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ESPERIMENTAZIONI DI FISICA 3Programma del corso • Dispositivi a semiconduttore.• Transistor. • Amplificatori.• Elettronica digitale.• Rumore elettrico.
A.A. 2013 – 2014
Testi di riferimento:-Millman Grabel Microelectronics Mc Graw-Hill (fuori stampa)- Appunti in rete.
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Dispositivi a semiconduttori
SemiconduttoriConduzione nei metalliConduzione nei semiconduttoriDrogaggio dei semiconduttoriGiunzione pn
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STRUTTURE DEI SOLIDI
• Classificazione generale dei solidi
AMORFO CRISTALLINO POLICRISTALLINO
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• I solidi di cui ci occupiamo hanno una struttura cristallina: gli atomi sono disposti in modo regolare (reticolo)
SOLIDI CRISTALLINI
• Gli atomi sono legati medianti gli elettroni più esterni (elettroni di valenza)
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• Gruppi di più elettroni circondano il nucleo negli «orbitali» (modello atomico di Bohr).
• Gli elettroni più esterni determinano le proprietà chimiche e di conduzione dell’atomo
STRUTTURA ATOMICA
Z=14A=28.1
1s2
2s2
2p6
3s2 3p2
• Elettroni di valenza
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FORMAZIONE DELLE BANDE
NUCLEOLIVELLI ENERGETICI POSSIBILI
Forma del potenziale (app.)
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FORMAZIONE DELLE BANDEEnergia
3s2
3p2
BANDA DI VALENZA
BANDA DI CONDUZIONE
Passo reticolare
GAP
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CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDIEn
ergi
a
Isolante Metallo Semiconduttori alla temperatura ambiente
Banda proibita “GAP’’ Eg
Banda di conduzione
Banda di valenza
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IL MODELLO DI DRUDE della CONDUZIONE ELETTRICA
Assunzioni:Gli elettroni in un conduttore 1. Non interagiscono tra loro (gas perfetto) 2. L’interazione tra gli elettroni e gli atomi del reticolo
è istantanea3. Dopo l’urto direzione è casuale e la velocità
(modulo) dipende dalla temperatura
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LA CORRENTE ELETTRICA NEL MODELLO DI DRUDE
Moto degli elettroni di conduzione
)/(1 2mAEEEqnqnuSIj
E=0
E≠0
Eu
Eu Mobilità
u : velocità di deriva
qnuSt
qStunt
NqI
)(
S
ut
VR
VlSqnlESlqnI 1)(/
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LA CONDUZIONE ELETTRICA nei METALLI
• Nei metalli i portatori di carica “liberi” sono solo gli elettroni, per cui la densità di corrente si scrive:
)/( 2mAEEqnqnuj d
n: densità di portatori (elettroni) disponibili per la conduzione ~ 1021 cm-3
ud: velocità di deriva dei portatori (elettroni)
σ: conduttività del materiale ~ 105 (Ω cm)-1
smEud /
µ: mobilità dell’elettrone ~ 500 cm2(Vs)-1
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LA CONDUZIONE ELETTRICA nei METALLI e nei SEMICONDUTTORI
METALLO (Cu) SEMICONDUTTOREAtomi per cm3 8.5 1022 (cm-3) 5 1022 (cm-3)CONCENTRAZIONE PORTATORI 5 10 21 (cm-3) 1.45 1010 (cm-3)MOBILITA’ 500 (cm2/V s) 1400 – 450 (cm2/V s)CONDUCIBILITA’ 105 (Ω cm)-1 2.5 10-6 (Ω cm)-1
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SEMICONDUTTORI(intrinseci)
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SILICIO intrinseco
+4 +4 +4+4
+4 +4 +4+4
+4 +4 +4+4
Proprietà Valore
Numero atomico 14
Elettroni di valenza 4
Atomi per cm3 5 1022
Eg @ 300K (eV) 1.12
Conc. intr.@ 300K (cm-3) 1.45 1010
Conduttività @ 300K (Ωcm)-1 5 10-6
Struttura cristallina con cella elementare cubica a facce centrate
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Conduzione mediante le «LACUNE» Energia
L’elettrone si muove con la sua mobilità n
La “lacuna” si muove con la sua mobilità, p, in senso opposto agli elettroni
La mancanza di un elettrone è simulatada una carica positiva detta “lacuna” o “buca”
Campo elettrico
Livello energetico dellaBanda di conduzione
Eg
Eg
++++++
Atomo ElettroneAltri elettroni possono occupare la buca libera
+
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Portatori di carica nei semiconduttori
•Nei semiconduttori sia gli elettroni sia le lacune contribuiscono, indipendentemente, alla conduzione.
•I meccanismi cui sono soggetti elettroni e lacune nel reticolo sono differenti e di conseguenza le mobilità dei due tipi di portatori sono differenti.
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La densità di corrente elettrica nei semiconduttori
Epnqj pn )( Campo elettricoCarica dell’elettrone
Concentazione di elettroniConcentazione di lacune Mobilità degli elettroni
Mobilità delle lacune
Nei semiconduttori i portatori di carica sono sia gli elettroni sia le lacune
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La corrente di diffusione Nei semiconduttori ci può essere un accumulo di portatori (elettroni o lacune): la densità dei portatori dipende dalla coordinata. Ad esempio per le lacune p=p(x)
dxdpqDj p D: coefficiente di diffusione .
Si misura in (m2/s)
x
p(x) Il numero dei portatori che attraversano una sezione ideale del semiconduttore, nel senso che va dalla concentrazione più alta a quella più bassa è maggiore di quelli che vanno in senso inverso. Questo fenomeno definisce la corrente di diffusione, la cui espressione è (per le lacune): (dettagli)
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Corrente di diffusione T ≠0
u: velocità media dei portatorit : tempo di collisione
l: cammino libero mediot
lu
l-l x
p(x)
0
)(21
)(21
,
,
lpu
lpu
leftrightp
rightleftp
dxxdplu
llplplu
lplpuleftrightprightleftpp
)(2
)()(
)]()([21
,,
dxdnqD
dxxdnqluxj
dxdpqD
dxxdpqluxj
nn
pp
)()(
)()( corrente di diffusione lacune
corrente di diffusione elettroni
Mat
eria
le a
ggiu
ntivo
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La corrente di diffusione (cont.)Per gli elettroni l’espressione della corrente di diffusione ha il segno opposto perché gli elettroni hanno carica negativa:
dxdnqDj n
In generale le correnti di lacune ed elettroni in un semiconduttore saranno la somma della corrente di deriva e di quella di diffusione:
dxdnDEnqj
dxdpDEpqj
nnn
ppp
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Semiconduttori intrinseci• I semiconduttori puri (intrinseci) sono pessimi
conduttori a temperatura ambiente.• Esempio. Resistenza a 300 K di:• (Tabella resistività) 2 mm
1 mm100 µm
3
1
22115 103.2
1021010103.2
cmcmcm
lSR
Si
• Resistenza per il rame
9
1
22116 105.8
10210101069.1
cmcmcmR
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Semiconduttori estrinseci o drogati
• Inserendo delle impurità nel semiconduttore (atomi diversi da quelli che lo formano) la sua conducibilità elettrica può cambiare sensibilmente.
• Un semiconduttore nel quale sono inserite delle impurità viene detto estrinseco o drogato.
• La frazione di atomi sostituiti tipicamente è compresa nell’intervallo10-3 – 10-9
• Il drogaggio può essere fatto in due modi:– Con atomi pentavalenti (donori)– Con atomi trivalenti ( accettori)
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Semiconduttori drogati di Tipo n
• Drogati con atomi pentavalenti (Antimonio, Fosforo e Arsenico) diventano semiconduttori di tipo n
elettrone libero
+5 +4 +4+4
+4 +4 +4+4
+4 +4 +4+4
Silicio
Impurezzapentavalente
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Semiconduttori drogati di Tipo p
• Drogati con atomi trivalenti (Boro, Gallio e Indio) diventano semiconduttori di tipo p
lacuna
Silicio
Impurezzatrivalente
+3 +4 +4+4
+4 +4 +4+4
+4 +4 +4+4
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Semiconduttori drogati
• Le impurezze aggiunte al semiconduttore sono tutte ionizzate (E=0.05eV) quindi contribuiscono alla conduzione
• La concentrazione delle impurezze è dell’ordine di 1 atomo (donore o accettore) per 108 atomi di semiconduttore.
• Quindi la concentrazione di portatori dovuti alle impurezze è: 5x1014 cm-3
• questo numero va confrontato con la concentrazione intrinseca 1.5x1010 cm-3: 104 volte più piccola! (La conduttività è 0.1 (Ω cm)-1)
Legge di azione di massaIn un semiconduttore, intrinseco o drogato, avvengono i seguenti fenomeni:
1. sono create in continuazione coppie elettrone – lacuna con una velocità C che dipende dalla temperatura:=C(T)
2. ogni volta che un elettrone e una lacuna si incontrano avviene un fenomeno di annichilazione o ricombinazione ed entrambi i portatori scompaiono (in realtà l’elettrone non scompare ma assume una posizione fissa nel cristallo e non è più disponibile per la conduzione). Indichiamo con R il numero di queste ricombinazioni nell’unità di tempo; R dipenderà sia dalla temperatura sia dal prodotto delle concentrazioni di elettroni (n) e lacune (p) : R= n p f(T)
3. All’equilibrio la creazione di coppie e la loro ricombinazione dovranno essere uguali: R= C, per cui il prodotto np dipende solo dalla temperatura e non dal drogaggio. Potremo quindi uguagliare np a ni
2 dove ni è la concentrazione del semiconduttore intrinseco.
4. La legge di azione di massa di esprime quindi come:2innp
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+
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La giunzione pntipo p tipo n
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+
+
+
+
Zona di svuotamento(depletion region)
diffusione delle buche nella zona tipo-n e ricombinazione
diffusione degli elettroni nella zona tipo-p e ricombinazione
Impurezze trivalenti
Impurezze pentavalenti
lacune
elettroni
La giunzione pn
Si ottiene giustapponendo due semiconduttori uno di tipo p e l’altro di tipo n
2
2
dxVd
tipo p tipo n
')'()( dxxxEx
wp
Barriera di potenziale
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La giunzione pn concentrazione lacune ed elettroni
tipo p tipo n
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+
+
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),log( pn NA ND
ni2 /NDni
2 /NA
n
px
Portatori Maggioritari minoritari
applet giunzione pn
• http://oes.mans.edu.eg/courses/SemiCond/applets/education/pn/pnformation/pnformation.html
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