Pier Maria Boria Revisione del dicembre 2008
TERMODINAMICA amp VITA Thermodynamics amp life
Parte 1 di 2
1 LrsquoENTROPIA Per comprendere il significato dellrsquoEntropia
(1) primo pilastro di questo nostro
saggio ci sembra utile iniziare dalla sua definizione qualitativa piugrave generalizzata egrave
un indicatore dello stato di disordine di un determinato insieme di corpi Maggiore egrave il disordine maggiore egrave lrsquoEntropia (ldquoEntropia sinonimo di disordinerdquo Helmholtz
1821-1894) Procederemo a ritroso fino alla sua prima enunciazione di origine strettamente
termodinamica
Per fissare le idee consideriamo questo insieme una stanza con allrsquointerno di
essa un tavolo con sopra una bottiglia chiusa e piena di fumo (alla ldquosoliti ignotirdquo a
San Vittore) Un osservatore fotografa a testimonianza dello stato di ordine iniziale
si distingue la bottiglia il tavolo il fumo che occupa un ben identificato volume
oltre alla stanza (che costituiscono il nostro rdquouniversordquo sistema in osservazione +
ambiente)
Sturando la bottiglia Figura 1 si otterragrave la diffusione del fumo nella stanza
dopo un certo tempo (diciamo un giorno) lrsquoosservatore potragrave fotografare uno stato di
maggior disordine il fumo egrave uscito dalla bottiglia
Figura 1 ndash Dal punto di vista entropico lrsquounica trasformazione possibile egrave
quella ad entropia crescente
(1) EnEnEnEn = dentro trophtrophtrophtroph = direzione in senso lato evoluzione
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 2
Si puograve pensare che dopo un milione di giorni il tavolo sia finito in polvere o
che comunque le interazioni di questo universo con altri (a causa ad esempio di un
cataclisma) abbia prodotto la distruzione anche del tavolo e della bottiglia e poi della
stessa stanza lrsquoosservatore scatteragrave unrsquoaltra fotografia
Poicheacute le osservazioni possono essere pensate prolungarsi per un tempo
illimitato le fotografie in successione indicheranno uno stato di disordine ovvero di
entropia crescente Adottando il linguaggio di Prygogine le trasformazioni verso
entropia crescente ldquoproduconordquo entropia positiva (la differenza di entropia tra lo stato
finale e quello iniziale ge 0) mentre quelle ad entropia decrescente producono
entropia negativa
Procedendo storicamente a ritroso osserviamo che il concetto di entropia fa il
suo ingresso in Fisica grazie ai lavori di Clausius (Germania 1822-1888) che era alla
ricerca dei principi di conservazione che governano la Termodinamica
I principi di conservazione (che rispondono alla domandardquocosa rimane invariato dopo una trasformazionerdquo) rappresentano i pilastri di
qualunque disciplina scientifica(2)
Curiosamente egli srsquoimbatteacute in un principio di non conservazione e giunse a
definire un indice di stato che qualcuno definisce anomalo e che egli chiamograve
Entropia
Quindi inizialmente il concetto di entropia era strettamente termodinamico (gli
stati dei sistemi sotto osservazione dipendevano da variabili come temperatura
pressione e volume) mentre le osservazione con cui abbiamo iniziato come detto
sono generalizzazioni qualitative macroscopiche
Lrsquoentropia risulta un ente non conservativo (salvo nelle trasformazioni
reversibili del tutto teoriche) nelle trasformazioni realizzabili nella pratica in cui si
ha unrsquointerazione tra il sistema sotto osservazione e lrsquoambiente si ha un incremento
di entropia dopo la trasformazione (questo consente di prevedere in che direzione
andragrave la trasformazione)
In Figura 2 un altro esempio un corpo ldquofreddordquo a temperatura T1 viene messo in
contatto con un corpo ldquocaldordquo a temperatura T2 le variabili in gioco sono la quantitagrave
di calore scambiata Q e le temperature T lrsquoesperienza ci dice che la quantitagrave di calore
Q passeragrave dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore (postulato
di Clausius) fino al raggiungimento di una temperatura di equilibrio Te intermedia tra
le due
(2) Ricordiamo ad esempio tra gli altri il Principio di conservazione dellrsquoenergia il Principio di
conservazione del momento della quantitagrave di moto (o momento angolare ingl Angular
Momentum) etc
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 3
Figura 2 ndash Per il Postulato di Clausius
Clausius rileva che la relazione tra la quantitagrave di calore ldquotrasformatardquoQ e le
temperature iniziale e finale egrave
2T
Q
T
Q
e
minus gt 0
dal momento che
Te lt T2
Clausius chiamograve Entropia il rapporto S = QT
Utilizzando le notazioni correnti possiamo dire che il calore scambiato ha
realizzato una trasformazione in cui
∆S gt 0
2 ANALOGIA TRA ENTROPIA E PESO
Il contenuto di questo paragrafo egrave inessenziale ai fini del presente saggio
tuttavia ci sembra utile per completare la conoscenza dellrsquoentropia
Tra i fisici del XIX secolo cultori di Termodinamica Zeuner (Germania 1828-
1907) propose unrsquo interessante analogia tra lrsquoenergia potenziale gravitazionale di un
grave P e lrsquoentropia di una massa dotata di un calore Q ad una temperatura T
Con riferimento alla Figura 3 sappiamo che lrsquoenergia potenziale (cioegrave il lavoro
meccanico che puograve compiere) della massa drsquoacqua del bacino egrave L = P ∆H
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 4
Figura 3 ndash Sistema per trasformare lrsquoenergia potenziale gravitazionale in
energia meccanica ad un albero motore
Zeuner considera il lavoro ottenibile da un motore termico in grado di
trasformare il calore in lavoro con un Ciclo di Carnot(3)
dal momento che consente di
esprimere il rendimento di trasformazione calorelavoro in termini di sole
temperature (anzicheacute quantitagrave di calore) ciograve che ci conduce allo scopo(4)
Infatti come egrave arcinoto si dimostra che il rendimento del Ciclo Carnot egrave
T
T
T
TT 00 1minus=minus
=η
essendo T-T0 la differenza di temperatura tra la ldquosorgenterdquo ed il ldquorefrigeranterdquo
Laonde per cui introducendo nel motore la quantitagrave di calore Q il lavoro
meccanico L ottenibile saragrave
TT
QL ∆=
ovvero lrsquoespressione che compare nella Figura 4 dove lrsquoentropia QT egrave un fattore
di proporzionalitagrave analogo al pesoP essendo il salto di livello ∆H corrispondente
al salto di temperatura ∆T che il motore riesce a realizzare (da ∆rsquoT lt ∆rdquoT si ha in
proporzione LrsquoltLrdquo con la conseguenza che le energie interne residue allo scarico
non trasformate in lavoro saranno Ursquo gt Urdquo)
(3) Unrsquoautomobile a benzina realizza un Ciclo Otto una a gasolio realizza un Ciclo Diesel un motore
esotermico a vapore realizza un Ciclo Rankine etc
(4) Altra caratteristica del Ciclo di Carnot a paritagrave di temperature di funzionamento (T e T0) offre il massimo
rendimento termodinamico ideale rispetto agli altri cicli
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 5
Osserviamo che tra Q e T esiste un legame funzionale tale per cui
incrementando Q incrementa in proporzione diretta T (essendo lecito ritenere costante
il calore specifico della massa che percorre il ciclo e non verificandosi scambi di
calore latente) e quindi data una certa entropia iniziale il lavoro ottenibile dipende
esclusivamente dal ∆T realizzabile
Il motore che espelle allo scarico calore a minor temperatura produce piugrave lavoro
meccanico a paritagrave di ldquoconsumordquo questo egrave il significato del raffronto tra i due motori
termici funzionanti con ldquosaltirdquo di temperatura diversi e medesima temperatura
iniziale considerati nella Figura 4
Figura 4 ndash Confronto tra il lavoro meccanico ottenuto da due motori termici
identici funzionanti secondo il Ciclo Carnot per due diverse
temperature di scarico (T0rdquo nel caso A e T0rsquo nel caso B)
Ribadiamo che egrave necessario paragonare due casi a temperatura iniziale identica
(come in Figura 4) e tenere presente che egrave il fattore ∆T a determinare il risultato della
trasformazione(5)
Lrsquoacqua del mare contiene enormi quantitagrave di energia termica ma ad una
temperatura T (della sorgente) praticamente identica a T0 (quella del refrigerante) ciograve
rende inutilizzabile il calore in essa contenuto possiamo affermare che lrsquoacqua del
mare possiede una rdquogranderdquo quantitagrave di energia termica ma nessuna possibilitagrave pratica
di far funzionare un motore termico (il salto termico disponibile egrave ldquopraticamente
nullordquo)
(5) Le fonti di calore ad alta temperatura sono necessarie per poter realizzare cicli termodinamici con rendimenti
accettabili La nostra automobile Otto o Diesel che sia sviluppando in camera di combustione una temperatura di circa
1500 degC ci puograve dare un rendimento meccanico alle ruote di circa il 35 (30 ca del calore prodotto rimane ldquoenergia
internardquo e viene espulso allo scarico la temperatura ldquorefrigeranterdquo egrave quella atmosferica il rimanente si trasforma in
energia meccanica che viene assorbita dalle resistenze passive ovvero dagli attriti)
Esattamente per questo motivo una caldaia che bruci un combustibile fossile in grado di dare tali temperature al
fine di ottenere acqua a 90 degC egrave da considerarsi autrice di un grave ldquodelitto termodinamicordquo Quel combustibile
potrebbe essere utilizzato in un impianto di cogenerazione dove lrsquoacqua a bassa temperatura egrave un prodotto ldquodi scartordquo
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 6
3 ENTROPIA E VITA
Livio Gratton (cosmologo triestino scomparso nel 1991 e considerato il padre
dellrsquoAstrofisica italiana) osservava che il fenomeno ldquovitardquo contiene qualcosa di
singolare che non si inquadra nel meccanicismo fin qui descritto La comparsa della
vita in un universo a struttura elettromagnetica costituisce un momento singolare
tecnicamente inspiegabile
Infatti un organismo egrave vivo quando al proprio interno produce delle
trasformazioni ad entropia negativa (ovvero con ∆Slt0) che contraddicono il
secondo principio
Osserviamo un seme vegetale se egrave vivo nelle condizioni previste dalla natura
germina spontaneamente e cresce catturando il Carbonio dallrsquoatmosfera dando corpo
alla pianta liberando lrsquoOssigeno mediante la sintesi clorofilliana
Una pianticella di grano appena nata tra la neve germina e cresce
riscaldandosi a spese dellrsquoambiente circostante (a chi non egrave capitato di osservare la
neve fusa intorno alla pianticella e le pianticelle quando a manto di neve basso
fanno capolino e sono ben visibili verdi germogli sulla trapunta bianca in mezzo ad
una macchiolina scura di terra libere allrsquointorno)
Naturalmente se considerassimo anche lrsquointerazione della pianta con i quanti di
energia solare e lrsquointorno minerale troveremmo che lrsquoinsieme delle trasformazioni ha
generato dellrsquoentropia positiva (giusta la nota affermazione che lrsquoentropia
dellrsquouniverso tende ad aumentare senza limiti)
Un organismo animale vivo in caso di ferita egrave in grado di ripararsi da seacute la vis
vitalis come la chiamavano i nostri antenati produce tale effetto mentre un
organismo animale morto rimane ferito e marcisce col passare del tempo (incremento
del disordine)
Si potrebbe riflettere sulla possibilitagrave di ricorrere allrsquoentropia per definire lo
stato di vita o di morte su cui periodicamente ci si dibatte anche in casi pratici se
lrsquoorganismo produce entropia negativa egrave vivo in caso contrario no
Si potrebbe anche suggerire una rozza procedura sperimentale di stampo
leggermente hitleriano()hellip che potrebbe tagliare la testa al toro consistente nel
ferire un organismo di dubbia vitalitagrave per verificarne le reazioni in un senso
entropico o nellrsquoaltro
La vis vitalis se ne va anche se tutti gli organi meccanici dovessero essere
perfettamente funzionanti pensiamo al cosiddetto arresto cardiaco (locuzione che
appare un salvataggio in corner dellrsquoarte medica) Certo si potragrave obiettare che
lrsquoarresto egrave la causa mentre la dipartita della vis vitalis egrave lrsquoeffetto mah lrsquounica
certezza egrave che con la morte inizia un processo irreversibile con produzione di
entropia positiva e si rientra nei ranghi del secondo principio
In conclusione si puograve dire che la proprietagrave dellrsquoentropia egrave quella di aumentare in
ogni trasformazione praticamente realizzabile (come dire in ogni trasformazione
irreversibile) salvo localmente nel caso di organismi viventi
Come fare per produrre un riscaldamento della pianta a spese delle masse
circostanti e ad incrementare lrsquoordine delle molecole fino a ldquocostringererdquo il Carbonio
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 7
sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 2
Si puograve pensare che dopo un milione di giorni il tavolo sia finito in polvere o
che comunque le interazioni di questo universo con altri (a causa ad esempio di un
cataclisma) abbia prodotto la distruzione anche del tavolo e della bottiglia e poi della
stessa stanza lrsquoosservatore scatteragrave unrsquoaltra fotografia
Poicheacute le osservazioni possono essere pensate prolungarsi per un tempo
illimitato le fotografie in successione indicheranno uno stato di disordine ovvero di
entropia crescente Adottando il linguaggio di Prygogine le trasformazioni verso
entropia crescente ldquoproduconordquo entropia positiva (la differenza di entropia tra lo stato
finale e quello iniziale ge 0) mentre quelle ad entropia decrescente producono
entropia negativa
Procedendo storicamente a ritroso osserviamo che il concetto di entropia fa il
suo ingresso in Fisica grazie ai lavori di Clausius (Germania 1822-1888) che era alla
ricerca dei principi di conservazione che governano la Termodinamica
I principi di conservazione (che rispondono alla domandardquocosa rimane invariato dopo una trasformazionerdquo) rappresentano i pilastri di
qualunque disciplina scientifica(2)
Curiosamente egli srsquoimbatteacute in un principio di non conservazione e giunse a
definire un indice di stato che qualcuno definisce anomalo e che egli chiamograve
Entropia
Quindi inizialmente il concetto di entropia era strettamente termodinamico (gli
stati dei sistemi sotto osservazione dipendevano da variabili come temperatura
pressione e volume) mentre le osservazione con cui abbiamo iniziato come detto
sono generalizzazioni qualitative macroscopiche
Lrsquoentropia risulta un ente non conservativo (salvo nelle trasformazioni
reversibili del tutto teoriche) nelle trasformazioni realizzabili nella pratica in cui si
ha unrsquointerazione tra il sistema sotto osservazione e lrsquoambiente si ha un incremento
di entropia dopo la trasformazione (questo consente di prevedere in che direzione
andragrave la trasformazione)
In Figura 2 un altro esempio un corpo ldquofreddordquo a temperatura T1 viene messo in
contatto con un corpo ldquocaldordquo a temperatura T2 le variabili in gioco sono la quantitagrave
di calore scambiata Q e le temperature T lrsquoesperienza ci dice che la quantitagrave di calore
Q passeragrave dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore (postulato
di Clausius) fino al raggiungimento di una temperatura di equilibrio Te intermedia tra
le due
(2) Ricordiamo ad esempio tra gli altri il Principio di conservazione dellrsquoenergia il Principio di
conservazione del momento della quantitagrave di moto (o momento angolare ingl Angular
Momentum) etc
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 3
Figura 2 ndash Per il Postulato di Clausius
Clausius rileva che la relazione tra la quantitagrave di calore ldquotrasformatardquoQ e le
temperature iniziale e finale egrave
2T
Q
T
Q
e
minus gt 0
dal momento che
Te lt T2
Clausius chiamograve Entropia il rapporto S = QT
Utilizzando le notazioni correnti possiamo dire che il calore scambiato ha
realizzato una trasformazione in cui
∆S gt 0
2 ANALOGIA TRA ENTROPIA E PESO
Il contenuto di questo paragrafo egrave inessenziale ai fini del presente saggio
tuttavia ci sembra utile per completare la conoscenza dellrsquoentropia
Tra i fisici del XIX secolo cultori di Termodinamica Zeuner (Germania 1828-
1907) propose unrsquo interessante analogia tra lrsquoenergia potenziale gravitazionale di un
grave P e lrsquoentropia di una massa dotata di un calore Q ad una temperatura T
Con riferimento alla Figura 3 sappiamo che lrsquoenergia potenziale (cioegrave il lavoro
meccanico che puograve compiere) della massa drsquoacqua del bacino egrave L = P ∆H
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Figura 3 ndash Sistema per trasformare lrsquoenergia potenziale gravitazionale in
energia meccanica ad un albero motore
Zeuner considera il lavoro ottenibile da un motore termico in grado di
trasformare il calore in lavoro con un Ciclo di Carnot(3)
dal momento che consente di
esprimere il rendimento di trasformazione calorelavoro in termini di sole
temperature (anzicheacute quantitagrave di calore) ciograve che ci conduce allo scopo(4)
Infatti come egrave arcinoto si dimostra che il rendimento del Ciclo Carnot egrave
T
T
T
TT 00 1minus=minus
=η
essendo T-T0 la differenza di temperatura tra la ldquosorgenterdquo ed il ldquorefrigeranterdquo
Laonde per cui introducendo nel motore la quantitagrave di calore Q il lavoro
meccanico L ottenibile saragrave
TT
QL ∆=
ovvero lrsquoespressione che compare nella Figura 4 dove lrsquoentropia QT egrave un fattore
di proporzionalitagrave analogo al pesoP essendo il salto di livello ∆H corrispondente
al salto di temperatura ∆T che il motore riesce a realizzare (da ∆rsquoT lt ∆rdquoT si ha in
proporzione LrsquoltLrdquo con la conseguenza che le energie interne residue allo scarico
non trasformate in lavoro saranno Ursquo gt Urdquo)
(3) Unrsquoautomobile a benzina realizza un Ciclo Otto una a gasolio realizza un Ciclo Diesel un motore
esotermico a vapore realizza un Ciclo Rankine etc
(4) Altra caratteristica del Ciclo di Carnot a paritagrave di temperature di funzionamento (T e T0) offre il massimo
rendimento termodinamico ideale rispetto agli altri cicli
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Osserviamo che tra Q e T esiste un legame funzionale tale per cui
incrementando Q incrementa in proporzione diretta T (essendo lecito ritenere costante
il calore specifico della massa che percorre il ciclo e non verificandosi scambi di
calore latente) e quindi data una certa entropia iniziale il lavoro ottenibile dipende
esclusivamente dal ∆T realizzabile
Il motore che espelle allo scarico calore a minor temperatura produce piugrave lavoro
meccanico a paritagrave di ldquoconsumordquo questo egrave il significato del raffronto tra i due motori
termici funzionanti con ldquosaltirdquo di temperatura diversi e medesima temperatura
iniziale considerati nella Figura 4
Figura 4 ndash Confronto tra il lavoro meccanico ottenuto da due motori termici
identici funzionanti secondo il Ciclo Carnot per due diverse
temperature di scarico (T0rdquo nel caso A e T0rsquo nel caso B)
Ribadiamo che egrave necessario paragonare due casi a temperatura iniziale identica
(come in Figura 4) e tenere presente che egrave il fattore ∆T a determinare il risultato della
trasformazione(5)
Lrsquoacqua del mare contiene enormi quantitagrave di energia termica ma ad una
temperatura T (della sorgente) praticamente identica a T0 (quella del refrigerante) ciograve
rende inutilizzabile il calore in essa contenuto possiamo affermare che lrsquoacqua del
mare possiede una rdquogranderdquo quantitagrave di energia termica ma nessuna possibilitagrave pratica
di far funzionare un motore termico (il salto termico disponibile egrave ldquopraticamente
nullordquo)
(5) Le fonti di calore ad alta temperatura sono necessarie per poter realizzare cicli termodinamici con rendimenti
accettabili La nostra automobile Otto o Diesel che sia sviluppando in camera di combustione una temperatura di circa
1500 degC ci puograve dare un rendimento meccanico alle ruote di circa il 35 (30 ca del calore prodotto rimane ldquoenergia
internardquo e viene espulso allo scarico la temperatura ldquorefrigeranterdquo egrave quella atmosferica il rimanente si trasforma in
energia meccanica che viene assorbita dalle resistenze passive ovvero dagli attriti)
Esattamente per questo motivo una caldaia che bruci un combustibile fossile in grado di dare tali temperature al
fine di ottenere acqua a 90 degC egrave da considerarsi autrice di un grave ldquodelitto termodinamicordquo Quel combustibile
potrebbe essere utilizzato in un impianto di cogenerazione dove lrsquoacqua a bassa temperatura egrave un prodotto ldquodi scartordquo
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3 ENTROPIA E VITA
Livio Gratton (cosmologo triestino scomparso nel 1991 e considerato il padre
dellrsquoAstrofisica italiana) osservava che il fenomeno ldquovitardquo contiene qualcosa di
singolare che non si inquadra nel meccanicismo fin qui descritto La comparsa della
vita in un universo a struttura elettromagnetica costituisce un momento singolare
tecnicamente inspiegabile
Infatti un organismo egrave vivo quando al proprio interno produce delle
trasformazioni ad entropia negativa (ovvero con ∆Slt0) che contraddicono il
secondo principio
Osserviamo un seme vegetale se egrave vivo nelle condizioni previste dalla natura
germina spontaneamente e cresce catturando il Carbonio dallrsquoatmosfera dando corpo
alla pianta liberando lrsquoOssigeno mediante la sintesi clorofilliana
Una pianticella di grano appena nata tra la neve germina e cresce
riscaldandosi a spese dellrsquoambiente circostante (a chi non egrave capitato di osservare la
neve fusa intorno alla pianticella e le pianticelle quando a manto di neve basso
fanno capolino e sono ben visibili verdi germogli sulla trapunta bianca in mezzo ad
una macchiolina scura di terra libere allrsquointorno)
Naturalmente se considerassimo anche lrsquointerazione della pianta con i quanti di
energia solare e lrsquointorno minerale troveremmo che lrsquoinsieme delle trasformazioni ha
generato dellrsquoentropia positiva (giusta la nota affermazione che lrsquoentropia
dellrsquouniverso tende ad aumentare senza limiti)
Un organismo animale vivo in caso di ferita egrave in grado di ripararsi da seacute la vis
vitalis come la chiamavano i nostri antenati produce tale effetto mentre un
organismo animale morto rimane ferito e marcisce col passare del tempo (incremento
del disordine)
Si potrebbe riflettere sulla possibilitagrave di ricorrere allrsquoentropia per definire lo
stato di vita o di morte su cui periodicamente ci si dibatte anche in casi pratici se
lrsquoorganismo produce entropia negativa egrave vivo in caso contrario no
Si potrebbe anche suggerire una rozza procedura sperimentale di stampo
leggermente hitleriano()hellip che potrebbe tagliare la testa al toro consistente nel
ferire un organismo di dubbia vitalitagrave per verificarne le reazioni in un senso
entropico o nellrsquoaltro
La vis vitalis se ne va anche se tutti gli organi meccanici dovessero essere
perfettamente funzionanti pensiamo al cosiddetto arresto cardiaco (locuzione che
appare un salvataggio in corner dellrsquoarte medica) Certo si potragrave obiettare che
lrsquoarresto egrave la causa mentre la dipartita della vis vitalis egrave lrsquoeffetto mah lrsquounica
certezza egrave che con la morte inizia un processo irreversibile con produzione di
entropia positiva e si rientra nei ranghi del secondo principio
In conclusione si puograve dire che la proprietagrave dellrsquoentropia egrave quella di aumentare in
ogni trasformazione praticamente realizzabile (come dire in ogni trasformazione
irreversibile) salvo localmente nel caso di organismi viventi
Come fare per produrre un riscaldamento della pianta a spese delle masse
circostanti e ad incrementare lrsquoordine delle molecole fino a ldquocostringererdquo il Carbonio
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sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 3
Figura 2 ndash Per il Postulato di Clausius
Clausius rileva che la relazione tra la quantitagrave di calore ldquotrasformatardquoQ e le
temperature iniziale e finale egrave
2T
Q
T
Q
e
minus gt 0
dal momento che
Te lt T2
Clausius chiamograve Entropia il rapporto S = QT
Utilizzando le notazioni correnti possiamo dire che il calore scambiato ha
realizzato una trasformazione in cui
∆S gt 0
2 ANALOGIA TRA ENTROPIA E PESO
Il contenuto di questo paragrafo egrave inessenziale ai fini del presente saggio
tuttavia ci sembra utile per completare la conoscenza dellrsquoentropia
Tra i fisici del XIX secolo cultori di Termodinamica Zeuner (Germania 1828-
1907) propose unrsquo interessante analogia tra lrsquoenergia potenziale gravitazionale di un
grave P e lrsquoentropia di una massa dotata di un calore Q ad una temperatura T
Con riferimento alla Figura 3 sappiamo che lrsquoenergia potenziale (cioegrave il lavoro
meccanico che puograve compiere) della massa drsquoacqua del bacino egrave L = P ∆H
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 4
Figura 3 ndash Sistema per trasformare lrsquoenergia potenziale gravitazionale in
energia meccanica ad un albero motore
Zeuner considera il lavoro ottenibile da un motore termico in grado di
trasformare il calore in lavoro con un Ciclo di Carnot(3)
dal momento che consente di
esprimere il rendimento di trasformazione calorelavoro in termini di sole
temperature (anzicheacute quantitagrave di calore) ciograve che ci conduce allo scopo(4)
Infatti come egrave arcinoto si dimostra che il rendimento del Ciclo Carnot egrave
T
T
T
TT 00 1minus=minus
=η
essendo T-T0 la differenza di temperatura tra la ldquosorgenterdquo ed il ldquorefrigeranterdquo
Laonde per cui introducendo nel motore la quantitagrave di calore Q il lavoro
meccanico L ottenibile saragrave
TT
QL ∆=
ovvero lrsquoespressione che compare nella Figura 4 dove lrsquoentropia QT egrave un fattore
di proporzionalitagrave analogo al pesoP essendo il salto di livello ∆H corrispondente
al salto di temperatura ∆T che il motore riesce a realizzare (da ∆rsquoT lt ∆rdquoT si ha in
proporzione LrsquoltLrdquo con la conseguenza che le energie interne residue allo scarico
non trasformate in lavoro saranno Ursquo gt Urdquo)
(3) Unrsquoautomobile a benzina realizza un Ciclo Otto una a gasolio realizza un Ciclo Diesel un motore
esotermico a vapore realizza un Ciclo Rankine etc
(4) Altra caratteristica del Ciclo di Carnot a paritagrave di temperature di funzionamento (T e T0) offre il massimo
rendimento termodinamico ideale rispetto agli altri cicli
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 5
Osserviamo che tra Q e T esiste un legame funzionale tale per cui
incrementando Q incrementa in proporzione diretta T (essendo lecito ritenere costante
il calore specifico della massa che percorre il ciclo e non verificandosi scambi di
calore latente) e quindi data una certa entropia iniziale il lavoro ottenibile dipende
esclusivamente dal ∆T realizzabile
Il motore che espelle allo scarico calore a minor temperatura produce piugrave lavoro
meccanico a paritagrave di ldquoconsumordquo questo egrave il significato del raffronto tra i due motori
termici funzionanti con ldquosaltirdquo di temperatura diversi e medesima temperatura
iniziale considerati nella Figura 4
Figura 4 ndash Confronto tra il lavoro meccanico ottenuto da due motori termici
identici funzionanti secondo il Ciclo Carnot per due diverse
temperature di scarico (T0rdquo nel caso A e T0rsquo nel caso B)
Ribadiamo che egrave necessario paragonare due casi a temperatura iniziale identica
(come in Figura 4) e tenere presente che egrave il fattore ∆T a determinare il risultato della
trasformazione(5)
Lrsquoacqua del mare contiene enormi quantitagrave di energia termica ma ad una
temperatura T (della sorgente) praticamente identica a T0 (quella del refrigerante) ciograve
rende inutilizzabile il calore in essa contenuto possiamo affermare che lrsquoacqua del
mare possiede una rdquogranderdquo quantitagrave di energia termica ma nessuna possibilitagrave pratica
di far funzionare un motore termico (il salto termico disponibile egrave ldquopraticamente
nullordquo)
(5) Le fonti di calore ad alta temperatura sono necessarie per poter realizzare cicli termodinamici con rendimenti
accettabili La nostra automobile Otto o Diesel che sia sviluppando in camera di combustione una temperatura di circa
1500 degC ci puograve dare un rendimento meccanico alle ruote di circa il 35 (30 ca del calore prodotto rimane ldquoenergia
internardquo e viene espulso allo scarico la temperatura ldquorefrigeranterdquo egrave quella atmosferica il rimanente si trasforma in
energia meccanica che viene assorbita dalle resistenze passive ovvero dagli attriti)
Esattamente per questo motivo una caldaia che bruci un combustibile fossile in grado di dare tali temperature al
fine di ottenere acqua a 90 degC egrave da considerarsi autrice di un grave ldquodelitto termodinamicordquo Quel combustibile
potrebbe essere utilizzato in un impianto di cogenerazione dove lrsquoacqua a bassa temperatura egrave un prodotto ldquodi scartordquo
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 6
3 ENTROPIA E VITA
Livio Gratton (cosmologo triestino scomparso nel 1991 e considerato il padre
dellrsquoAstrofisica italiana) osservava che il fenomeno ldquovitardquo contiene qualcosa di
singolare che non si inquadra nel meccanicismo fin qui descritto La comparsa della
vita in un universo a struttura elettromagnetica costituisce un momento singolare
tecnicamente inspiegabile
Infatti un organismo egrave vivo quando al proprio interno produce delle
trasformazioni ad entropia negativa (ovvero con ∆Slt0) che contraddicono il
secondo principio
Osserviamo un seme vegetale se egrave vivo nelle condizioni previste dalla natura
germina spontaneamente e cresce catturando il Carbonio dallrsquoatmosfera dando corpo
alla pianta liberando lrsquoOssigeno mediante la sintesi clorofilliana
Una pianticella di grano appena nata tra la neve germina e cresce
riscaldandosi a spese dellrsquoambiente circostante (a chi non egrave capitato di osservare la
neve fusa intorno alla pianticella e le pianticelle quando a manto di neve basso
fanno capolino e sono ben visibili verdi germogli sulla trapunta bianca in mezzo ad
una macchiolina scura di terra libere allrsquointorno)
Naturalmente se considerassimo anche lrsquointerazione della pianta con i quanti di
energia solare e lrsquointorno minerale troveremmo che lrsquoinsieme delle trasformazioni ha
generato dellrsquoentropia positiva (giusta la nota affermazione che lrsquoentropia
dellrsquouniverso tende ad aumentare senza limiti)
Un organismo animale vivo in caso di ferita egrave in grado di ripararsi da seacute la vis
vitalis come la chiamavano i nostri antenati produce tale effetto mentre un
organismo animale morto rimane ferito e marcisce col passare del tempo (incremento
del disordine)
Si potrebbe riflettere sulla possibilitagrave di ricorrere allrsquoentropia per definire lo
stato di vita o di morte su cui periodicamente ci si dibatte anche in casi pratici se
lrsquoorganismo produce entropia negativa egrave vivo in caso contrario no
Si potrebbe anche suggerire una rozza procedura sperimentale di stampo
leggermente hitleriano()hellip che potrebbe tagliare la testa al toro consistente nel
ferire un organismo di dubbia vitalitagrave per verificarne le reazioni in un senso
entropico o nellrsquoaltro
La vis vitalis se ne va anche se tutti gli organi meccanici dovessero essere
perfettamente funzionanti pensiamo al cosiddetto arresto cardiaco (locuzione che
appare un salvataggio in corner dellrsquoarte medica) Certo si potragrave obiettare che
lrsquoarresto egrave la causa mentre la dipartita della vis vitalis egrave lrsquoeffetto mah lrsquounica
certezza egrave che con la morte inizia un processo irreversibile con produzione di
entropia positiva e si rientra nei ranghi del secondo principio
In conclusione si puograve dire che la proprietagrave dellrsquoentropia egrave quella di aumentare in
ogni trasformazione praticamente realizzabile (come dire in ogni trasformazione
irreversibile) salvo localmente nel caso di organismi viventi
Come fare per produrre un riscaldamento della pianta a spese delle masse
circostanti e ad incrementare lrsquoordine delle molecole fino a ldquocostringererdquo il Carbonio
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 7
sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 4
Figura 3 ndash Sistema per trasformare lrsquoenergia potenziale gravitazionale in
energia meccanica ad un albero motore
Zeuner considera il lavoro ottenibile da un motore termico in grado di
trasformare il calore in lavoro con un Ciclo di Carnot(3)
dal momento che consente di
esprimere il rendimento di trasformazione calorelavoro in termini di sole
temperature (anzicheacute quantitagrave di calore) ciograve che ci conduce allo scopo(4)
Infatti come egrave arcinoto si dimostra che il rendimento del Ciclo Carnot egrave
T
T
T
TT 00 1minus=minus
=η
essendo T-T0 la differenza di temperatura tra la ldquosorgenterdquo ed il ldquorefrigeranterdquo
Laonde per cui introducendo nel motore la quantitagrave di calore Q il lavoro
meccanico L ottenibile saragrave
TT
QL ∆=
ovvero lrsquoespressione che compare nella Figura 4 dove lrsquoentropia QT egrave un fattore
di proporzionalitagrave analogo al pesoP essendo il salto di livello ∆H corrispondente
al salto di temperatura ∆T che il motore riesce a realizzare (da ∆rsquoT lt ∆rdquoT si ha in
proporzione LrsquoltLrdquo con la conseguenza che le energie interne residue allo scarico
non trasformate in lavoro saranno Ursquo gt Urdquo)
(3) Unrsquoautomobile a benzina realizza un Ciclo Otto una a gasolio realizza un Ciclo Diesel un motore
esotermico a vapore realizza un Ciclo Rankine etc
(4) Altra caratteristica del Ciclo di Carnot a paritagrave di temperature di funzionamento (T e T0) offre il massimo
rendimento termodinamico ideale rispetto agli altri cicli
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 5
Osserviamo che tra Q e T esiste un legame funzionale tale per cui
incrementando Q incrementa in proporzione diretta T (essendo lecito ritenere costante
il calore specifico della massa che percorre il ciclo e non verificandosi scambi di
calore latente) e quindi data una certa entropia iniziale il lavoro ottenibile dipende
esclusivamente dal ∆T realizzabile
Il motore che espelle allo scarico calore a minor temperatura produce piugrave lavoro
meccanico a paritagrave di ldquoconsumordquo questo egrave il significato del raffronto tra i due motori
termici funzionanti con ldquosaltirdquo di temperatura diversi e medesima temperatura
iniziale considerati nella Figura 4
Figura 4 ndash Confronto tra il lavoro meccanico ottenuto da due motori termici
identici funzionanti secondo il Ciclo Carnot per due diverse
temperature di scarico (T0rdquo nel caso A e T0rsquo nel caso B)
Ribadiamo che egrave necessario paragonare due casi a temperatura iniziale identica
(come in Figura 4) e tenere presente che egrave il fattore ∆T a determinare il risultato della
trasformazione(5)
Lrsquoacqua del mare contiene enormi quantitagrave di energia termica ma ad una
temperatura T (della sorgente) praticamente identica a T0 (quella del refrigerante) ciograve
rende inutilizzabile il calore in essa contenuto possiamo affermare che lrsquoacqua del
mare possiede una rdquogranderdquo quantitagrave di energia termica ma nessuna possibilitagrave pratica
di far funzionare un motore termico (il salto termico disponibile egrave ldquopraticamente
nullordquo)
(5) Le fonti di calore ad alta temperatura sono necessarie per poter realizzare cicli termodinamici con rendimenti
accettabili La nostra automobile Otto o Diesel che sia sviluppando in camera di combustione una temperatura di circa
1500 degC ci puograve dare un rendimento meccanico alle ruote di circa il 35 (30 ca del calore prodotto rimane ldquoenergia
internardquo e viene espulso allo scarico la temperatura ldquorefrigeranterdquo egrave quella atmosferica il rimanente si trasforma in
energia meccanica che viene assorbita dalle resistenze passive ovvero dagli attriti)
Esattamente per questo motivo una caldaia che bruci un combustibile fossile in grado di dare tali temperature al
fine di ottenere acqua a 90 degC egrave da considerarsi autrice di un grave ldquodelitto termodinamicordquo Quel combustibile
potrebbe essere utilizzato in un impianto di cogenerazione dove lrsquoacqua a bassa temperatura egrave un prodotto ldquodi scartordquo
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 6
3 ENTROPIA E VITA
Livio Gratton (cosmologo triestino scomparso nel 1991 e considerato il padre
dellrsquoAstrofisica italiana) osservava che il fenomeno ldquovitardquo contiene qualcosa di
singolare che non si inquadra nel meccanicismo fin qui descritto La comparsa della
vita in un universo a struttura elettromagnetica costituisce un momento singolare
tecnicamente inspiegabile
Infatti un organismo egrave vivo quando al proprio interno produce delle
trasformazioni ad entropia negativa (ovvero con ∆Slt0) che contraddicono il
secondo principio
Osserviamo un seme vegetale se egrave vivo nelle condizioni previste dalla natura
germina spontaneamente e cresce catturando il Carbonio dallrsquoatmosfera dando corpo
alla pianta liberando lrsquoOssigeno mediante la sintesi clorofilliana
Una pianticella di grano appena nata tra la neve germina e cresce
riscaldandosi a spese dellrsquoambiente circostante (a chi non egrave capitato di osservare la
neve fusa intorno alla pianticella e le pianticelle quando a manto di neve basso
fanno capolino e sono ben visibili verdi germogli sulla trapunta bianca in mezzo ad
una macchiolina scura di terra libere allrsquointorno)
Naturalmente se considerassimo anche lrsquointerazione della pianta con i quanti di
energia solare e lrsquointorno minerale troveremmo che lrsquoinsieme delle trasformazioni ha
generato dellrsquoentropia positiva (giusta la nota affermazione che lrsquoentropia
dellrsquouniverso tende ad aumentare senza limiti)
Un organismo animale vivo in caso di ferita egrave in grado di ripararsi da seacute la vis
vitalis come la chiamavano i nostri antenati produce tale effetto mentre un
organismo animale morto rimane ferito e marcisce col passare del tempo (incremento
del disordine)
Si potrebbe riflettere sulla possibilitagrave di ricorrere allrsquoentropia per definire lo
stato di vita o di morte su cui periodicamente ci si dibatte anche in casi pratici se
lrsquoorganismo produce entropia negativa egrave vivo in caso contrario no
Si potrebbe anche suggerire una rozza procedura sperimentale di stampo
leggermente hitleriano()hellip che potrebbe tagliare la testa al toro consistente nel
ferire un organismo di dubbia vitalitagrave per verificarne le reazioni in un senso
entropico o nellrsquoaltro
La vis vitalis se ne va anche se tutti gli organi meccanici dovessero essere
perfettamente funzionanti pensiamo al cosiddetto arresto cardiaco (locuzione che
appare un salvataggio in corner dellrsquoarte medica) Certo si potragrave obiettare che
lrsquoarresto egrave la causa mentre la dipartita della vis vitalis egrave lrsquoeffetto mah lrsquounica
certezza egrave che con la morte inizia un processo irreversibile con produzione di
entropia positiva e si rientra nei ranghi del secondo principio
In conclusione si puograve dire che la proprietagrave dellrsquoentropia egrave quella di aumentare in
ogni trasformazione praticamente realizzabile (come dire in ogni trasformazione
irreversibile) salvo localmente nel caso di organismi viventi
Come fare per produrre un riscaldamento della pianta a spese delle masse
circostanti e ad incrementare lrsquoordine delle molecole fino a ldquocostringererdquo il Carbonio
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 7
sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 5
Osserviamo che tra Q e T esiste un legame funzionale tale per cui
incrementando Q incrementa in proporzione diretta T (essendo lecito ritenere costante
il calore specifico della massa che percorre il ciclo e non verificandosi scambi di
calore latente) e quindi data una certa entropia iniziale il lavoro ottenibile dipende
esclusivamente dal ∆T realizzabile
Il motore che espelle allo scarico calore a minor temperatura produce piugrave lavoro
meccanico a paritagrave di ldquoconsumordquo questo egrave il significato del raffronto tra i due motori
termici funzionanti con ldquosaltirdquo di temperatura diversi e medesima temperatura
iniziale considerati nella Figura 4
Figura 4 ndash Confronto tra il lavoro meccanico ottenuto da due motori termici
identici funzionanti secondo il Ciclo Carnot per due diverse
temperature di scarico (T0rdquo nel caso A e T0rsquo nel caso B)
Ribadiamo che egrave necessario paragonare due casi a temperatura iniziale identica
(come in Figura 4) e tenere presente che egrave il fattore ∆T a determinare il risultato della
trasformazione(5)
Lrsquoacqua del mare contiene enormi quantitagrave di energia termica ma ad una
temperatura T (della sorgente) praticamente identica a T0 (quella del refrigerante) ciograve
rende inutilizzabile il calore in essa contenuto possiamo affermare che lrsquoacqua del
mare possiede una rdquogranderdquo quantitagrave di energia termica ma nessuna possibilitagrave pratica
di far funzionare un motore termico (il salto termico disponibile egrave ldquopraticamente
nullordquo)
(5) Le fonti di calore ad alta temperatura sono necessarie per poter realizzare cicli termodinamici con rendimenti
accettabili La nostra automobile Otto o Diesel che sia sviluppando in camera di combustione una temperatura di circa
1500 degC ci puograve dare un rendimento meccanico alle ruote di circa il 35 (30 ca del calore prodotto rimane ldquoenergia
internardquo e viene espulso allo scarico la temperatura ldquorefrigeranterdquo egrave quella atmosferica il rimanente si trasforma in
energia meccanica che viene assorbita dalle resistenze passive ovvero dagli attriti)
Esattamente per questo motivo una caldaia che bruci un combustibile fossile in grado di dare tali temperature al
fine di ottenere acqua a 90 degC egrave da considerarsi autrice di un grave ldquodelitto termodinamicordquo Quel combustibile
potrebbe essere utilizzato in un impianto di cogenerazione dove lrsquoacqua a bassa temperatura egrave un prodotto ldquodi scartordquo
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 6
3 ENTROPIA E VITA
Livio Gratton (cosmologo triestino scomparso nel 1991 e considerato il padre
dellrsquoAstrofisica italiana) osservava che il fenomeno ldquovitardquo contiene qualcosa di
singolare che non si inquadra nel meccanicismo fin qui descritto La comparsa della
vita in un universo a struttura elettromagnetica costituisce un momento singolare
tecnicamente inspiegabile
Infatti un organismo egrave vivo quando al proprio interno produce delle
trasformazioni ad entropia negativa (ovvero con ∆Slt0) che contraddicono il
secondo principio
Osserviamo un seme vegetale se egrave vivo nelle condizioni previste dalla natura
germina spontaneamente e cresce catturando il Carbonio dallrsquoatmosfera dando corpo
alla pianta liberando lrsquoOssigeno mediante la sintesi clorofilliana
Una pianticella di grano appena nata tra la neve germina e cresce
riscaldandosi a spese dellrsquoambiente circostante (a chi non egrave capitato di osservare la
neve fusa intorno alla pianticella e le pianticelle quando a manto di neve basso
fanno capolino e sono ben visibili verdi germogli sulla trapunta bianca in mezzo ad
una macchiolina scura di terra libere allrsquointorno)
Naturalmente se considerassimo anche lrsquointerazione della pianta con i quanti di
energia solare e lrsquointorno minerale troveremmo che lrsquoinsieme delle trasformazioni ha
generato dellrsquoentropia positiva (giusta la nota affermazione che lrsquoentropia
dellrsquouniverso tende ad aumentare senza limiti)
Un organismo animale vivo in caso di ferita egrave in grado di ripararsi da seacute la vis
vitalis come la chiamavano i nostri antenati produce tale effetto mentre un
organismo animale morto rimane ferito e marcisce col passare del tempo (incremento
del disordine)
Si potrebbe riflettere sulla possibilitagrave di ricorrere allrsquoentropia per definire lo
stato di vita o di morte su cui periodicamente ci si dibatte anche in casi pratici se
lrsquoorganismo produce entropia negativa egrave vivo in caso contrario no
Si potrebbe anche suggerire una rozza procedura sperimentale di stampo
leggermente hitleriano()hellip che potrebbe tagliare la testa al toro consistente nel
ferire un organismo di dubbia vitalitagrave per verificarne le reazioni in un senso
entropico o nellrsquoaltro
La vis vitalis se ne va anche se tutti gli organi meccanici dovessero essere
perfettamente funzionanti pensiamo al cosiddetto arresto cardiaco (locuzione che
appare un salvataggio in corner dellrsquoarte medica) Certo si potragrave obiettare che
lrsquoarresto egrave la causa mentre la dipartita della vis vitalis egrave lrsquoeffetto mah lrsquounica
certezza egrave che con la morte inizia un processo irreversibile con produzione di
entropia positiva e si rientra nei ranghi del secondo principio
In conclusione si puograve dire che la proprietagrave dellrsquoentropia egrave quella di aumentare in
ogni trasformazione praticamente realizzabile (come dire in ogni trasformazione
irreversibile) salvo localmente nel caso di organismi viventi
Come fare per produrre un riscaldamento della pianta a spese delle masse
circostanti e ad incrementare lrsquoordine delle molecole fino a ldquocostringererdquo il Carbonio
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 7
sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 6
3 ENTROPIA E VITA
Livio Gratton (cosmologo triestino scomparso nel 1991 e considerato il padre
dellrsquoAstrofisica italiana) osservava che il fenomeno ldquovitardquo contiene qualcosa di
singolare che non si inquadra nel meccanicismo fin qui descritto La comparsa della
vita in un universo a struttura elettromagnetica costituisce un momento singolare
tecnicamente inspiegabile
Infatti un organismo egrave vivo quando al proprio interno produce delle
trasformazioni ad entropia negativa (ovvero con ∆Slt0) che contraddicono il
secondo principio
Osserviamo un seme vegetale se egrave vivo nelle condizioni previste dalla natura
germina spontaneamente e cresce catturando il Carbonio dallrsquoatmosfera dando corpo
alla pianta liberando lrsquoOssigeno mediante la sintesi clorofilliana
Una pianticella di grano appena nata tra la neve germina e cresce
riscaldandosi a spese dellrsquoambiente circostante (a chi non egrave capitato di osservare la
neve fusa intorno alla pianticella e le pianticelle quando a manto di neve basso
fanno capolino e sono ben visibili verdi germogli sulla trapunta bianca in mezzo ad
una macchiolina scura di terra libere allrsquointorno)
Naturalmente se considerassimo anche lrsquointerazione della pianta con i quanti di
energia solare e lrsquointorno minerale troveremmo che lrsquoinsieme delle trasformazioni ha
generato dellrsquoentropia positiva (giusta la nota affermazione che lrsquoentropia
dellrsquouniverso tende ad aumentare senza limiti)
Un organismo animale vivo in caso di ferita egrave in grado di ripararsi da seacute la vis
vitalis come la chiamavano i nostri antenati produce tale effetto mentre un
organismo animale morto rimane ferito e marcisce col passare del tempo (incremento
del disordine)
Si potrebbe riflettere sulla possibilitagrave di ricorrere allrsquoentropia per definire lo
stato di vita o di morte su cui periodicamente ci si dibatte anche in casi pratici se
lrsquoorganismo produce entropia negativa egrave vivo in caso contrario no
Si potrebbe anche suggerire una rozza procedura sperimentale di stampo
leggermente hitleriano()hellip che potrebbe tagliare la testa al toro consistente nel
ferire un organismo di dubbia vitalitagrave per verificarne le reazioni in un senso
entropico o nellrsquoaltro
La vis vitalis se ne va anche se tutti gli organi meccanici dovessero essere
perfettamente funzionanti pensiamo al cosiddetto arresto cardiaco (locuzione che
appare un salvataggio in corner dellrsquoarte medica) Certo si potragrave obiettare che
lrsquoarresto egrave la causa mentre la dipartita della vis vitalis egrave lrsquoeffetto mah lrsquounica
certezza egrave che con la morte inizia un processo irreversibile con produzione di
entropia positiva e si rientra nei ranghi del secondo principio
In conclusione si puograve dire che la proprietagrave dellrsquoentropia egrave quella di aumentare in
ogni trasformazione praticamente realizzabile (come dire in ogni trasformazione
irreversibile) salvo localmente nel caso di organismi viventi
Come fare per produrre un riscaldamento della pianta a spese delle masse
circostanti e ad incrementare lrsquoordine delle molecole fino a ldquocostringererdquo il Carbonio
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 7
sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 7
sottratto al piugrave informe stato esistente (quello aeriforme nel composto CO2) ad
assumere la forma di un tronco dando luogo a delle trasformazioni ad entropia
decrescente
3 LA DISTRIBUZIONE DI BOLTZMANN
Risponderemo alla domanda dopo avere esaminato il secondo pilastro su cui
basiamo questo saggio la Distribuzione di Boltzmann (Austria 1844-1906)
Come si puograve vedere anche in eccellenti pagine sul web le disordinate velocitagrave di
agitazione delle molecole di un gas (ma anche quelle dei liquidi e dei solidi) ad una
data temperatura assumono valori continuamente e casualmente variabili seguendo
una distribuzione particolare rappresentata graficamente in Figura 5
Figura 5 ndash Distribuzione della probabilitagrave della velocitagrave delle molecole di
un gas in funzione della velocitagrave stessa secondo la Statistica
di Boltzmann(6)
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 9
Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 8
Ersquo grazie a questa distribuzione scoperta da Boltzmann che la natura vivente vegetale ed animale puograve effettuare trasformazioni locali ad entropia decrescente i
grandi maestri hanno escogitato esperimenti pensati basati su dispositivi in grado di
selezionare le molecole del gas piugrave freddo aventi velocitagrave superiore alla velocitagrave
media ponderata delle molecole del gas piugrave caldo (Maxwell il folletto Polvani il
portinaio cernitore Amerio la valvola selettrice) per lasciarle passare da un
ambiente a temperatura minore ad un altro contiguo a temperatura maggiore
ottenendo in questo modo una trasformazione che invalida localmente il secondo
principio della termodinamica
In Figura 6A si vede che ad ogni velocitagrave media (ponderata) delle molecole
ldquocalderdquo si puograve far corrispondere un ramo della curva ldquofreddardquo riguardante quelle
particelle che se passate dalla parte piugrave calda provocherebbero un incremento della
stessa velocitagrave media e quindi della temperatura
Ersquo necessario fare una cernita delle molecole una ad una con mezzi meccanici
di cui lrsquouomo non dispone mentre le osservazioni sperimentali del tipo surriportato
suggeriscono che la natura sia in grado di farlo operando a livello molecolare nel
campo degli organismi viventi
In Figura 6B egrave rappresentato il dispositivo che consente lrsquordquoesperimento pensatordquo
nella forma proposta dal prof Amerio del Politecnico di Milano (1955) Maxwell
aveva proposto un ldquofollettordquo come selettore delle molecole (1867) il dispositivo di
selezione egrave stato oggetto di particolari attenzioni da parte di Szilard (1929) e
successivamente di Bennet (1981) con lo scopo di conteggiare correttamente la
variazione di entropia nellrsquouniverso di prova
(6)
Lrsquoarea tratteggiata sottesa dalla
curva rappresenta la probabilitagrave
di avere particelle con velocitagrave
compresa tra V1 e V2
Lrsquointegrale della funzione D
esteso tra 0ltVltinfin ed
opportunamente normalizzato (in
modo che il valore di tutta lrsquoarea
sottesa coincida con lrsquounitagrave)
rappresenta ovviamente la
probabilitagrave del 100
Forse egrave utile ricordare che la
probabilitagrave egrave un numero puro
ovvero adimensionale
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Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
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Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
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Figura 6 A
Figura 6 B
Figura 6 A e B ndash La valvola selettrice in B consente il passaggio
dallrsquoambiente piugrave freddo allrsquoambiente piugrave caldo solo
delle molecole che posseggono una velocitagrave superiore
alla velocitagrave media ponderata delle particelle piugrave calde
velocitagrave che egrave posseduta da una piccola parte delle
molecole ldquofredderdquo come mostrato in A
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Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte
Pier Maria Boria Termodinamica amp vita 10
Queste nostre elementari applicazioni di Termodinamica classica basate sul
concetto di entropia e sulla Distribuzione di Boltzmann ci suggeriscono che il
fenomeno ldquovitardquo sia da associare ad una vis vitalis esterna alla meccanica dissipativa
della quale abbiamo ampia e quotidiana esperienza
Crsquoegrave chi tenta approcci sullrsquoargomento con metodi impropri e con applicazioni
arbitrarie del concetto di probabilitagrave che portano a teorie prive del necessario rispetto
per una sana dottrina scientifica
4 CONCLUSIONE DELLA PRIMA PARTE
Sullrsquoorigine della vita sono stati scritti fiumi di inchiostro siccheacute si possono
leggere in proposito le teorie piugrave stravaganti che ignorano completamente ciograve che
suggerisce quella che ci pare la Regina della Fisica la Termodinamica
Si disturba la Paleontologia la Biologia gli extraterrestri gli UFO la
Palingenesi Cosmica et similia non si usano numeri equazioni concetti di
probabilitagrave in termini corretti principi di conservazione etc che sono le uniche
fondamenta possibili per un discorso scientifico propriamente detto (non vi egrave
aggettivazione piugrave abusata del termine ldquoscientificordquo)
Il lettore potragrave (magari in una domenica di pioggia) fare qualche ricerca sul
ldquobrodo primordialerdquo (ma se non egrave Knorr per la cui Casa modestamente in gioventugrave
abbiamo fatto progetti termotecnici non egrave buono) sul ldquoserbatoio cosmicordquo sulle
ldquoscimmie dattilograferdquo sul ciclo del Carbonio e dellrsquoOssigeno (in relazione alla
demonizzazione della CO2) sul ciclo dellrsquoacqua (che egrave una sostanza che non si puograve
ldquoconsumarerdquo come correntemente si sente dire altrimenti che ciclo compirebbe)
argomenti spesso trattati sostituendo la Scienza con lrsquoideologia e facendo ampio uso
del principio drsquoautoritagrave (lrsquoipse dixit di storica memoria) sostenendo dogmi
sgangherati ma politicamente corretti
Alle volte si ha la sensazione di assistere a squallidi dialoghi di femmine
ciarliere accanto alla fontana
Si noti che nelle osservazioni fin qui fatte praticamente non abbiamo parlato di
energia il cui ruolo nellrsquoeconomia del nostro discorso egrave secondario Ersquo la definizione
dellrsquoindice di stato entropia che cambia il modo di vedere il cosmo di essa non se ne
parlerebbe se si potessero realizzare trasformazioni reversibili
Ci viene da sospettare che lrsquoirreversibilitagrave sia un ldquodifettordquo del cosmo avente la
funzione di costringerlo ad un progressivo arricchimento entropico (e quindi ad un
decadimento energetico) in modo che la forma finale di tutta lrsquoenergia disponibile sia
quella termica ed entropicamente inutilizzabile pertanto in virtugrave di quanto discusso
ad un certo punto dellrsquoevoluzione dellrsquouniverso in un tempo finito non saragrave piugrave
possibile realizzare in pratica alcun ciclo termodinamico(7)
Come dire la morte termica dellrsquouniverso
(7) Saremmo disposti inoltre a sospettare un decadimento delle proprietagrave del cosmo correlate al peccato
originale Ah liberi pensieri
Fine della prima parte