Fontana di P.zza MaggiorePerugia

Restauro della fontana e ripristinoDel progetto originario 1247

Utilizzo di Titanio in sostituzionedel ferro piombato originario per

correggere la sostituzione in acciaio.Titanio ottima resistenza agli agentiAtmosferici, ridotto coefficiente didilatazione e conduzione termica.

Eretteo: sostituzione di armature in acciaio con strutture in Titanio. Esempi di restauro “negativo” acciaio contro ferro sigillato in piombo. Recupero di restauri

“inopportuni” con sostituzione mediante materiali opportuni.

Partenone, Athena Nike.

Acropolis AteneEffetti della T sui materiali e … l’ambiente

Dilatazione termica

ll0

lf

l

l0

l0l

Dilatazione lineare:lf-l0 = lo(tf-t0)l= lo t

= coefficiente di dilatazione termica lineare

Dilatazione superficiale:Ao = lo

2

A=(lf)2 = (l+ lo)2 == lo

2 + 2 ∙l ∙ lo + l2

A= lo2+ 2 ∙l ∙ lo

A = 2 ∙l ∙ lo

Da (*) A = 2 ∙ lo t ∙ lo

A = 2 ∙ Ao t

l= lo t

Trascurabile

L’effetto della dilatazione superficiale può essere visto come un ingrandimento.

Dilatazione cubica:per induzione abbiamo:

V= 3 ∙ ∙ Vo ∙ tPer solidi e fluidi (liquidi e gas) : coefficiente di dilatazione

cubica si indica con . ∙PertantoV= ∙ Vo ∙ t

Per i fluidi non ha senso il coefficiente di dilatazione lineareSostanza ºC] ºC]

Acciaio 304 17.3Acqua 2.1Ferro 11.7Mercurio 1.8Titanio 8.5Invar 0.7

Perché all’aumentare di T si ha dilatazione

pk EEE

Maggiore temperatura = Maggiore energia interna = maggiore energia cinetica.

= Ep

Il comportamento anomalo dell’acqua

Densità = massa (m)/Volume (V)

Da 0 a 4 ºC l’acqua si contraeda 4 in su si dilata

Aria da 7 ºC in giù T ↓

Aria da 4 ºC T ↓

Tsup < Tfondo

Tsup > Tfondo

Penetrazione di acqua, per capillarità in materiali

porosi. Il ghiaccio superficiale agisce da tappo. L’acqua interna congelando

provoca fratture.

Gelo

Azoto N2 78.08 %Ossigeno O2 20.95%Argon Ar 0.93 %Anidride carbonica CO2 0.0314%Neone Neon 0.001818Elio He 0.000524Kripton Kr 0.000114Xenon Xe 0.0000087Metano CH4 0.0002Acqua H2O 0.00005

T = 288.15 K,

Pressione 101325 (1.013 105) Pa (760 mm Hg)

Densità 1225 g/m3 ( 1.225 g/l )

L’ambiente dove si trova un opera d’arte l’aria: una miscela di gas

1976

U. S

. Sta

nda

rd d

ell’

aria

Il piede: era letteralmente il piede del re.La iarda: distanza tra l’estremità del braccio

disteso e la parte posteriore del collo.Il pollice: distanza tra l’estremità e la nocca del

pollice del re.

Dopo la rivoluzione francese: l’Assemblea Nazionale incarica l’Accademia delle Scienze di Parigi.Viene definito il sistema metrico decimale.

1791 METRO = 1/10.000.000 della distanza polo-equatore

Campione in platino-iridio del metro BIPM a ParigiCampione italiano a Roma c/o Ufficio Metrico centrale

1960 metro ottico: 1650763.73 volte la lunghezza d’onda nel vuoto della luce rosso arancione del (86Kr)

1983 dalla velocità della luce 299792458 m/s si deriva il campione di 1 m 1 metro: distanza percorsa in 1/299792458 s dalla luce nel vuoto

Grandezze Fisiche ed unità di misura:Unità di misura della LUNGHEZZA

Unità di misura della MASSAMassa: quantità di materia presente in un corpo.

1795 - 1 kilogrammo quantità di materia contenuta in 1000 cm3 di acqua a 0 ºC.1799- 1 kilogrammo quantità di acqua contenuta in 1000 cm3 di acqua a 4 ºC.1889 ad oggi – 1 kilogrammo massa del prototipo di platino-iridio, cilindro di

h=39 mm e d=39 mm, depositato c/o BIPM a parigi.

Campioni italiani a Roma c/o Ufficio Metrico Centrale Unità di massa atomica 1/12 del 12 C = 1.664 ∙10-27 kg

Unità di misura del TempoPer misurare il tempo si utilizza un fenomeno periodico.

Per esempio la rotazione della terra.La suddivisione storica in 24 h, 60’, 60” ha origine

dalla civiltà Babilonese, come la suddivisione degli angoli.L’accademia delle scienza ha provato ad utilizzare il sistema

decimale senza risultato.

1 sec la durata di 9192631770 oscillazioni di radiazione 133Cs

Grandezze derivatee analisi dimensionale

Energia Cinetica2

2

1mv misurata in Joule

Energia potenziale grav. mgh misurata in Joule

Analisi dimensionale:

2

22

s

m kg

2

1mv

m

sm

kg 2

mgh

velocità della luce: Hz ms

m

c

Pressione:

2

2

2][

AF

superficie una su Forzam

smkg

mN

Pa

1 atm = 1.013 ∙105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr = 14.7 psi (lbf/inch2)

Dilatazione dei gas

V = m ∙ t,da V= ∙ Vo ∙ t si ha: m = ∙ Vo

Cº 15.273

1

Per tutti i gas che non condensano,a pressione costante si ha lo stesso .

Riscriviamo V= ∙ Vo ∙ t come (to = 0 ºC) si ha V= Vo (1+ ∙ t)

Dati sperimentali

tk = T = tc + 273.16

TT

V

tV

tVV

o

oo

15.273

V

15.273

15.273 15.273

15.273

15.273

15.2731

o

Utilità della scala assoluta K o Kelvin

TV

15.273

Vo

2o

1o

2

1

2o

2

1o

1

15.273

V15.273

V

15.273

V15.273

V

T

T

V

V

TV

TV

1ª legge di Gay-Lussaco (Volta Gay-Lussac)

2

1

2

1

TT

VV

Conversione di T in gradi Kelvin da ° Celsius

Definizione di pressione

La pressione è la forza esercitata da un fluido (liquido ogas) su una superficie di area unitaria. p=F/A

La pressione varia lungo la verticale z, a livelli più bassi deve sopportare un peso maggiore di fluido,

che dipende dalla densità del fluido stesso.

Aria

Psuperiore=1 atm

Pinferiore= 1.006 atm

h= 5m

z

La pressione in un serbatoio contente gas si può considerare costante, I gas hanno un peso troppo piccolo per produrre differenze

rispetto all’altezza.

2

2

2][

A

F p

ms

mkg

m

NPa

2 nda legge di Gay-Lussac

p = m’ ∙ t,Anche in questo caso si ha m’ = ∙ po,

come per la variazione di volume si aveva m = ∙ Vo Quindi si ha:

T.

pp o

15273 2

1

2

1

T

T

p

p2ª legge di Gay-Lussac

o (Volta Gay-Lussac)

p1V1= costante e p2V2 =costante↓

p1V1 = p2V2

Vp

1

Legge di Boyle -Mariotte

pV= costantePosso riscrivela quindi

Si comprima un gas rarefatto con un sistema di termostatazione che permetta di mantenere costante la

temperatura, si ottiene il comportamento riportato sopra.

Partiamo dalla relazione p1V1 = p2V2

2

1

p

p

*

*

p1V1 = p2V2

22

22

22

21

21

21

2222

21

22

21

21

T

Vp

T

VpVp

T

T

Vp

Vp

2

1

T

T

2

1

V

V

2

1

T

T

Se moltiplichiamo la relazione p1V1 = p2V2, il membro a sinistra e quello a destra dell’uguaglianza per la stessa quantità percui

l’uguaglianza rimane invariata.Utilizziamo le equazioni delle due leggi di Gay-Lussac, I membri incorniciati con il rosso moltiplicano il membro a sinistra dell’uguaglianza, i membri incorniciati con il blu invece moltiplicano il membro a destra l’uguaglianza rimane invariata.

Si ricava

Equazione di Stato dei Gas perfetti

costT

pV

Leggi delle proporzioni costanti e delle proporzioni multiple,per i gas considerando i volumi come esempio si ha:

2 v di idrogeno si combinano con 1 v di Ossigeno per ottenere 2 volumi di vapore acqueo: 2H2 + O2 = 2H2O.

Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas incondizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.

RTpV

1 mole a T = 0 °C e p = 1 atm occupa un volume di 22.4 l.

1 mole contiene NA=6.022 1023 molec/mole, n. di AvogadroNumero di Loschmidt NL

=2.69 1019 molec/cm3

22

22

22

21

21

21

T

Vp

T

Vp

= numero di moli