Date post: | 29-Sep-2015 |
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F. Dabbene, P. Gay
Politecnico di Torino Elementi di Controllo Digitale 1
CONSORZIO NETTUNO
POLITECNICO DI TORINO
DIPLOMI UNIVERSITARI A DISTANZA
Fabrizio DABBENE Paolo GAY
Elementi di Controllo Digitale
Giugno 2000
F. Dabbene, P. Gay
Politecnico di Torino Elementi di Controllo Digitale 2
Questa raccolta di esercizi e note viene utilizzata per i tutorati dellinsegnamento di Controlli Automatici II dei Corsi di Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Elettrica. Nel corso della stesura si fatto riferimento ai testi consigliati.
FABRIZIO DABBENE PAOLO GAY
Torino, giugno 2000
Vietate la riproduzione e qualsiasi forma di commercializzazione (NON AUTORIZZATA!!).
F. Dabbene, P. Gay
Politecnico di Torino Elementi di Controllo Digitale 3
Elementi di Controllo Digitale
Contenuti
La trasformata zeta. Schemi a blocchi di sistemi digitali. Progetto di compensatori digitali. Progetto di compensatori PID. Sistemi PLC.
Testi di riferimento
C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi, Sistemi di Controllo Digitale, Esculapio Editrice, Bologna, 1995.
C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi, Controllo dei Processi: schemi di lezione, Pitagora Editrice, Bologna, 1996.
F. Dabbene, P. Gay
Politecnico di Torino Elementi di Controllo Digitale 4
SOMMARIO
SOMMARIO..............................................................................................................................4 Trasformata zeta .........................................................................................................................1
La trasformata zeta .................................................................................................................1 Trasformata unilatera di una sequenza discreta.................................................................... 1 Trasformata unilatera di un segnale campionato.................................................................. 1
Propriet della trasformata zeta ............................................................................................... 1 Esercizi risolti .....................................................................................................................2
Schemi a blocchi di funzioni digitali ........................................................................................... 1 Schemi a blocchi misti ............................................................................................................1
Esercizi svolti .....................................................................................................................2 Il progetto per discretizzazione ...................................................................................................1
Discretizzazione di funzioni di trasferimento continue ............................................................1 Metodi di integrazione numerica............................................................................................. 1
Metodo delle differenze allavanti.......................................................................................1 Metodo delle differenze allindietro .................................................................................... 1 Metodo di Tustin o della trasformazione bilineare............................................................... 2
Metodi di invarianza a determinati segnali di ingresso ............................................................3 Metodo di invarianza allimpulso........................................................................................ 3 Metodo di invarianza al gradino..........................................................................................3
Approssimazione mediante corrispondenza zeri-poli............................................................... 4 Progetto di compensatori pid ...................................................................................................... 1
Progetto in catena aperta .........................................................................................................1 Esercizi svolti .....................................................................................................................1 Soluzioni............................................................................................................................. 2
Progetto in catena chiusa.........................................................................................................2 Esercizi svolti .........................................................................................................................2
Sistemi PLC ............................................................................................................................... 3 Esercizi svolti .........................................................................................................................3 Esercizi proposti .....................................................................................................................5
F. Dabbene, P. Gay
Politecnico di Torino Elementi di Controllo Digitale 1
TRASFORMATA ZETA
LA TRASFORMATA ZETA
TRASFORMATA UNILATERA DI UNA SEQUENZA DISCRETA
Dato un segnale a tempo discreto Rxk , definito per k=0,1,2,... e nullo per k
F. Dabbene, P. Gay
Politecnico di Torino Elementi di Controllo Digitale 2
ESERCIZI RISOLTI
ESERCIZIO 1 (TRASFORMATA DI UN IMPULSO DISCRETO) Calcolare la trasformata zeta della funzione impulso discreto, definita nel seguente modo
=
=
0 if 00 if1)(
kk
kT
ESERCIZIO 2 (TRASFORMATA DI UNA RAMPA) Un segnale continuo a rampa unitaria campionato con periodo di campionamento T. Calcolare la trasformata zeta del segnale digitale cos ottenuto. La rampa unitaria definita nel seguente modo