Comune di Celle Ligure - CITTA' DI ALBISOLA SUPERIORE · dal Delf Hydraulics Laboratory (1986) ed...

Comune di Celle Ligure Riqualificazione pennello di Punta Aspera

Progetto Esecutivo Relazione Idraulica

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SOMMARIO

1. INQUADRAMENTO GEOGRAFICO .................................................................................. 2

2. CLIMA METEOMARINO ................................................................................................. 4

3. PROPAGAZIONE DEL MOTO ONDOSO VERSO RIVA ....................................................... 6

4. DIMENSIONAMENTO DEI MASSI DELLA MANTELLATA .................................................. 11

5. RISPOSTA IDRAULICA DELLA STRUTTURA ................................................................... 17

6. ASPETTI LEGATI AL RIPASCIMENTO ............................................................................ 18



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1. INQUADRAMENTO GEOGRAFICO

Il pennello in oggetto si trova sulla costa di levante del comune di Celle Ligure, non distante dal

confine con il comune di Varazze, a ponente di punta dell’Olmo (o punta dell’Omo). L’opera

rientra all’interno del paraggio compreso tra il promontorio della “Natta” di Celle (Punta

Boufou), il quale separa la spiaggia di Celle Piani dallo specchio acqueo antistante le Colonie

Milanesi, e lo stesso promontorio di Punta dell’Olmo. L’unità fisiografica di riferimento è quella

compresa tra Punta Aspera ed il Porto di Savona. In Tavola B1 sono riportati alcuni stralci

cartografici con l’individuazione del sito.

Il litorale su cui insiste il pennello è caratterizzata da una scogliera artificiale in massi radenti la

costa, costruita in passato per la difesa del rilevato ferroviario, attualmente dismesso ed in fase

di riconversione in passeggiata pedonale. Si distinguono due sole zone di arenile sabbioso, nelle

immediate vicinanze del pennello esistente. L’estensione complessiva del paraggio, costituito da

un fronte mare pressocchè lineare e rettilineo, è pari a circa 550 m, mentre la profondità

massima della spiaggia risulta dell’ordine di 20 m.

Dal punto di vista del clima meteomarino, il sito in questione si colloca a levante della baia di

Celle Ligure: nella cartografia seguente sono riportati i settori di traversia principali e secondari.

Figura 1: settore di traversia principali e secondari - Unità fisiografica di Savona Si sottolinea che la presenza della Corsica crea i presupposti per la definizione dei settori di

traversia associati ai venti di Scirocco e Libeccio: la prevalenza di mareggiate legate a tale

direzione è essenzialmente legata al maggior “fetch”, ovvero all’estensione di mare libero sul



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quale il vento è potenzialmente in grado di sviluppare il moto ondoso che si propaga verso

costa. La presenza dei promontori di Capo Noli e Capo Vado, però, permettono una maggiore

difesa del pennello dai mari più violenti del quadrante di Libeccio (S-O), lasciando una maggiore

esposizione ai mari dai settori di Levante e Scirocco.

Figura 2: direzione e lunghezza in miglia dei fetch - Unità fisiografica di Savona

La configurazione attuale del pennello, notevolmente danneggiato sul lato di Levante, rispecchia

quindi la maggior insistenza delle mareggiate di Scirocco rispetto a quelle di Libeccio. Il

progetto di estensione del pennello, in accordo con il progetto “ Sistemazione dell’arenile e del

pontile dell’area demaniale a servizio del complesso della ex Colonia Marina” redatto dall’ing.

Molfino dello studio Molfino&Longo di Genova, risulta quindi propedeutico alla maggior difesa

della spiaggia dalle mareggiate, favorendone il deposito verso Est.

La seguente tabella riassume le osservazioni finora dedotte e le principali grandezze in oggetto:

Caratteristica Settore di traversia S-O

(Libeccio)

Settore di traversia S-E

(Scirocco)



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Limite orientale: LE 181° N - Capo Rosso (Corsica) 136° N - Monte Argentario

Limite occidentale: Lw 213.5° N – Capo di Noli 155° N - Capo Corso (Corsica)

Ampiezza: θ 34.5° 19°

Lunghezza (fetch): F 900 Km – costa africana 500 Km – costa tirrenica

2. CLIMA METEOMARINO

Relativamente alla previsione del moto ondoso al largo, si fa riferimento ai due progetti

precedentemente citati, ossia:

a) "Progetto per la sistemazione dell’arenile e del pontile dell’area demaniale a servizio del

complesso della ex Colonia Marina” redatto dall’ing. Molfino dello studio Molfino&Longo

di Genova nel 2010. Nella Relazione tecnica si fa riferimento agli studi idraulici elaborati

dal Delf Hydraulics Laboratory (1986) ed agli studi meteomarini della costa di Ponente

elaborati dall’Università degli Studi di Padova (2002), effettuati per il porto turistico di

Albisola. Vengono qui descritti i metodi per la definizione della distribuzione di

probabilità di Weibull, a cui risultano associati i relativi periodi di ritorno delle onde al

largo.

b) “Riparazione del Pennello Crocetta sul litorale di Celle Ligure – Progetto definitivo-

esecutivo”, redatto dall’ing. Noce/Ing. Gabino dello Studio di Ingegneria Idraulica di

Genova nel 2003. Nella Relazione tecnica, si fa riferimento agli studi dell’Ing. Boccotti

per i mari nel Golfo Ligure, riassunti in correlazioni tra il periodo di ritorno e l’altezza

d’onda spettrale al largo.

Entrambi i metodi si basano sulla valutazione del tempo di ritorno di progetto dell’evento

ondoso TR, stimato con la relazione:

Nella quale:

- V : vita di progetto, vita utile della struttura;

- Pf : probabilità di “failure”, ossia la probabilità di superamento dell’evento di progetto, sulla

quale la struttura è progettata. Nell’ipotesi di periodo di ritorno pari alla vita utile di

progetto, il valore di Pf risulta pari a 0.63 (63%, relazione di Borgmann).



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Definito il valore del tempo di ritorno dell’evento, si associa allo stato di mare di progetto,

rappresentato dal relativo valore dell’altezza d’onda spettrale Hm0 al largo, uno spettro di

energia Jonswap medio, tramite il quale si ricava il periodo di picco proprio della altezza d’onda

in esame:

Per correttezza, si considera il periodo associato all’altezza d’onda spettrale pari a

detto anche periodo spettrale.

La relativa lunghezza d’onda si ricava attraverso la seguente relazione:

Considerando il caso di profondità infinita (al largo, h/L > 0.5), la precedente relazione si

semplifica in:

In sintesi:

� Caso 1: studi idraulici associati al Progetto per la sistemazione dell’arenile e del pontile

dell’area demaniale a servizio del complesso della ex Colonia Marina”

In questo primo caso, viene definito il valore della vita utile dell’opera pari a 50 anni;

nell’ipotesi di coincidenza tra V e TR , si associa, alla profondità di -200 m (prof.

Infinita), un valore di Hm0 pari a 5.02 ed un valore di TP di 10.1 sec. In base alle

relazioni precedentemente riportate, si valuta la lunghezza d’onda al largo L0 pari a

159.3 m

� Caso 2: “Riparazione del Pennello Crocetta sul litorale di Celle Ligure – Progetto

definitivo-esecutivo”

In questo secondo caso, pur mantenendo il valore della vita utile dell’opera pari a 50

anni (ipotesi di coincidenza tra V e TR), si associa, alla profondità infinita, un valore di

Hm0 pari a 8.13 ed un valore di TP di 12.15 sec desunti dalle correlazioni empiriche dello

studio dell’Ing. Boccotti. La lunghezza d’onda al largo L0 risulta pari a 230.5 m.



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Si fa qui presente che, in riferimento agli Stati Limite (§ 3.2.1 del D.M. 14/01/2008, NTC 2008),

il valore di Pf pari al 63% viene associato allo Stato Limite di Danno. Perché combacino i valori

di V e TR , è necessario che la classe d’uso dell’opera Cu sia pari a 1, situazione valida per opere

ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale,

che prevedano situazioni di normale affollamento.

3. PROPAGAZIONE DEL MOTO ONDOSO VERSO RIVA

Anche in questo caso, i due studi idraulici precedentemente citati si differenziano per la

metodologia di calcolo utilizzata. Infatti:

a) "Progetto per la sistemazione dell’arenile e del pontile dell’area demaniale a servizio del

complesso della ex Colonia Marina” .

La propagazione dell’onda di progetto, a partire dai dati al largo, viene

sviluppata tenendo conto degli aspetti legati ai fenomeni di shoaling e

rifrazione, sotto ipotesi di attacco frontale ed attacco obliquo. Durante la

propagazione vengono tenute in conto le modifiche all’altezza d’onda, alla

direzione di propagazione ed alla densità di energia.

La limitazione dell’altezza d’onda dovuto al frangimento, a determinata

profondità h, è regolato dalla relazione di Goda.

b) “Riparazione del Pennello Crocetta sul litorale di Celle Ligure – Progetto definitivo-

esecutivo”.

La propagazione dell’onda di progetto, a partire dai dati al largo, viene

sviluppata attraverso il modello dell’invariante di Resio, il quale interpreta i

frangimenti parziali fino alla profondità limite h*. Da questo punto in avanti, la

propagazione avviene tenendo conto dell’effetto shoaling, nell’ipotesi di solo

attacco frontale.

Anche in questo caso, la limitazione dell’altezza d’onda è legata alla relazione

per il frangimento di Goda.

In generale, durante la propagazione dell’onda dal largo verso riva, sotto le ipotesi di:

� Modesta pendenza del fondo: profondità localmente costante;

� Assenza di fenomeni dissipativi ad esclusione di quelli legati al frangimento;



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� Batimetriche rettilinee e parallele alla linea di riva, nell’ipotesi di schema di

propagazione di tipo bidimensionale;

� Onde di tipo Stokiano

La determinazione dell’altezza d’onda locale dipende essenzialmente dal confronto tra

l’onda interessata dagli effetti di shoaling e rifrazione e l’onda soggetta a saturazione,

ossia:

Risulta chiaro che, in caso di attacco puramente frontale, il valore di KR risulti

ininfluente per il valore di H.

Per determinare gli effetti di shoaling, rifrazione e saturazione, si determinano i valori

dei coefficienti localmente:

� coefficiente di shoaling:

legato alla conservazione del flusso di energia,

valido per onde stockiane al 1° ordine

� coefficiente di saturazione

legato alle dissipazioni superficiali di energia dovuti

ai frangimenti parziali di tipo “spilling”

� coefficiente di rifrazione

Legato alla tendenza delle ortogonali d’onda a

disporsi perpendicolari alle batimetriche e delle

creste d’onda a disporsi parallele alle batimetriche

Si utilizza la legge di Snell per il calcolo di α locale:

Si utilizza la relazione semplificata per il calcolo della lunghezza d’onda locale



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In questo modo, le relazioni per C e CG risultano esplicite:

;

La limitazione dell’altezza d’onda legato al frangimento viene analizzato, nel caso specifico,

ancora attraverso la relazione di Goda, utilizzando la relazione valida per onde irregolari:

E’ utilizzata nel caso di profondità finita, prolungata anche verso riva. La modifica rispetto al

caso di onde regolari è nel valore assunto dal parametro A, pari a 0,12 rispetto allo 0,17 del

caso precedente.

Le relazioni al frangimento necessitano di un valore per la pendenza del fondo, definito

localmente in base al rilievo batimetrico effettuato. Per il caso specifico si è valutata una

pendenza Sb = 0.02, valore in accordo con i precedenti studi effettuati e che condiziona la

profondità di frangimento, identificata nella zona intermedia ( h/L < 0.05 ).

Il valore di Sb condiziona significativamente anche il valore del numero di Irribarren ξ.

Ricordando infatti:

con

Si individuano i frangimenti di tipo:

Spilling:

Plunging:

Surging-collapsing:

In base a quanto sopra esposto, facendo riferimento ad una profondità di partenza al largo di

200 m ed una profondità di progetto della struttura pari a 4.75 m, si riporta una sintesi dei

risultati delle analisi effettuate, facendo evolvere cautelativamente l’onda al largo del caso 2 fino

a riva.

Hm0 THm0 L0 C0 CG,0 sh

[m] [s] [m] [m/s] [m/s] [-]

8.13 10.9 186.69 17.07 8.54 0.02



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Dati al largo:

h L h/L C CG Ksh α KR Hsh R Ksat Hsat H(h)

[m] [m] [-] [m/s] [m/s] [-] [°] [-] [m] [-] [m] [m]

200.00 186.63 1.07 17.07 8.54 1.00 -22.5 1.00 8.13 1.00 8.13 8.13

100.00 184.97 0.54 17.03 8.65 0.99 -22.3 1.00 8.07 1.00 8.11 8.07

80.00 183.01 0.44 16.93 8.85 0.98 -22.0 1.00 7.97 0.99 8.07 7.97

60.00 178.47 0.34 16.58 9.32 0.96 -21.5 1.00 7.75 0.98 7.93 7.75

40.00 167.29 0.24 15.46 10.04 0.92 -20.1 0.99 7.44 0.92 7.48 7.44

20.00 137.35 0.15 12.35 9.90 0.93 -16.4 0.98 7.41 0.76 6.20 6.20

15.00 123.23 0.12 10.99 9.32 0.96 -14.6 0.98 7.60 0.69 5.63 5.63

10.00 103.90 0.10 9.23 8.27 1.02 -12.3 0.97 8.03 0.60 4.86 4.86

9.50 101.57 0.09 9.02 8.13 1.02 -12.0 0.97 8.10 0.59 4.77 4.77

9.00 99.15 0.09 8.80 7.98 1.03 -11.7 0.97 8.17 0.58 4.68 4.68

8.50 96.63 0.09 8.58 7.82 1.05 -11.4 0.97 8.25 0.56 4.58 4.58

8.00 94.00 0.09 8.35 7.65 1.06 -11.1 0.97 8.33 0.55 4.47 4.47

7.50 91.26 0.08 8.11 7.47 1.07 -10.8 0.97 8.43 0.54 4.37 4.37

7.00 88.40 0.08 7.86 7.28 1.08 -10.4 0.97 8.54 0.52 4.25 4.25

6.50 85.40 0.08 7.59 7.07 1.10 -10.1 0.97 8.65 0.51 4.13 4.13

6.00 82.25 0.07 7.32 6.85 1.12 -9.7 0.97 8.78 0.49 4.01 4.01

5.50 78.94 0.07 7.03 6.62 1.14 -9.3 0.97 8.93 0.48 3.88 3.88

5.00 75.44 0.07 6.73 6.37 1.16 -8.9 0.97 9.10 0.46 3.73 3.73

4.75 73.61 0.06 6.57 6.23 1.17 -8.7 0.97 9.20 0.45 3.66 3.66

4.50 71.72 0.06 6.40 6.09 1.18 -8.5 0.97 9.30 0.44 3.58 3.58

4.25 69.77 0.06 6.23 5.95 1.20 -8.2 0.97 9.41 0.43 3.50 3.50

4.00 67.76 0.06 6.06 5.80 1.21 -8.0 0.97 9.53 0.42 3.42 3.42

La tabella precedente riporta la profondità del fondale h, la lunghezza d’onda attualizzata alla

profondità, il rapporto h/L, la celerità dell’onda C, la velocità di gruppo CG, il coefficiente di

shoaling Ksh, l’angolo di attacco dell’onda nell’ipotesi di attacco inclinato, il coefficiente di

rifrazione KR, l’altezza d’onda H che tiene conto degli effetti shoaling e rifrazione, il coefficiente

di saturazione Ksat, l’altezza d’onda H che tiene conto dell’effetto di saturazione, l’altezza d’onda

H attualizzata sulla profondità h.



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Il confronto tra i valori di H(h) e la limitazione dovuta al frangimento Hf(h) viene effettuato ad

ogni profondità, con assegnato numero di Irribarren e tipologia di frangimento previsto.

h L h/L h rel Hf, MICHE Hf, GODA ξ frangimento

[m] [m] [-] [-] [m] [m] [-] [-]

200.00 186.63 1.07 infinita 31.35 - 0.05 Non frange

100.00 184.97 0.54 infinita 31.01 - 0.05 Non frange

80.00 183.01 0.44 intermedia - 19.89 0.06 Non frange









8.00 94.00 0.09 intermedia - 4.40 0.13 spilling











Dai dati sopra riportati è possibile constatare che il frangimento dell’onda di progetto avviene

ben prima della profondità di imposta del pennello, ossia a 8.0 m di profondità: da qui in avanti

la H(h) dissiperà energia e si riformerà fino ad incontrare nuovamente le condizioni limite del

frangimento.

A profondità di imposta del pennello (4.75 m) si prevede invece un’altezza d’onda di 2.73 m.



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In riferimento agli studi precedentemente citati, si osserva che:

� Caso 1: studi idraulici associati al Progetto per la sistemazione dell’arenile e del pontile

dell’area demaniale a servizio del complesso della ex Colonia Marina”

La propagazione dal largo verso riva ha prodotto i seguenti risultati:

Dati al largo:

Frangimento:

Alla profondità di imposta del pennello si prevede invece un’altezza d’onda di 3.82 m.

� Caso 2: “Riparazione del Pennello Crocetta sul litorale di Celle Ligure – Progetto

definitivo-esecutivo”.

In questo caso non è stata definita la profondità di inizio frangimento, ma solo l’altezza

d’onda di progetto a profondità di imposta della struttura di difesa. La propagazione dal

largo verso riva ha quindi prodotto i seguenti risultati:

In conclusione, si osserva che

le discrepanze tra i metodi

utilizzati sono riconducibili a:

1. Differenti valori di di Hm0 , di THm0 e di L0 (dati al largo);

2. Riduzione della Hf mediante la relazione di Goda (parametro A = 0.17 valido per onde

regolari, mentre per le onde irregolari il parametro assume valori pari a 0.12).

4. DIMENSIONAMENTO DEI MASSI DELLA MANTELLATA

L’intervento in oggetto sul pennello è classificato come riqualificazione, ossia prevede il

recupero della sua integrità e stabilità, oltre alla tutela della memoria storica della sua

Hm0 THm0 L0 C0 CG,0 sh

[m] [s] [m] [m/s] [m/s] [-]

5.02 10.1 159.27 15.77 7.89 n.d.

hf Hf

[m] [m]

6.5 5.04

Hm0 THm0 L0 h4.5 H4.5 Condizione

[m] [s] [m] [m] [m] [-]

8.13 12.15 230.60 4.5 3.71 frangimento



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realizzazione. In questo contesto si inseriscono le analisi qui riportate, che mirano al

dimensionamento degli elementi costituenti la nuova mantellata dell’opera, vera e propria

struttura di difesa dello scafo della nave. Restano pertanto invariate le principali dimensioni

geometriche del pennello, ad esclusione della sua estensione longitudinale che verrà allungata

per ridurre il trasporto solido e la perdita di materiale.

Il dimensionamento della mantellata parte dalla definizione dell’altezza d’onda incidente alla

profondità di imposta dell’opera, definita a 4.75 m di profondità. Dal punto di vista delle

condizioni idrauliche, ci si trova all’interno della “surf zone”, ossia nel range di profondità in cui

le onde più alte hanno già iniziato a frangere (ad h = 8.0 m circa, c.f.r. paragrafo precedente).

A basse profondità, risultano significativi gli effetti idraulici di:

� Wave Set up;

� riflessione delle onde a causa della presenza delle strutture;

� Non linearità delle onde di tipo stockiano;

� Distribuzione di probabilità differente rispetto a quella di Rayleigh. A basse profondità si

osserva sperimentalmente uno scostamento da tale distribuzione, dovuto

essenzialmente agli effetti qui citati;

� Quota di marea astronomica ed effetti di eustatismo.

Considerando però che:

� La profondità di imposta della struttura risulta a profondità relativa “intermedia”, ossia

ancora nella zona fuori dalle condizioni di bassa profondità;

� Le onde più alte sono già frante, prima ancora di raggiungere la struttura. Le onde

incidenti risultano essere quelle più basse, non ancora frante

Si possono pertanto trascurare gli effetti di bassa profondità precedentemente citati,

considerando inoltre che il frangimento dell’onda di progetto avviene al largo. Cautelativamente,

per tener conto della possibile nuova formazione delle condizioni di frangimento, si utilizza ai

fini progettuali l’altezza d’onda caratterizzata dal frattile al 2% della distribuzione di Rayleigh,

ossia H2% = 1.4 x HI .

Ulteriori relazioni sperimentali suggeriscono, quale valore di progetto dell’altezza d’onda

incidente per le strutture, il valore limite di Hd = 0.8 x h .

Facendo riferimento a tutte le altezze d’onda citate negli studi precedenti, si trova una

convergenza del valore di progetto assunto per le successive valutazioni: infatti



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Nei calcoli esposti nel seguito si farà pertanto riferimento ad un’onda di progetto di altezza pari

a 3.82 m.

Esistono due relazioni per il dimensionamento del diametro medio, ed il relativo peso, dei massi

naturali utilizzati nella costruzione della mantellata:

a) Modello di Hudson: meno severo, utilizzato come studio di fattibilità.

Si basa su sperimentazione con onde regolari che si abbattono sulla mantellata di massi

con lo stesso diametro: al nascere dei primi movimenti, si determina la H limite

Formule utilizzate:

numero di stabilità Ns3 = KD cotan(λ)

con KD = coefficiente di stabilità

λ = pendenza della mantellata

diametro medio dei massi Dn50 = Hd/(Δ Ns)

peso dei massi M50 = ρs Dn503

b) Modello di Van der Meer: risulta più cautelativo a parità di parametri di input.

Si basa su sperimentazioni che considerano i parametri dell’onda spettrale, in modo da

tener conto sia del periodo, sia del comportamento irregolare del moto ondoso. In base

al confronto tra il numero di Irribarren con il suo valore limite, ed in base al

frangimento atteso sulla struttura, determina una formulazione sperimentale differente

per il numero di stabilità Ns.

Formule utilizzate:

numero di Irribarren ξom = tan λ / (Hs /(g T0m2/2π))0.5

numero di Irribarren critico ξcr = (6.2 P0.31 (tan λ)0.5 )1/(p+0.5)

Studio h Hd

[-] [m] [m]

Predimensionamento 4.75 3.80

Studio idraulico – caso 1 4.75 3.82

Studio idraulico – caso 2 5.00 3.71

Altezza d’onda al frattile 2% 4.75 3.82



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frangimento di tipo plunging ξom < ξcr

frangimento di tipo surging ξom > ξcr

n° di stabilità nel caso plunging Ns = 6.2 P0,18 (S/N0,5)0,2 ξom -0.5

con S = grado di danneggiamento

N = numero onde incidenti

P = permeabilità della struttura

diametro medio dei massi Dn50 = Hd/(Δ Ns)

peso dei massi M50 = ρs Dn503

a) metodo di Hudson

Parametri progettuali e geometrici

Considerando il caso di massi naturali a spigoli vivi, con posa alla rinfusa ed onda non

frangente, si determina l’intervallo di diametri e peso dei massi da utilizzare per la mantellata, al

variare del coefficiente KD

Il confronto con gli studi idraulici citati in precedenza suggerisce l’utilizzo di KD = 2.8 quale

valore ottimale per il dimensionamento. Nella tabella successiva si riporta un estratto dei valori

Hd ρs Δ b Tan(α)

[m] [Kg/m3] [-] [m] [-]

3.82 2650.00 1.60 2.0 0.50

KD Ns dn50 Mn50

[-] [-] [m] [Ton]

1.6 1.47 1.62 11.31

1.8 1.53 1.56 10.05

2.0 1.59 1.51 9.05

2.2 1.64 1.46 8.23

2.4 1.69 1.42 7.54

2.6 1.73 1.38 6.96

2.8 1.78 1.35 6.46

3.0 1.82 1.32 6.03



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consigliati per il coefficiente di stabilità desunti da letteratura.

b) metodo di Van Der Meer

Si necessita della definizione di maggiori parametri progettuali, quali la porosità della struttura,

ipotizzata in prima approssimazione senza strato di filtro (P= 0.6) e in fase definitiva con una

zona di nucleo (P = 0.5). Il rapporto dei diametri medi risulta pari a 3.2.

Parametri progettuali e geometrici

Hd Hm0 THm0 Tm L0m ρs Δ b Sb P N Tan(α)

[m] [m] [s] [-] [m] [Kg/m3] [-] [m] [-] [-] [-] [-]

3.82 8.13 12.2 9.7 147.5 2650.00 1.60 2.0 0.02 0.5 3000 0.50



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I valori del numero di Irribarren definiscono la tipologia di frangimento sulla struttura:

Considerando la tipologia di grado di danneggiamento previsto, si determina l’intervallo di

diametri e peso dei massi da utilizzare per la mantellata.

In merito alle considerazioni finali, si riassume quanto segue:

� Il metodo di Van Der Meer permette di definire un intervallo di diametri nel quale

scegliere il masso da associare con il quale realizzare la mantellata. Il parametro

associato al grado di danneggiamento previsto è fortemente legato alla previsione della

deformazione della struttura;

� Visto il caso in essere ed identificando in SD = 8 lo stato di “failure” della struttura, si

valuta che utilizzare un valore di SD = 3 oppure 4 risulti una scelta cautelativa, in

quanto il danneggiamento potenziale rimane all’interno dello stato “iniziale o tendente

all’intermedio”;

� A tali parametri di danneggiamento corrispondono massi naturali di diametro medio

equivalente variabile tra 1.30 – 1.38 m, corrispondenti a massi di peso 5.81 – 6.91 ton,

ricadenti all’interno della III° categoria (tra 3 e 7 ton);

� In previsione della messa in opera e della disponibilità del materiale, si prevede la

possibilità di reperire massi con un peso variabile tra 75% e 125% del peso di progetto,

definito in 5.8 ton;

� Il confronto tra i due metodi di calcolo utilizzati conferma la bontà del risultato

raggiunto in termini di diametro e peso medio equivalente;

� Il confronto con gli studi idraulici citati in precedenza convalida ulteriormente i risultati

qui riportati, in quanto si trova riscontro sulla dimensione dei massi sia nello studio del

caso 1 (diametro medio 1.40 m, massi di III categoria), sia nel caso 2 (diametro medio

dncore/ dn50 ξom ξcr Tipologia di frangimento

[-] [-] [-] [-]

0.31 3.11 3.54 plunging

SD Ns dn50 Mn50

[-] [-] [m] [Ton]

2 1.60 1.49 8.81

3 1.74 1.38 6.91

4 1.84 1.30 5.81

6 2.00 1.20 4.56

8 2.11 1.13 3.84



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dei massi ricadente tra la III e IV categoria, ma le valutazioni risultano valide per una

struttura posta a profondità maggiore e costituita in maniera differente). In particolare

per il caso 1, viene confermata la classe di masso previsto, ma viene cautelativamente

aumentato il peso medio equivalente.

In riferimento alle valutazioni circa la capacità portante del fondale ed al cedimento atteso, si

ritiene che il fondale sia già consolidato, in quanto nel sito è già presente un’opera e, in ogni

caso, è previsto un intervento di consolidamento del fondale, utilizzando il materiale litoide

presente in sito, idoneo a ricreare uno scanno di imbasamento. Tale intervento di preparazione

del fondale sarà esteso sia lateralmente al pennello esistente, sia in corrispondenza

dell’allungamento previsto (c.f.r. tavole progettuali B4 e B5).

5. RISPOSTA IDRAULICA DELLA STRUTTURA Come anzidetto, la presenza dell’opera in oggetto provocherà un frangimento dell’onda sulla

struttura, con conseguente risalita del moto ondoso sulla mantellata. Il fenomeno in oggetto è

definito come “wave run up”.

Le stime sul fenomeno in oggetto risultano di tipo empirico/probabilistico e si basano ancora su

fenomeni associati a probabilità di non superamento del 98%. Il valore di Ru2% si definisce

come misura verticale a partire dal livello medio mare.

Così come per la risalita, anche per la discesa dell’onda si effettuano analisi di tipo empirico: il

fenomeno in questo caso definito “wave run down” e risulta significativo per effetti legati allo

“scalzamento” del piede della struttura o di spostamenti di massi della mantellata.

Le formule utilizzate nei due casi risultano essere:

Altezza di risalita Ru2% / Hs = 1.5 γ ξp

con ξp = tan λ / (Hs / L0p ) 0,5 riferito al Tp γ = coefficiente correttivo

Altezza discesa Rd2% / Hs = 2.1 (tan λ)0.5 – 1.2 p0.15 + 1.5 exp (-60 (Hs / Lmo)0.5) con p = permeabilità della struttura

In base ai dati finora definiti:

Hd Hm0 Tp Tm L0p Lm0 γ P Tan(α)

[m] [m] [s] [-] [m] [m] [-] [-] [-]

3.82 8.13 12.2 9.7 230.5 147.5 0.50 0.5 0.50



18

Il numero di Irribarren, riferito al periodo di picco, risulta essere pari a 3.88. Di conseguenza, si

stimano i rapporti:

Ru2% / Hs = 2.91

Rd2% / Hs = 0.40

Di fatto, il livello di risalita previsto risulta dell’ordine di 3 volte l’altezza d’onda incidente sulla

struttura, mentre il livello di discesa risulta di circa il 40%. Questo secondo effetto è molto

influenzato dalla permeabilità della struttura.

6. ASPETTI LEGATI AL RIPASCIMENTO

Nel progetto autorizzato dalla Conferenza dei Servizi nella seduta del 23.02.2012 e già più volte

richiamato, era prevista la realizzazione di un ripascimento della spiaggia posta a ponente del

pennello, per un quantitativo di circa 15.000 mc di materiale lapideo, di cui circa 10.000 mc

venivano ricavati dagli scavi della retrostante operazione immobiliare della Colonie Milanesi,

mentre ulteriori 5.000 mc veniva approvvigionati da cave di prestito.

Ovviamente il presente progetto, in quanto svincolato dall’operazione immobiliare, non giova dei

10.000 mc “gratuiti”. D’altronde visti gli importi ricavato dalla stima dei lavori, si è preferito, per

il momento, non prevedere il ripascimento.

Qualora nel corso della gara d’appalto, emergesse la possibilità di effettuare, ameno

parzialmente, il ripascimento, sarà cura dell’impresa appaltatrice redigere la documentazione

per la preventiva accettazione del materiale da parte di ARPAL.

Savona, aprile 2016

Il progettista

Ing. Giorgio Franzoni

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