Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)

8/14/2019 Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)

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Ponte di Wheatstone

Il ponte di Wheatstone un dispositivo elettrico che permette dimisurare in modo preciso il valore di una resistenza elettrica. Sicompone di un generatore di tensione che alimenta due ramiresistivi posti in parallelo: il primo composto da un resistorecampione 1 in serie a una resistenza variabile 2 (la cuicomponente resistiva misurabile con elevata precisione); ilsecondo ramo invece composto da un resistore campione 3 in

serie alla resistenza incognita X . I due rami sono connessi da unvoltmetro molto preciso GV (inserito come in figura) che funge da

ponte (da qui il nome del dispositivo).La tensione nel punto D (formula del partitore):

2

1 2D S

RV V

R=

+

Mentre quella nel punto B , per lo stesso motivo:

3

XB S

X

RV V

R=

+

La tensione misurata dal generatore GV quindi la differenza di questi ultimi due membri e cio:

2

1 2 3

XB D S

X

R RV V V

R R R

=

+ +

Se il ponte bilanciato (configurazione che si pu raggiungere agendo opportunamente sulla resistenzavariabile 3 ), il generatore di tensione segna 0 V e si ha:

2

1 2 30XS

XR RV R R R R

= + +

2

3 1 2

X

X

R RR R R

=+ +

1 2 3 , edR R sono note quindi, a questo punto, pu esserlo anche X .

SV


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Conduttori vs. dielettrici, II legge di Ohm

Mentre in un conduttore (ad es. un metallo) un campo elettrico pu indurre una corrente notevole, in undielettrico (es. vuoto, aria, plastica, duroid) uno stesso campo elettrico genererebbe una correntetrascurabile. Tra conduttori e dielettrici troviamo i semiconduttori (es. silicio, arseniuro di gallio), i qualihanno due peculiarit straordinarie:

hanno disponibilit di elettroni () e di lacune (+); la resistivit del materiale selettivamente variabile su svariati ordini di grandezza.

Si ricorda, a tal proposito, che la resistivit (da cuideriva il parametro detto conducibilit) un parametroproprio di un materiale e definito nel seguente modo; sia

V la tensione ai capi di una barra metallica lunga L eavente sezione di area S: allora in tale configurazionescorre una corrente I pari a

1B B B

B

S SI V V V

R L L

= = =

Una classificazione convenzionale vede i conduttori avere una resistivit compresa fra5

10

e2

10

cm e idielettrici fra 510 e 1410 cm . In mezzo a tutti questi valori troviamo, appunto, i semiconduttori.


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Atomo di Bohr, cenni sui liv

Nellatomo di Bohr gli elettroni occlivelli sono occupati dagli elettroni,ciascun livello pu ospitare al pi eleQuando due atomi vengono avvicinforze di iterazioni, coesistano i 4 elettuna moltitudine di atomi vicini fra lformare una banda continua. Due, in

banda di valenza ultimaallora il materiale isolante; svenisse applicato un campo eper muoversi;

banda di conduzione primTali bande sono separate da un enetemperatura ambiente (300 K) ci soquella di conduzione.

Consideriamo un semiconduttore intn = p =

n il numero di elettroni in b p il numero di elettroni in b

in la concentrazione intriaumenta con la temperatura.

Si ha infatti:

( BK = costante di BSi definisce inoltre la conducibilit elet

Come dicevamo poco fa, possibile possibile introdurre in modo cocentimetro quadrato (oltre tali quantiPrendiamo ad esempio in considerperiodica: se lo droghiamo con atoandrebbero a formare legami coval

creerebbero una lacuna (= carica posi

elli atomici e conduzione

pano livelli energetici quantizzati separatia si tenga presente che il principio di esclu

ttroni di opposto spin.ti i livelli energetici si disallineano e pu acroni (2 per atomo) che si trovano sullo stessoro allora si genereranno tantissimi livelli dparticolari, sono le bande degne di nota:anda con degli elettroni: se la banda di ve, invece, ha un solo elettrone il materiale lettrico gli elettroni in banda di valenza s

banda senza elettroni. gy gap. Nei semiconduttori questo energyo abbastanza elettroni in grado di saltare

rinseco (senza impurit), come pu essere il

in legge dellazione di massa:2inp n=

nda di conduzione;nda di valenza;seca dei portatori (elettroni), funzione dec

2 3 B

GT

in BT e

=

oltzmann, EG = energy gap , T = temperaturatrica intrinseca del silicio:

( )Si n iT q n = rogare un semiconduttore per variarne la rentrollato drogante in concentrazione parit il drogante precipita perch non pi solazione il silicio, elemento facente parte di del V gruppo (es. fosforo) allora dei 5 elnti (forti) con il silicio mentre il rimanent

debole. In tal modpermesso allintetemperatura ancheelettrone salterebblasciando latomo igruppo vengonotipo n) perch sonappena trattato,(negativa); gli atoesempio il boro, s(droganti di tipo p tali atomi concederin altrettanti l

tiva formata dallassenza di carica negativa)

da intervalli proibiti. Talisione di Pauli sostiene che

cadere che, a seguito dellelivello. Quando abbiamo

isallineati che andranno a

lenza possiede 2 elettroniun conduttore e nel casorutterebbero i livelli vuoti

ap piuttosto piccolo e adalla banda di valenza a

silicio; abbiamo:

rescente dell energy gap , e

ssoluta)

istivit: pi precisamente,a 13 2010 10 atomi per

bile).l IV gruppo della tavolaettroni di tale elemento 4

manterrebbe un legamesi formerebbe un livellono dell energy gap e, anon troppo alta, lultimoin banda di conduzione

onizzato. Gli atomi del Vetti donatori (droganti diin grado, come nel caso

i donare una particellai del III gruppo, come adono invece detti accettori : se impiantati nel silicio,ebbero 3 dei loro elettroniegami covalenti, manel reticolo.


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Sulla base di tale ragionamento, a N atomi donatori corrisponderebbero N elettroni in banda diconduzione, mentre a N atomi accettori farebbero controparte N lacune in banda di valenza.Una zona si dice a drogaggio n se n >> p; viceversa, una zona si dice a drogaggio p se p >>n.


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Cause dello spostamento di

Consideriamo un cristallo di silicio eLa densit di corrente allora definita

(segno : la corrente haq = carica dellelettrone, n = con

La velocit di trascinamento anche

( n = mobilit degli elettroni, che f

Mettendo insieme queste due relazio

n J qn =

La densit di corrente di trascinament

Siccome si ha anche che

materiale stesso. La densit di corren

dd

dd

n n

n p p

KT n D J qD qx p KT D J qD

qx

== ==

Fatte queste considerazioni, la densit

tot J

cariche: trascinamento e diffusio

supponiamo che il movimento di carica siaome

n dn J qnv= convenzionalmente segno opposto a quellocentrazione di elettroni in banda di conduzi

trascinamento degli elettroni)definita nel seguente modo:

dn nv E = nzione della temperatura, dellintensit di

di eventuali impurit)ni otteniamo:

nE analogamente p p J qp E =

o (drift) data dalla somma di queste due de

( )drift n p J q n p E = +

J E = Allora:

( nq n p = +Laltra causa di spostamento di caric detta diffusione e consiste nel loro smaggiore ad una a minore concentrIl flusso netto di cariche dovutproporzionale al gradiente della co

te di diffusione (per elettroni e lacune) ha la

, = coefficienti di diffusione per p

n p

n

D D

di corrente complessiva risulta essere:

tot

tot tot

tot

dd dd

n n n

n p

p p p

n J qn E qD

x J J p J qp E qDx

= +

+

=

e

nidimensionale.

degli elettroni;ne,

dnv = velocit di

rogaggio e della presenza

nsit di corrente:

) p he, dopo il trascinamento,postamento da una zona azione (v. figura a destra).

a questo fenomeno centrazione di cariche nelseguente espressione:

lettroni e lacune


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Giunzione PN: il diodo

quali questi elettroni e queste lacuspaziale): terminata la diffusione eanzi, fra di loro si sar formato un ca

Sfddltie

vvcdesa

naed

e sono migrati vengono dette zone svuotatraggiunto lequilibrio, esse non saranno pi

po elettrico E responsabile della cosiddetta

Mettendo assiemeuno drogato n pesempio rudimentallo stato solido (v.di eD DV I sono frtale congegno ccorrente di saturdipende dalle speccomponente.Se DV > 0 polarizzazione direttcorrente pari a

upponiamo di far aderirea loro due materialirogati: per ipotesi uno i tipo p , ed ricco dicune, mentre laltro dipo n ed ricco dilettroni.ppena tali materialierranno messi a contattoi sar un gran viavai diariche le quali, periffusione, tenteranno diquilibrare la situazionepostandosi da una zonallaltra. Ogni lacuna cheigra lascia una carica

egativa al suo posto e,llo stesso modo, ognilettrone lascia una lacunaietro di s. Le zone dallee (o anche zone di carica elettricamente neutre e,tensione di built-in bi .

un materiale drogato p essibile ottenere un primo

ale di dispositivo attivofigura sopra, dove i versitto di una convenzione):

hiamato diodo. Sia SI laazione del diodo: essaifiche tecnologiche di tale

iamo nella cosiddettaa: il diodo conduce e la


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Se DV < 0 ci troviamo in polarizzazion

Quanto detto finora pu essere ritro

POLARIZZAZIONE INV

Quando la polarizzazione invers( )bi D biq V q > ; allo stesso modo, a

dire, approssimando un po le cose, cdire che,leakage.ricombinlenergiaforma u

Nella regione svuotata la generazioricombinazione e quindi si forma pedel diodo ( 0DI < ).Se scendiamo troppo con la tensi

raggiungere la cosiddetta tensionela quale si hanno scariche a valangaelettrone-lacuna che vengono accerischio di guasto permanente (fa ecche fatto per lavorare in tale region Quando siamo in polarizzazione dire

di potenziale si abbassa ( )bi Dq V >

e inversa e lunica corrente condotta dal diod

D SI I ato nel poco sopra.

RSA POLARIZZAZIO

a 0DV ) la barriera

bi e questo favorisce

0> la cui espressione

quella di saturazione:

E DIRETTA

pi alta ad aumenta aemento. Si potrebbe allora

modello a soglia), ma c daolissima corrente detta dierazione termica (e della

uando un elettrone sfruttan banda di conduzione (si).


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BJT: Bipolar Junction Trans

Il transistore bipolare (porta sia cariapplicazioni tecnologiche. Ne esiston

NPN

stor (1947)

che + che cariche ) a giunzione ha gro due tipi, luno duale rispetto allaltro:

PN

Come si pu notare dalla figura (in craffigurazioni simboliche del compon fortemente asimmetrico in quantpartire dallemettitore per arrivareriguarda il verso delle correnti, la

raffigurazione simbolica aiuta moltientrante oppure uscente (oltre naturalcaso PNP e il caso NPN).Tale dispositivo pu lavorare in qu

ndissima importanza per

P

ui sono riportate anche lente), il drogaggio del BJT

esso cala fortemente aal collettore. Per quantofreccettina presente nella

ssimo a capire se BI ente a discriminare fra il

ttro differenti regioni, in


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base a quali siano i valori di BCV e V se BCV e BEV sono entramb

corrente di collettore CI crconvenzionale soglia di 0,2 V,vedremo in seguito). Nei circswitch (OFF);

se BCV e BEV sono entrambfunziona come uno switch (O

se BCV negativa e BEV posci interessa di pi in quanto iuna valvola controllata: posgrande corrente fra C ed E. In

C

B

I I

=

Tale guadagno dellordine

se BCV positiva e BEV neg

IN ZONA ATTIVA DIRETTA (hp: l

0onBE BEv v= > (

E :

positive ci troviamo in regione di satura

esce rapidamente con CEV (la quale nonche discrimina la regione attiva diretta da qiti logici, un BJT che lavora in saturazione

e negative le giunzioni sono interdette e i);

itiva siamo in regione attiva diretta (o regionl BJT si comporta qui come un amplificatoriamo infatti regolare, con una piccola corfatti si ha che

F (guadagno di corrente ad emettitore comu

i 210 (quindi C BI I >> ).

tiva siamo in regione attiva inversa.

avoriamo con un NPN)

ositiva) e 0BCv < (negativa) i

La componente FI la cosiddetta compcollettore allemettitore e ha valore pari a:

FI = 1BE

T

V V

SI e =

(parametri progettuali: T V tensione termisaturazione)

Come suggerito poco sopra tale corrente,fuoriesce interamente dallemettitore, som

BI , entrante dalla base, che pari alla comper il guadagno di corrente F :

BI =BE

T

V V SF

F F

I I e

=

ione: in questa regione la

ha ancora raggiunto lauella di saturazione, comeu essere usato come uno

l diodo ancora una volta

normale), che quella che. Esso infatti va le veci diente allingresso (B), una

ne)

0>

nente di trasporto , va dal

C

ca del BJT, SI corrente di

egli esercizi, pari a CI eandosi per alla corrente

onente di trasporto divisa

1


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Per la legge di Kirchhoff la correntedella corrente di base:

E C BI I I = + =1 BE

T

V V

SF

I e

+

Da questa relazione si ottiene anche

1

C EB

F F

I I I

= =

+ (I =

C F BI I = =

Queste ultime formule, in particoesercizi!In particolare, negli esercizi si risolvezona attiva diretta (salvo eccezioni esipotesi verificata andando a vederelavori in regione attiva diretta, esse dCome verificare, nella pratica, se uncontrolli:

1. 0BI > (ci garantisce chediretta);

2. onBC BCV V < , che diventaon

B C BCV V V =

ZONA DI FUNZIONAMENTO IN

Nella zona di funzionamento inverprima. In particolare si ha:

(si noti che quest

Detta BI la corrente che viene dal ter

scente dallemettitore sar la somma della

11 F C

F

I

+ =

he:

) 11 FF B CF

I I

++ =

1F

EF

I

+

are, sono utilissime negli

ogni circuito facendo lipotesi iniziale che tplicitamente precisate nel testo): solo alla finquanto valgono le tensioni CEV (o ECV per

evono essere almeno 0,2 V.BJT lavora in regione normale? Bisogna fo

stiamo lavorando in

onE BCV <

onBCV on

BCV 0,2 VsatCE

ERSO (usiamo sempre lNPN)

so le cose avvengono in maniera duale ri

1

BC

T

V V

R S EI I e I

= =

a volta BCV la tensione che controlla la corinale di base si ha:

omponente di trasporto e

tti i transistori lavorino ine si va a controllare se talePNP); perch il transistor

ndamentalmente fare due

spetto a quanto avveniva

ente!)


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1BC

T

V V S E

BR R

I I I I e

= = =

La corrente di collettore sar:1 1R R

C R ER R

I I I

+ += =

(ricordando che EI I = )

MODELLO DI EBERS-MOLL Ha il merito di mettere insieme le due regioni attive (diretta e inversa): se ci troviamo in regione attivadiretta basta porre 0BCV = , altrimenti si pone 0BEV = .

1

1

1 1

BC BCBET T T

BCBE BET T T

BCBET T

V V V V V V S

C SR

V V V V V V S

E S

FV V

V V S SB

F R

I I I e e e

I I I e e e

I I I e e

=

= +

= +

In zona attiva diretta abbiamo:

( )

( )

( )

1 1

1 1

1 1 1

BCBET T

BCBET T

BET

V V V V S

C SR

V V V V S

E SF

V V S S

BF R

I i I e e

I I I e e

I I I e

=

= +

= +

1BE BE

T T

BE BET T

BET

V V V V

C S S

V V V V S

E SF

V V SB

F

I I e I e

I I I e e

I I e

=

+

( interdetta e posta a 0BCv )

NOTA Dora in poi useremo la seguente simbologia:

( )

Valore Valore di Piccolo segnalecomplessivo polarizzazione

BE BE bev V v t= +


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Modello a soglia

Sia per il diodo che per il BJT esistonasserzioni:

esiste un valore di soglia V c nella prima regione di funzio nella seconda regione di fun

caduta di tensione che si instpunto).

Ad esempio, per un diodo, si ha che

Il diodo reale, se acceso, viene quidiodo ideale (un cortocircuito che nodi tensione) posto in serie con un

ON V V = . Cos facendo abbiamo

esponenziale (tratteggiata in figura aad angolo retto:

la prima, quella orizzontaleON V V = , suggerisce che il di

comporta come un aperto inscorre sempre nulla indipen

la seconda, quella verticale al

che il diodo acceso e quincorrente DI .

NOTA (ovvia): se ON V V = = 0 il diod

La stessa cosa pu essere fatta per un

Supposto il BJT acceso, la caduta diessere molto utile, visto che possiacontando presso di esse una caduta d

o dei particolari modelli detti a soglia i quali

he discrimina due macroregioni di funziona

amento il dispositivo si comporta come unionamento il dispositivo si comporta comeaura ai suoi capi (come se avessimo introd

di considerato come unn provoca alcuna cadutageneratore di tensione

approssimato la curva

destra) con due spezzate

che arriva fino al puntoodo spento e quindi si

uanto la corrente che videntemente dalla Dv ;lascissa ON V V = , indica

di si comporta come un corto che lascia p

o ideale.

BJT e i suoi due terminali di base ed emettit

otenziale tra B ed E sempre pari a onBEV : no completare le maglie passando per la

i potenziale pari a 0,7 V.

EV on

EV

CI

si poggiano sulle seguenti

mento;

perto;un chiuso a meno di unatto un generatore in quel

assare qualsiasi valore di

ore

egli esercizi questo risultafida freccettina del BJT e


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CASO 3: il campo elettrico E non due soglie (CASO 2), n pi gran(CASO 1). In tal caso tutti i diodipassa corrente.

In figura a destra vediamo un graficnostro raddrizzatore a ponte. Si noti

2 2V E V < <

non possa esservi segnale sulla resistquando il raddrizzatore attivoallingresso abbassato in modulo d

3. LIMITATORE

corrente nella maglia e ( )V t E= .

Qui sotto possiamo vedere un grafic

K V V +

Questa volta ( )v t = 3 2D DV E V = EPerch passi corrente, E(t) devesseresoglie e, cio, si deve avere

2E V <

In tal caso la corrente che scorre sulla resi( ) 2

R

E t V I

R

=

Verifica che gli altri due diodi siano spen( ) ( )1 3D DV V E t V E t = + = +

( ) (4 2D DV V E t V E t = + = +

n pi piccolo dide di due soglieson spenti e non

esplicativo per ilome nella zona

enza e che invece, , luscita parii due soglie.

Perch scorra corrente nella maglia,( )V t , cio di K V + una soglia (perresistenza scorrer la seguente corre

( ) (K D

E V t E V V tV I R R R

= = =

e ( )V t , segnale duscita, rimarrsegnale duscita limitato per E tropicco superiore.Altrimenti, se il diodo spento (

esplicativo:

K V V + E

2V

i bassa di almeno due

stenza sar

0

ti:OFFV <

OFFV <

devessere pi grande diil diodo). In tal caso sulla

te)

0> ( )K E V V t> +

fisso a K V V + . Per cui

po grande tagliamo il

kE V V < + ), non scorrer

( )V t


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4. LIMITATORE DOPPIO

Mentre il limitatore appena illustraseguito li taglia entrambi.

CASO 1 : 1D ON

( )2 K V V V t V = = Per cui:

( )R

E tV I

R R

= =

(tagliam

CASO 2 : 2 OND

( )1 K K V V t V V = =

( )R

E tV I R

= =

(tagliamo

CASO 3: Tutti spenti

o tagliava solo un picco (quello positivo),

( ) 1K D K V t V V V V = + = + 2 0K K V V V V = < (diodo 2 sicurame

( ) ( )0K

V t E t V V R

= > ( )E t V >

o il picco alto alla tensione ( ) K V t V V = + )

( ) 2K D K V t V V V V = = 2 0K K V V V V = < (diodo 1 sicurame

( ) ( )0K

V t E t V V R

+ +

= > ( )E t V <

il picco basso alla tensione ( ) K V t V V = )

K V V +

( )K V V +

quello che illustriamo di

nte spento)

V +

te spento)

K V


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Se, a questo punto, sviluppiamo in serie di Taylor la corrente Ci (per i motivi v. paragrafi successivi,soprattutto per quanto riguarda il modello ai piccoli segnali), tenendo presente che ora tale correntedipende sia da BEv che da CEv - e che, per questo, dovremo far ricorso a delle derivate parziali - abbiamo:

( )

( ) ( )riposo perturbazione perturbazione perturbazione

1 ...BE

T

C m CE

vV CE C C

C C C S BE CE A BE CEQ Q

I g g

v i ii I i t I e v t v t

V v v

= + + + + +

In questo sviluppo compaiono:

m che, come vedremo pi avanti, la transconduttanza , la conduttanza 1CE CE g r

= , la quale quantifica le conseguenze delleffetto Early [si noti che la curvacaratteristica di una conduttanza una retta con coefficiente angolare positivo, quale quella che siriscontra nella RND del grafico ( )CE Cv i : tutto torna!].

Sussiste infine questa importante relazione:

( ) componente "amplificativa" effetto Earlyintrinseca del transistore (indesiderato)

C m BE CE CEi t g v g v= +


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Alcuni problemi relativi all

PRIMA

Espressione di BI BV

I =

Espressione di CI CV

I =

Dipende da F : possiamo per presemplificazione dovuta al limite.

C

Siamo salvi? Niente affatto, perch (i

Qui la dipendenza da F c eccome! Il fatto che le correnti in questione (un problema, in quanto pu esserci i

normale?). In particolare, nellincertmaggiormente.

DOPO

Per evitare questo problema si intrseguenti espressioni:

Espressione di BI BI =

Espressione di CI C BI =

A questo punto BI (e non CI ) a dip

polarizzazione

onB BE

B

V R

NON dipende da F

1

onB BE F

E F

V R

+

dere F grande (lo considereremo tenden

1F

on onBB BE F BB BE

E F E

V V V V

R R

+

regione normale) esiste unaltra espression

C B FI I = =on

BB BEF

B

V V R

uella di base e quella di collettore) non dipncertezza su dove si trovi il punto di ripos

zza, la corrente pi critica la CI e per qu

duce una resistenza B presso la base. A

( )1on

BB BE

E F

V V R

+ +Dipende da F

1F

on onBB BE F BB BEF

B E F B E

V V V V R R R R

= + + +

endere da F , ma questo non un grosso p

e a ) per effettuare una

e per CI :

endano entrambe da F (in saturazione o in zona

sto devessere controllata

questo punto abbiamo le

ON dipende da F

oblema.


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Specchio di corrente (per gentile co cessione di Eli$a)


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Circuito di polarizzazione

Se prendiamo un circuito fatto cos

e guardiamoricavare il genel nostro cindipendentisommando igeneratori siOtteniamo:

gener

BB CCB

V V =

resistenza equivalente ( CCV v

A questoche tale cicalcolare ltutti gli effA questoKirchhoff

Facendo li

BV

BB B B

CC C C

V R I V R I

= +

= +

Otteniamo:

(on

BB BEC

B E F

V V I

R R

=

+ +

tensionein uscita

erso sinistra possiamo ricavare lequivalentneratore equivalente necessario trovare lso quella ai capi di 2BR , la prima voldi corrente e la seconda staccando quue contributi; per trovare la resistenza equialcola la resistenza con le solite regole di co

tore equivalente:

2

1 2

B

B

RR+

iene staccata): 1 21 2

B BB

B B

R RRR

=+

unto disponiamo del circuito equivalente (rcuito ha una valenza soltanto teorica ecorrenti e le tensioni a riposo: nella realt,tti, quello di partenza.unto vogliamo trovare BI e CI : partiamer le tensioni:

dal gen. equivalen

dal gen. di alimen

BB B B BE E E

CC C C CE E E

V R I V R I V R I V R I

= + +

= + +

potesi di lavorare in regione normale:on

E BEV C F BI I = E 0,2 VsatCE CEV V >

BE E E

CE E E

R I V R I

+

+

((

onBB B B BE E B F

CC C C CE E B F

V R I V R I

V R I V R I

= + +

= + +

( )1on

BB BEBB E F

V V I R R

=

+ +

)1

1F E B F

onR R BB BE F

FE F

V V

+

e di Thevenin (NOTA: pertensione in uscita, che

ta staccando i generatorielli di tensione e infinevalente si annullano tutti i

posizione).

. figura a sinistra). Si notiserve esclusivamente peril circuito risulta essere, a

impostando la legge di

te fino a massa

tazione fino a massa

( )1F BI +

))

1

1

+

+

onBB BE

E

V R


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La coriposcome(even

EV

rrente di collettore molto importante percdel circuito. Il circuito dissipa un quantita

quella erogata a riposo dai generatori CV tualmente posto a valle).

21EROG DISS CC CC EE EE B RP V I V I R I = = + =

determina il consumo ativo di potenza calcolabile

(dalimentazione) e EEV

21 2 2 ...B B RBR I + +


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Introduzione agli amplifica In figura vediamo il simbolo dellamolto basse (in condizioni statiche

Di seguito vediamo invece pi in

corrispondente al punto di riposo

valore; ( )iv t e ( )Ov t sono invece gsegnale in ingresso e in uscita (ampli

Come viene fatto notare anche in fig

parte tempo-

dipendente

componentea riposo

ori e linearizzazione

plificatore e la definizione di guadagno.

Un amplificatore viene cos alim

1 1dc V I Conservazione dellenergia:

IN DCP P+ =

( ceduta al caricoLP = in ingIN P =

A partire da questi parametridellamplificatore:

( )%LDC

=

dettaglio la caratteristica di trasferimento

entre OV la tensione in uscita che si ha

randezze tempo-dipendenti che sussistono

icato).

ra, il guadagno viene definito facendo uso

guadag

, valida per le frequenze

entato:

2 2V I

DISSP+ dissipataDISSP =

resso )si pu definire l efficienza

100LDC

P

P

=

statica: I V la tensionein corrispondenza di tale

grazie alla presenza di un

ella forma:

no

( )( )

I I I

O O O

v V v t

v V v t

= +

= +


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dd

OV

I Q

v A

v=

(Q = nel punto di riposo [ 0 0 ,V I ])Se chiamiamo F la funzione che mette in relazione il segnale dingresso con quello duscita, allora potremoanche scrivere:

( )O I v F v= Dopodich sviluppiamo in serie di Taylor il segnale in uscita, per ottenere:

( )2 3

2 32 3

d 1 d 1 d ...d 2! 3!d d

O

O O I I I I I I I Q Q QV

F F FV v F V v v vv v v

=

+ + + + +

Applichiamo lapprossimazione di piccolo segnale , la quale ci porta a troncare i termini dopo il primo:2 3

2 32 3

d 1 d 1 d ...d 2! 3!d dO O O I I I I I I Q Q Q

F F FV v V v v vv v v

+ + + + +

d

dO I V I I Q

Fv v A vv

=

Ed ecco che abbiamo definito il guadagno come parametro differenziale.


26/46


27/46

Amplificatore di corrente, ampli

parallelo con una resistenza S , la q(se cos non fosse, una volta chiusoquale pu essere la resistenza ding

corrente Si fluirebbe sul carico). Siadella corrente in ingresso

SI S

S I

Ri i R

=+

nonch di quella duscita:

i

Il parametro S A il guadagno in corre

Infine, il seguente lamplificatore a

In condizioni ideali ( 0I OR R= = ) il

icatore a transconduttanza, amplificato

Il primo amplificatore che vediamo quello di corrente, del quale si riportalo schema circuitale sulla sinistra.Lingresso pu essere schematizzatotramite il circuito equivalente di

Norton: la sorgente infattiraffigurata tramite un generatoreindipendente di corrente Si in

ale dovrebbe essere idealmente infinitail circuito della sorgente su un carico

esso I R dellamplificatore, non tutta lao quindi pronti per dare unespressione

0(caso ideale)

I R

I Si i

=

(caso ideale)O LR R

OO S I S I

O L

R A i A i

R R=

+

nte dellamplificatore.

Quello a destra rappresentatransconduttanza : tale circuito haconduttanza con un controllo nuscita. Ci significa che possibidel nostro amplificatore.Nel caso ideale I OR R= = ,definito nel seguente modo:

0(circuito aperto)O

I m

iO

iG

v ==

transresistenza :

uadagno

0(circuito aperto)O

O

m iI

vR v =

=

e a transresistenza

invece lamplificatore an guadagno a effetto din locale della corrente di

le controllare il guadagno

entre il guadagno viene

0(circuito aperto)O

Om

iI

vR

i ==


28/46

Semplice amplificatore a BJ In figura vedicio posto a mstata anche trfunzionament

dipende dal valla retta di cain un intornoanche la CEvintervallo dialla proieziosi nota, se isinusoidale, acaratteristica

sinusoidalmente la CEv ). Inoltre,coefficiente angolare negativo, qdecresce. Il guadagno, che viene espr

fasore del segfasore del segn

CEV

BE

A = =vv

apprezzabile tanto pi lampiezza

mo il BJT in configurazione di common emissa). Riportiamo inoltre il grafico di Ci in fcciata la retta di carico (sulla quale giace

del dispositivo

lore istantaneo di Bi eico e varier nel tempodel punto di riposo Q; , inoltre, coprir unvalori corrispondentee dellintorno . Come

B ha un andamento

nche Ci avr questa(cos come varia

poich la retta haando Bi cresce CEv esso in questo modonale d'uscitaale d'ingresso

ella tensione duscita superiore a quella d

tter (emettitore comune,nzione di CEv , sul quale il punto di riposo Q). Il

ingresso.


29/46

Definizione di un modello l

Prendiamo un diesponenziale - tutlineare (magari aiTaylor troncata aldovremo accontent

perturbazione ( Dv

punto ( )D

D D

v

V v t

+

Perci si avr:

( ) ( ) (D D D D Di I i t F v F V = + = = +

conduttanza (o, facendo il reciproco,

ineare a partire da un modello no

do (hp: polarizzazione diretta), la cuialtro che lineare. Possiamo approssimarloiccoli segnali)? Certo che s, facendo usoprimordine; chiaramente non possiamo

are di unapprossimazione un po forzata.

) ( )) , Dt i t spostando il diodo dal punto di

( ) ,D

D D

i

I i t

+

. Ricordiamo che

1D

T

vV

D Si I e =

( )) ( )Taylor

scostamento

valore di riposo termine proporzionale alloscostamento

d1d

D

T

D

V

V DD S D D

D Q

I

it I e v V v

+ +

( ) ( )scostamento

termine proporzionale alloscostamento

dd

D

T

d

vvSD

D D DT D Q g

I ii t v V e

V v =

Ci che abbiamo fatto stato qui

caratteristica del diodo con una retta tatermine d g ha le dimensioni di unaquesto detta conduttanza differenziale riposo). Grazie allapprossimazione cocondizioni di piccolo segnale, sostit

con una resistenza) differenziale:

lineare

caratteristica - essendoon un componente di tipodella celeberrima Serie difare miracoli, quindi ci

Applichiamo una piccola

riposo ( ) ,D DV I al nuovo

( )2

22

2

scostamento

termine proporzionale a

d12 d

DD D

D Q

i v V v

2llo

scostamento , troncato!

...+

( ) ( )D d Dv t g v t =

di confondere la curva

ngente in Q (v. figura). Ilconduttanza e viene perel diodo (nel punto dipiuta, quindi lecito, in

uire il diodo con una


30/46

Modello ai piccoli segnali del BJT

(accoppiamenti capacitivi, dissipazioamplificante) risulta utile utilizzacircuito ai piccoli segnali:

andiamo a raffigurare solt

possono smuovere il segnalnuova situazione (queste quindicate con la tilde);

poniamo a massa tutte le tensnonch quelle che si riferisco

lasciamo intatte le resistenze inseriamo (sotto forma di c

scappati fuori una volta fatttransconduttanza m g , oppurlineari che - nella loro appros

ESEMPIO:

Nel circuito ai piccoli segnali: bisogna fedelmente riportare compare la BEr , la quale deriv

(perturbazdi corre

B B Bi I i t= +

dove 1BE BE g r= .;

Diventa

In figura a SX vediamo unfunzionante in RND, cio regionesi ha che:

B

T

vV

C Si I e=

Questa espressione tuttavia unon tiene conto delleffetto Early,di non idealit.

Per tenere conto di questi edi altri particolari analoghi

ne di potenza per effetto Ohm, effettore un modello ai piccoli segnali. In un

nto le piccole perturbazioni che

dal punto di riposo Q fino ad unantit sono state in questo paragrafo

ioni che rimangono costanti (come ad esempo al punto di riposo (scritte in maiuscolo);i componenti reattivi presenti ai grandi seg

omponenti lineari) i componenti fittizio lo sviluppo di Taylor delle varie tensio

la resistenza CEr di effetto Early, nonchimazione - incarnano un effetto non lineare,

i tre terminali (B = base, C = collettore, E = ea dal seguente sviluppo (sinteticamente ripo

) ( ) ( )ione perturbazione di tensione chete genera quella di corrente B

B BE B

I

F V v t F V =

= + = +

BJT (che ipotizzeremoormale diretta). In tal caso

approssimazione perch di altri eventuali effetti

io quella dalimentazione)

nali;(ovvero teorici) che sonoi/correnti (ad esempio latutti gli altri componentietc).

ettitore);rtato)

( )dd

BE

BBE

BE

g

iv t

v=


31/46

compaiono la CEr , che quanti

m ; entrambe queste quantit

( )

riposo perturbazio

C C Ci I i t= +

Lam

g , in particolare, quanti

parte dellespressione della te

perturbazione di tensione incollettore (cio verso luscita);

compare la C , che presenun componente teorico-fittizi

vengono definite due resisteno la resistenza dingres

vede dal terminale d

del BJT;

(assumeo la resistenza duscita

terminale del collettor

O

Sappiamo che iv

questo significa chedipendente di tensiontre resistenze, che si rsulla BEr a questocorrente (la condiziporre un cortocircuito

Usualmente accade ch

Si definisce quindi il guadagno di tens

OV

I

gvv

= =

Si tratta di un guadagno negativo, lTale guadagno fissabile tramite laun guadagno pi elevato corrispond

1 NOTA IMPORTANTE: parametri come la t

non ci sarebbe bisogno di linearizzarli tramipunto di riposo infatti schematizzabile com

fica leffetto Early (v. relativo paragrafo), no

differenziali vengono entrambe generate ne

( )e perturbazione

1BE

T

C CEm

C

BE

vV CE

S BE A

I

Q

g

C

CE

ivI e v t

V i

v v

+ + +

ica leffetto di controllo dellaBE

v sullaC

i

nsione associata al generatore dipendente d

ingresso) che eroga corrente verso il

e anche ai grandi segnali e che non bens un elemento fisico;

ze importanti:so I , che raccoglie tutto ci che silla base guardando verso linterno

i BEi BE

i B

v vr

i i= = =

valori molto elevati)

OR (definita quando iv = 0) che raccogliee guardando verso linterno del BJT.

0i

O

O v

vi =

0BEv = per ipotesi, escompare il generatoree. Rimane il parallelo diiducono a due visto chepunto non scorre pi

ne 0BEv = equivale aallingresso, v. figura a lato). Perci:

//O CE CR r R= e C CEr quindi si ha:

O CR R

one intrinseco:

( )////m I C CE Cm C CE m C

I T

v R r I g R r g R

v V

= =

amplificatore si comporta come un generatconfigurazione statica del punto di lavoro,

una maggiore dissipazione di potenza.

ansconduttanza m g dipendono dal punto di riposo e

te il troncamento della serie di Taylor: una transcone una retta senza bisogno dei troncamenti effettuati pe

nch la transconduttanza 1

l seguente sviluppo

( )perturbazione

...CEQ

v t +

- per questo - entra a far

a ( )BE BEv t v (cio dalla

tutto ci che si vede dal

CR

re di tensione invertente.a is tenga presente che a

non sono univoci! Se lo fossero

uttanza sempre uguale in ognir i componenti non lineari.


32/46

Infine, per completezza, svolgiamo le derivate parziali che compaiono nelle definizioni e riportiamo leespressioni complete dei parametri differenziali BE g e CE :

0

BE

T

BE

T

vV S B

BEF T T

vV S C C

CE

A A CE A

I I g e

V V

I I g e

V V V V

= =

= = +


33/46

Configurazioni damplifica

Consideriamo un BJT in configurcomune. Volendo dare uno schecompleto (ma ancora ai grandi sinserire elementi come la resisten

quella demettitore E , quella di colresistenze di base 1BR e 2BR . Inoltre,pi generale possibile, introduciamo(tensione ( )S S Sv V v t= + , resistendingresso IN C ) e poniamo come tgenerica EEV invece di massa. A quericondotti allo schema a fianco.

Considereremo i condensatori com

infatti, si ha: bassa

(condizioni sta1

CZ j C

=

Se chiamiamo I R (resistenza dingretutto ci che vediamo dalla base vnostro schema diventa quello della fi

A volte risulta comodo scomporreesaminare singolarmente ciascuna

con le quantit indicate in figura, ilpari a:

V

O OV

S IN

A

v v v A

v v

= =

La caratteristica di trasferimentodispositivo funzioner alla stregupassa-alto (v. figura a destra). Taledovuta alla presenza della capacit

elevata passano senza subire lattenaumenta a 2 e si modifica anche lapossiamo considerarli come dei corto

ione: emettitore comune (IN: bas

zione emettitorema circuitale piegnali), possiamoza di carico LR ,

lettore C , le dueper porci nel casoanche la sorgentea SR e capacit

nsione bassa la

sto punto ci siamo

degli aperti o meno in base alla frequen

iche) (aperto) al1

C CZ j C

=

so, v. paragrafo precedente)rso linterno del circuito, il

gura a fianco.

l guadagno in pi parti edi esse; coerentemente

guadagno sar perci

V

IN

S

resenta un polo e ildi un filtro passivo

risposta in frequenza

IN C : grazie ad essa solo le componenti a p

azione dingresso del circuito. Se introducirisposta in frequenza; tuttavia, alle pulsazicircuiti (teoricamente lo sono se la frequenz

v

, OUT: collettore)

za; in condizioni statiche,

ta 0 (corto)

lsazione sufficientemente

mo OC il numero di polioni alle quali lavoreremo,tende ad infinito).


34/46

RESISTENZA DINGRESSO

//N B IN R R R=

N IN

N

vR

i =

( )1be

IN be IN E IN m be be IN E IN m be IN IN be E m be

v

v r i R i g v r i R i g r i i r R g r = + + = + + = + +

Per cui si ha:( )

( )1

1IN be E m beIN N be E m beIN IN

i r R g rvR r R g r

i i

+ + = = = + +

GUADAGNO O

V N

v A

v =

( )//O m be C I

v g v R R= ( )N be E be be m be

v v R g v g v= + +

( )( )

( )( )

// //1

m be C I m be C I OV

IN be E be be m be be E m be

g v R R g r R Rv A

v v R g v g v r R g r = = =

+ + + +

RESISTENZA DUSCITA Per il calcolo della resistenza duscita si ricorda che bisogna annullare il segnale (cio il generatore)dingresso.

//O C OR R R= O

OO

vR

i =

O m be ce cei g v g v= +

( )// //O ce O m be E be S B Ovv r i g v R r R R i = + +

( )// //// //

be bebe E be S B O

be S B be S B

r rv v R r R R i

r R R r R R = = +

+ +

Sostituendo nellespressione della tensione Ov

( ) ( )// // // ////

beO ce O m E be S B O E be S B O

be S Bv

rv r i g R r R R i R r R R i

r R R

= + + + + =

+

( )

( ) ( )svolto il parallelo

//1 // //

//+ //

E be S B be

ce O m E be S B Obe S BE be S Bv

R r R R rr i g R r R R i

r R RR r R R

+ = + + + = ++

( ) ( )1 // //

+ //E

ce O m be E be S B OE be S B

Rr i g r R r R R i

R r R R

= + + +

+

( ) ( )1 // //+ //E

ce O m be E be S B OE be S BO

OO O

Rr i g r R r R R i

R r R RvR

i i

+ + +

+ = =

( )( )1 // //

+ //O E

O ce m be E be S BO E be S B

v RR r g r R r R R

i R r R R

= = + + +

+

//O C OR R R=


35/46

NOTA : se trascuriamo leffetto EarlyQualche considerazione finale:

- a frequenze basse ( 0 f , cimentre ad alte frequenze capacit di bypass in quanto a

banda passante, porre ER

V A =- in continua, ER utile per

mentre in banda passanteguadagno. La presenza di ECcaso del punto di riposoguadagno;

- per effettuare lo studio in freil parallelo

resistenza //E

Ecco come appare il diagramma

si ha CEr

in statica) il condensatore EC si comportssimilabile ad un cortocircuito; tale conderequenza elevata bypassa (cio scavalca) E

e approssimare il guadagno a

( )//m C L g R R desensibilizzare il punto di riposoa leffetto negativo di abbassare ilfa s che E agisca normalmente nel

e cortocircuiti ER nel calcolo del

quenza del circuito bisogna calcolare

1condensatore //E E

EC R sC

i Bode (hp: BR )

1

1

// 1

zE E

pBE

E Em BE

R C

rC g r

=

= +

come un circuito aperto,satore prende il nome di. Per questo possibile, in


36/46


((1be

V be

g A

g

+=

+ +

Questo guadagno quasi uguale adpoco, ma ha resistenza dingressocollettore comune pu quindi esseremolto (es. emettitore comune).

COLLETTORE COMUNE(per la resistenza dingresso)

Il collettore comune, fornendo uncaratteristiche proprie di un inseguitcorrente molto superiore a quella ero

RESISTENZA DUSCITA

Abbiamo per che( SO

OO

V R

= =

Come avevamo anticipato, la resiste

ione: collettore comune (IN: base,

Consideriamo un BJT in configuraziofigura a sinistra). Per ipotesi sia R =


//I B I R R=

BE I R r R = +

( )( )// //ce E L be be m bebe be

r R R g v g vR

g v

+ = =

Per cui si ha:(// // //B be ce ER R r r R R= +

La

piutampqua

GUPass

( )( )// //O ce E L be be m beV r R R g v g v= +

( )( )// //O be ce E L be be m bev r R R g v g v= + + )( )

)( )( )(

( )(// // 1 // //

// // 1 // /m E ce L m be E ce

m E ce L BE m be E ce

R r R g r R r R g R r R r g r R r

+=

+ +

1 ( di poco inferiore). Da solo, un collettoalta e (vedremo) resistenza duscita bassautilizzato in cascata con altre configurazio

EMETTITORE COMUNE + COL(guadagna molto) (per l

tensione duscita che replica della tore , che trova utilizzo in quanto in gradogabile dalla sorgente

( )0

// //I

OO E CE O

O V

V R R r R

I == =

)( )( )

// //1

B BE m be be S V

m bebe m BE

R r g v r R R g r g g v

+ +

= + +

za duscita bassa e quindi forniamo molta

OR

OUT: emettitore)

e emettitore comune (v.

1 2//B BR .

( )( )// // 1ce E L m ber R R g r+

)( )1 m be g r+

resistenza dingresso

osto elevata ed infatti talelificatore utilizzatodo serve una IN R grande.

DAGNOiamo al guadagno:

OV

I

V A

V =

))LR

e comune, serve quindi ache unottima cosa: ili che invece guadagnano

LETTORE COMUNEa resistenza duscita)

nsione dingresso, ha ledi erogare sul carico una

corrente al carico.


37/46


Si noti che tale resistenza dingresso piccola e, precisamente, la pipiccola di tutte le configurazionidamplificazione (fra collettore, basee emettitore comune).

RESISTENZA DUSCITA

//O C OR R R=

OO

O

vR

i =

Ma si ha che

Da cui si ha che:( )( // //O ce O m be E Sv r i g r R R= +

Dividendo per la corrente Oi si ha im

OR

GUADAGNO

A

ione: base comune (IN: collettore

Quella in figura a sinistra labase comune. Poco pi sottoschema ai piccoli segnali.


/ER R=

beI

vR

i =

Da cui si ha:be

I be be m be be

be

be be be m

vR

g v g v gr

r g r g

= =

=

+

( ) ( )// //O ce O m be be S E Ov r i g v r R R i = +

( )// //be be E S Ov r R R i =

) ( ) ((// // 1 // //O be S E O O ce m be E Sr R R i i r g r R R + = +mediatamente la resistenza duscita OR :

( )( ) ( )1 // // // //ce m be E S be S Er g r R R r R R= + +

( )// //O m be C L m C LI be

v g v R R g R R

v v

= = =

OUT: emettitore)

configurazione cosiddettaiene mostrato il relativo

/ I R

be be m bei g v g v =

1

1

be

be m be be m

be

m be

v g v g gr

g r

= =+ +

+

) ( )// //be S Er R R+


38/46


39/46


40/46

Amplificatore invertente

ma V + nulla, quindi

V pu anche essere espressa tramit

Andando a sostituire:

OV =

OV

2

2 1

1

1 21

VDO

I VD

R A

V RV

A R R

+= =

+ +

Come si nota, il risultato finale fguadagno infinito). Per onor di croapplicando lipotesi semplificativainfinito (gi in partenza) il guadagngrandezze

(O VD D VDV A V A V += =

Condizioni per il

Se 0V V + = = allora anche _V sarlegge di Kirchhoff, saranno uguali iPerci:

(Come evidente, siamo giunti alle st

Caratteristiche: guadagno negativo; desensibilizzato per VD elevato;

I R piuttosto bassa guadagassorbimento di corrente in ingresso;

O alta as usual.La relazione caratteristica che lega la tedingresso

( )O VD D VDV A V A V V + = =

O VDV A V = un partitore di tensione:

1 2

1 2 2 1

O I R R

V V V

R R R R

= +

+ +

1 2

1 2 2 1VD VD O VD I

R RV A V A V

R R R R

= + +

1 2

1 2 2 1

1 VD VD I R R

A A V R R R R

+ =

+ +

2

22 1

1 2 1 1 2 1

1 2

VD

VD

AVD

VD VD

A R A RR R

R A R R R A RR R

+ = + + + +

+

rutto dellapprossimazione VD A (amnaca, si poteva giungere a questo risultatdel cortocircuito virtuale. Tale escamotage

dellamplificatore. In questo modo, essen

) esplicitando si ha OVDV

AV V +

=

c.c. virtuale:0

VD

O VD D D

AV A V V

=

a massa (la considereremo una massa virtua

modulo (ma di segno opposto) le correnti

1 2

OI V V R

= 21

OVD

I

V R A

R V =

I ai capi di 1R e OV ai capi di 2R )sse conclusioni di prima.

no elevato ma elevato

sione duscita con quella

2 2

1 1

VD

VD

A R R A R R

=

lificatore ideale, cio dalo tramite unaltra strada,consiste nel considerareo la relazione che lega le

V V + =

V + =

e) e a questo punto, per la

che scorrono su I R e 2R .


41/46

Amplificatore non invertent

O

I

V V =

Facendo lipotesi di cortocircuito virV diventa immediatamente ugualesemplicissimo partitore:

I V

Come si nota, col corto circuito virtu

e

La seconda configurazione notevoleSenza batter ciglio possiamo gi scriver

( )VD

O VD

A

V A V V A+

= =

Portando a primo membro:

1

2 1

1O AR

V R R

+

+

1

2

1

O

I

V A ARV

=

++

( )2 1 2 1 22 1 1 1 11

A A R R R RR R AR R R

+ +

= ++ +

tuale non cambia assolutamente nulla perca V + , cio a I V ; V pu essere espressa i

1 2 1 2

1 2 1 1

1OOI

V R R R RV

R R V R R

+ = = +

+

le tutto molto semplice (torna buono negli

quella non invertente.:

1

2 1partitore

I OR

V

R R

+

I AV

1

la tensione che vi suln funzione di OV con un

esercizi)!


42/46

Inseguitore

buffer (ricopia un segnale crea

cortocircuito virtuale: non c partendo dalla configurazion

possiamo ritornare allinseg

forma un aperto); si ha imme

Linseguitore uno che corre alla ricerca di qual

Possiamo percorrere tre diverse stradeingresso-uscita:

strada classica:( ) (OV A V V A+ = =

( )1 OO I I

V V A V

V A+ = =

Questo significa che si tende ad avere I V insegue lingresso. Tale componente si

ndo un disaccoppiamento).

niente da scrivere perch V V + = quindi V non invertente, il cui guadagno aveva la se

2

1

1V R

AR

= +

itore sostituendo 2 0R = (si forma un coiatamente 1V A = .

osa. Qui corriamo alla ricerca dellacorrente.

(A. P.)

per trovare la relazione

)I OV

11

A

OV = e dunque la tensionecomporta quindi come un

O I V = ;guente forma

rtocircuito) e 1R (si


43/46

Il convertitore tensione/corr

CequPa

La

Il r

Co

hamisurare la corrente I , infatti, dobbiavere una resistenza interna nulla. ANel convertitore invertente questotrascurabile.

nte

ne sono di due tipi (ma il funzionamentello non invertente e quello invertente (che etiamo dalla classica formula dellop-amp:

( )OV A V V + =

tensione sul terminale positivo a massa,OV AV =

OV RI V = +

( )O OV A RI V = +

1 A

O ARI V A

= +

isultato stato ottenuto facendo la solita ipo

me si vede dalla figura soprastante, il conve

al suo interno, un inseguitore) presentamo inserire un amperometro che, per quaremo quindi una caduta di tensione che anroblema non si ha perch la tensione alli

chiaramente analogo):saminiamo di seguito).

per cui

RI

tesi (guadagno infinito).

rtitore non invertente (che

n problema: se vogliamoto buono, non potr mair a disturbare lingresso.

ngresso minima se non


44/46

Sommatore

Lo schema quello della figura acortocircuito virtuale possiamo sfrutdegli effetti per ricavare la tensione dPASSO 1 - mettiamo a massa 2V econfigurazione non invertente semp

5

1

RR

per cui si ha

51

1

.OR

V V R

= +

PASSO 2 - a questo punto mettiatroviamo una configurazione non idi quella del caso precedente in qutroviamo in mezzo anche un partitor

...

PASSO 3 - mettendo a massa 2V e V

La tensione OV complessiva

5 11

1OV V

= + +

quindi la somma di 1 2 3 , eV V V sommatore).

fianco. Operando colare la sovrapposizioneuscita:

3 : ci troviamo con unalice, che ha guadagno

...

o a massa 1V e 3V :vertente meno banaleanto non abbiamo la tensione dingresso , ma tanto non ci spaventa. Quel che viene

5 3 42

1 2 3 4

guadagno del noninvertente

//1 ...//

R R R V R R R R

+ + + +

abbiamo:

5 2 43

1 2 4 3

//... 1

//R R R

V R R R R

+ +

+

5 3 4 5 2 421 2 3 4 1 2 4

// //1// //R R R R RV R R R R R R R

+ + + +

moltiplicate per opportuni coefficienti (da

irettamente su V + ma ci

33

V

=

qui la denominazione di


45/46

Configurazione differenzial Un op-amp differenziale consta di u

Notiamo anzitutto che possiamo condi resistenze uguali). Il principio di ramplificatore invertente

Svolgendo i calcoli rimane:

E quindi la tensione duscita dipende

e

circuito fatto cos:

siderarlo come una derivazione del sommaisoluzione sempre lui: se mettiamo a mas

2 2 21 2

1 1 1 2

1OR R R

V V R R R R

= + +

+

( )2 2 11

OR

V V V R

=

dalla differenza degli ingressi.

tore (con un certo numeroa 2V , rimane un semplice


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Date post:	30-May-2018
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Quel Che Ho Capito Di Elettronica LB (II edizione)

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