LA NUOVA FISICA La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi.

LA NUOVA FISICALA NUOVA FISICA

““La fisica, così come la La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in conosciamo, sarà completata in

pochi mesi”pochi mesi”


Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco prima della scoperta dell’elettrone…prima della scoperta dell’elettrone…

In un certo senso Kelvin aveva ragioneIn un certo senso Kelvin aveva ragione

LA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTALA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTA

UNA NUOVA FISICA STAVA PER UNA NUOVA FISICA STAVA PER NASCERENASCERE

IL MODELLO CLASSICOIL MODELLO CLASSICO

La fisica classica descrive il mondo La fisica classica descrive il mondo come un insieme di particelle in uno come un insieme di particelle in uno

spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro per mezzo del campo gravitazionale e di per mezzo del campo gravitazionale e di

quello elettromagnetico, definiti dalle quello elettromagnetico, definiti dalle leggi di Newton e dalle equazioni di leggi di Newton e dalle equazioni di

MaxwellMaxwell


Nuovi esperimenti e nuove ipotesi Nuovi esperimenti e nuove ipotesi rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica

classica è classica è

PIENA DI CONTRADDIZIONIPIENA DI CONTRADDIZIONI


La soluzione di queste contraddizioni La soluzione di queste contraddizioni porterà ad una PROFONDA porterà ad una PROFONDA

RIVOLUZIONE nel campo della scienzaRIVOLUZIONE nel campo della scienza Molti vecchi pregiudizi dovranno Molti vecchi pregiudizi dovranno

essere abbandonatiessere abbandonati Molte nuove scoperte verranno fatteMolte nuove scoperte verranno fatte Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti, Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti,

verranno postiverranno posti

LIMITI DI VELOCITA’LIMITI DI VELOCITA’Nella fisica classica non Nella fisica classica non esiste una velocità limiteesiste una velocità limite

La La RELATIVITA’ RISTRETTRELATIVITA’ RISTRETTAA

fissa la velocità della fissa la velocità della luce nel vuoto come luce nel vuoto come VELOCITA’ LIMITEVELOCITA’ LIMITE

C = 299700 Km/sC = 299700 Km/s

Michelson e Morleydimostrarono

sperimentalmentequesto principio

TEMPO ASSOLUTOTEMPO ASSOLUTO

Nella fisica classica il Nella fisica classica il tempo è un dato tempo è un dato

immutabile indipendente immutabile indipendente da ogni fenomeno fisicoda ogni fenomeno fisico ( (

NewtonNewton))

NELLA FISICA MODERNA NELLA FISICA MODERNA NONO

TEMPO E GRAVITAZIONETEMPO E GRAVITAZIONE

Lo scorrere del tempo dipende dalla Lo scorrere del tempo dipende dalla gravitazionegravitazione

IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA DI UN FORTE CAMPO DI UN FORTE CAMPO

GRAVITAZIONALEGRAVITAZIONALE

SPAZIO ASSOLUTOSPAZIO ASSOLUTONella fisica classica lo Nella fisica classica lo

spazio è un dato spazio è un dato immutabile indipendente immutabile indipendente da ogni fenomeno fisico (da ogni fenomeno fisico (NewtonNewton) e la geometria ) e la geometria

data a priori è quella data a priori è quella euclidea (Kant)euclidea (Kant)

NELLA FISICA MODERNA NELLA FISICA MODERNA NONO

SPAZIO E GRAVITAZIONESPAZIO E GRAVITAZIONE

La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO conferendogli una CURVATURAconferendogli una CURVATURA

La geometria è determinata dal campo gLa geometria è determinata dal campo gravitazionaleravitazionale

Gauss fu uno dei primi matematicia ipotizzare uno spazio curvo

SPAZIO E GRAVITAZIONESPAZIO E GRAVITAZIONEUna delle più spettacolari conferme della Una delle più spettacolari conferme della curvatura dello spazio è l’effetto LENTE curvatura dello spazio è l’effetto LENTE

GRAVITAZIONALE: la massa di una galassia GRAVITAZIONALE: la massa di una galassia devia la luce proveniente da un quasar e ne devia la luce proveniente da un quasar e ne

sdoppia l’immaginesdoppia l’immagine

ENERGIA E MASSAENERGIA E MASSA

Nella fisica moderna la MASSA è una Nella fisica moderna la MASSA è una FORMA DI ENERGIAFORMA DI ENERGIA

L’equivalenza è data dalla formula di L’equivalenza è data dalla formula di EinsteinEinstein

2cmE

ENERGIA E MASSAENERGIA E MASSA

Le particelle si possono CREARE, Le particelle si possono CREARE, DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE

UNE NELLE ALTRE, basta che sia UNE NELLE ALTRE, basta che sia rispettato il principio di conservazione rispettato il principio di conservazione

dell’energiadell’energia

ENERGIA E MASSAENERGIA E MASSAIn questa In questa

immagine la immagine la creazione di creazione di una coppia una coppia elettrone-elettrone-

positrone a positrone a partire partire

dall’energia di dall’energia di un fotoneun fotone

CAMPI O PARTICELLECAMPI O PARTICELLE

La fisica classica distingue nettamente La fisica classica distingue nettamente tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI

DI FORZADI FORZA

Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE le interazioni tra particellele interazioni tra particelle

LA MATERIALA MATERIA

La dinamica dei corpi materiali è La dinamica dei corpi materiali è determinata dalla seconda legge di determinata dalla seconda legge di

NewtonNewtonaF m

amF

I CAMPII CAMPI

La dinamica dei campi è determinata:La dinamica dei campi è determinata:

Per il campo gravitazionale dalla legge Per il campo gravitazionale dalla legge di Newtondi Newton

aF m

2r

MmGoF

I CAMPII CAMPIPer il campo elettromagnetico dalle Per il campo elettromagnetico dalle

equazioni di Maxwellequazioni di Maxwell

aF m

LE ONDELE ONDE

Nei campi le perturbazioni si propagano Nei campi le perturbazioni si propagano SOTTO FORMA DI ONDESOTTO FORMA DI ONDE

Luce = onda elettromagneticaLuce = onda elettromagneticaaF m

CAMPI E PARTICELLECAMPI E PARTICELLE

Nella fisica moderna la distinzione tra Nella fisica moderna la distinzione tra campi e particelle spariscecampi e particelle sparisce

I CAMPI POSSONO COMPORTARSI I CAMPI POSSONO COMPORTARSI COME PARTICELLECOME PARTICELLE

LE PARTICELLE POSSONO LE PARTICELLE POSSONO COMPORTARSI COME CAMPICOMPORTARSI COME CAMPI

aF m

IL FOTONEIL FOTONEIn molti fenomeni (spettro In molti fenomeni (spettro

atomico, effetto atomico, effetto fotoelettricofotoelettrico, , effetto effetto ComptonCompton) la luce ) la luce

sembra fatta di particelle, dettesembra fatta di particelle, dette

FOTONIFOTONI

IL FOTONEIL FOTONE

L’ENERGIA DEL FOTONE L’ENERGIA DEL FOTONE dipende dalla FREQUENZA dipende dalla FREQUENZA

DELL’ONDA secondo la DELL’ONDA secondo la relazione di Planckrelazione di Planck

aF m

fhE

sJh 34106,6

L’ELETTRONEL’ELETTRONE

A loro volta gli A loro volta gli elettroni possono elettroni possono comportarsi come comportarsi come

onde (onde (Esperienza di Esperienza di

DavissonDavisson e e GermerGermer, effetto tunnel), effetto tunnel)

aF m

Effetto tunnelEffetto tunnel

Con l’effetto tunnel Con l’effetto tunnel una particella può una particella può

superare un superare un ostacolo che, dal ostacolo che, dal

punto di vista punto di vista classico, la classico, la dovrebbe dovrebbe

respingererespingere

aF m

L’ELETTRONEL’ELETTRONELa lunghezza d’onda La lunghezza d’onda dell’onda materiale dell’onda materiale

associata all’elettrone associata all’elettrone dipende dalla massa e dipende dalla massa e

dalla velocità secondo la dalla velocità secondo la relazione di De Broglierelazione di De Broglie

aF m

vm

h

ONDE O PARTICELLE?ONDE O PARTICELLE?I corpi microscopici non I corpi microscopici non

sono né onde né sono né onde né particelle in senso particelle in senso

classicoclassico

Dipende Dipende dall’ESPERIMENTO che dall’ESPERIMENTO che si compie quale delle due si compie quale delle due

nature si manifestanature si manifesta

(Principio di (Principio di Complementarietà, Bohr)Complementarietà, Bohr)

aF m

L’OGGETTIVITA’ CLASSICAL’OGGETTIVITA’ CLASSICAIn fisica classica si In fisica classica si

assume come assume come preconcetto che preconcetto che

ogni grandezza sia ogni grandezza sia misurabile con misurabile con

infinita precisioneinfinita precisione

NELLA FISICA NELLA FISICA MODERNA NOMODERNA NO

aF m

IL PRINCIPIO DI IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE

La doppia natura di onda e particella La doppia natura di onda e particella pone drastiche limitazioni alla nostra pone drastiche limitazioni alla nostra

conoscenza (Heisenberg)conoscenza (Heisenberg) misure di posizione e velocitàmisure di posizione e velocità misure di tempo ed energiamisure di tempo ed energia

misure di campo elettrico e magneticomisure di campo elettrico e magnetico

Non sono possibili simultaneamenteNon sono possibili simultaneamente

aF m

O, PIU’ PRECISAMENTE…O, PIU’ PRECISAMENTE…

……Se Se ΔΔx è l’imprecisione nella misura x è l’imprecisione nella misura della posizione e della posizione e ΔΔp quella nella misura p quella nella misura

della quantità di moto, il loro prodotto della quantità di moto, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di non può essere inferiore alla costante di

PlanckPlanck

aF m

2

hpx

INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE

Quindi:Quindi: Se si misura con grande esattezza la Se si misura con grande esattezza la

posizione la velocità sarà soggetta a posizione la velocità sarà soggetta a grande incertezzagrande incertezza

Se si misura con grande esattezza la Se si misura con grande esattezza la velocità la posizione sarà soggetta a velocità la posizione sarà soggetta a

grande incertezzagrande incertezza

aF m

ANALOGAMENTE…ANALOGAMENTE…

……Se Se ΔΔE è l’imprecisione nella misura E è l’imprecisione nella misura dell’energia e dell’energia e ΔΔt quella misura del t quella misura del

tempo, il loro prodotto non può essere tempo, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di Planckinferiore alla costante di Planck

aF m

2

hEt

QUINDI…QUINDI…

……per misurare bene l’energia ci vuole per misurare bene l’energia ci vuole molto tempo: una misura istantanea di molto tempo: una misura istantanea di

energia non può che dare risultati molto energia non può che dare risultati molto incertiincerti

aF m

IL VUOTO NON E’ VUOTOIL VUOTO NON E’ VUOTO

Per effetto di questo principio nel vuoto Per effetto di questo principio nel vuoto possono apparire dal nulla possono apparire dal nulla PARTICELLE VIRTUALIPARTICELLE VIRTUALI

Basta che spariscano prima che Basta che spariscano prima che l’indeterminazione sui valori di energia le l’indeterminazione sui valori di energia le

renda osservabilirenda osservabili

aF m


La vita T di una particella di energia La vita T di una particella di energia E=mcE=mc22 è fissata dalla relazione di è fissata dalla relazione di

indeterminazioneindeterminazione

22 mc

hT


Queste particelle Queste particelle virtuali riempiono il virtuali riempiono il

VUOTO VUOTO QUANTISTICO, che QUANTISTICO, che

quindi è molto quindi è molto diverso dal vuoto diverso dal vuoto

classicoclassico

Effetti misurabili Effetti misurabili (Casimir)(Casimir)

aF m

Effetto CasimirEffetto CasimirTra due piastre si Tra due piastre si

esercita un’attrazione esercita un’attrazione dovuta al fatto che dovuta al fatto che

all’interno si possono all’interno si possono creare solo particelle creare solo particelle virtuali con lunghezza virtuali con lunghezza

d’onda sottomultipla della d’onda sottomultipla della distanza, mentre fuori distanza, mentre fuori non c’è limite: l’interno non c’è limite: l’interno

quindi è “più vuoto” quindi è “più vuoto” dell’esternodell’esterno

aF m

LA CAUSALITA’LA CAUSALITA’

Causalità classica:Causalità classica: Per ogni EFFETTO c’è un’unica Per ogni EFFETTO c’è un’unica

CAUSACAUSA Per ogni CAUSA un unico EFFETTO Per ogni CAUSA un unico EFFETTO

esattamente prevedibileesattamente prevedibile

NELLA FISICA MODERNA NONELLA FISICA MODERNA NO

aF m

UNA TEORIA PROBABILISTICAUNA TEORIA PROBABILISTICA

La meccanica quantistica è una teoria La meccanica quantistica è una teoria

PROBABILISTICAPROBABILISTICA

Born e Dirac, due dei padri

della meccanica quantistica


Un sistema fisico dato in uno stato Un sistema fisico dato in uno stato iniziale Siniziale Soo può evolvere negli stati S può evolvere negli stati S11, S, S22, ,

SS33……

Tutto ciò che possiamo calcolare è la Tutto ciò che possiamo calcolare è la PROBABILITA’ che ciascuno di questi PROBABILITA’ che ciascuno di questi

stati si realizzistati si realizzi


Solo quando si fa un ESPERIMENTO Solo quando si fa un ESPERIMENTO per determinare lo stato una di queste per determinare lo stato una di queste probabilità si realizza, mentre le altre si probabilità si realizza, mentre le altre si

annullanoannullanoaF m


Le probabilità Le probabilità ΨΨ dei vari stati si dei vari stati si calcolano a partire da Scalcolano a partire da Soo con una con una

formula detta formula detta equazione di Schrequazione di Schröödingerdinger

L’ equazione di SchrL’ equazione di Schröödinger prende il dinger prende il posto della seconda legge di Newtonposto della seconda legge di Newton

t

hiH

2

ˆ

COSA SONO GLI ORBITALICOSA SONO GLI ORBITALI

Gli orbitali Gli orbitali atomici sono la atomici sono la rappresentazionrappresentazione grafica della e grafica della probabilità di probabilità di

trovare trovare l’elettrone in un l’elettrone in un

dato puntodato punto

Orbitale 3dOrbitale 3d

LA QUANTIZZAZIONELA QUANTIZZAZIONE

Nel modello classico l’energia, la velocità, il Nel modello classico l’energia, la velocità, il momento angolare, insomma le grandezze momento angolare, insomma le grandezze

caratterizzanti di una particella possono caratterizzanti di una particella possono assumere qualsiasi valoreassumere qualsiasi valore



Per l’elettrone di un atomo non solo Per l’elettrone di un atomo non solo l’energia è numerata, ma anche:l’energia è numerata, ma anche:

L’orientamento del piano orbitaleL’orientamento del piano orbitale Il momento angolare orbitaleIl momento angolare orbitale

Lo spinLo spin

Help! Cosa sono questi?


I numeri che definiscono queste cose sono i I numeri che definiscono queste cose sono i noti quattro NUMERI QUANTICInoti quattro NUMERI QUANTICI

n n energiaenergia l l momento angolare orbitalemomento angolare orbitale m m orientamento orbitaorientamento orbita s s spinspin

LO SPINLO SPIN

Lo spin di una particella può assumere solo Lo spin di una particella può assumere solo valori che sono multipli interi o seminteri di valori che sono multipli interi o seminteri di

una unità fondamentale una unità fondamentale ħħ Interi: 1, 2, 3, 4…Interi: 1, 2, 3, 4…

Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …

LO SPINLO SPIN

La unità base non è altro che la costante di La unità base non è altro che la costante di Planck divisa per 2Planck divisa per 2ππ, ovvero:, ovvero:

341005,1

FERMIONI E BOSONIFERMIONI E BOSONI

Le particelle con spin intero si dicono Le particelle con spin intero si dicono BOSONIBOSONI

Le particelle con spin semintero si dicono Le particelle con spin semintero si dicono FERMIONIFERMIONI


I fermioni seguono il PRINCIPIO DI I fermioni seguono il PRINCIPIO DI ESCLUSIONE (Pauli): ESCLUSIONE (Pauli): in un sistema di in un sistema di

particelle non possono esistere due fermioni particelle non possono esistere due fermioni con gli stessi numeri quanticicon gli stessi numeri quantici

Elettroni, protoni e neutroni sono fermioniElettroni, protoni e neutroni sono fermioni


I bosoni invece I bosoni invece NON SEGUONONON SEGUONO il principio il principio di esclusionedi esclusione

I fotoni sono bosoniI fotoni sono bosoni

PAULI BOSE FERMI

L’IMPORTANZA DI ESSERE L’IMPORTANZA DI ESSERE FERMIONIFERMIONI

Se gli elettroni fossero bosoni starebbero Se gli elettroni fossero bosoni starebbero tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali

da completare, non ci sarebbe legame da completare, non ci sarebbe legame chimico, non ci saremmo noi…chimico, non ci saremmo noi…

LE SIMMETRIELE SIMMETRIE

Simmetria significa Simmetria significa invarianza rispetto ad invarianza rispetto ad una trasformazioneuna trasformazione

Ad esempio un triangolo isoscele resta Ad esempio un triangolo isoscele resta invariato se lo si ribalta intorno all’altezzainvariato se lo si ribalta intorno all’altezza

LE SIMMETRIELE SIMMETRIE

I primi a capire l’importanza della simmetria I primi a capire l’importanza della simmetria sono stati…gli architetti…sono stati…gli architetti…

La facciata di un tempio greco è simmetrica La facciata di un tempio greco è simmetrica rispetto alla linea medianarispetto alla linea mediana

ALTRE SIMMETRIEALTRE SIMMETRIE

Un esagono è simmetrico Un esagono è simmetrico per una rotazione di 60° per una rotazione di 60°

intorno al centro…intorno al centro…

Una striscia è simmetrica rispetto a una Una striscia è simmetrica rispetto a una traslazione parallela ai suoi lati…traslazione parallela ai suoi lati…

FISICA E SIMMETRIEFISICA E SIMMETRIE

In fisica la simmetria non ha un ruolo In fisica la simmetria non ha un ruolo esteticoestetico

Le SIMMETRIE sono strettamente legate aiLe SIMMETRIE sono strettamente legate ai

PRINCIPI DI CONSERVAZIONEPRINCIPI DI CONSERVAZIONE

COSA E’ SIMMETRICO?COSA E’ SIMMETRICO?

Le simmetrie sono facili da capire nelle Le simmetrie sono facili da capire nelle figure geometriche, ma le leggi fisiche non figure geometriche, ma le leggi fisiche non

si esprimono tramite si esprimono tramite FUNZIONI FUNZIONI MATEMATICHEMATEMATICHE

Sono queste a dover possedere speciali Sono queste a dover possedere speciali simmetriesimmetrie

LA PARITA’LA PARITA’

Un esempio di simmetria è la Un esempio di simmetria è la PARITA’PARITA’

La parità consiste nel cambiare x con –xLa parità consiste nel cambiare x con –x

Una funzione simmetrica per parità si dice Una funzione simmetrica per parità si dice PARIPARI

)()( xfxf

LA LAGRANGIANALA LAGRANGIANA

E’ una funzione matematica già introdotta E’ una funzione matematica già introdotta da Lagrange due secoli fa, ed è la da Lagrange due secoli fa, ed è la

differenza tra energia cinetica e potenzialedifferenza tra energia cinetica e potenziale

mghmvL 2

2

1

TEOREMA DI NOETHERTEOREMA DI NOETHER

La relazione tra simmetria La relazione tra simmetria e conservazione era già e conservazione era già nota alla fisica classicanota alla fisica classica

PER OGNI SIMMETRIA PER OGNI SIMMETRIA DELLA LAGRANGIANA DELLA LAGRANGIANA

ESISTE UNA QUANTITA’ ESISTE UNA QUANTITA’ CONSERVATACONSERVATA

SIMMETRIE CLASSICHESIMMETRIE CLASSICHE

Simmetria per una Simmetria per una traslazione spazialetraslazione spaziale, , ovvero per uno spostamento dell’origine ovvero per uno spostamento dell’origine

degli assidegli assi

Conservata: Conservata: la quantità di motola quantità di moto

)()( xLaxL


Simmetria per una Simmetria per una traslazione temporaletraslazione temporale, , ovvero per uno spostamento dell’origine dei ovvero per uno spostamento dell’origine dei

tempitempi

Conservata: Conservata: energiaenergia

)()( tLTtL


Simmetria per una Simmetria per una rotazionerotazione, che si ottiene , che si ottiene ruotando gli assi cartesianiruotando gli assi cartesiani

Conservato: Conservato: momento angolaremomento angolare

)()( xLRxL

SIMMETRIE QUANTISTICHESIMMETRIE QUANTISTICHE

La meccanica quantistica estende il La meccanica quantistica estende il concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini

della fisica delle particelle elementaridella fisica delle particelle elementari


INVERSIONE TEMPORALEINVERSIONE TEMPORALE

Consiste nel cambiare il verso del tempoConsiste nel cambiare il verso del tempo

Implica l’esistenza delle Implica l’esistenza delle ANTIPARTICELLEANTIPARTICELLE

L )()( tLtL


PARITA’PARITA’

E’ legata alla precedente poiché in relatività E’ legata alla precedente poiché in relatività spazio e tempo sono sullo stesso pianospazio e tempo sono sullo stesso piano

)()( xLxL


CONIUGAZIONE DI CARICACONIUGAZIONE DI CARICA

Consiste nel cambiare il segno della carica Consiste nel cambiare il segno della carica a tutte le particellea tutte le particelle

)()( QLQL

SIMMETRIE VIOLATESIMMETRIE VIOLATE

Le simmetrie possono essere VIOLATELe simmetrie possono essere VIOLATE

Ad esempio per rompere la simmetria di un Ad esempio per rompere la simmetria di un triangolo isoscele basta colorare triangolo isoscele basta colorare

diversamente le due metàdiversamente le due metà


Tutte queste simmetrie valgono solo Tutte queste simmetrie valgono solo approssimativamente. Il nostro mondo è approssimativamente. Il nostro mondo è

fatto solo di materia e non anche di fatto solo di materia e non anche di antimateria proprio perché l’inversione antimateria proprio perché l’inversione

temporale e la parità sono solo temporale e la parità sono solo approssimativamente valideapprossimativamente valide

TEOREMA CPTTEOREMA CPT

Se però eseguiamo Se però eseguiamo tutte e tre le operazioni tutte e tre le operazioni contemporaneamentecontemporaneamente, allora la simmetria è , allora la simmetria è

esatta.esatta.

),,(),,( QtxLQtxL


INVARIANZA DI GAUGEINVARIANZA DI GAUGE

significa che L resta invariata se si significa che L resta invariata se si aggiungono nuovi campi, detti aggiungono nuovi campi, detti CAMPI DI CAMPI DI

GAUGEGAUGE

Implica l’esistenza dei campi di forza che Implica l’esistenza dei campi di forza che fanno interagire tra loro i fermionifanno interagire tra loro i fermioni

)()( LAL

LA SUPERSIMMETRIALA SUPERSIMMETRIA

Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello scambio dei fermioni coi bosoniscambio dei fermioni coi bosoni..

Se corretta, la supersimmetria implica per Se corretta, la supersimmetria implica per ogniogni fermione fermione l’esistenza di una particella l’esistenza di una particella

analoga ma di spin interoanaloga ma di spin intero, per ogni , per ogni bosonebosone l’esistenza di una particella l’esistenza di una particella analoga ma di analoga ma di

spin seminterospin semintero

LE SUPERPARTICELLELE SUPERPARTICELLE

I superpartner dei fermioni aggiungono I superpartner dei fermioni aggiungono prima del nome una “s”prima del nome una “s”

Elettrone SelettroneElettrone Selettrone

Muone SmuoneMuone Smuone

Quark SquarkQuark Squark

………………………………. .

LE SUPERPARTICELLELE SUPERPARTICELLE

I superpartner dei bosoni terminano in “ino” I superpartner dei bosoni terminano in “ino” anziché “one”anziché “one”

Fotone FotinoFotone Fotino

Gravitone GravitinoGravitone Gravitino

Gluone GluinoGluone Gluino

………………………………. .


La La SUPERSIMMETRIASUPERSIMMETRIA è violata. è violata.

Questo fa sì che le particelle Questo fa sì che le particelle supersimmetriche abbiano una supersimmetriche abbiano una massa massa

molto più grandemolto più grande delle loro superpartner delle loro superpartner “normali” e quindi non siano mai state “normali” e quindi non siano mai state

osservateosservate

LA MASSALA MASSA

Nella fisica classica la massa dei corpi, Nella fisica classica la massa dei corpi, specie degli atomi, è un dato di fatto specie degli atomi, è un dato di fatto

inspiegabileinspiegabile


IL MECCANISMO DI HIGGSIL MECCANISMO DI HIGGS

Nella fisica moderna le particelle elementari Nella fisica moderna le particelle elementari di per sé di per sé NON HANNO MASSANON HANNO MASSA, ma la , ma la

acquistano interagendo con un campo di acquistano interagendo con un campo di forze quantistico detto forze quantistico detto

CAMPO DI HIGGSCAMPO DI HIGGS

IL MECCANISMO DI HIGGSIL MECCANISMO DI HIGGS

La massa delle particelle, quindi, non è altro La massa delle particelle, quindi, non è altro che che l’ENERGIA DI INTERAZIONEl’ENERGIA DI INTERAZIONE col col

campo di Higgscampo di Higgs

IL BOSONE DI HIGGSIL BOSONE DI HIGGS

La particella associata al campo di Higgs La particella associata al campo di Higgs prende il nome di prende il nome di BOSONE DI HIGGSBOSONE DI HIGGS

Questo bosone Questo bosone non è ancora stato non è ancora stato osservatoosservato, perché ha una massa troppo , perché ha una massa troppo grande per essere prodotto dagli attuali grande per essere prodotto dagli attuali

acceleratoriacceleratori

IL BOSONE DI HIGGSIL BOSONE DI HIGGS

Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al bosone di Higgsbosone di Higgs

E’ E’ l’interazione con lo stesso campo di l’interazione con lo stesso campo di HiggsHiggs a farlo. In meccanica quantistica i a farlo. In meccanica quantistica i campi possono anche interagire con se campi possono anche interagire con se

stessistessi

LE PARTICELLELE PARTICELLE

Negli anni ’50 e ’60 si scoprono Negli anni ’50 e ’60 si scoprono numerosissime nuove particellenumerosissime nuove particelle

Il Il MODELLO STANDARDMODELLO STANDARD riduce questa riduce questa varietà a varietà a tre famiglie di quattro particelletre famiglie di quattro particelle

ciascuna, delle quali solo la prima esistente ciascuna, delle quali solo la prima esistente in naturain natura

PRIMA FAMIGLIAPRIMA FAMIGLIA

E’ formata da:E’ formata da:

ParticellaParticella MassaMassa CaricaCarica SpinSpin

ELETTRONEELETTRONE 0,510,51 -1-1 1/21/2

NEUTRINO ELET.NEUTRINO ELET. >0>0 00 1/21/2

QUARK DOWNQUARK DOWN 310310 -1/3-1/3 1/21/2

QUARK UPQUARK UP 310310 +2/3+2/3 1/21/2

QUALCHE PRECISAZIONEQUALCHE PRECISAZIONE

La massa è espressa in Mev, unità di La massa è espressa in Mev, unità di energia pari a 1,6∙10energia pari a 1,6∙10-13-13 Joule Joule

La carica è espressa in termini di carica La carica è espressa in termini di carica dell’elettrone ovvero 1,6∙10dell’elettrone ovvero 1,6∙10-19-19 Coulomb Coulomb

Del neutrino non è stata ancora misurata Del neutrino non è stata ancora misurata la massa con esattezza ma si sa che non è la massa con esattezza ma si sa che non è

nullanulla

SECONDA FAMIGLIASECONDA FAMIGLIA



MUONEMUONE 106,6106,6 -1-1 1/21/2

NEUTRINO MUO.NEUTRINO MUO. >0>0 00 1/21/2

QUARK STRANGEQUARK STRANGE 505505 -1/3-1/3 1/21/2

QUARK CHARMQUARK CHARM 15001500 +2/3+2/3 1/21/2

TERZA FAMIGLIATERZA FAMIGLIA



TAUONETAUONE 17841784 -1-1 1/21/2

NEUTRINO TAU.NEUTRINO TAU. >0>0 00 1/21/2

QUARK BOTTOMQUARK BOTTOM 50005000 -1/3-1/3 1/21/2

QUARK TOPQUARK TOP 2250022500 +2/3+2/3 1/21/2

LA MATERIALA MATERIA

Queste particelle sono Queste particelle sono TUTTI FERMIONITUTTI FERMIONI..

L’elettrone e i quark up e down formano L’elettrone e i quark up e down formano la la materia ordinariamateria ordinaria, mentre le altre particelle , mentre le altre particelle

sono state sono state create in laboratoriocreate in laboratorio e non e non esistono in natura nelle attuali condizioni esistono in natura nelle attuali condizioni

dell’universodell’universo

I QUARKI QUARK

In particolare i quark up e down formano In particolare i quark up e down formano PROTONI E NEUTRONI, le particelle PROTONI E NEUTRONI, le particelle

componenti del nucleocomponenti del nucleo

2 up + 1 down = PROTONE2 up + 1 down = PROTONE 2 down + 1 up = NEUTRONE2 down + 1 up = NEUTRONE

ALTRE FAMIGLIE?ALTRE FAMIGLIE?

Esperimenti condotti al CERN di Ginevra Esperimenti condotti al CERN di Ginevra mostrano che mostrano che non ci sono altre famiglie di non ci sono altre famiglie di

fermionifermioni

LE FORZELE FORZE

Nel modello standard le forze sono mediate Nel modello standard le forze sono mediate da da CAMPI DI FORZACAMPI DI FORZA, a ognuno dei quali è , a ognuno dei quali è

associata una o più particelle, dette associata una o più particelle, dette BOSONI INTERMEDIBOSONI INTERMEDI

L’interazione tra particelle avviene mediante L’interazione tra particelle avviene mediante lo scambio di questi bosonilo scambio di questi bosoni

LE FORZELE FORZE

La prima teoria che prevede ciò è La prima teoria che prevede ciò è l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in

cui cui elettroni e antielettronielettroni e antielettroni agiscono tra di agiscono tra di loro loro tramite fotoni. tramite fotoni.

La forza mediata dai fotoni si chiama La forza mediata dai fotoni si chiama FORZA ELETTROMAGNETICAFORZA ELETTROMAGNETICA

DIAGRAMMI DI FEYNMANNDIAGRAMMI DI FEYNMANN

I diagrammi di Feynmann sono un modo per I diagrammi di Feynmann sono un modo per rappresentare graficamente l’interazione tra rappresentare graficamente l’interazione tra

particelleparticelle

Questo ad esempio

rappresenta l’urto tra due

elettroni

REGOLEREGOLE

Le linee aperte rappresentano Le linee aperte rappresentano particelle particelle realireali

Le linee chiuse rappresentano Le linee chiuse rappresentano particelle particelle virtualivirtuali

La parte sinistra del diagramma La parte sinistra del diagramma rappresenta lo rappresenta lo stato inizialestato iniziale

La parte destra il La parte destra il risultato dell’interazionerisultato dell’interazione

REGOLE (per la QED)REGOLE (per la QED)

Ogni diagramma è formato da un numero Ogni diagramma è formato da un numero pari (minimo due) di elementi base di questo pari (minimo due) di elementi base di questo

tipotipo

… ….in cui…..in cui….

REGOLE (per la QED)REGOLE (per la QED)

… …una linea tratteggiata rappresenta un una linea tratteggiata rappresenta un fotonefotone

Una linea continua un elettrone o un Una linea continua un elettrone o un positrone. In particolare:positrone. In particolare:

Elettrone che va da sin. a des. o Positrone che va da des. a sin.

Positrone che va da sin. a des. o Elettrone che va da des. a sin.

REGOLEREGOLE

Gli elementi base possono essere uniti Gli elementi base possono essere uniti solo accoppiando linee dello stesso tipo e solo accoppiando linee dello stesso tipo e

con verso concordecon verso concorde

SI’

NO

DIAGRAMMI DEL 2° ORDINEDIAGRAMMI DEL 2° ORDINE

Urto elettrone-positroneUrto elettrone-elettrone

Urto elettrone-fotone (effetto Compton)

Annichilazione elettrone-positrone

DIAGRAMMI DEL 2° ORDINEDIAGRAMMI DEL 2° ORDINE

Autointerazione dell’elettrone

Autointerazione del fotone

Elettromagnetica

Forte

Debole

Agisce tra atomi e molecole, fino a livello macroscopico

Formazione dei nuclei, reazioni nucleari

Decadimento del neutrone, reazioni nucleari

LE FORZE FONDAMENTALILE FORZE FONDAMENTALI

Mediatori della forza elettromagnetica

FOTONI

• Privi di massa e carica elettrica

• Sono stabili, quindi il raggio d’azione della forza è infinito

BOSONI INTERMEDIBOSONI INTERMEDI

Mediatori della forza debole

BOSONI W+, W- , Z°

• Hanno massa, e le W hanno anche carica elettrica.

• Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo


ESEMPIESEMPI

d u

W+

νe e-

Un neutrino elettronico scambia

una particella W+ con un quark down e lo

trasforma in up, trasformandosi a sua

volta in elettrone

μ-

νμ

νe

e-

Z°Un muone decade in

elettrone emettendo una particella Z°, la quale

decade in neutrino muonico e antineutrino

elettronico

Mediatori della forza forte

GLUONI

• Sono privi di massa e di carica elettrica.

• Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo


ESEMPIESEMPI

d d

G

u u

Interazione tra un quark up e un quark

down

Particella Massa Carica Raggio Intensità della . (GeV) d’azione forza

Gluone 0 0 10-15 m 1

Fotone 0 0 infinito 10-2

W+ 81 +1 10-18 m 10-13

W- 81 - 1 10-18 m 10-13

Z° 93 0 10-18 m 10-13

TAVOLA RIASSUNTIVATAVOLA RIASSUNTIVA

• I neutrini risentono solo della forza debole

• Elettroni, muoni e tauoni risentono sia della debole che di quella

elettromagnetica

• I quark risentono di tutte e tre le forze

PARTICELLE E FORZEPARTICELLE E FORZE

La sorgente della forza elettromagnetica è la carica elettrica: solo le particelle dotate di carica possono interagire secondo le

note regole:

• cariche opposte si attraggono

• cariche uguali si respingono

LE CARICHELE CARICHE

La sorgente della forza forte è la carica di colore che può assumere tre valori

• rosso, verde e blu per i quark

• antirosso, antiverde e antiblu per gli antiquark.


I quark non possono mai esistere isolatamente, ma solo in agglomerati di

colore bianco. Ad esempio:

Rosso + verde + blu = bianco (dà un protone)

Rosso + antirosso = bianco (dà un mesone)


Per effetto dell’interazione forte, tre quark di colore diverso si uniscono a formare un

protone o un neutrone

In effetti, neutroni e protoni sono un “agglomerato” di quark e gluoni

u

d

uu

d

d

Protone Neutrone

FORZA FORTEFORZA FORTE

L’interazione forte tra i quark di diversi nucleoni li fa unire tra di loro, formando i

nuclei degli elementi

Questa forza può far fondere tra di loro due nuclei (fusione nucleare)

Deuterio Elio

FORZA FORTEFORZA FORTE

L’interazione elettromagnetica fa unire gli elettroni ai nuclei per formare gli atomi

FORZA E.M.FORZA E.M.

La forza elettromagnetica tra elettroni di atomi diversi fa unire gli atomi a formare

molecole, cristalli e in generale corpi macroscopici

FORZA E.M.FORZA E.M.

La forza debole è responsabile di alcuni fenomeni come il decadimento del

neutrone, che si trasforma in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico

Neutrone

Antineutrino

Protone

Elettrone

FORZA DEBOLEFORZA DEBOLE

FORZA DEBOLEFORZA DEBOLE

d u

W+

νe

e-

In effetti il decadimento del neutrone avviene quando uno dei suoi quark down emette una particella W+ la quale decade in un elettrone e in un antineutrino elettronico

La quarta forza della natura è la gravitazione.

La meccanica quantistica descrive la gravitazione per mezzo dello scambio di

particolari bosoni detti gravitoni

LA GRAVITA’LA GRAVITA’

Caratteristiche dei gravitoni:

• massa nulla

• spin 2

• sono stabili, quindi la gravità ha raggio d’azione infinito

• interagiscono con tutte le particelle, compresi se stessi.


La gravitazione può essere inserita nel modello standard solo sotto due condizioni:

• che valga la supersimmetria

• che le particelle elementari siano viste come stringhe


Nel modello standard classico le particelle sono viste come punti

geometrici, ma questo pone gravi problemi di coerenza, specie in presenza

di gravitazione

LE STRINGHELE STRINGHE

Nella teoria delle stringhe le particelle sono linee di lunghezza estremamente

piccola, ma non nulla: hanno quindi una dimensione anziché nessuna come il

punto


Particella puntiforme

Stringa

Nella teoria delle stringhe due particelle non possono mai arrivare a distanza nulla, cosa che fa perdere senso alla

teoria della gravitazione


Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe

La teoria delle stringhe differisce da quella delle particelle puntiformi solo a

scale molto piccole perché la dimensione delle stringhe è pari alla lunghezza di

Planck

10-35 m


Una simile scala è irraggiungibile per gli attuali esperimenti e quindi quella delle

stringhe per ora è una teoria non dimostrata


Il modello standard supersimmetrico prevede che a energie molto elevate le

quattro forze diventino una sola

Questo fatto è detto GRANDE UNIFICAZIONE

LA GRANDE UNIFICAZIONELA GRANDE UNIFICAZIONE

LA GRANDE UNIFICAZIONELA GRANDE UNIFICAZIONE

L’EFFETTO L’EFFETTO FOTOELETTRICOFOTOELETTRICO

Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce

luce lamina metallica

elettroni estratti


Eletroni in un metallo = pallina in una buca

Per farla uscire bisogna darle un’energia almeno pari al dislivello di energia potenziale

h


L’energia minima li chiama LAVORO DI ESTRAZIONE L°

Dagli esperimenti si trova che l’estrazione avviene solo se la frequenza della luce è

maggiore di una soglia critica f°

f > f°

LA TEORIA DI LA TEORIA DI EINSTEINEINSTEIN

• La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf

• Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne

acquisisce l’energia e il fotone sparisce

DA DOVE NASCE f° ?DA DOVE NASCE f° ?Un elettrone può uscire dal metallo solo

se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione

hf > L°

f > L°/h

La frequenza critica è quindi:

f° = L°/h

L’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONQuando un fascio di raggi X (onde Quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di frequenza simili alla luce, ma di frequenza superiore) colpisce un elettrone, superiore) colpisce un elettrone, l’onda diffusa ha una frequenza l’onda diffusa ha una frequenza inferiore all’onda incidenteinferiore all’onda incidente

Contraddizione con la meccanica Contraddizione con la meccanica delle ondedelle onde

L’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO L’EFFETTO COMPTONCOMPTON

Compton descrisse con successo Compton descrisse con successo questo fenomeno come urto tra due questo fenomeno come urto tra due particelle, un elettrone e un fotoneparticelle, un elettrone e un fotone

fotone X fotone X incidenteincidente

fotone X diffusofotone X diffuso

elettrone di rinculoelettrone di rinculo

L’URTO FOTONE-L’URTO FOTONE-ELETTRONEELETTRONE

Nell’urto il fotone Nell’urto il fotone cede una parte della cede una parte della sua energiasua energia all’elettrone all’elettrone

Ma, per la relazione di Planck, minore Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa energia significa minore frequenzaminore frequenza

EEdiffusodiffuso < E < Eincidenteincidente

ffdiffusodiffuso < f < fincidenteincidente

LA DIFFRAZIONE LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONIDEGLI ELETTRONI

Davisson e Germer ottennero questa Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione inviando contro figura di diffrazione inviando contro un cristallo un cristallo un fascio di elettroniun fascio di elettroni

Il principio di relativitàIl principio di relatività

Se una legge fisica vale per un dato osservatore, allora vale anche nella stessa forma per un altro osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto al primo

Costanza della velocità della Costanza della velocità della luceluce

La velocità della luce nel vuoto è la stessa per ogni osservatore

E’ una conseguenza delle equazioni di Maxwell, se queste sono supposte valide per ogni osservatore inerziale

Spazio e tempo assolutiSpazio e tempo assoluti

Newton, Principia, 1726 (3a ed.)

Newton, Principia, 1726 (3a ed.)

Spazio e tempo assolutiSpazio e tempo assoluti

In un universo omogeneo, la relazione tra densità di energia e curvatura K è semplice

Ep è la densità di energia potenziale

Ec è la densità di energia cinetica

La curvatura La curvatura dell’universodell’universo

pc EEK

Se prevale l’energia potenziale, la curvatura è positiva

Vale la geometria ellittica

Universo finito, come la sfera

Curvatura positivaCurvatura positiva

Se prevale l’energia cinetica, la curvatura è negativa

Vale la geometria iperbolica

Universo infinito, come la sella

Curvatura negativaCurvatura negativa

Se le due densità sono uguali, la curvatura è nulla

Vale la geometria euclidea

Universo infinito, come il piano

Curvatura nullaCurvatura nulla

MOMENTO ANGOLAREMOMENTO ANGOLARE

Il momento angolare orbitale è il prodotto Il momento angolare orbitale è il prodotto della massa della particella per la sua della massa della particella per la sua

velocità per il raggio dell’orbitavelocità per il raggio dell’orbita

r

rvmL

SPINSPIN

Lo spin è sempre un momento angolare, Lo spin è sempre un momento angolare, solo che è dovuto alla rotazione della solo che è dovuto alla rotazione della

particella su se stessa anziché intorno al particella su se stessa anziché intorno al nucleonucleo

R

ANTIPARTICELLEANTIPARTICELLE

Nella fisica moderna si assume che per ogni Nella fisica moderna si assume che per ogni particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con

massa e spin identici ma con carica elettrica massa e spin identici ma con carica elettrica opposta.opposta.

Ad esempio:Ad esempio: Elettrone: carica negativaElettrone: carica negativa Positrone: carica positivaPositrone: carica positiva

ANTIPARTICELLEANTIPARTICELLE

Tutte le antiparticelle delle particelle note Tutte le antiparticelle delle particelle note sono state osservate.sono state osservate.

La materia fatta di antiparticelle prende il La materia fatta di antiparticelle prende il nome di nome di ANTIMATERIAANTIMATERIA

Date post:	01-May-2015
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LA NUOVA FISICA La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi.

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