Date post: | 27-Sep-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | nguyenkiet |
View: | 221 times |
Download: | 0 times |
14.01.11 M. Ruspa 1
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
RADIOTERAPIA
14.01.11 M. Ruspa 2
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Con il termine RADIOTERAPIA si intende l’uso di radiazioni ionizzanti altamente energetiche (fotoni X o gamma, elettroni, protoni) nel trattamento dei tumori. La radiazione incidente sui tessuti neoplastici distrugge le cellule tumorali.
Irradiare la regione neoplastica con una DOSE elevata senza danneggiare irreparabilmente gli organi sani adiacenti
14.01.11 M. Ruspa 3
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
• Che cosa si intende per radiazione • Che cosa succede quando la radiazione
attraversa la materia vivente
• Che cosa si intende per radiazione
ionizzante
• Perche’ la radiazione ionizzante e’ in grado di distruggere le cellule tumorali
DA SAPERE PER SEMPRE
14.01.11 M. Ruspa 4
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Che cosa si intende per radiazione?
14.01.11 M. Ruspa 5
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Che cosa si intende per radiazione?
Fasci di particelle cariche, che per la meccanica quantistica manifestano anche proprietà ondulatorie
Fasci di onde elettromagnetiche, che per la meccanica quantistica manifestano anche proprieta’ corpuscolari
(‘dualismo onda-corpuscolo’)
Protoni, neutroni, elettroni, positroni, particelle α, fotoni,…sono tutte radiazioni
Che succede quando la radiazione
attraversa la materia vivente?
14.01.11 M. Ruspa 6
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
INTERAZIONE RADIAZIONE MATERIA
14.01.11 M. Ruspa 7
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Per le particelle cariche e per i fotoni l’interazione principale con la materia è di tipo elettromagnetico
Per gli adroni (cioè le particelle fatte di quarks come il protone, il neutrone e gli ioni pesanti di conseguenza) ad alte energie diventa significativa l’interazione nucleare
• Processi em per X e gamma • Processi em per particelle cariche
pesanti (protoni e ioni)
leggere (elettroni)
Trascureremo l’interazione nucleare e i neutroni
Parleremo di
INTERAZIONE della
RADIAZIONE con la MATERIA
14.01.11 M. Ruspa 8
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA
14.01.11 M. Ruspa 9
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
COSA SUCCEDE QUANDO UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA ATTRAVERSA UN MEZZO MATERIALE ?
Un’ onda elettromagnetica (ossia un fascio di fotoni) attraversando
un mezzo materiale cede a questo tutta o parte della sua energia
14.01.11 M. Ruspa 10
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
COSA SUCCEDE QUANDO UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA ATTRAVERSA UN MEZZO MATERIALE ?
SPESSORE MEZZO ATTRAVERSATO X
N.FOTONI
N= N0 e-µx
N0 = n° fotoni iniziale
N = n° fotoni dopo spessore x µ: coefficiente di attenuazione lineare (misurato in m-1)
LEGGE dell’attenuazione
Un’ onda elettromagnetica (ossia un fascio di fotoni) attraversando
un mezzo materiale cede a questo tutta o parte della sua energia
14.01.11 M. Ruspa 11
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
HALF VALUE LAYER
Definito come lo spessore di assorbitore richiesto per
attenuare l’intensità del fascio a metà del suo valore originale
N= N0 e-µx
N0 = n° fotoni iniziale
N = n° fotoni dopo spessore x µ: coefficiente di attenuazione lineare
HVL=0.693/ µ
14.01.11 M. Ruspa 12
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ
Infatti:
(1) N(HVL) = N(0) e-µHVL utilizzando la legge di attenuazione exp.
Ma anche:
(2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL
14.01.11 M. Ruspa 13
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ
Infatti:
(1) N(HVL) = N(0) e-µHVL utilizzando la legge di attenuazione exp.
Ma anche:
(2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL
Uguagliando la (1) e la (2):
14.01.11 M. Ruspa 14
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ
Infatti:
(1) N(HVL) = N(0) e-µHVL utilizzando la legge di attenuazione exp.
Ma anche:
(2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL
Uguagliando la (1) e la (2):
N(0) e -µHVL = N(0)/2
e -µHVL = 1/2
ln e -µHVL = ln (1/2)
- µHVL = ln (1/2) = ln1-ln2 = -ln 2
HVL = ln 2/ µ
14.01.11 M. Ruspa 15
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
14.01.11 M. Ruspa 16
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
L’intensità trasmessa è N/N0, ovvero e-µx
14.01.11 M. Ruspa 17
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
L’ interazione sarà diversa a seconda di:
• ENERGIA DEL FOTONE
• NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore)
3 SONO i PRINCIPALI
FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni
con un mezzo materiale:
1. Effetto fotoelettrico
2. Effetto Compton
3. Produzione di coppie
Dipendono dall’energia del fascio
µ = ???
14.01.11 M. Ruspa 18
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
L’ interazione sarà diversa a seconda di:
• ENERGIA DEL FOTONE
• NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore)
3 SONO i PRINCIPALI
FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni
con un mezzo materiale:
1. Effetto fotoelettrico
2. Effetto Compton
3. Produzione di coppie
Dipendono dall’energia del fascio
µ = µfot + µCompton + µcoppie
14.01.11 M. Ruspa 19
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall’ atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si “libera” dall’atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone)
La “lacuna” che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l’energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di “fluorescenza”
14.01.11 M. Ruspa 20
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
10 keV< ENERGIA< 100keV
FOTONE fotone di “FLUORESCENZA”
ELETTRONE
ATOMO
E < 100 keV
14.01.11 M. Ruspa 21
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
La probabilità di emissione del fotoelettrone è direttamente proporzionale al cubo del numero atomico e inversamente proporzionale al cubo dell’energia
µfot ~ Z3/E3
Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall’ atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si “libera” dall’atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone)
La “lacuna” che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l’energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di “fluorescenza”
14.01.11 M. Ruspa 22
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
FOTONE INCIDENTE
ELETTRONE COMPTON
FOTONE DIFFUSO 100 keV < E < ∼ MeV
Un fotone cede parte della propria energia ad un elettrone dell’atomo (elettrone Compton)
L’elettrone è emesso dall’atomo e il fotone diffonde
µCompton ~ 1/E
14.01.11 M. Ruspa 23
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Un fotone, interagendo con il campo coulombiano del nucleo, cede TUTTA la sua energia
Al termine del suo percorso nel mezzo, il positrone si combina con un elettrone “libero”, dando origine a 2 fotoni di annichilazione
14.01.11 M. Ruspa 24
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
FOTONE INCIDENTE (≥1.02 MeV)
ELETTRONE
POSITRONE (0.51 MeV)
ELETTRONE (0.51 MeV)
FOTONI
14.01.11 M. Ruspa 25
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
14.01.11 M. Ruspa 26
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
µ/d
14.01.11 M. Ruspa 27
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
In prossimita’ di 1 MeV il coefficiente di assorbimento massico e’ quasi indipendente da Z: in diagnostica e’ necessario differenziare i tessuti biologici a seconda del valore di Z e pertanto sono impiegabili energie dei fotoni X fino ad alcune centinaia di KeV
µ/d
14.01.11 M. Ruspa 28
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA?
14.01.11 M. Ruspa 29
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA?
NO! Il numero di fotoni diminuisce (N < N0), ovvero l’intensità del fascio (numero di fotoni per unità di superficie) diminuisce, ma l’energia resta invariata.
14.01.11 M. Ruspa 30
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
DAI 3 processi di interazione dei fotoni con la
materia si producono sempre ELETTRONI liberi Queste particelle cariche ( carica e- = 1.6 * 10-19 C),
dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni
incidenti, cedono a loro volta l’energia nel mezzo
COME SI COMPORTANO GLI ELETTRONI NEL MEZZO?
14.01.11 M. Ruspa 31
Fis
ica
delle
App
arec
chia
ture
per
Rad
iote
rapi
a, le
z. I
II
Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 eV. Calcolare la lunghezza d’onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm].
Esercizio9: un fotone gamma sparisce formando una coppia elettrone-positrone; quale era l’energia del fotone se l’energia cinetica totale della coppia elettrone-positrone è 0.78 MeV? [1.8 MeV]
Esercizio10: consideriamo due tessuti disposti in successione, aventi coefficiente di assorbimento dei raggi X rispettivamente µ1 = 0.5 cm-1 e µ2 = 0.2 cm-1. Per raggiungere un terzo tessuto il fascio di raggi X deve superare 3 cm del primo tessuto e 5 cm del secondo. Quale percentuale di raggi X arriva ad un terzo tessuto? [8.2 %]
Esercizio11: quando un fascio di luce di lunghezza d’onda λ=450 nm incide nel vuoto su una superficie metallica l’energia massima degli elettroni emessi per effetto fotoelettrico é 0.7 eV. Calcolare:
- il lavoro di estrazione del metallo [1.9 eV]; - la frequenza di soglia per effetto fotoelettrico [0.475 x 1015 Hz].