Che trasmette sulla gamma 88-108

INDICE

• Presentazione del progetto

• Descrizione generale del progetto

• Schema elettrico ed elenco dei componenti

• Circuito stampato• Descrizione del

trasmettitore• Realizzazione pratica• Sintonizzazione su una

frequenza• Collaudo

• Schema a blocchi di una trasmissione FM

• Modulazione in frequenza• Trasduttori acustici• Oscillatori• Cenni sugli schemi a

blocchi

Presentazione del progetto

Il circuito presentato in questa tesi è quello riguardante un mini modulatore in FM (88-108MHz).  Il circuito è dotato di un preamplificatore integrato al quale può essere collegato qualsiasi tipo di microfono. Ideale per creare un' emittente a carattere familiare e locale nel giro di qualche decina di metri.  Può essere ricevuto da qualsiasi apparecchio radiofonico in FM.

In figura è riportato il circuito al banco di collaudo

Descrizione generale del progettoIl progetto sviluppato è relativo ad un modulatore FM di bassa potenza.Questo circuito sfrutta il principio della modulazione di frequenza ossia di far variare la frequenza di un segnale ad alta frequenza chiamato portante al variare dell'ampiezza dell'informazione da trasmettere.

Il trasmettitore in oggetto trasmette a corta distanza perchè non usufruisce di uno stadio

amplificatore potente che gli consenta di arrivare a distanze maggiori di una decina di metri.

Schema elettrico ed elenco dei componenti

Lo schema elettrico riportato in figura è composto da:

• uno stadio amplificatore BF (IC1);

• uno stadio oscillatore (TR1), che serve per creare la portante e modulare in FM;

•uno stadio preamplificatore RF (TR2).

Foto dei componenti prima del montaggio.

Circuito stampato del microtrasmettitore realizzato al computer con il Circad.

Circuito stampato

Descrizione del trasmettitore

Stadio amplificatore BF

Iniziamo la descrizione dal microfono siglato MIC.1 che, captando le onde sonore le trasforma in un segnale elettrico. Questo segnale viene applicato sull’ ingresso non invertente (piedino 3) dell’ operazionale IC1,che lo amplifica di circa 22 volte.

Poiché polarizziamo l’ ingresso non invertente con una tensione fissa di 4,5 volt tramite il partitore resistivo R2-R3, sul suo piedino di uscita 6 ci ritroveremo, in assenza di segnale BF, una tensione positiva di 4,5 volt.

Quando sull’ingresso dell’operazionale giungono le semionde positive del segnale BF captato dal microfono, la tensione sale da 4,5 volt fino a un massimo di 5 volt e quando giungono le semionde negative la tensione scende da 4,5 volt fino a un minimo di 4 volt.

Poiché le variazioni di tensione sull’ uscita di IC1 risultano proporzionali all’ ampiezza del segnale BF captato dal microfono, se parliamo a bassa voce otteniamo una variazione di tensione minore rispetto a quando parliamo ad alta voce.

Stadio oscillatore

La frequenza che desideriamo irradiare dipende dal numero di spire della bobina L1 e dal valore della capacità posta in parallelo a questa bobina (vedi C9+C10).

Il compensatore C9 ha una capacità variabile da 2 a 15 pF e il condensatore C10 una capacità di 8,2 pF, quindi possiamo variare la capacità da un valore minimo di10,2 pF a un valore massimo di 28,2 pF: di conseguenza riusciremo a creare un segnale sinusoidale con frequenze comprese tra un minimo di 87 MHz fino ad un massimo di 109 MHz.

In parallelo è presente anche un diodo varicap DV1, che varia la sua capacità al variare del segnale BF e di conseguenza la frequenza generata dallo stadio oscillatore varierà con il valore del segnale sonoro.

In alto è raffigurato la parte del circuito che compie la funzione di oscillatore.

In basso è raffigurato un compensatore, cioè un condensatore variabile.

Stadio preamplificatore e antenna

Dopo aver amplificato il segnale RF generato dallo stadio oscillatore è necessario irradiarlo nello spazio attraverso un filo che svolge la funzione di antenna.

Lo spezzone di filo che funge da antenna viene collegato direttamente all’ Emettitore del transistor TR2 e, per evitare che il segnale RF si scarichi a massa tramite la resistenza R14 e il condensatore C15, abbiamo inserito in serie una piccola impedenza RF (vedi JAF1).

Il segnale RF, non potendosi scaricare a massa, è obbligato a raggiungere l’ antenna irradiante

Realizzazione pratica

Dopo aver fatto uno studio attento del circuito e dopo alcuni tentativi, sono riuscito a trovare la giusta disposizione dei componenti per realizzare il circuito stampato.

Solo ora ho potuto iniziare il montaggio del circuito iniziando proprio ad inserire lo zoccolo dall’ integrato IC1 sulla basetta e a saldare i suoi piedini sulle piste di rame.

Completata questa operazione, ho iniziato ha saldare tutte le resistenze stando ben attento ai colori per evitare di inserire una resistenza col valore ohmico errato al posto sbagliato.

Dopo le resistenze ho montato il diodo varicap.

Proseguendo nel montaggio, ho inserito i condensatori ceramici, poi quelli al poliestere e infine gli elettrolitici.

In prossimità del transistor TR1 ho inserito il compensatore C9, necessario per

sintonizzarmi su una frequenza libera della gamma FM e, vicino il transistor TR2, la piccola impedenza in ferrite siglata JAF1.

Ho inserito i due transistor 2N2222 prestando attenzione a saldarli correttamente.

Quindi ho inserito anche il microfono preamplificato sul lato sinistro del circuito stampato stando attento a individuare il suo terminale di massa.

Infine ho inserito l’integrato TL.081 nel suo zoccolo, prestando particolare attenzione alla disposizione dei pin.

Sul circuito mancava ancora la bobina di sintonia L1 che mi sono auto-costruito avvolgendo 5 spire sopra ad un tondino del diametro di 6 mm, utilizzando un filo di rame stagnato del diametro di 1 mm. Dopo aver avvolto le spire le ho spaziate fino ad ottenere una bobina di lunghezza 10 mm circa.

Una volta inseriti i due capi della bobina nei due fori dello stampato, li ho saldati nella pista di rame sottostante.

Poi ho preso un sottile filo di rame nudo e l’ ho infilato nel foro dello stampato posto vicino alla resistenza R11 e al condensatore C12 saldando anch’ esso nella pista di rame sottostante, infine ho saldato il capo opposto di questo filo nella spira centrale della nostra bobina L1.

Per completare il montaggio, ho inserito nel circuito stampato i due fili rosso e blu per l’ alimentazione e per ultimo nel foro presente in prossimità del condensatore C18 ho collegato un filo che mi è servito come antenna irradiante.

Nella figura in alto è raffigurata la realizzazione di una bobina.Nella figura in alto è raffigurata la realizzazione di una bobina.

Alcune foto che illustrano la creazione del circuito stampato.

Dopo l’impressione del circuito stampato attraverso un’ apposita macchina (bromografo) che proietta raggi ultravioletti, ho immerso la basetta in un semplice sale (cloruro ferrico) che corrode il fotoresist polimeralizzato e ci permette di isolare la nostra pista dal resto di tutta la basetta:

Alcune foto che illustrano la creazione del circuito stampato.

Dopo l’impressione del circuito stampato attraverso un’ apposita macchina (bromografo) che proietta raggi ultravioletti, ho immerso la basetta in un semplice sale (cloruro ferrico) che corrode il fotoresist polimeralizzato e ci permette di isolare la nostra pista dal resto di tutta la basetta:

Dopo circa trenta minuti ho estratto la basetta e l’ho lavata con cura fino ad ottenere la mia pista.

Dopo circa trenta minuti ho estratto la basetta e l’ho lavata con cura fino ad ottenere la mia pista.

Sintonizzazione su una frequenza

Completato il montaggio la prima operazione successiva e stata quella di prendere un ricevitore FM e far ruotare la sua sintonia fino a trovare una frequenza che non risulti occupata da una potente emittente.

Anche per esperienza ho scoperto che normalmente una frequenza libera si trova nelle vicinanze dei due estremi della gamma FM, cioè su 88 MHz o su 108 MHz.

Dopo essermi sintonizzato su questa frequenza libera, ho cominciato a ruotare molto lentamente il perno del mio compensatore C9 con un piccolo cacciavite plastico. Ho usato un cacciavite di plastica proprio per diminuire la formazione di fastidiose capacità parassite che potrebbero darmi qualche difficoltà nel sintonizzarmi nella frequenza prescelta. Anche prendendo solo in mano il radiomicrofono

provocheremo la formazione di una capacità parassita.

La prima volta che ho provato il collaudo ho collocato il radiomicrofono a pochi metri del ricevitore e appena mi sono sintonizzato sulla mia frequenza, dall’ altoparlante è fuoriuscito un fischio acuto. Questo fischio è chiamato effetto Larsen, ed è la conseguenza di una reazione che si genera perché il microfono capta il segnale dell’ altoparlante e lo ritrasmette verso il ricevitore.

Infine mettendo a distanza opportuna il radiomicrofono dal ricevitore sono riuscito a sentire la voce.

Collaudo

Per collaudare il trasmettitore ho alimentato il circuito con l'alimentatore e a poca distanza ho posto una radio FM col compito di ricevere ciò che viene trasmesso dal trasmettitore.

Il trasmettitore è stato alimentato con una tensione di 9V come si può vedere dal particolare del display dell’alimentatore. Il nostro circuito può anche essere alimentato da una semplicissima pila alcalina.

A sinistra è illustrato un alimentatore 0÷30V. A destra una normale batteria alcalina da 9V

A sinistra è illustrato un alimentatore 0÷30V. A destra una normale batteria alcalina da 9V

Una volta alimentato ho acceso la radio ho cominciato a parlare e contemporaneamente ho ruotato la manovella del compensatore fino ad arrivare ad una frequenza nella quale si ascoltava la mia voce.

Come si può vedere dal particolare del sintonizzatore della radio si può notare che il circuito è tarato per trasmettere ad una frequenza portante di 87.7 Mhz.

  SCHEMA A BLOCCHI SEMPLIFICATO DI UN TRASMETTITORE RADIO A MODULAZIONE DI FREQUENZA 

La modulazione di frequenza è uno dei sistemi utilizzati per trasmettere informazioni utilizzando un segnale a radiofrequenza. Spesso viene abbreviato in FM (dall'inglese Frequency Modulation).

La modulazione di frequenza è uno dei sistemi utilizzati per trasmettere informazioni utilizzando un segnale a radiofrequenza. Spesso viene abbreviato in FM (dall'inglese Frequency Modulation).

Schema di una modulazione FMSchema di una modulazione FM

Cenni sulla modulazione di frequenza

Nella FM sono presenti: una modulante di tipo analogico, ed una portante sinusoidale.Nella FM sono presenti: una modulante di tipo analogico, ed una portante sinusoidale.

tcosVtv ppp

tcosVtv mmm

Portante:Portante:

Modulante:Modulante:

Con: p>> m Con: p>> m

Nella modulazione di frequenza (FM), l'ampiezza del segnale modulato è mantenuta costante ed eguale al valore della portante a riposo Vp.

Nella modulazione di frequenza (FM), l'ampiezza del segnale modulato è mantenuta costante ed eguale al valore della portante a riposo Vp.

La frequenza invece varia, proporzionalmente all'ampiezza istantanea del segnale modulante La frequenza invece varia, proporzionalmente all'ampiezza istantanea del segnale modulante

carrier= frequenza portantesignal= segnale modulanteoutput = portante modulata

carrier= frequenza portantesignal= segnale modulanteoutput = portante modulata

Modulazione FM

La modulazione di frequenza, insieme a quella di fase, viene detta anche “modulazione angolare” perché il segnale modulante viene sommato alla frequenza della portante e quindi si fa variare l’ angolo. Possiamo esprimere quanto detto mediante la seguente relazione:

La modulazione di frequenza, insieme a quella di fase, viene detta anche “modulazione angolare” perché il segnale modulante viene sommato alla frequenza della portante e quindi si fa variare l’ angolo. Possiamo esprimere quanto detto mediante la seguente relazione:

VFM= Ap cos [p + KF vm (t)] tVFM= Ap cos [p + KF vm (t)] t

Attraverso l’argomento del coseno dell’equazione precedente possiamo ricavarci la deviazione di frequenza.

La deviazione di frequenza ΔF, rappresenta la massima o la minima differenza tra la frequenza della portante modulata e la frequenza della portante non modulata:

Attraverso l’argomento del coseno dell’equazione precedente possiamo ricavarci la deviazione di frequenza.

La deviazione di frequenza ΔF, rappresenta la massima o la minima differenza tra la frequenza della portante modulata e la frequenza della portante non modulata:

2

VKf mF

fFM= = + cos ωmtfFM= = + cos ωmtωFM ωp Kf VmωFM ωp Kf Vm

2π 2π 2π2π 2π 2π

Può assumere al massimo un valore tra 1 e -1

Può assumere al massimo un valore tra 1 e -1

Ma a questo punto oltre che ricavarci il Δf non possiamo far altro. Ma dato che facendo l’integrale dell’argomento del coseno <ωp + kf vm (t)> possiamo ricavarci l’angolo α:

Ma a questo punto oltre che ricavarci il Δf non possiamo far altro. Ma dato che facendo l’integrale dell’argomento del coseno <ωp + kf vm (t)> possiamo ricavarci l’angolo α:

αFM=∫ωFm dt= ∫(ωp + kf cos ωmt) dt=αFM=∫ωFm dt= ∫(ωp + kf cos ωmt) dt=

L’ indice di modulazione indica il rapporto tra la deviazione di frequenza e la frequenza del segnale modulante:

L’ indice di modulazione indica il rapporto tra la deviazione di frequenza e la frequenza del segnale modulante:

mm

mF

m

mF

f

f

f2

VKVKm

=ωpt + kf vm=ωpt + kf vm sen ωmtsen ωmt

ωm ωm

Segue:Segue:

Si sostituisce alla formula:Si sostituisce alla formula:

VFM = Ap cos [ωpt + kf vm ] VFM = Ap cos [ωpt + kf vm ]sen ωmtsen ωmt

ωm ωm

Si può anche riscrivere:Si può anche riscrivere:

VFM = Ap cos [ωpt + kf vm sen ωmt ] VFM = Ap cos [ωpt + kf vm sen ωmt ]

ωm ωm

Da questa equazione possiamo anche ricavare l’Indice di modulazione mf

Da questa equazione possiamo anche ricavare l’Indice di modulazione mf

ff

Cosi facendo otteniamo le seguenti espressioni. Il segnale modulato in frequenza si deve sviluppare (sviluppo in serie) con le formule di BESSEL:

Cosi facendo otteniamo le seguenti espressioni. Il segnale modulato in frequenza si deve sviluppare (sviluppo in serie) con le formule di BESSEL:

Cos mf * sen m t = J0 (mf) + 2 J2(mf) cos 2 m t + 2 J4(mf) cos 4 m t + ……..Cos mf * sen m t = J0 (mf) + 2 J2(mf) cos 2 m t + 2 J4(mf) cos 4 m t + ……..

Sen mf * sen m t = 2 J1(mf) sen m t + 2 J3(mf) sen 3 m t + 2 J5(mf) sen 5 m t + …… Sen mf * sen m t = 2 J1(mf) sen m t + 2 J3(mf) sen 3 m t + 2 J5(mf) sen 5 m t + ……

Quindi:

VFM= Ap {cos p (t) [ J0 + 2J2 cos (2mt) + 2J4 cos (4mt)+ ……] – sen (pt) [ 2J1 sen (mt) +

+ 2J3 sen (3mt)+ ……]}=

= Ap [J0 pt + 2J2 cos (pt) * cos (2mt) + 2J4 cos pt * cos (4mt) +.…..- 2J1 sen pt *

sen (mt) – 2J3 sen pt sen (3mt)]

VFM= Ap {J0 cos (ωpt) + J1 cos (ωp + ωm)t + J1 cos(ωp-ωm)t + J2 cos(ωp+2ωm)......

Quindi:

VFM= Ap {cos p (t) [ J0 + 2J2 cos (2mt) + 2J4 cos (4mt)+ ……] – sen (pt) [ 2J1 sen (mt) +

+ 2J3 sen (3mt)+ ……]}=

= Ap [J0 pt + 2J2 cos (pt) * cos (2mt) + 2J4 cos pt * cos (4mt) +.…..- 2J1 sen pt *

sen (mt) – 2J3 sen pt sen (3mt)]

VFM= Ap {J0 cos (ωpt) + J1 cos (ωp + ωm)t + J1 cos(ωp-ωm)t + J2 cos(ωp+2ωm)......

Inoltre dato che viene fuori una funzione di cos possiamo applicare le formule trigonometriche:

Cos (α + β)

Inoltre dato che viene fuori una funzione di cos possiamo applicare le formule trigonometriche:

Cos (α + β)

VFM = Ap cos [ωpt + kf vm sen ωmt ] VFM = Ap cos [ωpt + kf vm sen ωmt ]

ωm ωm

α β α β

Si vede quindi che lo spettro di un segnale modulato in frequenza con un segnale modulante sinusoidale contiene, un’ onda a frequenza portante, e idealmente un’infinità di onde laterali. Le ampiezze di queste onde laterali e quella della portante, sono funzioni dell’ indice di modulazione mf, secondo i coefficienti di Bessel, i quali sono tabulati o figurati in questo grafico:

Si vede quindi che lo spettro di un segnale modulato in frequenza con un segnale modulante sinusoidale contiene, un’ onda a frequenza portante, e idealmente un’infinità di onde laterali. Le ampiezze di queste onde laterali e quella della portante, sono funzioni dell’ indice di modulazione mf, secondo i coefficienti di Bessel, i quali sono tabulati o figurati in questo grafico:

Banda passante e spettro FM

Frequenza Ampiezzap Ap J0p-m; p+m Ap J1p-2m; p+2m Ap J2p-3m; p+3m Ap J3

Si definisce banda di un segnale modulato in FM, l'insieme delle frequenze di valore significativo che lo costituiscono.Carson ci dice che la Banda del segnale FM sarà data da:BFM = 2(mf +1) fm

Si definisce banda di un segnale modulato in FM, l'insieme delle frequenze di valore significativo che lo costituiscono.Carson ci dice che la Banda del segnale FM sarà data da:BFM = 2(mf +1) fm

Cenni sui trasduttori

DefinizioneUn trasduttore è un dispositivo in grado di rilevare una grandezza fisica di tipo qualsiasi (termico, luminoso, magnetico, meccanico, chimico, eccetera) e di trasformarla in una grandezza di altro tipo, generalmente elettrica (tensione o corrente).

DefinizioneUn trasduttore è un dispositivo in grado di rilevare una grandezza fisica di tipo qualsiasi (termico, luminoso, magnetico, meccanico, chimico, eccetera) e di trasformarla in una grandezza di altro tipo, generalmente elettrica (tensione o corrente).

Microfoni ed altoparlanti sono dispositivi utilizzati nel campo acustico; i primi sono dei trasduttori, in quanto convertono il suono in un segnale elettrico, i secondi sono da considerare degli attuatori, in quanto convertono un segnale elettrico in vibrazioni suono.I microfoni sono trasduttori in grado di convertire le vibrazioni dell’aria (suoni, rumori, ecc.) in una grandezza elettrica.Il suono è costituito da una vibrazione dell’aria che viene percepita dall’orecchio per mezzo di una membrana (timpano) che, vibrando, agisce sul sistema costituito dagli ossicini martello, incudine e staffa prima di essere convertito in impulsi nervosi che vengono trasmessi al cervello.Le vibrazioni dell’aria equivalgono ad una successione di pressione e depressione che, agendo su un qualunque oggetto, lo fa vibrare; Il fenomeno è reversibile in quanto le vibrazioni di un oggetto si trasformano in vibrazioni dell’ aria.

Microfoni ed altoparlanti sono dispositivi utilizzati nel campo acustico; i primi sono dei trasduttori, in quanto convertono il suono in un segnale elettrico, i secondi sono da considerare degli attuatori, in quanto convertono un segnale elettrico in vibrazioni suono.I microfoni sono trasduttori in grado di convertire le vibrazioni dell’aria (suoni, rumori, ecc.) in una grandezza elettrica.Il suono è costituito da una vibrazione dell’aria che viene percepita dall’orecchio per mezzo di una membrana (timpano) che, vibrando, agisce sul sistema costituito dagli ossicini martello, incudine e staffa prima di essere convertito in impulsi nervosi che vengono trasmessi al cervello.Le vibrazioni dell’aria equivalgono ad una successione di pressione e depressione che, agendo su un qualunque oggetto, lo fa vibrare; Il fenomeno è reversibile in quanto le vibrazioni di un oggetto si trasformano in vibrazioni dell’ aria.

I microfoni sono utilizzati per eseguire operazioni di trasmissione a distanza, memorizzazione del suono, amplificazione ecc.

L’ elemento sensibile di un microfono è una membrana (diaframma) che vibra sotto l’ azione dell’ onda acustica.

In base alle principali tecniche di costruzione, vi sono diversi tipi di microfoni ma io ne elencherò solo due tipi per comprendere subito le principali differenze tra il passato e oggi.

-microfoni a carbone;

-microfoni a bobina mobile;

I microfoni a carbone hanno come elemento sensibile una capsula piena di granuli di carbone e chiusa ad una estremità da una membrana. Quando questa membrana viene colpita dall’ onda sonora comprime i granuli provocando una diminuzione della resistenza elettrica, quindi posso dire che l’onda sonora provoca una variazione della corrente nel circuito.

Questi hanno caratteristiche più scadenti rispetto agli altri microfoni: l’ aspetto peggiore è soprattutto il rumore di fondo provocato dalla presenza della corrente continua nel circuito.

Foto del microfono utilizzato

Nel progetto

I microfoni sono utilizzati per eseguire operazioni di trasmissione a distanza, memorizzazione del suono, amplificazione ecc.

L’ elemento sensibile di un microfono è una membrana (diaframma) che vibra sotto l’ azione dell’ onda acustica.

In base alle principali tecniche di costruzione, vi sono diversi tipi di microfoni ma io ne elencherò solo due tipi per comprendere subito le principali differenze tra il passato e oggi.

-microfoni a carbone;

-microfoni a bobina mobile;

I microfoni a carbone hanno come elemento sensibile una capsula piena di granuli di carbone e chiusa ad una estremità da una membrana. Quando questa membrana viene colpita dall’ onda sonora comprime i granuli provocando una diminuzione della resistenza elettrica, quindi posso dire che l’onda sonora provoca una variazione della corrente nel circuito.

Questi hanno caratteristiche più scadenti rispetto agli altri microfoni: l’ aspetto peggiore è soprattutto il rumore di fondo provocato dalla presenza della corrente continua nel circuito.

Foto del microfono utilizzato

Nel progetto

Gli altoparlanti sono dispositivi che convertono l’ energia elettrica in energia acustica.

L’ elemento principale di un altoparlante è una membrana che viene fatta vibrare per mezzo di un segnale elettrico producendo un’onda sonora.

I più comuni altoparlanti sono a bobina mobile. L’ elemento principale è la membrana che è a forma di un tronco di cono ed è solidale con una bobina che si muove all’interno di un magnete. Quando la bobina viene sottoposta ad un variazione di corrente (segnale elettrico), essa si muove trascinando la membrana e facendola vibrare.

Gli altoparlanti sono dispositivi che convertono l’ energia elettrica in energia acustica.

L’ elemento principale di un altoparlante è una membrana che viene fatta vibrare per mezzo di un segnale elettrico producendo un’onda sonora.

I più comuni altoparlanti sono a bobina mobile. L’ elemento principale è la membrana che è a forma di un tronco di cono ed è solidale con una bobina che si muove all’interno di un magnete. Quando la bobina viene sottoposta ad un variazione di corrente (segnale elettrico), essa si muove trascinando la membrana e facendola vibrare.

Gli oscillatori sono dei dispositivi che convertono una tensione continua di alimentazione in una tensione di uscita variabile nel tempo. Un circuito elettronico in grado di generare un segnale sinusoidale di frequenza predeterminata prende il nome di oscillatore sinusoidale

Oscillatori sinusoidali

Il blocco “A” rappresenta la componente di amplificazione in assenza di retroazione, invece il blocco β rappresenta il fattore di reazione. βA è il guadagno d’anello.

L’oscillatore si forma da una retroazione positiva.

Il blocco “A” rappresenta la componente di amplificazione in assenza di retroazione, invece il blocco β rappresenta il fattore di reazione. βA è il guadagno d’anello.

L’oscillatore si forma da una retroazione positiva.

Se Vs = 0 Vf = Vi

Vf = βVo

Vi sono tre tipi di oscillatori che sfruttano le condizioni di Barkhausen io tratterò il seguente:

βA = 0

e

βA = 1

Se Vs = 0 Vf = Vi

Vf = βVo

Vi sono tre tipi di oscillatori che sfruttano le condizioni di Barkhausen io tratterò il seguente:

βA = 0

e

βA = 1

Il segnale oscillante non ha bisogno di nessuna eccitazione esterna per essere creato, perché infatti si autogenera grazie alla sicura presenza di rumore termico nel sistema costituito dall’ amplificatore e dalla rete di reazione. Si deve prevedere però nel funzionamento lineare iniziale dell’ amplificatore un guadagno d’anello βA leggermente superiore ad uno. Successivamente, col crescere dell’ampiezza dell’oscillazione, la diminuzione di A, causata dai fenomeni di non linearità,riporta gradualmente il valore di βA ad uno, con conseguente stabilizzazione dell’ampiezza.

Il segnale oscillante non ha bisogno di nessuna eccitazione esterna per essere creato, perché infatti si autogenera grazie alla sicura presenza di rumore termico nel sistema costituito dall’ amplificatore e dalla rete di reazione. Si deve prevedere però nel funzionamento lineare iniziale dell’ amplificatore un guadagno d’anello βA leggermente superiore ad uno. Successivamente, col crescere dell’ampiezza dell’oscillazione, la diminuzione di A, causata dai fenomeni di non linearità,riporta gradualmente il valore di βA ad uno, con conseguente stabilizzazione dell’ampiezza.

Conosciute come condizioni di Barkhausen e costituiscono una base sufficiente per l’analisi del funzionamento e per il dimensionamento della maggior parte dei circuiti pratici.

Conosciute come condizioni di Barkhausen e costituiscono una base sufficiente per l’analisi del funzionamento e per il dimensionamento della maggior parte dei circuiti pratici.

Gli oscillatori, in base alle frequenze che assumo i segnali da generare, si dividono in:

• Oscillatori per basse frequenze (B.F.), partono da frazioni di Hz fino ad arrivare a centinaia di KHz (oscillatore a sfasamento; Wien).

• Oscillatori per alte frequenze (A.F.), partono da alcune decine di KHz fino ad arrivare ad alcune centinaia di MHz (oscillatore a tre punti; Hartley; Colpitts).

Oscillatore di Wien

IL circuito illustrato è costituito da un amplificatore non invertente reazionato mediante una rete di Wien. Per la determinazione di βA, nell’ipotesi che sia Ri = +∞ o comunque Ri>>R, risulta comodo aprire l’anello di reazione all’ingresso dell’ amplificatore. Supponendo inoltre che quest’ultimo abbia Ro circa uguale ad 0 o comunque Ro<<Zβ, si ricava:

Vf Vf Vo

IL circuito illustrato è costituito da un amplificatore non invertente reazionato mediante una rete di Wien. Per la determinazione di βA, nell’ipotesi che sia Ri = +∞ o comunque Ri>>R, risulta comodo aprire l’anello di reazione all’ingresso dell’ amplificatore. Supponendo inoltre che quest’ultimo abbia Ro circa uguale ad 0 o comunque Ro<<Zβ, si ricava:

Vf Vf Vo

Vi Vo Vi

Dove Av assume valore reale e positivo.

Vi Vo Vi

Dove Av assume valore reale e positivo.

βA = = =βAv βA = = =βAv

La funzione di trasferimento della rete di Wien β= Vf/Vo produce sfasamento nullo in corrispondenza della frequenza:

fo= 1

La funzione di trasferimento della rete di Wien β= Vf/Vo produce sfasamento nullo in corrispondenza della frequenza:

fo= 1

2πRC 2πRC A questa frequenza Vf e Vi risultano senz’altro in fase, mentre l’attenuazione introdotta dalla rete e di 1/3. la condizione βA =1 è soddisfatta se Av=3

A questa frequenza Vf e Vi risultano senz’altro in fase, mentre l’attenuazione introdotta dalla rete e di 1/3. la condizione βA =1 è soddisfatta se Av=3

Oscillatori per alte frequenze.

Esistono numerose versioni circuitali di oscillatori LC, ma quasi tutte sono riconducibili alla tipica struttura detta a tre punti. L’amplificatore supposto invertente e le impedenze Z1,Z2,Z3 sono costituite da elementi reattivi dei due tipi. I punti 1, 2, 3 sono rispettivamente i terminali d’ingresso, di uscita e di riferimento dell’amplificatore.

Oscillatori per alte frequenze.

Esistono numerose versioni circuitali di oscillatori LC, ma quasi tutte sono riconducibili alla tipica struttura detta a tre punti. L’amplificatore supposto invertente e le impedenze Z1,Z2,Z3 sono costituite da elementi reattivi dei due tipi. I punti 1, 2, 3 sono rispettivamente i terminali d’ingresso, di uscita e di riferimento dell’amplificatore.

Per il calcolo di βA e per l’imposizione delle condizioni di Barkhausen, conviene, dopo aver aperto l’anello di reazione all’ingresso dell’amplificatore, far riferimento al circuito equivalente.

Si scrive quindi:

Vf Vf Vo Vf Z1 Vo -Av ZL

Per il calcolo di βA e per l’imposizione delle condizioni di Barkhausen, conviene, dopo aver aperto l’anello di reazione all’ingresso dell’amplificatore, far riferimento al circuito equivalente.

Si scrive quindi:

Vf Vf Vo Vf Z1 Vo -Av ZL βA= = dove risulta β= = A= = βA= = dove risulta β= = A= =

Vi Vo Vi Vo Z1+Z3 Vi Ro+ZL Vi Vo Vi Vo Z1+Z3 Vi Ro+ZL

ZL = (Z1+Z3)//Z2ZL = (Z1+Z3)//Z2

A sinistra il circuito equivalente.

A sinistra il circuito equivalente.

Sviluppando l’espressione di ZL si giunge alla relazione:Sviluppando l’espressione di ZL si giunge alla relazione:

-AvZ1Z2 -AvZ1Z2

Ro (Z1+Z2+Z3)+Z2(Z1+Z3)Ro (Z1+Z2+Z3)+Z2(Z1+Z3) βA= βA=

AvX1X2AvX1X2

jRo(X1+X2+X3)-X2(X1+X3)jRo(X1+X2+X3)-X2(X1+X3)

Si osserva innanzi tutto che le condizioni di Barkhausen possono essere soddisfate solo se βA risulta reale; ciò avviene se:

Ovvero se gli elementi reattivi no sono tutti dello stesso tipo. In questo modo l’equazione si scrive come:

Si osserva innanzi tutto che le condizioni di Barkhausen possono essere soddisfate solo se βA risulta reale; ciò avviene se:

Ovvero se gli elementi reattivi no sono tutti dello stesso tipo. In questo modo l’equazione si scrive come:

βA= βA=

Av X1 X1 Av X1 X1

-(X1+X3) X2 -(X1+X3) X2

βA = = Av βA = = Av

Espresse poi le tre impedenze, puramente immaginarie, come segueEspresse poi le tre impedenze, puramente immaginarie, come segue

Z1 =jX1 Z2 =jX2 Z3 =jX3Z1 =jX1 Z2 =jX2 Z3 =jX3

Quindi diviene:Quindi diviene:

X1+X2+X3= 0X1+X2+X3= 0

Si ha inoltre βA =0 solo se X1 e X2 sono reattanze dello stesso segno (entrambe capacitive o induttive), mentre X3 deve essere di segno opposto.

La condizione βA =1 implica infine la relazione:

Si ha inoltre βA =0 solo se X1 e X2 sono reattanze dello stesso segno (entrambe capacitive o induttive), mentre X3 deve essere di segno opposto.

La condizione βA =1 implica infine la relazione:

X2X2

X1X1

Av= Av=

L’analisi svolta porta a concludere che sono possibili due diverse strutture di oscillatori a tre punti a seconda che X1 e X2 siano reattanze induttive e X3 capacitiva o viceversa.

L’analisi svolta porta a concludere che sono possibili due diverse strutture di oscillatori a tre punti a seconda che X1 e X2 siano reattanze induttive e X3 capacitiva o viceversa.

Oscillatore Colpitts

Quando nella struttura circuitale a tre punti Z1 e Z2 sono capacità e Z3 un induttanza, l’oscillatore viene detto di colpitts. Anche in questo caso la frequenza di oscillazione si ottiene imponendo che sia verificata la seguente equazione: X1+X2+X3=0

Si scrive quindi:

Oscillatore Colpitts

Quando nella struttura circuitale a tre punti Z1 e Z2 sono capacità e Z3 un induttanza, l’oscillatore viene detto di colpitts. Anche in questo caso la frequenza di oscillazione si ottiene imponendo che sia verificata la seguente equazione: X1+X2+X3=0

Si scrive quindi:

1 11 1

ωC1 ωC2 ωC1 ωC2

- - +ωL =0 -C1 -C2 +ω2 LC1C2 =0

C1+C2 C1+C2 1 1

- - +ωL =0 -C1 -C2 +ω2 LC1C2 =0

C1+C2 C1+C2 1 1

LC1C2 LC1C2 LC1C2 √ LCLC1C2 LC1C2 LC1C2 √ LCω2= ω0= = =ω2= ω0= = =√√C1+C2

C1+C2

1 C1C2 1 C1C2

2π√LC C1+C2 2π√LC C1+C2 fo = fo = Con C =Con C =

Oscillatore di Colpitts con BJT.Oscillatore di Colpitts con BJT.

Qui accanto è illustrato un oscillatore di colpitts con BJT, lo stesso che c’è nel mio microtrasmettitore.

Cb = blocco per la componente continua trascurabile (Xb≈0) alla fo di lavoro

Lb = blocco per la frequenza prodotta dall’oscillatore verso l’alimentore.

Es: XL= ωL = 2πfL Fo=0 XL=0

F ∞ XL ∞

Qui accanto è illustrato un oscillatore di colpitts con BJT, lo stesso che c’è nel mio microtrasmettitore.

Cb = blocco per la componente continua trascurabile (Xb≈0) alla fo di lavoro

Lb = blocco per la frequenza prodotta dall’oscillatore verso l’alimentore.

Es: XL= ωL = 2πfL Fo=0 XL=0

F ∞ XL ∞

Questi oscillatori sono adatti per frequenze fino ad alcune centinaia di MHz. Infatti a basse frequenze le dimensioni degli elementi reattivi diventano eccessivamente elevate.

Questi oscillatori sono adatti per frequenze fino ad alcune centinaia di MHz. Infatti a basse frequenze le dimensioni degli elementi reattivi diventano eccessivamente elevate.

2π√LC C1+C2 2π√LC C1+C2 fo = fo = Con C =Con C = 1 C1C2 1 C1C2

Cenni sugli schemi a blocchi

Introduzione

    Gli schemi a blocchi funzionali sono una rappresentazione grafica del modello matematico di un sistema fisico. Un sistema, quindi può essere rappresentato con una serie di blocchi funzionali la cui struttura può essere più o meno complessa. Con opportuni operazioni basate sull'algebra degli schemi a blocchi si può ridurre lo schema del sistema ad un unico blocco equivalente che rappresenta la funzione di trasferimento del sistema. I simboli utilizzati dall'algebra degli schemi a blocchi sono:

Introduzione

    Gli schemi a blocchi funzionali sono una rappresentazione grafica del modello matematico di un sistema fisico. Un sistema, quindi può essere rappresentato con una serie di blocchi funzionali la cui struttura può essere più o meno complessa. Con opportuni operazioni basate sull'algebra degli schemi a blocchi si può ridurre lo schema del sistema ad un unico blocco equivalente che rappresenta la funzione di trasferimento del sistema. I simboli utilizzati dall'algebra degli schemi a blocchi sono:

Grazie alle nozioni teoriche di sistemi sono riuscito a schematizzare il circuito realizzato in degli scemi a blocchi. Ora vi illustrerò tali operazioni.

Grazie alle nozioni teoriche di sistemi sono riuscito a schematizzare il circuito realizzato in degli scemi a blocchi. Ora vi illustrerò tali operazioni.

RINGRAZIAMENTI

Professoressa Rosa Maria Porto

Assistente tecnico Biondi (lab. Elettronica)

Assistente tecnico Bisicchia (lab. T.D.P.)

Professoressa Rosa Maria Porto

Assistente tecnico Biondi (lab. Elettronica)

Assistente tecnico Bisicchia (lab. T.D.P.)