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23/09/2008 1
Esperimentazioni di Fisica 2a.a. 2008/09
Annarita Margiotta
tel. 0512095226
Gianni Siroli
tel.: 0512095240
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Scopi del corso
• fornire i principii di base e gli elementi tecnico-pratici relativi allo studio dei circuiti elettrici e dell’elettronica a semiconduttori lineare e digitale
• introduzione all’uso della strumentazione di base per le misure elettriche
• introduzione alla strumentazione in uso nelle osservazioni astronomiche e astrofisiche
ESAME: prova orale, ma è necessario avere
presentato le relazioni scritte delle prove di laboratorio
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Programma del corso
• cenni di elettromagnetismo classico:
• cariche, forze, potenziali, campi
• elettronica analogica: – grandezze fondamentali per l’analisi dei circuiti
elettronici ed elementi lineari dei circuiti:• tensione• corrente• resistenza• capacità• induttanza
– leggi di Ohm e di Kirchhoff
• legge di Ohm generalizzata– formalismo complesso– filtri
• cenni sulla struttura a bande
• semiconduttori
• elementi non lineari– passivi : diodi– attivi : transistor - BJT; FET
• cenni su amplificatori e ADC/DAC
• richiami sulla teoria degli errori
• introduzione al laboratorio
• elettronica digitale: – fondamenti di logica simbolica (algeba di Boole)– porte logiche e tavole di verità– circuiti digitali combinatori:
• multiplexer• codificatori• decodificatori• sommatori• genaatori di parità• ROM• PLA
– circuiti sequenziali :• flip-flop• registri• contatori
• introduzione ai sistemi di acquisizione dati
• CCD ad uso astronomico
• fotomoltiplicatori
• radiotelescopi
• Esercitazioni di laboratorio con relazione scritta
(obbligatorie)
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Prerequisiti
• Conoscenze relative all’elaborazione dei dati sperimentali (vedi Esperimentazione di Fisica 1)
• Conoscenze (almeno generali) di elettromagnetismo
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Durante il corso:
• in aula - come sempre (ci conosciamo da tempo…) le domande e le richieste di chiarimento sono sempre benvenute.
• nel mio studio – telefonate o mandate un e-mail per fissare un incontro (da soli o in gruppo).
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Testi consigliati
Una selezione di argomenti da:• Resnick, Halliday, Krane – Fisica 2, C.E.A.• Millman, Grabel - Microelettronica, McGraw-Hill• Martinez, Klotz – A practical guide to CCD astronomy,
Cambridge University Press• dispense presso la portineria del Dip. Astronomia• sito Internet: http://ishtar.df.unibo.it• in alternativa si può usare qualunque altro testo di
elettromagnetismo, circuiti ed elettronica
Tutti i testi sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Astronomia
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• 2 diversi tipi di cariche elettriche– Benjamin Franklin le chiamò positive e negative
• le cariche Negative sono elettroni• le cariche Positive sono protoni
• spesso sono legate in atomi: – protoni positivi nel
nucleo centrale r~10-15 m
– elettroni negativi orbitano attorno al nucleo r~10-10 m
Esempio: Litio 3 protoni nel nucleo,3 elettroni orbitanti
Cariche elettriche
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Cariche elettriche unità e quantizzazione
• L’unità di misura della carica elettrrica nel SI è il Coulomb (C )• La carica elettrica, q, è quantizzata
– quantizzata = è un multiplo intero di una qualche quantità e fondamentale della carica
q = Ne• N è un intero• e rappresenta la carica di un elettrone
= +1.6 x 10-19 C• Elettrone: q = -e• Protone: q = +e
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schema di reticolo cristallino moto caotico delle cariche libere
velocità media tra 2 urti ≈ 106 m/s
velocità di deriva ≈ 10-2 - 10-3 m/s
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• simbolo circuitale resistenza• dipendenza di e quindi di R dalla temperatura
questi valori valgono per una temperatura prefissata
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= 10+15 m
= 10- 8 m
= da 10- 3 a 10 2 m
Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo
Semiconduttori: Germanio, silicio, boro
Conduttori: Rame, ferro, alluminio
0,01 da 1 K a 100 M1013 isolante
semiconduttore
conduttore
Resistenza di un filo di lunghezza 3 m e sezione 3 mm 2
L = 3 m
A = 3 mm2
RESISTIVITA’ : metro (ohm metro)
RESISTENZA R = L / A ohm
RESISTORI
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• Per un conduttore ohmico la resistenza è indipendente dalla ddp applicata
R
V
I
+-
v (t) = R i(t)
IMPORTANTE:il verso convenzionale della corrente va dal polo positivo al polo negativo, come se si spostassero delle cariche positive
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Leggi di Ohm
• Prima legge di Ohm: in un conduttore metallico l'intensità di corrente (a temperatura T costante) è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore.
i(t) = 1/R v(t) • Seconda legge di Ohm: in un conduttore
metallico di sezione costante S e lunghezza L, la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e alla resistività , inversamente proporzionale alla sua sezione S:
R = L/S
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elementi lineari (ideali)
• resistore: elemento di circuito dotato di uno specifico valore di resistenza. Dissipa energia sotto forma di calore (effetto Joule) v(t) = R i(t)
• capacitore: elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo elettrico v(t) = 1/C ∫ i(t) dt
• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magneticov(t) = L di(t)/dt
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C = Q/V = [Farad]
1 pF = 10-12 F1 nF = 10-9 F1 F = 10-6 F1 mF = 10-3 F
Qual è l’area delle armature di un condensatore a facce piane, parallele, poste alla distanza di 1 mm, se la sua capacità è 1 Farad?
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Capacità di un condensatore a facce piane e parallele
Come si fa a calcolare? Provate a casa. NON ANDATE A CERCARE LA SOLUZIONE
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• energia immagazzinata in un capacitore:
W =
risultato ottenuto per un capacitore a facce piane, ma si può dimostrare che vale sempre
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Condensatori in serie e in parallelo
stessa ddp
stessa carica elettrica
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INDUTTORE
• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magneticov(t) = L di(t)/dt
anche L dipende essenzialmente da fattori geometrici (numero di spire, lunghezza e forma del solenoide/toroide…)
• energia immagazzinata in un induttore:
W = 1/2 L I2
L nel SI Henry
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Potenza
energia fornita ai portatori di carica potenza trasferita dal generatore di fem
• In un circuito puramente resistivo I= V/R:
P = V I = R I2 = V2/R potenza dissipata per effetto Joule
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facciamo il punto della situazione 1
• conduttori - isolanti
• intensità di corrente i = dq/dt : 1 Ampere = 1 Coulomb/s
• nei conduttori la corrente è data dal movimento di elettroni (unipolare).
• per convenzione il verso positivo della corrente è quello che si avrebbe se si muovessero le cariche positive.
• differenza di potenziale elettrica (o forza elettromotrice o tensione):
Volt
• resistenza : Ohm
• RESISTORI : v(t) = R i(t) legge di Ohm
• capacità : Farad
• CAPACITORI (CONDENSATORI) : q(t) = C v(t) v(t) = 1/C ∫ i(t) dt
• induttanza : Henry
• INDUTTORI : v(t) = L di(t)/dt
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qualche definizione aggiuntiva
• generatore di tensione (ideale): dispositivo che mantiene costante una ddp ai capi di un carico, indipendentemente dal valore del carico • generatore di corrente (ideale): dispositivo che fornisce una corrente indipendentemente dal carico• circuito : insieme di elementi cpllegati mediante conduttori di resistenza, capacità e induttanza trascurabili• rete : circuito complesso• maglie : circuiti componenti una rete• rami : parte di un circuito percorso dalla stessa corrente e compreso tra 2• nodi : è un punto in cui le correnti si dividono
Analisi dei circuiti Leggi di Kirchhoff
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Leggi di Kirchhoff
1. In ogni nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a 0
2. In ogni maglia la somma algebrica delle ddp è uguale a 0.
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resistenze in serie e in parallelo
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
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Generatore di tensione ideale e reale Un generatore di tensione ideale è un generatore che produce la stessa
tensione indipendentemente dal carico; questo equivale a dire che ha una resistenza interna nulla.
Ciò non accade nel generatore reale in cui, a causa della resistenza interna, la tensione decresce all’aumentare del carico.
L
i
iL
iL
iL
RRV
RRR
VV
01
Ri
RL
Vi
VL
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Generatore di corrente ideale e reale Un generatore di corrente ideale è un generatore che fornisce una
corrente indipendentemente dal carico, questo equivale a dire che ha una resistenza interna infinita.
Ciò non accade nel generatore reale, la cui la resistenza interna ha un valore finito.
i
LLLi
Li
L
LL
R
RI
RRR
RRI
R
VI
1
11
Ri RLI VL
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circuito RC
costante di tempo RC = corrisponde
al tempo impiegato per trasferire
sul condensatore (1-1/e) = 63%
della carica totale
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circuito RL
f
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Circuito oscillante LC
C
Per avere un riassunto dellatrattazione algebrica vista alezione, fate riferimentoalle dispense.
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circuito RLCPer avere un riassunto dellatrattazione algebrica vista alezione, fate riferimentoalle dispense.
1. < 02. = 03. > 0
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circuito RLCPer avere un riassunto dellatrattazione algebrica vista alezione, fate riferimentoalle dispense.
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Formalismo complesso
identità di Eulero:
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Formalismo complesso
Soluzione =
integrale dell’omogenea associata (0)
+ integrale particolare i(t) = i0 cos(t + )
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Formalismo complesso
Sostituendo nell’equazione differenziale: (per i conti fatti in aula dispense)
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Circuito resistivo
=
la corrente è in fase con la tensione
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Circuito capacitivo
la corrente anticipa la tensione
= /2
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Circuito induttivo
la corrente segue la tensione
= /2
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Circuito RLC serie
tra corrente e tensione ai capi di R non c’è sfasamento
le tensioni ai capi di C e di L saranno in quadratura
=