CHI SA CANTARE…. SA CONTARE!Matematica, creatività e canto
13-1-2010
Clapping Music: analisi matematica del brano di Steve Reich
(Valeria Chiadò Piat)
Chi è Steve Reich
Steve Reich esegue Clapping Music(2006, foto di Ian Oliver)
Nato nel 1936 a New York, da emigrati ebrei, è un grande musicista e compositore,considerato il «padre» della musica minimalista
Un esempio(1988)
• https://www.youtube.com/watch?v=0MfHbf-w_9Y&t=1s
Ripetizione e periodicità
Clapping music: la struttura (Giorgio Guiot https://www.giorgioguiot.it/clapping-music/ )
• Il brano viene eseguito con il solo battito di mani, da almeno due esecutori o da due gruppi di esecutori
• Si basa su una sequenza di dodici impulsi, con alternanza di suoni e pause
• i due gruppi ripetono in modo sincrono 3 volte
• ma alla quarta ripetizione….accade qualcosa di nuovo
Come si procede
Clapping music: un’analisi di
Rappresentazione
La sequenza «base»
si può rappresentare con una sequenza numerica
dove +1 = battito e -1= pausa
Sfasamento e risultato
• Il risultato si può descrivere con il prodotto delle due sequenze sfasate
• Si ottiene una sequenza che vale +1 se A e B sono sincroni, -1= A e B se non sincroni
Auto-correlazione
• E’ una misura della similarità di una sequenza con la stessa sequenza sfasata
• E’ la somma, fissato τ,dei valori y[n]
• τ = 0 sequenze identicheAltrimenti sequenze differenti
• Lunghezza massima di una sequenza identica
• Numero di pause coincidenti
Millennium Bug (1999)
• È una composizione di Giovanni Sollima, violoncellista e compositore siciliano
• Esecuzione degli Out of Time (Polincontri Classica 2013)
• https://www.youtube.com/watch?v=7fzGEzfAVow