Post on 15-Feb-2019
transcript
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 1
Misure elettrodeboli di precisione
Toni Baroncelli
INFN - RomaIII
Corso di Fisica Sperimentale Particelle
Elementari Anno 2011
Dipartimento di Fisica Edoardo Amaldi
www.roma3.iinfn.it/users/baroncelli/Particelle2011/Fisica_LEP_2011.pdf
Lezione 1: LEP-1
• Acceleratori & rivelatori; relazioni di base dello
SM; il processo Z->f-(anti)f;; sezioni d’‛urto ed asimmetrie
• La ‘lineshape’‛ della Z
• Misure di asimmetria
• Risultati da quarks b & c
Lezione 2: LEP-2
• e+e
-in W+W- e ZZ
• Ricerca di Higgs
Lezione 3: Colliders
• Misure EW a colliders adronici: Tevatron, LHC
Lezione 4: Colliders
• Ricerche di Higgs
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 2
Il complesso degli acceleratori del CERN
LEP
Punti di interazione
Delphi
Opal
L3
Aleph
collisioni di elettroni-
positroni,
ECM
da 45+45 a circa
200 Gev
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 3
Relazioni di base del Modello Standard al LEP
Il processo di base avviene all’‛ordine più basso attraverso lo scambio di fotoni e Z
Determina l’‛andamento 1/s ed il picco a 0
Determina il picco di risonanza alla
massa della Z
Al picco della sezione d’‛urto 1pb-1 di luminosità integrata
corrisponde a circa 50Keventi
Fino al 1995
1996 al 2000
La linea continua indica le previsioni del modello
standard, I punti le misure sperimentali
ffee
Ns= L
I numeri
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 4
• LEP1 (1989-1995): 4 200pb-1
@ √s=mZ
→ 4 5 Million Z decays
• LEP2 (1996-2000): 4 800pb-1 @ √s=161-209 GeV
→ 4 10,000 W pairs
Precision on Z and W mass
ΔmZ(1986)=1.7 GeV [SPS] →
ΔmZ(1996)=2.1MeV [LEP]
ΔmW
(1986)=1.5 GeV [SPS] →Δm
W(2002)=39 MeV [LEP+TEV]
Gli eventi che corrispondono ad un dato processo x vengono
selezionati per mezzo di informazioni cinematiche e
topologiche. La sezione d’‛urto totale viene determinata
contando gli eventi Nselx , sottraendo gli eventi di fondo Nbg
e
normalizzando alla efficienza di selezione ed alla luminosità
integrata Ltot.
Nsel
x - N
bg) / L
tot= N
s/ L
tot
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 5
Misura di sezioni d’‛urto totali
Nbg
vengono calcolati con
dettagliate simulazioni
MonteCarlo. Due fasi:
•generazione: un programma contiene la fisica dell’‛interazione e genera le particelle fisiche che emergono dal vertice
primario;
FISICA NOTA
• risposta del rivelatore: le particelle generate al passo
precedente vengono prese in carico da un programma che
contiene una descrizione accurata dei processi di interazione
particella/materia (interazioni em, adroniche, decadimenti) e
particella/materia. Il tracciamento di ogni particella avviene
usando una descrizione accurata della geometria dell’‛apparato e della risposta di ogni rivelatore (si tiene conto di costanti di
calibrazione, di efficienze strumentali, di trigger, di zone
morte)
FISICA IN
STUDIO
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 6
La misura di sezioni d’‛urto, le selezioni / 3
Ns = L *
s
s= N
s / L
tot= ( N
sel – Nbgd
) / ( Ltot
Simulazioni con
tecniche MonteCarlo
‘Genero’‛ eventi di segnale e fondo
Scelgo la selezione (basata su caratteristiche topologiche
e/o cinematiche dell’‛evento) che corrisponda al miglior
compromesso tra 2 richieste opposte
• efficienza segnale
• assenza di fondo
Massimizzare
Nsel
/ Nbgd
oppure
Nsel
/ Nbgd
fondo
segnale
taglio
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 7
I dati simulati vengono scritti con lo stesso formato dei dati ed
analizzati dagli stessi programmi di analisi dei dati reali.
Il campione di dati simulati è generalmente molto più grande del
campione dei dati reali; in questo modo l’‛errore statistico
introdotto dalla limitatezza del campione MC è trascurabile
rispetto all’‛errore statistico dei dati.
Ciascun evento simulato contiene sempre l’‛informazione delle
particelle generate nell’‛interazione primaria. In questo modo è
possibile confrontare la ricostruzione con la generazione.
Le incertezze nella conoscenza della risposta del rivelatore
vengono stimate e introdotte attraverso parametrizzazioni
diverse. Le differenze nei risultati simulati danno (una stima
del)l’‛errore sistematico corrispondente.
Le incertezze nella simulazione della fisica vengono quantificate
usando generatori diversi (che contengono metodi diversi di
generazione della fisica o approssimazioni diverse o
parametrizzazioni diverse); le differenze nei risultati simulati
danno (una stima del)l’‛errore sistematico corrispondente.
L’‛asimmetria avanti/indietro (AFB
) è definita come
AFB
= NF
- NB
/ ( NF
+ NB
)
NF
e NB
sono il numero di fermioni prodotti nella stessa
direzione (direzione opposta) del fascio di elettroni
Misura di asimmetrie
NF
= ( < / 2 ) sel
LDistinguiamo il
f dall’‛anti fNe conosciamo la
direzione
Tecniche di analisi
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 8
I rivelatori al LEP e SLD
La struttura dei rivelatori al LEP (e SLD) è circa la stessa (dall’‛interno all’‛esterno):
• rivelatore di vertice (al silicio per i rivelatori al LEP, CCD per SLD)
composti di cilindri coassiali con il fascio;; raggi ‘piccoli’‛ (10/20 cm);; consentono la ricostruzione di tracce cariche vicine al vertice.
Risoluzione sulla posizione di vertici secondari circa 300 m.
• Rivelatore di tracce cariche
• calorimetri: normalmente in due
parti. La prima parte misura
l’‛energia e la posizione di sciami elettromagnetici (fotoni, elettroni,
pioni neutri). La seconda parte
misura particelle adroniche
• rivelatore di muonidestinati a
rivelare la presenza di tracce
cariche penetranti
I rivelatori
normalmente
coprono tutto
l’‛angolo solido salvo la parte a piccoli
angolo polari
(fascio)
Altri rivelatori possono
completare l’‛apparato: de/dx, tof, contatori di Cerenkov
Campo magnetico solenoidale (10 Tesla) consente misura del momento di tracce cariche
Luminometri in avanti
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 9
I parametri del modello standard/1
(ovvero raccolta di relazioni)
MISURE DI GRANDE PRECISIONE!!!
Nello SM la relazione tra gli accoppiamenti
deboli e quelli elettromagnetici è data da
dove GF
è la costante di Fermi, à la
costante di struttura fine, mW
è la massa del
bosone W e sin2
Wè l’‛angolo di Weinberg che
determina il mescolamento tra le interazioni
elettro-deboli.
La relazione tra gli accoppiamenti deboli
carichi e neutri fissa il rapporto tra le
masse dei bosoni W e Z. Nel modello SM
minimale (1 solo Higgs) vale 1.
I fermioni levogiri dello SM sono arrangiati in doppietti e
quelli destrogiri in singoletti
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 10
I parametri del modello standard/2
(ovvero raccolta di relazioni)
Le interazioni del bosone Z sono determinate dagli
accoppiamenti levo e destrogiri
Eequivalenti agli accoppiamenti vettore ed assiale-vettore
Tutte le quantità calcolate al livello perturbativo più
basso (‘tree level’‛) sono modificate da correzioni
radiative al propagatore
Intervengono f,H
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 11
L’‛irraggiamento di fotoni, le correzioni
radiative ISR,FSR
La sezione d’‛urto attorno al picco della Z è totalmente
dominata dallo scambio della Z, l’‛interferenza -Z determina
l’‛andamento con l’‛energia dell’‛asimmetria ed è importante ad
energie lontane del picco della Z.
Nel caso e+e- in e+e- (Bhabha scattering) anche lo scambio
in canale t è presente e contribuisce in maniera dominante
con lo scambio di un fotone a grandi valori di cos .
ISR
ISR
FSR
FSR
Interferenza Interferenza
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 12
I parametri del modello standard/3
(ovvero raccolta di relazioni)
Tutto questo può essere descritto attraverso l’‛uso di quantità effettive
Va osservato che gli accoppiamenti effettivi diventano
complessi ed acquisiscono una piccola componente
immaginaria che può essere trascurata:
Si conserverà in ogni caso la distinzione tra
•sin2
Wl’‛angolo di Weinberg, determinato dal rapporto
delle masse dei bosoni W e Z e
•sin2
effl’‛angolo efficace di Weinberg
Va osservato che le correzioni sono diverse per ogni
flavour:b
indica per il vertice b-bbar; sin2
eff
leptindica
l’‛angolo di mescolamento efficace per I leptoni
(assumendo l’‛universalità dei leptoni)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 13
Le relazioni tra gli
accoppiamenti e le masse
dei bosoni sono anche
modificate da correzioni
radiative. In questa
relazione r è
Il termine include l’‛effettodei loops fermionici nel
propagatore fotonico. Questi
effetti possono essere assorbiti
in -> (s). Alle energie LEP/SLC
a varia da 1/137 a 1/129.
Il termine dominante in rw
è dato da definito sopra
I contributi più importanti a rw
provengono dalla massa
del quark t e del bosone di Higgs
Dipendenza quadratica
Dipendenza logaritmica
I parametri del modello standard/4
(ovvero raccolta di relazioni)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 14
Il processo e+e- in ff
La sezione d’‛urto differenziale per il processoe+e- in ff
attorno al picco della Z può essere fattorizzata come
segueAndamento proporzionale a s
scambio di
interferenza Z
scambio di
Fattore di colore :1 leptoni, 3 quarks
Propagatore andamento Breit-
Wigner con larghezza
dipendente da s
angolo polare rispetto fascio
Termine (1+cos2
)
contribuisce alla
sezione d’‛urto totale, il
termine in cos solo
all’‛asimmetria
(s) considerata, non ISR & FSR, g
radiation, masse fermioni
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 15
Il trattamento dell’‛irraggiamento
L’‛irraggiamento viene convenientemente trattato con una funzione di irraggiamento H
QED
tot(z,s) (‘radiator’‛)
dove ( 1-z ) rappresenta la frazione di s portata dal fotone
irraggiato; zs è quello che rimane al sistema elettrone
positrone. La stessa tecnica viene applicata nel calcolo
della asimmetria: HQED
FB(z,s)
Le larghezze parziali della Z in diverse coppie di fermioni
vengono definite inclusivamente, contengono correzioni
QED e QCD:
I fattori di irraggiamento RAf
e RVf
includono correzioni
QED e QCD e masse fermioniche non nulle.
Le larghezze parziali
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 16
La misura della ‘line shape’‛
Le misure dei vari esperimenti in
ogni punto vengono combinate
tenendo conto degli errori e delle
correlazioni
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 17
La sezione d’‛urto parziale in una coppia di fermioni ff dovuta al allo scambio della Z (termine simmetrico in cos ), può essere
scritta come
dove
La sezione d’‛urto parziale in ff dovuta allo scambio della Z
Questo termine rimuove la
dipendenza diff
da
correzioni QED final state
ed è pari a 3/4 Qf
2/
La larghezza adronica totale può essere espressa come somma
delle larghezze dei singoli quarks
La larghezza invisibileinv
, dovuta ai neutrini, può essere
dedotta dalla misura della larghezza totaleZ
e delle singole
larghezze fermionicheff
Le larghezze
dipendono da Z
->
correlate
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 18
Le larghezze dovute al termine di interferenza Z sono
proporzionali al prodotto degli accoppiamenti vettoriali dello
stato iniziale e finale e sono nulle al picco della Z. Questi
termini diventano però apprezzabili ad energie lontane dal
picco (importanti per il fit della line shape). La determinazione
degli accoppiamenti di tutti i quarks non è possibile ed il
termine di interferenza Z è fissato ai valori calcolati con lo
SM.
Per minimizzare le correlazioni tra I parametri di fit si è
scelto un set di 6 parametri per descrivere le sezioni d’‛urtoleptoniche ed adroniche attorno al picco della Z
• la massa e la larghezza della Z: mZ,
Z
• la ‘hadronic-pole cross-section’‛
• i rapporti
• per quegli stati finali nei quali i quarks primari possono
essere identificati altri rapporti possono essere costruiti
ad esempio
I parametri del fit della line shape
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 19
Le asimmetrie leptoniche
Tre parametri addizionali sono necessari per descrivere le
asimmetrie avanti-indietro leptoniche al polo della Z: le
asimmetrie AFB
0,e, A
FB
0,, A
FB
0,(e+e- in e+e-….)
Le asimmetrie leptoniche al picco della Z sono grandi quanto le
correzioni QED. Come per le larghezze adroniche anche le
asimmetrie adroniche possono essere determinate quando sia
possibile identificare i singoli quarks.
feFB AAfA 43
WfA
fV
fA
fV
fggggsA 2
2 sin 1
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 20
La luminosità viene misurata attraverso lo scattering Bhabha a
piccolo angolo. Eventi con elettroni che viaggiano ad angoli
piccolissimi vengono registrati insieme a tutti gli altri eventi. In
questo modo la luminosità registrata riflette le efficienze della
presa dati e del rivelatore & tempi morti. La sezione d’‛urto di
questo processo è alta -> molti eventi -> grande precisione
statistica. Questo si raccorda bene con la grande precisione
statistica con cui viene misurata la lineshape della Z.
Topologia:
• 2 tracce cariche che viaggiano in
direzione opposta e vicine al tubo
del fascio;
• energia=Ebeam
/2;
• cariche opposte;
• di natura elettromagnetica
(esempio: E/p=1)
Energie & angoli misurati con calorimetri segmentati
che accettano angoli polari tra 25 e 60 mrad. Sezione
d’‛urto circa x2 picco della Z
La dipendenza angolare
va come-3
. Quindi serve
copertura angolare a
piccoli angoli + misura
dell’‛angolo minimo
accettato -> raggio
interno del rivelatore
Nbhabha
= LBhabha
L = Nbhabha
/ Bhabha
Viene calcolata; dominata da
scambio canale t, QED nota
ma alcune incertezze
teoriche
Si contano eventi Nbhabha
Misure di luminosita’‛
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 21
Misure di luminosità/2
Regione di segnale: uguali
energie (rapporto Ecal
/Ebeam
)
L’‛irraggiamento stato iniziale determina una diminuzione dell’‛energia dell’‛elettrone / positrone
Regione di fondo
Segnale
Segnale + ISR
Segnale + ISR
Il fondo è indotto da
coincidenze casuali tra i due
rami del luminometro e sono
largamente indotte da
particelle fuori fascio
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 22
Gli eventi raccolti al LEP
Gli esperimenti al LEP sono stati disegnati in modo da assicurare
un’‛efficienza di trigger pari a circa il 100%. Gli eventi acquisiti
vengono classificati in diversi canali usando selezioni
topologiche.
La selezione degli eventi è scelta in modo da massimizzare
l’‛efficienza e l’‛accettanza angolare; questo consente di le
minimizzare le correzioni da applicare alle misure.
In particolare:
• è necessario accettare efficacemente eventi con ISR e FSR;
questo di nuovo minimizza le correzioni da apportare;
• è cruciale distinguere efficientemente eventi indotti da
leptoni e da quarks;
• la distinzione tra le diverse specie di leptoni consente lo
studio dell’‛universalità degli accoppiamenti dello Z ai vari
leptoni.
Il fondo di macchina, dovuto a interazioni beam-gas residuo,
beam (off momentum electrons)-apparato è molto piccolo.
L’‛unico fondo è dovuto ad eventi .
La massa del W e le correzioni
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 23
W Mass vs Tree Level
77
78
79
80
81
82
83
84
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Years
GeV
/c2
Tree Level
F
Z
Z
WW G
MMMM 1
2)(1 2
22
1986 20022
rGM
MMFZ
WW 11
21 2
22
Contribution of
radiative corrections
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 24
La selezione di eventi
Coppia di ee, : bassa
molteplicità (2), alta energia
Alta molteplicità,
media energia
(una parte va in
o sfugge alla
rivelazione)
(decadono
inducendo eventi
bassa molteplicità
e con energia
mancante)
Eventi per la maggior
parte nella beam pipe,
bassa molteplicità e
bassa energia
Aleph
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 25
Le topologie
Evento + - visto in
Aleph: decadimento in
muone + neutrino in
alto, decadimento
adronico in basso
Evento e+e-=>e+e-
•2 tracce cariche di
alta energia e di carica
opposta
• energia misurata nei
calorimetri em circa
uguale al p misurato
nei rivelatori di
traccia
Le topologie degli
eventi al LEP sono
estremamente pulite
e facilmente
ricostruibili
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 26
Topologie/2
Evento adronico: e+e-=>qq
Caratterizzato da:
• 2 jets opposti
•ogni jet composto
da numerose
particelle cariche e
neutre
• energia misurata
nei calorimetri em ed
had
Evento e+e-=> + -
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 27
Procedure di analisi
Simulazioni
Gli esperimenti usano simulazioni molto dettagliate che vengono
usate per capire le accettanze del rivelatore in risposta a
diversi canali di fisica. La ridondanza delle possibili tecniche di
selezione consente di verificare l’‛accuratezza della simulazione.
Ogni simulazione è logicamente separata in 2 passi:
•La generazione dell’‛interazione primaria; vengono simulate
tutte le particelle ‘stabili’‛ generate da un certo processo in un
certo evento; diversi ‘generatori’‛ vengono usati a seconda dei
diversi processi studiati.
•La simulazione della risposta dell’‛apparato. Poca fisica (tutta
nota come interazione di particelle cariche e neutre con la
materia e con i rivelatori)
I Monte Carli vengono usati per calcolare efficienze ed
accettanze. Queste a loro volta vengono usate per correggere
le misure fatte ‘distorte’‛ da tagli sperimentali.
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 28
Accettanza ed efficienza
Le efficienze di selezione degli eventi adronici sono
tipicamente vicine al 99%. I fondi sono dominati da eventi e
(pochi per mille)
s’‛ è la quantita’‛ di s disponibile dopo l’‛ISR
Effi
cien
za n
ell’‛a
ccet
tanz
a
è l’‛acollinearità di 2 leptoni
Efficienze simili
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 29
Sezione d’‛urto adronica attorno al picco della Z
Dipendenza della sezione d’‛urto adronica attorno al picco della Z;
poichè la sezione d’‛urto è circa 10 volte quella leptonica, questa
domina la determinazione di mZ
eZ
incertezza dell’‛energia ecm
Incertezza sulla
luminosita’‛
Punto correlato con
luminosita’‛;; scorrelato punti di
altri esperimenti
Incertezze
teoriche
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 30
Picco-2 GeV Picco+2 GeV
Sezione d’‛urto adronica fuori picco della Z
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 31
Dipendenza della sezione d’‛urto dall’‛energia e diversi contributi
e+e- in e+e-
s-channel
t-channel
interferenza
Dipendenza
in s di altri
leptoni simile
SM fit
AFB
= (Nf-N
b)/(N
f+N
b) dipende dall’‛accettanza in cos , carica
d /dcos ~ 1 + cos2
+8/3 AFB
cos
migliore precisione statistica
Indipendente angolare!
Stato finale con
e+e- complicato
da termini in
canale t=>
sottrazione di t
e interferenza
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 33
I risultati del fit sui parametri della Z
(e correlazioni)
MZ~30MeV
Z~40MeV
Rl~.060:.110
AFB
l~.003:.006
hadllR /
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 34
Misura combinata di mZ,
Z,
h
0, R
l
o, A
FB
0,l
Banda di
errore
2/Dof~1 indica
misure ‘ben distribuite’‛
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 35
.. la massa dello Z: accuratezza 2x10^-5
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 36
Il numero di specie di neutrino
Valore predetto
dallo SM = 1.9912
+/- 0.0012
Nel rapporto alcuni
errori sistematici si
cancellano!
La deviazione da 3 può essere
interpretata come presenza di
nuova fisica: nuove particelle
invisibile ‘accoppiate’‛ alla Z contribuirebbero.
inv = N
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 37
Produzione di coppie di fermioni ad alta energia
LEP fase II,
alta energia
s’‛ tiene conto dei fotoni irraggiati
ritorno radiativo
alla Z
Eventi adronici a 206 GeV
Eventi adronici a 205 GeV
Nessun fotone
ISR
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 38
Distribuzione di s’‛ in eventi leptonici ad alta energia
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 39
Le sezioni d’‛urto ad alta energia: coppie di adroni, , , e
Predizione
teorica
Tutte le
energie di
LEPII
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 40
Selezione di quarks c e b
Eventi indotti dal decadimento della Z in coppie di quarks pesanti,
bb (e cc), possono essere identificati con alta efficienza e
purezza (‘tag’‛). Tutte le grandezze EW corrispondenti possono
essere calcolate:b/
had(sezione d’‛urto) ed asimmetrie A
FB
b.
Esistono diverse tecniche di ‘tag’‛:
• lifetime tag (gli adroni bottomati volano alcuni mm da vertice
dell’‛interazione prima di decadere);
• lepton tag (gli adroni bottomati decanono in c attraverso
decadimenti semileptonici producendo leptoni di alto momento ed
alto momento trasverso)
• D meson tags (gli adroni bottomati decadono in adroni charmati
che possono essere identificati)
Lifetime tag
Le due tecniche più efficienti e pure sono basate su due modi
diversi di usare il lifetime tag: parametri di impatto e vertici
secondari
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 41
Il decadimento di un adrone bottomato
Adrone bottomato,
vive ~ 1.5 ps
Vertice primario
dell’‛interazione
Vertice secondario, l’‛adrone bottomato decade
Traccia estrapolata
all’‛indietro
Parametro di impatto,
Metà dell’‛evento, nell’‛altra metà cose analoghe
Alcuni parametri:
• la vita media di un adrone bottomato è 1.5 ps
• gli adroni bottomati al picco della Z vengono sono energetici:
vengono prodotti con circa 30 GeV (su 45!)
• la molteplicità media carica è circa 5
• gli adroni viaggiano circa 3 mm prima di decadere; i rivelatori
di vertice al silicio hanno una risoluzione 1 o 2 ordini di
grandezza inferiore
Vista r
c sin
~ c ~ 300 m)
angolo direzione
traccia adrone
bottomato sin ~ 1/
3D 1Dx1D 3D 1Dx1D 3D
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 42
Topologia di eventi indotti da
quarks c e bVertice primario:
determinato per ogni evento usando l’‛estrapolazione delle tracce cariche nella regione della beam spot usata come vincolo
(dim.orizzontale 100 m, verticale <10 m). Le tracce mal
compatibili con il vertice primario vengono rimosse dal fit in
iterazioni successive.
Vertice primario
< 0
> 0
Vertice primario
Situazione
non fisica ->
risoluzione
Situazione
non fisica ->
risoluzione
jet
Vertice
secondario
uds
c
b
S=significanza=
/ ( )
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 43
Combinazione dei parametri d’‛impatto
La distribuzione di parametro di impatto indotta da quarks uds
è (praticamente) la risoluzione su . Da simulazione + dati si
costruisce la distribuzione di probabilità della risoluzione: è
piatta tra 0 e 1. Il prodotto delle probabilità di delle tracce
che appartengono allo stesso evento, emisfero, jet è anche
essa piatta tra 0 e 1 se generata da quarks leggeri. Se applico
la distribuzione di probabilità della risoluzione in (uds) alla
distribuzione di di quarks pesanti (che non la rappresenta!)
ottengo un picco a zero. Spesso viene usata la variabile
D = -log PTutte le tracce
hanno probabilità
vicina a 1 => uds
Molte tracce
hanno probabilità
vicina a 0 => b (c)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 44
Vertici secondari in eventi indotti da quarks
c e b
Una tecnica alternativa di b-tag è basata sull’‛uso di vertici
secondari. Si assume che le tracce (di alto momento) che non sono
compatibili ( o lo sono marginalmente) con il vertice primario (e
che sono nella stessa zona (emisfero) dell’‛evento) originano da un
vertice secondario la cui posizione viene determinata con una
procedura di fit (iterativa). La distanza L tra il vertice primario e
quello secondario è efficace per distinguere eventi di quarks
pessanti da quelli di quarks leggeri.
Significanza
di L/L
I quarks leggeri (che non
hanno vertici secondari)
sono simmetrici in L/L
maggiori o minori di 0. Nei
quarks b,c L/L
>0
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 45
Confusione tra quarks c e b
Il Vd di SLD è sofisticatissimo. Le tracce vengono rappresentate
come ‘tubi’‛ e la ragione di sovrapposizione di diverse tracce
(quando esiste) da origine ad un vertice primario o secondario (e
perfini terziario!!).
Algoritmi basati soltanto su hanno la limitazione intrinseca di
non saper distinguere c da b. Ulteriori informazioni debbono
essere usate. L’‛informazione aggiuntiva più naturale è la massa
invariante delle tracce di un vertice secondario (mc
~ 1-1.5 GeV,
mb
~ 4.5-5 GeV).
Potenza di
separazione
aggiuntiva può
essere ottenuta
usando reti neurali
che sanno
combinare più
variabili insieme nel
modo più efficiente
Un algoritmo di tag è caratterizzato dalla purezza e dall’‛efficienza.
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 46
Tags leptonici
Un’‛altra tecnica per selezionare quarks pesanti è basata sulla
identificazione di leptoni nell’‛evento che, nel caso di quarks b,c,
originano da decadimenti semileptonici di adroni pesanti.Il b e il
c decadono in elettroni e muoni nel 20% degli eventi. Adroni
bottomati danno leptoni con alto momento (frammentazione) e
momento trasverso (massa). Adroni charmati danno leptoni con
grande momento ma con momento trasverso limitato.
Nei decadimenti semileptonici del b e del c la carica del leptone
è correlata alla carica del quark di partenza
b -> l-
c -> l+
La presenza di un leptone consente contemporaneamente di
taggare un quark b, distinguerlo da un anti-b e conoscerne la
direzione (ma la direzione del jet è migliore) -> AFB
bcon leptoni
è (apparentemente facile). NB: b e c danno leptoni di segno
opposto (asimmetria opposta!) e
b -> c -> l+
quindi bisogna conoscere la composizione del campione e l’‛origine dei leptoni.
Regione ‘pulita’‛Un po’‛ fondo si infila sotto
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 47
Misura di larghezze
parziali: Rb
Per misurare la frazione di un certo tipo di quark in un campione
di eventi adronici è in principio sufficiente taggarli, contarli,
correggere per l’‛efficienza, conoscere gli eventi di fondo. In
alcuni casi si fa effettivamente così.
x/
had= ( N
x
tag- N
fondo) / (
x
tagN
had)
Se il tag è sufficientemente puro è in genere possibile conoscere
il fondo sufficientemente bene, ma rimane comunque difficile
conoscere l’‛efficienza di selezione sufficientemente bene
usando la simulazione soltanto.
La tecnica di doppio tag consente di determinare l’‛efficienza di
tag direttamente dai dati senza usare la simulazione. L’‛idea di
base è che 1) se c’‛e’‛ un b, ce ne è un altro; 2) I prodotti di
decadimento sono in genere confinati in un emisfero soltanto.
Il confronto tra il numero di eventi con un emisfero taggato o
con entrambi gli emisferi taggati consente di ricavare
l’‛efficienza di tag.
fsfrazione di eventi con 1 emisfero taggato
xefficienza di tag singolo flavour x
fd
frazione di eventi con 2 emisferi taggati
x
defficienza di tag doppio flavour x
x
d= (1 + C
x)
x
2 ( C
xtiene conto della correlazione di 2 emisferi)
Ruds
=1-Rb-R
c
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 48
Il doppio tag
Per b tags abbastanza puri si può assumere Cc& C
uds˜ 0. Se si
trascurano le correlazioni di emisfero
Rb
= fs
2/ f
d
indipendentemente dab
che non deve essere determinata
usando la simulazione. In realtà, per avere una misura
sufficientemente precisa, bisogna tener conto di molti fattori
di correzione. In pratica le correlazioni e le incertezze sulle
efficienze di tag di un flavour x contano come
Rb
= 2 Rx x
/ b
Rb
= CbR
b
quindi è necessario sviluppare un b-tag molto efficiente e molto
puro per limitare le incertezze nella misura. Le equazioni di
doppio tag introdotte sopra contengono più incognite (5) che
misure (2). Quindic,
udse C
bvengono ‘comprate’‛ dalla
simulazione, Rc
viene fissato al valore dello SM e fatto variare
entro gli errori.
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 49
Multi b-tags
È possibile introdurre anche altri tags, come b-tags meno puri,
c-tags, tags di quarks leggeri. Gli emisferi sono taggati in modo
esclusivo, emisferi non taggati sono assegnati ad un ‘tag nullo’‛.Se si hanno T tags di emisfero separati ci sono T (T+1) /2
frazioni di doppio tag date da
i
fè l’‛efficienza del tag ‘i’‛ applicato al flavour f. C
ijè il
coefficiente di correlazione di emisfero (tag I da una parte e j
dall’‛altra). In pratica con 3 tipi di eventi (uds, c, b) sono
necessari 6 tags diversi per avere un sistema sovracostretto
(comprando poche cose dalla simulazione e Rc
dallo SM.
Misure di Rc
Tecniche simili possono essere usate per la selezione di eventi
con c. Il limite della misura viene da c
che è molto più piccola
che non b
(e la precisione statistica del doppio tag va con 2).
Metodi leggermente diversi debbono essere sviluppati basati
su identificazioni inclusive/esclusive di eventi con charm.
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 50
Risultati su Rb
e Rc
con tags di diverso tipo
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 51
Misura di AFB
b
Come sempre l’‛asimmetria avanti/indietro di un quark b AFB
bè
definita come
dove le sezioni d’‛urto sono integrate su tutto l’‛emisfero. La sezione d’‛urto differenziale rispetto all’‛angolo polare è
Viene usata per fittare
la distribuzione
angolare dei dati
Tre problemi:
• taggare un evento con b
• definire la direzione del ‘quark’‛ b
• riconoscere il b dall’‛anti-b (carica
del quark
• stessa tecnica di Rb
•direzione del thrust dell’‛evento (asse dell’‛evento)
•il jet che contiene il quark viene identificato usando diverse
tecniche: leptoni, jet-charge, vertex charge ed altre.
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 52
Misuradi Asimmetria
In tutte le analisi l’‛asimmetria sperimentale è data da
qè la frazione di
eventi q nel campione
AFB
q è l’‛asimmetria di un quark q
AFB
meas è l’‛asimmetria misurata
qè la probabilità di
taggare il quark q
AFB
ccon leptoni
( ~6%)
AFB
bcon
leptoni ( ~10%)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 53
Misure di asimmetria, jet charge e
vertex charge
La carica media di tutte le particelle di un jet (di un emisfero)
è correlata con la carica del quark che l’‛ha generato. La carica
media Qh
viene costruita come
La sommatoria è estesa a tutte le
particelle del jet (emisfero) con
carica qie momento longitudinale p
||i.
Il parametro k varia tra 0.3 e 1 e
viene scelto in modo da ottimizzare
la separazione tra q e anti-q.
La carica del vertice secondario
(quando esiste ed ha carica diversa
da zero) identifica fortemente la
carica del quark primario.
La probabilitàq
di identificare
correttamente la carica di un quark,
può essere ricavata dai dati stessi.
La probabilità di sbagliare è (1.-q).
La probabilità di taggare lo stesso
segno di quark due volte in un
campione puro di ‘q’‛ è
fss
= q (1.-
q).
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 54
Jet charge in eventi di b
Esistono modi per ricavare parametri
dell’‛analisi direttamente dai dati. QF, Q
B
sono la carica media nell’‛emisfero F e B
rispettivamente. Qq
e Qq
la carica media
del quark e anti-q.
La carica media in un emisfero b non è molto diversa da quella di
un anti-b. Un taglio a QFB
<0 seleziona correttamente circa il 60%
di quarks b
La carica media viene relazionata ad una asimmetria
(che in assenza di asimmetria sarebbe nulla)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 55
Risultati combinati LEP AFBc,b
attorno al picco della Z
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 57
Risultati inclusivi e da flavours leggeri
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 59
La misura di sin2 W
nelle varie misure
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 61
La massa del W ai
colliders adronici
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 63
Selezione di coppie di W in canali
completamente leptonici
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 67
Il canale adronico, problemi sperimentali
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 70
La massa del W nei vari seperimenti LEP
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 74
La misura della sezione d’‛urto ZZDistribuzioni ZZ
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 76
La massa fittata del bosone di Higgs
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 78
Higgs al Lep: produzione & sezione d’‛urto
Modo dominanteDebole ma possibilità di raggiungere
masse + alte
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 79
Modi di decadimento dell’‛Higgs
)f(fL’‛Higgs preferisce decadere nalla coppia di
più pesante cinematicamente accessibile: H bb
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 81
Il ruolo dei rivelatori di vertice
Rivelatori di vertice sono fondamentali nella ricerca di
Higgs. Nel caso in cui anche lo Z decade in 2 b ( 20% di
tutti i decadimenti adronici) si ha una topologia con 4 b
distintissima che non può essere generata dal
decadimento della Z
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 82
I tags usati per identificare i vari fondi
(topologie che mimano il decadimento
dell’‛Higgs)
Lepton-tagLifetime-tag
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 83
La combinazione di diversi tags
Combinando diversi tags (di vita media, leptonico, di massa
di vertici secondari, di momento di tracce prodotte) si può
ottimizzare l’‛identificazione di b e calcolare la
‘probabilità che 1 jet sia di b’‛
Massima verosimiglianza (è
un vero b!)
Minima verosimiglianza (non
è un vero b!)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 84
Come scegliere efficienza (e quindi la purezza)?
Numero
di eventi
di segnale
Numero
di eventi
di fondo
prima
selezione
dopo la
selezione
1SN
Se applichiamo una selezione ad
un campione di dati questa
agisce diversamente su Segnale
e Fondo.
1FN
0SN
0FN
Efficienza = 0
1
x
x
NN
Purezza = 11
1
FS
S
NNN
Ideale!
Segnale
senza fondo
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 85
Il canale a 4 jets
Problema: come combinare i 4 jets? Diverse tecniche
(anche applicate contemporaneamente)
• se ci sono solo 2 b-jets questi vengono associati
• si richiede che una coppia dia uno Z
• si verifica la compatibilità dell’‛evento con diverse ipotesi: HZ, WW, ZZ
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 86
Fits cinematici: le energie e le direzioni degli oggetti
dell’‛evento (jets & leptoni isolati) vengono modificate compatibilmente con gli errori di misura in modo da
4C fit: conservazione momento ed energia
5C fit: come 4C+1 massa viene fissata
5C masse uguali: come 4C + 2 masse uguali
2
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 87
Il canale HZ llqq
…il campione migliore! Ma soltanto il 3% dei decadimenti dell’‛Higgs per ogni specie
leptonica. Eventi puliti ma pochi!
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 88
Il canale ZH bb
‘missing energy’‛
Jets acoplanari, b-tagged,
energia mancante
M( ) = MZ
Notare diverse scale!
In questo campione 4 eventi!
Confronto dati / simulazione
con diversi fondi
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 90
Analisi statistica dei risultati
Punti con barre
di errore = dati
Istogramma
giallo = fondo
Istogramma
rosso = segnale
di Higgs
Un segnale di Higgs è segnalato da un eccesso di eventi
rispetto a quelli dovuti al solo fondo
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 91
Calcolo dei limiti superiori: MH
< ?
Se il numero di eventi non è sufficiente per affermare
con certezza l’‛esistenza di una particella di Higgs vengono calcolati i limiti superiori.
2 ipotesi:
•nel campione c’‛è solo fondo (‘b’‛);;
•nel campione c’‛è fondo e segnale (‘s+b’‛);;
Un’‛unica variabile Q raccoglie tutte
le informazioni
che permettono la
classificazione del
singolo evento in
b
s+b
L’‛integrale della distribuzione da
CLb(m
H) e
CLs+b
(mH)
Fondo (b)Fondo + segnale (s+b)
Distribuzioni
normalizzate di
Risultato della
misura
integrazione
s+b b
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 92
Limiti superiori - 2
CLs(m
H) = CL
s+b(m
H)/CL
b(m
H)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 93
I risultati parziali (ma ufficiali)
Dati
Fondo atteso
Segnale + fondo atteso
La presenza di un Higgs si manifesterebbe con una
valle nella curva 1-CLb(m
H); più pronunciata è la valle
più significativo è il segnale.
Valori di 1-CLb(mH) pari a 5.7x10-7
(2.7x10-3
)
corrispondono ad una scoperta a 5 (3)
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 94
… la curva 1-CLb(m
H);
Scoperta a 5
2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 96
La misura di sezioni d’‛urto / 2
OsservabileModello,
parametri
Caratteristiche
Rivelatore
PREDIZIONE
Z ff
: Misura di conteggio: quanti eventi del tipo
scelto? Molte possibilità:
• tutto ok, trovo veramente il flavour
che cercavo Ns
eventi di segnale
MA!
• una parte degli eventi sfuggono alla
rivelazione (1- )
• vengono classificati male! Non sono
quello che crediamo Nfd
eventi
di findo
Npersi
spersi
Nobs
osservati = Ns
* Nfd
Ns
Nfd
fondo
Effetto della selezione
Ns
= ( Nobs – N
fd ) /
Devo riconoscere stato
finale! osservabile
selezione
DATI