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8/17/2019 Accelerometro
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Accelerometri
Funzione di trasferimento:
2
2
2
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1
)(
)(.)(
nn
n
s s
soneBase Accelerazi
soSpostament Diff sW
ω ω
ζ
ω
++
==
W(s)Accelerazione
da misurare
Spostamentorelativo tra massa
sismica e base di
fissaggio
dell’accelerometro
Si noti che la sensibilita’ dell’accelerometro (risposta per s=iw=0) e’ -1/wn^2 e
quindi inversamente proporionale alla !requena naturale del’accelerometro"
#iu’ ampia e’ la banda passante (0-wn) minore e’ quindi la sensibilita’
dell’accelerometro
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#er quel che ri$uarda il rapporto di smoramento ne$li strumenti si !a in
modo che il suo valore renda massima la banda passante e lineare la
caratteristica di !ase"
#er questo motivo ne$li accelerometri % &=0"'
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#er lo stesso motivo per i velocimetri si ha % &1
2
2
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1
)()(.)(
nn
n
s s
s s BaseVelocita soSpostament Diff sW
ω ω
ζ ω
++
==
2
2
2
21
)(
nn
n
i
i
iW
ω
ω ω
ω
ζ
ω
ω
ω
−+
=
i velocimetri o tachimetri sono misuratori di velocita’
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!olla di precarico
Accelerometri
estensimetri
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!ateriali piezoelettrici
"uando certi materiali vengono deformati#
internamente ad essi vengono generatecaric$e elettric$e. "uesto fenomeno %
reversibile e prende il nome di effetto
piezoelettrico. & campi di applicazione sono
molteplici: attuatori e sensori (spostamento#
forza# pressione)
& materiali piezoelettrici sono principalmente di ' tipi:
cristalli naturali (uarzo) e sintetici (solfato di litio# fosfato diammonio biidrogenato) ceramic$e ferroelettric$e polarizzate artificialmente (titanato di
bario)
alcune pellicole di polimeri
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Sc$ema costruttivo di un accelerometro piezoelettrico
Alla rigidezza * contribuiscono sia la rigidezza propria del materiale
piezoelettrico sia uella dell’elemento di precarico+,o smorzamento % dato solo dall’isteresi del materiale piezoelettrico
(ζ ≤ -.-1# c$e in genere % accettabile perc$ ωn % elevata).
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/recarico di un accelerometro piezoelettrico
&l materiale piezoelettrico pu0 essere sottoposto ad un
precarico opportuno per i seguenti motivi:
si cerca di far funzionare l’accelerometro in un tratto
lineare della curva carica vs. deformazione+
il precarico permette di misurare sia accelerazioni positive
sia negative senza porre in trazione il materiale piezoelettrico
e senza rinunciare al segno nel segnale d’uscita. &nfatti# il precarico induce una tensione iniziale c$e progressivamente
scompare.
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*ome viene resa disposibile l’uscita di accelerometro #ieoelettrico+
, come il valore della carica (sensibilita’% #ico-*oulomb /$) che viene poi
elaborata da una unita’ esterna di ampli!icaione della carica o attraversol’utilio di una elettronica supplementare nell’accelerometro !ornita
una uscita analo$ica in .olta$$io" (accelerometro # o *#)
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Funzione di trasferimento di un accelerometro
Alla W(s) del sistema massamollasmorzatore bisogna aggiungere
la funzione di trasferimento del trasduttore di spostamento relativoW1(s)
Spostamento relativo
tra massa sismica e base di fissaggio
dell’accelerometro
W1(s) 2ensione elettrica e-
,a W1(s) dipende dal tipo di trasduttore di spostamento relativo:
/u0 essere una costante * e per molti trasduttori+
% un sistema del & ordine passa alto per i trasduttori piezoelettrici.
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Funzione di trasferimento di accelerometri piezoelettrici
2
2
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1
nn
n
s s
ω ω
ζ
ω
++
Accelerazione
da misurare
Spostam.
relativo
s
s R K q
⋅+
⋅⋅
τ 12ensione e-
( ) s s
s
s R K
nn
n
q
⋅+⋅
++
⋅⋅
τ ω ω
ζ
ω
12
12
2
2Accelerazione
da misurare 2ensione e-
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3isposta in freuenza di accelerometri piezoelettrici
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he usable !requenc response is the !lat area o! the !requenc response curve
and e3tends to appro3imatel 1/4 to 5 o! the natural !requenc" he de!inition
o! !lat also needs to be quali!ied and is done so b quotin$ the roll o!! o! the
curve in either percenta$e terms (tpicall 67 or 107) or in d8 terms (tpicall
9/- 4db)
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#er ovviare al problema a basse !requene (ovvero per le$$ere
acceleraioni costanti) si possono utiliare accelerometri pieoresistivi
che utiliano un substrato pieoresistivo invece di un substrato
pieoelettrico"
n questo caso la variaione di resistena viene di solita letta in un ponte
di :hetastone"
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pieo-resistive
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If the higher frequencies are not required to be measured
then using a low pass filter should filter them out.
S ifi $ l t t di i di t t
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Specific$e sul comportamento dinamico di uno strumento
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4sempi accelerometri
4 i l i
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4sempi accelerometri
4 i l t i
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4sempi accelerometri
4 i l t i
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4sempi accelerometri
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4sempi accelerometri !4!S
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4sempi accelerometri !4!S
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4sempi accelerometri !4!S
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4sempi accelerometri !4!S
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5lassificazione accelerometri:
1. 2ecnologia classica: risposta costante per ω6-
5on potenziometro 5on ,782 5on estensimetri incollati 5on estensimetri non incollati 5on trasduttore capacitivo
1. 2ecnologia classica: risposta nulla per ω6- 5on trasduttori piezoelettrici
1. 2ecnologia !4!S: risposta costante per ω6- 5on trasduttore capacitivo 5on traduttore piezoresistivo
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Servoaccelerometri
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Servoaccelerometri
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StimoloStimoloAccelerometro
Sistema analizzato
Misure
1=3.52
2=22
3=61.7
n n 9
EI
l ω = α
µ
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AccelerometroMassa= ma
Massa equivalentedella mensola M’
mensola di pari ri$idit;
e lun$hea ma di massa nulla
+):2#'(
''
2
' Ml
EJ
l M
EJ ≡ M’=0,242M
+;(
2
2
==+
M
m M ama=0,87M’ =0,21M
Calcolo approssimato della discretizzazione
Massa della mensola oriinaria M