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Le funzioni di Engel
Presentazione a cura di : Giulia BravoGiulia Bravo
Chiara Cimini Chiara Cimini Andrea Andrea
CoralliCoralli
Elena PalliniElena PalliniDott.ssa Giulia Bravo e-mail: giulia.bravo@libero.it Dott.ssa Chiara Cimini e-mail: chiaracimini@hotmail.com
Dott. Andrea Coralli e-mail:andreacoralli@yahoo.it Dott.ssa Elena Pallini e-mail: pallinielena@yahoo.it
Obiettivo dell’analisi
Verificare se l’elasticità dei consumi Verificare se l’elasticità dei consumi rispetto al reddito si differenziano in rispetto al reddito si differenziano in
maniera statisticamente significativa nei maniera statisticamente significativa nei gruppi familiari omogenei secondo le gruppi familiari omogenei secondo le
modalità demografiche, sociali, modalità demografiche, sociali, economiche e territoriali disponibilieconomiche e territoriali disponibili
Struttura del dataset
Fonte statistica:Fonte statistica: indagine ISTAT sui consumi
delle famiglie per l’anno 2001
23918 23918 osservazioni
Variabili:Variabili: variabili socio-demografiche dei
componenti la famiglia, caratteristiche dell'abitazione
e variabili di spesa
Analisi
Fase preliminare:Fase preliminare: calcolo della spesa totale e della spesa dei capitoli di
interesse; creazione delle classi di spesa; calcolo medie della spesa totale e della spesa del
capitolo raggruppati per classe di spesa totale e di volta in volta per una variabile di raggruppamento;
trasformazione logaritmica delle medie.
Schema di analisi:Schema di analisi: Funzioni di Engel
Spesa familiare totale media
Raggruppamento delle famiglie in 10 classi di spesaRaggruppamento delle famiglie in 10 classi di spesa
1) < 850.0002) 850.000-1.350.0003) 1.350.000 - 1.950.0004) 1.950.000 - 2.650.0005) 2.650.000 - 3.600.0006) 3.600.000 - 4.800.0007) 4.800.000 - 6.300.0008) 6.300.000 - 8.550.0009) 8.550.000 - 13.150.00010) > 13.150.000
Variabili categoriche
Modalità di raggruppamento delle famiglie:Modalità di raggruppamento delle famiglie:
ZONA GEOGRAFICA di RESIDENZA ZONA GEOGRAFICA di RESIDENZA
TITOLO DI STUDIO del CAPOFAMIGLIATITOLO DI STUDIO del CAPOFAMIGLIA
POSIZIONE PROFESSIONALE del CAPOFAMIGLIAPOSIZIONE PROFESSIONALE del CAPOFAMIGLIA
Analisi della covarianza
dove xxijij è il logaritmo della spesa media per il consumo di un
particolare bene yyij ij è il logaritmo della spesa totale media ijij è il termine di errore ii indica la classe i-esima di spesa totale jj indica la j-esima modalità (strato) della variabile di
raggruppamento
xxij ij = a= aj j + b+ bjj y yijij + + ij ij
Stime
Le stime delle funzioni Le stime delle funzioni sono state ottenute con il
metodo dei minimi quadrati ponderatimetodo dei minimi quadrati ponderati
I Pesi I Pesi utilizzati sono le frequenze relative frequenze relative nnijij , per ogni
modalità delle variabili di raggruppamento (j) e per
ogni classe di spesa (i)
Capitoli di spesa Pesce:Pesce: pesce fresco, surgelato, conservato, secco e affumicato,
crostacei e frutti di mare, etc. Vacanze:Vacanze: gite o viaggi organizzati, pensione completa,
pernottamento e spese per vacanze in Italia e all’estero Gelati:Gelati: gelati, zucchero, confetture, marmellate, miele e
cioccolato, etc. Igiene personale:Igiene personale: saponette, dentifrici, articoli di profumeria,
barbiere e parrucchiere, istituti di bellezza, pannolini per neonati, fazzoletti di carta, carta igienica, etc.
Capitoli di spesa
PESCE 1,58%VACANZE 2,52%GELATI 1,13%IGIENE 2,70%
Quanto incide in media il capitolo di spesa nelQuanto incide in media il capitolo di spesa nel
bilancio familiare?bilancio familiare?
Variabile di raggruppamento
ZONA GEOGRAFICA DI RESIDENZA:ZONA GEOGRAFICA DI RESIDENZA: Centro Nord-Est Nord-Ovest Sud-Isole
Numerosità delle famiglie per stratoNumerosità delle famiglie per stratoModalità Freq. ass. Freq. rel.
C 5125 22,91%N-E 4499 20,11%N-W 5346 23,90%S-I 7398 33,07%
Totale 22368 100%
ZONA GEOGRAFICA DI RESIDENZA H0: bi=0 H0: bi=b TEST F1 p-value TEST F2 p-value
PESCE 100,94 <0,0001 0,44 0,7252VACANZE 101,96 <0,0001 1,12 0,357GELATI 102,76 <0,0001 0,99 0,4117IGIENE 113,93 <0,0001 0,41 0,7437
TEST F1 SIGNIFICATIVO Rifiuto H0
LA SPESA TOTALE PUO’ ESSERE USATA COME COVARIATA
TEST F2 NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
L’ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’ COSTANTE PER OGNI MODALITA’ DELLA ZONA GEOGRAFICA DI RESIDENZA
Risultati comuni
Capitolo di spesa: PESCE Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA Test F H0 : ai=a i
F p-value55,56 <0,0001
TEST F SIGNIFICATIVO Rifiuto H0
UNA RETTA PER CIASCUNA MODALITA’ DELLA VARIABILE CATEGORICA RETTE PARALLELERETTE PARALLELE
Capitolo di spesa: PESCE
I comportamenti di spesa per il consumo di
pesce nelle varie zone geografiche si differenziano esclusivamente
nei livelli di livelli di consumoconsumo
R2 = 0,9339
Capitolo di spesa: VACANZE Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA Test F H0 : ai=a i
F p-value3,56 0,0258
TEST F SIGNIFICATIVO: Rifiuto H0
UNA RETTA PER CIASCUNA MODALITA’ DELLA VARIABILE CATEGORICA RETTE PARALLELERETTE PARALLELE
Capitolo di spesa: VACANZE
Parametri Stime Test T p-valueC-NE -0,31294 -1,13 0,2659C-NW -0,35664 -1,34 0,1914C-SI 0,360168 1,45 0,1586NE-NW -0,0437 -0,16 0,8734NE-SI 0,673107 2,6 0,0143NW-SI 0,716807 2,89 0,0072
I confronti a coppie evidenziano una differenza significativa nelle intercette solo tra S-I e le altre aree del nord Italia.
Capitolo di spesa: VACANZE
I
comportamenti
di spesa per le vacanze si
differenziano esclusivamente nei livelli di livelli di
consumoconsumo
R2 = 0,9397
Capitolo di spesa: GELATI Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA Test F H0 : ai=a i
TEST F SIGNIFICATIVO: Rifiuto H0
UNA RETTA PER CIASCUNA MODALITA’ DELLA VARIABILE CATEGORICA RETTE PARALLELERETTE PARALLELE
F p-value6,44 0,0014
Capitolo di spesa: GELATI
I confronti a coppie evidenziano una differenza nei parametri solo tra S-I e le altre aree geografiche, per le quali i comportamenti di consumo risultano omogenei
Parametri Stime Test T p-valueC-NE 0,05125362 0,67 0,509C-NW -0,04958947 -0,68 0,5031C-SI -0,23067884 -3,37 0,0018NE-NW -0,10084309 -1,33 0,1918NE-SI -0,28193246 -3,9 0,0004NW-SI -0,18108937 2,65 0,0119
Capitolo di spesa: GELATIR2 = 0,9218
Variabile di raggruppamento: ZONA GEOGRAFICA
Test F H0 : ai=a i
F p-value1,03 0,39
TEST F NON SIGNIFICATIVO: Non rifiuto H0
RETTA UNICARETTA UNICA
Capitolo di spesa: IGIENE PERSONALE
Capitolo di spesa: IGIENE PERSONALE
I comportamenti di spesa per il consumo di prodotti per
l’igiene personale sono
indipendenti dalla zona
geografica di residenza
R2 = 0,9335
Variabile di raggruppamento
TITOLO DI STUDIO:TITOLO DI STUDIO: Livello di studio alto Livello di studio basso Media inferiore Media superiore
Numerosità delle famiglie per stratoNumerosità delle famiglie per stratoModalità Freq. ass. Freq. rel.
Alto 1780 7,44%Basso 8398 35,11%
Media_ inf 8279 34,61%Media_sup 5461 22,83%
Totale 23918 100%
TITOLO DI STUDIO H0: bi=0 H0: bi=b TEST F1 p-value TEST F2 p-value
PESCE 99,32 <0,0001 2,17 0,111VACANZE 99,43 <0,0001 0,11 0,9545GELATI 96,97 <0,0001 2,18 0,1108IGIENE 95,34 <0,0001 1,34 0,2803
TEST F1 SIGNIFICATIVO Rifiuto H0
LA SPESA TOTALE PUO’ ESSERE USATA COME COVARIATA
TEST F2 NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
L’ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’ COSTANTE PER OGNI MODALITA’ DEL TITOLO DI STUDIO
Risultati comuni
Capitolo di spesa: PESCE Variabile di raggruppamento: TITOLO DI
STUDIO Test F H0 : ai=a i
F p-value0,12 0,9495
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICA RETTA UNICA
Capitolo di spesa: PESCE
I comportamenti di spesa per il consumo di pesce sono
indipendenti dal titolo di
studio posseduto dal
capofamiglia
R2 = 0,9216
Capitolo di spesa: VACANZE
Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
Test F H0 : ai=a i
F p-value0,03 0,9915
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICA RETTA UNICA
Capitolo di spesa: VACANZE
I comportamenti di spesa per le vacanze sono indipendenti dal titolo di
studio posseduto dal
capofamiglia
R2 = 0,9498
Capitolo di spesa: GELATI Variabile di raggruppamento: TITOLO DI
STUDIO Test F H0 : ai=a i
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICA RETTA UNICA
F p-value1,50 0,2324
Capitolo di spesa: GELATI
I confronti a coppie, risultando tutti non significativi, confermando l’uguaglianza dei parametri
Parametri Stime Test T p-valuealto - basso -0,15417612 -1,46 0,1528alto - media_inf -0,20884841 -2,05 0,0481alto - media_sup -0,13873109 -1,31 0,1979basso - media_inf -0,05467229 -0,88 0,3842basso - media_sup 0,01544503 0,22 0,8289media_inf - media_sup 0,07011732 1,04 0,3067
Capitolo di spesa: GELATI
I comportamenti di spesa per il consumo di gelati sono indipendenti dal titolo di studio posseduto dal
capofamiglia
R2 = 0,9219
Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
Test F H0 : ai=a i
F p-value0,43 0,735
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICARETTA UNICA
Capitolo di spesa: IGIENE PERSONALE
Capitolo di spesa: IGIENE PERSONALE
I comportamenti di spesa per il consumo di prodotti per l’igiene personale sono indipendenti dal titolo di studio
posseduto dal capofamiglia
R2 = 0,9274
Variabili di raggruppamento
POSIZIONE PROFESSIONALEPOSIZIONE PROFESSIONALE:: Dirigente quadro Impiegato Operaio Altro lavoratore dipendente Autonomo Numerosità delle famiglie per Numerosità delle famiglie per
stratostrato Modalità Freq. ass. Freq. rel.Alto_dip 536 4,23%
Autonomo 3220 25,43%Dir_quadro 1253 9,89%Impiegato 4096 32,34%Operaio 3559 28,10%Totale 12664 100%
POSIZIONE PROFESSIONALE H0: bi=0 H0: bi=b TEST F1 p-value TEST F2 p-value
PESCE 76,23 <0,0001 0,14 0,9647VACANZE 52,52 <0,0001 0,64 0,6369GELATI 61,88 <0,0001 0,64 0,638IGIENE 83,51 <0,0001 0,63 0,6459
TEST F1 SIGNIFICATIVO Rifiuto H0
LA SPESA TOTALE PUO’ ESSERE USATA COME COVARIATA
TEST F2 NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
L’ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’ COSTANTE PER OGNI MODALITA’ DELLA POSIZIONE PROFESSIONALE
Risultati comuni
Capitolo di spesa: PESCE Variabile di raggruppamento:
POSIZIONE PROFESSIONALE
Test F H0 : ai=a iF p-value0,69 0,6049
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICA RETTA UNICA
Capitolo di spesa: PESCE
I comportamenti di spesa per il consumo di pesce sono
indipendenti dalla posizione professionale
del
capofamiglia
R2 = 0,9097
Capitolo di spesa: VACANZE
Variabile di raggruppamento: POSIZIONE
PROFESSIONALE Test F H0 : ai=a i
F p-value0,30 0,8777
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICARETTA UNICA
Capitolo di spesa: VACANZE
I comportamenti di spesa per le vacanze sono indipendenti
dalla posizione professionale
del
capofamiglia
R2 = 0,9017
Capitolo di spesa: GELATI Variabile di raggruppamento:
POSIZIONE PROFESSIONALE
Test F H0 : ai=a i
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICARETTA UNICA
F p-value1,43 0,2386
Capitolo di spesa: GELATI
I confronti a coppie, risultando tutti non significativi, confermando l’uguaglianza dei parametri
Parametri Stime Test T p-valuealtro_dip - autonomo 0,03172967 0,35 0,7294altro_dip - dir_quadro 0,10992909 1,08 0,2847altro_dip - impiegato 0,03836204 0,43 0,6708altro_dip - operaio -0,03553459 -0,39 0,6962autonomo - dir_quadro 0,07819942 1,2 0,2381autonomo - impiegato 0,00663237 0,14 0,8861autonomo - operaio -0,06726427 -1,4 0,1688dir_quadro - impiegato 0,07156705 -1,12 0,268dir_quadro - operaio -0,14546369 -2,21 0,0325impiegato - operaio -0,07389664 -1,64 0,1076
Capitolo di spesa: GELATII comportamenti di spesa per il consumo di gelati
sono indipendenti dalla posizione professionale del capofamiglia
R2 = 0,8872
Variabile di raggruppamento: POSIZIONE
PROFESSIONALE Test F H0 : ai=a i
F p-value0,27 0,8941
TEST F NON SIGNIFICATIVO Non rifiuto H0
RETTA UNICARETTA UNICA
Capitolo di spesa: IGIENE PERSONALE
Capitolo di spesa: IGIENE PERSONALE
I comportamenti di spesa per il consumo di prodotti per l’igiene personale sono indipendenti dalla posizione professionale del capofamiglia
R2 = 0,9133
LA DIFFERENZIAZIONE DEI
COMPORTAMENTI D’ACQUISTO NONNON E’
DOVUTA ALL’ ELASTICITA’ELASTICITA’ MA AI
DIVERSI LIVELLI DI CONSUMOLIVELLI DI CONSUMO
Conclusioni:
Conclusioni:
ZONA GEOGRAFICA TIT. STUDIO POSIZ. PROFESS.elasticità elasticità elasticità
PESCE 0,764 0,645 0,458VACANZE 3,016 3,072 3,210GELATI 0,780 0,754 0,553IGIENE 0,964 0,949 0,748
ELASTICITA’ ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’ COSTANTE COSTANTE RISPETTO AI LIVELLI
DELLA VARIABILE DI RAGGRUPPAMENTO
Bene di lusso!
Pesce RETTE PARALLELE Vacanze RETTA PARALLELE Gelati RETTE PARALLELE Igiene personale RETTA UNICA
Conclusioni:
Variabile di raggruppamento: ZONA ZONA GEOGRAFICAGEOGRAFICA
CAPITOLO DI SPESA:
Conclusioni:
Generialimentari
I COMPORTAMENTI SONO DIFFERENZIATI PER EFFETTO DELLA DIVERSITA’ DEI LIVELLI DI CONSUMO
PesceGelati
Generi nonalimentari
I COMPORTAMENTI RISULTANO OMOGENEI
Igiene personale
Vacanze
LA DIVERSITA’ DEI LIVELLI DI CONSUMO E’ PIU’ EVIDENTE TRA IL SUD-ISOLE E IL RESTO D’ITALIA
Bene di lusso
CAPITOLO DI SPESA:
Pesce Vacanze Gelati Igiene personale
Conclusioni:
RETTA UNICA
Variabile di raggruppamento: TITOLO DI TITOLO DI STUDIOSTUDIO
OMOGENEITA’ OMOGENEITA’ DEI COMPORTAMENTI DI CONSUMO DELLE DIVERSE FAMIGLIE
CAPITOLO DI SPESA:
Pesce Vacanze Gelati Igiene personale
Conclusioni:
RETTA UNICA
Variabile di raggruppamento:POSIZIONE POSIZIONE
PROFESSIONALEPROFESSIONALE
OMOGENEITA’ OMOGENEITA’ DEI COMPORTAMENTI DI CONSUMO DELLE DIVERSE FAMIGLIE