Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Facoltà di Economia Foglio elettronico (Excel)...

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Università degli Studi di Università degli Studi di RomaRoma

“La Sapienza”“La Sapienza”Facoltà di EconomiaFacoltà di Economia

Foglio elettronico Foglio elettronico (Excel)(Excel)Ambiente computazionale Ambiente computazionale

(Matlab)(Matlab)Ambiente computazionale Ambiente computazionale (Apl)(Apl)

EserciziEsercizi

Nota:Nota:Colori dello sfondoColori dello sfondo

Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi

Dato 5 dadi da poker, calcolare tramite Dato 5 dadi da poker, calcolare tramite simulazione montecarlo, le probabilità simulazione montecarlo, le probabilità di avere (servito):di avere (servito):

nullanulla coppiacoppia doppia coppiadoppia coppia tristris fullfull pokerpoker pokerissimopokerissimo

Numero (dei dieci) confronti che Numero (dei dieci) confronti che richiedono coincidenza tra i punteggi richiedono coincidenza tra i punteggi dei singoli dadi:dei singoli dadi:

nullanulla 00 coppiacoppia 11 doppia coppiadoppia coppia 22 tristris 33 fullfull 44 pokerpoker 66 pokerissimopokerissimo 10 10

( , , , , , , )

Prove Dadi Dadi

Prove Dadi t t k t kk 1 k k 1t 1

t kProve

t 1 k 1

Punt t sPuntt 1

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Prove 5000

Dadi 5Punti p d d

Risultati d

p rProbabilità PrPunteggi r

0 1 2 3 4 6 10

Rilancio dei dadi senza punteggioRilancio dei dadi senza punteggio

Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote

Date 3 quote di 6 bookmakers (e 6 vincite Date 3 quote di 6 bookmakers (e 6 vincite massime), accertare se è possibile ottenere un massime), accertare se è possibile ottenere un guadagno certo tramite un’operazione di guadagno certo tramite un’operazione di arbitraggio, definendoarbitraggio, definendo

la migliore quota per ciascun risultatola migliore quota per ciascun risultato i bookmakers presso i quali effettuare le i bookmakers presso i quali effettuare le puntatepuntate la massima vincita ottenibilela massima vincita ottenibile le puntate da effettuare le puntate da effettuare l’eventuale guadagno certo realizzabilel’eventuale guadagno certo realizzabile

ˆ ( )

Book Evek

ks 1k 1 k s

Book Eve

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Eve Book

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Book Eve

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vPagamento Bookk w

1Saldo Bookk s v 1

Bookmakers 6 Quote max q max qEventi 3

Quote giocateQuote q

Vincite max v

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Book Eve

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Eve Eve

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Vincite max min v min v

vPagamento Book w

1 1Saldo Book s v 1 guadagno se 1

Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Facoltà di Economia Foglio elettronico (Excel)...

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