Gli Enigmi Dell'Ingegnere

Gli enigmi dell’

ingegnere

di Sandro DEGIANI

Dedicato a due dolcissime creature, Gloria e Monica, che hanno allietato le mie sere in una indimenticabile vacanza in Tunisia

ARCHIMEDE VA’ ALLA GUERRA..............................................................................................5

LA LOGICA DELL’IMPERATORE..............................................................................................6

VARIANTE CON I LUPI MANNARI.............................................................................................6

VERITÀ E MENZOGNA..................................................................................................................7

IL CACCIATORE DI ORSI.............................................................................................................8

TRE AMICI AL BAR........................................................................................................................8

IL CUOCO PIRATA..........................................................................................................................8

L’ENIGNA DI EINSTEIN................................................................................................................8

ANNA MARCO E FLOCK...............................................................................................................9

IL VIANDANTE AL BIVIO.............................................................................................................9

UNA GITA IN MONTAGNA...........................................................................................................9

MODELLINI CHE PASSIONE!......................................................................................................9

QUESTIONE DI ORDINE..............................................................................................................10

MESSAGGI RADIOFONICI..........................................................................................................10

SENZA ROMPERE LE SCATOLE...............................................................................................10

TRAVASO DI LIQUIDI..................................................................................................................10

L’ENIGMA DI EDISON.................................................................................................................10

UNA CORDA MOLTO LUNGA....................................................................................................10

MUCCA PAZZA..............................................................................................................................10

ORIGAMI.........................................................................................................................................11

VARIANTE DEI TRE CAPPELLI................................................................................................11

SCIMMIE E NOCI..........................................................................................................................11

L’ACCENDIAMO?..........................................................................................................................12

LA CHIATTA...................................................................................................................................12

UN CLASSICO ENIGMA ARABO CON I CAMMELLI...........................................................12

UN ALTRO CLASSICO ENIGMA ARABO CON LE SCATOLE E LE PALLINE...............12

IL PENDOLARE..............................................................................................................................12

IL TRUCCO DELLE CORDE.......................................................................................................12

DUE PAIA DI CALZE.....................................................................................................................13

I CHICCHI DI GRANO DI SESSA...............................................................................................13

IL FIGLIO DEL SARTO DALTONICO E I BOTTONI PER IL PADRE................................13

UNA FARMACIA MALANDATA.................................................................................................13

IL MISTERO DEL CADAVERE NEL DESERTO......................................................................13

UN'ESPLORATORE SFORTUNATO..........................................................................................13

AEREI E RECORD.........................................................................................................................14

4 SOLDATI 1 PONTE E 1 PILA....................................................................................................14

GRAND HOTEL BLACK HOLE..................................................................................................14

PIRATI E DOBLONI......................................................................................................................14

TRE INTERRUTTORI E TRE LAMPADINE.............................................................................15

UN GREGGE NUMEROSO E DISPARI…..................................................................................15

COME TOSARE IL PELLEGRINO AVIDO...............................................................................15

LA SPARTIZIONE DEL TESORO...............................................................................................15

LE DUE FIDANZATE.....................................................................................................................15

UNA CORDA, DUE ALBERI E UN PO’ DI CERVELLO.........................................................16

L’ENIGMA DEL TRIANGOLO....................................................................................................16

CONTACHILOMETRI PALINDROMI.......................................................................................16

L’OLEODOTTO EQUATORIALE...............................................................................................17

… IN QUESTO MONDO DI LADRI….........................................................................................17

I CAMALEONTI DELL’ISOLA DEI FAMOSI...........................................................................17

INTERROGAZIONE A TAPPETO...............................................................................................17

FIDANZATINI.................................................................................................................................17

ATTRAVERSAMENTO DEL PONTE.........................................................................................18

TRE INTERRUTTORI E UNA LAMPADINA............................................................................18

LE SOLUZIONI.................................................................................................................................19Archimede va’ alla Guerra.........................................................................................................19La logica dell’Imperatore..........................................................................................................19Variante con i lupi mannari.......................................................................................................19Verità e Menzogna......................................................................................................................20Il Cacciatore di orsi...................................................................................................................20Tre amici al bar..........................................................................................................................20Il cuoco pirata............................................................................................................................20L’enigma di Einstein..................................................................................................................20Anna Marco e Flock...................................................................................................................23Il Viandante al bivio...................................................................................................................23Una gita in montagna.................................................................................................................23Modellini che passione...............................................................................................................23Questione di ordine....................................................................................................................23Messaggi radiofonici..................................................................................................................23Senza rompere le scatole............................................................................................................23Travaso di liquidi.......................................................................................................................23L’enigma di Edison....................................................................................................................24Una corda molto lunga...............................................................................................................24Mucca pazza...............................................................................................................................24Origami......................................................................................................................................24Variante dei tre cappelli.............................................................................................................24Scimmie e noci............................................................................................................................24L’accendiamo?...........................................................................................................................25La chiatta....................................................................................................................................25

Un classico arabo con i cammelli..............................................................................................25Un altro classico enigma arabo con le scatole e le palline.......................................................25Il pendolare................................................................................................................................25Il trucco delle corde...................................................................................................................25Due paia di calze........................................................................................................................26I chicchi di grano di Sessa.........................................................................................................26Il figlio del sarto daltonico e i bottoni per il padre....................................................................26Una farmacia malandata............................................................................................................26Il mistero del cadavere nel deserto............................................................................................27Un'esploratore............................................................................................................................27Aerei e record.............................................................................................................................27Cooperativa imbianchini............................................................................................................274 soldati 1 ponte e 1 pila............................................................................................................27Grand Hotel Black Hole.............................................................................................................27Pirati e Dobloni..........................................................................................................................27Tre interruttori e tre lampadine.................................................................................................28Un gregge numeroso e dispari...................................................................................................29Come tosare il pellegrino avido.................................................................................................29La spartizione del tesoro............................................................................................................29Le due fidanzate..........................................................................................................................30Una corda, due alberi e un po’ di cervello................................................................................30L’enigma del triangolo...............................................................................................................30Contachilometri palindromi.......................................................................................................31Oleodotto Equatoriale................................................................................................................31… in questo mondo di ladri….....................................................................................................31I Camaleonti dell’Isola dei Famosi............................................................................................31Interrogazione a tappeto............................................................................................................32Fidanzatini..................................................................................................................................32Attraversamento del ponte..........................................................................................................32Tre interruttori e una lampadina.................................................................................................33

Archimede va’ alla guerra

Sulla riva di uno dei laghetti che impreziosiscono le nostre montagne, un giorno non si udiva il soave cinguettio dei passerotti o lo snervante frinire delle cicale, bensì il terribile crepitare di scariche di mitraglia e di colpi di fucile. A bordo di una grande chiatta cabinata, ferma in mezzo al laghetto, i militari appiattiti dietro i ripari vedevano i commandos nemici apparire, avanzare, sparare e scomparire di nuovo dietro le rocce.

« Non riusciremo a resistere più di qualche minuto », gridò il capitano; « bisogna salvare almeno le casse d'oro! »

« Non è possibile, capitano! » ribatté il sergente, con accento disperato. « siamo circondati da ogni parte, e laggiù stanno mettendo in acqua i canotti per venire ad abbordarci! »

« Allora », riprese affannosamente il capitano, « c'è una sola soluzione possibile: gettiamo in acqua le casse, ed alla svelta. Allorché i nemici avranno levato il disturbo, i superstiti avranno tutto il tempo per ripescarle!"

Il sergente impallidì. « Ma capitano, lei sa bene che l'acqua del lago sfiora giusto giusto l'orlo superiore della diga; se buttiamo in acqua queste casse, lo supererà sicuramente. La diga è vecchia e corrosa, ed un qualunque aumento di pressione potrebbe sfasciarla. Pensi che catastrofe sarebbe per i villaggi sparsi giù nella valle! »

« Secondo te, dunque », riprese il capitano, « se gettiamo in acqua il carico, il livello dell'acqua del bacino si eleverà? Io penso che tu ti sbagli, la barca alleggerita pescherà di meno e il livello rimarrà immutato. »

« Anzi, per me si abbasserà », osservò il caporale, che aveva seguito in silenzio la discussione.

I nemici continuavano ad avvicinarsi, e non c'era tempo per lunghe dispute. Secondo voi, chi aveva ragione: il caporale, il sergente o il capitano?

La logica dell’imperatore

Sua Magnificenza Ceremon II, imperatore di Atlantide dall'11.615 all' 11.562 a.C., era famoso per essere dotato, a differenza di tanti suoi successori, di un rigore morale tale da mettere in imbarazzo persino il più puritano dei Quaccheri. Costui aveva messo in piedi un servizio di informazioni talmente capillare, da essere informato praticamente delle più piccole mancanze commesse persino dal più umile tra gli abitanti della grande città circondata da sette canali e da sette cerchia di mura su cui Ceremon regnava. Ogni sera, uomini avvolti in neri mantelli scivolavano senza farsi vedere fino alla sala del trono di smeraldi, dove il sovrano sedeva in silenzio, e gli sussurravano a lungo all'orecchio. La sua faccia di pietra non dava un guizzo, ma il suo cervello annotava ogni cosa con esattezza.

Un giorno, l'imperatore dei sette mari chiamò il proprio gran visir e gli rese nota la propria intenzione di pubblicare un editto contro le donne adultere. « So per certo che, in tutta Atlantide, queste donne sono esattamente quarantasette; tu scriverai nell'editto che ogni marito, che sia cosciente dell'infedeltà della propria sposa, è fatto obbligo, pena la sua stessa vita, di decapitarla e di esporne la testa sulla piazza del mercato. »

A questo punto il visir obiettò: « Ma Vostra Altezza sa bene che, per una tradizione della nostra città, ognuno di noi conosce con assoluta precisione i nomi di tutte le donne adultere di Atlantide, ma non sa nulla della propria moglie. Come dunque potrà essere applicato l'editto? »

« Tu scrivilo e promulgalo », tagliò corto l'imperatore. « Sono certo che le menti dei miei sudditi sono dotate di una logica ferrea almeno quanto la mia. »

Il proclama fu scritto ed esposto sulla pubblica piazza, tra le colonne d'avorio ed i palazzi di oricalco, con tanto di sigillo reale, ed i banditori lo gridarono a squarciagola per tutti i vicoli della superba Atlantide. Il giorno dopo, però, sulla piazza del mercato non c'era alcuna testa mozza. E così accadde il secondo giorno, il terzo, il quarto e tutti i giorni che seguirono.

« Come può constatare vostra eccellenza », affermava soddisfatto il gran visir, « l'editto è inattuabile. » Il sovrano però si limitava a sorridere sotto i baffi.

Trascorsero senza novità quarantasei giorni. La mattina del quarantasettesimo da quando l'editto era stato proclamato, il gran visir irruppe nella piccola sala dei pavoni di lapislazzuli, dove Ceremon II sedeva in meditazione, e si buttò in ginocchio con la faccia a terra davanti a lui. « Vostra Altezza perdoni la mia poca fede! » esclamò con voce rotta dall'emozione. « All'alba le quarantasette teste mozze delle adultere sono state trovate esposte nella piazza del mercato! »

Anche stavolta l'imperatore si limitò a sorridere soddisfatto. Ma voi saprete sorridere altrettanto soddisfatti per avermi spiegato il comportamento dei mariti traditi e la preveggenza del monarca?

Variante con i Lupi Mannari

Una piccola città, in qualche sperduto luogo della terra, è infestata dai lupi mannari, cioè ci sono alcune persone che durante le notti di luna piena si trasformano in lupi feroci. Si può quindi ragionevolmente pensare che almeno uno degli abitanti di questo strano luogo sia un lupo mannaro. Per fare fronte a questa situazione il sindaco della cittadina emette un'ordinanza, la quale prevede che ogni cittadino che sappia di essere un lupo mannaro, si debba uccidere appena lo scopre. Dato che gli abitanti del luogo sono tutti dei cittadini rispettosi delle leggi, si può dare per certo che effettivamente ogni abitante che scopra di essere un lupo mannaro si uccida.

Purtroppo però, un lupo mannaro non si accorge di esserlo e quindi lo può solo capire dall'osservazione di quello che gli sta intorno. A questo punto occorre ricordare che durante tutte (e sole) le notti di plenilunio, ogni cittadino incontra tutti gli altri, e pertanto è in grado di vedere i lupi mannari anche se non può comunicare con loro. Dopo la terza notte di luna piena vengono ritrovati i cadaveri di alcuni lupi mannari.

Quanti sono i corpi dei lupi ritrovati?E soprattutto perché sono stati ritrovati soltanto dopo la terza notte, mentre nelle due precedenti non si è avuto alcun ritrovamento?

Verità e menzogna

Vediamo ora come ve la cavate con quest'altro busillis. Nelle antiche saghe del popolo Mayano, civiltà aliena molto avanzata che fiorì nella Galassia quando ancora l'umanità era immersa nella notte della Preistoria, è scritto che, quando gli arditi esploratori Mayani percorrevano la Galassia in lungo e in largo per creare colonie stabili o semplicemente per sete di conoscenza dell'ignoto, il grande Bolon Dz'acab, uno dei più grandi pionieri di cui quella razza si vanti, si avventurò sul pianeta Terra, a quei tempi quasi interamente coperta di foreste pluviali. Quel mondo era popolato da molte terribili bestie feroci, ma Bolon Dz'acab aveva notato che molte di esse non erano attive durante la notte, per cui, in compagnia del suo braccio destro Dister Pachuy e di cinque portatori Toydariani, si avventurò ad attraversare in piena notte un altopiano boscoso posto giusto lungo la linea dell'equatore. L'ambiente era estremamente buio e tetro, poiché la Luna era nuova, ed essi dovevano affidarsi solo ai lumi delle stelle remote ed alle loro torce allo xiluro. Naturalmente l'ardito viaggiatore contava sulla propria buona stella ma, evidentemente, in quel momento essa doveva essere già tramontata, poiché, se egli aveva preso precauzioni contro le belve feroci e gli insetti voraci, quando si ritrovò legato mani e piedi ad un'asta e trasportato come un animale appena cacciato, si rese conto di non aver considerato la presenza di eventuali indigeni, attivi (come quasi tutti gli umanoidi) anche durante le ore di oscurità. Sicuramente Bolon Dz'acab si sarebbe dato una manata in fronte, se non fosse stato legato come un salame.

Quando la carovana fu giunta al villaggio indigeno, posto in un'ampia radura nella foresta, i prigionieri si resero conto che nella piazza principale di essa, illuminata da un immenso falò, si ergevano due immensi altari di pietra, fittamente ricoperti di disegni rituali. Qui giunti, gli ardimentosi esploratori vennero liberati e sospinti, con tanto di lance acuminate puntate contro la schiena, verso un trono di legno tutto decorato di ossa di animali, su cui era seduto un indigeno vestito di piume di uccelli, subito identificato da Bolon e compagni come il capo di quella bellicosa tribù. Questi parlò subito nella sua lingua spigolosa, ma il traduttore universale fece egregiamente il suo servizio:

« Straniero, tu ed i tuoi compagni avete violato il nostro territorio, e per questo dovete essere puniti. Ma noi non siamo dei barbari, come sicuramente credete, e vi lasciamo una possibilità di scelta. Se preferisci che vi immoliamo tutti quanti sull'altare di sinistra, che noi chiamiamo Altare della Menzogna, devi pronunciare una bugia, mentre se gradisci di più raggiungere i tuoi antenati sull'altare di destra, detto l'Altare della Verità, dovrai proferire una frase veritiera. Allora, cosa dici?"

Nel silenzio della notte, rotto solo dallo sfrigolio dei coltelli che venivano affilati sulla pietra, si udì distintamente lo sferragliare delle rotelle della mente vulcanica di Bolon, spinte al massimo dei giri. Ora, nessuno sa con esattezza come sia morto l'audace globe-trotter dell'antichità: secondo alcuni, la sua astronave finì inghiottita da un buco nero che voleva studiare troppo da vicino; secondo altri, invece, cadde vittima di un'infezione alla natica destra, contratta su uno dei nuovi pianeti da lui scoperti, essendosi incautamente seduto su di un cactus dagli aculei retrattili, che non gradì il fatto di essere stato usato come cuscino; secondo altri ancora, lasciò per sempre la Galassia con l'intento di andare ad esplorare quella che noi chiamiamo Nebulosa di Andromeda, e non se ne seppe più nulla. Nessuno comunque sostiene che egli sia stato immolato dagli indigeni della Terra, che poi altri non erano se non i nostri antenati, anche se questa storia spiega abbastanza bene perchè i Mayani non misero mai più piede sul nostro pianeta. Sapranno i discendenti di quegli indigeni precisare che genere di risposta ha escogitato il nostro eroe, per salvarsi la pelle?

Il cacciatore di orsi

Un cacciatore di orsi parte per una battuta di caccia. Raggiunto il luogo desiderato, pianta la sua tenda e poi si incammina verso sud per un chilometro alla ricerca di orsi, ma non trova nulla. Decide di deviare

percorrendo un chilometro verso est. Nulla. Si dirige allora verso nord. Dopo un chilometro trova un orso che sta frugando proprio nella tenda e lo cattura. Di che colore è l’orso e perché è certamente di quel colore?

Tre amici al bar

Ci sono tre amici che si trovano una sera e decidono di andare insieme a cena in un ristorante della loro città. Alla fine della cena, chiedono naturalmente il conto al cameriere, che immediatamente porta loro un biglietto dal quale risulta che la spesa complessiva ammonta a 30000 lire (i prezzi ovviamente si riferiscono a qualche anno fa). A questo punto i tre amici estraggono ognuno una banconota da 10000 lire e la porgono al cameriere, lamentandosi però perché trovano il conto piuttosto caro, e chiedono quindi al cameriere di andare dal suo capo per chiedere un piccolo sconto. Il cameriere si reca allora dal direttore riferendo quanto gli è stato detto, e quest'ultimo decide di accettare la richiesta applicando uno sconto di 5000 lire. Subito dopo il cameriere prende 5 pezzi da 1000 lire dalla cassa e li riporta ai tre amici, i quali decidono di riprendere 1000 lire a testa e lasciano le restanti 2000 al cameriere come mancia, in segno della sua disponibilità. Usciti dal locale i tre amici cominciano a fare i conti: dunque, ognuno di loro ha in pratica speso 9000 lire, per un totale di 27000 lire, con le 2000 date al cameriere si arriva ad una somma di 29000, ma dove sono finite le restanti 1000 lire che mancano alle 30000 iniziali?

Il cuoco pirata

Il Capitano Barbariccia era molto goloso di brodo di tartaruga ma anche molto esigente.. se il brodo non era perfetto il cuoco finiva in pasto agli squali.Un giorno pescarono una magnifica tartaruga ed il capitano chiamò il nuoco cuoco e gli disse:“A cena voglio brodo di tartaruga… buono… oppure gli squali avranno per cena polpette di cuoco!”Il cuoco prese la tartaruga e andò in cambusa a consultare il libro del “Perfetto Cuoco Pirata”.Ricetta per il Brodo di Tartaruga“Fate bollire la tartaruga per 45 minuti esatti… ed otterrete un brodo perfetto!”A bordo non c’era nessun orologio! Nemmeno una clessidra.Andò a piangere dal suo amico il pirata della Santabarbara e lui gli disse:“Posso confezionarti due micce da un’ora… sono molto precise ma bruciano irregolarmente, ti puoi fidare solo dell’intera miccia come durata non dei suoi pezzi… non le devi tagliare!”Lui lo ringraziò calorosamente… e all’ora di cena c’era un tazza di fumante brodo di tartaruga troneggiava sulla tavola del Capitano Barbariccia… ed era perfetta!!!

Come ha fatto?

L’Enigna di Einstein

Secondo una leggenda metropolitana, Albert Einstein scrisse questo enigma all'inizio del ventesimo secolo e disse che il 98% della popolazione non sarebbe riuscito a risolverlo. Non ci sono scherzi è solo questione di logica.

In una strada ci sono 5 case pitturate con 5 colori diversi.In ogni casa vive una persona di una diversa nazionalità.I 5 proprietari bevono bevande differenti, fumano una diversa marca di sigarette e possiedono ognuno un animale diverso.

Le informazioni a vostra disposizione sono le seguenti:

1. L'inglese vive in una casa rossa2. Lo svedese possiede un cane3. Il danese beve tea4. La casa verde è a sinistra di quella bianca5. Il proprietario della casa verde beve caffè6. La persona che fuma Pall Mall possiede un uccello7. Il proprietario della casa gialla fuma Dunhill8. L'uomo che vive nella casa in centro beve latte

9. Il norvegese vive nella prima casa10. L'uomo che fuma Blends vive vicino a quello che ha un gatto11. L'uomo che possiede un cavallo vive vicino a quello che fuma Dunhill12. L'uomo che fuma Blu Master beve birra13. Il tedesco fuma Prince14. Il norvegese vive vicino a una casa blu15. L'uomo che fuma Blends ha un vicino che beve acqua

La domanda è:chi possiede il pesce?

Anna Marco e Flock

Anna e Marco decidono di andare a trovare il nonno che vive nel paese vicino. Il paese dista 8 chilometri.Anna e Marco si portano dietro il cane Flock.Marco cammina più veloce di Anna, infatti Marco cammina a 5 chilometri all’ora mentre Anna va a 4 chilometri all’ora. Flock non riesce a decidersi se andare con Anna e Marco, così corre avanti fino da Marco poi torna indietro da Anna e quindi riparte per raggiungere Marco e va avanti così per tutto il percorso. Flock è più veloce di Anna e Marco e corre a 8 chilometri all’ora.

Quanti chilometri percorre in tutto Flock?

Il Viandante al bivio

Un viandante si trova davanti ad un bivio: da una parte si va alla città della verità (dove tutti gli abitanti dicono sempre il vero) e dall'altra si va alla città della bugia (dove tutti gli abitanti dicono sempre il falso). Il viandante vuole raggiungere la città della verità e non sapendo che strada prendere, decide di chiedere aiuto ad un passante.Il passante vive in una delle due città, ma non sapendo in quale, e quindi se risponderà la verità o se dirà una bugia, quale domanda può fare il viandante per ottenere dal passante l'informazione che gli permetta di raggiungere con sicurezza la città della verità ?

Una gita in montagna

Tre amici decidono di fare un'escursione in montagna. La mattina alle 7 partono per una rifugio dove arrivano alle ore 16. Essendo ormai troppo tardi per discendere, pernottano e ripartono la mattina successiva alle ore 7.Il percorso in discesa è molto più agevole e così arrivano al punto dove erano partiti il giorno precedente alle ore 12.C'è un punto lungo il percorso dove erano passati alla stessa ora il giorno prima?

Modellini che passione!

Giustiniano e Pierantonio si recano in un negozio mai frequentato prima per acquistare dei modellini di automobile. In vendita ci sono una Mercedes da 30€, una BMW da 40€ e una Ferrari da 50€. Giustiniano entra e posa una banconota da 50€ sul bancone; il commesso gli chiede quale modello desideri, e l'uomo gli indica la BMW. Prende la macchina e il resto e se ne va. Pierantonio depone anche lui 50€ sul bancone, senza dire una parola e senza dare alcuna indicazione. Il commesso, sempre in silenzio, gli incarta la Ferrari e prende i soldi. Come ha fatto a sapere che voleva proprio quella?

Questione di ordine

5 2 9 8 4 6 7 3 1 0

Sono i numeri, non in disordine, da 0 a 9. In che ordine sono ?

Messaggi radiofonici

Una voce alla radio (non si distingue se sia maschile o femminile) dice: "Io ho lo stesso numero di fratelli e di sorelle!" Una seconda voce, di donna, aggiunge: "Io sono la sorella di chi ha appena parlato e rispetto a lui ho due volte più fratelli che sorelle." Quanti sono in famiglia?

Senza rompere le scatole

Ci sono tre scatole: la prima contiene due palline bianche, la seconda due palline nere e la terza una bianca e una nera. Sui rispettivi coperchi ci sono le scritte BB, NN e BN ma nell'apporre le etichette è stata fatta confusione e i coperchi risultano in disordine, in modo tale che quello che c'è scritto sul coperchio sicuramente non coincide con quanto è contenuto all'interno della scatola. Senza guardare all'interno di ogni scatola, quante palline è necessario estrarre, al minimo e da quali scatole, per determinare l'esatto contenuto delle tre scatole?

Travaso di liquidi

Avete a disposizione due taniche inizialmente vuote la cui capacità è rispettivamente di 3 e 5 litri. Avendo a disposizione tutta l'acqua che desiderate, e potendo riempire e vuotare le taniche, oltre che potere trasferire acqua da una all'altra, dovete mettere esattamente 4 litri di acqua dentro la tanica da 5 litriCome bisogna procedere?

L’enigma di Edison

In una stanza c'è un tavolo sul quale si trova una lampadina collegata a un cavo elettrico. Fuori dalla stanza, ci sono tre interruttori, uno solo dei quali accende la lampadina. Da quella posizione, però, non è possibile stabilire quale, essendo la stanza priva di finestre e con la porta chiusa. Ho la possibilità di premere uno o più interruttori a mia discrezione. Mi è concesso però di entrare nella stanza una sola volta, e dopo essere entrato, devo stabilire sul posto quale interruttore accende la lampadina.

Una corda molto lunga

Immaginate di avere una corda lunga quanto la circonferenza terrestre (cioè all'incirca 40000 km), che si trova distesa lungo l'equatore. Immaginate ora di prendere questa corda, di tagliarla, di aggiungervene un metro e quindi di ridistribuirla attorno all'equatore in modo che abbia una distanza dalla superficie terrestre che rimanga costante lungo tutta la circonferenza. La domanda a cui dovete cercare di rispondere è:

Quale dei seguenti tre animali può passare di misura nello spazio interposto tra la corda e la superficie: una formica, un gatto o un elefante?

Mucca Pazza

In un allevamento di 333 mucche, ci sono 2 mucche pazze.Le mucche sono disposte longitudinalmente e numerate da 1 a 333 da sinistra a destra, ovvero: la mucca più a sinistra e' la numero 1, quella più a destra è la 333. Altra particolarità: le mucche sanno fare calcoli matematici!!! Allora l'equipe di verificatori decide di assegnare un calcolo: si dice alle mucche di dividere il numero di mucche alla propria sinistra per il numero di mucche alla propria destra e moltiplicare il risultato per il proprio numero. Ovvero: la mucca 1 farà: (332/0) x 1=infinito; la mucca 50: (283/49) x 50=288.7755102; la mucca 200: (133/199) x 200=133.6683417; la mucca 333: (0/332) x 333=0. I verificatori posseggono una tabella con tutti i risultati giusti e sanno che le mucche pazze non faranno questi calcoli bensì al numero di mucche alla propria sinistra sottrarranno il numero di mucche alla propria

destra, divideranno il risultato per due, moltiplicheranno l'ottenuto per tre e sommeranno ancora tre al risultato ottenuto da quest'ultimo calcolo (complicato??? beh…. d'altronde sono pazze). Dopo aver fatto fare il calcolo a tutte le mucche, i risultati errati faranno scoprire le mucche pazze... ma... sorpresa! Tutti i risultati sono esatti! E allora... quali sono le mucche pazze? Specifico ancora che: le mucche sono tutte dirette con le teste da una parte e che tutte le diciture riguardanti "destra" e "sinistra" sono rivolte al punto di vista della mucca.

Origami

Immaginate di avere un foglio di carta rettangolare spesso un decimo di millimetro e sufficientemente grande. Ora piegatelo a metà in modo da ottenere due mezzi fogli sovrapposti, quindi con uno spessore doppio. Continuate poi a piegare in due, ottenendo via via fogli sempre più piccoli e spessori maggiori. Dopo 42 piegamenti, immaginate di salire sulla torre di carta che avete creato. Secondo voi di quanto vi potete innalzare?

1) Riuscite appena a fare uno scalino (circa 20 cm)2) Arrivate al primo piano di una casa (circa 3 m)3) Potete conquistare la cima dell'Everest (circa 8800 m)4) Sarete il primo piegatore di carta sulla Luna (circa 385000 km)

Variante dei tre cappelli

Tre esploratori vengono catturati e condannati a morte avendo però una possibilità di salvarsi. Vengono messi in fila indiana e a ciascuno viene messo in testa un cappello scelto tra cinque: tre bianchi e due neri.In questo modo l’ultimo della fila vede il cappello in testa ai primi due, quello in mezzo vede solo il cappello di quello davanti ed il primo non vede niente.Viene chiesto all’ultimo della fila di indovinare il colore del proprio cappello; questi risponde "non lo so" e viene giustiziato.Tocca quindi a quello in mezzo che, sentita la risposta del suo compagno, risponde anch’egli "non lo so" e viene a sua volta giustiziato.Tocca infine al primo della fila che, sentite le risposte dei compagni, determina con certezza il colore del proprio cappello e si salva.

Di che colore era il cappello ?

Scimmie e Noci

Cinque uomini ed una scimmia fecero naufragio su un'isola deserta e passarono il primo giorno a raccogliere noci di cocco per cibo. Poi le ammucchiarono tutte insieme e andarono a dormire. Ma mentre tutti dormivano uno di essi si svegliò e pensando che il mattino dopo vi sarebbero stati dei litigi alla spartizione, decise di prendersi la sua parte. Perciò divise le noci in cinque mucchi. Rimaneva una noce, che egli dette alla scimmia, poi nascose la sua parte e mise tutto il resto assieme. Subito dopo un secondo uomo si svegliò e fece la stessa cosa. Anch'egli dette una noce residua alla scimmia. Uno dopo l'altro tutti e cinque gli uomini fecero la stessa cosa, ognuno prendendo un quinto del mucchio e dando una noce alla scimmia. Alla mattina divisero le noci ed ognuno ottenne lo stesso numero. Naturalmente ognuno sapeva che mancavano delle noci, ma ognuno era colpevole come gli altri e così nessuno parlò. Quante noci c'erano all'inizio?

L’accendiamo?

Supponiamo di essere a un gioco a premi e di dovere scegliere quale porta aprire fra le tre proposte dal presentatore. Dietro una di queste c'e` un'auto, nelle altre due... una capra. Noi scegliamo una porta, e come capita in tutte le puntate, il presentatore ci dice "Ne sei proprio sicuro? Puoi ancora cambiare la scelta: anzi, ti voglio aiutare"così dicendo apre una delle porte che noi non abbiamo scelto, mostrando una capra.

Ammesso che vogliamo vincere l'auto, ci conviene cambiare porta, o la cosa è indifferente?

La chiatta

Una chiatta si trova in una chiusa del canale lunga dieci metri e larga cinque. Da una fiancata pende una scala di corda, il cui ultimo piolo sta quindici centimetri sopra il pelo dell'acqua. Viene fatta entrare l'acqua nella chiusa alla velocità di cinquecento litri al secondo. Fra quanto tempo arriverà a bagnare la scala di corda?

Un classico enigma arabo con i cammelli

Un vecchio cammelliere aveva 17 cammelli. In punto di morte, in un momento di lucidità stabilì le proporzioni secondo cui i suoi cammelli sarebbero andati in eredità ai suoi 3 figli. Disse ai ragazzi che a ciascuno di essi avrebbe lasciato in proporzione alle capacità e all'età. Dispose che il maggiore dei tre figli ereditasse metà dei suoi cammelli, che il secondo beneficiasse di un terzo di quei cammelli, quindi che al più piccolo dei suoi figli andassero i rimanenti cammelli che, per togliere ogni ombra di dubbio, sarebbero stati un nono del totale. Ovviamente i cammelli si sarebbero dovuti ereditare interi, nel senso che i tre figli non avrebbero dovuto condividere le bestie tra loro. Fu chiamato un saggio, il quale venne da molto lontano sul suo cammello, esaminò la situazione e quindi, accontentandosi di un piccolo compenso, sciolse l'eredità.

Quanti cammelli dunque toccarono a ciascuno dei 3 figli?

Un altro classico enigma arabo con le scatole e le palline

Ad un esploratore catturato il Sultano propose sotto pena della vita quest'altro indovinello: "Eccoti tre barattoli: uno contiene solo palline nere, uno solo palline bianche, uno un po' nere ed un po' bianche. Però io ho scambiato le etichette, ed ora nessuna di esse corrisponde più al contenuto reale. Se, estraendo UNA SOLA pallina da UN SOLO barattolo, tu riuscirai a dedurne il giusto contenuto di tutti e tre, avrai salva la vita". Come deve ragionare il malcapitato per salvarsi la vita?

Il pendolare

Un pendolare arriva alla stazione del suo paese la sera sempre alle 18: la moglie lo aspetta fuori in macchina e tornano a casa. Una volta riesce a prendere il treno precedente e arriva alla stazione alle 17, non avendo il telefono, si incammina verso casa sulla strada che percorre sempre la moglie per venirlo a prendere. Dopo un po’ si incontrano, lui sale in macchina e arrivano a casa dieci minuti prima del solito. Sapendo che sia l’uomo che la donna hanno viaggiato (lui a piedi e lei in macchina) a velocità costante e che la moglie era uscita giusto in tempo per arrivare alla stazione alle 18. Quanto ha camminato prima di incontrare la moglie?

Il trucco delle corde.

Sei prigioniero in una stanza della Torre del Potere. Usando tutta la tua forza, sei riuscito ad aprire le sbarre della finestra della cella.Ti sporgi dall'apertura appena fatta e guardi in basso: con sgomento scopri che ti trovi a metà della torre che è alta 60 metri! Cominci a guardarti intorno per cercare un modo per calarti giù e fuggire. Noti solo che sul soffitto della tua cella, che è alta 15 metri, ci sono due anelli da cui pendono due corde. Le corde sono lunghe 15 metri ciascuna e sono distanziate tra loro di circa 30 centimetri.Frughi nelle tasche e trovi, incredibilmente, un coltello col quale potrai agevolmente tagliare la fibra delle corde. Il lungo periodo di detenzione tuttavia ha indebolito le tue ossa, quindi non puoi cadere da più di qualche decina di centimetri, senza farti molto male.Le tue braccia invece sono ancora sufficientemente robuste da permetterti di arrampicarti.Come fai a recuperare la corda necessaria per fuggire?

Due paia di calze

Mentre cerco le calze nel cassetto, manca la luce nella stanza e non dispongo di alcun altro mezzo di illuminazione. So che nel cassetto ci sono un uguale numero di calze nere e di calze bianche. Quante devo prenderne per essere sicuro di averne 2 paia dello stesso colore (indifferentemente: o ambedue dello stesso colore o un paio bianco e uno nero)? Inoltre, quante ne devo prendere per essere sicuro di avere in mano almeno 4 paia di calze di uguale colore?

I chicchi di grano di Sessa

Una leggenda racconta che il bramino Sessa, visir del Rajah-Rama, avendo inventato il gioco degli scacchi, si vide offrire dal sovrano, che voleva ringraziarlo di un così piacevole gioco, qualunque cosa desiderasse.

Sessa espresse il desiderio di ricevere un chicco di grano per la prima casella, due per la seconda, 4 per la terza, 8 per la quarta, e così via, andando avanti a potenze di 2, fino alla sessantaquattresima casella. Il re accettò di esaudire questa modesta richiesta! Secondo voi ci riuscì?

Il figlio del sarto daltonico e i bottoni per il padre

Il figlio del sarto è daltonico, cioè ha difficoltà a distinguere certi colori, specialmente il verde dal rosso, che li vede come un unico colore grigio. Suo padre gli chiede il favore di andare a prendergli in soffitta la scatola dei bottoni perché gliene servono 4 uguali per una giacca a fantasia che sta ultimando. Non importa di che colore siano i bottoni, andranno bene lo stesso! La scatola contiene 120 bottoni blu, 31 grigi, 98 rossi e 4 verdi, tutti della stessa forma e della stessa grandezza. Il ragazzo però non vuole portare tutta la scatola al padre e allora si mette di ingegno a capire quanti bottoni dovrà prendere al minimo per essere sicuro di averne preso una serie di 4 uguali!

Una farmacia malandata

In una farmacia malandata gli strumenti sono pochi e malridotti, ma l'esperienza del proprietario riesce a sopperire a tutte le esigenze; un giorno il vecchio farmacista ordina al garzone: "Prendimi dal boccione dell'arsenicato di iodio 10 ml esatti!" Il ragazzo va nel retrobottega, trova il boccione, ma si accorge di disporre per la misurazione solo di due vecchi recipienti da mezzo litro: sul primo non si distingue più alcun segno mentre sul secondo si leggono appena le gradazioni corrispondenti a 190, 250 e 320 ml. Mentre sta ragionando sul come fare, dal negozio il farmacista tuona: "So che ci sono solo quei due vecchi recipienti ma io quel lavoro l'ho fatto mille volte! Bastano solo 5 travasi!" Sapendo che per "travaso" si intende ogni variazione del contenuto di uno qualsiasi dei due recipienti, qual è la sequenza delle operazioni da compiere?

Il mistero del cadavere nel deserto

Guidando una jeep nel Sahara incontrate un uomo che giace a faccia in giù sulla sabbia, morto. Intorno non si vedono tracce di alcun genere e sono giorni che non soffia il vento, che potrebbe cancellare ogni impronta. Cercate nello zaino sulla schiena del morto. Cosa trovate?

Un'esploratore sfortunato

Un esploratore durante una esplorazione in Africa centrale fu catturato da dei cannibali. Il capotribù però annusando la sua pelle trovò il profumo della sua carne talmente sgradevole che decise che non andava mangiato. Ma ormai che era stato fatto prigioniero, diede al condannato la possibilità di scegliere tra tre tipi di morte: Essere arrostito vivo sulla graticola, Essere gettato in una buca dove c’erano dei leoni a digiuno da un anno, Morire impiccato. Secondo voi quale pena scelse l'esploratore?

Aerei e record

Un gruppo di aerei è dislocato su una piccola isola. Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentirgli mezzo giro del mondo, ma è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. La sola fonte di carburante è sull'isola e si suppone che non venga perduto tempo nel rifornimento sia in aria che al suolo. Qual è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo attorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani e salvi alla base?

4 soldati 1 ponte e 1 pila

Ci sono 4 soldati che dopo una battaglia disastrosa stanno battendo in ritirata. Per scappare al nemico devono attraversare un ponte ma:

il ponte può reggere soltanto due persone per volta è buio, e dato che il ponte è malridotto serve una torcia elettrica per attraversarlo, ma naturalmente i

4 soldati ne hanno una sola. i soldati dopo la battaglia sono in differenti condizioni fisiche, quindi il soldato A ci mette un minuto a

fare un attraversamento del ponte, il B ce ne mette 2, il C ce ne mette 5 ed il D ce ne mette 10 è chiaro che quando due militari attraversano il ponte insieme con la torcia, gli stessi procederanno

alla velocità del più lento dei due tanto per fargliela facile, i nostri 4 eroi hanno solo 17 minuti a disposizione per trovarsi tutti e 4 dalla

parte opposta del ponte.

E allora... come possono fare a tornare al campo base sani e salvi?

Grand Hotel Black Hole

Un intraprendente imprenditore alieno ha realizzato un albergo in un buco nero al centro della nostra galassia. Sfruttando la distorsione spazio temporale che vi è presente lo ha potuto dotare di un numero infinito di stanze, tutte numerate ordinatamente come in un comune hotel.In un periodo di particolare affollamento si è trovato però ad affrontare una situazione difficile: pur avendo tutte le stanze occupate da un infinito numero di clienti, ha ricevuto una comitiva proveniente dalla galassia di Andromeda, composta da un infinito numero di persone in cerca di una sistemazione per la notte. Il furbo albergatore riuscì comunque ad accontentare i nuovi arrivati senza tuttavia allontanare dal proprio hotel nessuno dei clienti che vi avevano già preso posto.

In che modo ha potuto evitare di perdere gli infiniti guadagni ottenuti ospitando il numero infinito di turisti extragalattici?

Pirati e Dobloni

10 pirati devono spartirsi il bottino di 100 dobloni conquistato nella loro ultima impresa. Decidono di usare questo metodo: il più giovane avanzerà una proposta; se verrà accettata dalla maggioranza dei pirati si divideranno i soldi come deciso.In caso contrario il pirata più giovane verrà gettato in mare e si ricomincerà con lo stesso metodo e 9 componenti della ciurma.Qual è il numero massimo di dobloni che potrà tenere per sé il pirata più giovane, sapendo che tutti i pirati agiscono in modo razionale e che a parità di guadagno decideranno di buttare a mare chi ha avanzato la proposta (oltre che freddi calcolatori sono pur sempre dei cattivissimi pirati...)?

Suggerimenti:Ad ogni proposta i pirati valuteranno se buttando a mare il più giovane potranno poi a loro volta sopravvivere e guadagnare più di quanto gli viene offerto.Conviene pensare ai pirati ordinati per anzianità.

Tre interruttori e tre lampadine

Sei in una stanza in cui ci sono tre interruttori, ognuno dei quali permette di accendere e spegnere una lampadina posta nella stanza accanto. Fra le due stanze è presente una porta chiusa che non ti permette di vedere le tre lampadine e che non fa filtrare luce. Le lampadine inizialmente sono tutte spente.Entrando una sola volta nell'altra stanza e richiudendo la porta dietro di te, devi riuscire a determinare quale interruttore corrisponde ad ognuna delle lampadine

Un gregge numeroso e dispari…

Un pastore possedeva un gregge molto numeroso ed aveva difficoltà a contare le pecore perché era un'operazione noiosa e si confondeva sempre. Chiese aiuto ad un istruito amico dicendogli che l'unica cosa di cui era certo era che contando le pecore per due, per tre, per quattro, per cinque e per sei ne avanzava sempre una, mentre contandole per sette non ne avanzava nessuna. L'amico iniziò a pensare e vedendolo in difficoltà il pastore si ricordò che l'unica volta che aveva tentato di contarle ad una ad una si era distratto quando aveva raggiunto il numero quattrocento. Inoltre disse che sicuramente nell'ovile non ci sarebbero potute entrare più di mille pecore.

A questo punto l'amico individuò subito il numero di animali presenti nel gregge. Tu sai fare altrettanto?

Come tosare il pellegrino avido

Un pellegrino raggiunge uno sperduto monastero in rovina. L'unica persona rimasta a custodirlo è un eremita che gli racconta come abbia conservato tre antiche icone di santi dalle proprietà miracolose, che concedono la grazia di raddoppiare i soldi che i fedeli hanno in tasca. Per questo però devono essere supplicati con una particolare preghiera che l'eremita vende per procurarsi di che vivere al costo di 10 € per ogni grazia concessa.Il pellegrino recita la preghiera per la prima volta e vede avverarsi con grande gioia le promesse dell'eremita. Spinto dall'entusiasmo ripete nuovamente l'invocazione ma al quarto tentativo si ritrova senza più un soldo!

Quanto denaro possedeva il pellegrino quando ha raggiunto l'eremitaggio?

La spartizione del tesoro

Cinque pirati molto avidi, molto intelligenti e assetati di sangue devono dividersi un bottino di mille dobloni d'oro.I cinque hanno dei nomi particolari legati al loro rango di importanza nel gruppo: Primo è il capo, Secondo il suo vice, seguono - in ordine - Terzo, Quarto e Quinto.Dopo qualche discussione i cinque pirati decidono che ognuno di loro, partendo da colui che si trova più in basso nella scala gerarchica, dovrà fare una proposta di suddivisione del bottino che verrà messa ai voti per l'approvazione.Se la maggioranza, proponente incluso, accetterà, la suddivisione verrà fatta secondo quanto proposto, diversamente colui che ha fatto la proposta verrà ucciso e si passerà ad una nuova proposta.Se voi foste Quinto, che proposta fareste ?

Le due fidanzate.

Giorgio è un bel ragazzo che vive a Monte Nevoso ed ha due fidanzate, una che vive a Colle Fiorito e l'altra che vive a Poggio Ameno.Giorgio vuol bene a tutt'e due e non sa decidersi tanto che quando deve andarle a trovare non sa scegliere da chi andare e lascia decidere al caso; infatti quando arriva alla stazione per prendere il treno prende il primo treno che passa.Sia il treno per Poggio Ameno che quello per Colle Fiorito passano ogni 10 minuti, eppure Giorgio, che esce di casa in orari sempre diversi e casuali, prendendo il primo treno che passa si ritrova 9 volte su 10 a casa della ragazza di Colle Fiorito.Com'è possibile ?

Una corda, due alberi e un po’ di cervello

La figura qui sotto mostra un isolotto al centro di un lago. Il diametro del lago è 300 m. I due punti neri rappresentano due alberi. Una persona che non sa nuotare deve raggiungere l'isolotto. Per fortuna dispone di una corda. Per sfortuna questa corda è lunga solo 320 metri. Come può fare la persona per raggiungere l'isolotto senza affogare?

L’enigma del triangolo

I due triangoli qui sopra rappresentati sono composti dagli stessi elementi geometrici disposti solo in diverso ordine.Da dove esce lo spazio vuoto che si vede nel secondo triangolo? E come mai nel primo questo spazio non c’è?

Contachilometri palindromi

Un signore sta guidando la sua macchina quando, osservando il contachilometri, si accorge che segna 15951 km, che è un numero palindromo, cioe`un numero che letto da destra a sinistra o da sinistra a destra resta invariato."Che strano", dice a se stesso "chissà quanto tempo ci vorrà prima che questo accada di nuovo!" Ed invece dopo sole 2 ore il contachilometri segna un altro numero palindromo.A che velocità media ha viaggiato l'automobilista in queste 2 ore?

L’Oleodotto Equatoriale

E’ stato deciso di costruire un oleodotto attorno all’equatore della Terra.I lavori fervono per dieci anni e quando la conduttura è posata a terra ci si accorge che rappresenta una barriera insormontabile per animali e uomini.

Invece di fare dei soprapassi si decide di sollevare la conduttura a due metri di altezza.Il costo è di 1.000 di dollari al metro per l’allungamento della tubazione.Quanto costerà questa titanica impresa?

1) circa 10.000 dollari2) circa 100.000 dollari 3) circa 1.000.000 di dollari4) circa 1.000.000.000 di dollari

… in questo mondo di ladri….

In un paese tutti gli abitanti sono ladri. Non si può camminare per strada con degli oggetti, senza che vengano rubati e l'unico modo per spedire qualcosa senza che venga rubato dai postini è di rinchiuderlo in una cassaforte chiusa con un lucchetto. Ovunque l'unica cosa che non viene rubata è una cassaforte chiusa con un lucchetto, mentre sia le casseforti aperte, sia i lucchetti vengono rubati. Alla nascita ogni abitante riceve una cassaforte ed un lucchetto di cui possiede l'unica copia della chiave. Ogni cassaforte può essere chiusa anche con più lucchetti ma la chiave non è cedibile e non può essere portata fuori dalla casa del proprietario, perché verrebbe rubata durante il trasporto. Non si può in alcun modo fare una copia delle chiavi.Come può un abitante di questo paese spedire il regalo di compleanno ad un proprio amico?

I Camaleonti dell’Isola dei Famosi

Dovete sapere che nell'isola dei famosi vive una popolazione di camaleonti. Questi simpatici animaletti sono capaci di assumere 3 colori diversi, giallo, verde e nero. Ora, da quando sull'isola è approdata questa folla di VIP per la popolazione dei camaleonti è iniziato l'inferno: disturbati dalla confusione e dalle telecamere essi hanno iniziato ad essere sempre più stressati finché adesso succede il seguente strano fatto: ogni qual volta due camaleonti di colore diverso si incontrano essi assumono il terzo colore. A fine trasmissione è stata mandata la Ventura a contare quanti camaleonti ci fossero sull'isola e di quale colore essi fossero. La poverina ci ha messo un bel po' e ne è quasi uscita pazza - è per quello che Bettarini si è stufato e stanno divorziando - ma alla fine ne ha contati 13 gialli, 15 verdi e 17 neri.Ora la domanda:E’ possibile che ad un certo momento, possa accadere che tutti i camaleonti abbiano lo stesso colore????

Interrogazione a tappeto

"Ragazzi, oggi interrogo a tappeto. Siete in 29, ed ho già in mente l'ordine con cui vi interrogherò, ma non ve lo dico. Vi dico solo che Mario sarà interrogato prima di Claudia".Che probabilità ha Giulio di essere interrogato prima di Mario?

Fidanzatini

Filippo e' uno studente molto appassionato di in logica. Una sera usci' con la sua fidanzatina e le disse:- Ti voglio chiedere un favore. Io pronunziero' una frase, e tu mi devi promettere che, se la frase e' vera, mi regalerai una tua fotografia; mentre, se la frase e' falsa, mi devi promettere che non mi regalerai affatto la tua fotografia.- D'accordo - rispose la ragazza.E Filippo pronunzio' una frase tale che la ragazza, dopo una breve riflessione, capi' con sorpresa e mal celato divertimento, che se voleva mantenere la parola data, avrebbe dovuto dare a Filippo non solo la sua foto, ma anche ... un bacio!Quale frase pronunzio' Filippo?

Attraversamento del ponte

4 persone, A,B,C e D, devono attraversare un ponte.A impiega 1 minuto, B 2 minuti, C 5 minuti e D 10 minuti.Inoltre, e' notte, c'e' una sola pila ed il ponte e' attraversabile solo con la pila.Come ulteriore vincolo, le persone possono andare sole o in coppia, ma non di piu'.

Il tempo di attraversamento di una coppia e' il tempo del piu' lento (A e C, insieme, ci mettono 5 minuti).E' possibile far attraversare a tutti in 17 minuti complessivi. Come?

Tre interruttori e una lampadina

Fuori da una stanza chiusa ci sono tre interruttori uno dei quali comanda una lampadina che si trova all’interno della stanzaI tre interruttori sono tutti in posizione "spento".Rimanendo fuori dalla stanza e senza la possibilità di sapere cosa accade all’interno si possono azionare gli interruttori a piacimento; per una volta e solo una si può poi entrare nella stanza e fare le verifiche desiderate.Dopo di ciò bisognerà uscire dalla stanza ed indicare con sicurezza quale dei tre interruttori comanda la lampadina.Come è possibile farlo ?

Meglio un uovo oggi che una gallina domani…

Se una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo quante uova fa una gallina in sei giorni?

Le Soluzioni

Archimede va’ alla GuerraLa risposta è semplice quanto imprevista: ha ragione il caporale: l'acqua del bacino si abbasserà. È vero che, quando si butta in acqua l'oro, il volume del bacino tende ad aumentare, ma bisogna tenere conto del fatto che la chiatta si è alleggerita, e quindi pescherà di meno, spostando un minor volume di liquido. Non so che nome gli danno all'Accademia Militare, ma noi fisici lo chiamiamo Principio di Archimede.

Finché è depositato sulla chiatta, inoltre, l'oro contribuisce al pescaggio con il suo peso, e sposta il volume d'acqua che corrisponde al suo peso stesso; gettato in acqua, invece, sposta una quantità di liquido in proporzione del suo volume, cioè considerevolmente di meno, visto che si tratta di un materiale di peso specifico elevato.

La logica dell’Imperatore

La sicumera con cui il sire contava sul funzionamento dell'editto era diretta conseguenza della condizione dei mariti di Atlantide, che conoscevano l'infedeltà di tutte le donne della città, ma non sapevano nulla della propria consorte.

Supponiamo dunque che in tutta la mitica città ci fosse una sola sposa infedele. Il marito, ignorandone l'infedeltà, avrebbe allora pensato che tutte le donne, inclusa la sua, fossero fedeli come Penelope. Tuttavia, una volta a conoscenza dell'editto, si sarebbe reso conto che almeno un'adultera ci deve essere, altrimenti il proclama non avrebbe avuto ragione di essere. Costei non poteva che essere la sua sposa, e quindi la sua testa sarebbe caduta nella prima nottata.

Se invece le spose infedeli fossero state due, i rispettivi mariti (ciascuno dei quali era a conoscenza dell'infedeltà della moglie dell'altro) si sarebbero aspettati di vedere la testa mozza dell'infedele il mattino del giorno successivo alla proclamazione dell'editto. Non essendo successo nulla, ognuno dei due cornuti avrebbe preso coscienza del fatto che esisteva un'altra adultera oltre a quella di sua conoscenza, che non poteva essere che sua moglie; così, nel corso della seconda notte sarebbero cadute le due teste delle spose infedeli.

Se fossero state tre, ci sarebbero volute tre notti per arrivare alla consapevolezza dei tre mariti e così via…

Nel caso presentatosi nel racconto che vi ho proposto, giunti alla quarantaseiesima notte, ognuno dei quarantasette mariti traditi si aspettava la carneficina; se non era accaduto nulla neanche quella volta, significava che vi era una quarantasettesima adultera, ed ognuno realizzò che si trattava della propria sposa. È per questo motivo che, solo alla quarantasettesima notte, i mariti traditi di Atlantide compirono la loro atroce vendetta!

Variante con i lupi mannariI lupi mannari morti ritrovati sono tre. Per arrivare a questa conclusione bisogna però seguire un ragionamento logico che è abbastanza semplice da capire, ma piuttosto difficile da impostare senza avere nessun ulteriore aiuto. Cominciamo col supporre che ci sia un solo lupo mannaro in città, quest'ultimo, durante la prima notte di luna piena non vede in giro nessun altro lupo, in quanto appunto egli è l'unico. Dunque, dato che è a conoscenza della presenza di almeno un lupo, capisce che l'unico lupo è egli stesso, e quindi si ucciderebbe la prima notte. Questo però non succede, quindi dobbiamo scartare l'ipotesi che ci sia un solo lupo. Supponiamo allora che i lupi siano due. La prima notte di plenilunio, ognuno di essi vede un lupo mannaro (l'altro) pensando che ce ne sia uno soltanto, e quindi, per il ragionamento fatto in precedenza, pensa che questo si ucciderà nel corso della prima notte, ma ciò ovviamente non avviene.

Pertanto la successiva notte di luna piena (la seconda) i due lupi si incontrano di nuovo ed entrambi capiscono quindi che ci deve essere un secondo lupo ma dato che ne vedono solo uno, capiscono di essere anch'essi dei lupi, e si ucciderebbero nella seconda notte. Dato che la seconda notte nessuno si è ucciso, dobbiamo supporre che i lupi siano tre. Allora ognuno di questi tre, sulla base di quanto detto fin qui, penserà che gli altri due si uccideranno la seconda notte, ma la terza notte li rivede ancora e quindi capisce che ce ne deve essere un terzo, e che quel terzo deve essere lui, e quindi si uccide. Il ragionamento può essere generalizzato e possiamo quindi dire che se ci fossero “n” lupi, questi si ucciderebbero dopo “n” notti di plenilunio.

Verità e Menzogna

Lo sapete che cosa avrei risposto io al capo della tribù se mi fossi trovato nei panni di Bolon Dz'acab? « Io sarò immolato sull'altare della menzogna! »

Se fossi stato sacrificato su di esso, la mia affermazione sarebbe risultata veritiera, e quindi in contrasto con quella scelta; se invece fossi stato sacrificato sull'Altare della Verità, la frase sarebbe risultata menzognera, e quindi incompatibile con l'assunto.

Il Cacciatore di orsi

L'orso è un ORSO BIANCO. Infatti il cacciatore può tornare al punto di partenza dopo un percorso come quello su indicato solo se parte e torna dal Polo Nord: prima segue un arco di meridiano, poi un arco di parallelo ed infine un arco di meridiano in direzione del Polo Nord. La geometria di questa porzione di Terra non è euclidea, perché questo triangolo ha tre angoli retti, e dunque la somma dei suoi angoli interni NON è un angolo piatto.

Tre amici al barLe 1000 lire non sono finite da nessuna parte. Infatti il gioco è intenzionalmente posto con lo scopo di ingannare colui che deve risolverlo. La spiegazione è molto semplice: si può facilmente osservare che le 27000 complessivamente sborsate dai tre amici, sono state così suddivise: 25000 lire al direttore del ristorante e le restanti 2000 sono la mancia data al cameriere.

La spiegazione sta in un segno che balla. I tre amici danno ciascuno 10.000, quindi il loro credito subisce una variazione di - 10 (in migliaia di lire), poi ciascuno riprende 1.000 e la variazione diventa di - 9. In totale la variazione dei tre amici è - 27, quella del cameriere è + 27. Il conto era di 30.000 lire meno 5.000 di resto, cioè 25.000 ovvero + 25 per il cameriere. Sommando le 2.000 di mancia si ha proprio +27, cioè - 27 per gli amici, che diventerebbe proprio - 30 se non avessero ripreso 1.000 lire l'uno. L'autore del quesito ha sommato invece di sottrarre, se siete venuti qui a leggere ci siete cascati anche voi… se invece mettete i segni sulle cifre non vi potete ingannare…

Il cuoco pirataIl pirata accende contemporaneamente la prima miccia da entrambi i lati e la seconda miccia da un lato solo. Quando la prima miccia è interamente bruciata è passata mezz'ora e in quell'istante il pirata accende anche il secondo lato della seconda miccia. Quando anche la seconda miccia sarà interamente bruciata saranno passati 45 minuti ed il brodo sarà pronto!

L’enigma di Einstein

Esistono diverse strade per la soluzione che cambiano i dati dei vicini di casa non coinvolti nella risposta ma la soluzione è una sola. Dipende da come si affronta il Punto 2 evidenziato dalla nota in rosso.

Una è questa

Primo passo

Abbiamo considerato le seguenti informazioni:

8. L'uomo che vive nella casa in centro beve latte9. Il norvegese vive nella prima casa14. Il norvegese vive vicino a una casa blu

1^ casa 2^ casa 3^ casa 4^ casa 5^ casa

Colore (3) BLU

Nazione (2) NORVEGESE

Bevanda (1) LATTE

Sigarette

Animale

Secondo passo

1. L'inglese vive in una casa rossa4. La casa verde è a sinistra di quella bianca5. Il proprietario della casa verde beve caffè7. Il proprietario della casa gialla fuma Dunhill11. L'uomo che possiede un cavallo vive vicino a quello che fuma Dunhill

Dato che la casa verde è a sinistra di quella bianca non può essere all'ultimo posto.Inoltre non può essere al 3^ posto perchè nella 3^ casa si beve latte.Non può essere al 2^ posto perché è già occupato dal blu e neanche al primo perchè sarebbe a sinistra di una casa blu.

Nota : questo ragionamento non convince, comunque non influisce sull'esattezza della soluzione trovata perché se è vero che la casa verde è a sinistra di quella bianca non significa necessariamente immediatamente a sinistra, basta solo che sia a sinistra.

Dunque la casa verde è al 4^ posto.


Colore (9) GIALLA (3) BLU (8) ROSSA (4) VERDE (6) BIANCA

Nazione (2) NORVEGESE (7) INGLESE

Bevanda (1) LATTE (5) CAFFE'

Sigarette (10) DUNHILL

Animale (11) CAVALLO

Terzo passo

3. Il danese beve tea12. L'uomo che fuma Blu Master beve birra15. L'uomo che fuma Blends ha un vicino che beve acqua

Il norvegese beve acqua perchè solo il danese beve tea e solo chi fuma Blu Master beve birra




(16) DANESE (7) INGLESE

Bevanda (12) ACQUA (15) TEA (1) LATTE (5) CAFFE' (14) BIRRA

Sigarette (10) DUNHILL (13) BLENDS (17) BLU MASTER

Animale (11) CAVALLO

Quarto passo

2. Lo svedese possiede un cane6. La persona che fuma Pall Mall possiede un uccello10. L'uomo che fuma Blends vive vicino a quello che ha un gatto13. Il tedesco fuma Prince




(16) DANESE (7) INGLESE (18) TEDESCO (20) SVEDESE

Bevanda (12) ACQUA (15) TEA (1) LATTE (5) CAFFE' (14) BIRRA

Sigarette (10) DUNHILL (13) BLENDS(22) PALL MALL

(19) PRINCE(17) BLU MASTER

Animale (24) GATTO (11) CAVALLO (23) UCCELLO (21) CANE

E finalmente...

ABBIAMO TROVATO CHI HA IL PESCE!


Colore GIALLA BLU ROSSA VERDE BIANCA

Nazione NORVEGESE DANESE INGLESE TEDESCO SVEDESE

Bevanda ACQUA TEA LATTE CAFFE' BIRRA

Sigarette DUNHILL BLENDS PALL MALL PRINCE BLU MASTER

Animale GATTO CAVALLO UCCELLO PESCE CANE

Anna Marco e FlockFlock arriva insieme ad Anna ed ha corso per tutto il tempo che Anna ha impiegato per arrivare dal nonno.Anna ci ha messo due ore (4 kilometri all’ora per 8 chilometri), quindi Flock che non si è mai fermato ha percorso (8 x 2) 16 chilometri.

Il Viandante al bivioLa domanda da porre è: "Quale delle due strade prenderesti per andare a casa ?" In entrambi i casi, vera o falsa che sia la risposta, l'indicazione data porterà sicuramente alla città della verità; infatti anche se la risposta fosse una bugia il passante indicherebbe la strada che non porta alla città delle bugie.

Una gita in montagna Esiste sicuramente un punto in cui è passato alla stessa ora, ed esisterà a qualunque ora essi partano, purché sia prima delle 16 naturalmente, ed a qualunque velocità vadano. Se immaginiamo, al posto di una persona che fa’ il percorso nelle due direzioni, due persone che fanno il percorso contemporaneamente alle stesse velocità prima o poi dovranno incrociarsi.

Modellini che passionePierantonio ha deposto i 50€ composti da una banconota da 20 e tre da 10 Euro (o altre combinazioni di spiccioli). Quindi è evidente che desiderava proprio il modello da 50€.

Questione di ordineI numeri sono in ordine alfabetico.

Messaggi radiofoniciSupponiamo che la voce alla radio che ha parlato per prima, sia una sorella. Allora la sorella che ha preso la parola per seconda, si dovrebbe trovare nella stessa condizione della prima. Quindi avrebbe dovuto dichiarare di avere tanti fratelli quante sorelle. Invece non ha fatto questa affermazione. Pertanto chi ha parlato per primo è un fratello. La prima conseguenza che possiamo trarre da ciò è che i fratelli sono uno in più rispetto alle sorelle: fratelli = sorelle + 1 Analizzando ora quello che ha detto la sorella che ha parlato per seconda: essa ha detto che il numero dei fratelli è il doppio rispetto a quello delle sorelle, (cioè l'insieme delle sorelle meno colei che ha parlato): 2·(sorelle - 1) = fratelli risolvendo il sistema matematico troviamo la soluzione: sorelle = 3; fratelli = 4

Senza rompere le scatoleSarà sufficiente estrarre una sola pallina, purché dalla scatola dove c'è scritto BN. Se, ad esempio, la pallina estratta è bianca: poiché sappiamo che sicuramente l'etichetta è sbagliata, il contenuto di quella scatola sarà necessariamente BB; lo scatolone marcato BB conterrà quindi due palline nere (e andrà con il coperchio NN e lo scatolone marcato NN conterrà una pallina nera ed una bianca, quindi andrà con il coperchio BN. Stesso ragionamento se la pallina pescata è nera.

Travaso di liquidiPer ottenere il risultato voluto, bisogna innanzitutto riempire la tanica da 5 e quindi trasferirne 3 litri nell'altra. In questo modo saranno rimasti 2 litri in quella da 5. Successivamente si svuota quella da 3 e si trasferiscono i 2 litri precedenti dalla tanica da 5 a quella da 3. A questo punto riempiamo di nuovo quella da 5 e trasferiamo 1 litro in quella da 3 in modo da riempire quest'ultima. Il risultato ottenuto sarà quello di avere 4 litri di acqua nella tanica più grande.

L’enigma di EdisonPremo un interruttore (è indifferente quale, diciamo l'interruttore A). Aspetto 5 minuti e premo un secondo interruttore, diciamo il B ed entro immediatamente nella stanza. Se la luce è spenta, l'interruttore corretto è ovviamente il C. Se la lampadina è invece illuminata, la tocco. Se è ancora fredda, l'interruttore corretto è il B (quello acceso appena prima di entrare). Se invece il vetro della lampadina è già molto caldo, l'interruttore corretto è l'A, visto che è inserito da 5 minuti.

Una corda molto lungaLa risposta è: un gatto. Questa risposta è sorprendente, in quanto si è indotti a pensare che allungare una circonferenza così lunga di una percentuale tanto insignificante provochi un aumento del raggio altrettanto insignificante. Invece questo non è vero, poichè l'incremento subito dal raggio dipende solo dalla lunghezza del pezzo di corda aggiunto e non dal raggio della circonferenza iniziale. Detto questo, il calcolo è veramente immediato. Infatti, indicando con R il raggio terrestre, con PI la costante pi greco e con C=2*PI*R la circonferenza, si ha che la distanza tra la corda e la superficie terrestre vale: d = (C+1)/(2*PI) - R = 1/(2*PI) che vale circa 16 centimetri, e quindi ci può passare sotto un gatto.

Mucca pazzaSono pazze la mucca n. 3 e la mucca n. 84. Infatti, soltanto in questi due casi entrambi i calcoli danno lo stesso risultato.

OrigamiLa risposta è che potete arrivare fino alla Luna, e a dire la verità anche un po' oltre. Infatti ad ogni piegamento lo spessore raddoppia, perciò dopo 42 piegamenti, lo spessore totale sarà 2 elevato alla 42° volte lo spessore iniziale.

0,1 mm x 2 42 = 439804651110,4 mm = 439.804,65 km

Variante dei tre cappelliIl cappello era bianco. Se l'ultimo della fila avesse visto due cappelli neri avrebbe sicuramente detto subito che il suo cappello era bianco. Ma non rispose; a questo punto gli altri due sapevano che c'era al massimo un cappello nero. Dal fatto che anche il secondo esploratore non rispose si capisce che non vedeva l'unico cappello nero possibile, bensì un cappello bianco.

Scimmie e nociLa risposta è 3121 noci. In realtà in questo caso la risposta non è unica, ma chiaramente una volta nota una soluzione le altre potranno essere ottenute semplicemente sommando o sottraendo una costante che in questo caso vale 56 = 15625. In questo caso 3121 rappresenta il numero minimo di noci di cocco. Per ricavare questo valore è sufficiente risolvere il seguente sistema. Y = 5 x A + 14 x A = 5 x B + 14 x B = 5 x C + 14 x C = 5 x D + 14 x D = 5 x E + 14 x E = 5 x F in cui Y è il numero totale di noci all'inizio, F è il numero di noci che ciascun uomo riceve al termine della spartizione, A B C D E sono il numero di noci prese da ciascun marinaio durante la notte ed infine il +1 indica la noce che viene ogni volta data alla scimmia. Da notare che tutti questi valori devono essere interi.Facendo delle semplici sostituzioni di variabili si ottiene: 1024 x Y = 15625 x F + 8404

A questo punto bisogna risolvere questa equazione tenendo presente che i risultati devono essere interi. Si può anche procedere per tentativi, ma ci sono dei metodi matematici precisi che permettono la risoluzione. Ad esempio ci si può ricondurre ad un problema di programmazione lineare intera (si veda un qualunque libro di ricerca operativa), in cui la precedente equazione rappresenta un vincolo e la funzione obiettivo da minimizzare è semplicemente Y, cioè il numero di noci. Così procedendo si ottiene la soluzione preannunciata 3121.

L’accendiamo?Il trucco qui è il fatto che il presentatore non apre una porta a caso, ma ne sceglie una con una capra. Supponiamo di avere scelto la prima porta: in questo momento abbiamo probabilità 1/3 che l'auto sia dietro una qualunque porta. Nei due casi in cui l'auto sia nella porta 2 o 3, il presentatore apre rispettivamente la porta 3 o 2, e se noi cambiamo scelta vinciamo (probabilità 2/3); se avevamo scelto la porta giusta, lui ne apre a caso una delle altre (probabilità 1/6 per ciascuna) e se noi cambiamo perdiamo (probabilita` 1/3). Quindi ci conviene cambiare porta

La chiattaMai… perché la chiatta galleggia e la sua posizione rispetto al pelo dell’acqua rimane immutata!

Un classico arabo con i cammelliIl saggio, dato che i cammelli erano 17 e che quel numero non avrebbe dato un calcolo esatto, aggiunse il suo cammello così da farli diventare 18.Al primo dei tre ragazzi toccò la metà dei 18 cammelli ossia 9 cammelli. Il secondo dei figli ereditò 6 cammelli, ossia un terzo del totale delle bestie. 2 cammelli andarono invece al terzo figlio dato che un nono di 18 dà 2. Erano stati assegnati 9+6+2 cammelli, ossia 17 bestie, rimaneva un cammello… che era quello del saggio il quale incassata la ricompensa, acclamato e osannato per l’ennesima prova della sua insuperabile saggezza, ci salì sopra e tornò a casa.

Un altro classico enigma arabo con le scatole e le pallineL'esploratore estrae una pallina dal barattolo su cui c'è l'etichetta "bianche e nere". Poiché tutte le etichette sono menzognere, lì dentro non possono essercene di due colori, ma di un colore solo. Se la pallina estratta è bianca, lì dentro ce ne sono solo bianche. Dato che il barattolo con l'etichetta "tutte nere" non può contenere palline nere, queste sono per forza nel barattolo con l'etichetta "tutte bianche". Per esclusione in quello con scritto "tutte nere" ci devono essere palline sia bianche che nere.

Il pendolareHa camminato 55 minuti. La moglie ha risparmiato 10 minuti di viaggio in totale e dato che procede a velocità costante sono cinque in un verso e cinque nell’altro. Poiché ha risparmiato 5 minuti nella direzione della stazione, dove sarebbe arrivata alle 18, sono le 17 e 55 minuti e quindi il marito ha camminato 55 minuti.

Il trucco delle corde. Leghi le due corde fra loro alla base, sali su una di queste fino all'anello, tagli l'altra corda dall'anello. Ora hai a disposizione un'unica corda di 30 metri legata a un solo anello. Prendi il capo libero e lo fai passare attraverso l'anello fino a fargli toccare di nuovo terra. A questo punto puoi tagliare il nodo sull'anello e, afferrando entrambe le corde, scendere fino a terra grazie alla corda doppia che hai ottenuto. Infine sfili la corda dall'anello: in questo modo hai ottenuto una corda di circa 30 metri, sufficiente per fuggire dalla finestra!

Due paia di calze Una calza su due è bianca e lo stesso vale per le calze nere. Su tre calze si è scientificamente certi di averne in mano 2 dello stesso colore. Dovrò adesso prendere altre 2 calze per essere sicuro di avere in mano due paia di calze dello stesso colore. Quindi per essere sicuro di averne 2 paia dello stesso colore devo prendere 5 calze. Ogni paio di calze in più che mi serve mi richiede di prendere 2 calze dal cassetto. Quindi per essere sicuro di avere 4 paia di calze mi è sufficiente prendere 9 calze!

I chicchi di grano di Sessa È improbabile che il visir abbia potuto esaudire il bramino! Infatti il suo desiderio non era affatto modesto e ci sarebbero voluti ben 18'446'774'073'709'551'615 chicchi di grano per esaudirlo. Il conto è sintetizzato dalla seguente serie:

Facciamo un calcolo: un recipiente di 1 m3 contiene circa 15 milioni di chicchi di grano. Se pensassimo di costruire un granaio di 4 m di altezza per 10 m di larghezza, per contenere tutto il grano richiesto da Sessa, il granaio dovrebbe misurare in lunghezza ben 30'000'000 Km, cioè 1/5 della distanza media tra la terra e il sole (la quale è pari a 149'600'000 Km). Inoltre non basterebbe tutta la superficie terrestre seminata interamente a grano per produrre un simile quantitativo di grano in una annata! Facciamo un calcolo approssimativo: consideriamo l'intera superficie terrestre, acque comprese, che è pari a 510'100'900 Km2 e consideriamo, come parametro per i nostri calcoli, la superficie coltivata a frumento in Italia, che nel 1996-97 è stata pari a 2'362'752 ha. In quell'annata sono stati raccolti 69'069'000 q di grano. Quindi sono stati prodotti in media, circa 3'450 q/Km2 di grano. Moltiplicando questa cifra per la superficie terrestre (considerandola interamente seminata a grano) l'umanità potrebbe produrre in un'annata 1,7·1012 q di grano. Se un chicco di grano pesa 0,5 g avremmo quindi 3,5·1017 chicchi di grano prodotti in un anno e per produrre il quantitativo di grano richiesto da Sessa, approssimandolo a 18·1018 chicchi di grano, ci vorrebbero ben 51 anni!

Il figlio del sarto daltonico e i bottoni per il padre In totale nella scatola ci sono 253 bottoni, ma non ha molto senso perché il minimo di 4 bottoni è raggiunto per ogni colore. Il ragazzo dovrà prendere 13 bottoni per essere sicuro di averne preso una serie di 4 tutti uguali. Infatti, avendo preso il dodicesimo bottone, la combinazione più sfavorevole è quella di avere adesso in mano 3 bottoni per ciascun colore, cioè 3 blu + 3 grigi + 3 rossi + 3 verdi. Il tredicesimo bottone, indipendente dal colore, completerà una delle 4 possibili serie.

Una farmacia malandataIndicando con 2 cifre, rispettivamente il contenuto del recipiente graduato e di quello senza segni, ecco gli effetti dei 5 travasi:

(dal boccione) 320 - 0 0 - 320 250 - 70 (nel boccione) 190 - 70 250 - 10

Il mistero del cadavere nel deserto Un paracadute non aperto.

Un'esploratore. La seconda: se i leoni fossero stati a digiuno da un anno sarebbero già morti!

Aerei e recordSono sufficiente 3 aerei. I tre aerei A , B e C partono insieme ed arrivati ad 1/8 di giro C trasferisce ad A e B un quarto di serbatoio ciascuno, a C ne rimane quato giusto giusto per tornare indietro. Arrivati ad 1/4 di giro B trasferisce ad A un quarto di serbatoio e gliene rimane metà per poter tornare indietro. C , dopo aver fatto il pieno , torna nel senso opposto del giro verso A. Quando A arriva a 3/4 di giro C gli trasferisce un quarto di serbatoio, contemporaneamente parte B raggiungendo A e C esattamente a 7/8 del giro. Dà a ciascuno dei due un quarto di serbatoio e arrivano tutti e tre all'isola in riserva sparata ma sani e salvi.

Cooperativa imbianchiniConsideriamo un tempo di 6 ore, cioè 360 minuti (prendiamo 6 ore perchè è un numero comodo per fare i conti visto che vengono fuori degli interi). In queste 6 ore:

1) Il primo da solo dipingerebbe 6 stanze 2) Il secondo da solo dipingerebbe 4 stanze3) Il terzo da solo dipingerebbe 3 stanze

Cioè, lavorando tutti assieme per 6 ore dipingerebbero un totale di 13 stanze, per cui per trovare quanto ci mettono per una sola stanza si devono dividere le 6 ore per 13:

6 ore / 13 = 360 min / 13 = 27 min 41 sec 54 centesimi

4 soldati 1 ponte e 1 pilaA e B attraversano il ponte e B torna indietro (4 min).C e D attraversano il ponte e A torna indietro (15 min).A e B attraversano il ponte e sono tutti in salvo (17 min).

Grand Hotel Black Hole

L'albergatore ha potuto accontentare tutti i clienti trasferendo le persone che occupavano già una stanza nel suo "strano" hotel in una camera con scritto sulla porta un numero doppio rispetto a quello della loro. In questo modo gli infiniti clienti si trovarono ad occupare le infinite camere con numeri pari, lasciando libere le infinite camere con numeri dispari, per i nuovi arrivati.

Questa soluzione, apparentemente paradossale, è resa possibile dalla particolare caratteristica degli insiemi infiniti, che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con dei loro sottoinsiemi.

Pirati e DobloniConviene procedere per induzione.Se ci fossero solo 2 pirati il più anziano voterebbe sicuramente contro il più giovane perché buttandolo a mare otterrebbe tutti i cento dobloni e soddisferebbe la sua sete di sangue (i pirati sono cattivissimi!).Quindi se ci fossero 3 pirati il più giovane potrebbe proporre di tenere per se tutti i soldi, perché tanto avrebbe comunque il voto sfavorevole del più anziano, che eliminandolo si ritroverebbe nel caso precedente a lui favorevole, ed il voto a favore del secondo più giovane che pur non guadagnando niente potrebbe salvarsi.

Con 4 pirati il più giovane dovrebbe assicurarsi altri due voti a favore oltre al suo. Sia in questo caso che nei successivi non potrà mai avere il voto del pirata appena più giovane di lui che uccidendolo si ritroverebbe in una situazione favorevole. Dando un doblone a testa ai due pirati rimanenti otterrà il loro appoggio perché buttandolo in mare si ritroverebbero nel caso precedente e non otterrebbero nulla.Con 5 pirati il gioco si complica perché il giovane non darà al solito neanche un soldo al secondo e poi dovrà comprarsi altri due voti. Uno lo potrà ottenere facilmente dando un doblone al pirata che nel caso precedente non riceveva niente e l'altro l'avrà dando due dobloni ad uno a caso fra i due che prima ne prendevano uno. Si ottengono così due possibili spartizioni, di cui si dovrà tenere conto quando i considerano 6 pirati.In questo caso infatti il secondo pirata più giovane non prenderà niente; il terzo verrà comprato con un doblone e poi si dovranno convincere altri due pirati, scegliendo fra uno che prenderà sicuramente un doblone e due che hanno una probabilità di 1/2 di ottenere due dobloni (al passaggio precedente uno dei due ne guadagnerà due ma non potrà sapere di essere il prescelto). Complessivamente è come se ognuno di questi due pirati avesse la possibilità di guadagnare un doblone buttando in mare il giovane.I voti di tutti e tre i pirati rimasti potranno così essere comperati con due dobloni, ma me ne servono solo due. Anche qui si presentano più casi ma alla fine il pirata più giovane dovrà dare quattro dobloni che, per i casi successivi, è come se fossero divisi fra tre pirati. E' come se ad ognuno di questi spettassero 4/3 di doblone, cioè avesse una probabilità di 2/3 di ottenere due dobloni.E' chiaro che al passaggio successivo il voto di uno di questi pirati andrà a favore del più giovane se questi gli offrirà due dobloni. Per delle menti calcolatrici come quelle dei nostri pirati, infatti, la probabilità di 2/3 di ottenere due dobloni vale di più di uno solo (e proprio come se ogni pirata fosse sicuro di ottenere 4/3 di doblone al passaggio successivo).Andando avanti mi trovo con tre pirati con 4/3 di doblone e uno con un doblone.Possono essere tutti comprati con due dobloni e mi servono due di loro (ho già il mio voto di pirata più giovane e quello del mio compagno che prende un doblone). E' come se ognuno di questi ricevesse 4/4=1 doblone.Al passaggio successivo ognuno di questi potrà essere comprato con un solo doblone perché è più conveniente accettare un doblone sicuro, piuttosto che sperare di ottenere qualcosa quando probabilisticamente si otterrà proprio un doblone.Il ragionamento continua in questo modo ed i risultati sono raggruppati nella tabella dove fra parentesi è indicata la probabilità di ricevere il numero di dobloni che è presente nella stessa casella.Il pirata 10 è il più anziano.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

/ / 100

1 1 / 98

[1/2]·2 [1/2]·2 1 / 98

[4/3]·2 [4/3]·2 [4/3]·2 1 / 95

[2/4]·2 [2/4]·2 [2/4]·2 [2/4]·2 1 / 95

[5/4]·2 [5/4]·2 [5/4]·2 [5/4]·2 [5/4]·2 1 / 93

[3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 1 / 91

[6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 1 / 91

Spero che la tabella sia comprensibile! Comunque una volta capito il meccanismo non è difficile ricrearsi uno schemino come questo e scoprire che il pirata più giovane può tenere per se addirittura 91 dobloni! A questo punto ci si può chiedere qual'è il numero massimo di pirati fra cui ci si possono spartire i 100 dobloni senza che il più giovane finisca sicuramente in pasto ai pesci....

Tre interruttori e tre lampadine Per prima cosa devi accendere una lampadina premendo uno degli interruttori.

Dopo un po' di tempo devi premere nuovamente l'interruttore azionato inizialmente, spegnendo così la lampadina. Subito dopo devi premere anche uno degli altri interruttori, accendendo così un'altra lampadina.A questo punto devi entrare nella stanza accanto dove troverai una lampadina accesa e due spente. Alla lampadina accesa corrisponde l'ultimo interruttore azionato, mentre le altre due potranno essere distinte per la loro temperatura. La lampadina prima accesa e poi spenta si sarà infatti scaldata e potrà così essere associata all'interruttore che avevi schiacciato due volte. La lampadina rimanente sarà associata all'interruttore mai toccato..

Un gregge numeroso e dispariIl numero delle pecore non è sicuramente divisibile per 2, 3, 4, 5, 6, perché al pastore ne avanza sempre una contandole in questo modo. Visto che il resto è sempre uguale il numero deve essere ottenibile considerando il prodotto 2x3x4x5x6 aumentato di una unità. Si può poi controllare che è divisibile per sette come confermano i conteggi del pastore.

Il gregge è composto da 2x3x4x5x6+1=721 pecore e 721 è divisibile per sette (721/7=103).

Come tosare il pellegrino avido

Un modo molto semplice per risolvere questo indovinello consiste nel procedere a ritroso. Alla quarta grazia l'imprudente pellegrino si ritrova senza un soldo, quindi doveva avere in tasca 10 €, prontamente incassate dall'eremita. Essendo frutto della grazia questi soldi provenivano dal raddoppio di 5.000 £ rimaste al pellegrino dopo aver acquistato la preghiera per la terza invocazione. Continuando in questo modo si ricava:

IV graziaal termine: 0 €preghiera: - 10 €capitale: 10 € III graziaal termine: 5 x 2 = 10 €preghiera: - 10 €capitale: 15 € II graziaal termine: 7.5 x 2 = 15 €preghiera: - 10 €capitale: 17.5 € I graziaal termine: 8.75 x 2 = 17.5 €preghiera: - 10 €capitale: 18.75 €

Il pellegrino possedeva quindi 18.75 € quando ha raggiunto l'eremitaggio e leggendo l'elenco al contrario si scopre come si è "evoluto" il suo capitale.

La spartizione del tesoro

Quinto propose questa spartizione:

997 dobloni a se stesso0 dobloni a Quarto1 doblone a Terzo2 dobloni a Secondo

0 dobloni a Primo

La proposta fu approvata, a maggioranza, da Quinto, Terzo e Secondo.

Il ragionamento fatto è il seguente: se fossero rimasti in vita solo Primo e Secondo, quest'ultimo non avrebbe avuto scampo perché Primo lo avrebbe comunque ucciso e si sarebbe tenuto tutto il tesoro.

Secondo quindi, per rimanere almeno vivo, avrebbe approvato l'eventuale proposta di Terzo:

1000 dobloni a Terzo0 dobloni a Secondo0 dobloni a Primo

Sapendo tutto ciò, Quarto avrebbe - con successo - proposto:

998 dobloni a Quarto0 dobloni a Terzo1 doblone a Secondo1 doblone a Primo

La proposta di Quinto è quindi la migliore per Secondo e Terzo che infatti la approvano.

Le due fidanzate.

La cosa si spiega con gli orari dei treni.Il treno per Colle Fiorito passa, ogni dieci minuti, alle 8.00, 8.10, 8.20 ... , mentre quello per Poggio Ameno passa, sempre ogni dieci minuti alle 8.01, 8.11, 8.21, ...Ecco allora che, arrivando alla stazione in un ora qualunque, la possibilità che arrivi prima il treno per Colle Fiorito è 9/10 mentre la possibilità che arrivi prima il treno per Poggio Ameno è solo 1/10.

Una corda, due alberi e un po’ di cervello

Lega un capo della corda all'albero esterno. Tenendo l'altro capo fa un giro completo del lago. La corda si avvolgerà intorno al secondo albero. Lega anche il secondo capo della corda al primo albero. In questo modo può raggiungere l'isolotto tenendosi aggrappato alla corda.

L’enigma del triangoloLa parola “triangolo” vi ha ingannati vero?In realtà le figure ottenute dalla composizione dei 4 elementi non sono “triangoli”. Sono dei quadrilateri-Sarebbero dei triangoli se i due triangoli piccoli fossero equivalenti, allora anche il terzo triangolo (il risultato della composizione) sarebbe un triangolo equivalente e con lo stesso angolo al vertice dei primi due.

Vi ricordo il Teorema della Equivalenza tra triangoli rettangoli con il medesimo angolo al vertice.

Due triangoli rettangoli con il medesimo angolo al vertice (e di conseguenza anche gli altri due dato che uno e 90° e l’altro deve dare con gli altri 180°) hanno i lati in proporzione costante.

Ossia un triangolo 10x2 (con rapporto 0,5) sarà equivalente con tutti i triangoli con il medesimo rapporto, ossia tutti avranno gli stessi angoli (un triangolo 20x4, un 15x7,5, un 22x11 ecc…)

Dovrebbero essere equivalenti sia il triangolo rosso che il triangolo rosa ed il triangolo totale risultante dato che devono per forza avere (anzi DOVREBBERO AVERE) lo stesso angolo al vertice.

Ma il triangolo rosa è 5/2 quello rosso 8/3, la figura totale è 13/5…. …

Rosa = 2,5Rosso = 2,6666Totale = 2,6 Di poco come vedete, così poco da ingannare l’occhio… MA NON SONO EQUIVALENTI!!!

Se li metto accanto la figura totale avrà “l’ipotenusa” che è in realtà una linea spezzata, una volta “convessa” ed una volta “concava”, e l’area del quadratino che appare e scompare è proprio l’area di quella fetta a forma di losanga allungatissima.

Contachilometri palindromiIl numero palindromo successivo e 16061. La differenza è 16061-15951 = 110 Km. Quindi ha viaggiato a 55 Km/h

Oleodotto EquatorialeChiamiamo la circonferenza inziale Ci e quella finale Cf, il raggio iniziale Ri e quello finale Rf.Sviluppando la differenza di circonferenza ecco cosa esce:

Ci = 2 π Ri

Cf = 2 π Rf

Cf – Ci = 2 π Rf – 2 π Ri = 2 π (Rf – Ri)

Ma (Rf – Ri) = 2 m

Cf – Ci = 2 π 2 = 4 π = 12,56 m

il fattore decisivo è il valore di (Rf-Ri) e questo non dipende dai raggi ma dalla loro differenza.In realtà se io avessi avuto anche il pianeta Giove o soltanto un tubo che doveva passare attorno ad un pallone sferico, l’allungamento sarebbe stato il medesimo (a parità di “sollevamento”).

La circonferenza è sempre proporzionale al raggio in virtù del magico Pi Greco.

Non ci credete… ??? Voi fate i vostri conti pieni di zero e poi riparliamone…

… in questo mondo di ladri….Metto il regalo in una cassaforte che chiudo con il mio lucchetto, spedisco, il mio amico chiude anche con il suo lucchetto, me la rispedisce, io tolgo il mio lucchetto e la rimando a lui, che può finalmente aprirla.

I Camaleonti dell’Isola dei FamosiI colori dei camaleonti ad un dato istante si possono descrivere tutti tramite una terna di interi (x,y,z) ove x indica quanti sono quelli gialli, y quelli verdi e z quelli neri. Dobbiamo verificare se è possibile, partendo dalla terna (13, 15, 17) ottenere con le regole descritte, una delle terne (45,0,0) (0,45,0) (0,0,45).Poiché ad ogni incontro fra camaleonti di colori diverso questi assumono il terzo colore, uno dei tre numeri aumenta di 2 unità e gli altri diminuiscono di 1. Ovviamente rimane invariato il numero totale N = x + y + z dei camaleonti ma vi è anche un altro invariante che è utile per risolvere il problema: il resto r della divisione di x - y per 3.Infatti, per ogni incontro in cui i camaleonti cambiano colore, i primi due numeri (x,y) vengono rimpiazzati da (x-1,y-1) oppure da (x+2, y-1) o ancora da (x-1, y+2). Nel primo caso x-y non cambia, negli altri due casi x-y cambia di 3 e quindi il resto r della divisione di x-y per 3 rimane invariato.

Siccome per la terna iniziale (13,15,17) si ha r=1, non potrà mai accadere che essa si trasformi in una delle terne (45,0,0) (0,45,0) (0,0,45) per le quali si ha invece r = 0.

Ecco come affrontare il caso generale:

Se il numero totale di camaleonti è divisibile per 3 allora si potrà ottenere una situazione stabile in cui vi sono camaleonti di un solo colore solo partendo da una situazione per cui l'invariante r è divisibile per 3. Si noti che ciò implica che i tre numeri iniziali a,b,c abbiano tutti lo stesso resto nella divisione per 3 (se a-b = 3 h e a+b+c = 3k allora anche a-c = 3 t con h, k, t numeri interi). È facile vedere che è effettivamente possibile, partendo da una configurazione con la proprietà indicata, raggiungere quella in cui si hanno camaleonti di un solo colore (uno qualunque dei tre). Se invece il numero totale N dei camaleonti non è divisibile per 3, allora l'invariante r assume tre valori diversi in corrispondenza delle terne (N,0,0) (0,N,0) (0,0,N) il che significa che è possibile, qualunque sia la configurazione iniziale, raggiungere uno stato "monocromatico" di uno solo dei tre colori.

Interrogazione a tappeto1/3 indipendentemente dal numero di alunni!I 3 alunni potrebbero essere interrogati in 6 ordini diversi.L'affermazione della Prof. ne invalida 3; restano MCG MGC e GMCSolo una volta su 3 Giulio precede Mario.E gli altri 26? Possono essere inseriti a piacere prima, dopo o tra i tre menzionati.

Fidanzatini"Mi darai un bacio o non mi darai la foto".

Per spiegare meglio consideriamo due affermazioni A e B unite dalla particella logica 'o'. Se osserviamo la tabella di verità ne viene:

Affermazione A Affermazione B Risultato

f f f

f v v

v f v

v v v

detto in parole povere significa che la frase complessiva risulta vera se e solo se almeno una delle due affermazioni (A / B) deve essere vera.

Nel nostro caso la frase A è "mi darai un bacio" e la B è "non mi darai la foto".Creiamo la tabella di verità:

A: "mi darai un bacio" B: "Non mi darai la foto" Risultato

caso 1: f (bacio no) f (foto si) f (foto no)

caso 2: f (bacio no) v (foto no) v (foto si)

caso 3: v (bacio si) f (foto si) v (foto si)

caso 4: v (bacio si) v (foto no) v (foto si)

Si nota che nel caso 1, nel caso 2 e nel caso 4 si dà origine a una contraddizione poichè dall'affermazione B si avrebbe "foto no" mentre dal risultato si avrebbe "foto si" o viceversa, quindi li dobbiamo scartare a logica!Rimane solo il terzo caso che da origine ad una frase vera e coerente, che tra l'altro afferma che la ragazza gli darà un bacio oltre alla foto!

Attraversamento del ponte

Far attraversare insieme A e B, tempo 2 minutitorna indietro A, tempo 1 minuto.Passano C e D, tempo 10 minutiTorna indietro B, tempo 2 minutiPassano A e B, tempo 2 minuti

Tre interruttori e una lampadina

Si accende il primo interruttore e si lascio acceso qualche minuto. Poi si spegne e si accende il secondo interruttore e si entra. Se la lampadina è accesa significa che è comandata dall'interruttore numero due; se è spenta si tocca la lampadina: se questa è calda significa che è stata accesa dall'interruttore numero uno se invece è fredda l'interruttore giusto è il terzo!

Meglio un uovo oggi che una gallina domani…

Quattro uova.

Le affermazioni seguenti sono tutte equivalenti:

Una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo.(galline e uova sono collegate, i giorni no….)Quindi mezza gallina fa’ mezzo uovo in un giorno e mezzo.AlloraUna gallina fa un uovo in un giorno e mezzo.Una gallina fa due uova in tre giorni.Una gallina fa quattro uova in sei giorni.

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Gli Enigmi Dell'Ingegnere

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