Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004
Lezione A3 - DDC 2003 1
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Elettronica per le telecomunicazioni
Unità A:Amplificatori, oscillatori, mixer
Lezione A.3Amplificatori a transistori
Punto di funzionamento, guadagno e bandadistorsioni, rumore, amplificatori accordati
Elettronica per telecomunicazioni
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Contenuto dell’unità A
Informazioni logistiche e organizzativeApplicazione di riferimento
caratteristiche e tipologie di moduliCircuiti con operazionali reazionati
amplificatori ACfiltri
Amplificatori con transistorimodello lineareeffetti e uso delle nonlinearità
Oscillatori, Mixer4
Lezione A3
Amplificatori RF e FItipi di amplificatoridifferenza tra analisi lineare e ad ampio segnaleanalisi con modello non linearecircuiti con BJT e con MOScome contrastare gli effetti della nonlinearitàamplificatori accordati (LNA, PA, IF)
Riferimenti nel testoCircuiti con transistori 1.1, 1.2
Elettronica per telecomunicazioni
6
Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armoniche amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Amplificatori “discreti”: dove ?
LNA (low noise amplifier)
amplificatori di ingresso RX:
- basso rumore
- ampia dinamica
PA (power amplifier)
amplificatori di potenza TX:
- alto rendimento
- basso contenuto di armoniche
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Parametri di un amplificatore
Per gli amplificatori veri e propri interessa averebasso rumorealto rendimentoalta linearità, assenza di distorsioni
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Parametri di un amplificatore
Per gli amplificatori veri e propri interessa averebasso rumorealto rendimento alta linearità, assenza di distorsioni
Possiamo usare la nonlinearità per realizzaremoltiplicatori di frequenzacompressori di dinamicaoscillatorimiscelatori (mixer)
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Modelli di transistore
Transistore bipolare (BJT)modello linearizzato per piccolo segnale (ibrido)modello nonlineare per ampi segnali (esponenziale)
Transistore MOS e MOS-FETmodello linearizzato per piccolo segnale (ibrido)modello per ampi segnali (quadratico/euristico)
Stesso metodo, diversi modellimodello analitico per BJTmodelli euristici per MOS
11
Circuito di riferimento
Amplificatore AC realizzato con stadio CE a transistore bipolare
Accoppiamento AC all’ingresso e all’uscitaC1, C4
Controreazione di emettitorecontrolla punto di funzionamento e guadagno
Limite di banda superioreprogetto: C3capacità parassite
12
Circuito di riferimento
Vcc
Vi
R1
R2
Rc
Re2
Re1
C1
C3
C2
Q1
Vu
I1
RL
C4
Ie
R1 120 kΩR2 82 kΩRc 12 kΩRe1 330 ΩRe2 12 kΩRL 10 kΩC1 39 nFC2 25 µFC3 1,5 nFC4 350 nFVcc 12 VQ1 2N2222a
Av = -13, banda 300 Hz - 20 kHz
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Analisi di circuito con BJT
Amplificatore CE con transistore bipolarepunto di funzionamento(IC, VCE) IC
14
Analisi di circuito con BJT
Amplificatore CE con transistore bipolarepunto di funzionamento(IC, VCE)
verifica che Q1 lavori in zona attiva
VCE > 0,2 V
VCE
15
Analisi di circuito con BJT
Amplificatore CE con transistore bipolarepunto di funzionamento(IC, VCE)
verifica che Q1 lavori in zona attiva
calcolo dei parametri perpiccolo segnale:hie, hfe, ...
hie, hfe
16
Modello di transistore bipolare
Modello semplificato per la polarizzazione(zona attiva)
Modello semplificato per il segnale in configurazione CE(Emettitore Comune)
(hfe ib oppure gm vbe)
B C
E
IB β IB
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Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armoniche amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Punto di funzionamento
Punto di funzionamentoi parametri del transistore dipendono da IC e (in minor misura) da VCE
IC ≈ IE dipende dalla maglia Base- EmettitoreVCE dipende dalla maglia Collettore- Emettitore
20
Punto di funzionamento
Punto di funzionamentoi parametri del transistore dipendono da IC e (in minor misura) da VCE
IC ≈ IE dipende dalla maglia Base- EmettitoreVCE dipende dalla maglia Collettore- Emettitore
Si inizia calcolando la IClavorare sulla maglia BEin prima approssimazione IB = 0 (hFE →∞)
Si verifica che VCE > 0,2 V circa (zona attiva)lavorare sulla maglia CE
21
Maglia BE
Parte di circuito che determina Ic
Ic dipende solo dalla maglia BE
Vcc, R1, R2formano unaunica magliaVbb, Rb
22
Maglia CE
Parte di circuito che determina Vce
Vce dipende dalla Ic e dai componenti presenti sulcollettore
Vce =Vcc- IcRc- IeRe
Vce
23
Analisi della maglia BE
Circuito equivalente maglia BE
calcoli numerici24
Calcolo del punto di funzionamento
R1 120 kΩR2 82 kΩRe1 330 ΩRe2 12 kΩ
Vcc 12 Vhfe 100
Vbb = 12 * 82 / 222 = 4,4 V Rb = 81 kΩ
Ie = 3,8 / (12,3 + 81/100) = 0,29 mAVce = 4,94 V hie = 8,96 kΩ
VccR1
R2
Rc
Re2
Re1
C1
C3
C2
Q1I1
Ie
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Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armoniche amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Analisi di circuito con BJT
Parte coinvolta nel calcolo del guadagno in banda (C3 aperto,C1, C2, C4 in corto)
ricordare che per il segnale Vcc = 0
R1,R2 vanno in parallelo a Vi
28
Circuito per il calcolo del guadagno
Calcolo del guadagno con modello lineare
vu = iC ZC; iC = iB hfe; vi = iB hie + iB(1+hfe) ZE
Vu
ZC
ViR1//R2
IB hfeIB
hie
ZE
29
Risultato con modello lineare
Guadagno con modello lineare
Se hfe >> 1 hie diventa trascurabile rispetto a ZE hfe
calcolo numerico
30
Calcolo del guadagno
hie = 8,96khfe = 100
Rc 12 kΩRe1 330 ΩRL 10 kΩ
il carico complessivo sul collettore è Rc//RL
Av = - (12k//10k) / (8,96k + 330*100) = -13
Vu
RL
ViR1//R2
Ib
Rc
Re1
hfe Ib
hie
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Risposta in frequenza
Amplificatore AC a larga banda
Limite di banda inferiore:capacità serie di accoppiamento interstadiocapacità nella ZE
(eventuali trasformatori di accoppiamento)
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Risposta in frequenza
Amplificatore AC a larga banda
Limite di banda inferiore:capacità serie di accoppiamento interstadiocapacità nella ZE
(eventuali trasformatori di accoppiamento)
Limite di banda superiorecapacità parallelo verso massa
capacità inserite in sede di progettocapacità parassite del montaggiocapacità parassite dell’elemento attivo
33
Amplificatore AC a larga banda
f(Hz)
|Vu/Vi| (dB)
Frequenza di taglio inferiore(C1, C2, C4)
Frequenza di taglio superiore(C3, Cp1, Cp2)
Banda passante
1 10 100
34
Capacità parassita
Cp: capacità parassita tra Base e Collettore (Cbc)
Vcc
Vi
R1
R2
Rc
Re2
Re1
C1
C3
C2
Q1
Vu
RL
C4
Ie
Cp1 Cp2
35
Stadio CE: limiti in frequenza
Fmax dipende dai parametri parassiti C e LCapacità in uscita (carico)
riducibile con stadi di isolamento (CC)
36
Stadio CE: limiti in frequenza
Fmax dipende dai parametri parassiti C e LCapacità in uscita (carico)
riducibile con stadi di isolamento (CC)
Capacita e induttanze parassite del montaggioridurre dimensioni, SMD
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Stadio CE: limiti in frequenza
Fmax dipende dai parametri parassiti C e LCapacità in uscita (carico)
riducibile con stadi di isolamento (CC)
Capacita e induttanze parassite del montaggioridurre dimensioni, SMD
Capacità interne al dispositivo attivoCBC: capacità Base-Collettoredispositivi specifici per HF a bassa CBC
circuiti opportuni (CB, cascode)analisi con modelli più completi (Giacoletto)
38
Altre configurazioni per amplificatori
Stadio Base (Gate) Comunebassa impedenza di ingressoalta impedenza di uscita
Stadio Collettore (Drain) Comunealta impedenza di ingressobassa impedenza di uscita
Stadio CascodeCE + CBminor sensibilità ai parametri parassiti
39
Stadio cascode
Schema di principio(senza polarizzazione)
da Vi a VaQ1: stadio CE, con bassa Zc:guadagnain corrente
da Va a VuQ2: stadio CB,guadagna in tensione
Vcc
Vi
Basecomune
Rc
Q1
VuRL
Q1
Emettitorecomune
Va
40
Amplificatore cascode
Stadio Base Comune (CB)capacità parassita CBC verso massaassenza di effetto Miller (moltiplicazione C)guadagno di tensione
Uscita del CE su un nodo a bassa impedenzapiccole escursioni di tensioneguadagno di correnteminimo effetto della capacità CBC
Risultato complessivomaggior guadagno a frequenze elevate
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Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnaledistorsione, armoniche amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Il modello lineare è una approssimazioneLa relazione IC(VBE) è logaritmica
per vi(t) = Vi cos ωtposto x = Vi / VT
VBE = Vi + VE
Transistore BJT: modello nonlineare
44
Il modello lineare è una approssimazioneLa relazione IC(VBE) è logaritmica
per vi(t) = Vi cos ωtposto x = Vi / VT
VBE = Vi + VE
corrente di collettore:
Transistore BJT: modello nonlineare
45
Analisi con modello nonlineare BJT
Il termine exsen ωωωωt può essere sviluppato in serie
In(x): funzione di Bessel modificata di I specie, ordine n: tabelle
Corrente di collettore con modello nonlineare
46
Tabella In(x)
47
Componenti del segnale in uscita
La corrente di collettore comprendecomponente continua
48
Componenti del segnale in uscita
La corrente di collettore comprendecomponente continua
componenti a pulsazione n ωin = 1 è la fondamentale
n > 1 sono armoniche
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Componenti del segnale in uscita
La corrente di collettore comprendecomponente continua
componenti a pulsazione n ωin = 1 è la fondamentale
n > 1 sono armoniche
Il coefficiente per N=1 dipende da xil guadagno dipende dall’ampiezza del segnale
50
Analisi con modello nonlineare BJT
La componente continua di IC è I
Tensione di uscita Vo:raccogliendo I si evidenzia la dipendenza da x delle varie componenti dell’uscita
calcolo completo tabelle In(x)
51
Calcolo completo
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Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armonicheamplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Effetti della nonlinearità
Σ cos nωi : presenza di armonichesegnale di uscita non sinusoidale
distorsione
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Effetti della nonlinearità
Σ cos nωi : presenza di armonichesegnale di uscita non sinusoidale
distorsione
In(x): variazione del guadagnoil guadagno per la fondamentale dipende dal livello del segnale di ingressocompressione:
aumentando il segnale di ingresso il guadagno diminuisce
Effetti visualizzabili con il simulatore “distorsioni” nelCD del testo (impostare nonlinearità esponenziale)
56
Fondamentale e armoniche in uscita
Armoniche
x = 0,5 x = 1 x = 5 x = 10
57
Armoniche in uscita: x = 0,5
Contenuto di armoniche
X = 0,5Vi = 13 mV
58
Armoniche in uscita: x = 1
Segnale di medio livelloVi = 26 mV, x = 1
distorsione appena visibile
59
Armoniche in uscita: x = 5
Segnale di livello altoVi = 130 mV, x = 5
forte distorsione
armoniche
60
Armoniche in uscita: x = 10
Segnale di livello molto altoVi = 260 mV, x = 10
distorsione molto forte
elevato contenuto di armoniche
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Esempio di spettro di uscita
Livelli delle armoniche per Vi pari a 13 e 52 mVp
62
Trasconduttanza per ampio segnale
Piccolo segnale:
63
Trasconduttanza per ampio segnale
Piccolo segnale:
Ampio segnale:
Gm(x) è la trasconduttanza per ampio segnaledipende da gm e da x
64
Variazione del guadagno
All’aumentare del segnale di ingresso diminuisce il guadagno
tabella numericapiccolo segnale
65
Per segnale di ingresso molto piccolo (x → 0) Gm(x)/gm = 1 (piccolo segnale)
Al cresce del livello di ingresso dimunuisce Gm(x)/gm, e quindi
cala il guadagno.
La zona di variazione più rapida è intorno a x = 5.
Tabella Gm(x)
66
Con segnale di ingresso → 0
Per la fondamentale
ritornano i risultati dell’analisi per piccolo segnale
Comportamento per piccolo segnale
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Transistori MOS - modello lineare
Circuito e polarizzazioneper determinare il punto di funzionamento occorre usare l’equazione quadratica
ID = IDSS (1 - VGS/VP)2
Per piccolo segnale (modello lineare)
relazione analoga al BJT
Vo = gm RD Vi
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Analisi con modello nonlineare MOS
Modello nonlineare
caratteristica in parte quadratica
altri tratti con caratteristica esponenziale o lineare
vengono utilizzati modelli euristici
Risultati analoghi al BJT:
presenza di armoniche in uscita
compressione del guadagno
69
Nonlinearità: combattere o sfruttare ?
Per ridurre distorsione e compressione:
Controreazione con resistenza su emettitoreviene ridotta l’ampiezza effettiva del segnale presente sull’elemento nonlineare (giunzione BE)
altri tipi di controreazionecircuito accordato in uscita
attenua le componenti armoniche (non modifica l’effetto di compressione)
70
Controreazione sull’emettitore
La tensione di ingresso Vi viene ripartita tra VBE e RE
La parte su VBE corrisponde alla V’i di uno stadio senza RE
La caduta su RE vale RE iCDalla maglia di ingresso si può ricavare una relazione tra x’, Gm e RE
x’ è definito da una relazione che può essere risolta in modo approssimato, con iterazioni successive.
71
Nonlinearità: combattere o sfruttare ?
Per ridurre distorsione e compressione:
Controreazione con resistenza su emettitoreviene ridotta l’ampiezza effettiva del segnale presente sull’elemento nonlineare (giunzione BE)
altri tipi di controreazionecircuito accordato in uscita
attenua le componenti armoniche (non modifica l’effetto di compressione)
Utilizzare armoniche e variazione di guadagno:moltiplicatori, compressori, oscillatori
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Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armoniche amplificatori accordati
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Circuiti risonanti LRC
Parametri
pulsazione di risonanza ωo
smorzamento ξ
fattore di qualità: Q = 1/2 ξ
Attenuazione X:k
X
ω
|z(ω)|
Q ξ
ωI kωIk1kQX −=
75
Amplificatori accordati
76
Amplificatori accordati
77
Come valutare lo spettro in uscita
Armoniche nella Icdipendono solo dalla ampiezza di Vi
Effetto del gruppo LC sulla VuVu dipende anche da Zc, quindi dal Qsommare (in dB) il livello dovuto alla nonlinearitàcon l’attenuazione X del circuito risonante X dipende dallo scostamento in frequenza e dal Q
relazione semplificata per valutare X:
( )( ) k
1kZ
Z kQXi
i −==ωω
78
Q costante, variazioni di ampiezza
Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia.Al variare di Q, varia l’andamento del |Zc|, e quindi lo spettro dell’uscita in tensione Vu
Andamentodi |Zc|, perQ = 200costante
Spettro dellacorrente Icper Vi che variada 5 a 200 mVp
Spettro dellatensionedi uscita
Vi = 5mV Vi = 20mV Vi = 200mV
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Ampiezza costante, variazioni di Q
Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia.Al variare di Q, varia l’andamento del |Zc|, e quindi lo spettro dell’uscita in tensione Vu
Andamentodi |Zc|
Spettro dellacorrente Icper Vi = 200 mVp
Spettro dellatensionedi uscita
Q = 50 Q = 200 Q = 500
80
Intermodulazione
Esempio numerico:amplificatore accordato con banda 95-105 MHzsegnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHz
81
Intermodulazione
Esempio numerico:amplificatore accordato con banda 95-105 MHzsegnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHzil segnale in uscita può essere espresso comeVu = A1 Vi + A2 Vi2 + A3 Vi3 + ….Il termine Vi3 viene espanso come (Va + Vb)3
Vi3 = Va3 + 3 Va2 Vb + 3 Va Vb2 + Vb3
82
Intermodulazione
Esempio numerico:amplificatore accordato con banda 95-105 MHzsegnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHzil segnale in uscita può essere espresso comeVu = A1 Vi + A2 Vi2 + A3 Vi3 + ….Il termine Vi3 viene espanso come (Va + Vb)3
Vi3 = Va3 + 3 Va2 Vb + 3 Va Vb2 + Vb3
quindi contiene le frequenze (termini differenza) ……... , 2fa - fb , 2fb – fa , …..
…….., 99 MHz , 102 MHz , ….. In banda !
83
Interercept Point
La distorsione genera segnali spuri in bandanon possono essere filtratiaumentando il segnale, il livello delle armoniche cresce più rapidamente della fondamentale
84
Interercept Point
La distorsione genera segnali spuri in bandanon possono essere filtratiaumentando il segnale, il livello delle armoniche cresce più rapidamente della fondamentale
Intercept Point (IP3)fondamentale e termini di III armonica hanno la stessa ampiezzanon raggiunto per la compressione
IP3
Pout
Pin
Fond.
III armonica
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Indice della lezione A3
Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale amplificatori accordati distorsione, armoniche
Esempio: analisi di amplificatore a transistore
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Analisi di un amplificatore a transistore
Sequenza per l’analisi di amplificatore accordato
Calcolo del punto di funzionamento
Guadagno e banda con modello lineare
Guadagno con modello nonlineare
Spettro di uscita (Ic)
Spettro con circuito risonante (Vo)
Dinamica (IP3)
(Rumore)88
Sommario lezione A3
Amplificatori a transistorimodelli, parametri, punto di funzionamentoguadagno con modello lineare
Circuiti con ampi segnalianalisi fuori linearità, distorsione, armonicheamplificatori accordati
Come ridurre gli effetti della nonlinearità
Esercizi A3.1 e A3.2: amplificatori a transistori
89
Verifica lezione A3
Per calcolare il guadagno di un amplificatore a transistore BJT, occorre conoscere la Ic ?
Dato un amplificatore CE con BJT, fatto lavorare con ampio segnale (fuori linearità):
il guadagno aumenta o diminuisce se il segnale di ingresso aumenta ?Come possiamo stabilizzare il guadagno ?Come ridurre il contenuto di armoniche ?
Quale è il significato della sigla “IP”(in questo contesto, + altri 2 diversi …)
90
Prossima lezione (A4)
Descrizione funzionale di oscillatori sinusoidaliParametri, struttura degli oscillatori sinusoidaliCircuiti amplificatore- LC, a –gm, differenziali
Moltiplicatori e mixerparametri ed errorimoltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
Riferimenti nel testooscillatori sinusoidali 1.2.4moltiplicatori analogici 2.2.4