CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA · siano utili per operare nella realtà. Formula ipotesi e si...

MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA

UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO

CURRICOLO VERTICALE

MATEMATICA

1.TABELLA DI CORRELAZIONE TRA PROFILO DELLE COMPETENZE E

COMPETENZE EUROPEE

1a. SCUOLA PRIMARIA

Profilo delle

competenze

in breve

Profilo delle competenze Competenze

chiave europee

1 Comunicare

in italiano

Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di

comprendere enunciati, di raccontare le proprie esperienze e di

adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni.

Comunicazione

nella madrelingua o

lingua di istruzione.

2 Comunicare in inglese e

nella seconda lingua

È in grado di esprimersi a livello elementare in lingua inglese e di

affrontare una comunicazione essenziale in semplici situazioni di vita

quotidiana.

Comunicazione

nelle lingue

straniere.

3

Affrontare i problemi

della realtà con metodo

logico- scientifico

Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche

per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.

Competenza

matematica e

competenze di base

in scienza e

tecnologia.

4 Usare le tecnologie

della comunicazione

Usa le tecnologie in contesti comunicativi concreti per ricercare dati

e informazioni e per interagire con soggetti diversi.

Competenze

digitali.

5

Orientarsi nello spazio

e nel tempo

Si orienta nello spazio e nel tempo; osserva, descrive e attribuisce

significato ad ambienti, fatti, fenomeni e produzioni artistiche.

Imparare ad

imparare.

Consapevolezza ed

espressione

culturale.

6 Ricercare e aggregare

informazioni

Possiede un patrimonio di conoscenze e nozioni di base ed è in grado

di ricercare ed organizzare nuove informazioni.

Imparare ad

imparare.

7 Riconoscere identità e i

loro simboli

Utilizza gli strumenti di conoscenza per comprendere se stesso e gli

altri, per riconoscere le diverse identità, le tradizioni culturali e

religiose, in un’ottica di dialogo e di rispetto reciproco.

Consapevolezza ed

espressione

culturale.

8 Esprimersi con il

corpo, l'arte, la musica

In relazione alle proprie potenzialità e al proprio talento si esprime

negli ambiti motori, artistici e musicali che gli sono congeniali.

Consapevolezza ed

espressione

culturale.

9 Dimostrare originalità

e spirito d'iniziativa

Dimostra originalità e spirito di iniziativa. È in grado di realizzare

semplici progetti.

Spirito di iniziativa

e imprenditorialità.

10

Orientarsi nelle scelte

Ha consapevolezza delle proprie potenzialità e dei propri limiti.

Si impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o

insieme ad altri.

Imparare ad

imparare.

Competenze sociali

e civiche.

11

Rispettare le regole e

collaborare

Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione

del bene comune.

Si assume le proprie responsabilità, chiede aiuto quando si trova in

difficoltà e sa fornire aiuto a chi lo chiede.

Competenze sociali

e civiche.

12 Seguire un corretto stile

di vita

Ha cura e rispetto di sé, degli altri e dell’ambiente come presupposto

di un sano e corretto stile di vita.

Competenze sociali

e civiche.




1b. SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO

Profilo delle

competenze

in breve

Profilo delle competenze Competenze

chiave europee

1

Comunicare

in italiano

Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di

comprendere enunciati e testi di una certa complessità, di esprimere

le proprie idee, di adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni.

Comunicazione

nella madrelingua o

lingua di istruzione.

2

Comunicare in inglese e

nella seconda lingua

Nell’incontro con persone di diverse nazionalità è in grado di

esprimersi a livello elementare in lingua inglese e di affrontare una

comunicazione essenziale, in semplici situazioni di vita quotidiana,

in una seconda lingua europea. Utilizza la lingua inglese nell’uso delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione.

Comunicazione

nelle lingue

straniere.

3

Affrontare problemi

della realtà con il

metodo logico-

scientifico

Le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche gli

consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare

l’attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri.

Il possesso di un pensiero logico-scientifico gli consente di affrontare

problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere

consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche.

Competenza

matematica e

competenze di base

in scienza e

tecnologia.

4

Usare le tecnologie

della comunicazione

Usa con consapevolezza le tecnologie della comunicazione per

ricercare e analizzare dati ed informazioni, per distinguere

informazioni attendibili da quelle che necessitano di

approfondimento, di controllo e di verifica e per interagire con soggetti diversi nel mondo.

Competenze

digitali.

5

Orientarsi nello spazio

e nel tempo

Si orienta nello spazio e nel tempo dando espressione a curiosità e

ricerca di senso; osserva ed interpreta ambienti, fatti, fenomeni e produzioni artistiche.

Imparare ad

imparare.

Consapevolezza ed

espressione

culturale.

6

Ricercare e aggregare

le informazioni

Possiede un patrimonio organico di conoscenze e nozioni di base ed

è allo stesso tempo capace di ricercare e di procurarsi velocemente

nuove informazioni ed impegnarsi in nuovi apprendimenti anche in modo autonomo.

Imparare ad

imparare.

7

Riconoscere identità

culturali e religiose e i

loro sistemi simbolici

Utilizza gli strumenti di conoscenza per comprendere se stesso e gli

altri, per riconoscere ed apprezzare le diverse identità, le tradizioni

culturali e religiose, in un’ottica di dialogo e di rispetto reciproco. Interpreta i sistemi simbolici e culturali della società.

Consapevolezza ed

espressione

culturale.

8 Esprimersi con il

corpo, l’arte e la

musica

In relazione alle proprie potenzialità e al proprio talento si esprime in ambiti motori, artistici e musicali che gli sono congeniali.

Consapevolezza ed

espressione

culturale.

9

Dimostrare originalità

e spirito di iniziativa

Dimostra originalità e spirito di iniziativa. Si assume le proprie

responsabilità, chiede aiuto quando si trova in difficoltà e sa fornire

aiuto a chi lo chiede. È disposto ad analizzare se stesso e a misurarsi con le novità e gli imprevisti.

Spirito di iniziativa

e imprenditorialità.

Competenze sociali

e civiche.

10 Orientare le scelte in

base a potenzialità e

limiti


Orienta le proprie scelte in modo consapevole. Si impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o insieme ad altri.

Imparare ad

imparare.

Competenze sociali

e civiche.

11 Rispettare le regole e

collaborare

Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione

del bene comune esprimendo le proprie personali opinioni e sensibilità.

Competenze sociali

e civiche.

12

Seguire un corretto stile

di vita e partecipare

alle funzioni pubbliche

Ha cura e rispetto di sé, come presupposto di un sano e corretto stile

di vita. Assimila il senso e la necessità del rispetto della convivenza

civile. Ha attenzione per le funzioni pubbliche alle quali partecipa

nelle diverse forme in cui questo può avvenire: momenti educativi

Competenze sociali

e civiche.




informali e non formali, esposizione pubblica del proprio lavoro,

occasioni rituali nelle comunità che frequenta, azioni di solidarietà,

manifestazioni sportive non agonistiche, volontariato, ecc.




2.TABELLE DI CORRELAZIONE TRA COMPETENZE CHIAVE

EUROPEE E TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

(INDICAZIONI NAZIONALI)

COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZA DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA

SCUOLA DELL’INFANZIA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA

DI I GRADO

Raggruppa e ordina oggetti e materiali

secondo criteri diversi, ne identifica

alcune proprietà, confronta e valuta

quantità; utilizza simboli per registrarle;

esegue misurazioni usando strumenti alla

sua portata.

Individua le posizioni di oggetti e persone

nello spazio, usando termini come

avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra,

ecc; segue correttamente un percorso sulla

base di indicazioni verbali.

Sa collocare le azioni quotidiane nel

tempo della giornata e della settimana

Riferisce correttamente eventi del passato

recente; sa dire cosa potrà succedere in un

futuro immediato e prossimo.

Osserva con attenzione il suo corpo, gli

organismi viventi e i loro ambienti, i

fenomeni naturali, accorgendosi dei loro

cambiamenti.

Ha familiarità sia con le strategie del

contare e dell’operare con i numeri sia con

quelle necessarie per eseguire le prime

misurazioni di lunghezze, pesi, e altre

quantità.

Sviluppa un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica, grazie ad

esperienze che fanno intuire l’utilità degli

strumenti matematici nella realtà.

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto

e mentale con i numeri naturali.

Riconosce ed utilizza rappresentazioni

diverse di oggetti matematici (frazioni,

numeri decimali, percentuali).

Riconosce e rappresenta forme del piano e

dello spazio in natura o create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in

base a caratteristiche geometriche, ne

determina misure.

Utilizza strumenti per il disegno

geometrico (riga, compasso, squadra) e i

più comuni strumenti di misura (metro,

goniometro).

Riesce a risolvere facili problemi in tutti

gli ambiti di contenuto, mantenendo il

controllo sia sul processo risolutivo, sia

sui risultati e descrive a parole il

procedimento seguito.

Affronta i problemi con strategie diverse e

sa ammettere più soluzioni anche diverse

dalla propria.

Legge e comprende testi che coinvolgono

aspetti logici e matematici.

Ha rafforzato un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica attraverso

esperienze significative e ha capito come

gli strumenti matematici appresi siano

utili in molte situazioni per operare nella

realtà.

L'alunno si muove con sicurezza nel

calcolo anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse rappresentazioni e

stima la grandezza di un numero e il

risultato di operazioni.

Riconosce e denomina le forme del piano

e dello spazio, le loro rappresentazioni e

ne coglie le relazioni tra gli elementi.

Analizza e interpreta rappresentazioni di

dati per ricavarne misure di variabilità e

prendere decisioni.

Utilizza e interpreta il linguaggio

matematico (piano cartesiano, formule,

equazioni…) e ne coglie il rapporto col

linguaggio naturale.

Nelle situazioni di incertezza (vita

quotidiana, giochi…) si orienta con

valutazioni di probabilità.

Riconosce e risolve problemi in contesti

diversi valutando le informazioni e la loro

coerenza.

Confronta procedimenti diversi e produce

formalizzazioni che gli consentono di

passare da un problema specifico a una

classe di problemi.

Spiega il procedimento seguito, anche in

forma scritta, mantenendo il controllo sia

sul processo risolutivo, sia sui risultati.

COMPETENZA DIGITALE


DI I GRADO

Si interessa a macchine e strumenti

tecnologici, sa scoprirne le funzioni e i

possibili usi.

Ricerca dati per ricavare informazioni e li

rappresenta, utilizza rappresentazioni di

dati (tabelle, grafici).

Riconosce e quantifica in casi semplici

situazioni di incertezza (probabilità).

Costruisce ragionamenti formulando

ipotesi, sostenendo le proprie idee e

confrontandosi con il punto di vista di

altri.

Analizza e interpreta rappresentazioni di

dati per ricavarne misure di variabilità e

prendere decisioni






realtà.

IMPARARE AD IMPARARE


DI I GRADO

Osserva con attenzione il suo corpo, gli

organismi viventi e i loro ambienti, i

fenomeni naturali, accorgendosi dei loro

cambiamenti.

Sviluppa un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica, attraverso

esperienze significative che gli hanno

fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato ad utilizzare

siano utili per operare nella realtà.

Formula ipotesi e si confronta con il punto

di vista degli altri






realtà.

Sostiene le proprie convinzioni portando

esempi e controesempi adeguati e

utilizzando concatenazioni di

affermazioni, accetta di cambiare opinione

riconoscendo le conseguenze logiche di

una argomentazione corretta

COMUNICARE NELLA MADRELINGUA


DI I GRADO

Riferisce correttamente eventi del passato

recente; sa dire cosa potrà succedere in un

futuro immediato e prossimo.

Legge e comprende semplici testi che

coinvolgono aspetti logici e matematici.

Sostiene le proprie convinzioni portando

esempi e controesempi adeguati e

utilizzando concatenazioni di

affermazioni, accetta di cambiare opinione

riconoscendo le conseguenze logiche di

una argomentazione corretta.




Produce argomentazioni in base alle

conoscenze teoriche acquisite (ad esempio

sa utlizzare i concetti di proprietà

caratterizzante e di definizione).

Utilizza e interpreta il linguaggio

matematico (piano cartesiano, formule,

equazioni…) e ne coglie il rapporto col

linguaggio naturale.

Spiega il procedimento seguito, anche in

forma scritta, mantenendo il controllo sia

sul processo risolutivo, sia sui risultati.




3. TABELLE DEI TRAGUARDI FORMATIVI E DELLE RACCOMANDAZIONI PER LA CONTINUITA’

3a. SCUOLA DELL’INFANZIA

COMPETENZA CHIAVE

EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA – LA CONOSCENZA DEL MONDO

FONTI DI LEGITTIMAZIONE

Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006

Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2012

CAMPI D’ESPERIENZA LA CONOSCENZA DEL MONDO

COMPETENZE SPECIFICHE 3 ANNI 4 ANNI 5 ANNI

ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ

Raggruppare e ordinare

secondo criteri diversi,

confrontare e valutare

quantità

Confrontare

grandezze a due

elementi

Confrontare

quantità

Piccolo – grande;

Lungo – corto; Alto

– basso

Uno - tanti

Confrontare

grandezze a tre

elementi

Confrontare quantità

Raggruppare oggetti

in base a criteri dati

Ordinare per

grandezza e altezza

Piccolo – medio –

grande

Pochi – tanti

Raggruppa e forma

insiemi in base a

colore, forma e

grandezza

Dal più piccolo al

più grande; Dal più

basso al più alto e

viceversa

Raggruppare oggetti

in base a uno o più

criteri dati

Riconoscere le

dimensioni

Confrontare

grandezze

Confrontare quantità

Colore, forma, grandezza,

materia, funzione

Lungo/corto, alto/basso,

largo/stretto, sotti-

le/spesso

Seriazione in ordine cre-

scente e decrescente indi-

viduando 5 misure dal più

alto al più basso, dal più

lungo al più corto, dal più

piccolo al più grande…

Uno, pochi, tanti, nessuno

Raggruppa e crea insiemi




in base a colore, forma,

grandezza, funzione

Insiemi equipotenti,

Maggiore e minore

Operare con i numeri;

contare

Affinare le abilità

di conteggio

Conoscere i numeri

da 1 a 5

Affinare le abilità di

conteggio

Conoscere i numeri

da 1 a 10

Individuare di più/di

meno

Affinare abilità di

conteggio

Riconoscere la

rappresentazione

grafica dei numeri

Corrispondenza di due

insiemi

Contare fino a venti

Rappresentare

graficamente la sequenza

numerica da 1 a 10

Utilizzare semplici simboli per

registrare; compiere

misurazioni mediante semplici

strumenti non convenzionali.

Riconoscere

alcune forme

geometriche

Cerchio e quadrato Riconoscere alcune

forme geometriche

Operare relazioni di

corrispondenza

Cerchio, quadrato,

triangolo

Associazione

(intero-metà;

figura-ombra…)

Riconoscere alcune

forme geometriche

Cerchio, quadrato,

triangolo, rettangolo

Collocare nello spazio se stessi,

oggetti, persone

Muoversi e

orientarsi negli

spazi della scuola

Sperimentare e

comprendere

relazioni

topologiche

Conoscere gli

ambienti della

scuola

Dentro-fuori, sopra-

sotto

Riordinare giochi e

materiali

Muoversi e orientarsi

con sicurezza negli

spazi della scuola

Sperimentare e

comprendere relazioni

topologiche

Conoscere

ambienti e persone

della scuola

Dentro-fuori,

Sopra-sotto, In alto

– in basso, Davanti

- dietro

Muoversi e orientarsi

con sicurezza e

autonomia negli spazi

della scuola

Sperimentare e


topologiche

Sperimentare e


topologiche

Conoscere ambienti, og-

getti e persone della

scuola

Esegue percorsi

nell’ambiente scolastico

Dentro-fuori, Sopra-sotto,

In alto – in basso, Vicino

– lontano, Davanti -

dietro




Orientarsi nel tempo della vita

quotidiana

Riconoscere le

azioni di alcuni

momenti della

giornata

Riconoscere le

sequenze

temporali

Le routine (il

calendario, attività

di sezione, il pranzo,

riposo pomeridiano)

Giorno e notte

Intuire il succedersi

delle azioni della

giornata scolastica

Percepire il succedersi

dei giorni della

settimana

Cogliere la ciclicità

temporale

Attività di routine

Che giorno è?

Giorno - notte

Distinguere le

scansioni principali del

giorno

Descrivere e

rappresentare la

successione degli

eventi della giornata

Denominare e

riconoscere i giorni

della settimana

Mattina, pomeriggio, sera

Il calendario scolastico

Collocare nel tempo eventi del

passato recente e formulare

riflessioni intorno al futuro

immediato e prossimo.

Riconosce il

prima e il dopo di

un evento vissuto

Costruire una

semplice

sequenza di

immagini in

ordine temporale

Prima e dopo

Mettiamo in ordine

le sequenze di una

storia (2 immagini)

Riferire eventi

personali collocandoli

correttamente sul

piano temporale

Comprendere e

utilizzare la sequenza

temporale

Costruire una

sequenza di immagini

in ordine temporale

Racconto di

esperienze

personali

Prima, adesso,

dopo

Mettiamo in ordine

le sequenze di una

storia (3-4

immagini)

Riferire eventi

personali collocandoli

correttamente sul piano

temporale

Comprendere e

utilizzare la sequenza

temporale

Costruire una sequenza

di immagini in ordine

temporale

Racconto di esperienze

personali

Prima, adesso, dopo, ieri,

oggi, domani

Mettiamo in ordine le se-

quenze di una storia (5-6

immagini)




Porre domande, discutere,

confrontare ipotesi, spiegazioni,

soluzioni e azioni.

Utilizzare un linguaggio appropriato

per descrivere le osservazioni o le

esperienze

Mostrare

curiosità,

esplorare, porre

domande

Porre delle domande Mostrare curiosità,

esplorare, porre

domande

Saper formulare

domande

scoprire alcune

relazioni di causa –

effetto

Argomentare, porre in

relazione

Sperimentare e

verificare alcune

relazioni di causa –

effetto e formulare

ipotesi

Saper formulare domande

e darsi delle risposte

Cosa succede se?...

verificare le ipotesi e cer-

care di spiegarle

Riordina immagini con

relazione di causa –

effetto

COMPITI SIGNIFICATIVI




Mettere su una linea del tempo le attività corrispondenti alle routine di una giornata

Costruire un calendario settimanale facendo corrispondere attività significative; il menu della mensa, ecc.

Costruire un calendario del mese collocandovi rilevazioni meteorologiche, le assenze, ecc; oppure attività umane tipiche del mese (es. dicembre = feste; febbraio=carnevale, ecc)

Costruire un calendario annuale raggruppando le stagioni e collocando in corrispondenza delle stagioni tratti tipici dell’ambiente e delle attività umane

Eseguire compiti relativi alla vita quotidiana che implichino conte, attribuzioni biunivoche oggetti/persone, ecc.




Raccomandazioni per la continuità o punti di attenzione da curare alla fine

della scuola dell’infanzia

Indicazioni concordate con i docenti della scuola primaria

Riconosce e denomina semplici forme geometriche

Comprende e utilizza i connettivi logici (e, o, non), i quantificatori (uno, pochi, molti, nessuno)

Raggruppa e ordina elementi in base a uno o più criteri

Formula ipotesi e previsioni di eventi (cosa succederebbe se…)

Formula soluzioni a piccoli problemi

Si orienta nello spazio grafico del foglio

Si orienta negli spazi scolastici interni ed esterni

Utilizza i concetti topologici su di sé (destra e sinistra) e in relazione a oggetti, persone e ambienti (dentro, fuori, sopra, sotto…)

Confronta quantità, misure, grandezze, pesi e spessori

Conta, rappresenta quantità e stabilisce relazioni tra di esse.

Esegue ritmi e li riproduce graficamente

Discrimina i simboli (numeri, segnali, altro)

Impugna correttamente colori a matita e sa usare le forbici

Colora rispettando i margini

Riordina sequenze riferite a procedure concrete




3b. SCUOLA PRIMARIA

MATEMATICA- Traguardi formativi

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA FINE CLASSE PRIMA

TRAGUARDI

per lo sviluppo delle competenze al termine della

scuola primaria

ABILITA’

(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE

L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo mentale e

scritto con i numeri naturali.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla

matematica attraverso esperienze significative che gli

hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano

utili per operare nella realtà.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di elementi

matematici (numeri decimali, frazioni, scale di

riduzione...)

Contare numeri, oggetti o eventi, a voce e

mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per

salti di2,3...

Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione

decimale, avendo consapevolezza del valore

posizionale; confrontarli e ordinarli anche

rappresentandoli sulla retta.

Eseguire mentalmente semplici operazioni con

numeri naturali e verbalizzare le procedure.

Conoscere con sicurezza le tabelline della

moltiplicazione dei numeri fino al 10.

Eseguire le operazioni con i numeri naturali.

Leggere, scrivere numeri decimali, rappresentarli

sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni

riferiti alle monete o a risultati di semplici misure.

NUMERI

I numeri entro il 20: ordinalità e

cardinalità.

La successione numerica: ordine

crescente e decrescente, precedente e

seguente.

Confronto tra quantità: maggiore,

minore e uguale.

Operazione di addizione tra numeri

naturali.

Operazione di sottrazione tra numeri

naturali.

Valore posizionale.

Numeri in cifra e in parola.

Composizione e scomposizione.

Calcolo mentale e scritto.

Soluzione di problemi legati al vissuto.

Soluzione di problemi mediante

rappresentazione grafica.

Soluzione di problemi con addizioni e

sottrazioni.

Riconosce e rappresenta forme del piano, descrive e

denomina figure in base a caratteristiche, ne determina

misure, costruisce modelli concreti.

Percepire la propria posizione nello spazio.

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio

fisico, rispetto al soggetto, a persone, ad oggetti, usa

SPAZIO E FIGURE

Descrittori delle posizioni nello spazio e

nel piano: sopra-sotto, destra-sinistra…

La linea: aperta-chiusa, spezzata, curva,




Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più

comuni strumenti di misura.

do termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,

destra/sinistra, dentro/fuori).

Eseguire un semplice percorso partendo dalla

descrizione verbale o dal disegno, descrivere il

percorso che si sta eseguendo o dare istruzioni a

qualcuno su percorso da compiere o su quello

desiderato.

Riconoscere, denominare le principali figure piane e

saperle disegnare.

mista, retta.

Riconoscimento di semplici figure

geometriche.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce

rappresentazioni, ricava informazioni anche da dati

rappresentati da tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica in casi semplici, situazioni di

incertezza.

Legge e comprende semplici testi che coinvolgono


Riesce a risolvere facili problemi in vari ambiti di

contenuto proposti, descrive il procedimento seguito e

riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Formula ipotesi e si confronta con il punto di vista di

altri.

Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o

più proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.

Argomentare sui criteri utilizzati per realizzare

classificazioni e ordinamenti.

Leggere e rappresentare relazioni e dati con

diagrammi, schemi, tabelle.

Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie,

sia unità e strumenti convenzionali.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

Soluzione di problemi legati al vissuto.

Soluzione di problemi mediante

rappresentazione grafica.

Soluzione di problemi con addizioni e

sottrazioni.

Connettivi: E’, NON E’, O.

Quantificatori: alcuni, pochi, tanti,

nessuno.

Classificazioni.

MATEMATICA- Traguardi formativi

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA FINE CLASSE SECONDA




TRAGUARDI


scuola primaria

ABILITA’










riduzione...)



salti di 2,3...













NUMERI

I numeri entro il 100: ordinalità e

cardinalità.

La successione numerica: ordine

crescente e decrescente (seguendo

determinate regole), precedente e

seguente.

Confronto tra quantità: maggiore,

minore e uguale.

Calcolo mentale rapido.

Numeri pari e dispari.

Le operazioni:

- Addizioni in colonna con il cam-

bio;

- Sottrazioni in colonna con il pre-

stito.

Le tabelline.

Le operazioni:

- Moltiplicazioni in colonna;

- Moltiplicazioni in colonna con il

cambio;

- Divisione mediante rappresenta-

zione grafica;

- La divisione tra numeri naturali.

Paio, coppia, doppio, triplo, quadruplo.

La metà, la terza parte, la quarta parte.

Esperienze di misurazione con unità di

misura arbitrarie.

Unità di misura di valore: euro

(banconote e monete).

Le misure di tempo.




Soluzione di problemi con le 4 operazioni.








fisico, rispetto al soggetto, a persone, ad oggetti,

usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,






desiderato.


saperle disegnare.

SPAZIO E FIGURE

La linea: aperta-chiusa, spezzata, curva,

mista, retta.

Regione interna ed esterna.

Osservazione, analisi e denominazione di

figure geometriche piane e solide.

Poligoni e non poligoni.

La simmetria





incertezza.







altri.

Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o









Enunciati logici: certo, possibile,

impossibile.

Tabella a doppia entrata, grafici ad

albero ed in colonna.

Classificazioni in base ad uno o più

attributi.




MATEMATICA - Traguardi formativi

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA

FINE CLASSE TERZA

COMPETENZE SPECIFICHE

(Traguardi al termine della scuola primaria)

ABILITA’










riduzione...)



salti di2,3...













NUMERI

I numeri naturali fino al 1000:

cardinalità/ordinalità,

composizioni/scomposizioni, confronti.

Successioni numeriche: ordine

crescente/decrescente,

precedente/seguente.

Valore posizionale delle cifre.

Strategie di calcolo mentale.

L’addizione: algoritmo e proprietà con i

numeri entro il mille.

La sottrazione: algoritmo e proprietà

con i numeri entro il mille.

La moltiplicazione: algoritmo e

proprietà entro il mille.

Moltiplicazioni con due cifre al

moltiplicatore.




La divisione: algoritmo e proprietà con i

numeri entro il mille.

Divisioni in colonna con una cifra al

divisore.

Moltiplicazioni e divisioni per

10/100/1000 con i numeri naturali.

La frazione come suddivisione in parti

uguali di una figura, di un oggetto, di un

insieme di oggetti.

I numeri decimali:

composizioni/scomposizioni.








fisico, rispetto al soggetto, a persone, ad oggetti, usa

do termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,






desiderato.


saperle disegnare.

SPAZIO E FIGURE

Rette, semirette, segmenti.

Oggetti e solidi geometrici.

La simmetria.

Poligoni e non poligoni.

Classificazione degli angoli.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o RELAZIONI, DATI E PREVISIONI







incertezza.







altri.








Grafici, tabelle, diagrammi.

Problemi illustrati.

Problemi di logica.

Problemi con una operazione.

Analisi della struttura del testo.

Fasi risolutive di un problema.

I giochi di probabilità.

Misure di lunghezza: multipli e

sottomultipli.

Misure di valore: euro.

Matematica - Traguardi formativi


FINE CLASSE QUARTA



ABILITA’













riduzione...).

Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.

Eseguire le quattro operazioni con sicurezza,

valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo mentale

o scritto, a seconda delle situazioni.

Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali.

Individuare multipli e divisori di un numero.

Stimare il risultato di una operazione.

Usare la frazione come operatore e riconoscere

frazioni.

Utilizzare numeri decimali, frazioni, percentuali per

descrivere situazioni quotidiane.

Presentare sistemi di notazione dei numeri in uso in

luoghi e tempi diversi.

I NUMERI

Il valore posizionale delle cifre nei

numeri interi e decimali.

I grandi numeri: il periodo delle

migliaia.

Addizioni e sottrazioni con i numeri

naturali.

Moltiplicazioni e divisioni con i numeri

naturali.

L’ordine dei decimali: decimi, centesimi

e millesimi.

Addizioni e sottrazioni con i numeri

naturali e decimali.

Moltiplicazioni e divisioni con i numeri

naturali e decimali.

Calcolo mentale e proprietà delle

operazioni.

Divisioni con due cifre al divisore.

Le frazioni complementari ed

equivalenti.

La frazione di un numero.









Descrivere, denominare e classificare figure

geometriche identificando elementi significativi e

simmetrie.

Riprodurre una figura in base a una descrizione.

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Costruire modelli materiali nello spazio e nel piano

come supporto alla capacità di visualizzazione.

Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse.

Confrontare e misurare angoli, utilizzando loro

proprietà e strumenti.

Distinguere ed utilizzare concetti di perpendicolarità,

parallelismo, orizzontalità, verticalità.

Riprodurre in scala una figura assegnata.

Determinare il perimetro e l'area delle principali

figure (quadrato, rettangolo, triangoli, trapezio,

rombo,

parallelogramma) usando le più comuni formule o

altri procedimenti (ad. es. con carta quadrettata).

SPAZIO E FIGURE

Gli angoli e la loro misurazione: uso del

goniometro.

Un mondo di forme: poligoni e non.

Triangoli e quadrilateri.

Il perimetro dei poligoni.

Problemi sulla geometria del piano.

Le trasformazioni isometriche:

simmetria e traslazione.





incertezza.

Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni

significative, utilizzare le rappresentazioni per

ricavare informazioni, formulare giudizi, prendere

decisioni.

Usare le nozioni di media e frequenza.


Unità di misura convenzionali:

lunghezza, massa e capacità.

Peso lordo, peso netto e tara.










altri.

Rappresentare problemi con tabelle e grafici (per

esprimerne la struttura).

Utilizzare le principali unità di misura per effettuare

misure e stime.

Passare da un'unità di misura all'altra anche nel

contesto monetario.

In situazioni concrete, di una coppia di eventi,

argomentare qual è il probabile.

Valore monetario e compravendita.

Problemi quotidiani aritmetici e non.

Problemi con due domande e due

operazioni.

La statistica: frequenza e moda.

Vari tipi di grafici.



FINE CLASSE QUINTA



ABILITA’










riduzione...).

Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.

Eseguire le quattro operazioni con sicurezza,

valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo

mentale o scritto, a seconda delle situazioni.

Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali.

Individuare multipli e divisori di un numero.

Stimare il risultato di una operazione.

Usare la frazione come operatore e riconoscere

frazioni.

Utilizzare numeri decimali, frazioni, percentuali per

descrivere situazioni quotidiane.

I NUMERI

I grandi numeri: milioni e miliardi.

Strategie di calcolo mentale: proprietà

delle quattro operazioni.

Le quattro operazioni con i numeri interi

e decimali.

Operazioni dirette e inverse.

Multipli e divisori: criteri di divisibilità.

I numeri primi.

I numeri romani.




Presentare sistemi di notazione dei numeri in uso in

luoghi e tempi diversi.

Concetto di potenza.

Rappresentazione dei numeri in forma

polinomiale.

I numeri relativi.

Le espressioni.

Frazioni: tipi di frazioni, confronto.

Frazioni complementari ed equivalenti.

La frazione di un numero.

Dalla frazione alla percentuale.






Descrivere, denominare e classificare figure

geometriche identificando elementi significativi e

simmetrie.

Riprodurre una figura in base a una descrizione.

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Costruire modelli materiali nello spazio e nel piano

come supporto alla capacità di visualizzazione.

Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse.

Confrontare e misurare angoli, utilizzando loro

proprietà e strumenti.

Distinguere ed utilizzare concetti di perpendicolarità,

SPAZIO E FIGURE

Classificazione degli angoli.

Caratteristiche dei poligoni.

Perimetro e area dei poligoni.

Dalle figure piane ai solidi: vertici, spigoli

e facce.

Concetto di volume.

Il piano cartesiano.




parallelismo, orizzontalità, verticalità.

Riprodurre in scala una figura assegnata.

Determinare il perimetro e l'area delle principali

figure (quadrato, rettangolo, triangoli, trapezio,

rombo,

parallelogramma) usando le più comuni formule o

altri procedimenti (ad. es. con carta quadrettata).





incertezza.







altri.

Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni

significative, utilizzare le rappresentazioni per

ricavare informazioni, formulare giudizi, prendere

decisioni.

Usare le nozioni di media e frequenza.

Rappresentare problemi con tabelle e grafici (per

esprimerne la struttura).

Utilizzare le principali unità di misura per effettuare

misure e stime.

Passare da un'unità di misura all'altra anche nel

contesto monetario.

In situazioni concrete, di una coppia di eventi,

argomentare qual è il probabile.


Unità di misura: lunghezza, massa,

capacità, valore e tempo.

Misure di superficie.

La compravendita: guadagno, spesa,

ricavo, perdita.

Problemi a più domande: con dati inutili,

nascosti, mancanti, con domande

nascoste.

L’indagine statistica: media, moda,

mediana.

La probabilità.




Raccomandazioni per la continuità

Argomenti fondamentali concordati con i docenti della scuola secondaria di primo grado Calcolo scritto e mentale con i numeri naturali utilizzando le proprietà delle operazioni.




Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali e rappresentarli sulla linea dei numeri.

Saper trasformare misure di lunghezza, massa, capacità e valore.

Disegnare e descrivere angoli e figure geometriche collegandoli con la realtà.

Comprendere il testo di un problema; ragionare sui dati e sulle richieste; individuare la soluzione mediante una sequenza di operazioni.

Trovare strategie diverse per la soluzione di un problema.

Leggere e interpretare grafici e tabelle.

Sapere usare correttamente riga, squadra e goniometro.




3c. SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO



CLASSE PRIMA

TRAGUARDI


scuola secondaria di primo grado

ABILITA’


L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i

numeri razionali, ne padroneggia le diverse

rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il


Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla

matematica attraverso esperienze significative e ha

capito come gli strumenti matematici appresi siano utili

in molte situazioni per operare nella realtà.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano

cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto

col linguaggio naturale.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche

acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà


Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni,

divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri

conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e

numeri decimali), quando possibile a mente oppure

utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e

i fogli di calcolo e valutando quale strumento può

essere più opportuno.

NUMERI NATURALI

E NUMERI DECIMALI

Numeri naturali

Sistema di numerazione decimali

Numeri decimali

Rappresentazione grafica dei numeri naturali e

decimali

LE QUATTRO OPERAZIONI

Addizione e sue proprietà

Sottrazione e sue proprietà

Moltiplicazione e sue proprietà

Divisione e sue proprietà

Zero e uno nelle quattro operazioni

Espressioni

LE FRAZIONI

Dall’unità frazionaria alla frazione

La frazione come operatore

La frazione come divisore

Frazioni proprie, improprie, apparenti

Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva

Riduzione di una frazione ai minimi termini

Riduzione di più frazioni al minimo comune

Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta

Utilizzare scale graduate in contesti significativi per

le scienze e per la tecnica

Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure

ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante

frazione

Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per

raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le

operazioni




denominatore

Rappresentazione delle frazioni sulla retta

numerica orientata

Confronto di frazioni









Produce argomentazioni in base alle conoscenze

teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di

proprietà caratterizzante e di definizione). Riconosce e

risolve problemi in contesti diversi valutando le

informazioni e la loro coerenza.

Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,

mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia

sui risultati.

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e

controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di

affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo

le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Dare stime approssimate per il risultato di una

operazione e controllare la plausibilità di un calcolo

I PROBLEMI Le fasi di risoluzione di un problema

Strategie risolutive

Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per

raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le

operazioni

Descrivere con un'espressione numerica la sequenza

di operazioni che fornisce la soluzione di un

problema

Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri

conosciuti, essendo consapevoli del significato delle

parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle

operazioni

Utilizzare la notazione usuale per le potenze con

LE POTENZE E LE LORO





formalizzazioni che gli consentono di passare da un

problema specifico a una classe di problemi.





esponente intero positivo, consapevoli del significato,

e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e

notazioni

PROPRIETA’

Potenze di numeri naturali e decimali

Uso delle tavole numeriche

Proprietà delle potenze

Uno e zero nell’elevamento a potenza

Espressioni con le potenze

Notazione scientifica e ordine di grandezza

Scrittura polinomiale

Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10

e le cifre significative









Individuare multipli e divisori di un numero naturale

e multipli e divisori comuni a più numeri

DIVISIBILITA’,

M.C.D. ED m.c.m.

Multipli e divisori di un numero

Criteri di divisibilità

Numeri primi

Scomposizione in fattori primi e divisibilità di due

numeri

Massimo comune divisore

Minimo comune multiplo

Risolvere problemi utilizzando M.C.D e m.c.m.

Comprendere il significato e l'utilità del multiplo

comune più piccolo e del divisore comune più

grande, in matematica e in situazioni concrete

In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori

primi e conoscere l'utilità di tale scomposizione per

diversi fini

Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di

un foglio elettronico. In situazioni significative,

confrontare dati al fine di prendere decisioni,

GLI INSIEMI




Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per

ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle

frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi

(moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla

tipologia ed alle caratteristiche dei dati a

disposizione. Saper valutare la variabilità di un

insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo

di variazione

Insiemi ed elementi di un insieme

Rappresentazione degli insiemi

Sottoinsiemi

Operazioni con gli insiemi

RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE DI

DATI

Raccogliere i dati e organizzarli in tabelle

Ortogramma

Ideogramma

Areogramma

Diagramma cartesiano

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,

le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli

Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in

modo appropriato e con accuratezza opportuni

strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro,

software di geometria).

SISTEMI DI MISURA Misura di una grandezza

Sistema internazionale di misura

Operazioni con le misure

Sistemi di misura non decimali

Trasformazione in forma normale di una misura

non decimale

Operazioni con le misure non decimali

Stima di una misura e cifre significative

ENTI GEOMETRICI

FONDAMENTALI Punto

Linea e retta

Superficie e Piano

Assiomi

Segmenti

Confronto fra segmenti

Operazioni con i segmenti

Problemi con i segmenti

ANGOLI L’angolo

Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano

cartesiano

Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di




elementi. simmetria, diagonali…) delle principali figure piane

(triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio)

Classificazione degli angoli

Confronto di due angoli

Operazioni con gli angoli

Angoli notevoli

Problemi con gli angoli

RETTE NEL PIANO Rette perpendicolari

Proiezioni su una retta

Rette parallele

Rette parallele tagliate da una trasversale

GENERALITA’ DEI POLIGONI Poligoni: caratteristiche generali

Classificazione dei poligoni

Diagonali e angoli di un poligono






CLASSE SECONDA

TRAGUARDI



ABILITA’













LE OPERAZIONI CON LE

FRAZIONI Addizione di frazioni e numeri misti

Sottrazione di frazioni e frazione complementare

Moltiplicazione di frazioni e frazioni reciproche

Divisione e frazioni a termini frazionari

Elevamento a potenza

Espressioni con le frazioni

Problemi con le frazioni





Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per

denotare uno stesso numero razionale in diversi

modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi

delle diverse rappresentazioni

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Dalla frazione al numero decimale

Frazioni e numeri decimali limitati

Frazioni e numeri decimali illimitati

Dal numero decimale alla frazione generatrice

Operazioni con i numeri decimali

Approssimazione di un numero decimale

Sapere che non si può trovare una frazione o un

numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri

numeri interi





Conoscere la radice quadrata utilizzando solo la

moltiplicazione

LE RADICI E LE LORO

PROPRIETA'

Estrazione di radice quadrata Proprietà della

radice quadrata

Quadrati perfetti

Radice quadrata approssimata

Uso delle tavole numeriche

Radice quadrata di un numero decimale finito




Radice quadrata di un'espressione numerica

Espressioni contenenti operazioni di estrazione di

radice

Cenni sulla radice cubica

Numeri irrazionali

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi

valutando le informazioni e la loro coerenza.



sui risultati.











Descrivere con un'espressione numerica la sequenza

di operazioni che fornisce la soluzione di un

problema

RAPPORTI E PROPORZIONI

Rapporto tra due numeri

Rapporto tra grandezze omogenee e non

omogenee

Ingrandimenti e riduzioni

Proporzioni

Proprietà delle proporzioni

Ricerca del termine incognito

Proporzioni e problemi

Catena di rapporti uguali

Esprimere la relazione di proporzionalità con

un'uguaglianza di frazioni e viceversa








Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e

funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per

conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y

= a/x, y = ax2, y = 2

n e i loro grafici e collegare le

prime due al concetto di proporzionalità

LA PROPORZIONALITA' DIRETTA

E INVERSA

Concetto di funzione

Funzioni empiriche e funzioni matematiche

Grandezze direttamente proporzionali

Grandezze inversamente proporzionali


Comprendere il significato di percentuale e saperla









risultato di operazioni

.

calcolare utilizzando strategie diverse

APPLICAZIONI DELLA

PROPORZIONALITA’

Problemi del tre semplice

Problemi di ripartizione diretta e inversa

Percentuale

Interesse

Sconto commerciale

Interpretare una variazione percentuale di una

quantità data come una moltiplicazione per un

numero decimale


ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni










di variazione

LE BASI DELLA STATISTICA

Che cos’è la statistica

Prime fasi dell’indagine statistica

Trascrizione ed elaborazione dei dati

Rappresentazione dei dati



elementi.





TRIANGOLI

Triangoli: caratteristiche generali

Classificazione dei triangoli




Altezze, mediane, bisettrici e assi di un triangolo

Proprietà dei triangoli

Criteri di congruenza dei triangoli

QUADRILATERI

Quadrilateri: caratteristiche generali

Trapezio

Parallelogramma

Rettangolo

Rombo

Quadrato



elementi.








sui risultati.



Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di

simmetria, diagonali…) delle principali figure piane

(triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio)

PERIMETRO E AREA

DEI POLIGONI

Figure equivalenti e isoperimetriche

Rettangolo

Quadrato

Parallelogramma

Triangolo

Rombo

Trapezio

Poligoni regolari

Problemi con formule dirette e inverse

Problemi con due figure

Descrivere figure complesse e costruzioni

geometriche al fine di comunicarle ad altri

Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una

descrizione e codificazione fatta da altri

Riconoscere figure piane simili in vari contesti e

riprodurre in scala una figura assegnata

Determinare l'area di semplici figure scomponendole












in figure elementari, ad esempio triangoli, o

utilizzando le più comuni formule

Stimare per difetto e per eccesso l'area di una figura

delimitata anche da linee curve



elementi.



Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue

applicazioni in matematica e in situazioni concrete

IL TEOREMA DI PITAGORA E LE

SUE APPLICAZIONI

Il teorema di Pitagora

Terne pitagoriche

Applicazioni del teorema di Pitagora ai poligoni



CLASSE TERZA

TRAGUARDI



ABILITA’






I NUMERI RELATIVI











I numeri relativi

Addizione di numeri relativi

Sottrazione di numeri relativi

Addizione algebrica

Moltiplicazione di numeri relativi

Divisione di numeri relativi

Potenze di numeri relativi

Radici quadrate e cubiche di numeri relativi

Espressioni numeriche algebriche


cartesiano, formule, equazioni, …) e ne coglie il rapporto






Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e

funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per

conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y

= a/x, y = ax2, y = 2

n e i loro grafici e collegare le

prime due al concetto di proporzionalità

IL PIANO CARTESIANO E LE SUE

FUNZIONI

La geometria analitica e il piano cartesiano

Distanza tra due punti e punto medio

Concetto di funzione

Rappresentazione della retta

Rette parallele e rette perpendicolari

Funzioni di proporzionalità diretta e inversa

Rappresentazione della parabola




Interpretare , costruire e trasformare formule che

contengono lettere per esprimere in forma generale

relazioni e proprietà

CALCOLO LETTERALE

Espressioni letterali

Monomi

Addizione algebrica di monomi, polinomi

Moltiplicazione di monomi

Divisione di monomi

Potenza di un monomio

Operazioni con i polinomi

Prodotti notevoli

Espressioni letterali




Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni

di primo grado

EQUAZIONI

Uguaglianza, identità, equazione

I principi di equivalenza delle equazioni








Risoluzione e verifica delle equazioni di 1° grado

Equazioni determinate, indeterminate, impossibili

Risoluzione di problemi mediante le equazioni






ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni










di variazione

LA STATISTICA

L’indagine statistica

La raccolta di dati

L’elaborazione dei dati

Media aritmetica, mediana, moda





Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana,

giochi, .…) si orienta con valutazioni di probabilità

.

In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi

elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare

la probabilità di qualche evento, scomponendolo in

eventi elementari disgiunti

PROBABILITA’

La probabilità classica

La probabilità totale

La probabilità composta

Statistica e probabilità

Riconoscere coppie di eventi complementari,

incompatibili, indipendenti



elementi.

Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni

geometriche e i loro invarianti.

ISOMETRIE

Caratteristiche generali

Traslazione




Rotazione

Simmetria assiale

Simmetria centrale

Simmetria nelle figure geometriche



elementi.



Riconoscere figure piane simili in vari contesti e

riprodurre in scala una figura assegnata

SIMILITUDINE E TEOREMA DI

EUCLIDE

Figure simili e rapporti di similitudine

Criteri di similitudine dei triangoli

Caratteristiche dei poligoni simili

Teoremi di Euclide

Similitudine e omotetia











elementi.





sui risultati.



Conoscere il numero pi greco, e alcuni modi per

approssimarlo

Il CERCHIO

Le parti della circonferenza e del cerchio

Angoli e circonferenza

Circonferenze e rette nel piano

Misura della circonferenza

Misura dell’arco di circonferenza

Area di poligoni circoscritti ad una circonferenza

Area del cerchio

Aree della corona, del settore e del segmento

circolare

Area di una figura curvilinea

Calcolare l'area del cerchio e la lunghezza della

circonferenza, conoscendo il raggio e viceversa







elementi.













LO SPAZIO TRIDIMENSIONALE

La realtà tridimensionale

Punti, rette e piani nello spazio

Diedri e poliedri

Sviluppo in piano e area della superficie di un

poliedro

Solidi equivalenti e misura del volume

Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in

vario modo tramite disegni sul piano

Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da

rappresentazioni bidimensionali

Risolvere problemi utilizzando le proprietà

geometriche delle figure



elementi.





sui risultati.




Calcolare l'area e il volume delle figure solide più

comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana

POLIEDRI E SOLIDI DI

ROTAZIONE Prisma e sua superficie

Parallelepipedo, cubo e loro superficie

Piramide e sua superficie

Volume del parallelepipedo rettangolo e del cubo

Volume del prisma

Volume della piramide

Poliedri regolari

Composizione di poliedri

Cilindro

Cono

Sfera




COMPITI SIGNIFICATIVI




Raccogliere e analizzare dati statistici su disponibilità, consumi e sprechi di acqua in Italia e confrontare i dati con quelli dei paesi del terzo mondo a rischio di

siccità. Misurare i consumi d’acqua nello svolgimento di azioni quotidiane una doccia, il lavaggio dei denti o delle mani, il lavaggio della verdura… confrontare

i dati con la disponibilità d’acqua di paesi a rischio di siccità provando a vivere una giornata nelle stesse loro condizioni. Inventare procedure e buone pratiche

per ridurre lo spreco o per recuperare acqua nelle azioni quotidiane, calcolare i risparmi in termini quantitativi e monetari analizzando e utilizzando una bolletta.

Lanciare un progetto gemellaggio o di raccolta fondi per donare i risparmi ottenuti ad una associazione internazionale che si occupi di scavare pozzi in paesi del

terzo mondo. Sensibilizzare i compagni e le famiglie presentando il lavoro, preparando poster e volantini e affiggendo procedure di risparmio vicino ai rubinetti.

Costruire linee del tempo dei progressi della tecnica, della geometria, dell’aritmetica….

Descrizione matematica della propria classe e del suo microclima: dimensioni, superficie piastrellata, superficie calpestabile con o senza arredi, superficie dispo-

nibile per alunno, superficie delle fonti naturali di luce, superficie di porte e finestre per il ricambio d’aria, volume, temperatura media di un mese invernale (con

riscaldamento), di un mese estivo…., velocità di ricambio d’aria (tramite misure di temperatura).

Progettare la ritinteggiatura della classe: stilare un preventivo dei materiali (vernici non tossiche, ecologiche…), delle quantità (rese al mq) e della spesa usando

la ricerca in internet.

Rappresentazione in scala della classe e degli arredi , creazione di un modello di cartone in scala della classe ideale.

Creare un itinerario di visita e un preventivo di spesa per gli ospiti stranieri che dobbiamo accompagnare: tempi, chilometri, rifornimenti di benzina, pranzi, me-

rende, cene…e una festa finale.

Dalla ricetta della torta per quattro persone alla spesa per una festa con 100 persone….

Organizzazione e gestione delle visite guidate di mostre tematiche (es. le frazioni; Pitagora….) con costruzione di giochi, modelli, video, app a disposizione del

pubblico

Preparare un’indagine statistica: scelta del campione, costruzione del questionario, somministrazione, raccolta dati, rappresentazione dei dati, presentazione delle

conclusioni per esempio sulla colazione degli studenti, sull’orientamento scolastico, sulle materie scolastiche o sugli argomenti preferiti o più odiati della mate-

matica…paragonare anche i risultati con i dati dei coetanei europei svolgendo ricerche in internet o traducendo e girando le domande a qualche scuola europea

gemellata.

Il quotidiano in classe calcoliamo la superficie di quotidiano e quindi la percentuale dedicata a politica, cronaca, sport… e pubblicità e calcoliamo come si finan-

zia il giornale cercando il prezzo medio di un annuncio.

Costruire giochi matematici e geometrici per le classi degli ordini inferiori: percorsi e giri con l’uso di dadi, staffette a punteggio, orologi per misurare gli ango-

li,il tangram e altri materiali strutturati.







Raccomandazioni per la continuità

Argomenti fondamentali per affrontare la scuola secondaria di secondo grado

Rappresentazione dei numeri sulla retta (N, Z, Q)

Operare in Q

Multipli e sottomultipli

Scomposizione in fattori primi

Il piano cartesiano

Le funzioni di proporzionalità diretta e inversa

Le equazioni di primo grado intere

Interpretare il testo di un problema e tradurlo in linguaggio matematico utilizzando la simbologia appropriata

Disegnare, descrivere e operare su figure geometriche piane e solide




4. PROFILI DELLE COMPETENZE DA VALUTARE E LIVELLI DI PADRONANZA

4a. ALLA FINE DELLA SCUOLA DELL’INFANZIA

LIVELLO DI

PADRO-

NANZA

INDICATORI ESPLICATIVI

4 – Avanzato

Utilizza correttamente gli organizzatori temporali prima, dopo, durante, se riguardano

situazioni di esperienza quotidiana o semplici sequenze figurate.

Ordina correttamente i giorni della settimana; nomina i mesi e le stagioni, sapendovi

collocare azioni, fenomeni ricorrenti (estate=vacanze; natale=inverno, ecc.)

Utilizza con proprietà i concetti topologici sopra/sotto; avanti/dietro; vicino/lontano e si

orienta nello spazio con autonomia, eseguendo percorsi e sapendoli anche ricostruire

verbalmente e graficamente, se riferiti a spazi vicini e molto noti.

Raggruppa e ordina oggetti giustificando i criteri e individua gli eventuali elementi

estranei.

Organizza informazioni in semplici diagrammi, grafici, tabelle

Riproduce ritmi a livello grafico e ne comprende la successione

Ha familiarità con le strategie del contare e dell'operare con i numeri, le applica per

eseguire le prime misurazioni

Riconosce i concetti di uguale, maggiore e minore e li applica con gli insiemi

Utilizza correttamente i quantificatori uno, molti, pochi, nessuno

Utilizza le principali forme geometriche per creare spontaneamente e/o su indicazione

dell'insegnante.

Davanti ad un problema si pone domande, elabora previsioni, ipotizza soluzioni e ne

verifica l’evento.

3 – Intermedio

Colloca correttamente nel tempo della giornata le azioni abituali e le riferisce in modo

coerente.

Evoca fatti ed esperienze del proprio recente passato ordinandoli con sufficiente coerenza

Si orienta correttamente negli spazi di vita (casa, scuola, pertinenze); esegue percorsi noti con

sicurezza;

Colloca correttamente oggetti negli spazi pertinenti.

Raggruppa oggetti per caratteristiche e funzioni, anche combinate (i bottoni grandi e gialli...).

Ordina in autonomia oggetti;

Esegue spontaneamente ritmi sonori e riproduzioni grafiche

Nomina le cifre e ne riconosce i simboli; numera correttamente entro il 10.

Opera corrispondenze biunivoche con oggetti o con rappresentazioni grafiche; ordina

sequenze.

Utilizza correttamente i quantificatori uno, molti, pochi

Riconosce i concetti di uguale, maggiore e minore

Riconosce le principali forme geometriche nell'ambiente e negli

Oggetti

Davanti ad un problema si pone domande, elabora previsioni e ipotizza soluzioni




2 – Base

Esegue in autonomia le routine apprese ordinando le diverse azioni correttamente.

Ordina e raggruppa spontaneamente oggetti in base a caratteristiche salienti e sa motivare la

scelta (tutti i giocattoli; i cerchi grandi e quelli piccoli; i bottoni rossi e quelli blu…)

Riproduce ritmi sonori.

Si orienta con sicurezza nello spazio dell’aula e negli spazi più prossimi e noti della scuola.

Colloca gli oggetti negli spazi corretti. Davanti ad un problema concreto si pone domande ed elabora previsioni

1 – Iniziale

Esegue le routine apprese ordinando le diverse azioni correttamente su indicazione

dell'insegnante

Ordina oggetti in base a macro caratteristiche (mette in serie i cubi dal più grande al più

piccolo e viceversa), su indicazione dell’insegnante

Risponde con parole frase o enunciati minimi per spiegare le ragioni della scelta operata.

Riproduce ritmi sonori.

Si orienta nello spazio prossimo noto

Davanti ad un problema concreto si pone domande.




4b. ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

PROFILI DELLE COMPETENZE PER LA DISCIPLINA :

MATEMATICA

1. Comunicare in italiano

Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di comprendere enunciati e testi di una certa complessità, di esprimere

le proprie idee, di adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni

3.Affrontare problemi della realtà con il metodo logico-scientifico

Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.

4.Usare le tecnologie della comunicazione

Usa le tecnologie in contesti comunicativi concreti per ricercare dati e informazioni e per interagire con soggetti diversi.

5.Orientarsi nello spazio e nel tempo

Si orienta nello spazio e nel tempo; osserva, descrive e attribuisce significato ad ambienti, fatti, fenomeni e produzioni artistiche.

6.Ricercare e aggregare informazioni

Possiede un patrimonio di conoscenze e nozioni di base ed è in grado di ricercare ed organizzare nuove informazioni.

9. Dimostrare originalità e spirito d'iniziativa

Dimostra originalità e spirito di iniziativa. È in grado di realizzare semplici progetti

10. Orientarsi nelle scelte


Si impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o insieme ad altri.

11. Rispettare le regole e collaborare

Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione del bene comune.

Si assume le proprie responsabilità, chiede aiuto quando si trova in difficoltà e sa fornire aiuto a chi lo chiede.

12. Seguire un corretto stile di vita

Ha cura e rispetto di sé, degli altri e dell’ambiente come presupposto di un sano e corretto stile di vita.

LIVELLO DI

PADRO-

NANZA


A – Avanzato

L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi mostrando padronanza nell’uso delle conoscenze e

delle abilità; propone e sostiene le proprie opinioni e assume in modo responsabile i compiti

assegnati.

B – Intermedio L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi anche in situazioni nuove, compie scelte con

sicurezza, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite.

C – Base L’alunno/a svolge compiti semplici mostrando di possedere conoscenze e abilità di base e di

saper applicare a livello adeguato regole e procedure apprese.

D – Iniziale L’alunno/a, se opportunamente guidato/a o, svolge compiti semplici in situazioni note.




4c ALLA FINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

PROFILI DELLE COMPETENZE PER LA DISCIPLINA :

MATEMATICA

1. Comunicare in italiano

Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di comprendere enunciati e testi di una certa complessità, di

esprimere le proprie idee, di adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni

3.Affrontare problemi della realtà con il metodo logico-scientifico

Le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di

verificare l’attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero logico-

scientifico gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti

delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche.

4.Usare le tecnologie della comunicazione

Usa con consapevolezza le tecnologie della comunicazione per ricercare e analizzare dati ed informazioni, per distinguere

informazioni attendibili da quelle che necessitano di approfondimento, di controllo e di verifica e per interagire con

soggetti diversi nel mondo.

5.Orientarsi nello spazio e nel tempo

Si orienta nello spazio e nel tempo dando espressione a curiosità e ricerca di senso; osserva ed interpreta ambienti, fatti,

fenomeni e produzioni artistiche.

6.Ricercare e aggregare le informazioni

Possiede un patrimonio organico di conoscenze e nozioni di base ed è allo stesso tempo capace di ricercare e di procurarsi

velocemente nuove informazioni ed impegnarsi in nuovi apprendimenti anche in modo autonomo.

9. Dimostrare originalità e spirito di iniziativa

Dimostra originalità e spirito di iniziativa. Si assume le proprie responsabilità, chiede aiuto quando si trova in difficoltà e

sa fornire aiuto a chi lo chiede. È disposto ad analizzare se stesso e a misurarsi con le novità e gli imprevisti

10. Orientare le scelte in base a potenzialità e limiti

Ha consapevolezza delle proprie potenzialità e dei propri limiti. Orienta le proprie scelte in modo consapevole. Si

impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o insieme ad altri.

11. Rispettare le regole e collaborare

Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione del bene comune esprimendo le proprie personali

opinioni e sensibilità.

12. Seguire un corretto stile di vita e partecipare alle funzioni pubbliche

Ha cura e rispetto di sé, come presupposto di un sano e corretto stile di vita. Assimila il senso e la necessità del rispetto

della convivenza civile. Ha attenzione per le funzioni pubbliche alle quali partecipa nelle diverse forme in cui questo può

avvenire: momenti educativi informali e non formali, esposizione pubblica del proprio lavoro, occasioni rituali nelle

comunità che frequenta, azioni di solidarietà, manifestazioni sportive non agonistiche, volontariato, ecc




LIVELLO

DI PADRO-

NANZA


A – Avanzato

L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi complessi, mostrando padronanza nell’uso delle

conoscenze e delle abilità; propone e sostiene le proprie opinioni e assume in modo responsabile

decisioni consapevoli.

B – Intermedio L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi in situazioni nuove, compie scelte consapevoli,

mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite.

C – Base L’alunno/a svolge compiti semplici anche in situazioni nuove, mostrando di possedere conoscenze e

abilità fondamentali e di saper applicare basilari regole e procedure apprese.

D – Iniziale L’alunno/a, se opportunamente guidato/a, svolge compiti semplici in situazioni note.

Date post:	15-Feb-2019
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CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA · siano utili per operare nella realtà. Formula ipotesi e si...

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