Benvenuti al

Galilei

a.s.2018/2019

Agli studenti delle future classi prime

Nella nostra scuola si svolge da moltissimi anni il progetto “Benvenuti al Galilei”. Si tratta di un’iniziativa finalizzata ad accogliere i ragazzi delle nuove prime. Se vuoi saperne di più, puoi consultare il sito del nostro Liceo alla voce “Per il successo scolastico”. Tieni comunque presente che tutto il progetto ti sarà illustrato nei dettagli già nei primissimi giorni di scuola. Intanto sappi che la sua prima fase è proprio quella di offrirti l’opportunità di ripassare alcuni contenuti relativi a tre fondamentali discipline scolastiche: Italiano, Inglese e Matematica.

È importante che tu esegua gli esercizi e che li porti a scuola i primi giorni, in modo da consentire la loro correzione. Essi costituiranno il punto di partenza di un lavoro di ripasso, potenziamento ed eventuale recupero di alcune conoscenze e competenze indispensabili per il tuo “successo” scolastico.

Si tratta di una fase significativa all’interno di un percorso che ti vede già da ora come protagonista; tieni presente che i docenti e la scuola tutta cercheranno di supportarti al meglio nella tua crescita di studente e di persona.

Già da adesso ti diamo il benvenuto tra i nostri primini e ti auguriamo buone vacanze e buon lavoro.

Arrivederci a settembre!

Ancona, 20 giugno 2018

Le responsabili del progetto

Maria Paola Coluccia e Antonella Stacchiotti

I T A L I A N O

NARRATIVA

1. Romanzi da leggere: sono dei classici sui quali lavorerai con l’insegnante di Italiano fin da primi giorni di scuola.

L. Sciascia, Una storia semplice A. D’Avenia, Ciò che Inferno non è

2. Leggi i seguenti brani ed esegui gli esercizi proposti

IL PRIMO GIORNO DI SCUOLA Arrivo un po’ in anticipo, perché avevo paura di arrivare in ritardo proprio il primo giorno, che non mi facessero entrare e mi rispedissero a casa dicendomi: non lo vogliamo uno che il primo giorno arriva in ritardo; allora ho preso il tram mezz’ora avanti. Mia madre me lo dice sempre: la prima cosa, Gaspare, è arrivare in orario. Così adesso aspetto un’ora e venti che aprano il portone. Mi siedo su una panchina del viale e guardo le foglie che cadono e quelle che non cadono. Strano che ne cadano già all’inizio di settembre, io credevo che la caduta foglie fosse un fatto autunnale con tanto di vento tremendo, nebbia e freddo; invece qui è una mattina tiepida, ancora estate, neanche una bava d’aria e le foglie cadono lo stesso. Ma come facevo a saperlo io, visto che sulla mia isola di viali neanche l’ombra? Comunque, di aspettare così tanto qui davanti non m’importa, perché alla fine quel portone lo dovranno pur aprire. E infatti alle otto meno dieci lo aprono. Ci mandano tutti in palestra per dividerci in classi. A me tocca la 1° B e salgo insieme a uno che comincia con la G, ma il cognome tutto intero non mi resta in mente neanche un po’. Mi metto nel banco con lui perché è quello che mi sta più vicino, tanto non conosco nessuno e quindi fa proprio lo stesso con chi mi metto nel banco. E allora inizia il mio primo giorno di liceo. Che è una di quelle cose che poi ti dovresti ricordare tutta la vita. Io invece è meglio che me lo dimentichi, perché questo benedetto primo giorno lo passo guardando scarpe. Dico le scarpe dei miei compagni. Perché loro le guardano a me. Guardano e ridono. E io allora mi metto a fare uguale, solo che io non rido. Anche perché m’ero messo in mente tutta un’altra cosa, e cioè che il primo giorno di liceo si fanno già cose toste. E questo perché me lo aveva detto mio padre: vedrai che fin dal primo giorno te ne accorgi com’è dura. Però mio padre di liceo cosa vuoi che ne sappia, e infatti aveva torto. Gli insegnanti ci spiegano che i primi giorni non si fa scuola, è vietato; si fa l’accoglienza. Ci porteranno in giro a conoscere la scuola, tipo le scale, la palestra, i bagni. Cioè non ci insegneranno niente, i primi giorni. E questo cinque ore al giorno per una settimana, che infatti si chiama “la settimana dell’accoglienza” . Dicono che così ci passa la paura perché vediamo che andare al liceo è come bere un bicchiere d’acqua. Peccato. Perché siccome me lo aveva detto mio padre, io mi ero immaginato che era bello tosto il liceo, non un bicchiere d’acqua che, se era solo per quello, me lo potevo bere tranquillamente a casa mia senza farmi questo migliaio di chilometri che mi sono fatto per venire fin qui. Comunque non è che io il primo giorno abbia voglia di passarmelo così, a guardar scarpe. Però, siccome lo fanno tutti, mi dico: sta’ a vedere che qui si usa così, magari è un sistema per conoscersi. Invece dopo un po’, neanche poi tanto, capisco: nessuno ha addosso delle scarpe come le mie. E il perché di questo io non lo so, ma è così e basta, e la vita è quella che è, dice sempre mio padre, e quindi bisogna prenderla com’é. Smetto di guardare le scarpe solo quando ci danno i test d’ingresso. Ci dicono che serve per capire il nostro livello, e io non lo capisco qual è il mio livello, cioè quale dovrebbe essere, perché ci danno l’esercizio: “distingui l’articolo determinativo dall’indeterminativo” ad esempio: il cammello determinativo, un passero indeterminativo. Cose che personalmente ho fatto alle elementari, gli altri non so. Gli altri non so. Gli altri forse hanno fatto altro, tipo astronomia o statistica, non grammatica; oppure agli altri piace tornare indietro e rifare le stesse cose, non so. Comunque non protestavano per niente, anzi, mi sembravano contenti, e allora anch’io non dico niente, cosa vuoi che dica?

(da: Una barca nel bosco di Paola Mastrocola)

PRODUZIONE

E tu come immagini il tuo primo giorno nella nuova scuola?

OVIDIO

LA VANA IMPRESA DI ORFEO

Orfeo, cantore della Tracia straordinariamente dotato, perde in modo drammatico la sua giovane sposa, Euridice. Dopo aver dato sfogo al suo dolore, decide di compiere un estremo tentativo, ovvero scendere agli Inferi per riportarla indietro. Giunto davanti a Persefone e Ade, sovrani del regno dei morti, Orfeo accompagna con la musica la sua accorata preghiera.

____________________________________________________________________________________

COMPRENSIONE ED ANALISI

1. In che modo è morta Euridice? In che punto del testo si nota che negli Inferi la donna porta ancora il segno di questa morte?

2. Quale visione dell’esistenza esprime Orfeo nel suo discorso? Scegli la risposta corretta:

a. serena e fiduciosa b. positiva e ottimistica

c. disincantata e malinconica d. confusa e misteriosa

3. Perché Orfeo precisa che la sua richiesta non è quella di un dono (r.16), ma di un prestito (r.17)? Che differenza di significato noti tra i due termini?

4. Spiega con altre parole la metafora spiegata da Orfeo ritessete le fila del destino di Euridice spezzate anzi tempo! (rr.11-12).

5. Quale condizione viene stabilita dai sovrani del regno degli Inferi per il ritorno di Orfeo ed Euridice alla vita?

6. In quale punto si trova la Spannung, ossia il momento di massima tensione del brano?

7. Aiutandoti con il dizionario, spiega la differenza di significato tra gli aggettivi irto (r.4) ed erto (r.31). Poi scrivi per ciascuna parola una frase, inserendola in un contesto appropriato.

8. Scegli, tra le immagini che seguono, quella che ha un significato analogo all’espressione nel fiore degli anni (r.6):

a. al tramonto della vita b. nella sua verde età

c. all’alba di un nuovo giorno d. quando era ormai sfiorita

9. L’avverbio inesorabilmente deriva dall’aggettivo “inesorabile”, composto dal latino in- ed exorabilis, ossia “che non si lascia pregare”. Cerca nel dizionario la parola inesorabilmente e spiegala in riferimento al contesto in cui viene usata (r.1). poi scrivi almeno un sinonimo dell’avverbio inesorabilmente.

PRODUZIONE

10. Scrivi un testo narrativo: un lieto fine. Secondo Ovidio, dopo aver perso Euridice, Orfeo resta come impietrito, tenta inutilmente di ottenere di nuovo dagli dèi il ritorno della sposa, infine si ritira in luoghi impervie solitari rifiutando qualunque contatto con altre donne. Prova a inventare una diversa conclusione del mito: quale modo trova Orfeo per tornare da Euridice? È la donna, questa volta a escogitare uno stratagemma? Gli dèi decidono di premiare la fedeltà e la costanza di Orfeo? Scrivi un breve testo narrativo a lieto fine.

11. Scrivi un mito per spiegare l’origine di un fenomeno naturale a tua scelta (la caduta della neve, la presenza di un lago in una valle alpina, il passaggio delle stelle cadenti nella notte di San Lorenzo ecc.)

APPROFONDIMENTO

12. Dedica un po’ del tuo tempo alla lettura di qualche altro mito dell’antichità classica. Le tue conoscenze, insieme a quelle dei tuoi compagni, costituiranno il punto di partenza per un percorso nell’immaginario degli antichi dèi ed eroi.

GRAMMATICA

ANALISI MORFOLOGICA

A- ESEGUI L’ANALISI MORFOLOGICA DELLE SEGUENTI FRASI

1. Domani andrò con mia madre a fare la spesa; l’accompagno volentieri. 2. I tuoi amici che ho conosciuto quest’estate a Riccione sono simpatici. 3. Le matite colorate servono per il disegno che vi ho assegnato per giovedì, mentre gli acquerelli

usateli per il lavoro su tela.

B- ANALIZZA LE SEGUENTI FORME VERBALI (modo, tempo, persona, forma)

1. Avevi creduto 2. Sono andati 3. Che tu dica 4. Essere amato 5. Avremmo 6. Cantato 7. Dormiste 8. Fossi stato ammonito 9. Amante 10. Essendo stato eletto 11. Guardati! 12. Sarei stato 13. Avranno mangiato 14. Essendo tornato 15. Che voi abbiate cantato

C- RICONOSCI LA FUNZIONE DEL VERBO ESSERE: copula (C), predicato verbale (PV),

ausiliare (A).

1. Alla festa saranno (….) tutti pronti a divertirsi. 2. Viole e margherite sono (….) fiori. 3. Nel giardino ci sono (….) molti fiori. 4. Erano (….) caduti dei libri. 5. Sono stati (….) catturati molti prigionieri. 6. Il mio ritorno non fu (….) gradito e non rallegrò nessuno. 7. Se foste (….) partiti, sareste (….) salvi. 8. Sarà (….) premiato chi avrà vinto. 9. Eravate (….) più inquieti perché era (….) buio. 10. Ci fu (….) un’aspra discussione, perché tutti avevano torto.

D- DISTINGUI IL VALORE DELLA PARTICELLA SI NELLE FORME VERBALI DELLE SEGUENTI

FRASI: impersonale (IMP), passivante (PASS) e riflessivo (RIFL) e intransitivo pronominale (INTR)

1. Si pensò in fretta ad una soluzione. (………..) 2. Spesso il tempo si spende inutilmente (…………..) 3. Si giunge alla votazione finale (…………) 4. Maria si allena con impegno (………….) 5. Marco e Luigi non si salutano più (…….…) 6. Si addolorò vedendoti piangere (……...) 7. Laura si trucca gli occhi con una bella matita azzurra (……….) 8. Si pensa che il gatto nero porti sfortuna (……..…)

E- DISTINGUI I VERBI TRANSITIVI E QUELLI INTRANSITIVI NELLE SEGUENTI FRASI SOTTOLINEANDO CON COLORI DIVERSI.

1. Caravaggio dipingeva solo su tela. 2. Gli anziani scendono le scale con difficoltà. 3. Mio fratello studia sempre con un compagno. 4. Pagheremo la merce alla consegna. 5. Marco aveva aperto la finestra. 6. Ho letto tutto il pomeriggio in giardino. 7. Tutti ammiravano il celebre attore. 8. Giulio paga sempre con la carta di credito.

F- RICONOSCI LA FUNZIONE DI CHE: pronome relativo (PR), aggettivo interrogativo (AI), pronome interrogativo (P), aggettivo esclamativo (AE), pronome esclamativo (PE), congiunzione (C).

1. Che (….) splendida giornata di sole! 2. Si dice che (….) la polizia abbia scoperto il colpevole. 3. Che (….) lingua parli? 4. Non so che (….) dire nella situazione che (….) mi si presenta ora. 5. Che (….) mi tocca vedere! 6. Era ora che (….) decidessero di sposarsi! 7. Dopo che (….) fu arrivato, Mario disse che (….) era molto stanco. 8. Che (….) fare adesso? Dimmelo tu che (….) sai sempre tutto. 9. Diteci che (….) mestiere vorreste fare da grandi. 10. Ti ho già detto che (….) ti darò quello che (….) desideri.

ANALISI LOGICA DELLA FRASE SEMPLICE

A- ESEGUI L’ANALISI LOGICA DELLE SEGUENTI PROPOSIZIONI

1. Il signor Rossi domani andrà a Milano con i suoi colleghi per un affare importante e vi rimarrà per due giorni.

2. La mamma di Tommaso passeggiava col telefonino acceso e attendeva con ansia il ritorno del figlio dalle vacanze in Puglia.

3. Riguardo all’esame di matematica che devi affrontare, ti consiglio di ripassare in maniera approfondita gli argomenti studiati nel mese di maggio.

4. Pochi tra voi hanno svolto correttamente la prova di comprensione del testo che l’insegnante aveva assegnato per l’esame.

5. Miriam è una bella ragazza: è bionda, con gli occhi azzurri. 6. I pompieri spensero l’incendio che era stato causato dall’incuria di alcuni turisti stranieri.

B- ANALIZZA NELLE SEGUENTI PROPOSIZIONI IL SOGGETTO, IL COMPLEMENTO

PREDICATIVO DEL SOGGETTO, IL COMPLEMENTO OGGETTO E IL COMPLEMENTO PREDICATIVO DELL’OGGETTO.

1. Il professore ha valutato ottima l’interrogazione. 2. L’uomo onesto appare sempre sereno. 3. Tutti mi giudicano ottimista. 4. Cesare ritornò a Roma da vincitore. 5. Vesta era onorata dai Romani come dea del focolare. 6. Gli studenti considerano difficili alcune materie. 7. Voi raccontate storie che sembrano impossibili. 8. La trama del romanzo risulta avvincente.

C- INDIVIDUA NELLE SEGUENTI FRASI L’ATTRIBUTO E L’APPOSIZIONE, INDICANDO OGNI

VOLTA A QUALI ELEMENTI LOGICI SI RIFERISCONO.

1. La Sicilia e la Sardegna, vaste isole, furono le prime province romane. 2. Il dittatore Furio Camillo ricacciò Brenno e i feroci Galli. 3. Achille, il più valoroso eroe greco, uccise Ettore, figlio di Priamo, re di Troia. 4. Cartagine, antica colonia di Tiro, fu una temibile rivale per Roma. 5. Epaminonda tebano morì gloriosamente nella cruenta battaglia di Mantinea. 6. Minosse, il leggendario re di Creta, fu un uomo giusto e potente. 7. Da fanciullo prediligevo i giochi vivaci e turbolenti. 8. Il Laerziade Ulisse ideò il grande cavallo igneo, causa della rovina di Troia.

INGLESE

1 Complete the sentences with a suitable word.

1 Can Jane comics? 2 Kata is from Tokyo: she’s . 3 There are two on the walls in my room. 4 Joao is from Portugal. He’s . 5 My father’s father is my . 6 Can you ten kilometres? 7 Sandra’s Irish. She’s from . 8 My mother’s sister is my . 9 Jane can well: her lasagne’s fantastic. 10 My mum and dad are my .

2 Complete the table with two examples of furniture you can find in each room.

kitchen

dining room

bathroom

bedroom

living room

3 Complete the sentences with the correct form of to be and appropriate personal pronouns or possessive adjectives.

1 We are cousins. 1 fathers are brothers. 2 My grandparents aren’t Italian. 2 are Argentinian.

3 names are Raphael and Carmen. 3 Hi, 4 name’s Nick. What’s 5 name? 4 This 6 my best friend. 7 name’s Laura and

8 is from Bristol. 5 The mobile phone is in 9 box. 6 My friend 10 sixteen years old. 11 name is Daniel.

12 is Canadian.

4 Complete with ‘s or ‘.

1 The boys surnames. 2 Sandra class. 3 The girls books. 4 The teacher car. 5 My grandmother cat. 6 James backpack.

5 Complete the sentences with can or can’t and the verbs given below.

dance play paint sing speak use

1 Jason’s in the school orchestra. He the piano very well. 2 Look at this picture. It’s horrible. I . 3 your father the tango? 4 I this computer program. It’s very difficult. 5 you Chinese? 6 My sister : she’s a terrible singer.

6 Use the words given to write sentences (or questions) with there is and there are.

1 poster/your room? 2 not/computer/dining room 3 two photos/desk 4 not/three chairs/kitchen 5 big mirror/bathroom? 6 two wardrobes/bedroom

7 Complete the sentences with a suitable word.

1 Jason loves photography. He has a very good digital . 2 I’ve got a new smart . 3 My father has got an old games . 4 I’ve got all my favourite songs on my MP3 . 5 My sister never eats : she’s vegetarian. 6 Italian is the best in the world. 7 A healthy man needs 3,000 a day. 8 Bananas are my favourite .

8 Match a verb on the left with a word/expression on the right.

1 do a a book

2 have b lunch

3 do c photos

4 watch d tennis

5 play e the homework

6 read f the shopping

7 take g to a song

8 listen h to friends

9 chat i TV

9 Complete the sentences with the Present Simple or the Present Continuous of the verbs in brackets.

1 Where’s Patrick? - In his room. He 1 (watch) a film. 2 Alan 2 (not/usually/have) a shower in the evening. 3 Betty and Dave 3 (always/go) to school by bus. 4 What time 4 (your father/usually/get) home from work? 5 What 5 (Sandra/do)? She’s in the bathroom. She

6 (wash) her hair. 6 Where 7 (you/go)? - To the supermarket. 7 My sister is a teacher. She 8 (work) in a school. 8 Claire 9 (wear) a red T-shirt today. 9 What time 10 (you/get up) in the morning?

10 Write questions to these answers.

1 No, he hasn’t got one. My father hates mobile phones. 2 I usually have some cereal and a glass of milk. 3 I’m watching a skateboarding video. 4 Yes, we’ve got some strawberries. We don’t need to buy any. 5 I usually spend my holiday in Spain, because my grandparents live there.

11 Complete the sentences with some, any, the, a, an or no article.

1 There are 1 apples in the fridge, but we haven’t got 2 bananas. 2 We’re having 3 omelette for lunch. 3 I don’t like 4 beef. 4 Look at 5 Moon. isn’t it beautiful. 5 My parents always have 6 glass of wine with their meal. 6 My sister can’t live without 7 chocolate. 7 Have you got 8 e-book reader? 8 My mum makes 9 best pizza in the world. 9 We don’t have 10 chicken and we also need to buy 11 fish. 10 I’d like 12 sandwich and 13 chips, please.

12 Find the mistake and correct each sentence or question.

1 I’ve always got lunch at one. 2 We read a good book at the moment. 3 I hate the maths. 4 There aren’t some oranges. 5 Do you have got a laptop?

13 Match a verb on the left with a word/expression on the right.

1 play a in a band

2 go b a bike

3 do c horse-riding

4 act d a gallery

5 ride e on a show

6 appear f a pop star

7 become g yoga

8 release h a speech

9 give i in a play

10 visit j an album

14 Complete the table with the words given below.

aerobics an instrument homework judo music shopping swimming tennis to the cinema

go do play

15 Complete the sentences with the correct form of the Past Simple of the verbs given below.

arrive eat have spend watch wake up 1 I 1 late this morning, so I 2 at school late. 2 3 you the quiz show last night? 3 Charlotte 4 a big lunch because she

5 a sandwich at eleven. 4 Where 6 you your holidays?

16 Complete the sentences with the correct form of the Present Perfect of the verbs given in brackets.

1 the plane (arrive)? 2 you (find) your glasses? 3 Jason (not reply) to my text message. 4 someone (take) my umbrella? 5 My brother (buy) a new car.

17 Complete the sentences with the correct form of the Past Simple or the Present Perfect of the verbs given in brackets.

1 We (have) a nice meal at a Mexican restaurant three days ago. 2 you (ever/play) squash? Yes, it’s real fun. 3 I (lose) my keys. I can’t find them. 4 My grandparents (never/be) to Barcelona. 5 We (meet) our teacher at the cinema last night. 6 Paul is in hospital. He (have) a car accident. 7 Spenser and Francesca (go) to Japan last summer. 8 My friends (drive) to the mountains last weekend. 9 We (not see) the new James Bond film. 10 What time the train (arrive) in Bristol?

18 Complete the dialogues with the correct form of the Past Simple or the Present Perfect of the verbs given in brackets.

Austin: 1 (you/ever/eat) Thai food? Bridget: Yes, I 2 (have) it a few times. What about you? Austin: I 3 (never/try) it. But I

4 (have) a lovely Indian takeaway last night. Madison: I have some news. Paul: What is it? Madison: I 5 (buy) a new mobile phone! Paul: When 6 (you/buy) it? Madison: Yesterday. It’s fantastic.

Gracie: 7 (you/ever/be) to the UK? Paola: Yes, I 8 (do) a language course in Cambridge two years ago. Gracie: Really. How long 9 (the course/last)? Paola: A month. I 10 (learn) a lot of English.

19 Complete the story with one of the words given below.

camp cooking camping fire holiday firewood time forest walks games party tents I had a fantastic 1 last summer. We went 2 : it was my first time and I thought it was great. Putting up our 3 was real fun! It took us ages. I liked collecting 4 , making a 5 and doing some 6 . We did a lot of interesting things. We went on 7 and organised 8 . At the end of the holiday we had a big 9 : everybody had a great 10 .

20 Write the name of the sport under each picture.

21 Complete the sentence with be going to or will and one of the verbs given below.

come get have make speak spend visit walk watch win

1 I think Helen the tennis match. 2 Do you think Jason and Claire ever married? 3 I my friend in Cardiff next weekend. 4 In 20 years everyone English. 5 you really to the library? It’s very far. 6 In the future people their holidays on the moon. 7 Mum has bought some eggs. She a cake for Paul’s birthday. 8 I don’t think Sandra to Mark’s party. She’s still angry with him. 9 What are your plans for this evening? Nothing special. TV. 10 I hope you a nice holiday.

22 For each situation, complete the sentences with the words and phrases below.

stay awake smoke stop for a rest when you need it fly with low cost airlines buy a lot of souvenirs follow the flight attendants’ instructions talk on your mobile move around the cabin stay at campsites

wear seatbelts stay in your own country respect the speed limit

1 To have a cheap holiday: a you should . b you shouldn’t . c you don’t have to . d you should . 2 When you are driving a car: a you must . b you mustn’t . c you should . d you must . 3 When you are on a plane: a you must . b you mustn’t . c you don’t have to . d you shouldn’t .

23 Complete the sentences with be going to, will, must, mustn’t, have to, don’t have to, should, shouldn’t and verbs given in brackets.

1 We (go) to the party if you’re tired. 2 Be careful. That plate’s very hot. You (burn) your hand. 3 You’ve got a bad cold: you (see) a doctor. 4 You (tell) your parents you failed your English exam. 5 That car’s going very fast. It (crash). 6 The meeting starts at three. We (be) late. 7 Come to the party with me. I’m sure you (have) a great time. 8 Children (watch) TV all day: it’s not good for them. 9 It’s a secret. You (tell) anyone. 10 (you/study) Latin at school?

MATEMATICA (algebra)

ALGEBRA L’insieme dei numeri naturali N

1. Scrivi tutti i numeri naturali ,n se esistono, che verificano le seguenti relazioni:

3 7;n≤ ≤ 4;n < 5 6;n< ≤ 9 10.n< <

2. Scrivi il numero mancante al posto dei puntini: 45 ... 74;+ = 33 ... 24;− = 72 ... 216;⋅ = 60 : ... 5.=

3. Indica quali delle seguenti operazioni sono possibili in N: 3 7;+ 1 4;⋅ 8 9;− 10 : 5; 4 4;− 3 0;+ 10:15

4. Completa le seguenti uguaglianze, se possibile: ( ) 03:... 7 = ( ) 491... 2 =− 303... = 497... = ( )

..........8421............125............1...........0..............0............2..........527...3

0180

9703

====

====+

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )182.......1882.......6..............43216.........3

66.......306......1812........416....8

3232 22:2 210210 333

5454 33 3333 555

⋅=⋅=⋅=⋅=⋅

⋅=⋅==⋅⋅=⋅

5. Scrivi le potenze di 2 e 3 comprese tra 10 e 40.

6. Scrivi le espressioni relative alle seguenti frasi e calcolane il risultato: «Moltiplica per 2 il prodotto tra la differenza tra 5 e 4 e il doppio di 6. Dividi il risultato per 8.». «Aggiungi il quadrato di 2 alla somma del cubo di 3 con 5. Dividi poi il risultato per il quadrato di 6».

7. Segna con una crocetta quali numeri, fra quelli indicati, sono divisori di .n

8. Scomponi in fattori primi i seguenti numeri:

150; 200; 330; 5000

72; 420; 189; 1232

9. Calcola il M.C.D. e m.c.m. fra i seguenti gruppi di numeri:

a) 9, 12; b) 15, 25, 30; c) 6, 15, 24, 40.

10. Calcola il valore delle seguenti espressioni, applicando dove è possibile le proprietà delle

potenze: a. ( )[ ]{ } ( ) 5:32512:34:12344321 52243242 +++++++−+++

b. ( ) 2423 4:222 −−

c. ( ) ( )[ ] ( )[ ] 02222

4324234 8424:4:82

⋅⋅⋅⋅

11. Indica quali proprietà delle operazioni sono state applicate nelle seguenti uguaglianze: a.36+19=19+36 b. 251152 ⋅+=+⋅ c. ( ) ( )35323523 −−−=− d. ( ) 4225224522 ⋅+⋅=+⋅ e. ( ) 2152321523 ++=++

L’insieme dei numeri razionali assoluti Qa

1. Quali tra le seguenti frazioni sono proprie, improprie, apparenti?

74;

35;

513;

18;

92;

517;

152;

618

2. Cancella le frazioni che non sono equivalenti alla prima assegnata; fra quelle rimaste, evidenzia la frazione ridotta ai minimi termini:

8 8 5 8 1 2 6 10; , , , , , , , .10 26 19 36 4 9 27 45

4 18

3. Riduci ai minimi termini le seguenti frazioni:

3060360

523256481

523723

15001260

112160

1236

1416

27547

55

++

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

4. Scrivi le seguenti frazioni in ordine crescente:

24

58

32

87

56

23

5. Semplifica le frazioni e riducile al minimo comune denominatore:

6 12 10; ; .9 27 35

6. Calcola il valore delle seguenti espressioni, applicando dove è possibile le proprietà delle potenze:

a.

−+−

+−⋅−

⋅

++

4125

51

2013

32

1324

34:

35

53

214

b.

+

−

−⋅

++

22222

531

21

611

511

21:

52

c. 4:

21:2

4421

45

58

429

217:

45:2

413

3

24

22

2268

+⋅

+

⋅

−

−

d. 522310225

21:

21

21

51

51:

51

51

⋅

−

⋅

⋅

e. ( ) ( )5,16,1452,03,0

35

435,0 −+

⋅+−−+

7. Un libro di geometria ha 200 pagine. Di esse, 103 hanno una sola figura,

41 ne ha 2,

207 ne hanno 3

o più. Quante pagine sono prive di figure?

8. In un gruppo di 30 ragazzi il 30% ha 14 anni, il 40% ha 15 anni e i rimanenti hanno 16 anni. Calcola quanti ragazzi hanno 14 anni, quanti ne hanno 15 e quanti ne hanno 16.

9. Risolvere le seguenti equazioni:

a) 179 =−x b) 51017 =x c) 2716

32

=x d) 27

34=+x

10. Risolvi le seguenti proporzioni:

a) 3:1813: =x b) 2

23:

34

311:

=

−x

11. La somma di due numeri è 192 e il loro rapporto è 53 . Quali sono i due numeri?

12. Compro della merce con il 35% di sconto spendendo 520 euro; quanto avrei speso se non avessi

goduto di alcuno sconto?

13. Tre amici vorrebbero acquistare un pallone, il primo ha in tasca 31 del costo del pallone, il

secondo possiede una cifra pari a 51 del prezzo e il terzo può dare i

83 del costo. Sapendo che il

pallone costa 15 euro, possono comperarlo?

L’insieme dei numeri interi Z

1. Rappresenta su una retta orientata i seguenti numeri. Indica quali hanno lo stesso valore assoluto e quali sono discordi.

3, 4, 0 2, 3, 5, 2.+ − + − + − 2. Scrivi tutti i numeri interi il cui valore assoluto è maggiore di 2 e minore di 5.

3. Completa le seguenti tabelle.

4. Calcola il valore delle seguenti espressioni, applicando dove è possibile le proprietà delle potenze:

a. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )15 3 2 6 : 7 : 4 2 6 : 3 4 2 6 4+ − + − − ⋅ − + − − + ⋅ −

b. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ } ( )35 0 4 3 102 2 2 : 2 2 : 2 − ⋅ − ⋅ − − ⋅ − −

c. ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ){ } 24 42232324 2316:522:23:3

−

+−+−+−⋅−−+−

5. Calcola quale valore assume l’espressione indicata quando si sostituiscono alle lettere i valori scritti a fianco.

( ){ }2 3 2 5 6 2 ;a b a a ab a− − − − − + 1,a = 5.b = −

6. Sottrai al cubo di -3 il quadrato della differenza tra +3 e +2; dividi poi la differenza così ottenuta

per l’opposto del quadrato di -2. Calcola il valore dell’espressione che traduce le operazioni indicate.

L’insieme dei numeri razionali Q

1. Calcola il valore delle seguenti espressioni, applicando dove è possibile le proprietà delle potenze:

a.

−−+

+−⋅

+−

61

32

21:

295

213

b. 3

23

1022

535:

41

31 −−−

−⋅

+

−

c. ( )423

3

24322

83:

212:

32:

34

21

⋅−

−

−⋅

d. ( ) ( )[ ] 30343

233

12:20

223

34

−−−−+

+

⋅

e. 322

341

85

161

45

231

41

23

−⋅

−+

−

+−+−

f. 3,02914,1

174:

732

311

43

37,0:52

311

25:

23

47

56

−

−−

+

−

+−

+−

+−

+−

2. Traduci in espressione la seguente frase, poi calcolane il valore:

Dividi per 4 il prodotto di 25

per il risultato della sottrazione di 43

al prodotto di 45

per la

differenza tra 7 e 1 ,3

sottrai poi al risultato 2 .3

MATEMATICA

(geometria)

GEOMETRIA

Angoli e rette

1) Disegna un angolo convesso

2) Disegna un angolo concavo

3) Disegna un angolo acuto

4) Disegna un angolo giro

5) Disegna un angolo ottuso

6) Disegna un angolo piatto e un angolo retto consecutivi

7) Disegna due angoli supplementari

8) Disegna due angoli esplementari

9) Disegna due angoli consecutivi 10) Disegna due angoli complementari, non consecutivi

11) Disegna due angoli adiacenti

12) Disegna due angoli opposti al vertice

13) Disegna due angoli ottusi consecutivi

14) Disegna due angoli supplementari ma non adiacenti

15) Disegna due rette perpendicolari

16) Disegna due rette parallele

17) Disegna la distanza dal punto A alla retta r

Ar

18) Disegna la distanza tra le due rette r e s.

rs

Come sono tra loro le rette r e s?

Triangoli e loro elementi

1) Disegna un triangolo e traccia le mediane

2) Disegna un triangolo e traccia le bisettrici

Le mediane di un triangolo passano per uno stesso punto, detto…………………………………… del triangolo.

Le bisettrici degli angoli interni di un triangolo passano per uno stesso punto, detto ………………………………………...del triangolo.

3) Disegna un triangolo acutangolo, uno ottusangolo e uno rettangolo e in ciascuno traccia le altezze.

Le altezze passano per uno stesso punto, detto ……………………………………………….. del triangolo. Che cosa puoi osservare nei tre triangoli?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

4) Si dice isoscele un triangolo

……………………………………………................

…………………………………………………………..

5) Si dice equilatero un triangolo

……………………………………………................

…………………………………………………………..

Disegna un triangolo isoscele

Disegna un triangolo equilatero

Considera il segmento dato e, ricordando definizioni e proprietà delle figure geometriche indicate, disegna con riga

6) Un triangolo rettangolo ABC con cateto minore AB

9) Un triangolo isoscele ABC con altezza relativa alla base AK

7) Un triangolo rettangolo ABC con cateto maggiore AB

10) Un triangolo isoscele ABC con base AB

8) Un triangolo rettangolo ABC con ipotenusa AB

11) Un triangolo isoscele ABC con base AB