Post on 01-May-2015
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Dinamica della cognizione dalla percezione (A) ai giudizi (B)
(Come nasce la coscienza –Aspetti quantistici)
F. Tito Arecchi
Università di Firenze e INO-CNR , Firenze
E-mail: tito.arecchi@ino.it
Fognano, 27-28/10/2012
Dinamica del singolo neurone
ingressi
AssoneSoma
Dinamica non lineare (di soglia)
Ingressoc
a
b
SOGLIA
Treni di spikes sull’assone
20
Potenziali di azione Singolo impulso (spike): 100mV;1msSeparazione min.(bin)3ms
Parola binaria [0101100….]
Sincronizzazione:[00101100011000][00101100011000]De-sincro.
[00101000011000]
Costo di +/- una spike:107gates ionici ,ciascuno aperto da conversione ATP/ADP=0.3eV ≈10-12 J
Feature binding: la donna e il gatto sono rappresentati ognuno da un insieme di neuroni. Questi insiemi racchiudono i neuroni che rivelano i dettagli specifici degli oggetti visuali Neuroni che fanno parte dello stesso insieme scaricano impulsi elettrici in sincronia,
Implementazione dinamica del Global Workspace
(GWS)
GWS Verso sistema motorio
2 gruppi di neuroni entrambi eccitati dallo stesso stimolo sensorio bottom-up, ma con diverse stimoli interpretativi top-down, per cui in I, i neuroni sono
sincronizzati entro il tempo Dt, in II invece non sincronizzati prevale I
tempo
GWS=lettore a soglia
Dt
I
II
I
II
Bottom-up = ai due gruppi
Top-down I
Top-down II
Cooperazione fra stimoli e categorie memorizzate per formare una percezione
(t-d)
(b-u)
Percezione = combinazione b-u e t-d (pescato da un repertorio immagazzinato)
rispostamotoria
P(d) (BOTTOM-UP)
≈1 sec
P( d | h) (TOP-DOWN)
APPRENSIONE (Bayes diretto)
Scelta di h* (ipotesi più plausibile) a partire da h (stimate) , per azione congiunta di stimolo (bottom-up) e algoritmo interpretativo (top-down)Invece di aspetti precisi (con probabilità P=1), tutte le P sono numeri fra 0 e1; NB: P ( °| *) vuol dire: “prob. di ° condizionata da * “
(stimate):
( più plausibile)
dati sensoriali
memoria semantica
P(h)
P(h*)=P(d|h)P(h)/P(d)
condizione iniziale
Prob. più plausibile h*
Prob. stimate
algoritmo
dati misurati P(d |h)
Colle di probabilità
Spazio delle variabili
Successive applicazioni di BAYES = scalata colle probabilità: Darwin; Sherlock Holmes
COMPLESSITA’ : non basta singolo colle di Bayes
(singolo algoritmo, o piccole varianti attorno ad esso)
Bayes senza semiosi
SIGNIFICATO
INFORMAZIONE
complessità semantica
complessità algoritmica (complicazione)
creatività [esempio: teorema di Goedel ]
Dinamica della coscienza: due scale temporali
A)APPRENSIONE; t circa 1sec percezione coerente in grado di indurre reazione motoria;
Procedura a repertorio finito, comune agli animali
B) GIUDIZIO; t> 3 sec confronto linguistico fra il brano presente e la memoria del brano precedente;i due eventi sono codificati nello stesso linguaggioe sottoposti allo stesso giudice (coscienza di sé).Si sceglie il “modello” per Bayes inverso
Procedura libera, creativa, solo umana
[rivalutazione filosofia tomista: B. Lonergan- Insight, 1957]
Mostriamo qui di seguito come noi
non attribuiamo un senso alla singola parola,
ma al contesto, cioè
al confronto fra una parola e le vicine.
P(d)P(h*)
≈3 sec
P( d | h)
GIUDIZIO (Bayes inverso)
Confronto fra d e h*, da cui emerge l’interpretazione più adeguata
a-posteriori NON a-priori
Passando da Bayes diretto = apprensione (dove P(d Ih) è l’algoritmo )
P(h*)= P(h|d) = P(h)• P(d|h) / P(d)
h* già assegnata dal brano precedente;
l’incognita è il “modello interpretativo” P(d |h) ,
P(d |h) = P(d)•P(h*)/P(h)
Come si forma un giudizio di verità
a : Bayes inverso
Ma se il brano precedente è di 10 parole , ciascuna con 100 attribuzioni?Dovremmo esplorare 1000 significati;occorre un tempo >> 3sec
Strategia “quantistica”: permette di confrontare TUTTI i d e tutti gli h in parallelo La DECOERENZA (perdita del carattere quantistico) impone una finestra di 3 sec,comune a TUTTI gli umani
Classical vs Quantum
Leggett Garg inequality (LGI) test di un sistema osservato a tre tempi successivi.
K = correlazione fra t1 e t2 + correl. fra t2 e t3 – correl. fra t1 e t3 < 1
se e solo se valgono1- MR= macrorealism and2- NIM= non invasive measurement
LGI: K<1
Q=±1
FT.Arecchi, A.Farini, N.Megna-Violation of the Leggett-Garg inequality in cognitive processes-arXiv:1204.4559
LGI=ineguaglianza di Leggett-Garg in funzione del tempo Valori sperimentali di K per un soggetto
(Limite LGI)
classico
quantico
Effetto quantistico transitorio nei processi linguistici
Benigni XXXIII Inferno Ascolto V Beethoven(1 soggetto)
Tempi di pausa mediati su molti soggetti (brani poetici o brani musicali )
Gotthold Ephraim Lessing, in: Laokoon: oder, uber die Grenzen der Malerei und Poesie( 1766)contro il detto di Orazio: ut pictura poesis .
Secondo lui mentre poesia e musica sono estesi nel tempo, la pittura lo è nello spazio
Sequence of eye fixations (black circles) in looking at Nefertiti
percezioni e quanto d’azioneDati neuro fisiologici: treni di spikes di durata 200 ms, spikes da 1ms, separazione min. 3ms e separazione media (legata alla banda γ sui 40 Hz) 25 ms. Se consideriamo scatole (bins) di 3 ms, ciascuna avrà un impulso o sarà vuota: secondo un codice binario 0/1 (bits). Avremo un numero massimo PM di bits pari a
22663200 1022
Non tutte le sequenze hanno uguale probabilità: improbabile trovare 00000…oppure 11111…….Pesando con la separazione media di 25 ms, si trova coeff. di riduzione 54,0
Il numero di bits su 200 ms è allora
Troncando a DT<T,avremo indeterminazione DP
Approssimata dalla iperbole
Convertendo in Joule•sec
116654,0 102 MP
TM
TT PP DD D 22 )(
DD CTP 620 parole x bins
hsJCTP 2212 1010 DD
Il tempo di decoerenza e il ritorno a K=1 in LGIRagionamento corrente per escludere effetti quantistici nei processi cerebrali :Un effetto quantistico (si pensi alla indeterminazione di Heisenberg) ha luogo per valori di azione dell’ordine di ≈10-34 Js
Siccome il cervello è a temperatura ambiente, ogni sua parte riceve disturbi ambientali di energia: kBT= 40meV = 10-20J,
per cui bastano t=10-14 s per superare
.
Invece con C=1022 =10-12 Js, occorrono 108s per superare C
Peraltro, LGI mostra un trapasso dal quantistico al classico attorno a t=3 sec .Se allora assumiamo questo valore come tempo di decoerenza, allora il rumore cerebrale corrisponde ad energie di
3•107 kBT=2•106 eV
Ma questo valore è proprio l’energia di una spike (107 ATP/ADP).
Da ciò risulta il ruolo rivoluzionario che ha avuto l’”invenzione” del cervello : oggetto informatico che vive a temperatura ambiente, ma che è disturbato solo quando il rumore è 30 milioni di volte più alto!
Nascita del comportamento quantistico
In una rete cerebrale le connessioni si sono costruite nei primi anni di vita.
Invece in un volume che confina particelle libere , nasce il problema se /come la lunghezza di DeBroglie DB ( che permette correlazioni quantistiche) supera la distanza
mutua fra particelle. LaDB contiene la costante di Planck, la massa della particella e la
temperatura.; DB è tanto più grande quanto più piccola è la massa e più bassa la
temperatura. A questo modello particellare si sono ispirati i lavori speculativi sulla base quantistica della coscienza [ Hameroff,Penrose,Vitiello]
Invece uno spazio di significati richiamati dalla memoria implica una competizione fra oggetti già collegati ; esso va pertanto visto come una random network con fitness dei nodi= parole legate alla nostra cultura e sensibilità .
Una fitness variabile può ingenerare una condensazione di Bose –Einstein (BEC), in cui il numero di particelle corrisponde al n° di links con cui un certo nodo si lega agli altri [Bianconi-Barabasi].
Peculiarità di una BEC: una BEC si comporta come un computer quantistico, con tempi di calcolo ridotti nella scala t-> t/N, dove N è il numero di particelle condensate [Byrnes-Wen-Yamamoto].
Esperimento di Young letto in termini di 1)- misuratore locale M1 oppure
2)- misuratore non-locale M2
[ 1: il mondo è (sorgente S + schermo con 2 fessure); il misuratore puntiforme M1
tegge una quantità LOCALE;2: il mondo è S; il misuratore è (schermo 2 fessure + M1 = M2 ) che vede una
correlazione non-locale ( funzione di Wigner) ]
26
M2
S M1
a
b
Perché in QED
mclC
22
mcl
e
C
c
e
2
Minima separazione fra elettroni compatibile con incertezza (lunghezza di Compton)
Energia di Coulomb associata = frazione della energia di Einstein mc2
Dunque is data da
Da prendere in due modi: or
Il paradosso di Linda: si descrive Linda come estroversa e femminista e si pongono due domande:
1)Linda è impiegata di banca?2)Linda è impiegata di banca e femminista?
La maggior parte dei partecipanti ha scartato la 1) e risposto”sì”alla 2): il che è contro la probabilità classica.
Classico:
Quantistico:Probabilità come “proiezione”’
BT (bank teller)
F (feminist)
(Tversky and Kahneman)Decision making
Quantum Cognition
1)--Quando si cerca di spiegare il paradosso su Linda di Tverski e Kahneman, si applicano in successione due proiezioni in spazio di Hilbert. L’operazione non ha giustificazione nel formalismo. Bisognerebbe piuttosto costruire correlazioni temporali e con queste verificare LGI.
2)--Quando si parla di interferenza in percezioni bistabili [Conte et al.] si cade in un errore concettuale. L’interferenza ha luogo fra due segnali simultaneamente presenti,invece sembra che la percezione istantanea di un figura bistabile sia unica. Invece, nelle correlazioni temporali fra percezioni successive si verifica violazione di LGI che è una evidenza quantistica.
3)-Alcuni Autori parlano di comportamento quantum-like nell’ambito di una fisica classica;ma questo non spiegherebbe uno speed-up tipico del calcolo quantistico.
Contro la neuromania
Equivalente a “c’è una regione del cervello per…” = localizzazione per risonanza magnetica (fMRI )
-etica - estetica - economia - teologia - matematica etc.
“ neuro”-
A1B1
An
A2B2
Bn
έλιξ, spira
A B
circolo
Confronto tra A e B -Due tipi di ermeneutica: ripetitiva; creativa
senza perdita di informazione rimpiazzo di informazione
FONDAMENTALISMO
DIALOGO SENZA FINE
Codice Temporale e
Aspetti Quantistici
Wigner function in timeHow to naturally correlate synchronized signals
l
lttf )()(
1 lllISI
33
detftftW i)2()2(),(
Comb of narrow spikes ,each of unit area
Random interspike interval
If detector unable to see single spike, then recur to non-local measurement,namely ,shift the comb left and right by – and +then measure overlap area.To distinguish each shift introduce a phase factor e iω
34
Top : two sinusoidal packets, as recorded by a local meterBottom :non-local meter Wigner distribution plotted in the plane
frequency ξ (vertical) versus time separation (horizontal)The oscillating interference in the middle takes also negative values
Thus, Wigner is NOT a classical probability, It accounts for both behaviors: “wave” (frequency content)
and “particle”( localization in time)
In effetti , un treno di spikes ha il doppio carattere che la Q. attribuisce a una micro-evento:
Ondulatorio: le spikes si susseguono con un certa freq. media;Particellare: il baricentro del treno è localizzato nel tempo.In von Neuman1952, l’onda si propaga con Schr. e poi (postulato di proiezione) collassa in un punto del rivelatore.
Una f. di Wigner misura entrambi ,come mostrato dal diagr. freq.-tempo(cfr. Spettrogrammi di impulsi ottici “chirped” nelle fig. seguenti)
Spectrograms of chirped pulses