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Corso di Radioastronomia 1

Terza parte: ricevitori coerenti

Aniello (Daniele) Mennella

Dipartimento di Fisica

Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019

Parte 3, Lezione 3

Architetture di ricevitori coerenti differenziali


Il ricevitore Dicke-switched


Robert Dicke (1916 – 1997)● Robert Dicke è stato un fisico dal carattere

poliedrico, eccellente sia come teorico che come sperimentale

● Durante la seconda guerra mondiale lavora al MIT per sviluppare sistemi radar. È durante questo periodo che inventa il radiometro Dicke, che utilizza per porre il primo limite superiore alla temperatura del fondo cosmico di Microonde (20 K)

● Negli anni ‘70 continuò il suo lavoro di cosmologo teorico e fisico sperimentale. In particolare Dicke è l’inventore dell’amplificatore lock-in, uno strumento di misura oggi di larghissimo uso.





● Dopo la guerra si occupa di fisica atomica e relatività generale. In particolare sviluppa, insieme a Carl Brans, una teoria della gravità alternativa alla relatività generale






● Dopo la guerra si occupa di fisica atomica e relatività generale. In particolare sviluppa, insieme a Carl Brans, una teoria della gravità alternativa alla relatività generale

● Agli inizi del 1960 sviluppa con Jim Peebles e David Wilkinson un radiometro Dicke per rilevare la radiazione cosmica di fondo. La scoperta fu preceduta dalla misura accidentale di Penzias e Wilson



Ricevitori differenziali

Un modo per ottenere segnali stabili è quello di effettuare misure differenziali

Il radiometro Dicke-switched è il sistema concettualmente più semplice per ottenere segnali molto stabili

La strategia consiste nel misurare in rapida successione (500 – 5000 Hz) il segnale del cielo e quello di un riferimento stabile: il dato finale è rappresentato dalla differenza fra il segnale del cielo e quello di riferimento.

È applicabile a misure dove non abbiamo necessità di conoscere il valore assoluto della temperatura della sorgente


Schema di un ricevitore Dicke

Tsky

Feed horn

Amplificatore RF

Filtro

Diodo Back-end

T ref

Segnale di riferimento stabile

Switch fra segnale del cielo e quello di

riferimento (f > 100 Hz)



Tsky

Feed horn

Amplificatore RF

Filtro

Diodo Back-end

T ref






Tsky

Feed horn

Amplificatore RF

Filtro

Diodo Back-end

T ref




Power output:

Sensibilità:


Risposta e sensibilità di un ricevitore differenziale

Power output:

Sensibilità:

Il fattore 2 nella sensibilità deriva dalla perdita di metà del tempo di integrazione (metà tempo lo passiamo ad osservare il riferimento) che aumenta il rumore di un fattore 2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un √2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un

altro fattore 2√2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un


Stabilità

Calcoliamo ora l'effetto di una variazione di guadagno ΔG sulla misura:

Calcoliamo in maniera analoga la variazione di potenza derivante da una variazione del segnale del cielo ΔTsky

Otteniamo la seguente equazione


Stabilità

Se Tsky = Tref il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno

Ponendo Tref = Tsky (1+ɛref) possiamo scrivere Fattore di miglioramento rispetto a un total power


Svantaggi

Perdita di sensibilità di un fattore 2 rispetto al total power

Componente attiva nel front-end (perdite resistive, instabilità aggiuntive)

Più avanti (quando parleremo di LFI) vedremo un'architettura differenziale (a pseudo-correlazione) che consente di recuperare un fattore 2 in sensibilità ed elimina la necessità di √2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un uno switch attivo prima del primo amplificatore

Questa strategia è stata adottata per i radiometri di LFI e WMAP


Ricevitori a pseudo-correlazione


L'idea di base

Cielo

Segnale di riferimento


L'idea di base

Cielo


x(t)

y(t)

Un accoppiatore (detto “ibrido”) accoppia i due segnali sfasando di 180° metà di uno dei due segnali


L'idea di base

Cielo


Due amplificatori amplificano i segnali risultanti (qui assumiamo che gli amplificatori non introducano sfasamento o che lo sfasamento sia lo stesso per tutti e due gli

amplificatori)


L'idea di base

Cielo


y(t)


L'idea di base

Cielo


Se g1 = g2 = g si ha che


Sia il segnale del cielo che quello del riferimento vengono amplificati da entrambi gli amplificatori, per cui le fluttuazioni di guadagno sono correlate sia nel segnale del cielo che nel segnale di riferimento cosi' che nella differenza vengono cancellate

Un esempio reale


Sensibilità

La sensibilità di un ricevitore a pseudo-correlazione è 2 migliore del √2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un ricevitore Dicke switched in quanto il cielo viene continuamente osservato

Inoltre nel ricevitore a pseudo correlazione non vi sono componenti attivi a monte del primo stadio di amplificazione, ma solo componenti passivi (l'antenna, il trasduttore di ortomodo – OMT – e il primo ibrido), che possono essere realizzati con perdite resistive molto basse

I ricevitori di WMAP e Planck-LFI sono ricevitori a pseudo-correlazione basati su un design molto simile


Esempio reale - Planck-LFI



L'amplificazione del segnale viene divisa in due stadi: uno freddo (per ottimizzare le proprietà di rumore degli amplificatori) ed uno caldo. La divisione è necessaria per non sovraccaricare termicamente la parte fredda dello strumentoA valle del secondo stadio di amplificazione troviamo un filtro, il diodo, un amplificatore DC e l'elettronica di digitalizzazione del segnale (a 14 bit) ed una parte elettronica di trattamento digitale e pacchettizzazione del segnale

L'amplificazione del segnale viene divisa in due stadi: uno freddo (per ottimizzare le proprietà di rumore degli amplificatori) ed uno caldo. La divisione è necessaria per non sovraccaricare termicamente la parte fredda dello strumentoA valle del secondo stadio di amplificazione troviamo un filtro, il diodo, un amplificatore DC e l'elettronica di digitalizzazione del segnale (a 14 bit) ed una parte elettronica di trattamento digitale e pacchettizzazione del segnale



Poiché lo sbilanciamento fra il segnale del cielo (~2.73 K) e quello di riferimento (~4.5 K) non è ottimale, la differenza viene effettuata utilizzando un opportuno fattore di “modulazione di guadagno” (gain modulation factor)

Dove il fattore r viene scelto in modo da azzerare (in media) Pout, ovvero



Questa immagine mostra che sia utilizzando la differenza diretta che quella con modulazione di guadagno le fluttuazioni 1/f vengono in gran parte rimosseUtilizzando il parametro di modulazione di guadagno, però, la rimozione è più efficace.


Lo strumento Planck LFI

Back-end – 300 K

50 K

150 K

100 K Thermal interfaces(V-Grooves)

Composite waveguides

LFI focal planeunit (20 K)



Telescope (50 K)

seco

ndar

y m

irrorprimary mirror

50 K

150 K100 K V-grooves

Service Module(300 K)

LFI-HFI



Feed horn corrugatoOMT

Front-end module (hibrido – amplificatori – phase switch - ibrido)

Antenne affacciate ai reference load a 4 K

Guide d'onda composite

Back-end module (amplificatore - filtro - diodo)




WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)


WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

Lo schema dei ricevitori di WMAP è simile a quello di LFI. Le principali differenze sono:

1. Il segnale di riferimento è costituito dal segnale del cielo proveniente da un direzione diversa

2. I phase switch sono posti a valle del secondo stadio di amplificazione (nella parte calda)

Lo schema dei ricevitori di WMAP è simile a quello di LFI. Le principali differenze sono:

1. Il segnale di riferimento è costituito dal segnale del cielo proveniente da un direzione diversa

2. I phase switch sono posti a valle del secondo stadio di amplificazione (nella parte calda)


Polarimetri a pseudo-correlazione


The Q/U Imaging ExperimenT (QUIET)

CaltechJPL

Stanford(KIPAC)

Miami

Chicago (KICP)Fermilab

ColumbiaPrinceton

ManchesterOxford Oslo MPI-Bonn

KEK

Observational SiteChajnantor Plateau, Chile

5080 m slm


Le antenne di QUIET

19-element Q-band array (43 GHz) 91-element W-band array (90 GHz)

Platelet technique adopting diffusion bonding to “glue” various stacked plateletsCooled at 20 K


Il telescopio di QUIET

Dragonian side-fed design

1.4 m parabolic prime mirror, hyperbolic secondary mirror

qFWHM ~ 28' @ Q-band

qFWHM ~ 13' @ W-band














I risultati di QUIET (2012) – polarizzazione CMB, modo “E”


I risultati di QUIET (2012) – polarizzazione CMB, modo “B”


Il progetto LSPE (Large Scale Polarization Explorer)


Il progetto LSPE (Large Scale Polarization Explorer)

LSPE-SWIPE (osservazioni da pallone a 140-220-240 GHz)

LSPE-STRIP (osservazioni da terra a 43 e 95 GHz)


Tenerife, il sito osservativo di STRIP

Vulcano El Teide (3718 m s.l.m.)

Osservatorio del Teide (2390 m s.l.m.)


Il telescopio di STRIP

Telescopio a doppio riflettore dragoniano “side-fed” di 1.5 m di apertura. ΘFWHM ~ 0.3’ sia a 43 GHz che a 95 GHz


Il piano focale di STRIP

7-elements array

PolarizerOMT

Polarimeter


Schema del polarimetro a pseudo-correlazione


LNA

LNA180° Coupler 90° Coupler

Phase switches Power splitters

Detector D1

Detector Q1

Detector D1Detector Q2

Detector U2

Detector U1

I polarimetri di QUIET e LSPE-STRIP

LNA

LNA


~5 cm (43 GHz)

I polarimetri di QUIET e LSPE-STRIP


L’algebra del polarimetro


Calcoliamo le proprietà del segnale ai quattro diodi. Per semplicità non consideriamo la presenza della componente di rumore e trascuriamo lo stadio di amplificazione dopo il phase switch

L’algebra del polarimetro – assunzioni di base

Consideriamo, inoltre, il polarimetro perfettamente bilanciato, ovvero:1) Il guadagno dei due amplificatori è lo stesso in entrambi i rami2) Lo sfasamento del segnale introdotto dai due amplificatori è lo stesso in

entrambi i rami3) Il phase switch attenua il segnale allo stesso modo nei due stati4) Il phase switch non introduce errori di fase nel segnale (il cambio di fase o

è perfettamente 0 o è perfettamente π5) I due ibridi non introducono attenuazioni e errori di fase nel segnale6) Il power splitter divide il segnale in due parti perfettamente uguali


L’algebra del polarimetro – il segnale in ingresso al primo ibrido

LNA

LNA


L’algebra del polarimetro – il segnale in ingresso ai diodi “Q”


L’algebra del polarimetro – il segnale in uscita dai diodi “Q”


L’algebra del polarimetro – il segnale in uscita dai diodi “Q”


L’algebra del polarimetro – il segnale in uscita dal secondo ibrido e in ingresso ai diodi “U”


L’algebra del polarimetro – il segnale in uscita dai diodi “U”






Leakage introdotto dall’asimmetria nell’attenuazione

del phase switch


Leakage introdotto dall’asimmetria nell’attenuazione del phase switch

LNA

LNA

Consideriamo ora il caso in cui il phase switch abbia un’attenuazione diversa nei due stati. In particolare assegnamo un’attenuazione al phase switch che rimane fisso in uno ℓ al phase switch che rimane fisso in uno dei due stati (ramo 2) e due valori ℓ al phase switch che rimane fisso in uno 0 e ℓ al phase switch che rimane fisso in uno 1 all’attenuazione del phase switch attivo per i due stati 0 e 1 (ramo 1)

Q1

Q2

Phase switch fisso in uno stato con attenuazione ℓ al phase switch che rimane fisso in uno

Phase switch attivo con attenuazioni ℓ al phase switch che rimane fisso in uno 0 e ℓ al phase switch che rimane fisso in uno 1 nei due diversi stati

Questo è equivalente a considerare due guadagni g0 e g1 per il ramo 1 del polarimentro nei suoi due stati, e un guadagno g per il ramo 2


Segnale in uscita dai diodi “Q” in presenza di asimmetria

Svolgendo i calcoli algebrici della propagazione del segnale analogamente a quanto effettuato per il caso perfettamente simmetrico troviamo le seguenti espressioni per i segnali in uscita dai due diodi:

Vediamo che la presenza di un’asimmetria nell’attenuazione dei phase switch introduce un leakage dell’intensità totale e della polarizzazione circolare (se presente) nel segnale rilevato come componente di polarizzazione lineare.

Questo effetto viene cancellato dalla doppia differenza δQ1-δQ2. Nella realtà il polarimetro viene utilizzato operando entrambi i phase switch, uno a frequenza veloce (migliaia di Hz) e uno a frequenza più lenta (decine di Hz). La doppia differenza viene quindi effettuata sui dati del singolo diodo, prima fra gli stati dello switch ad alta frequenza e poi fra gli stati dello switch a bassa frequenza.

Date post:	26-Jun-2020
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