Meteorologia numerica e supercalcolo

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Meteorologia numerica e Meteorologia numerica e supercalcolosupercalcolo

Marino Marrocu, Gabriella Pusceddu e Antioco Vargiu

CRS4, Loc. Piscina Manna, Edificio 1 - 09010 Pula (CA - Italy)

SommarioSommario

• Equazioni differenziali per la meteorologia

• Metodi di soluzione alle differenze finite

• Operatività dei centri meteorologici

• Necessità del calcolo ad alte prestazioni (HPC)

• Differenti approcci HPC

• La tecnologia FPGA

• Portale WEB per l’esecuzione e la consultazione delle simulazioni di propagazione di incendio

• Conclusioni e potenziali sviluppi della ricerca

Cenni storiciCenni storici

•Bjerknes (1904) fu il primo a formalizzare il problema delle previsioni meteo come soluzione di un set di NL-PDE ai valori iniziali

Vilhelm Bjerknes (1862-1951)

Lewis Fry Richardson

• Durante la prima guerra mondiale il tentativo di risolvere numericamente le eq. di Richardson fu un fallimento.

• Infine nel 1945 fu realizzato ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) e Charney, Fiortoft & Von Neuman alla fine degli anni 40 ebbero successo con le prime previsioni numeriche basate sull'integrazione dell'equazione della conservazione della vorticità.

John von Neumann

Forza di Coriolis

)(2 rVdt

Vd aa rrrrrrr

×Ω×Ω+×Ω+=

rFkgpdt

Vd rrrr

++∇−=ρ

Le uniche forze in gioco sono la gravità, l’attrito e il gradiente di pressione e perciò risulta:

)( * rggrrr

×Ω×Ω−=

Ma la terra ruota e si produce in aggiunta una forza apparente:

Dove g congloba anche l’accelerazione centrifuga:

Le equazioni del motoLe equazioni del moto

In definitiva: rFkgpVdt

Vd rrrrrr

++∇−×Ω−=ρ

Equationi PrognosticheEquationi Prognostiche

u +∂Φ∂−

∂∂−

∂∂−=

∂∂

λλσσ

ϕλ1ln

Momento Orizzontale

θσθσ

λθθ

+∂∂−

∂∂−

∂∂−=

∂∂

q +∂∂−

∂∂−

∂∂−=

∂∂

0 ∂∂⋅∇−=

∂∂

Termodinamica

Conservazione dell’acqua

Pressione Superficiale

∫=ΦΩ== gdzfhx ϕϕ sin2cos

v +∂Φ∂−

∂∂−

∂∂−=

∂∂

ϕϕσσ

ϕλ1ln

Equazioni DiagnosticheEquazioni Diagnostiche

σσσ

)()1(1

∂∂⋅∇+

∂∂

∂∂−=

∂∂

σσ ∂∂−=

∂Φ∂ p

Continuità

Idrostatica

Coordinata Vericale

Temperatura Potenziale

Temperatura Virtuale )61.01( rTTv +≈

pT )( 0=θ

spp σ=

Discretizzazione delle PE

Coordinata Verticale: σ = σ = σ = σ = p/p sGriglia orizzontale: C Arakawa

Temporale: leap frog

Spaziale: differenze finite centrate

)(2)1()1( ttDtTtT ∆+−=+

uuV kjikjikjikji

h ∆−

+∆−

≈+=⋅∇ +−∂∂

∂∂

)()( ,,,1,,,1,,r

Tecniche informatiche avanzate per la Tecniche informatiche avanzate per la Previsione meteorologica applicata Previsione meteorologica applicata

alla propagazione degli incendialla propagazione degli incendi

Se lSe l’’obiettivo: obiettivo: previsioni meteo sempre piprevisioni meteo sempre pi ùù dettaglaite dettaglaite

Sorge la necessitSorge la necessitàà: mezzi di (super: mezzi di (super--)calcolo)calcolo

Calcolo ad alte prestazioniCalcolo ad alte prestazioni

Single-Core CPU Multi-Core Many-Core FPGA

Intel, AMD

GPU (NVIDIA, AMD)

Tilera, XMOS etc...

Xilinx, Altera

Maxeler

Sino agli anni 90 super-calcolatori dedicati (mainframe) super-cari che erano appannaggio di pochi centri di calcolo nel mondo

Negli anni 90 si incominciano ad affermare i cluster di PC e si sviluppa il calcolo parallelo

Performance in funzione della semplicitPerformance in funzione della semplicitàà dd’’usouso

10Slide from Maxeler Technologies

Difficoltà di programmazione

Single-Core

Multi-Core

(ASIC)

FPGA: generalitFPGA: generalitàà

FPGA Xilinx Virtex-6 SX 475TContenente 1,955K porte logiche

• FPGA, Field Programmable Gate Array, è un semiconduttore basato su una matrice di porte logiche connesse da connessioni programmabili via software.

• Le FPGA sono programmabili per eseguire specifiche applicazioni, consentendo la diminuzione dei tempi di progettazione, di verifica mediante simulazioni e di prova sul campo dell'applicazione.

• Le FPGA differiscono, dagli ASIC (Application Specific Integrated Circuits), che sono realizzati per eseguire task specifici, perché è possibile apportare modifiche al dispositivo, per correggere errori, semplicemente riprogrammandolo.

• Essendo dispositivi standard possono prodursi su larga scala a basso prezzo.

• Risultano antieconomici, se da prodursi in numero elevato per la stessa applicazione, perché il prezzo unitario del dispositivo è superiore a quello degli ASIC (che di converso hanno però elevati costi di progettazione).

CPU vs. FPGACPU vs. FPGA

Intel 6-Core X5680 “Westmere”

Xilinx Virtex-6 SX 475T

Block RAM DSP Block

Slide from Maxeler Technologies

Superficie del semiconduttore Superficie del semiconduttore utilizzata per il calcoloutilizzata per il calcolo

Intel 6-Core X5680 “Westmere”

Computation

Xilinx Virtex-6 SX 475T

Circa 6%

In teoria il 100%

CPU: Esecuzione delle IstruzioniCPU: Esecuzione delle Istruzioni

int*x, *y;for (int i =0; i < DATA_SIZE; i++)

y[i]= x[i] * x[i] + 30;30+×= iii xxy

Express

Manager

Memory

Manager (.java)

MainMemory

CPUHost

Host Code (.c)

MaxCompilerRT

MaxelerOS

Stessa applicazione su FPGAStessa applicazione su FPGA

30+×= iii xxy

Codice java che istruisce l’OS a codificare su FPGA:•Un contatore per gli elementi di Xi,•La definizione della costante cost=30, •La sequenza di operazioni da svolgere sugli Xi e cost•Attivare il canale di input per gli Xi•Attivare il canale di output per gli Yi

Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione

5 4 3 2 1 0

30 31 34

5 4 3 2 1 0

30 31 34 39

5 4 3 2 1 0

30 31 34 39 46

5 4 3 2 1 0

30 31 34 39 46 55

Streaming Parallelo dei DatiStreaming Parallelo dei Dati

5 4 3 2 1 0

30 31 34 39 46 55

Portale WEBPortale WEB: PREMIAGRID

Login al Servizio Forest FireLogin al Servizio Forest Fire

Descrizione del Servizio Forest FireDescrizione del Servizio Forest Fire

Selezione opzioni per il runSelezione opzioni per il run

Lancio della simulazione

Consultazione risultati

Consultazione risultatiConsultazione risultati

Consultazione risultati

Consultazione risultatiConsultazione risultati

Consultazione risultatiConsultazione risultati: file kml

ConclusioniConclusioniIl servizio WEB FireForest è ancora in forma di sviluppo ma l’intento è quello di riuscire a

fornire un servizio realtime, a vari livelli di dettaglio, che copra la parte meteorologica, quella di gestione dei dati GIS e quella di simulazione della propagazione del fronte di fiamma per incendi boschivi in Sardegna.

La modellistica meteo(-climatica) richiede lo sviluppo dei modelli su architetture HW allo stato dell’arte per ottenere i campi di vento a risoluzioni spaziali inferiori al km.

Attualmente GPU ed FPGA offrono potenzialità ancora in parte da scoprire

Sviluppare su tali HW è complesso e non sempre i risultati ricambiano dello sforzo, siaintellettuale che economico, necessario

Il CRS4, che ha tra i suoi obiettivi “lo sviluppo e l'applicazione di soluzioni innovative a problemi provenienti da ambienti naturali, social i e industriali ”, intende investire nel settore innovativo legato all’utilizzo dell’architettura FPGA per la modellistica ambientale

L’opportunità offerta a giovani studenti è quella di effettuare uno stage/tesi sulla specifica problematica del “porting” di un modello meteorologico su FPGA

E’ un lavoro, che a nostra conoscenza, non è stato mai fatto sinora per un modello nella configurazione operazionale

Inoltre tale attività consentirebbe alla/al candidata/o di acquisire familiarità con una tecnologia che ha potenzialità di utilizzo in molti altri settori

FINEFINE

Grazie per la pazienzaGrazie per la pazienza

Meteorologia numerica e supercalcolo

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