PARTE V
L’IMPRESA
L'IMPRESA
LE SCELTE DELL'IMPRESA
- COSA PRODURRE
- QUANTO PRODURRE
- COME PRODURRE
L'OBIETTIVO DELL'IMPRESA: LA MASSIMIZZAZIONEDEI PROFITTI ECONOMICI
IL PROFITTO ECONOMICO: LA DIFFERENZA FRARICAVITOTALI E COSTI TOTALI
I RICAVI TOTALI SONO LA SOMMA DI DENAROCHE LE IMPRESE RICEVONO PERLA VENDITA DEILOROPRODOTTI. I RICAVI SONO EQUIVALENTI ALLA SPESADEICONSUMATORI
I COSTI SONO LE SOMME CHE LE IMPRESEDEVONO SPENDERE PER L'ACQUISTO DEI FATTORIPRODUTTIVI
COME SI CALCOLANO I COSTI?
I COSTI DEI FATTORI SI CALCOLANO SEMPRE INTERMINI DICOSTO OPPORTUNITA' CIOE' IN TERMINI DEL VALOREMASSIMO DI UN LORO USO ALTERNATIVO
COSTO OPPORTUNITA'
RETRIBUZIONE DIPENDENTI 73.000AFFITTO LOCALI 24.000MATERIE PRIME 47.000
TOTALE 144.000 COSTO CONTABILE
LAVORO PROPRIETARIO 30.000 COSTO IMPUTATO
(COSTO OPPORTUNITA’
DEL LAVOROPROPRIETARIO)
TOTALE 174.000 COSTO ECONOMICO
COSTO OPPORTUNITA'
RETRIBUZIONE DIPENDENTI 73.000
USO LOCALI PROPRI 10.000 COSTO IMPUTATO
MATERIE PRIME 47.000
LAVORO PROPRIETARIO 30.000 COSTO IMPUTATO
TOTALE 154.000 COSTO ECONOMICO
SPESA IRREDIMIBILE
RICAVO 1.000
MATERIE PRIME 500
RETRIBUZIONI 300
AFFITTO 300
Il contratto di locazione non è ancora stato stipulato.
PROFITTI = RICAVI - COSTI 1.000 - 1.100 = -100
L'investimento presenta un profitto economico negativo pari a -100
SPESA IRREDIMIBILE
RICAVO 1.000MATERIE PRIME 500RETRIBUZIONE 300AFFITTO 0
Il contratto di locazione è già stato stipulato. I 300 d'affitto sonouna spesairredimibile e non va calcolata nei costi economici
L'investimento presenta un profitto economico positivo pari a
1.000- 500 - 300 =200
PERCHE' ?
Se l'investimento viene fatto i profitti sono -100Se l'investimento non viene fatto i profitti sono - 300
La differenza è + 200.
Questo significa ragionare in termini di costo opportunità
COME SI CALCOLA IL VALORE D'USO DEL CAPITALE
IPOTESI 1: LA MACCHINA NON E' STATA ANCORAACQUISTATA
COSTO MACCHINA 8.000VALORE ROTTAME 1.500DEPREZZAMENTO 6.500INTERESSI PERDUTI 560 (7% DI 8.000)
CONFRONTO FRA DUE UTILIZZI ALTERNATIVI DI 8.000
A)NON SI ACQUISTA LA MACCHINA: 8.000 (7% DI 8.000)= 8.560
B) SI ACQUISTA E SI USA LA MACCHINA: 1.500
VALORE D'USO DEL CAPITALE: 8.560 - 1.500 = 7.060
COME SI CALCOLA IL VALORE D'USO DEL CAPITALE
IPOTESI 2: LA MACCHINA E' GIA' STATA ACQUISTATA
CONFRONTO FRA DUE UTILIZZI ALTERNATIVI
A) NON LA UTILIZZO: 1.500 ( 7% DI 1.500) = 1.605
B) LA UTILIZZO: 1.500
VALORE D'USO DEL CAPITALE : = 1.605 - 1.500
QUANTO PRODURRE
LA SCELTA OTTIMA DEL VOLUME DI PRODUZIONE
Pre
zzo
(al g
allo
ne)
Quantità (in migliaia di galloni al mese)
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dol
lari
al m
ese
(in
mig
liai
a)
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
30
28
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R
Dol
lari
al m
ese
(in
mig
liai
a)
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
Dol
lari
al m
ese
(in
mig
liai
a)
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R
C
A
Dol
lari
al m
ese
(in
mig
liai
a)
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
(funzione di profitto)
MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI(INIDIVIDUARE LA QUANTITA' CHE MASSIMIZZA ILPROFITTO)
A) SI INDIVIDUA LA CURVA DI DOMANDADELL'IMPRESA
B) DALLA CURVA DI DOMANDA DELL'IMPRESASI COSTRUISCE LA CURVA DI RICAVO TOTALE
C) SI COSTRUISCE LA CURVA DI COSTO TOTALE
D) SI INDIVIDUA LA QUANTITA' CHE GARANTISCEIL MASSIMO PROFITTO NEL PUNTO DOVE LADISTANZA VERTICALE FRA LE DUE CURVE E'MASSIMO
E) SI DERIVA LA FUNZIONE DEL PROFITTO
IL METODO MARGINALISTA PER INDIVIDUARE LA
QUANTITA’ OTTIMA PER UN’IMPRESA GIA’ IN ATTIVITA’
(1)Quantità (in migliaia di
galloni al mese)
(2)Ricavo totale(mensile) in $
(3)Ricavo Marginale
(per un incremento di1000 galloni) in $
0 01 6,000 6,0002 11,340 5,3403 15,990 4,6504 20,000 4,0105 23,350 3,3506 25,980 2,6307 28,000 2,0208 29,360 1,3609 29,970 610
(1)Quantità (in migliaia di
galloni al mese)
(2)Costo totale
(mensile) in $
(3)Costo Marginale
(per un incremento di1000 galloni) in $
0 01 5,000 5,0002 8,000 3,0003 10,000 2,0004 11,000 1,0005 12,500 1,0006 14,500 (fill in)7 17,500 3,0008 22,500 5,0009 30,000 7,500
Dol
lari
ogn
i 100
0 ga
llon
i (in
mig
liai
a)
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
MC
RC
X1
MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI
PER UN'IMPRESA GIA' IN ATTIVITA'
A) SI DERIVA UNA SCHEDA DI RICAVO MARGINALE
B) SI DERIVA UNA SCHEDA DI COSTO MARGINALE
C) SI INDIVIDUA LA QUANTITA' IN CORRISPONDENZADELLA QUALE COSTO MARGINALE E RICAVOMARGINALESONO EGUALI
Dol
lari
al g
allo
ne
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
6
5
4
3
2
1
AC
D
0
Dol
lari
al g
allo
ne
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
AC
D
pa
ca
Xa Xa0
CONDIZIONE D'USCITA
A) SI INDIVIDUA LA CURVA DI COSTO MEDIO
B) SI INDIVIDUA LA CURVA DI DOMANDADELL'IMPRESA
(CURVA DI RICAVO MEDIO)
C) SI CONTROLLA SE LA CURVA DI COSTO MEDIOGIACE
INTERAMENTE AL DI SOPRA DELLA CURVA DIDOMANDA OSE LE DUE CURVE SI INTERSECANO
D) SE GIACE AL DI SOPRA, L'IMPRESA DEVE USCIREDAL MERCATO
SE SI INTERSECANO DEVE CONTINUARE A PRODURRE
PARTE VI
LA TECNOLOGIA
L’OBIETTIVO DELL’IMPRESA: MASSIMIZZAZIONE DEIPROFITTI
PROBLEMA DI SCELTA DELL’IMPRESA: COME PRODURRE?
E’ POSSIBILE PRODURRE CON DIVERSE COMBINAZIONIDI FATTORI PRODUTTIVI MA QUALE DI QUESTE E’ PERL’IMPRESAECONOMICAMENTE CONVENIENTE?
L’ANALISI PROCEDERA’ IN DUE FASI.
NELLA PRIMA ESAMINEREMO LE COMBINAZIONI DIFATTORIPRODUTTIVI CHE CONSENTONO TECNICAMENTE DIREALIZZAREUN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO.
NELLA SECONDA FASE ESAMINEREMO QUALE DELLECOMBINAZIONITECNICAMENTE POSSIBILI PER REALIZZARE UNDETERMINATOVOLUME DI PRODOTTO E’ QUELLA ECONOMICAMENTECONVENIENTE
PRIMA FASE DELL’ANALISI: LA TECNOLOGIA
LA RELAZIONE CHE LEGA I FATTORI PRODUTTIVICONIL VOLUME DI PRODUZIONE E’ DETTA FUNZIONEDI PRODUZIONE
“LA FUNZIONE DI PRODUZIONE INDICA IL MASSIMOLIVELLO DIPRODUZIONE OTTENIBILE CON UNA DATACOMBINAZIONE DIFATTORI PRODUTTIVI” –
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE E’ UNA RELAZIONEESCLUSIVAMENTE TECNICA
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE PUO' ESSERERIPORTATA IN FORMATABELLARE, IN FORMA ALGEBRICA ED IN FORMAGRAFICA
1 2 3 4 51 2 4 6 8 102 4 8 12 16 203 6 12 18 24 304 8 16 24 32 405 10 20 30 40 50
LAVORO
(ORE-UOMO/SETTIMANA
LAVORO
(ORE-ATTREZZATURA
/SETTIMANA
Q=F(K,L)=2KL
Q=F(K,L)=2KL
Cerchiamo la combinazione di K e L che assicurano Q=16Risolviamo per K in termini di LK=Q/2L = 8/LperL=1 K=8L=2 K=4L=3 K=2.66 L=4 K=2L=5 K=1.6 L=8 K=1L=12 K=0.66
Per Q=32 avremoK= Q/2L=32/2l=16LL=1 K=16L=2 K=8L=3 K=5.33
Output crescente
Q=64
LAVORO (L)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4
1
12
CAPITALE (K)
Q=32
Q=16
A
B
D
C
GLI ISOQUANTI
UNA MAPPA DI ISOQUANTI E’ LA RAPPRESENTAZIONEGRAFICADI UNA FUNZIONE DI PRODUZIONE CON DUE FATTORIPRODUTTIVI
UN ISOQUANTO INDIVIDUA TUTTE LE COMBINAZIONI DIFATTORIPRODUTTIVI CHE RENDONO POSSIBILE LAREALIZZAZIONE DIUNO STESSO VOLUME DI PRODOTTO
BREVE E LUNGO PERIODO: FATTORI FISSI E FATTORIVARIABILI
LE COMBINAZIONI TECNICAMENTE POSSIBILI PERREALIZZAREUN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO SONODIVERSE NEL BREVEE NEL LUNGO PERIODO
DEFINIAMO BREVE PERIODO UN PERIODO DIPROGRAMMAZIONEAL CUI INTERNO ALCUNI DEI FATTORI PRODUTTIVI SONOFISSI
DEFINIAMO LUNGO PERIODO UN PERIODO DIPROGRAMMAZIONEAL CUI INTERNO TUTTI I FATTORI PRODUTTIVI SONOVARIABILI
NEL BREVE PERIODO ALCUNE DELLE COMBINAZIONITECNICAMENTE POSSIBILI NEL LUNGO PERIODO NONSONOACCESSIBILI PER LA PRESENZA DI FATTORI PRODUTTIVIFISSI
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE HA TRECARATTERISTICHEIMPORTANTI:
1) IL PRODOTTO MARGINALE
2) LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI
3) I RENDIMENTI DI SCALA
1) IL PRODOTTO MARGINALE
IL PRODOTTO MARGINALE E’ L’INCREMENTO NELVOLUMEDI PRODUZIONE CHE SI OTTIENE AUMENTANDOMARGINALMENTEL’UTILIZZO DI UNO DEI FATTORI PRODUTTIVI EMANTENENDOCOSTANTE L’UTILIZZO DI TUTTI GLI ALTRIFATTORI PRODUTTIVI
L’ANDAMENTO DEL PRODOTTO MARGINALE PUO’ESSERECRESCENTE, COSTANTE, DECRESCENTE OVARIABILE
Numerocomplessivodi lavoratori
Quantitàcomplessivadi capitale
Prodottototale
Prodottomarginaledel lavoro
0 60 01 60 0 02 60 8 83 60 32 244 60 70 385 60 147 (fill in)6 60 238 917 60 430 192
QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E'
CRESCENTE, LA CURVA DI PRODOTTO
TOTALE CRESCE A TASSI CRESCENTI
Unità di lavoro
4 5 7 8
F(L,Kf)
A
7
75
3
Unità di lavoro
5 8
MPL
B
42
Un
ità
pro
dott
e pe
r un
ità
di la
voro
QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E'
DECRESCENTE, LA CURVADI
PRODOTTO TOTALE CRESCE A TASSI
DECRESCENTI
Numero di lavoratori
A
Prodotto totale
Numero di lavoratori
B
MPL
Qu
anti
tà d
i pom
odor
i all
’ann
o p
er la
vora
tore
QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E'
COSTANTE, LA CURVA DI PRODOTTO
TOTALE CRESCE A TASSI COSTANTI
Numero di lavoratori
A
Prodotto totale
Numero di avvocati
B
MPL
Nu
mer
o d
i cli
enti
ric
evu
ti a
l gio
rno
20
LA LEGGE DEI RENDIMENTI
DECRESCENTI
LA LEGGE DEI RENDIMENTI
MARGINALI DECRESCENTI AFFERMA
CHE IN PRESENZA DI FATTORI FISSI,
IL PRODOTTO MARGINALE DEI
FATTORI VARIABILI FINIRA' PER
ESSERE DECRESCENTE
Lavoratori al giorno
A
Prodotto totale
Lavoratori al giorno
Prodotto marginale
Au
tom
obil
i al g
iorn
o A
uto
mob
ili p
er la
vora
tore B
2) LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI
UNO STESSO VOLUME DI PRODUZIONE PUO’ ESSEREREALIZZATOCON DIVERSE COMBINAZIONI DI FATTORI PRODUTTIVI.IL GRADODI SOSTITUIBILITA’ FRA FATTORI VARIA DA PRODOTTO APRODOTTO(DA FUNZIONE DI PRODUZIONE A FUNZIONE DIPRODUZIONE)
UN INDICATORE DEL GRADO DI SOSTITUIBILITA’ DEIFATTORIPRODUTTIVI E’ IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA
Lavoratori al giorno
i
Isoquanto - X180
Rob
ot a
l gio
rno
g
h
j
Lg Lh
Kh
Kg
K
L
Numero di lavoratori
A
Q0B
0 L
KSMST=dK/dLSaggio Marginale di Sostituzione Tecnica = valore assoluto della pendenza dell’isoquanto in un punto
LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI
CON DUE SOLI FATTORI PRODUTTIVI, IL SAGGIOMARGINALEDI SOSTITUZIONE TECNICA MISURA IL RAPPORTOCON CUI E’ POSSIBILE SCAMBIARE UN FATTOREPRODUTTIVOCON UN ALTRO MANTENENDO LO STESSO VOLUME DIPRODUZIONE
IL SMST E’EGUALE AL VALORE ASSOLUTO DELLAPENDENZADELL'ISOQUANTO IN UN PUNTO
Data una funzione di produzione Q=F(K,L)chiamiamo le sue derivate parziali Q/K = MPK Prodotto marginale del CapitaleQ/L = MPL Prodotto marginale del LavorosaràdQK = dK*MPK
dQL = dL*MPL
il differenziale totale saràdQ = dK*MPK+dL*MPL
lungo un isoquanto dQ = 0allora deve esseredL*MPL = -(dK*MPK)MPL/MPK = -dK/dL ma - dK/dL = SMSTAllora possiamo concludere che lungo l’isoquantoSMST = MPL/MPK
Il Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica del capitale per il lavoro è uguale al rapporto fra il MPL ed il MPK
LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI
IL SMST VIENE CALCOLATO PARTENDO DA UNAFUNZIONEDI PRODUZIONE COME IL RAPPORTO FRA IL PRODOTTOMARGINALE DEI FATTORI PRODUTTIVI
TRE FUNZIONI DI PRODUZIONI CON CUIFAMILIARIZZARE
LE FUNZIONI DI PRODUZIONE COBB DOUGLAS DANNOVITAAD UNA MAPPA DI ISOQUANTI CONVESSI CON SMSTDECRESCENTI.SEGNALANO UNA ELEVATA SOSTITUIBILITA' DEIFATTORIPRODUTTIVI
FUNZIONI DI PRODUZIONE PER PERFETTI SOSTITUTIDANNO VITAA MAPPE D'ISOQUANTI LINEARI CON SMST COSTANTICHESEGNALANO UNA PERFETTA SOSTITUIBILITA' DEIFATTORIPRODUTTIVI
FUNZIONI DI PRODUZIONE PER PERFETTI COMPLEMENTICHE DANNO VITA A MAPPE D'ISOQUANTI AD "L"E SEGNALANO CASI DI NON SOSTITUIBILITA'
1 2 3 4 5 6
6
CAPITALE (K)
Q=2
Q=1
5
4
3
2
1
Q=3
Q=4
10 20 30 40
40
Isoquanto - X200
30
20
10
Isoquanto - X320
Galloni di benzina (G)
Gal
loni
di g
asol
io (
H)
4 8 12 14 20 24
4
Isoquanto - X43
2
1
Isoquanto - X3
Numero di mandorle
On
ce d
i cio
ccol
ato
5
6
7
Isoquanto - X2
Isoquanto - X1
3) I RENDIMENTI DI SCALA
I RENDIMENTI DI SCALA SI RIFERISCONO AL TASSO A CUIILVOLUME DI PRODUZIONE AUMENTA ALL’AUMENTARENELLASTESSA PROPORZIONE DI TUTTI I FATTORI PRODUTTIVI
IL CONCETTO DEI RENDIMENTI DI SCALA E’ APPLICABILESOLO ALLUNGO PERIODO QUANDO TUTTI I FATTORI SONOVARIABILI
I RENDIMENTI DI SCALA POSSONO ESSERECRESCENTI, COSTANTI O DECRESCENTI
Per individuare i rendimenti di scala di una funzione di produzione,si moltiplicano tutti gli input per uno stesso fattore scalare c>1e si osserva cosa succede al livello di produzione Q.Si hanno tre possibilità: Q=F(K,L)F(cK,cL)>cF(K,L) R.S. crescenteF(cK,cL)=cF(K,L) R.S. costanteF(cK,cL)<cF(K,L) R.S. decrescente
Q=F(K,L) =2KLF(cK,cL) =2(cK)(cL)=c²2KL=c²F(K,L)quindi F(cK,cL)= c²F(K,L)>cF(K,L)I rendimenti di scala sono crescenti
Q=F(K,L)=KLF(cK,cL)= cK* cL= c²KL=c KL=cF(K,L) quindiF(cK,cL)=cF(K,L)Q=F(K,L)=K 1/3L 1/3
F(cK,cL)=(cK) 1/3 (cL) 1/3=(c 2) 1/3 K 1/3 L 1/3 ==c 2/3 K 1/3 L 1/3 = c 2/3 F(K,L)quindiF(cK,cL)= c 2/3 F(K,L) <cF(K,L)i rendimenti di scala sono decrescenti
Nel caso di una funzione Cobb-DouglasQ=mK L i rendimenti di scala dipendono dalla somma dei valori + se + > 1 rendimenti crescenti + = 1 rendimenti costanti + < 1 rendimenti decrescentiApplicando la regola generale nel caso, ad esempio di + =1 si avràF(cK,cL) =m(cK) (cL) = c ( + ) m K L = cm K L = cF(K,L)che soddisfa la definizione data di rendimenti di scala costanti.
Rendimenti di scala e omogeneità della funzione di produzioneDato Q0 = f(L,K)aumentiamo entrambi i fattori nella stessa proporzione c, eosserviamo il nuovo livello del prodottoQ*= f(cL,cK)Se c può scriversi come valore moltiplicativo della funzione originaria (cioè se può essere portato fuori dalla parentisi come fattore comune) allora il nuovo livello della produzione Q*può essere espresso come funzione di c (elevato ad una potenzaqualsiasi v) e del livello iniziale dell’outputQ* = c v f(L,K)Q* = c v Q0
allora la funzione di produzione è omogeneaLa potenza di c è chiamata “grado di omogeneità”v =1 R.S. costantiv< 1 R.S. decrescentiv> 1 R.S. crescenti
COMPETENZE
CAPIRE IL CONCETTO DI FUNZIONE DI PRODUZIONE
SAPERE CALCOLARE IL PRODOTTO MARGINALE
CAPIRE IL CONCETTO DI SOSTITUIBILITA' FRA FATTORI
SAPERE CALCOLARE IL SAGGIO MARGINALE DISOSTITUZIONE
CAPIRE IL CONCETTO DI RENDIMENTI DI SCALA E LE SUEIMPLICAZIONI