RETTE, ANGOLI e
POLIGONI con
GEOGEBRA
classi IA e IB scuola secondaria di I gr di Vernole a.s. 2017/18
COS’E’ GEOGEBRA?
E’ un software open source per l'apprendimento e l'insegnamento della
matematica adatto a tutti i livelli scolastici.
E’ un sistema di geometria dinamica che permette la costruzione di punti,
segmenti, rette, funzioni, angoli, vettori, ... modificabili in tempo reale.
GEOGEBRA
● permette di focalizzare l’attenzione sugli elementi caratterizzanti le
figure;
● facilita la comprensione di relazioni e concetti attraverso le
rappresentazioni multiple dello stesso oggetto matematico
(geometrica, algebrica e analitica);
● permette di esplorare le figure in movimento e di manipolarle per
scoprirne le proprietà invarianti;
● rende più facile e divertente lo studio della matematica.
LABORATORIO DI MATEMATICA CON GEOGEBRA
Affiancato alle lezioni tradizionali, ha agevolato l’apprendimento
degli argomenti di geometria in programma per il primo anno di
scuola media.
I step: abbiamo scaricato sui nostri dispositivi, tablet e PC, il
programma di geometria dinamica Geogebra
II step: abbiamo imparato ad usare gli strumenti di base di
Geogebra - geometria, consultando, all’occorrenza, le risorse utili
dal sito www.geogebra.org.
1^ ATTIVITA’: COPPIE DI ANGOLI COMPLEMENTARI,
SUPPLEMENTARI ed ESPLEMENTARI
Obiettivo: rappresentare nel piano
coppie di angoli complementari,
supplementari ed esplementari e
verificare come variano le rispettive
ampiezze. video tutorial n 1
n 1 bis
Strumenti di Geogebra utilizzati: angolo di data misura, segmento, slider
2^ ATTIVITA’: I CRITERI DI PARALLELISMO
Obiettivo: verificare la relazione esistente tra gli
angoli generati da due rette parallele tagliate da
una trasversale video tutorial n 2. n 2 bis
Strumenti di Geogebra utilizzati: punto, retta,
parallela per un punto ad una retta data e misura
dell’angolo.
3^ATTIVITA’: I POLIGONI CON GEOGEBRA
Obiettivi
○ verificare che la somma degli angoli interni di
un triangolo qualsiasi è 180° video tutorial n 3
n 3 bis
○ Verificare come all’aumentare del numero dei
lati di un poligono regolare, il perimetro tende
alla misura della circonferenza
video tutorial n 4.
n 4 bis
○ Costruire le diagonali uscenti dai vertici di un
poligono video tutorial n 5
n 5 bis
COMPITO DI REALTA’
CAMPI DA TENNIS
Il comune decide di utilizzare un appezzamento di
terreno di sua proprietà (dimensioni 120 m * 40 m)
per costruire alcuni campi da tennis.
Il piano regolatore prevede che il 20% della
superficie sia utilizzata per servizi quali parcheggi e
bar.
??? Determina quale superficie può essere usata effettivamente per la
costruzione dei campi da tennis.
Sapendo che ciascun campo deve essere rettangolare ed avere
dimensioni di 20 m * 36 m determina inoltre:
1. l’area di ciascun campo
2. il numero massimo di campi che può costruire
3. la misura della superficie totale occupata dai campi
4. la superficie non occupata dai campi
RISOLUZIONE DEL PROBLEMA CON GEOGEBRA
Abbiamo riprodotto nella vista grafici di Geogebra
in scala 1:500, la costruzione geometrica rettangolare
dell’appezzamento di terreno, utilizzando lo strumento poligono.
Dopo aver calcolato l’area destinata ai parcheggi e ai bar, abbiamo
riprodotto in scala un singolo campo da tennis e ne abbiamo
misurato l’area usando lo strumento area
… ed ancora
Abbiamo scoperto che sul
suolo comunale era possibile
realizzare 5 campi da tennis e
li abbiamo rappresentati
colorando le figure con la
scheda colore della finestra di
dialogo proprietà, accessibile
cliccando il tasto dx del
mouse.