V ESERCIZI TEORIA INDICE La carta XII Le risorse digitali XIII Come orientarsi nel libro 1 1 INSIEMI E NUMERI NATURALI 1. Insiemi 2 20 2. Operazioni con gli insiemi 4 22 3. Numeri naturali: ordinamento e operazioni 8 27 4. Proprietà delle operazioni 10 34 5. Proprietà delle potenze 14 35 6. Multipli, divisori, MCD, mcm 16 37 7. Sistemi di numerazione 18 40 Verifica delle competenze 42 VIDEO L'albergo di Hilbert [3:47] VIDEO Dalle parole alle espressioni [2:31] VIDEO Le proprietà dell’addizione e della moltiplicazione [4:03] VIDEO Proprietà delle potenze [4:10] VIDEO Sistemi di numerazione [3:54] e inoltre 8 animazioni 2 NUMERI INTERI 1. Definizioni 44 52 2. Addizione e sottrazione 46 54 3. Moltiplicazione e divisione 48 58 4. Potenza 50 61 Verifica delle competenze 66 VIDEO Moltiplicazione e divisione di numeri interi [3:38] VIDEO Potenze di numeri interi [3:51] e inoltre 6 animazioni LABORATORIO MATEMATICA INTORNO A NOI Scambio libri, a pagina 36 Anna amica amica amica amica LABORATORIO MATEMATICA E GIOCHI Una questione di posizione, a pagina 57
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La carta XIILe risorse digitali XIIICome orientarsi nel libro 1
1 INSIEMI E NUMERI NATURALI1. Insiemi 2 202. Operazioni con gli insiemi 4 223. Numeri naturali: ordinamento e operazioni 8 274. Proprietà delle operazioni 10 345. Proprietà delle potenze 14 356. Multipli, divisori, MCD, mcm 16 377. Sistemi di numerazione 18 40
Verifica delle competenze 42Nelle risorse digitali:VIDEO L'albergo di Hilbert [3:47]VIDEO Dalle parole alle espressioni [2:31]VIDEO Le proprietà dell’addizione e della moltiplicazione [4:03]VIDEO Proprietà delle potenze [4:10]VIDEO Sistemi di numerazione [3:54]e inoltre 8 animazioni
2 NUMERI INTERI 1. Definizioni 44 522. Addizione e sottrazione 46 543. Moltiplicazione e divisione 48 584. Potenza 50 61
Verifica delle competenze 66Nelle risorse digitali:VIDEO Moltiplicazione e divisione di numeri interi [3:38]VIDEO Potenze di numeri interi [3:51]e inoltre 6 animazioni
LABORATORIOMATEMATICA INTORNO A NOI
Scambio libri,a pagina 36
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LABORATORIOMATEMATICA E GIOCHI
Una questione di posizione,a pagina 57
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3 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI1. Che cos’è un numero razionale assoluto 68 802. Confronto e rappresentazione 71 843. Operazioni 73 864. Numeri decimali 76 935. Proporzioni e percentuali 78 96
Verifica delle competenze 102Nelle risorse digitali:VIDEO Frazioni equivalenti e numeri razionali [4:06]VIDEO Addizione e moltiplicazione di frazioni [3:35]VIDEO Decimali periodici [2:53]VIDEO Un problema con le percentuali [3:57]e inoltre 10 animazioni
4 NUMERI RAZIONALI E NUMERI REALI1. Numeri razionali 104 1142. Operazioni 106 1143. Numeri reali 108 1234. Approssimazioni ed errori 109 1245. Notazione scientifica e ordine di grandezza 112 126
Verifica delle competenze 128Nelle risorse digitali:VIDEO Insiemi numerici [3:53]e inoltre 8 animazioni
5 MONOMI1. Definizioni 130 1382. Addizione e moltiplicazione 132 1403. Divisione e potenza 134 1454. MCD e mcm 136 1515. Problemi e monomi 137 152
Verifica delle competenze 154Nelle risorse digitali:VIDEO Operazioni con i monomi [4:42]VIDEO MCD di monomi [2:44]e inoltre 4 animazioni
LABORATORIOMATEMATICA E STORIA
Frazioni e numeri decimali,a pagina 94
LABORATORIOMATEMATICA ED ECONOMIA
Domanda e offerta,a pagina 116
LABORATORIOMATEMATICA E BIOLOGIAEvoluzione e dimensioni
Problemi e polinomi 184Verifica delle competenze 186Nelle risorse digitali:VIDEO Un problema con i polinomi [2:42]VIDEO Moltiplicazione di polinomi [3:01]VIDEO Interpretazione geometrica del cubo di un binomio [2:21]e inoltre 12 animazioni
7 EQUAZIONI LINEARI1. Che cos’è un’equazione 188 1962. Princìpi di equivalenza 190 1983. Equazioni numeriche intere 193 1994. Problemi ed equazioni 194 205
Verifica delle competenze 212Nelle risorse digitali:VIDEO Risoluzione di equazioni numeriche intere
e princìpi di equivalenza [2:55]VIDEO Un problema con le equazioni lineari [3:02]e inoltre 5 animazioni
8 DISEQUAZIONI LINEARI1. Disuguaglianze e disequazioni 214 2202. Disequazioni numeriche intere 218 2223. Sistemi di disequazioni 219 229
Verifica delle competenze 232Nelle risorse digitali:VIDEO Sistemi di disequazioni [3:38]e inoltre 5 animazioni
LABORATORIOMATEMATICA E ANTROPOLOGIA
Fra ossa e polinomi,a pagina 167
LABORATORIOMATEMATICA E STORIA
Problemi al tempo di Carlo Magno,
a pagina 211
LABORATORIOMATEMATICA INTORNO A NOI
Mobilità sostenibile,a pagina 227
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9 RELAZIONI E FUNZIONI 1. Dalle relazioni alle funzioni 234 2442. Funzione composta e funzione inversa 239 2513. Funzioni numeriche particolari 240 252
Verifica delle competenze 264Nelle risorse digitali:VIDEO Classi di equivalenza e insieme quoziente [3:33]VIDEO Composizione di funzioni [3:23]VIDEO Proporzionalità diretta [3:51] VIDEO Proporzionalità inversa [3:36]e inoltre 12 animazioni
10 DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
1. Divisione tra polinomi 266 2782. Regola di Ruffini 268 2823. Scomposizione in fattori e raccoglimento 269 2854. Trinomio speciale 271 2885. Scomposizioni con prodotti notevoli 272 2896. Teorema del resto, teorema di Ruffini 273 2947. Scomporre con il metodo di Ruffini 275 2968. MCD e mcm di polinomi 277 300
Verifica delle competenze 302Nelle risorse digitali:VIDEO L’economia della regola di Ruffini [3:06]VIDEO Scomposizione in fattori del trinomio speciale [3:29]VIDEO Scomposizione mediante il teorema di Ruffini [3:39]VIDEO Scomposizione in fattori di un polinomio [2:52]VIDEO MCD e mcm di polinomi [3:15]e inoltre 13 animazioni
LABORATORIOMATEMATICA E STORIA
Datemi un punto d'appoggioe vi solleverò il mondo,
a pagina 262
4 cm 6 cm
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Il piastrellista,a pagina 281
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11 STATISTICA 1. Rilevazione dei dati statistici 306 3222. Serie statistiche 308 3243. Seriazioni statistiche 310 3254. Areogrammi, ideogrammi, cartogrammi 312 3265. Media, mediana, moda 314 3276. Indici di variabilità 316 3307. Distribuzione gaussiana e campionamento 319 331
Verifica delle competenze 332Nelle risorse digitali:VIDEO Un problema di rappresentazione dei dati statistici [3:12]VIDEO Distribuzione gaussiana [3:44]e inoltre 6 animazioni
12 FRAZIONI ALGEBRICHE, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI
1. Che cos'è una frazione algebrica 334 3422. Proprietà invariantiva e semplificazione 335 3433. Operazioni con le frazioni algebriche 336 3474. Equazioni numeriche fratte 338 3595. Equazioni letterali 340 3626. Disequazioni numeriche fratte 341 366
Verifica delle competenze 368Nelle risorse digitali:VIDEO Addizione e sottrazione di frazioni algebriche [3:33]VIDEO Equazioni fratte [2:48]VIDEO Equazioni letterali intere [3:29]VIDEO Sistema di disequazioni vs disequazione fratta [3:37]e inoltre 17 animazioni
13 ELEMENTI DI INFORMATICA 370
1. Numeri e informazione digitale 3712. Problemi e algoritmi 3723. Programmare con Python 374
Nelle risorse digitali:I tre paragrafi completi, con Teoria ed Esercizi
LABORATORIOMATEMATICA E BIOLOGIA
Il cuculo imbroglione,a pagina 331
LABORATORIOMATEMATICA INTORNO A NOI
Bimbi in festa!,a pagina 349
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G1 ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI1. Geometria euclidea G2 G202. Figure e proprietà G6 G213. Linee, poligonali, poligoni G9 G244. Operiamo con segmenti e angoli G11 G255. Multipli e sottomultipli G14 G276. Lunghezze, ampiezze, misure G18 G30
Verifica delle competenze G34Nelle risorse digitali:VIDEO Individuazione del punto medio di un segmento [2:05]VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12]e inoltre 9 animazioni
G2 TRIANGOLI1. Lati, angoli, segmenti particolari G36 G442. Primo criterio di congruenza G38 G453. Secondo criterio di congruenza G39 G474. Proprietà del triangolo isoscele G40 G495. Terzo criterio di congruenza G41 G516. Disuguaglianze nei triangoli G42 G54
Verifica delle competenze G56Nelle risorse digitali:VIDEO Dimostrazione per assurdo [2:55]VIDEO Condizione necessaria e condizione sufficiente [3:53]VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12]VIDEO Criteri di congruenza dei triangoli [4:49] e inoltre 17 animazioni
LABORATORIOMATEMATICA E TOPOGRAFIA
La mappa del tesoro,a pagina G33
Nord
Ovest
Torre della
chiave
Pietra
grigia
Est
Sud
Guado
Palme velenose
MAPPA DEL TESORO
App
rodo
Punte
spigolose
4000 passi
Sc
og
l iera
LABORATORIOYOU & MATHS
The airport problem,a pagina G47
City A
RATORIO
City B
City C
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G3 RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE1. Rette perpendicolari e parallele G58 G662. Se le rette sono parallele G61 G683. Proprietà degli angoli di un triangolo G63 G694. Congruenza di triangoli rettangoli G64 G71
Verifica delle competenze G72Nelle risorse digitali:VIDEO Costruzione di una retta parallela passante per un punto [2:18]VIDEO Rette parallele e trasversali [4:08] VIDEO Un luogo geometrico: l'asse di un segmento [3:49] e inoltre 18 animazioni
G4 PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI1. Parallelogrammi G74 G822. Rettangoli, rombi, quadrati G76 G853. Trapezi G79 G884. Teorema di Talete dei segmenti congruenti G81 G89
Verifica delle competenze G91Nelle risorse digitali:VIDEO Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi [3:17] VIDEO Dividere un segmento in parti congruenti [2:07] e inoltre 21 animazioni
