Fisica 2019/2020 Lezione 16 25/11/2019

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Onde(2/2)L'effetto Doppler e interferenzaLezione 16, 25/11/2019, JW 18.6-18.8

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6. L’effetto Doppler

L’effetto Doppler è la variazione del tono di un suono quando c’è un moto relativo tra la sorgente e l’osservatore.

Vale per tutti i tipi di fenomeni ondulatori: per la luce il cambiamento di frequenza appare come cambiamento di colore.

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6. Osservatore in movimento

Per un osservatore che si muove verso la sorgente, ilsuono sembra avere una velocità 𝑣" = 𝑣 + 𝑢

La nuova frequenza è 𝑓" = '"( =

')*( = ')*

'/, = 𝑓 ')*' = 𝑓 1 + *'

Se l’osservatore si sta allontanando dalla sorgente, cambia il segno: 𝑓" = 𝑓 1 − *

'

Combinando: 𝑓" = 𝑓 1 ± *'

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6. Sorgente in movimento

Se il sorgente si muove verso l'osservatore, la lunghezza d’onda è diversa: 𝜆" = 𝑣 − 𝑢 𝑇

La nuova frequenza è 𝑓" = '(2= '

'3* /,= 𝑓 '

'3*= 𝑓 4

43*/'

Se il sorgente si sta allontanando dal osservatore, cambia il segno: 𝑓" = 𝑓 4

4)*/'

Combinando:𝑓" = 𝑓 44∓*/'

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6. ConfrontoConfrontiamo lo spostamento Doppler per una sorgente in movimento e un osservatore in movimento: sono simili alle basse velocità ma diversi alle alte velocità.

Quando la velocità della sorgente supera quella del suono si ha un’onda d’urto (il boom sonico).

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6. Il caso generaleNel caso in cui sia l’osservatore (velocità 𝑢6) che la sorgente (velocità 𝑢7) sono in moto:

𝑓" =1 ± 𝑢6/𝑣1 ∓ 𝑢7/𝑣

𝑓

𝑓" =1 + 𝑢6/𝑣1 − 𝑢7/𝑣

𝑓 =1 + 7,2/3431 − 18/343 550Hz = 593Hz

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𝑓4 = 𝑓/ 1 − *' , 𝑓C = 𝑓/ 1 + *

' → ,E,F=

,/ 43GH,/ 4)G

H

= ')*'3*

→ 𝑓4 𝑣 − 𝑢 = 𝑓C 𝑣 + 𝑢 → 𝑢 𝑓4 + 𝑓C = 𝑣 𝑓4 − 𝑓C→ 𝑢 = 𝑣 ,E3,F

,E),F= 343m/s K LMNO3MPNO

LMNO)MPNO = 26,8m/s = 96km/h

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6. Applicazionimeteorologia

autovelox

astronomia

ecografia

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7. SovrapposizioneOnde di piccola ampiezza che si propagano nello stesso mezzo si combinano (si sovrappongono) nel modo più semplice: si sommano.

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7. InterferenzaSe due impulsi, combinandosi, danno origine a un impulso di ampiezza maggiore, abbiamo un’interferenza costruttiva

Se l’ampiezza risultante è minore abbiamo un’interferenza distruttiva

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7. Figure di interferenza

Quando due onde si combinano, formano delle figure di interferenza con zone di interferenza costruttiva e zone di interferenza distruttiva

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7. Differenza di cammino

Se le sorgenti sono in fase:

L'interferenza è costruttiva nei punti in cui la differenza di cammino è un numero intero di lunghezze d’onda (∆𝐿 = 0, 𝜆, 2𝜆, 3𝜆, … )

L'interferenza è distruttiva nei punti in cui la differenza di cammino è un numero semi-intero di lunghezze d’onda (∆𝐿 = E

F𝜆,YC 𝜆,

PC 𝜆, … )

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8. Onde stazionarie

Un’onda stazionaria occupa una posizione fissa ma oscilla nel tempo.

Onde stazionarie corrispondono alla interferenza di un onda con la sua riflessione

Il modo fondamentale (detto anche prima armonica) corrisponde a una mezza lunghezza d'onda𝜆4 = 2𝐿

Da 𝑣 = 𝜆𝑓 segue 𝑓4 ='CZ

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8. Le armoniche

La prima armonica ha 2 nodi ed un antinodo: N-A-N𝜆4 = 2𝐿, 𝑓4 =

'CZ

Esiste anche la seconda armonica: N-A-N-A-NContiene una lunghezza d'onda intera tra le pareti

𝜆C = 𝐿, 𝑓C ='Z= 2𝑓4

La terza armonica contiene una e mezza lunghezza d'onda tra le pareti:

𝜆Y = F[𝐿, 𝑓Y =

Y'CZ= 3𝑓4

Frequenza e lunghezza d’onda della n-esima armonica

𝜆\ = F]𝐿, 𝑓\ =

\'CZ= 𝑛𝑓4

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𝑓\ =𝑛𝑣2𝐿 =

22𝐿

𝐹𝜇 =

1𝐿

𝐹𝑚/𝐿 =

𝐹𝑚𝐿 =

43N0,025kg K 12m = 12Hz

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