OndePerturbazioni dello stato di un corpo o di un
campo che si propagano nello spazio con trasporto di energia ma senza trasporto di
materia
Onde meccaniche
bull si propagano allrsquointerno di un mezzo solido o fluido
bull la perturbazione corrisponde ad uno spostamento s di una porzione di materia dalla posizione di equilibrio
Onde elettromagnetichebull perturbazione del campo elettromagnetico (s = E o
B)bull si propagano anche nel vuoto
caratteristiche comuni
Onde generalitagrave
Le onde possono propagarsi bull lungo un asse (uni-dimensionali) bullsu una superficie (bi-dimensionali) bullnello spazio (tri-dimensionali)
onda elettromagnetica
E
B
x
Bo
Eo
v
onda meccanica (suono)
onda meccanica lungo una fune
onda meccanica lungo una molla
Esempi di fenomeni ondulatori
onda meccanica(superficie gas-liquido)
vibrazione propagazione
esempio onda lungo una corda
vibrazione propagazione
esempio onda di percussione in un solido
Onde trasversali e longitudinali
onde trasversali
onde longitudinali
Perimetri e superfici drsquoonda
Punti dello spazio ove vi egrave - ad un certo istante ndash lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui
lrsquoonda si propaga
Raggi di propagazione
in ogni punto dello spazio rappresentano la direzione
perpendicolare alle superfici drsquoonda
Onde circolari Onde sferiche
Onde piane
raggio
raggio
raggio
Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi
Onde periodiche
)2(sen)()2(sen)(
xAxsTtAts
A = ampiezzaT = periodo
Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica
doppia periodicitagrave temporale e spaziale
= lunghezza drsquoonda = fase
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Onde meccaniche
bull si propagano allrsquointerno di un mezzo solido o fluido
bull la perturbazione corrisponde ad uno spostamento s di una porzione di materia dalla posizione di equilibrio
Onde elettromagnetichebull perturbazione del campo elettromagnetico (s = E o
B)bull si propagano anche nel vuoto
caratteristiche comuni
Onde generalitagrave
Le onde possono propagarsi bull lungo un asse (uni-dimensionali) bullsu una superficie (bi-dimensionali) bullnello spazio (tri-dimensionali)
onda elettromagnetica
E
B
x
Bo
Eo
v
onda meccanica (suono)
onda meccanica lungo una fune
onda meccanica lungo una molla
Esempi di fenomeni ondulatori
onda meccanica(superficie gas-liquido)
vibrazione propagazione
esempio onda lungo una corda
vibrazione propagazione
esempio onda di percussione in un solido
Onde trasversali e longitudinali
onde trasversali
onde longitudinali
Perimetri e superfici drsquoonda
Punti dello spazio ove vi egrave - ad un certo istante ndash lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui
lrsquoonda si propaga
Raggi di propagazione
in ogni punto dello spazio rappresentano la direzione
perpendicolare alle superfici drsquoonda
Onde circolari Onde sferiche
Onde piane
raggio
raggio
raggio
Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi
Onde periodiche
)2(sen)()2(sen)(
xAxsTtAts
A = ampiezzaT = periodo
Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica
doppia periodicitagrave temporale e spaziale
= lunghezza drsquoonda = fase
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
onda elettromagnetica
E
B
x
Bo
Eo
v
onda meccanica (suono)
onda meccanica lungo una fune
onda meccanica lungo una molla
Esempi di fenomeni ondulatori
onda meccanica(superficie gas-liquido)
vibrazione propagazione
esempio onda lungo una corda
vibrazione propagazione
esempio onda di percussione in un solido
Onde trasversali e longitudinali
onde trasversali
onde longitudinali
Perimetri e superfici drsquoonda
Punti dello spazio ove vi egrave - ad un certo istante ndash lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui
lrsquoonda si propaga
Raggi di propagazione
in ogni punto dello spazio rappresentano la direzione
perpendicolare alle superfici drsquoonda
Onde circolari Onde sferiche
Onde piane
raggio
raggio
raggio
Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi
Onde periodiche
)2(sen)()2(sen)(
xAxsTtAts
A = ampiezzaT = periodo
Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica
doppia periodicitagrave temporale e spaziale
= lunghezza drsquoonda = fase
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
vibrazione propagazione
esempio onda lungo una corda
vibrazione propagazione
esempio onda di percussione in un solido
Onde trasversali e longitudinali
onde trasversali
onde longitudinali
Perimetri e superfici drsquoonda
Punti dello spazio ove vi egrave - ad un certo istante ndash lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui
lrsquoonda si propaga
Raggi di propagazione
in ogni punto dello spazio rappresentano la direzione
perpendicolare alle superfici drsquoonda
Onde circolari Onde sferiche
Onde piane
raggio
raggio
raggio
Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi
Onde periodiche
)2(sen)()2(sen)(
xAxsTtAts
A = ampiezzaT = periodo
Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica
doppia periodicitagrave temporale e spaziale
= lunghezza drsquoonda = fase
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Perimetri e superfici drsquoonda
Punti dello spazio ove vi egrave - ad un certo istante ndash lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui
lrsquoonda si propaga
Raggi di propagazione
in ogni punto dello spazio rappresentano la direzione
perpendicolare alle superfici drsquoonda
Onde circolari Onde sferiche
Onde piane
raggio
raggio
raggio
Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi
Onde periodiche
)2(sen)()2(sen)(
xAxsTtAts
A = ampiezzaT = periodo
Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica
doppia periodicitagrave temporale e spaziale
= lunghezza drsquoonda = fase
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi
Onde periodiche
)2(sen)()2(sen)(
xAxsTtAts
A = ampiezzaT = periodo
Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica
doppia periodicitagrave temporale e spaziale
= lunghezza drsquoonda = fase
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Lunghezza drsquoonda [m] ()
Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive
Frequenza [Hz=s-1] (f)
Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo
Ampiezza (A)
Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame
fT
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni
fT
1
Velocitagrave [ms] (v)
Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda
Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms
Parametri di unrsquoonda periodicax=cost
t=cost
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec
Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms
Hz 100 fR
m 43 R
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave
Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via
Scomposizione di unrsquoonda
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Potenza P di una sorgente [W]
Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo
Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]
Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente
Sfera 1
Sfera 2
Caratteristiche energetiche di unrsquoonda
tS
EI
21
14 d
PI
22
24 d
PI
122
21
2 Id
dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato
della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente
2 Wm1 IR
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
punto di equilibriomolecola in moto
A x(t)
spostamenti delle particelle
compressioni e dilatazioni
fluidi addensamenti e rarefazioni
onda di pressione che si propaga
vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)
Onde acustiche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Onde acustiche
)2(sen xpp o
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Materiale Velocitagrave di propagazione
Aria 344 ms
Acqua 1480 ms
Tessuto corporeo 1570 ms
Legno 3850 ms
Alluminio 5100 ms
Vetro 5600 ms
NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda
Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
SUONO
onda sonora
orecchio umanosensibilitagrave
20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni
v = f
varia = 344 m sndash1
vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
SUONO
caratteristiche di un suono
altezza frequenza
timbro composizione armonica
intensitagrave energia S t
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Orecchio esterno
Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz
Orecchio medio
Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale
Orecchio interno
E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di
pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)
Orecchio umano
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave
proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo
Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)
dB][log100
10 I
IIL
Il decibel
Per convenzione internazionale
I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)
10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Intensitagrave sonora (Wm2)
Livello drsquointensitagrave
(dB)
Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo
102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro
Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato
10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra
10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte
Zona pericolosa per lorecchio
10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca
Zona di riposo (giorno)
10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave
Zona di riposo (notte)
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza
Acuitagrave uditiva
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli
Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue
Riflessione
Diffrazione
Rifrazione
La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo
Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche
Riflessione Rifrazione
Riflessione e rifrazione delle onde
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Leggi di Snell e Descartes
bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano
bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali
bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi
11
1
2
1
2
1
2
v
v
sin
sin
Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa
ri
t
n
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano
lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica
Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente
Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura
ediffrazion nessuna 0
parziale ediffrazion 900
direzioni le in tutte ediffrazion 900
0
d
d
d
Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli
Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda
Diffrazione delle onde
zona drsquoombra
zona drsquoombra
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Effetto Doppler
La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal
moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore
oa f
c
cf
v
Esempio suono di un clacson di automobile che passa
I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento
va = velocitagrave dellrsquoascoltatore
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana
Si ottiene
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete
Effetto Doppler
vs = velocitagrave della sorgente
fo = frequenza del suono emesso
frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore
os
fc
cf
v
+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina
Si ottiene
Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms
se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms
frsquo = 956 Hz
se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms
frsquo = 958 Hz
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
E = E(xt)
B = B(xt)
B
E
t
E
B
x
Bo
Eo
v
y
xo
z
Bo
Eo
T
v = T
Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde
elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione
Onde elettromagnetiche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
nel vuoto (unitagrave SI) v c
c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto
massima velocitagrave possibile in natura
Velocitagrave della luce
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
ONDERADIO
MICROONDE
INFRA--ROSSO
VISIBILE
ULTRA--VIOLETTO
RAGGIX
RAGGIGAMMA
102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)
f
(Hz)
f
(Hz) 106108
3 108 Hz
1010101210141016101810201022
(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)
f= c
700600500400(nm)
Spettro delle onde elettromagnetiche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
sostanza indice di rifrazione
sostanza indice di rifrazione
Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152
Acqua 133 Cloruro di sodio
153
Alcool etilico 136 Vetro flint 166
Quarzo fuso 146 Diamante 242
Luce indice di rifrazione
v
cn
E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione
=589 nm
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Lunghezza drsquoonda (nm)
Indice di rifrazione
4047 153189
4359 152798
4916 152283
5461 151929
5893 151714
6563 151458
7682 151160
Dispersione della luce
Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha
Spettroscopio
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Riflessione totale
Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)
Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso
lim
igtlim
iltlim
Esempio
Nota
La riflessione totale egrave alla base del
funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le
endoscopie
acqua
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Lenti sottili
Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate
convergenti divergenti
Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche
Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte
Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)
Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale
Per una lente sottile f1 = f2= f
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0
Potere diottrico
Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale
f
1
Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)
Es se f=20 cm = + 5 diottrie
Lente biconcavabull divergentebull fuoco
ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0
Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Equazione del fabbricante di lenti
p = distanza dellrsquoogetto dalla lente
q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente
f = distanza focale della lente
Formazione delle immagini
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il fuoco
raggi passanti per il centro
raggi passanti per il fuoco
raggi paralleli allrsquoasse ottico
raggi passanti per il centro
rifrazione
Lente convergente
fqp
111
Lente divergente
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Lrsquoocchio umano
Diametro 2 cm
Cristallino raggio di curvatura variabile
accomodamento
Punto prossimo circa 25 cm
Punto remoto allrsquoinfinito
Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Anomalie visive
Miopia
Ipermetropia
correzione
(lente divergente)
correzione
(lente convergente)
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche
Anomalie visive
Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari
ridotto potere di accomodamento
punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino
Astigmatismo curvatura irregolare della cornea
lenti cilindriche o sfero-cilindriche