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IL CURRICULUM DI
MATEMATICA
Dalla prima classe della scuola secondaria di primo grado
al primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Liceo Scientifico Statale “Galileo Galilei” – Catania
Scuola Sec. di Primo Grado “Raffaello Sanzio” – Tremestieri Etneo
Istituto Comprensivo Paritario “Sant’Orsola” – Catania
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Sommario
NUMERI ..................................................................................................................................................................... 4
Competenza 1: “Utilizzare la simbologia matematica” ........................................................................................... 4
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................... 4
STRATEGIE METODOLOGICHE ........................................................................................................................... 4
Competenza 2: “Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetiche e algebriche”. .................................... 5
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................... 5
STRATEGIE METODOLOGICHE ........................................................................................................................... 6
Competenza 3: “Risolvere problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza”. .................. 7
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................... 7
STRATEGIE METODOLOGICHE ........................................................................................................................... 7
Competenza 4: " Spiegare e confrontare i diversi procedimenti seguiti……………………………………………………….8
Obiettivi di apprendimento…………………………………………………………………………………………………………………………..8
STRATEGIE METODOLOGICHE……………………………………………………………………………………………………………………….8
SPAZIO E FIGURE ........................................................................................................................................................ 9
COMPETENZA 1: “Riconoscere e denominare le forme del piano e le loro rappresentazioni”................................. 9
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................... 9
STRATEGIE METODOLOGICHE ..................................................... …………………………………………………………………10
COMPETENZA 2: “Spiegare i procedimenti seguiti e risolvere problemi in contesti diversi” .......................... 11
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................. 11
STRATEGIE METODOLOGICHE ......................................................................................................................... 12
COMPETENZA 3: “Utilizzare e interpretare il linguaggio matematico” ...................................................................13
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................. 13
STRATEGIE METODOLOGICHE ......................................................................................................................... 13
RELAZIONI E FUNZIONI ............................................................................................................................................ 14
COMPETENZA 1: “Classificare in base a una proprietà sequenze di numeri e oggetti”. ..........................................14
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................. 14
STRATEGIE METODOLOGICHE ......................................................................................................................... 15
COMPETENZA 2: “Costruire, leggere, interpretare e trasformare formule”. ..........................................................16
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................. 16
STRATEGIE METODOLOGICHE ......................................................................................................................... 16
COMPETENZA 3: “Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze”. .........................................................17
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Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................. 17
STRATEGIE METODOLOGICHE……………………………………………………………………………………………………………………18
DATI E PREVISIONI ................................................................................................................................................... 19
COMPETENZA 1: “Analizzare dati e interpretarli, sviluppando ragionamenti sugli stessi con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche e usando adeguati strumenti di calcolo”.......................................................................19
Obiettivi di apprendimento ............................................................................................................................. 19
STRATEGIE METODOLOGICHE ......................................................................................................................... 20
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NUMERI
Competenza 1: “Utilizzare la simbologia matematica”
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Capire il concetto di insieme e sottoinsieme
Saper rappresentare un insieme con l’opportuna simbologia
Conoscere l’insieme N
Leggere e scrivere i numeri naturali e decimali anche in forma polinomiale
Capire il significato di elevare a potenza
Conoscere le proprietà delle potenze
Capire il concetto di divisibilità, di divisori e multipli di un numero
Acquisire il concetto di M.C.D. ed m.c.m.
Capire il concetto di unità frazionaria e di frazione
Classe seconda
Acquisire il concetto di numero decimale limitato ed illimitato periodico semplice e periodico misto
Acquisire il concetto di frazione generatrice
Capire il significato di estrazione di radice e di radice quadrata ed apprenderne le proprietà
Conoscere l’insieme I+
Acquisire il concetto di rapporto fra grandezze e fra numeri
Saper scrivere il rapporto diretto ed inverso fra due numeri
Acquisire il concetto di proporzione e apprenderne le proprietà
Acquisire il significato di funzione e saperla rappresentare con un diagramma cartesiano
Acquisire il concetto di proporzionalità diretta ed inversa
Classe terza
Acquisire il concetto di numero relativo e riconoscere i tipi di numeri che formano l’insieme R
Acquisire il significato di espressione letterale
Conoscere il significato di monomio e di polinomio
Conoscere i concetti di identità e di equazione
Conoscere il concetto di equazioni equivalenti
Capire la notazione esponenziale, scientifica e saper scrivere l’ordine di grandezza dei numeri piccoli
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Conoscere gli insiemi numerici N,Z,Q,R; operazioni e proprietà; calcolo di espressioni
Conoscere i sistemi di numerazione
Conoscere definizione e proprietà delle potenze ad esponente intero. notazione esponenziale e scientifica
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Conoscere il calcolo letterale: significato e determinazione del valore numerico di una espressione letterale; monomi e polinomi: operazioni, proprietà ed espressioni; i prodotti notevoli; scomposizione di un polinomio in fattori; teorema del resto e la regola di Ruffini; divisione tra polinomi; le frazioni algebriche: operazioni ed espressioni.
Classe seconda
Conoscere le disequazioni lineari ad una incognita: le diseguaglianze numeriche, le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza
Conoscere i sistemi di disequazioni
Conoscere i radicali nell’insieme dei numeri reali: il calcolo approssimato, le operazioni e le espressioni con i radicali, le potenze con esponente razionale
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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Competenza 2: “Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetiche e algebriche”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Capire e saper eseguire le operazioni di unione ed intersezione di insiemi
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze
Conoscere e applicare il criterio generale di divisibilità
Saper calcolare M.C.D. ed m.c.m.
Saper eseguire correttamente le operazioni anche applicando le rispettive proprietà in N
Conoscere le regole per risolvere le espressioni aritmetiche
Conoscere la differenza fra numero primo e numero composto
Capire il concetto di unità frazionaria e di frazione come operatore
Classe seconda
Saper eseguire correttamente le operazioni anche applicando le rispettive proprietà in Q+
Conoscere le regole per risolvere le espressioni aritmetiche in Q+
Saper trasformare una frazione in numero decimale e viceversa
Saper applicare le proprietà delle radici
Saper usare le tavole numeriche per il calcolo della radice quadrata
Imparare l’algoritmo di estrazione della radice quadrata
Calcolare il termine incognito in una proporzione anche applicandone le proprietà
Scrivere e rappresentare una funzione di proporzionalità diretta e inversa
Classe terza
Eseguire le operazioni fondamentali in Z, Q e R
Calcolare la potenza e la radice quadrata in Z, Q e R
Risolvere semplici espressioni in Z, Q e R
Conoscere le regole per operare con monomi e polinomi
Saper risolvere una equazione di primo grado a una incognita
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse rappresentazioni
Comprendere il significato di potenza, calcolare potenze ed applicarne le proprietà nelle espressioni
Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici
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Identità ed equazioni intere, frazionarie,letterali; i principi di equivalenza; insieme di esistenza delle equazioni frazionarie
Classe seconda
Applicare i principi di equivalenza, risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta, risolvere semplici disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazione, utilizzare le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi
Eseguire operazioni con i radicali
Risolvere equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali
Risolvere equazioni e disequazioni numeriche di secondo grado e di grado superiore al secondo
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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Competenza 3: “Risolvere problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Saper utilizzare le conoscenze sugli insiemi per risolvere problemi
Saper utilizzare le quattro operazioni per risolvere problemi
Saper utilizzare le potenze e la notazione scientifica per risolvere situazioni problematiche
Saper utilizzare le conoscenze sul M.C.D. e m.c.m. per risolvere problemi
Saper utilizzare la frazione come operatore in problemi diretti
Classe seconda
Individuare e scrivere proporzioni per risolvere situazioni problematiche (rapporto di scala e percentuali)
Comprendere e risolvere problemi del tre semplice e di ripartizione diretta e inversa
Classe terza Comprendere ed utilizzare il procedimento di risoluzione
algebrica di un problema mediante equazione di primo grado ad una incognita
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati
Risolvere un problema traducendolo in equazione
Risolvere problemi di primo grado
Classe seconda Risolvere problemi mediante un sistema di equazioni e di
disequazioni di primo e secondo grado
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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Competenza 4: “Spiegare e confrontare i diversi procedimenti seguiti”
Obiettivi di apprendimento
Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima Saper applicare vari tipi di strategie risolutive ai problemi
aritmetici
Classe seconda Capire il significato di ridurre o ingrandire in scala
Riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali
Classe terza In situazioni problematiche saper individuare la strategia
risolutiva più idonea
Saper valutare la validità dei risultati ottenuti
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Spiegare il procedimento seguito, anche in forma scritta, confrontare procedimenti diversi
Produrre argomentazioni esplicitando la tesi, utilizzando conoscenze e forme argomentative pertinenti alla tesi oggetto di argomentazione
Classe seconda
Riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi valutando le informazioni possedute, le loro relazioni con ciò che si vuole determinare e la coerenza e plausibilità del procedimento risolutivo e dei risultati trovati
Riconoscere, tra diversi modelli matematici proposti, quelli più adeguati a descrivere determinate situazioni oggetto di interesse
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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SPAZIO E FIGURE
COMPETENZA 1: “Riconoscere e denominare le forme del piano e le loro rappresentazioni”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Conoscere gli enti fondamentali della geometria euclidea, le loro proprietà e le loro caratteristiche
Acquisire il concetto di angolo, riconoscerne i vari tipi e rappresentarli
Acquisire il concetto di poligono, riconoscerlo e saperlo disegnare
Conoscere i vari tipi di triangolo, individuarne le proprietà e saperli disegnare
Acquisire il concetto di altezza, bisettrice, mediana ed asse e le loro proprietà nei triangoli
Conoscere i vari tipi di quadrilatero, individuarne le proprietà e saperli disegnare
Conoscere il concetto di congruenza e isometria
Saper riconoscere figure direttamente e inversamente congruenti
Classe seconda
Acquisire il concetto di equivalenza e di equiscomponibilità di figure piane
Conoscere il concetto di area
Conoscere il teorema di Pitagora e apprenderne le formule applicative
Acquisire il significato di terna pitagorica e saperla scrivere
Acquisire il significato di circonferenza e cerchio e delle loro parti
Conoscere il concetto di similitudine e individuare le proprietà delle figure simili
Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli
Classe terza
Conoscere il concetto di poligono inscritto, circoscritto e regolare
Individuare le proprietà di questi poligoni
Conoscere i concetti di geometria solida
Apprendere la classificazione dei solidi in poliedri e solidi di rotazione
Apprendere le caratteristiche, le proprietà e la classificazione dei poliedri e del cilindro e del cono
Acquisire il concetto di volume, peso e peso specifico di un solido
Conoscere il significato di sviluppo sul piano di un solido
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Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Riconoscere la geometria come un sistema razionale assiomatico-deduttivo. Concetti e enti primitivi. Postulati fondamentali
Conoscere definizione e concetti di semiretta, segmento, poligonale, semipiano, angolo e poligono. Congruenza tra figure geometriche; confronto somma e differenza di segmenti e angoli
Conoscere i triangoli: classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli; disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo; criteri di congruenza; proprietà del triangolo isoscele
Conoscere le rette parallele: il postulato di Euclide e i teoremi fondamentali sulle rette parallele. Applicazioni ai triangoli: secondo teorema dell’angolo esterno e conseguenze; congruenza dei triangoli rettangoli
Conoscere i parallelogrammi e loro proprietà caratteristiche. Criteri per stabilire se un quadrilatero è un parallelogramma. Parallelogrammi notevoli
Conoscere la corrispondenza di Talete: teorema del fascio di rette parallele e corollari. Risoluzione di semplici problemi geometrici con l’uso delle equazioni
Classe seconda
Conoscere la circonferenza e il cerchio: i teoremi sulle corde, le posizioni reciproche di retta e circonferenza, le posizioni reciproche di due circonferenze, gli angoli al centro e alla circonferenza
Conoscere i punti notevoli di un triangolo
Conoscere l’estensione delle superfici e l’equivalenza: i teoremi di equivalenza fra poligoni, i teoremi di Euclide, il teorema di Pitagora, le aree dei poligoni
Conoscere il teorema di Talete. Poligoni simili, criteri di similitudine dei triangoli
Conoscere la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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COMPETENZA 2: “Spiegare i procedimenti seguiti e risolvere problemi in contesti diversi”
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Operare sui segmenti
Saper confrontare angoli ed operare su di essi
Conoscere strumenti di misura e saper stimare una misura
Saper disegnare i punti notevoli di un triangolo individuandone le proprietà
Saper disegnare figure geometriche utilizzando gli appositi strumenti
Saper misurare grandezze scegliendo l’unità di misura opportuna
Comprendere e risolvere problemi riguardanti il perimetro dei triangoli e dei quadrilateri
Saper rappresentare la sequenza logica di risoluzione di un problema mediante opportune tecniche
Classe seconda
Conoscere le formule applicative per calcolare l’area dei poligoni
Saper applicare i procedimenti di calcolo delle aree di figure piane
Saper applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo e alle figure piane studiate
Comprendere e risolvere problemi con l’uso del teorema di Pitagora
Conoscere le posizioni reciproche fra una retta e una circonferenza e fra due circonferenze e applicare proprietà relative a queste particolari posizioni
Riconoscere e disegnare angoli al centro e alla circonferenza e individuarne le rispettive proprietà
Disegnare figure geometriche utilizzando gli opportuni strumenti
Riconoscere e disegnare figure simili
Conoscere e applicare i teoremi di Euclide
Classe terza
Apprendere il calcolo della lunghezza di una circonferenza e di un arco di circonferenza
Apprendere il calcolo dell’area di un cerchio, della corona circolare e del settore circolare
Comprendere e risolvere problemi sul calcolo della lunghezza di una circonferenza e di un arco di circonferenza
Comprendere e risolvere problemi sul calcolo dell’area di un cerchio, della corona circolare e del settore circolare
Conoscere le formule per il calcolo dell’area di un poligono circoscritto e di un poligono regolare
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Comprendere e risolvere problemi sul calcolo dell’area dei poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza e regolari
Apprendere il procedimento di calcolo della superficie laterale, totale e del volume dei poliedri, del cilindro e del cono
Risolvere problemi inerenti il calcolo delle superfici e del volume dei poliedri, del cilindro e del cono
Calcolare le coordinate del punto medio di un segmento e la distanza tra due punti
Rappresentare poligoni nel piano cartesiano e calcolarne perimetro e area
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Dimostrare i criteri di congruenza dei triangoli e applicarli a dimostrazioni di proprietà geometriche di una figura
Applicare i criteri di parallelismo nelle dimostrazioni di proprietà geometriche
Riconoscere, in una figura geometrica, i parallelogrammi notevoli e dimostrare le principali proprietà dei quadrilateri
Eseguire dimostrazioni basate sul teorema del fascio di rette parallele
Classe seconda
Operare nel piano cartesiano
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti
Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo. Dimostrare e applicare i teoremi sull’equivalenza tra parallelogramma, triangolo, trapezio. Applicare i teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora. Calcolare le aree di poligoni notevoli.
Applicare il teorema di Talete e i criteri di similitudine
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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COMPETENZA 3: “Utilizzare e interpretare il linguaggio matematico”
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Riconoscere angoli complementari, supplementari ed esplementari
Conoscere i concetti di parallelismo e perpendicolarità
Conoscere il significato di asse, distanza e proiezione ortogonale e saperli individuare e disegnare
Conoscere il concetto di grandezza, misura e unità di misura
Conoscere il SI di misura, il sistema metrico decimale e sessagesimale
Classe seconda
Saper riconoscere e disegnare poligoni equivalenti
Rappresentare un punto con le sue coordinate cartesiane e, viceversa, scrivere le coordinate di un punto del piano cartesiano
Classe terza Saper riconoscere e disegnare solidi equivalenti
Rappresentare un poligono nel piano cartesiano e descriverne le proprietà
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici, saperli descrivere con linguaggio naturale e riconoscerli in situazioni concrete
Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema e comprendere i passaggi logici di una dimostrazione
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative
Classe seconda
Operare nel piano cartesiano
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti
Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo. Dimostrare e applicare i teoremi sull’equivalenza tra parallelogramma, triangolo, trapezio. Applicare i teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora. Calcolare le aree di poligoni notevoli.
Applicare il teorema di Talete e i criteri di similitudine
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
15
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
16
RELAZIONI E FUNZIONI
COMPETENZA 1: “Classificare in base a una proprietà sequenze di numeri e oggetti”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima
Conoscere il concetto di cifra e numero
Riconoscere insiemi equipotenti
Riconoscere e saper applicare la corrispondenza fra insiemi
Saper individuare l’ordine di grandezza di un numero
Saper rappresentare N e Q+ sulla semiretta orientata
Capire il concetto di equivalenza di frazioni e saper scrivere frazioni equivalenti
Classe seconda
Saper rappresentare Q+ sulla semiretta orientata
Saper riconoscere l’uguaglianza tra l’insieme D e Q+
Riconoscere l’appartenenza dei numeri decimali a Q+ e a I+
Acquisire il concetto di funzione e distinguere funzioni di proporzionalità diretta e inversa
Saper riconoscere dal diagramma cartesiano una funzione di proporzionalità diretta o inversa
Classe terza
Saper rappresentare R sulla retta orientata
Apprendere le nozioni relative al piano cartesiano e saper rappresentare in esso funzioni empiriche e matematiche
Saper scrivere e rappresentare la funzione di una retta e di una iperbole
Saper riconoscere l’equivalenza tra solidi
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima Eseguire operazioni fra insiemi
Riconoscere se una funzione è una relazione
Rappresentare sul piano cartesiano le funzioni
Classe seconda
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenza fra elementi di due insiemi
Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
17
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
18
COMPETENZA 2: “Costruire, leggere, interpretare e trasformare formule”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima Conoscere operazioni dirette e inverse
Utilizzare operazioni inverse per individuare un valore incognito
Classe seconda Conoscere operazioni dirette e inverse in Q+
Utilizzare operazioni inverse per individuare un valore incognito in Q+
Conoscere le funzioni y = ax e y = a/x in Q+
Classe terza Conoscere le funzioni y = ax , y = mx + q e y = a/x in R
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica
Usare il calcolo letterale per esprimere correlazioni tra grandezze variabili
Interpretare grafici che rappresentano la variazione di problemi tratti dalla realtà
Usare strumenti informatici per la rappresentazione delle funzioni
Classe seconda Usare il calcolo letterale per esprimere correlazioni tra grandezze variabili
Interpretare grafici che rappresentano la variazione di problemi tratti dalla realtà
Usare strumenti informatici per la rappresentazione delle funzioni
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
19
COMPETENZA 3: “Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima Riconoscere relazioni significative in N (essere uguale a, essere multiplo o divisore di, essere maggiore o minore di)
Riconoscere relazioni significative fra segmenti (essere uguale a, essere multiplo o divisore di, essere maggiore o minore di)
Riconoscere relazioni significative fra angoli (essere uguale a, essere multiplo o divisore di, essere maggiore o minore di, essere complementari, supplementari, esplementari, opposti al vertice)
Riconoscere relazioni fra rette complanari
Riconoscere relazioni fra un segmento e il proprio asse
Riconoscere relazioni fra un angolo e la propria bisettrice
Riconoscere relazioni fra i punti notevoli di un triangolo e gli enti che li hanno generati
Riconoscere relazioni tra figure trasformate nelle isometrie direttamente e inversamente congruenti
Classe seconda Riconoscere relazioni significative in Q+ (essere uguale a, essere multiplo o divisore di, essere maggiore o minore di)
Usare coordinate cartesiane, diagrammi e tabelle per rappresentare relazioni anche di fenomeni fisici
Riconoscere relazioni fra retta e circonferenza
Riconoscere relazioni fra due circonferenze
Riconoscere relazioni fra le parti di circonferenza e cerchio (raggio, corde, archi, settori ed angoli)
Riconoscere relazioni tra figure simili
Riconoscere ed interpretare relazioni fra una tabella ed il relativo grafico e viceversa
Classe terza Riconoscere relazioni significative in R (essere uguale a, essere multiplo o divisore di, essere maggiore o minore di)
Saper rappresentare sul piano cartesiano funzioni matematiche lineari, funzioni di proporzionalità diretta e inversa anche rappresentative di fenomeni fisici
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima Utilizzare diverse forme di rappresentazione ( verbale, simbolica, grafica ) e saper passare dall’una all’altra
Interpretare dati di funzioni tratte dalla realtà che richiedono una specifica trattazione matematica
Rappresentare una funzione attraverso un foglio excel
Classe seconda Rappresentare una funzione attraverso un foglio excel
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Passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro ( numerico, grafico, funzionale ) anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale
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DATI E PREVISIONI
COMPETENZA 1: “Analizzare dati e interpretarli, sviluppando ragionamenti sugli stessi con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e usando adeguati strumenti di calcolo”.
Obiettivi di apprendimento Obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado
Classe prima In una situazione problematica individuare i dati (impliciti ed espliciti) e le incognite
Saper leggere e interpretare grafici e tabelle
Classe seconda In una situazione problematica individuare i dati (impliciti ed espliciti) e le incognite
Saper leggere e interpretare grafici e funzioni
Classe terza Apprendere il significato di frequenza assoluta e relativa
Apprendere il significato di moda, mediana e media di una indagine statistica
Saper riscontrare la moda e calcolare la mediana e la media di un’indagine utilizzandole in maniera adeguata
Saper svolgere un’indagine su un fenomeno a variabile qualitativa e quantitativa sapendone valutare i valori significativi
Acquisire il significato di legge empirica del caso
Capire e riconoscere eventi incompatibili, compatibili e complementari
Apprendere il calcolo della probabilità di eventi incompatibili, compatibili e complementari
Saper interpretare e costruire grafici e tabelle anche utilizzando indici statistici
Obiettivi di apprendimento al termine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado
Classe prima Ricercare dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni ( tabelle e grafici )
Ricavare informazioni anche da dati rappresentare in tabelle e grafici
Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta
Classe seconda Determinare frequenze assolute e relative
Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti
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Sapere realizzare costruzioni goniometriche; sapere scoprire alcune proprietà delle figure sviluppando l’intuizione, verificare operativamente le conoscenze teoriche apprese
Sapere utilizzare software nei diversi contesti scientifici
STRATEGIE METODOLOGICHE Presentazione delle unità agli alunni
Riferimenti a fatti e situazioni reali
Brainstorming
Lezione frontale e dialogata
Visualizzazione delle informazioni attraverso immagini e schemi grafici
Costruzione ed uso di mappe concettuali
Osservazioni ed applicazioni guidate
Utilizzo di risorse digitali
Apprendimento cooperativo (tutoring, lavoro a coppie, lavori di gruppo)
Analisi del libro di testo
Giochi e simulazioni
Didattica laboratoriale