Chimica e Computer:
Prof. Laura Orian
Dipartimento di Scienze chimiche
Università degli Studi di Padova
Via Marzolo 1 35129 Padova
Tel. 0498275140
E-mail [email protected]
Il laboratorio virtuale
Qualche anno fa….
..ma non era la prima volta!
Cos’è la chimica computazionale?
La chimica computazionale utilizza programmi al computer,
basati sulle leggi della fisica e della chimica, per far avvenire un
processo chimico non in una provetta, ma in un mondo virtuale,
nel mondo dei numeri di un computer.
Un chimico computazionale, quindi, vede sullo schemo del suo
computer gli atomi e le molecole che si incontrano, interagiscono
e si trasformano come se si trattasse di un “film” che riproduce
quanto accade nella realtà.
C’è chi sostiene che l’Universo non sia altro se non il sogno di Dio.
E se fosse invece la simulazione di un chimico computazionale?…
Teoria e calcolo
CHIMICA TEORICA
✓ Sviluppo di teorie e modelli per
dinamica e reattività chimica
interpretazione di spettroscopie
proprietà strutturali e dinamiche di fluidi complessi
✓ usando metodi di
meccanica statistica
meccanica quantistica
termodinamica (di equilibrio e non-equilibrio)
CHIMICA COMPUTAZIONALE
✓ Sviluppo di algoritmi
✓ Implementazione di programmi di calcolo
✓ Utilizzo di pacchetti di software
calcoli molecolari quantomeccanici
meccanica molecolare e ibridi QM-MM
simulazioni di Dinamica Molecolare e Montecarlo
metodi mesoscopici di simulazione
Chimica teorica/computazionale
✓ La potenza predittiva delle simulazioni è legata alle caratteristiche delle macchine che si hanno a disposizione.
✓ Il numero di operazioni floating-point per secondo (FLOPS) e la capacità di memoria sono i più importanti parametri che determinano la possibilità di eseguire simulazioni in tempi ragionevoli.
✓ Nonostante già nei primi anni del XX secolo il supporto teorico per la formulazione dei modelli fosse pronto, il grande sviluppo della chimica computazionale si è avuto negli ultimi 30 anni, proprio perché si è iniziato a disporre di sistemi hardware sufficientemente potenti.
da www.wikipedia.org (Chimica computazionale)
cdc.6600 card reader (1964)
CM-5 Los Alamos Lab:
Number 1 system in June 1993
Blue Gene: 70.72 Teraflops (2004)
Marconi (CINECA, 2017)
Mare nostrum (BSC, 2017):
In 2005 it was the most powerful
computer in Europe.
Chimica computazionale
✓ Il calcolo permette di interpretare i datisperimentali (es. spettroscopie ottiche emagnetiche) relativi a sistemi chimici esistenti
✓ Il calcolo permette di determinare le proprietà disistemi molecolari che per motivi tecnici odeconomici non sono misurabili sperimentalmente
✓ I metodi della chimica computazionale possonoessere di grande utilità per la progettazione dinuovi sistemi chimici (design molecolare) con leproprietà chimico-fisiche desiderate
Struttura e dinamica di proteine
OR
RO
OR
RO hn
e-
Previsione delle proprietà di materiali
Modelli di strutture supramolecolari Dinamica molecolare di fluidi complessi
Metodi / meccanica classica e quantistica
1. Metodi classici: le proprietà molecolari
sono descritte mediante modelli basati
sulla elettrostatica e sulla meccanica
classica
2. Metodi quantomeccanici: le caratteristiche
molecolari vengono descritti in termini
quantistici
Meccanica classica: simulazione di biomolecole
Meccanica quantistica
✓ Le caratteristiche molecolari vengono descritti in terminiquantomeccanici: gli atomi sono descritti dall’equazionedi Schroedinger
✓ Ogni atomo è descritto come un nucleo caricopositivamente circondato da elettroni che interagisconocon gli elettroni di altri atomi per formare gli orbitalimolecolari (responsabili dei legami chimici)
✓ I metodi quantomeccanici possono a loro volta esseresuddivisi in due sottocategorie: i metodi ab initio(soluzione completa) e i metodi semiempirici (soluzioniapprossimate)
La descrizione della struttura elettronica molecolare e della reattività
chimica richiede la meccanica quantistica!
Soluzione dell’equazione di Schroedinger indipendente dal tempo (SE)
Equazione di Schroedinger per un sistema di N elettroni:
),...,(),...,(ˆ2121 NN xxxExxxH
H Hamiltoniano molecolare
• Le soluzioni si ottengono senza utilizzare dati sperimentali: metodi ab initio
• Altri approcci risolutivi sono i metodi semiempirici e il DFT (Teoria del Funzionale
Densità)
L’hamiltoniano
• La definizione dell'hamiltoniano completo di un sistema atomico o molecolare
non è affatto un problema semplice.
Se
• Si trascurano termini di interazione con campi elettrici e magnetici, che sono
peraltro di grande importanza per l'interpretazione di osservabili spettroscopici
• Si ignorano correzioni di natura relativistica,
Restano da considerare in dettaglio i vari termini di interazione elettrostatiche e
magnetiche dei nuclei e degli elettroni.
2 2 2 2
2 2 2
1 2
0 0 1 21 2
2 1 1 1ˆ ˆ ˆ ˆ2 2 4 4 | || | | |
R
He e
e eH
m m r rR r R r
Grandezze scalate
Massa me = 9.1091 10-31 Kg
Lunghezza a0 = 0.52917 10-10 m
Momento h / 2 = 4.16336 10-33 J s-1
Energia = 4.359 10-18 J
Carica e = 1.602 10-19 C
E la funzione d’onda?Ne conosciamo qualcuna?
Consideriamo per semplicità un solo atomo:
Un orbitale atomico è una funzione d’onda ψ che descrive il
comportamento di un elettrone in un atomo.
Meccanica quantistica: dall’atomo alle piccole molecole
Reazione di addizione-eliminazione
Reazione di sostituzione nucleofila
1944: Paperino inventa la paperite il più potente esplosivo mai inventato,
che sfrutta poi come carburante per andare con un razzo attorno alla luna.
Per produrre la Paperite, Paperino utilizza il Metilene, CH2, dando così
inizio alla chimica dei Carbeni.
Design molecolare
Design molecolare
Come passa la giornata il chimico computazionale?
E la simmetria?
C’è simmetria nella SE?
C’è simmetria nella funzione d’onda?
C’è simmetria nella meccanica quantistica?
Cos’hanno in comune la Sonata in mi bemolle maggiore per organo
di Bach, un quadro di Escher, il bosone di Higgs?
“At the deepest level, all we find are symmetries
and responses to symmetries”
(al livello più profondo, tutto quello che troviamo sono simmetrie,
e risposte alle simmetrie)
Steven Weinberg, Dirac Memorial lecture del 1986
la simmetria è un’invarianza di un sistema fisico sottoposto
a un cambiamento,
chiamato trasformazione di simmetria.
Se poi immaginiamo di moltiplicare
all’infinito i vasi,
e di metterne uno in ogni punto dello spazio,
le possibili
simmetrie si ampliano.
Possiamo ruotare tutti i vasi
di uno stesso angolo,
nel qual caso avremmo fatto
una trasformazione globale
oppure possiamo decidere di ruotare ogni
vaso di un angolo differente,
realizzando così una trasformazione locale,
o di gauge.
Teorema di Emmy Noether (1918)Stabilisce che in corrispondenza a ogni simmetria
continua delle leggi fisiche vi è una legge di conservazione
e una corrispondente quantità conservata,
cioè una quantità fisica misurabile che,
qualunque sia il processo considerato,
non cambia (ad es. l’energia totale di un sistema fisico).
Ma c’è di più: anche il viceversa, quasi sempre, è valido.
Cioè, ogni qualvolta scopriamo che in natura
esiste una qualche quantità che è conservata nei processi fisici
(per esempio la carica elettrica),
allora sappiamo che deve esistere
una corrispondente simmetria continua.
Dalla matematica…..alla fisica!
Da descrizione di ciò che è presente nelle leggi fisiche,
la simmetria divenne essa stessa “creatrice” della realtà
che ci circonda nei suoi elementi fondanti,
vale a dire le interazioni fondamentali
e il modo in cui i costituenti ultimi della materia interagiscono tra di loro.
Energia: invarianza per traslazioni nel tempo
Quantità di moto: invarianza per traslazioni nello spazio
Momento angolare: invarianza per rotazione
Conservazione e Simmetrie nella fisica
Quindi ….
la simmetria è intrinseca nella natura della materia,
è parte costituente del nostro mondo e delle leggi
che lo governano.
Vedremo insieme orbitali atomici e molecolari, molecole
e relative vibrazioni, e ne caratterizzeremo le proprietà di simmetria.
E l’asimmetria come si concilia con le leggi fisiche?
• L’ozono è un triangolo isoscele con un angolo di circa 58º…
• Il latte dello specchio non è adatto per bere…ovvero le
molecole della vita sono chirali, e la biologia privilegia gli
amminoacidi L.
• Giotto fu il primo a rompere la simmetria dell’arte bizantina
• Non era il neo di Marylin il segreto della sua bellezza?
Strettamente legato al problema della rottura spontanea
della simmetria è quello dell'insorgere delle forme nelle strutture
dissipative, ad esempio i pattern in fluidodinamica.
E voi avete altri esempi?
