LA NUOVA FISICALA NUOVA FISICA
““La fisica, così come la La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in conosciamo, sarà completata in
pochi mesi”pochi mesi”
LA NUOVA FISICALA NUOVA FISICA
Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco prima della scoperta dell’elettrone…prima della scoperta dell’elettrone…
In un certo senso Kelvin aveva ragioneIn un certo senso Kelvin aveva ragione
LA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTALA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTA
UNA NUOVA FISICA STAVA PER UNA NUOVA FISICA STAVA PER NASCERENASCERE
IL MODELLO CLASSICOIL MODELLO CLASSICO
La fisica classica descrive il mondo La fisica classica descrive il mondo come un insieme di particelle in uno come un insieme di particelle in uno
spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro per mezzo del campo gravitazionale e di per mezzo del campo gravitazionale e di
quello elettromagnetico, definiti dalle quello elettromagnetico, definiti dalle leggi di Newton e dalle equazioni di leggi di Newton e dalle equazioni di
MaxwellMaxwell
LA NUOVA FISICALA NUOVA FISICA
Nuovi esperimenti e nuove ipotesi Nuovi esperimenti e nuove ipotesi rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica
classica è classica è
PIENA DI CONTRADDIZIONIPIENA DI CONTRADDIZIONI
LA NUOVA FISICALA NUOVA FISICA
La soluzione di queste contraddizioni La soluzione di queste contraddizioni porterà ad una PROFONDA porterà ad una PROFONDA
RIVOLUZIONE nel campo della scienzaRIVOLUZIONE nel campo della scienza Molti vecchi pregiudizi dovranno Molti vecchi pregiudizi dovranno
essere abbandonatiessere abbandonati Molte nuove scoperte verranno fatteMolte nuove scoperte verranno fatte Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti, Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti,
verranno postiverranno posti
LIMITI DI VELOCITA’LIMITI DI VELOCITA’Nella fisica classica non Nella fisica classica non esiste una velocità limiteesiste una velocità limite
La La RELATIVITA’ RISTRETTRELATIVITA’ RISTRETTAA
fissa la velocità della fissa la velocità della luce nel vuoto come luce nel vuoto come VELOCITA’ LIMITEVELOCITA’ LIMITE
C = 299700 Km/sC = 299700 Km/s
Michelson e Morleydimostrarono
sperimentalmentequesto principio
TEMPO ASSOLUTOTEMPO ASSOLUTO
Nella fisica classica il Nella fisica classica il tempo è un dato tempo è un dato
immutabile indipendente immutabile indipendente da ogni fenomeno fisicoda ogni fenomeno fisico ( (
NewtonNewton))
NELLA FISICA MODERNA NELLA FISICA MODERNA NONO
TEMPO E GRAVITAZIONETEMPO E GRAVITAZIONE
Lo scorrere del tempo dipende dalla Lo scorrere del tempo dipende dalla gravitazionegravitazione
IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA DI UN FORTE CAMPO DI UN FORTE CAMPO
GRAVITAZIONALEGRAVITAZIONALE
SPAZIO ASSOLUTOSPAZIO ASSOLUTONella fisica classica lo Nella fisica classica lo
spazio è un dato spazio è un dato immutabile indipendente immutabile indipendente da ogni fenomeno fisico (da ogni fenomeno fisico (NewtonNewton) e la geometria ) e la geometria
data a priori è quella data a priori è quella euclidea (Kant)euclidea (Kant)
NELLA FISICA MODERNA NELLA FISICA MODERNA NONO
SPAZIO E GRAVITAZIONESPAZIO E GRAVITAZIONE
La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO conferendogli una CURVATURAconferendogli una CURVATURA
La geometria è determinata dal campo gLa geometria è determinata dal campo gravitazionaleravitazionale
Gauss fu uno dei primi matematicia ipotizzare uno spazio curvo
SPAZIO E GRAVITAZIONESPAZIO E GRAVITAZIONEUna delle più spettacolari conferme della Una delle più spettacolari conferme della curvatura dello spazio è l’effetto LENTE curvatura dello spazio è l’effetto LENTE
GRAVITAZIONALE: la massa di una galassia GRAVITAZIONALE: la massa di una galassia devia la luce proveniente da un quasar e ne devia la luce proveniente da un quasar e ne
sdoppia l’immaginesdoppia l’immagine
ENERGIA E MASSAENERGIA E MASSA
Nella fisica moderna la MASSA è una Nella fisica moderna la MASSA è una FORMA DI ENERGIAFORMA DI ENERGIA
L’equivalenza è data dalla formula di L’equivalenza è data dalla formula di EinsteinEinstein
2cmE
ENERGIA E MASSAENERGIA E MASSA
Le particelle si possono CREARE, Le particelle si possono CREARE, DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE
UNE NELLE ALTRE, basta che sia UNE NELLE ALTRE, basta che sia rispettato il principio di conservazione rispettato il principio di conservazione
dell’energiadell’energia
ENERGIA E MASSAENERGIA E MASSAIn questa In questa
immagine la immagine la creazione di creazione di una coppia una coppia elettrone-elettrone-
positrone a positrone a partire partire
dall’energia di dall’energia di un fotoneun fotone
CAMPI O PARTICELLECAMPI O PARTICELLE
La fisica classica distingue nettamente La fisica classica distingue nettamente tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI
DI FORZADI FORZA
Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE le interazioni tra particellele interazioni tra particelle
LA MATERIALA MATERIA
La dinamica dei corpi materiali è La dinamica dei corpi materiali è determinata dalla seconda legge di determinata dalla seconda legge di
NewtonNewtonaF m
amF
I CAMPII CAMPI
La dinamica dei campi è determinata:La dinamica dei campi è determinata:
Per il campo gravitazionale dalla legge Per il campo gravitazionale dalla legge di Newtondi Newton
aF m
2r
MmGoF
I CAMPII CAMPIPer il campo elettromagnetico dalle Per il campo elettromagnetico dalle
equazioni di Maxwellequazioni di Maxwell
aF m
LE ONDELE ONDE
Nei campi le perturbazioni si propagano Nei campi le perturbazioni si propagano SOTTO FORMA DI ONDESOTTO FORMA DI ONDE
Luce = onda elettromagneticaLuce = onda elettromagneticaaF m
CAMPI E PARTICELLECAMPI E PARTICELLE
Nella fisica moderna la distinzione tra Nella fisica moderna la distinzione tra campi e particelle spariscecampi e particelle sparisce
I CAMPI POSSONO COMPORTARSI I CAMPI POSSONO COMPORTARSI COME PARTICELLECOME PARTICELLE
LE PARTICELLE POSSONO LE PARTICELLE POSSONO COMPORTARSI COME CAMPICOMPORTARSI COME CAMPI
aF m
IL FOTONEIL FOTONEIn molti fenomeni (spettro In molti fenomeni (spettro
atomico, effetto atomico, effetto fotoelettricofotoelettrico, , effetto effetto ComptonCompton) la luce ) la luce
sembra fatta di particelle, dettesembra fatta di particelle, dette
FOTONIFOTONI
IL FOTONEIL FOTONE
L’ENERGIA DEL FOTONE L’ENERGIA DEL FOTONE dipende dalla FREQUENZA dipende dalla FREQUENZA
DELL’ONDA secondo la DELL’ONDA secondo la relazione di Planckrelazione di Planck
aF m
fhE
sJh 34106,6
L’ELETTRONEL’ELETTRONE
A loro volta gli A loro volta gli elettroni possono elettroni possono comportarsi come comportarsi come
onde (onde (Esperienza di Esperienza di
DavissonDavisson e e GermerGermer, effetto tunnel), effetto tunnel)
aF m
Effetto tunnelEffetto tunnel
Con l’effetto tunnel Con l’effetto tunnel una particella può una particella può
superare un superare un ostacolo che, dal ostacolo che, dal
punto di vista punto di vista classico, la classico, la dovrebbe dovrebbe
respingererespingere
aF m
L’ELETTRONEL’ELETTRONELa lunghezza d’onda La lunghezza d’onda dell’onda materiale dell’onda materiale
associata all’elettrone associata all’elettrone dipende dalla massa e dipende dalla massa e
dalla velocità secondo la dalla velocità secondo la relazione di De Broglierelazione di De Broglie
aF m
vm
h
ONDE O PARTICELLE?ONDE O PARTICELLE?I corpi microscopici non I corpi microscopici non
sono né onde né sono né onde né particelle in senso particelle in senso
classicoclassico
Dipende Dipende dall’ESPERIMENTO che dall’ESPERIMENTO che si compie quale delle due si compie quale delle due
nature si manifestanature si manifesta
(Principio di (Principio di Complementarietà, Bohr)Complementarietà, Bohr)
aF m
L’OGGETTIVITA’ CLASSICAL’OGGETTIVITA’ CLASSICAIn fisica classica si In fisica classica si
assume come assume come preconcetto che preconcetto che
ogni grandezza sia ogni grandezza sia misurabile con misurabile con
infinita precisioneinfinita precisione
NELLA FISICA NELLA FISICA MODERNA NOMODERNA NO
aF m
IL PRINCIPIO DI IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE
La doppia natura di onda e particella La doppia natura di onda e particella pone drastiche limitazioni alla nostra pone drastiche limitazioni alla nostra
conoscenza (Heisenberg)conoscenza (Heisenberg) misure di posizione e velocitàmisure di posizione e velocità misure di tempo ed energiamisure di tempo ed energia
misure di campo elettrico e magneticomisure di campo elettrico e magnetico
Non sono possibili simultaneamenteNon sono possibili simultaneamente
aF m
O, PIU’ PRECISAMENTE…O, PIU’ PRECISAMENTE…
……Se Se ΔΔx è l’imprecisione nella misura x è l’imprecisione nella misura della posizione e della posizione e ΔΔp quella nella misura p quella nella misura
della quantità di moto, il loro prodotto della quantità di moto, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di non può essere inferiore alla costante di
PlanckPlanck
aF m
2
hpx
INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE
Quindi:Quindi: Se si misura con grande esattezza la Se si misura con grande esattezza la
posizione la velocità sarà soggetta a posizione la velocità sarà soggetta a grande incertezzagrande incertezza
Se si misura con grande esattezza la Se si misura con grande esattezza la velocità la posizione sarà soggetta a velocità la posizione sarà soggetta a
grande incertezzagrande incertezza
aF m
ANALOGAMENTE…ANALOGAMENTE…
……Se Se ΔΔE è l’imprecisione nella misura E è l’imprecisione nella misura dell’energia e dell’energia e ΔΔt quella misura del t quella misura del
tempo, il loro prodotto non può essere tempo, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di Planckinferiore alla costante di Planck
aF m
2
hEt
QUINDI…QUINDI…
……per misurare bene l’energia ci vuole per misurare bene l’energia ci vuole molto tempo: una misura istantanea di molto tempo: una misura istantanea di
energia non può che dare risultati molto energia non può che dare risultati molto incertiincerti
aF m
IL VUOTO NON E’ VUOTOIL VUOTO NON E’ VUOTO
Per effetto di questo principio nel vuoto Per effetto di questo principio nel vuoto possono apparire dal nulla possono apparire dal nulla PARTICELLE VIRTUALIPARTICELLE VIRTUALI
Basta che spariscano prima che Basta che spariscano prima che l’indeterminazione sui valori di energia le l’indeterminazione sui valori di energia le
renda osservabilirenda osservabili
aF m
IL VUOTO NON E’ VUOTOIL VUOTO NON E’ VUOTO
La vita T di una particella di energia La vita T di una particella di energia E=mcE=mc22 è fissata dalla relazione di è fissata dalla relazione di
indeterminazioneindeterminazione
22 mc
hT
IL VUOTO NON E’ VUOTOIL VUOTO NON E’ VUOTO
Queste particelle Queste particelle virtuali riempiono il virtuali riempiono il
VUOTO VUOTO QUANTISTICO, che QUANTISTICO, che
quindi è molto quindi è molto diverso dal vuoto diverso dal vuoto
classicoclassico
Effetti misurabili Effetti misurabili (Casimir)(Casimir)
aF m
Effetto CasimirEffetto CasimirTra due piastre si Tra due piastre si
esercita un’attrazione esercita un’attrazione dovuta al fatto che dovuta al fatto che
all’interno si possono all’interno si possono creare solo particelle creare solo particelle virtuali con lunghezza virtuali con lunghezza
d’onda sottomultipla della d’onda sottomultipla della distanza, mentre fuori distanza, mentre fuori non c’è limite: l’interno non c’è limite: l’interno
quindi è “più vuoto” quindi è “più vuoto” dell’esternodell’esterno
aF m
LA CAUSALITA’LA CAUSALITA’
Causalità classica:Causalità classica: Per ogni EFFETTO c’è un’unica Per ogni EFFETTO c’è un’unica
CAUSACAUSA Per ogni CAUSA un unico EFFETTO Per ogni CAUSA un unico EFFETTO
esattamente prevedibileesattamente prevedibile
NELLA FISICA MODERNA NONELLA FISICA MODERNA NO
aF m
UNA TEORIA PROBABILISTICAUNA TEORIA PROBABILISTICA
La meccanica quantistica è una teoria La meccanica quantistica è una teoria
PROBABILISTICAPROBABILISTICA
Born e Dirac, due dei padri
della meccanica quantistica
UNA TEORIA PROBABILISTICAUNA TEORIA PROBABILISTICA
Un sistema fisico dato in uno stato Un sistema fisico dato in uno stato iniziale Siniziale Soo può evolvere negli stati S può evolvere negli stati S11, S, S22, ,
SS33……
Tutto ciò che possiamo calcolare è la Tutto ciò che possiamo calcolare è la PROBABILITA’ che ciascuno di questi PROBABILITA’ che ciascuno di questi
stati si realizzistati si realizzi
UNA TEORIA PROBABILISTICAUNA TEORIA PROBABILISTICA
Solo quando si fa un ESPERIMENTO Solo quando si fa un ESPERIMENTO per determinare lo stato una di queste per determinare lo stato una di queste probabilità si realizza, mentre le altre si probabilità si realizza, mentre le altre si
annullanoannullanoaF m
UNA TEORIA PROBABILISTICAUNA TEORIA PROBABILISTICA
Le probabilità Le probabilità ΨΨ dei vari stati si dei vari stati si calcolano a partire da Scalcolano a partire da Soo con una con una
formula detta formula detta equazione di Schrequazione di Schröödingerdinger
L’ equazione di SchrL’ equazione di Schröödinger prende il dinger prende il posto della seconda legge di Newtonposto della seconda legge di Newton
t
hiH
2
ˆ
COSA SONO GLI ORBITALICOSA SONO GLI ORBITALI
Gli orbitali Gli orbitali atomici sono la atomici sono la rappresentazionrappresentazione grafica della e grafica della probabilità di probabilità di
trovare trovare l’elettrone in un l’elettrone in un
dato puntodato punto
Orbitale 3dOrbitale 3d
LA QUANTIZZAZIONELA QUANTIZZAZIONE
Nel modello classico l’energia, la velocità, il Nel modello classico l’energia, la velocità, il momento angolare, insomma le grandezze momento angolare, insomma le grandezze
caratterizzanti di una particella possono caratterizzanti di una particella possono assumere qualsiasi valoreassumere qualsiasi valore
NELLA FISICA MODERNA NONELLA FISICA MODERNA NO
LA QUANTIZZAZIONELA QUANTIZZAZIONE
Per l’elettrone di un atomo non solo Per l’elettrone di un atomo non solo l’energia è numerata, ma anche:l’energia è numerata, ma anche:
L’orientamento del piano orbitaleL’orientamento del piano orbitale Il momento angolare orbitaleIl momento angolare orbitale
Lo spinLo spin
Help! Cosa sono questi?
LA QUANTIZZAZIONELA QUANTIZZAZIONE
I numeri che definiscono queste cose sono i I numeri che definiscono queste cose sono i noti quattro NUMERI QUANTICInoti quattro NUMERI QUANTICI
n n energiaenergia l l momento angolare orbitalemomento angolare orbitale m m orientamento orbitaorientamento orbita s s spinspin
LO SPINLO SPIN
Lo spin di una particella può assumere solo Lo spin di una particella può assumere solo valori che sono multipli interi o seminteri di valori che sono multipli interi o seminteri di
una unità fondamentale una unità fondamentale ħħ Interi: 1, 2, 3, 4…Interi: 1, 2, 3, 4…
Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …
LO SPINLO SPIN
La unità base non è altro che la costante di La unità base non è altro che la costante di Planck divisa per 2Planck divisa per 2ππ, ovvero:, ovvero:
341005,1
FERMIONI E BOSONIFERMIONI E BOSONI
Le particelle con spin intero si dicono Le particelle con spin intero si dicono BOSONIBOSONI
Le particelle con spin semintero si dicono Le particelle con spin semintero si dicono FERMIONIFERMIONI
FERMIONI E BOSONIFERMIONI E BOSONI
I fermioni seguono il PRINCIPIO DI I fermioni seguono il PRINCIPIO DI ESCLUSIONE (Pauli): ESCLUSIONE (Pauli): in un sistema di in un sistema di
particelle non possono esistere due fermioni particelle non possono esistere due fermioni con gli stessi numeri quanticicon gli stessi numeri quantici
Elettroni, protoni e neutroni sono fermioniElettroni, protoni e neutroni sono fermioni
FERMIONI E BOSONIFERMIONI E BOSONI
I bosoni invece I bosoni invece NON SEGUONONON SEGUONO il principio il principio di esclusionedi esclusione
I fotoni sono bosoniI fotoni sono bosoni
PAULI BOSE FERMI
L’IMPORTANZA DI ESSERE L’IMPORTANZA DI ESSERE FERMIONIFERMIONI
Se gli elettroni fossero bosoni starebbero Se gli elettroni fossero bosoni starebbero tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali
da completare, non ci sarebbe legame da completare, non ci sarebbe legame chimico, non ci saremmo noi…chimico, non ci saremmo noi…
LE SIMMETRIELE SIMMETRIE
Simmetria significa Simmetria significa invarianza rispetto ad invarianza rispetto ad una trasformazioneuna trasformazione
Ad esempio un triangolo isoscele resta Ad esempio un triangolo isoscele resta invariato se lo si ribalta intorno all’altezzainvariato se lo si ribalta intorno all’altezza
LE SIMMETRIELE SIMMETRIE
I primi a capire l’importanza della simmetria I primi a capire l’importanza della simmetria sono stati…gli architetti…sono stati…gli architetti…
La facciata di un tempio greco è simmetrica La facciata di un tempio greco è simmetrica rispetto alla linea medianarispetto alla linea mediana
ALTRE SIMMETRIEALTRE SIMMETRIE
Un esagono è simmetrico Un esagono è simmetrico per una rotazione di 60° per una rotazione di 60°
intorno al centro…intorno al centro…
Una striscia è simmetrica rispetto a una Una striscia è simmetrica rispetto a una traslazione parallela ai suoi lati…traslazione parallela ai suoi lati…
FISICA E SIMMETRIEFISICA E SIMMETRIE
In fisica la simmetria non ha un ruolo In fisica la simmetria non ha un ruolo esteticoestetico
Le SIMMETRIE sono strettamente legate aiLe SIMMETRIE sono strettamente legate ai
PRINCIPI DI CONSERVAZIONEPRINCIPI DI CONSERVAZIONE
COSA E’ SIMMETRICO?COSA E’ SIMMETRICO?
Le simmetrie sono facili da capire nelle Le simmetrie sono facili da capire nelle figure geometriche, ma le leggi fisiche non figure geometriche, ma le leggi fisiche non
si esprimono tramite si esprimono tramite FUNZIONI FUNZIONI MATEMATICHEMATEMATICHE
Sono queste a dover possedere speciali Sono queste a dover possedere speciali simmetriesimmetrie
LA PARITA’LA PARITA’
Un esempio di simmetria è la Un esempio di simmetria è la PARITA’PARITA’
La parità consiste nel cambiare x con –xLa parità consiste nel cambiare x con –x
Una funzione simmetrica per parità si dice Una funzione simmetrica per parità si dice PARIPARI
)()( xfxf
LA LAGRANGIANALA LAGRANGIANA
E’ una funzione matematica già introdotta E’ una funzione matematica già introdotta da Lagrange due secoli fa, ed è la da Lagrange due secoli fa, ed è la
differenza tra energia cinetica e potenzialedifferenza tra energia cinetica e potenziale
mghmvL 2
2
1
TEOREMA DI NOETHERTEOREMA DI NOETHER
La relazione tra simmetria La relazione tra simmetria e conservazione era già e conservazione era già nota alla fisica classicanota alla fisica classica
PER OGNI SIMMETRIA PER OGNI SIMMETRIA DELLA LAGRANGIANA DELLA LAGRANGIANA
ESISTE UNA QUANTITA’ ESISTE UNA QUANTITA’ CONSERVATACONSERVATA
SIMMETRIE CLASSICHESIMMETRIE CLASSICHE
Simmetria per una Simmetria per una traslazione spazialetraslazione spaziale, , ovvero per uno spostamento dell’origine ovvero per uno spostamento dell’origine
degli assidegli assi
Conservata: Conservata: la quantità di motola quantità di moto
)()( xLaxL
SIMMETRIE CLASSICHESIMMETRIE CLASSICHE
Simmetria per una Simmetria per una traslazione temporaletraslazione temporale, , ovvero per uno spostamento dell’origine dei ovvero per uno spostamento dell’origine dei
tempitempi
Conservata: Conservata: energiaenergia
)()( tLTtL
SIMMETRIE CLASSICHESIMMETRIE CLASSICHE
Simmetria per una Simmetria per una rotazionerotazione, che si ottiene , che si ottiene ruotando gli assi cartesianiruotando gli assi cartesiani
Conservato: Conservato: momento angolaremomento angolare
)()( xLRxL
SIMMETRIE QUANTISTICHESIMMETRIE QUANTISTICHE
La meccanica quantistica estende il La meccanica quantistica estende il concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini
della fisica delle particelle elementaridella fisica delle particelle elementari
SIMMETRIE QUANTISTICHESIMMETRIE QUANTISTICHE
INVERSIONE TEMPORALEINVERSIONE TEMPORALE
Consiste nel cambiare il verso del tempoConsiste nel cambiare il verso del tempo
Implica l’esistenza delle Implica l’esistenza delle ANTIPARTICELLEANTIPARTICELLE
L )()( tLtL
SIMMETRIE QUANTISTICHESIMMETRIE QUANTISTICHE
PARITA’PARITA’
E’ legata alla precedente poiché in relatività E’ legata alla precedente poiché in relatività spazio e tempo sono sullo stesso pianospazio e tempo sono sullo stesso piano
)()( xLxL
SIMMETRIE QUANTISTICHESIMMETRIE QUANTISTICHE
CONIUGAZIONE DI CARICACONIUGAZIONE DI CARICA
Consiste nel cambiare il segno della carica Consiste nel cambiare il segno della carica a tutte le particellea tutte le particelle
)()( QLQL
SIMMETRIE VIOLATESIMMETRIE VIOLATE
Le simmetrie possono essere VIOLATELe simmetrie possono essere VIOLATE
Ad esempio per rompere la simmetria di un Ad esempio per rompere la simmetria di un triangolo isoscele basta colorare triangolo isoscele basta colorare
diversamente le due metàdiversamente le due metà
SIMMETRIE VIOLATESIMMETRIE VIOLATE
Tutte queste simmetrie valgono solo Tutte queste simmetrie valgono solo approssimativamente. Il nostro mondo è approssimativamente. Il nostro mondo è
fatto solo di materia e non anche di fatto solo di materia e non anche di antimateria proprio perché l’inversione antimateria proprio perché l’inversione
temporale e la parità sono solo temporale e la parità sono solo approssimativamente valideapprossimativamente valide
TEOREMA CPTTEOREMA CPT
Se però eseguiamo Se però eseguiamo tutte e tre le operazioni tutte e tre le operazioni contemporaneamentecontemporaneamente, allora la simmetria è , allora la simmetria è
esatta.esatta.
),,(),,( QtxLQtxL
SIMMETRIE QUANTISTICHESIMMETRIE QUANTISTICHE
INVARIANZA DI GAUGEINVARIANZA DI GAUGE
significa che L resta invariata se si significa che L resta invariata se si aggiungono nuovi campi, detti aggiungono nuovi campi, detti CAMPI DI CAMPI DI
GAUGEGAUGE
Implica l’esistenza dei campi di forza che Implica l’esistenza dei campi di forza che fanno interagire tra loro i fermionifanno interagire tra loro i fermioni
)()( LAL
LA SUPERSIMMETRIALA SUPERSIMMETRIA
Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello scambio dei fermioni coi bosoniscambio dei fermioni coi bosoni..
Se corretta, la supersimmetria implica per Se corretta, la supersimmetria implica per ogniogni fermione fermione l’esistenza di una particella l’esistenza di una particella
analoga ma di spin interoanaloga ma di spin intero, per ogni , per ogni bosonebosone l’esistenza di una particella l’esistenza di una particella analoga ma di analoga ma di
spin seminterospin semintero
LE SUPERPARTICELLELE SUPERPARTICELLE
I superpartner dei fermioni aggiungono I superpartner dei fermioni aggiungono prima del nome una “s”prima del nome una “s”
Elettrone SelettroneElettrone Selettrone
Muone SmuoneMuone Smuone
Quark SquarkQuark Squark
………………………………. .
LE SUPERPARTICELLELE SUPERPARTICELLE
I superpartner dei bosoni terminano in “ino” I superpartner dei bosoni terminano in “ino” anziché “one”anziché “one”
Fotone FotinoFotone Fotino
Gravitone GravitinoGravitone Gravitino
Gluone GluinoGluone Gluino
………………………………. .
SIMMETRIE VIOLATESIMMETRIE VIOLATE
La La SUPERSIMMETRIASUPERSIMMETRIA è violata. è violata.
Questo fa sì che le particelle Questo fa sì che le particelle supersimmetriche abbiano una supersimmetriche abbiano una massa massa
molto più grandemolto più grande delle loro superpartner delle loro superpartner “normali” e quindi non siano mai state “normali” e quindi non siano mai state
osservateosservate
LA MASSALA MASSA
Nella fisica classica la massa dei corpi, Nella fisica classica la massa dei corpi, specie degli atomi, è un dato di fatto specie degli atomi, è un dato di fatto
inspiegabileinspiegabile
NELLA FISICA MODERNA NONELLA FISICA MODERNA NO
IL MECCANISMO DI HIGGSIL MECCANISMO DI HIGGS
Nella fisica moderna le particelle elementari Nella fisica moderna le particelle elementari di per sé di per sé NON HANNO MASSANON HANNO MASSA, ma la , ma la
acquistano interagendo con un campo di acquistano interagendo con un campo di forze quantistico detto forze quantistico detto
CAMPO DI HIGGSCAMPO DI HIGGS
IL MECCANISMO DI HIGGSIL MECCANISMO DI HIGGS
La massa delle particelle, quindi, non è altro La massa delle particelle, quindi, non è altro che che l’ENERGIA DI INTERAZIONEl’ENERGIA DI INTERAZIONE col col
campo di Higgscampo di Higgs
IL BOSONE DI HIGGSIL BOSONE DI HIGGS
La particella associata al campo di Higgs La particella associata al campo di Higgs prende il nome di prende il nome di BOSONE DI HIGGSBOSONE DI HIGGS
Questo bosone Questo bosone non è ancora stato non è ancora stato osservatoosservato, perché ha una massa troppo , perché ha una massa troppo grande per essere prodotto dagli attuali grande per essere prodotto dagli attuali
acceleratoriacceleratori
IL BOSONE DI HIGGSIL BOSONE DI HIGGS
Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al bosone di Higgsbosone di Higgs
E’ E’ l’interazione con lo stesso campo di l’interazione con lo stesso campo di HiggsHiggs a farlo. In meccanica quantistica i a farlo. In meccanica quantistica i campi possono anche interagire con se campi possono anche interagire con se
stessistessi
LE PARTICELLELE PARTICELLE
Negli anni ’50 e ’60 si scoprono Negli anni ’50 e ’60 si scoprono numerosissime nuove particellenumerosissime nuove particelle
Il Il MODELLO STANDARDMODELLO STANDARD riduce questa riduce questa varietà a varietà a tre famiglie di quattro particelletre famiglie di quattro particelle
ciascuna, delle quali solo la prima esistente ciascuna, delle quali solo la prima esistente in naturain natura
PRIMA FAMIGLIAPRIMA FAMIGLIA
E’ formata da:E’ formata da:
ParticellaParticella MassaMassa CaricaCarica SpinSpin
ELETTRONEELETTRONE 0,510,51 -1-1 1/21/2
NEUTRINO ELET.NEUTRINO ELET. >0>0 00 1/21/2
QUARK DOWNQUARK DOWN 310310 -1/3-1/3 1/21/2
QUARK UPQUARK UP 310310 +2/3+2/3 1/21/2
QUALCHE PRECISAZIONEQUALCHE PRECISAZIONE
La massa è espressa in Mev, unità di La massa è espressa in Mev, unità di energia pari a 1,6∙10energia pari a 1,6∙10-13-13 Joule Joule
La carica è espressa in termini di carica La carica è espressa in termini di carica dell’elettrone ovvero 1,6∙10dell’elettrone ovvero 1,6∙10-19-19 Coulomb Coulomb
Del neutrino non è stata ancora misurata Del neutrino non è stata ancora misurata la massa con esattezza ma si sa che non è la massa con esattezza ma si sa che non è
nullanulla
SECONDA FAMIGLIASECONDA FAMIGLIA
E’ formata da:E’ formata da:
ParticellaParticella MassaMassa CaricaCarica SpinSpin
MUONEMUONE 106,6106,6 -1-1 1/21/2
NEUTRINO MUO.NEUTRINO MUO. >0>0 00 1/21/2
QUARK STRANGEQUARK STRANGE 505505 -1/3-1/3 1/21/2
QUARK CHARMQUARK CHARM 15001500 +2/3+2/3 1/21/2
TERZA FAMIGLIATERZA FAMIGLIA
E’ formata da:E’ formata da:
ParticellaParticella MassaMassa CaricaCarica SpinSpin
TAUONETAUONE 17841784 -1-1 1/21/2
NEUTRINO TAU.NEUTRINO TAU. >0>0 00 1/21/2
QUARK BOTTOMQUARK BOTTOM 50005000 -1/3-1/3 1/21/2
QUARK TOPQUARK TOP 2250022500 +2/3+2/3 1/21/2
LA MATERIALA MATERIA
Queste particelle sono Queste particelle sono TUTTI FERMIONITUTTI FERMIONI..
L’elettrone e i quark up e down formano L’elettrone e i quark up e down formano la la materia ordinariamateria ordinaria, mentre le altre particelle , mentre le altre particelle
sono state sono state create in laboratoriocreate in laboratorio e non e non esistono in natura nelle attuali condizioni esistono in natura nelle attuali condizioni
dell’universodell’universo
I QUARKI QUARK
In particolare i quark up e down formano In particolare i quark up e down formano PROTONI E NEUTRONI, le particelle PROTONI E NEUTRONI, le particelle
componenti del nucleocomponenti del nucleo
2 up + 1 down = PROTONE2 up + 1 down = PROTONE 2 down + 1 up = NEUTRONE2 down + 1 up = NEUTRONE
ALTRE FAMIGLIE?ALTRE FAMIGLIE?
Esperimenti condotti al CERN di Ginevra Esperimenti condotti al CERN di Ginevra mostrano che mostrano che non ci sono altre famiglie di non ci sono altre famiglie di
fermionifermioni
LE FORZELE FORZE
Nel modello standard le forze sono mediate Nel modello standard le forze sono mediate da da CAMPI DI FORZACAMPI DI FORZA, a ognuno dei quali è , a ognuno dei quali è
associata una o più particelle, dette associata una o più particelle, dette BOSONI INTERMEDIBOSONI INTERMEDI
L’interazione tra particelle avviene mediante L’interazione tra particelle avviene mediante lo scambio di questi bosonilo scambio di questi bosoni
LE FORZELE FORZE
La prima teoria che prevede ciò è La prima teoria che prevede ciò è l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in
cui cui elettroni e antielettronielettroni e antielettroni agiscono tra di agiscono tra di loro loro tramite fotoni. tramite fotoni.
La forza mediata dai fotoni si chiama La forza mediata dai fotoni si chiama FORZA ELETTROMAGNETICAFORZA ELETTROMAGNETICA
DIAGRAMMI DI FEYNMANNDIAGRAMMI DI FEYNMANN
I diagrammi di Feynmann sono un modo per I diagrammi di Feynmann sono un modo per rappresentare graficamente l’interazione tra rappresentare graficamente l’interazione tra
particelleparticelle
Questo ad esempio
rappresenta l’urto tra due
elettroni
REGOLEREGOLE
Le linee aperte rappresentano Le linee aperte rappresentano particelle particelle realireali
Le linee chiuse rappresentano Le linee chiuse rappresentano particelle particelle virtualivirtuali
La parte sinistra del diagramma La parte sinistra del diagramma rappresenta lo rappresenta lo stato inizialestato iniziale
La parte destra il La parte destra il risultato dell’interazionerisultato dell’interazione
REGOLE (per la QED)REGOLE (per la QED)
Ogni diagramma è formato da un numero Ogni diagramma è formato da un numero pari (minimo due) di elementi base di questo pari (minimo due) di elementi base di questo
tipotipo
… ….in cui…..in cui….
REGOLE (per la QED)REGOLE (per la QED)
… …una linea tratteggiata rappresenta un una linea tratteggiata rappresenta un fotonefotone
Una linea continua un elettrone o un Una linea continua un elettrone o un positrone. In particolare:positrone. In particolare:
Elettrone che va da sin. a des. o Positrone che va da des. a sin.
Positrone che va da sin. a des. o Elettrone che va da des. a sin.
REGOLEREGOLE
Gli elementi base possono essere uniti Gli elementi base possono essere uniti solo accoppiando linee dello stesso tipo e solo accoppiando linee dello stesso tipo e
con verso concordecon verso concorde
SI’
NO
DIAGRAMMI DEL 2° ORDINEDIAGRAMMI DEL 2° ORDINE
Urto elettrone-positroneUrto elettrone-elettrone
Urto elettrone-fotone (effetto Compton)
Annichilazione elettrone-positrone
DIAGRAMMI DEL 2° ORDINEDIAGRAMMI DEL 2° ORDINE
Autointerazione dell’elettrone
Autointerazione del fotone
Elettromagnetica
Forte
Debole
Agisce tra atomi e molecole, fino a livello macroscopico
Formazione dei nuclei, reazioni nucleari
Decadimento del neutrone, reazioni nucleari
LE FORZE FONDAMENTALILE FORZE FONDAMENTALI
Mediatori della forza elettromagnetica
FOTONI
• Privi di massa e carica elettrica
• Sono stabili, quindi il raggio d’azione della forza è infinito
BOSONI INTERMEDIBOSONI INTERMEDI
Mediatori della forza debole
BOSONI W+, W- , Z°
• Hanno massa, e le W hanno anche carica elettrica.
• Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo
BOSONI INTERMEDIBOSONI INTERMEDI
ESEMPIESEMPI
d u
W+
νe e-
Un neutrino elettronico scambia
una particella W+ con un quark down e lo
trasforma in up, trasformandosi a sua
volta in elettrone
μ-
νμ
νe
e-
Z°Un muone decade in
elettrone emettendo una particella Z°, la quale
decade in neutrino muonico e antineutrino
elettronico
Mediatori della forza forte
GLUONI
• Sono privi di massa e di carica elettrica.
• Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo
BOSONI INTERMEDIBOSONI INTERMEDI
ESEMPIESEMPI
d d
G
u u
Interazione tra un quark up e un quark
down
Particella Massa Carica Raggio Intensità della . (GeV) d’azione forza
Gluone 0 0 10-15 m 1
Fotone 0 0 infinito 10-2
W+ 81 +1 10-18 m 10-13
W- 81 - 1 10-18 m 10-13
Z° 93 0 10-18 m 10-13
TAVOLA RIASSUNTIVATAVOLA RIASSUNTIVA
• I neutrini risentono solo della forza debole
• Elettroni, muoni e tauoni risentono sia della debole che di quella
elettromagnetica
• I quark risentono di tutte e tre le forze
PARTICELLE E FORZEPARTICELLE E FORZE
La sorgente della forza elettromagnetica è la carica elettrica: solo le particelle dotate di carica possono interagire secondo le
note regole:
• cariche opposte si attraggono
• cariche uguali si respingono
LE CARICHELE CARICHE
La sorgente della forza forte è la carica di colore che può assumere tre valori
• rosso, verde e blu per i quark
• antirosso, antiverde e antiblu per gli antiquark.
LE CARICHELE CARICHE
I quark non possono mai esistere isolatamente, ma solo in agglomerati di
colore bianco. Ad esempio:
Rosso + verde + blu = bianco (dà un protone)
Rosso + antirosso = bianco (dà un mesone)
LE CARICHELE CARICHE
Per effetto dell’interazione forte, tre quark di colore diverso si uniscono a formare un
protone o un neutrone
In effetti, neutroni e protoni sono un “agglomerato” di quark e gluoni
u
d
uu
d
d
Protone Neutrone
FORZA FORTEFORZA FORTE
L’interazione forte tra i quark di diversi nucleoni li fa unire tra di loro, formando i
nuclei degli elementi
Questa forza può far fondere tra di loro due nuclei (fusione nucleare)
Deuterio Elio
FORZA FORTEFORZA FORTE
L’interazione elettromagnetica fa unire gli elettroni ai nuclei per formare gli atomi
FORZA E.M.FORZA E.M.
La forza elettromagnetica tra elettroni di atomi diversi fa unire gli atomi a formare
molecole, cristalli e in generale corpi macroscopici
FORZA E.M.FORZA E.M.
La forza debole è responsabile di alcuni fenomeni come il decadimento del
neutrone, che si trasforma in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico
Neutrone
Antineutrino
Protone
Elettrone
FORZA DEBOLEFORZA DEBOLE
FORZA DEBOLEFORZA DEBOLE
d u
W+
νe
e-
In effetti il decadimento del neutrone avviene quando uno dei suoi quark down emette una particella W+ la quale decade in un elettrone e in un antineutrino elettronico
La quarta forza della natura è la gravitazione.
La meccanica quantistica descrive la gravitazione per mezzo dello scambio di
particolari bosoni detti gravitoni
LA GRAVITA’LA GRAVITA’
Caratteristiche dei gravitoni:
• massa nulla
• spin 2
• sono stabili, quindi la gravità ha raggio d’azione infinito
• interagiscono con tutte le particelle, compresi se stessi.
LA GRAVITA’LA GRAVITA’
La gravitazione può essere inserita nel modello standard solo sotto due condizioni:
• che valga la supersimmetria
• che le particelle elementari siano viste come stringhe
LA GRAVITA’LA GRAVITA’
Nel modello standard classico le particelle sono viste come punti
geometrici, ma questo pone gravi problemi di coerenza, specie in presenza
di gravitazione
LE STRINGHELE STRINGHE
Nella teoria delle stringhe le particelle sono linee di lunghezza estremamente
piccola, ma non nulla: hanno quindi una dimensione anziché nessuna come il
punto
LE STRINGHELE STRINGHE
Particella puntiforme
Stringa
Nella teoria delle stringhe due particelle non possono mai arrivare a distanza nulla, cosa che fa perdere senso alla
teoria della gravitazione
LE STRINGHELE STRINGHE
Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe
La teoria delle stringhe differisce da quella delle particelle puntiformi solo a
scale molto piccole perché la dimensione delle stringhe è pari alla lunghezza di
Planck
10-35 m
LE STRINGHELE STRINGHE
Una simile scala è irraggiungibile per gli attuali esperimenti e quindi quella delle
stringhe per ora è una teoria non dimostrata
LE STRINGHELE STRINGHE
Il modello standard supersimmetrico prevede che a energie molto elevate le
quattro forze diventino una sola
Questo fatto è detto GRANDE UNIFICAZIONE
LA GRANDE UNIFICAZIONELA GRANDE UNIFICAZIONE
LA GRANDE UNIFICAZIONELA GRANDE UNIFICAZIONE
L’EFFETTO L’EFFETTO FOTOELETTRICOFOTOELETTRICO
Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce
luce lamina metallica
elettroni estratti
L’EFFETTO L’EFFETTO FOTOELETTRICOFOTOELETTRICO
Eletroni in un metallo = pallina in una buca
Per farla uscire bisogna darle un’energia almeno pari al dislivello di energia potenziale
h
L’EFFETTO L’EFFETTO FOTOELETTRICOFOTOELETTRICO
L’energia minima li chiama LAVORO DI ESTRAZIONE L°
Dagli esperimenti si trova che l’estrazione avviene solo se la frequenza della luce è
maggiore di una soglia critica f°
f > f°
LA TEORIA DI LA TEORIA DI EINSTEINEINSTEIN
• La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf
• Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne
acquisisce l’energia e il fotone sparisce
DA DOVE NASCE f° ?DA DOVE NASCE f° ?Un elettrone può uscire dal metallo solo
se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione
hf > L°
f > L°/h
La frequenza critica è quindi:
f° = L°/h
L’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONQuando un fascio di raggi X (onde Quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di frequenza simili alla luce, ma di frequenza superiore) colpisce un elettrone, superiore) colpisce un elettrone, l’onda diffusa ha una frequenza l’onda diffusa ha una frequenza inferiore all’onda incidenteinferiore all’onda incidente
Contraddizione con la meccanica Contraddizione con la meccanica delle ondedelle onde
L’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO COMPTONL’EFFETTO L’EFFETTO COMPTONCOMPTON
Compton descrisse con successo Compton descrisse con successo questo fenomeno come urto tra due questo fenomeno come urto tra due particelle, un elettrone e un fotoneparticelle, un elettrone e un fotone
fotone X fotone X incidenteincidente
fotone X diffusofotone X diffuso
elettrone di rinculoelettrone di rinculo
L’URTO FOTONE-L’URTO FOTONE-ELETTRONEELETTRONE
Nell’urto il fotone Nell’urto il fotone cede una parte della cede una parte della sua energiasua energia all’elettrone all’elettrone
Ma, per la relazione di Planck, minore Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa energia significa minore frequenzaminore frequenza
EEdiffusodiffuso < E < Eincidenteincidente
ffdiffusodiffuso < f < fincidenteincidente
LA DIFFRAZIONE LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONIDEGLI ELETTRONI
Davisson e Germer ottennero questa Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione inviando contro figura di diffrazione inviando contro un cristallo un cristallo un fascio di elettroniun fascio di elettroni
Il principio di relativitàIl principio di relatività
Se una legge fisica vale per un dato osservatore, allora vale anche nella stessa forma per un altro osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto al primo
Costanza della velocità della Costanza della velocità della luceluce
La velocità della luce nel vuoto è la stessa per ogni osservatore
E’ una conseguenza delle equazioni di Maxwell, se queste sono supposte valide per ogni osservatore inerziale
Spazio e tempo assolutiSpazio e tempo assoluti
Newton, Principia, 1726 (3a ed.)
Newton, Principia, 1726 (3a ed.)
Spazio e tempo assolutiSpazio e tempo assoluti
In un universo omogeneo, la relazione tra densità di energia e curvatura K è semplice
Ep è la densità di energia potenziale
Ec è la densità di energia cinetica
La curvatura La curvatura dell’universodell’universo
pc EEK
Se prevale l’energia potenziale, la curvatura è positiva
Vale la geometria ellittica
Universo finito, come la sfera
Curvatura positivaCurvatura positiva
Se prevale l’energia cinetica, la curvatura è negativa
Vale la geometria iperbolica
Universo infinito, come la sella
Curvatura negativaCurvatura negativa
Se le due densità sono uguali, la curvatura è nulla
Vale la geometria euclidea
Universo infinito, come il piano
Curvatura nullaCurvatura nulla
MOMENTO ANGOLAREMOMENTO ANGOLARE
Il momento angolare orbitale è il prodotto Il momento angolare orbitale è il prodotto della massa della particella per la sua della massa della particella per la sua
velocità per il raggio dell’orbitavelocità per il raggio dell’orbita
r
rvmL
SPINSPIN
Lo spin è sempre un momento angolare, Lo spin è sempre un momento angolare, solo che è dovuto alla rotazione della solo che è dovuto alla rotazione della
particella su se stessa anziché intorno al particella su se stessa anziché intorno al nucleonucleo
R
ANTIPARTICELLEANTIPARTICELLE
Nella fisica moderna si assume che per ogni Nella fisica moderna si assume che per ogni particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con
massa e spin identici ma con carica elettrica massa e spin identici ma con carica elettrica opposta.opposta.
Ad esempio:Ad esempio: Elettrone: carica negativaElettrone: carica negativa Positrone: carica positivaPositrone: carica positiva
ANTIPARTICELLEANTIPARTICELLE
Tutte le antiparticelle delle particelle note Tutte le antiparticelle delle particelle note sono state osservate.sono state osservate.
La materia fatta di antiparticelle prende il La materia fatta di antiparticelle prende il nome di nome di ANTIMATERIAANTIMATERIA