e dei servizi bancari e finanziari. Correttezza delle relazioni tra intermediari e clienti, 20 giugno 2012
TAEG
TAEG vs. TEG
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Nel leasing la formula per TAEG e TEG è la stessa
ma cambiano gli oneri che rientrano nelle variabili della formula
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Include EscludeInteressi e spese, escluse quelle per imposte e tasse, collegate all’erogazione del credito e sostenute dal cliente, di cui il soggetto finanziatore è a conoscenza, anche tenuto conto della normativa in materia di trasparenza.
Imposte e tasse;
Spese notarili;
Interessi di mora e oneri assimilabili;
I compensi per prestazioni di servizi accessori di tipo amministrativo non direttamente connessi con l'operazione di finanziamento;
Costi di gestione del conto sul quale vengono registrate le operazioni di pagamento e di prelievo (a meno che il conto non sia a servizio esclusivo del finanziamento).
Banca d’Italia, Istruzioni per la rilevazione dei tassi effettivi globali medi ai sensi della legge sull’usura del 30 settembre 1996 - aggiornamento agosto 2009
TEG
TAEG vs. TEG
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Le imposte sono incluse nel TAEG ed escluse dal TEG
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Esemplificazione pratica di calcolo del TEG (1/4)
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Si consideri un contratto di leasing immobiliare con le seguenti condizioni contrattuali:
CONDIZIONI RIPORTATE NEL CONTRATTO ParametriTasso leasing 4,500%
Durata contratto (mesi) 180
Prezzo complessivo bene in leasing 200.000,00
Corrispettivo globale leasing (importo da rimborsare) 257.123,87
di cui:
- canone iniziale (corrispettivo alla firma) 10.000,00
- numero rate periodiche 179
- importo unitario rate periodiche 1.380,58
Opzione d'acquisto 20.000,00
Spese di istruttoria 500,00
Spese incasso canoni periodici 5,00
Data stipula 01/01/2007
Data addebito prima rata 01/02/2007
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ACome rientrano tali dati nella formula del TEG?
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Esemplificazione pratica di calcolo del TEG (2/4)
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Ecco i valori da attribuire ai parametri della formula del TEG:
Parametri Significato Dati Note
A1 Importo finanziato € 200.000,00 Importo finanziato, corrispondente al prezzo complessivo del bene
m Numero dei “prestiti” 1 Erogazione del finanziamento in una unica soluzione
Σ AkTotale importo
finanziato € 200.000,00 Valore corrispondente all’unico “importo finanziato” (A1)
Aì1 Canone iniziale € 10.000,00 Importo della rata iniziale, corrisposta alla firma (1/1/2007)
Aì2 Prima rata periodica € 1.885,58 Prima rata di rimborso comprensiva di: importo della rata
(€1.380,58), spese di istruttoria (€500) e spesa di incasso (€5)
Aì3…m’-1 Altre rate mensili € 1.385,58 Rate di rimborso (dalla seconda alla 179-esima) comprensiva di:
importo della rata (€1.380,58) e spesa di incasso (€5)
Aim’
Rata finale (ipotesi riscatto) € 20.000,00 Importo corrisposto nell’ipotesi (fisiologica) del riscatto
m’ Numero pagamenti 181 un versamento alla firma (canone iniziale), 179 corrispettivi mensili e un pagamento (ipotizzato) per il riscatto del bene
Σ A’k’ Totale pagamenti € 278.518,87 Comprensivo dell’ipotizzato esercizio dell’opzione d’acquisto
t1 Data erogazione 01/01/2007t1’ Data 1° canone 01/02/2007tm’ Data canone finale 01/12/2021
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Esemplificazione pratica di calcolo del TEG (3/4)
Piano di ammortamento coerente contasso leasing (4,5%) e rata di 1.380,58:
CanoneQuota
capitaleQuota
interessiDebito residuo
0 190.000,001 1.380,58 668,08 712,50 189.331,922 1.380,58 670,59 709,99 188.661,333 1.380,58 673,10 707,48 187.988,234 1.380,58 675,62 704,96 187.312,615 1.380,58 678,16 702,42 186.634,456 1.380,58 680,70 699,88 185.953,757 1.380,58 683,25 697,33 185.270,508 1.380,58 685,82 694,76 184.584,689 1.380,58 688,39 692,19 183.896,29
10 1.380,58 690,97 689,61 183.205,3211 1.380,58 693,56 687,02 182.511,7612 1.380,58 696,16 684,42 181.815,6013 1.380,58 698,77 681,81 181.116,8314 1.380,58 701,39 679,19 180.415,4415 1.380,58 704,02 676,56 179.711,4216 1.380,58 706,66 673,92 179.004,7517 1.380,58 709,31 671,27 178.295,4418 1.380,58 711,97 668,61 177.583,4719 1.380,58 714,64 665,94 176.868,8320 1.380,58 717,32 663,26 176.151,50… … … … …
Prospetto dei flussi per il calcolo del TEG
Data flusso Importo Natura01/01/2007 200.000,00 Finanziamento01/01/2007 -10.000,00 Rata iniziale01/02/2007 -1.885,58 Rata 1 + sp. istruttoria01/03/2007 -1.385,58 Rata 201/04/2007 -1.385,58 Rata 301/05/2007 -1.385,58 Rata 401/06/2007 -1.385,58 Rata 501/07/2007 -1.385,58 Rata 601/08/2007 -1.385,58 Rata 701/09/2007 -1.385,58 Rata 801/10/2007 -1.385,58 Rata 901/11/2007 -1.385,58 Rata 1001/12/2007 -1.385,58 Rata 1101/01/2008 -1.385,58 Rata 1201/02/2008 -1.385,58 Rata 1301/03/2008 -1.385,58 Rata 1401/04/2008 -1.385,58 Rata 1501/05/2008 -1.385,58 Rata 1601/06/2008 -1.385,58 Rata 1701/07/2008 -1.385,58 Rata 1801/08/2008 -1.385,58 Rata 1901/09/2008 -1.385,58 Rata 20
… … …01/12/2021 -21.385,58 Rata 179
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TEG (mesi di 30,41666 giorni): 4,6830%TEG (giorni di calendario): 4,6808%
Soglia ex legge 108/96
Data flusso Importo Natura Giorni: t k' Fatt. sconto: VAN:
01/01/2007 200.000,00 Finanziamento01/01/2007 -10.000,00 Rata iniziale 0,00000 1 -10.000,0000000001/02/2007 -1.885,58 Rata 1 + sp. istruttoria 30,41666 0,99619339 -1.878,4025954201/03/2007 -1.385,58 Rata 2 60,83332 0,99240127 -1.375,0516131101/04/2007 -1.385,58 Rata 3 91,24998 0,98862358 -1.369,8173262301/05/2007 -1.385,58 Rata 4 121,66664 0,98486028 -1.364,6029642401/06/2007 -1.385,58 Rata 5 152,08330 0,98111130 -1.359,4084513001/07/2007 -1.385,58 Rata 6 182,49996 0,97737659 -1.354,2337118601/08/2007 -1.385,58 Rata 7 212,91662 0,97365609 -1.349,0786706301/09/2007 -1.385,58 Rata 8 243,33328 0,96994976 -1.343,9432526401/10/2007 -1.385,58 Rata 9 273,74994 0,96625754 -1.338,8273831901/11/2007 -1.385,58 Rata 10 304,16660 0,96257938 -1.333,73098787
Calcolo TEG
Conteggio TAEG (modalità di calcolo con mesi di 30,41666 giorni)
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iA
Esemplificazione pratica di calcolo del TEG (4/4)
11
Vds. esemplificazione completa nel file excel
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Ai
AAttualizzando i flussi di cassa e calcolando il tasso “i “che li eguaglia… si ottiene il TEG.. del 4,68%
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L’anatocismo: un falso problema?Sez.2
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Regimi di capitalizzazione: il round trip
Capitalizzazione
Operazione mediante la quale si calcola il valore di un capitale a un determinatoistante futuro
Attualizzazione
Processo finanziario che consente di stabilire oggi il valore attuale, cioè a unmomento precedente, di un capitale a disponibilità differita
Il processo opposto, ovvero di valutazione di una somma futura al tempo presente, è definito:
Tali operazioni sono speculari e neutralizzano la distanza temporale tra due importi, ossia rendono equivalenti due somme distanziate nel tempo
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Interesse (I)
Somma dovuta come compenso per ottenere la disponibilità di un capitale per undeterminato periodo di tempo
Montante (M)
Somma del capitale e dei relativi interessi maturati in un determinato periodo ditempo
Sconto (S)
Somma che si sottrae ad un capitale futuro per renderlo attuale
Valore attuale (VA)
Differenza tra l'importo del capitale nominale a scadenza e lo sconto commerciale
Regimi di capitalizzazione: alcune definizioni
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Regimi di capitalizzazione: semplice
L’interesse maturato (I) rimane distinto dal capitale (C) e si aggiunge a esso soltantoalla fine del periodo di impiego (t)
C
t=0 t=1 t=2
M
Dove: C= capitale I= interesse M= montante VA= valore attuale S= sconto i= tasso d’interesse t= tempo
)*1(* tiCM
)2*1(2*12**
iM
iiMMSMVAC
)2*1(* iCICM
)*1( tiMC
=Capitalizzazione Attualizzazione
CAPITALE CAPITALE
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Il tempo d’impiego viene suddiviso in sottoperiodi e, al termine di ciascuno di essi,gli interessi maturati vengono sommati al capitale generando un nuovo capitalefruttifero
tiCM )1(*
1)1(*)1( iCM 2)1(*)1(*)1( iCiMM
22
2
)1()1(**2*
iM
iiMiMMSMVAC
tiMC
)1( =
Capitalizzazione Attualizzazione
Dove: C= capitale I= interesse M= montante VA= valore attuale S= sconto i= tasso d’interesse t= tempo
C
t=0 t=1 t=2
M
CAPITALE CAPITALEINTERESSI
Regimi di capitalizzazione: composto
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)*1(* tiCM
Regimi di capitalizzazione: semplice e composto
Capitalizzazione semplice
Capitalizzazione composta
tiCM )1(*
La variabile tempo (t) passa
da moltiplicatore a
esponente
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120)2*%101(*100)*1(* tiCM
C= 100 € i= 10% annuo t= 2 anni
Capitalizzazione semplice
Esempio
M=?
Capitalizzazione composta
121%)101(*100)1(* 2 tiCM
L’impatto è funzione del livello dei tassi di interesse e della durata
€
€
Regimi di capitalizzazione: semplice e composto
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A parità di capitale e tasso d’interesse, se il tempo di
impiego aumenta il divario tra i montanti calcolati nei due
regimi aumenta…
Capitale= 100 €
Tasso= 15% annuo
0
200
400
600
800
1000
1200
10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26%
Mon
tant
e (e
uro)
Tasso annuo
Capitalizzazione semplice Capitalizzazione composta
100
150
200
250
300
350
400
450
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mon
tant
e (e
uro)
AnniCapitalizzazione semplice Capitalizzazione composta
A parità di capitale e tempo di impiego, se il tasso d’interesse
aumenta il divario tra i montanti calcolati nei due
regimi aumenta…
Capitale= 100 €
Tempo= 10 anni
Regimi di capitalizzazione: semplice e composto
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Anatocismo
“In mancanza di usi contrari, gli interessi scaduti possono produrreinteressi solo dal giorno della domanda giudiziale o per effetto diconvenzione posteriore alla loro scadenza, e sempre che si tratti diinteressi dovuti almeno per sei mesi”
Art. 1283 del Codice Civile
Soluzione la modalità di espressione del fattore di montante
Tassi equivalenti
È un falso problema poiché:
• le modalità di calcolo dell’interesse possono essere svariate, basate o no sulla capitalizzazione;
• vi è libertà contrattuale;• nella logica finanziaria si considera il momento di disponibilità dei flussi
finanziari.
Capitalizzazione e anatocismo
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Tassi equivalenti
Regime di interesse composto Periodo di capitalizzazione è 1/m-esimo di anno (in ogni anno vengono effettuate m capitalizzazioni)
Dati i = tasso annuo e im= tasso relativo a 1/m-esimo di anno si ottiene:
1)1( mmii 1)1( /1 m
m ii
Due tassi di interesse i e im si dicono equivalenti se in corrispondenza dello stessointervallo temporale, per esempio un anno, generano il medesimo interesse
mtm
t iCiCM *)1(*)1(*
mmii )1(1
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110%)411,21(*100)1(* 44*4 tiCM
%797,01%)101( 12/112 i
Qual è il tasso periodale equivalente al tasso annuo?
EsempioC= 100 € i= 10% annuo t= 1 anno
Capitalizzazione composta
110%)101(*100)1(* 11 iCM
Tasso mensile equivalente:
110%)797,01(*100)1(* 1212*12 tiCM
%411,21%)101( 4/14 i
Tasso trimestrale equivalente:
%410,461%)101( 4 quadi
Tasso quadriennale equivalente:
110%)410,461(*100)1(* 41
41
quadiCM
€
€
€
€
Tassi equivalenti
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Ma nei contratti di leasing si utilizza prevalentemente l’ammortamento francese…
Tipologie di ammortamento
Ammortamento a rate decrescenti, composte da quote capitali costanti e quoteinteressi decrescenti, pagate in via posticipata
Ammortamento italiano
Quando le quote di capitale sono pagate posticipatamente ma gli interessi sonoanticipati si parla di ammortamento tedesco
È anche chiamato “a 2 tassi” poiché in questo piano di ammortamento si utilizzanodue tassi differenti, uno per il finanziamento e uno per una forma di investimento.Il creditore concede un prestito (C) al tasso i che sarà restituito alla scadenza ericeve periodicamente il pagamento dei soli interessi. Il debitore “costruisce” ilcapitale da rimborsare a scadenza mediante versamenti regolari e d’importocostante verso un ente a un tasso j
Ammortamento americano
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Ammortamento a rata costante e a quota interessi decrescente
iiRaRiRC
n
in
n
k
k
)1(1**)1(*
|1
Dove:
C = somma che in t=0 passa dal creditore al debitoreR = rata costante posticipatan = numero ratei = tasso d’interesse espresso in funzione della periodicità della rata
inaCR
|
L’ ammortamento francese si configura come una rendita a rate costanti posticipate del capitale mutuato
Piano di ammortamento alla francese
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EsempioC= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
%9563,21%)61( 2/12 i
Tasso semestrale equivalente in capitalizzazione COMPOSTA:
Importo rata costante:
))1(1/(2
2
iiCR
n
Numero rata
Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
1 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,742 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,283 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,314 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,485 € 2.677,78 € 997,71 € 1.680,07 € 32.068,416 € 2.677,78 € 948,04 € 1.729,74 € 30.338,677 € 2.677,78 € 896,90 € 1.780,88 € 28.557,808 € 2.677,78 € 844,25 € 1.833,52 € 26.724,279 € 2.677,78 € 790,05 € 1.887,73 € 24.836,5510 € 2.677,78 € 734,24 € 1.943,53 € 22.893,0111 € 2.677,78 € 676,79 € 2.000,99 € 20.892,0212 € 2.677,78 € 617,63 € 2.060,15 € 18.831,8713 € 2.677,78 € 556,73 € 2.121,05 € 16.710,8214 € 2.677,78 € 494,02 € 2.183,76 € 14.527,0715 € 2.677,78 € 429,46 € 2.248,31 € 12.278,7516 € 2.677,78 € 363,00 € 2.314,78 € 9.963,9717 € 2.677,78 € 294,57 € 2.383,21 € 7.580,7618 € 2.677,78 € 224,11 € 2.453,67 € 5.127,0919 € 2.677,78 € 151,57 € 2.526,21 € 2.600,8920 € 2.677,78 € 76,89 € 2.600,89 € 0,00
TOTALE € 53.555,55 € 13.555,55 € 40.000,00
78,677.2)%9563,2
%)9563,21(1/(000.4020
R €
Piano di ammortamento alla francese
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EsempioC= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
%32/%62 i
Tasso semestrale equivalente in capitalizzazione SEMPLICE:
Importo rata costante:
))1(1/(2
2
iiCR
n
63,688.2)%3
%)31(1/(000.4020
R €
Numero rata
Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
1 € 2.688,63 € 1.200,00 € 1.488,63 € 38.511,372 € 2.688,63 € 1.155,34 € 1.533,29 € 36.978,083 € 2.688,63 € 1.109,34 € 1.579,29 € 35.398,804 € 2.688,63 € 1.061,96 € 1.626,66 € 33.772,135 € 2.688,63 € 1.013,16 € 1.675,46 € 32.096,676 € 2.688,63 € 962,90 € 1.725,73 € 30.370,947 € 2.688,63 € 911,13 € 1.777,50 € 28.593,448 € 2.688,63 € 857,80 € 1.830,83 € 26.762,629 € 2.688,63 € 802,88 € 1.885,75 € 24.876,8710 € 2.688,63 € 746,31 € 1.942,32 € 22.934,5411 € 2.688,63 € 688,04 € 2.000,59 € 20.933,9512 € 2.688,63 € 628,02 € 2.060,61 € 18.873,3413 € 2.688,63 € 566,20 € 2.122,43 € 16.750,9214 € 2.688,63 € 502,53 € 2.186,10 € 14.564,8115 € 2.688,63 € 436,94 € 2.251,68 € 12.313,1316 € 2.688,63 € 369,39 € 2.319,23 € 9.993,9017 € 2.688,63 € 299,82 € 2.388,81 € 7.605,0818 € 2.688,63 € 228,15 € 2.460,48 € 5.144,6119 € 2.688,63 € 154,34 € 2.534,29 € 2.610,3220 € 2.688,63 € 78,31 € 2.610,32 € 0,00
TOTALE 53.772,57 € 13.772,57 € 40.000,00
Piano di ammortamento alla francese
Maggiore ammontare pagato utilizzando il tasso d’interesse equivalente espresso
in regime di capitalizzazione semplice 01,21720*)78,677.263,688.2( Delta €
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L’usura formaleSez.3
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L’usura formale: un (altro falso) problema
La Legge 108/96 recante “Disposizioni in materia di usura”, modificata dal D.L. 13 maggio 2011, n. 70, convertito con modificazioni dalla legge 12 luglio 2011, n. 106
Limite o Tasso soglia =
im
%)8%;441( mmm iiiMin
“il limite «oltre il quale gli interessi sono sempre usurari, è stabilito nel tasso mediorisultante dall’ultima rilevazione pubblicata nella Gazzetta Ufficiale ai sensi delcomma 1 relativamente alla categoria di operazioni in cui il credito ècompreso, aumentato di un quarto, cui si aggiunge un margine di ulteriori quattropunti percentuali. La differenza tra il limite e il tasso medio non può esseresuperiore a otto punti percentuali”
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0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tass
o so
glia
(%)
Im (%)
Tasso soglia Im (TEGM)
Per im > 16Tasso soglia = im + 8%
%8%441
mmm iii %16mi
Per im < 16Tasso soglia = im +1/4 im + 4%
Il meccanismo di determinazione della soglia
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0
5
10
15
20
25ge
n-03
apr-
03lu
g-03
ott-
03ge
n-04
apr-
04lu
g-04
ott-
04ge
n-05
apr-
05lu
g-05
ott-
05ge
n-06
apr-
06lu
g-06
ott-
06ge
n-07
apr-
07lu
g-07
ott-
07ge
n-08
apr-
08lu
g-08
ott-
08ge
n-09
apr-
09lu
g-09
ott-
09
Tass
o (%
)Tasso soglia
fino a 5.000
oltre 5.000 fino a 25.000
oltre 25.000 fino a 50.000
oltre 50.000
I tassi soglia prima del 2009
02468
10121416
gen-
03ap
r-03
lug-
03ot
t-03
gen-
04ap
r-04
lug-
04ot
t-04
gen-
05ap
r-05
lug-
05ot
t-05
gen-
06ap
r-06
lug-
06ot
t-06
gen-
07ap
r-07
lug-
07ot
t-07
gen-
08ap
r-08
lug-
08ot
t-08
gen-
09ap
r-09
lug-
09ot
t-09
Tass
o (%
)
TEGM
fino a 5.000
oltre 5.000 fino a 25.000
oltre 25.000 fino a 50.000
oltre 50.000
Tassi per classi dimensionali (importo classi in euro)
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LEASING AUTOVEICOLI E AERONAVALI
* Il D.L. n. 70/2011 ha modificato la formula per il calcolo del tasso soglia da a
2
3
4
5
6
7
8
Tass
o (%
)
Differenziale (<=25.000)
Differenziale (>25.000)
0
5
10
15
20
25
Tass
o (%
)
Tasso soglia (<=25.000)
TEGM (<=25.000)
Tasso soglia (>25.000)
TEGM (>25.000)
Tassi per classi dimensionali (importo classi in euro)
I tassi soglia dopo il 2009
%)8%;441
( mmm iiiMinmm ii21
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02468
1012141618
Tass
o (%
) Tasso soglia (<=25.000)
TEGM (<=25.000)
Tasso soglia (>25.000)
TEGM (>25.000)
LEASING STRUMENTALETassi per classi dimensionali
(importo classi in euro)
0
1
2
3
4
5
6
7
Tass
o (%
)
Differenziale (<=25.000)
Differenziale (>25.000)
I tassi soglia dopo il 2009
* Il D.L. n. 70/2011 ha modificato la formula per il calcolo del tasso soglia da a %)8%;441
( mmm iiiMinmm ii21
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01234567
Tass
o (%
)
Differenziale fino al 31 marzo 2011Differenziale (fisso)
Differenziale (variabile)
LEASING IMMOBILIARE
- A partire dal 1 aprile 2011 viene fatta distinzione tra leasing immobiliare a tasso fisso e a tasso variabile
Tassi per classi dimensionali (importo classi in euro)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tass
o (%
)
Tasso soglia fino al 31 marzo 2011TEGM fino al 31 marzo 2011Tasso soglia (fisso)
TEGM (fisso)
Tasso soglia (variabile)
TEGM (variabile)Su
ddiv
ision
e tr
a ta
sso
fisso
e v
aria
bile
I tassi soglia dopo il 2009
* Il D.L. n. 70/2011 ha modificato la formula per il calcolo del tasso soglia da a %)8%;441( mmm iiiMinmm ii
21
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• Cass. 11.1.2013, n. 602 e n. 603: “al di sopra dei tassi soglia gli interessicorrispettivi e moratori ulteriormente maturati vanno consideratiusurari”
L’effetto degli interessi di mora
Interessi dovuti dal debitore in ritardo nel pagamento del proprio debito
Non rientrano nel calcolo del TEG (in quanto non rappresentano uncompenso dovuto dal momento dell’erogazione ma solo in seguito a uneventuale inadempimento del cliente)
ma..
Il tasso di mora
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La Banca d’Italia, in assenza di una previsione legislativa, aumenta di 2,1 puntipercentuali i TEG medi pubblicati per poi calcolare la soglia in presenza diinteressi moratori su tale importo
Leasing strumentale (importo>25.000 euro)
Tasso soglia di mora: %]8%)1,2(%;4%)1,2(*41%)1,2[( mmm iiiMin
02468
1012141618
mag-11 lug-11 ott-11 gen-12 apr-12 lug-12 ott-12 gen-13
Tass
o (%
)
TEGM
Tasso soglia
Tasso soglia di mora
Esempio
Tasso soglia: %)8%;441( mmm iiiMin
Banca d’Italia, Chiarimenti in materia di applicazione della legge antiusura, 3 luglio 2013
L’effetto degli interessi di mora
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L’usura sopravvenuta
• Tasso fisso tasso, determinato al momento della stipula del contrattodi finanziamento, che rimane costante per tutta la durata dello stesso.
• Tasso variabile tasso composto da un parametro di riferimento e dauna componente fissa. Il parametro di riferimento è assunto come base erappresenta l'elemento variabile (es. Euribor 3M).
Nell’ambito di un operazione di finanziamento (sia a tasso fisso sia a tassovariabile), un contratto stipulato a condizioni legali (ossia con TEG inferioreal tasso soglia vigente a quella data) può successivamente diventareusurario se il TEG viene a superare il tasso soglia desunto dalle rilevazionitrimestrali della Banca d’Italia
Usura sopravvenuta
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Esempio Leasing strumentale:
Importo: >25.000€ Data stipula: gennaio 2010 Durata: 3 anni
Tasso leasing: 8,5%TEG contratto: 9,1%
4
6
8
10
12
14
16
Tass
o (%
)
Tasso soglia
TEG contratto
Per evitare di incorrere nell’usura sopravvenutala banca dovrebbe astrattamente abbassare iltasso contrattuale, diminuendo quindi ilrendimento dell’impiego, a fronte di un costodella raccolta costante…
…ma le condizioni di provvista della banca non cambiano nel breve periodo
(Basilea 3 impone di correlare la durata della raccolta e quella dell’impiego)
*Il D.L. n. 70/2011 (convertito con modificazioni dalla legge n. 106/2011) ha modificato la formula per il calcolo del tasso soglia
L’usura sopravvenuta
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4
6
8
10
12
14
16
Tass
o (%
) Tasso soglia
TEG contratto
Il limite superiore dell’area è il TEG applicabile
Se c’è usura: Originaria nessun interesseSopravvenuta tasso soglia del trimestre*
*”L’intermediario dovrà, di conseguenza, provvedere alla sterilizzazione degli interessi eccedenti tale limite, con sostituzioneautomatica del tasso soglia ai tassi divenuti usurari.” (ABF, Decisione N. 1796 del 3 aprile 2013 )
Quale fondamento giuridico?
TEG contratto: 9%
* Il D.L. n. 70/2011 (convertito con modificazioni dalla legge n. 106/2011) ha modificato la formula per il calcolo del tasso soglia
L’usura sopravvenuta
Vds. esemplificazione completa nel file excel
Esempio Leasing strumentale:
Importo: >25.000€ Data stipula: gennaio 2010 Durata: 3 anniTasso leasing: 8,5%TEG contratto: 9,1%
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Le rinegoziazioniSez.4
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Il calcolo del TEG subperiodale
In sede di rinegoziazione contrattuale, qualora vengano variati elementi atti ad influenzare il TEG, risulta necessario ricalcolare lo stesso e procedere alla verifica
del rispetto della soglia usura
Vengono considerati tutti i flussi effettivamente realizzatifino alla data di rinegoziazione e quelli da piano successivia tale data. Tali flussi vengono attualizzati al tempo zero (t0)dell’intero contratto. Il TEG è quindi funzione dell’interocontratto, compresi i flussi ante variazione.
Vengono considerati esclusivamente i flussi successivi alladata di rinegoziazione. Il TEG “disgiunto” (o forward)cambia significativamente in relazione al momento dellavita contrattuale in cui avviene la rinegoziazione.
Le modalità di calcolo del TEG alla data di variazione contrattuale sono due:
Congiunto
Disgiunto
40
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L’individuazione della soglia di riferimento
In sede di verifica del rispetto dei tassi soglia usura pubblicati dalla Banca d’Italia, quale soglia di riferimento va considerata?
Ipotizzando la stipula contrattuale in to e la rinegoziazione in t1:
TEG CONGIUNTO
t=0 t=1 scadenzaFLUSSI EFFETTIVI FLUSSI DA PIANO RICALCOLATI
TEG DISGIUNTO
Se la rinegoziazione comporta nuovi oneri per la controparte, appare più corretto calcolare il TEG “disgiunto” e confrontarlo con la soglia in vigore al
momento della rinegoziazione (t1)
Se la rinegoziazione comporta esclusivamente una dilazione temporale del rimborso, appare più corretto calcolare il TEG “congiunto” che a motivo
dell’allungamento non può che essere inferiore o uguale al TEG “originario” (il confronto con la soglia in vigore al momento della stipula (t0) diviene
ridondante)41
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TEG congiunto e disgiunto: confronto con la soglia
EsempioC= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
Numero rata
Spese Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
Flusso complessivo
- 200 -€ 40.000,00 - - € 40.000,00 -€ 39.800,001 5 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,74 € 2.682,782 35 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,28 € 2.712,783 5 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,31 € 2.682,784 35 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,48 € 2.712,785 5 € 2.677,78 € 997,71 € 1.680,07 € 32.068,41 € 2.682,786 35 € 2.677,78 € 948,04 € 1.729,74 € 30.338,67 € 2.712,787 5 € 2.677,78 € 896,90 € 1.780,88 € 28.557,80 € 2.682,788 35 € 2.677,78 € 844,25 € 1.833,52 € 26.724,27 € 2.712,789 5 € 2.677,78 € 790,05 € 1.887,73 € 24.836,55 € 2.682,7810 35 € 2.677,78 € 734,24 € 1.943,53 € 22.893,01 € 2.712,7811 5 € 2.677,78 € 676,79 € 2.000,99 € 20.892,02 € 2.682,7812 35 € 2.677,78 € 617,63 € 2.060,15 € 18.831,87 € 2.712,7813 5 € 2.677,78 € 556,73 € 2.121,05 € 16.710,82 € 2.682,7814 35 € 2.677,78 € 494,02 € 2.183,76 € 14.527,07 € 2.712,7815 5 € 2.677,78 € 429,46 € 2.248,31 € 12.278,75 € 2.682,7816 35 € 2.677,78 € 363,00 € 2.314,78 € 9.963,97 € 2.712,7817 5 € 2.677,78 € 294,57 € 2.383,21 € 7.580,76 € 2.682,7818 35 € 2.677,78 € 224,11 € 2.453,67 € 5.127,09 € 2.712,7819 5 € 2.677,78 € 151,57 € 2.526,21 € 2.600,89 € 2.682,7820 35 € 2.677,78 € 76,89 € 2.600,89 € 0,00 € 2.712,78
TOTALE € 53.555,55 € 13.555,55 € 40.000,00
%2759,6_ ORIGINARIOTEG
• Spese istruttoria = 200 euro
• Incasso canoni = 5 euro
• Invio prospetto contabile annuale = 30 euro
42
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EsempioC= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
HP 1:
1. Rinegoziazione al termine del secondo anno (prima del pagamento della quinta rata)
2. Allungamento del periodo di rimborso di 2 anni (4 rate semestrali)
3. Nessun addebito spese di rinegoziazione
%2643,6_ CONGIUNTOTEG
%1942,6_ DISGIUNTOTEG
TEG congiunto e disgiunto: confronto con la soglia
43
Numero rata
Spese Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
Flusso complessivo
- 200 -€ 40.000,00 - - € 40.000,00 -€ 39.800,001 5 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,74 € 2.682,782 35 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,28 € 2.712,783 5 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,31 € 2.682,784 35 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,48 € 2.712,785 5 € 2.259,27 € 997,71 € 1.261,57 € 32.486,91 € 2.264,276 35 € 2.259,27 € 960,41 € 1.298,86 € 31.188,05 € 2.294,277 5 € 2.259,27 € 922,01 € 1.337,26 € 29.850,79 € 2.264,278 35 € 2.259,27 € 882,48 € 1.376,79 € 28.474,00 € 2.294,279 5 € 2.259,27 € 841,78 € 1.417,50 € 27.056,50 € 2.264,2710 35 € 2.259,27 € 799,87 € 1.459,40 € 25.597,10 € 2.294,2711 5 € 2.259,27 € 756,73 € 1.502,55 € 24.094,56 € 2.264,2712 35 € 2.259,27 € 712,31 € 1.546,97 € 22.547,59 € 2.294,2713 5 € 2.259,27 € 666,57 € 1.592,70 € 20.954,89 € 2.264,2714 35 € 2.259,27 € 619,49 € 1.639,78 € 19.315,11 € 2.294,2715 5 € 2.259,27 € 571,01 € 1.688,26 € 17.626,85 € 2.264,2716 35 € 2.259,27 € 521,10 € 1.738,17 € 15.888,68 € 2.294,2717 5 € 2.259,27 € 469,72 € 1.789,56 € 14.099,12 € 2.264,2718 35 € 2.259,27 € 416,81 € 1.842,46 € 12.256,66 € 2.294,2719 5 € 2.259,27 € 362,34 € 1.896,93 € 10.359,73 € 2.264,2720 35 € 2.259,27 € 306,26 € 1.953,01 € 8.406,72 € 2.294,2721 5 € 2.259,27 € 248,53 € 2.010,75 € 6.395,98 € 2.264,2722 35 € 2.259,27 € 189,08 € 2.070,19 € 4.325,79 € 2.294,2723 5 € 2.259,27 € 127,88 € 2.131,39 € 2.194,40 € 2.264,2724 35 € 2.259,27 € 64,87 € 2.194,40 € 0,00 € 2.294,27
TOTALE € 55.896,57 € 15.896,57 € 40.000,00
TEG ORIGINARIO > TEG CONGIUNTO > TEG DISGIUNTO
%2759,6_ ORIGINARIOTEG
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
EsempioC= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
HP 2:
1. Rinegoziazione al termine del secondo anno (prima del pagamento della quinta rata)
2. Allungamento del periodo di rimborso di 2 anni (4 rate semestrali)
3. Addebito spese di rinegoziazione per 500 euro
%4790,6_ CONGIUNTOTEG
%5185,6_ DISGIUNTOTEG
TEG congiunto e disgiunto: confronto con la soglia
44
Numero rata
Spese Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
Flusso complessivo
- 200 -€ 40.000,00 - - € 40.000,00 -€ 39.800,001 5 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,74 € 2.682,782 35 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,28 € 2.712,783 5 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,31 € 2.682,784 35 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,48 € 2.712,785 505 € 2.259,27 € 997,71 € 1.261,57 € 32.486,91 € 2.764,276 35 € 2.259,27 € 960,41 € 1.298,86 € 31.188,05 € 2.294,277 5 € 2.259,27 € 922,01 € 1.337,26 € 29.850,79 € 2.264,278 35 € 2.259,27 € 882,48 € 1.376,79 € 28.474,00 € 2.294,279 5 € 2.259,27 € 841,78 € 1.417,50 € 27.056,50 € 2.264,2710 35 € 2.259,27 € 799,87 € 1.459,40 € 25.597,10 € 2.294,2711 5 € 2.259,27 € 756,73 € 1.502,55 € 24.094,56 € 2.264,2712 35 € 2.259,27 € 712,31 € 1.546,97 € 22.547,59 € 2.294,2713 5 € 2.259,27 € 666,57 € 1.592,70 € 20.954,89 € 2.264,2714 35 € 2.259,27 € 619,49 € 1.639,78 € 19.315,11 € 2.294,2715 5 € 2.259,27 € 571,01 € 1.688,26 € 17.626,85 € 2.264,2716 35 € 2.259,27 € 521,10 € 1.738,17 € 15.888,68 € 2.294,2717 5 € 2.259,27 € 469,72 € 1.789,56 € 14.099,12 € 2.264,2718 35 € 2.259,27 € 416,81 € 1.842,46 € 12.256,66 € 2.294,2719 5 € 2.259,27 € 362,34 € 1.896,93 € 10.359,73 € 2.264,2720 35 € 2.259,27 € 306,26 € 1.953,01 € 8.406,72 € 2.294,2721 5 € 2.259,27 € 248,53 € 2.010,75 € 6.395,98 € 2.264,2722 35 € 2.259,27 € 189,08 € 2.070,19 € 4.325,79 € 2.294,2723 5 € 2.259,27 € 127,88 € 2.131,39 € 2.194,40 € 2.264,2724 35 € 2.259,27 € 64,87 € 2.194,40 € 0,00 € 2.294,27
TOTALE € 55.896,57 € 15.896,57 € 40.000,00TEG CONGIUNTO < TEG DISGIUNTO** Nella fattispecie ipotizzata
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EsempioC= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
%2643,6_ CONGIUNTOTEG%1942,6_ DISGIUNTOTEG
Vds. esemplificazione completa nel file excel
TEG congiunto e disgiunto: confronto con la soglia
Tasso soglia alla stipula: 6,35%
Tasso soglia alla rinegoziazione: 6,55%
6,32%
TEG calcolati alla data di rinegoziazione
45
%4790,6_ CONGIUNTOTEG
%5185,6_ DISGIUNTOTEG
HP 1: NESSUN ONERE DIRINEGOZIAZIONE
HP 2: SPESE DI RINEGOZIAZIONE DI 500 EURO
6,32%n.s.
n.s. Congiunto: OKDisgiunto: Ok
Congiunto: OKDisgiunto: Ok
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L’estinzione anticipataSez.5
46
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
Il meccanismo di calcolo del debito residuo
Dove:
P= penale di risoluzioneR= rataVR= valore residuo del bene oggetto di leasingL= ricavo derivante dalla vendita o dalla riallocazione del benek= numero d’ordine dell’ultima rata precedente alla data di risoluzionej= tasso di attualizzazione previsto in caso di risoluzione anticipata
Sommatoria dei canoni con scadenza successiva alla data di risoluzione delcontratto attualizzati al tasso all’uopo previsto maggiorati del valore residuodedotto quanto ricavato dalla vendita o dalla riallocazione del bene
)()1(*1
LVRjRPkn
m
m
ASSILEA, Appunto su penale di risoluzione nei contratti di leasing finanziario
Attualizzazione
47
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
Focalizziamo l’attenzione sulla componente da attualizzare…
321 )1(*5)1(*4)1(*3 jRjRjRB
)()1(*1
LVRjRPkn
m
m
t=0
R1 R2 R3 R4 R5
Istante di risoluzione anticipata
t=n=5
B
Attualizzazione
Il meccanismo di calcolo del debito residuo
48
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
C= 10 i= 2%
j=0,5%t=1
VA= valore attuale
L’ onere è legato alla differenza fra il tasso di montante (i) e il tasso di attualizzazione (j)
Se il tasso di attualizzazione risulta eccessivamente basso rispetto al tasso leasingcontrattuale, si determina un onere eccessivo per il cliente
0 t
Esempio tiCM )1(*
15,01015,10 ij VAVAOnere
%)21(*102,10 10 iVAC
15,10%)5,01(
2,10
jVA
M
t
tt
jjiCOnere
)1()1()1(*
Se il tasso di attualizzazione è uguale al tasso contrattuale (tasso di montante), l’oneredel debitore è pari alla quota capitale residua
Gli effetti sul costo complessivo dell’operazione
49
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
C= 40.000 € i= 6% annuo t= 10 anni rata semestrale (20 rate)
Numero rata
Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
1 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,742 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,283 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,314 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,485 € 2.677,78 € 997,71 € 1.680,07 € 32.068,416 € 2.677,78 € 948,04 € 1.729,74 € 30.338,677 € 2.677,78 € 896,90 € 1.780,88 € 28.557,808 € 2.677,78 € 844,25 € 1.833,52 € 26.724,279 € 2.677,78 € 790,05 € 1.887,73 € 24.836,5510 € 2.677,78 € 734,24 € 1.943,53 € 22.893,0111 € 2.677,78 € 676,79 € 2.000,99 € 20.892,0212 € 2.677,78 € 617,63 € 2.060,15 € 18.831,8713 € 2.677,78 € 556,73 € 2.121,05 € 16.710,8214 € 2.677,78 € 494,02 € 2.183,76 € 14.527,0715 € 2.677,78 € 429,46 € 2.248,31 € 12.278,7516 € 2.677,78 € 363,00 € 2.314,78 € 9.963,9717 € 2.677,78 € 294,57 € 2.383,21 € 7.580,7618 € 2.677,78 € 224,11 € 2.453,67 € 5.127,0919 € 2.677,78 € 151,57 € 2.526,21 € 2.600,8920 € 2.677,78 € 76,89 € 2.600,89 € 0,00
TOTALE € 53.555,55 € 13.555,55 € 40.000,00
Tornando all’esempio del piano di ammortamento alla francese…
%9563,21%)61( 2/12 i
Tasso semestrale equivalente:
Importo rata costante:
))1(1/(2
2
iiCR
n
78,677.2)%9563,2
%)9563,21(1/(000.4020
R €
L’estinzione anticipata: il tasso di attualizzazione
50
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
Tasso previsto per risoluzione anticipata (j)
Valore canoni residui
attualizzati al tasso j (B)
Onere (B-A)
2,96% € 12.278,75 € 0,00
2,00% € 12.621,60 € 342,84
1,50% € 12.806,86 € 528,11
1,00% € 12.996,41 € 717,66
Numero rata
Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
1 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,742 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,283 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,314 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,485 € 2.677,78 € 997,71 € 1.680,07 € 32.068,416 € 2.677,78 € 948,04 € 1.729,74 € 30.338,677 € 2.677,78 € 896,90 € 1.780,88 € 28.557,808 € 2.677,78 € 844,25 € 1.833,52 € 26.724,279 € 2.677,78 € 790,05 € 1.887,73 € 24.836,5510 € 2.677,78 € 734,24 € 1.943,53 € 22.893,0111 € 2.677,78 € 676,79 € 2.000,99 € 20.892,0212 € 2.677,78 € 617,63 € 2.060,15 € 18.831,8713 € 2.677,78 € 556,73 € 2.121,05 € 16.710,8214 € 2.677,78 € 494,02 € 2.183,76 € 14.527,0715 € 2.677,78 € 429,46 € 2.248,31 € 12.278,7516 € 2.677,78 € 363,00 € 2.314,78 € 9.963,9717 € 2.677,78 € 294,57 € 2.383,21 € 7.580,7618 € 2.677,78 € 224,11 € 2.453,67 € 5.127,0919 € 2.677,78 € 151,57 € 2.526,21 € 2.600,8920 € 2.677,78 € 76,89 € 2.600,89 € 0,00
TOTALE € 53.555,55 € 13.555,55 € 40.000,00
HP 1: Risoluzione anticipata prima della SEDICESIMA rata
%96,21%)61( 2/12 i
Tasso semestrale equivalente:
)()1(*1
LVRjRPkn
m
m
Focalizziamo l’attenzione sulla
componente da attualizzare….
L’estinzione anticipata: il tasso di attualizzazione
51
Prof. Mario Comana - Dott. Sergio Paris Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014
Numero rata
Importo rata
Quota Interessi
Quota Capitale
Debito residuo
1 € 2.677,78 € 1.182,52 € 1.495,26 € 38.504,742 € 2.677,78 € 1.138,32 € 1.539,46 € 36.965,283 € 2.677,78 € 1.092,81 € 1.584,97 € 35.380,314 € 2.677,78 € 1.045,95 € 1.631,83 € 33.748,485 € 2.677,78 € 997,71 € 1.680,07 € 32.068,416 € 2.677,78 € 948,04 € 1.729,74 € 30.338,677 € 2.677,78 € 896,90 € 1.780,88 € 28.557,808 € 2.677,78 € 844,25 € 1.833,52 € 26.724,279 € 2.677,78 € 790,05 € 1.887,73 € 24.836,5510 € 2.677,78 € 734,24 € 1.943,53 € 22.893,0111 € 2.677,78 € 676,79 € 2.000,99 € 20.892,0212 € 2.677,78 € 617,63 € 2.060,15 € 18.831,8713 € 2.677,78 € 556,73 € 2.121,05 € 16.710,8214 € 2.677,78 € 494,02 € 2.183,76 € 14.527,0715 € 2.677,78 € 429,46 € 2.248,31 € 12.278,7516 € 2.677,78 € 363,00 € 2.314,78 € 9.963,9717 € 2.677,78 € 294,57 € 2.383,21 € 7.580,7618 € 2.677,78 € 224,11 € 2.453,67 € 5.127,0919 € 2.677,78 € 151,57 € 2.526,21 € 2.600,8920 € 2.677,78 € 76,89 € 2.600,89 € 0,00
TOTALE € 53.555,55 € 13.555,55 € 40.000,00
%96,21%)61( 2/12 i
Tasso semestrale equivalente:
)()1(*1
LVRjRPkn
m
m
Focalizziamo l’attenzione sulla
componente da attualizzare….
HP 2: Risoluzione anticipata prima della QUINTA rata
Tasso previsto per risoluzione anticipata (j)
Valore canoni residui
attualizzati al tasso j (B)
Onere (B-A)
2,96% € 33.748,48 € 0,00
2,00% € 36.358,09 € 2.609,61
1,50% € 37.840,38 € 4.091,90
1,00% € 39.411,19 € 5.662,71
Vds. esemplificazione completa nel file excel
L’estinzione anticipata: il tasso di attualizzazione
52
_____________________Mario Comana
Luiss – Guido Carli, Roma – [email protected] srl, Bergamo – [email protected]
Sergio ParisSimmetrix srl, Bergamo – [email protected]
_____________________
Usura, anatocismo e dintorni: principi giuridici e finanziari e applicazioni pratiche Corso Leasing ASSILEA - Milano, 10 aprile 2014