. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L’ELABORATO COMPRENDERA’:

PAGINA 1 Rappresentazione grafica della struttura in scala 1:100, con dimensionamento delle aste e con i dati di partenza;

PAGINA 2 Sviluppo del Boaga/2000; in questa pagina è contenuto il calcolo delle rigidezze delle singole aste e il calcolo dei coefficienti di ripartizione;

PAGINA 3 Sviluppo del Boaga/2000; in questa pagina è affrontato il calcolo dei momenti d’incastro perfetto μ, sono affrontate le tre serie di sblocchi;

PAGINA 4 Sviluppo del Boaga/2000; in questa pagina è riportato lo schema dei coefficienti di ripartizione;

PAGINA 5 In questa pagina è affrontato lo studio delle singole aste, con il calcolo delle reazioni vincolari per quanto concerne la mensola ED, l’asta RW e l’asta ER;

PAGINA 6 Calcolo delle reazioni vincolari delle aste EF ed EA, che porta a compimento lo studio delle singole aste;

PAGINA 7 Visualizzazione grafica dello schema statico completo in scala 1:100, verifica delle reazioni vincolari, diagramma complessivo dello sforzo normale N(daN) in scala 1:15.000;

PAGINA 8 Sviluppo del diagramma complessivo di taglio in scala 1:8.000, con i relativi calcoli;

PAGINA 9 Sviluppo del diagramma complessivo del momento flettente M(daNm) in

scala 1:8.000, con i relativi calcoli e con il calcolo delle cuspidi;

PAGINA 10 Visualizzazione dell’equilibrio dei nodi R ed E, deformata qualitativa del telaio e verifica della freccia elastica dell’asta più debole RW.

Le dieci pagine sovraesposte sono state eseguite su carta uso fotocopia A4. L’elaborato comprende anche una tavola di disegno formato A2 comprendente lo schema statico del telaio in scala 1:100, i diagrammi di Taglio, Momento Flettente e sforzo Normale in scale 1:50, 1:4.000, 1:4.000 e 1:8.000. Ed infine l’equilibrio dei singoli nodi e la deformata dell’asta RW.

PROGRAMMI USATI PER L’ESECUZIONE DI QUESTO ELABORATO. Per la video scrittura è stato usato “Microsoft Word” del pacchetto “Office 97”, la scrittura delle formulazioni matematiche è stata effettuata con un sottoprogramma denominato “Microsoft Equation 3.0”. La veste grafica (copertina) è stata eseguita con degli effetti denominati “WordArt”. Le rappresentazioni grafiche sono state eseguite con “AutoCAD R14.0”.

I

DATI DI PARTENZA E DIMENSIONAMENTO DELLE ASTE. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA STRUTTURA IN SCALA 1:100.

II

SVILUPPO DEL BOAGA/2000. SVILUPPO DELLE RIGIDEZZE DELLE SINGOLE ASTE. NODO R.

NODO E.

CALCOLO DEI COEFFICIENTI DI RIPARTIZIONE. NODO R.

NODO E.

273.1648625

648605

543554

35108

3554010

5,30132

5,3

300321124

6256012125

84125

84250

84250.110

4,8015

4,8

5003211

2

333

2

333

3

=+=

=×====×//××

=×//×

///

×=

//=

=×====×//×

=×//×

///

=///

=

R

RE

RW

Wh

JEW

lJEW

353.39505.8480.20368.10

505.8360.33281

3281010

2,30133

2,3

300321133

480.20360.321

12842256

42560.210

2,40144

2,4

400321144

368.10360.335

10835080.110

5,30134

5,3

300321144

333

1

333

2

333

2

=++=

=×==×//××

=×//×

///

×=

/=

=×===×//××

=×//×

///

×=

/=

=×==×//××

=×//×

///

×=

/=

E

EA

EF

ER

Wh

JEW

lJEW

hJEW

∑ =+=

===

===

000,1509,0491,0

509,0273.1

648

491,0273.1

625

cWWc

WWc

R

RERE

R

RWRW

∑ =++=

===

===

===

000,1216,0521,0263,0

216,0353.39

505.8

521,0353.39480.20

263,0353.39368.10

cWWc

WWc

WWc

E

EAEA

E

EFEF

E

ERER

III

CALCOLO DEI MOMENTI D’INCASTRO PERFETTO μ.

SBLOCCO DEI NODI R ED E. PRIMA SERIE DI SBLOCCHI. SBLOCCO NODO R.

SBLOCCO NODO E.

SECONDA SERIE DI SBLOCCHI. SBLOCCO NODO R.

SBLOCCO NODO E.

TERZA SERIE DI SBLOCCHI. SBLOCCO NODO R.

mdaNlPDEMENSOLA

mdaNlqEFASTA

mdaNlqRWASTA

⋅+=×+=×=⇒−

⋅=××==⇒−

⋅−=××−=−=⇒−

500.15,1000.1

880.52,4000.4121

121

760.114,8000.2121

121

1

2222

2231

μ

μ

μ

mmm

∑ −=⋅+=++=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+→+→+

=×+⇒⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

×−=

⋅−=

MrmdaNAl

xx

cc

MrAl

mdaNMr

RE

RW

760.11986.5774.5

993.2986.5774.5

509,0491,0760.11

760.11

2,1

2,1

∑ −=⋅+=+++=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

→++→++→+

=×+⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

×−=

⋅−=+−+=

MrmdaNAl

xxx

ccc

MrAl

mdaNMr

EA

EF

ER

387.1300723364

300362723182364

216,0521,0263,0

387.1

387.1993.2880.5500.1

3,2,1

3,2,1

∑ −=⋅−=−−=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−→−→−

=×−⇒⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

×−=

⋅+=

MrmdaNAl

xx

cc

MrAl

mdaNMr

RE

RW

1829389

479389

509,0491,0182

182

2,1

2,1

∑ −=⋅+=+++=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

→++→++→+

=×+⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

×−=

⋅−=

MrmdaNAl

xxx

ccc

MrAl

mdaNMr

EA

EF

ER

47102512

101325612

216,0521,0263,0

47

47

3,2,1

3,2,1

∑ −=⋅−=−−=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−→−→−

=×−⇒⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

×−=

⋅+=

MrmdaNAl

xx

cc

MrAl

mdaNMr

RE

RW

633

233

509,0491,06

6

2,1

2,1

IV

SBLOCCO NODO E.

SCHEMA DEI COEFFICIENTI DI RIPARTIZIONE.

∑ −=⋅+=+++=⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

→→+→+

=×+⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

×−=

⋅−=

MrmdaNAlxxx

ccc

MrAl

mdaNMr

EA

EF

ER

2011011

216,0521,0263,0

2

2

3,2,13,2,1

V

STUDIO COMPLETO DELLE SINGOLE ASTE. MENSOLA ED.

ASTA RW.

ASTA ER.

daNPVE 000.1==

∑

∑

==+=

=×

==

=×

==

⋅=+−=

3

31

31

800.16400.8400.8

400.82

4,8000.22

400.82

4,8000.22

0078.6078.6

qldaNV

daNlqV

daNlqV

mdaNM

W

R

∑

∑

∑∑

=−=

−=−=−=

=+=+=

⋅+=++=

daNH

daNhM

H

daNhM

H

mdaNM

E

R

0685.2685.2

685.25,3

399.9

685.25,3

399.9

399.9321.3078.6

2

2

VI

ASTA EF.

ASTA EA.

∑

∑

∑∑

==+=

=+×

=+=

=−×

=−=

⋅+=+−=

22

2

22

2

22'

800.16668.8132.8

668.82,4

124.12

2,4000.42

132.82,4

124.12

2,4000.42

124.1255.6131.5

lqdaNV

daNlMlqV

daNlMlqV

mdaNM

F

E

∑

∑

∑∑

=−=

−=−=−=

=+=+=

⋅+=

daNH

daNhM

H

daNhM

H

mdaNM

A

E

09797

972,3

310

972,3

310

310

1

1

'

VII

SCHEMA STATICO COMPLETO IN SCALA 1:100.

VERIFICA DELLE REAZIONI VINCOLARI RISPETTO AL PUNTO Q.

Le reazioni vincolari sono verificate. DIAGRAMMI COMPLESSIVI (N,T,M).

DIAGRAMMA DELLO SFORZO NORMALE N(daN), IN SCALA 1:15.000.

0390.351390.3519,10532.177,6336.175,2532.172,3972,3974,12000.17,64,8000.47,64,8000.21000.1

0

=−+=×−×−−×−×−×+×+××+××+×+

=∑ QM

VIII

DIAGRAMMA DI TAGLIO T(daN), IN SCALA 1:8.000.

mdaNxq

xVMM

mdaNxqxVMM

mqTx

mqT

x

E

R

E

R

⋅+=×

−×+−=×

−×+=

⋅+=×

−×+−=×

−×+=

===

===

135.32

03,2000.403,2132.8131.52

562.112

20,4000.22,4400.8078.62

03,2000.4132.8

20,4000.2400.8

2222

2'

52max

2211

111max

22

11

IX

DIAGRAMMA DEL MOMENTO FLETTENTE M(daNm), IN SCALA 1:8.000.

CUSPIDI.

Le cuspidi sono verificate.

mdaNlqf

mdaNlqf

⋅=×××=×××=

⋅=×××=×××=

640.172,4000.4812

8122

280.354,8000.2812

8122

22222

22311

daNP

daNdaNV

daNVV

daNlq

daNlq

B

CA

000.15,1

500.1

336.17335.1721,2

255.6947.11

532.175,1

500.11,2

947.11131.52,4

202.29078.6

800.161,2

947.11255.61,2

947.11131.5

800.1622,4

202.29078.6

22

31

==

≅=×+

=

=++

++

==

=+

++

=×

=×+

=×

X

EQUILIBRIO DEI SINGOLI NODI.

I nodi R ed E sono equilibrati.

DEFORMATA COMPLETA DEL TELAIO.

VERIFICA DELLA FRECCIA ELASTICA DELL’ASTA PIU’ DEBOLE RW.

La freccia elastica fmax dell’asta RW, è talmente piccola che non è necessario nessun intervento.

68,1500840

50081,057181824,0382976,1

5030121000.3008

840800.607

5030121000.300

84020384

58384

5

3

3

2

3

423

431

max

===≤==−=

=××××

×−

×××

××=−×=

lffcm

EJMl

EJlq

f

RW