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Disciplina MATEMATICA - adriauno.gov.it · Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla...

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO - CLASSE PRIMA Disciplina MATEMATICA Competenza/e Europea/e LA COMPETENZA MATEMATICA è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni). Profilo finale L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO - CLASSE PRIMA

Disciplina

MATEMATICA

Competenza/e Europea/e

LA COMPETENZA MATEMATICA è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero

matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche,

l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della

conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e

la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).

Profilo finale

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il

risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne

coglie le relazioni tra gli elementi.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e

prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro

coerenza.

Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia

sul processo risolutivo, sia sui risultati.

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di

passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa

utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e

utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo

le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di

probabilità.

Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili

in molte situazioni per operare nella realtà.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

Nuclei tematici Competenze

Conoscenze

Abilità

NUMERI Utilizzare con sicurezza le

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e

algebrico, scritto e

mentale, anche con

riferimento a contesti

Insieme N, rappresentazioni,

operazioni, ordinamento, proprietà delle 5 operazioni.

La divisibilità.

La frazione come operatore.

Rappresentare numeri naturali sulla

retta .

Eseguire le 5 operazioni con numeri

naturali e decimali e saper applicare

le proprietà, eseguire calcoli

mentalmente e fare stime

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

approssimate, risolvere espressioni.

Ricercare multipli e divisori di più

numeri, scomporre in fattori primi,

calcolare MCD e mcm .

Leggere e scrivere numeri

utilizzando la notazione polinomiale

e quella scientifica.

Rappresentare numeri razionali sulla

retta, confrontare numeri razionali,

riconoscere frazioni equivalenti.

SPAZIO E FIGURE

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure

geometriche,

individuandone varianti,

invarianti, relazioni, soprattutto a partire da

situazioni reali

Enti geometrici fondamentali, il segmento,l’ angolo, i

poligoni e loro caratteristiche

e proprietà.

Unità di misura di lunghezze

ed angoli con i loro multipli e

sottomultipli.

Concetto di congruenza,

parallelismo e

perpendicolarità, termini e

simboli convenzionali.

Disegnare figure anche nel piano cartesiano, coglierne analogie

differenze e individuarne proprietà.

Utilizzare strumenti: riga, squadra,

goniometro e compasso.

Classificare le figure sulla base di

diversi criteri.

Risolvere problemi relativi ad angoli,

segmenti e semplici poligoni.

RELAZIONI E FUNZIONI

Riconoscere e risolvere problemi di vario

Elementi essenziali di un problema, termini e simboli

Passare dal linguaggio comune a quello specifico usando un lessico

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

genere, individuando le

strategie appropriate,

giustificando il

procedimento seguito e utilizzando in modo

consapevole i linguaggi

specifici.

convenzionali, metodi

risolutivi.

Concetto di operazione diretta ed inversa.

adeguato al contesto.

Utilizzare conoscenze e concetti per

interpretare e risolvere situazioni problematiche.

Individuare ipotesi tesi dati

relazionali e strategie risolutive. Utilizzare segmenti, tabelle o altre

rappresentazioni grafiche per la

soluzione di problemi.

MISURE, DATI E

PREVISIONI

Rilevare dati significativi,

analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti

sugli stessi, utilizzando

consapevolmente

rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo

Tabelle e rappresentazioni

grafiche.

Variabili statistiche e

popolazione in un’indagine

statistica.

Utilizzare consapevolmente unità di

misura grafiche, tabelle o altre rappresentazioni grafiche .

Rappresentare e interpretare dati

statistici con istogrammi e ideogrammi.

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

SCUOLA SECONDARIA I GRADO – CLASSE SECONDA

Disciplina

MATEMATICA

Competenza/e Europea/e

LA COMPETENZA MATEMATICA è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero

matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico - matematiche,

l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della

conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e

la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).

Profilo finale

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il

risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne

coglie le relazioni tra gli elementi.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e

prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro

coerenza.

Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia

sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa

utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e

utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo

le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,

...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di

probabilità.

Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso

esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

Nuclei tematici Competenze

Conoscenze

Abilità

NUMERI Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del

calcolo aritmetico e

algebrico, scritto e

mentale, anche con riferimento a contesti

Operazioni con le frazioni. Frazioni e numeri decimali.

Estrazione di radice.

Numeri irrazionali.

Rapporti e proporzioni.

Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia

nella forma decimale, sia mediante

frazione. Utilizzare il concetto di

rapporto per le rappresentazioni in scala.

Utilizzare frazioni equivalenti e

numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi

modi, essendo consapevoli di

vantaggi e svantaggi delle diverse

rappresentazioni.

Riconoscere una proporzione e

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

saperla risolvere. Utilizzare le

proporzioni per risolvere situazioni

problematiche.

Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare

utilizzando strategie diverse.

Dare stime della radice quadrata. Sapere che non si può trovare una

frazione o un numero decimale che

elevato al quadrato dà 2, o altri

numeri interi.

Eseguire operazioni e confronti tra

numeri nell’insieme N, Q+ e I+

Dare stime relative al risultato di

una operazione.

Rappresentare i numeri conosciuti

sulla retta.

SPAZIO E FIGURE

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure

geometriche,

individuandone varianti,

invarianti, relazioni, soprattutto a partire da

situazioni reali

Quadrilateri. Generalità su circonferenza e cerchio.

Equivalenza delle figure piane,

area delle principali figure

piane.

Il teorema di Pitagora.

Utilizzare definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali,

…) delle principali figure piane

(triangoli, quadrilateri, poligoni

regolari, cerchio).

Descrivere figure complesse e

costruzioni geometriche al fine di

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Trasformazioni isometriche. comunicarle ad altri.

Riprodurre figure e disegni

geometrici in base a una descrizione

e codificazione fatta da altri. Applicare il Teorema di Pitagora e

saperlo trasferire in situazioni

problematiche legate alla

quotidianità.

Determinare l’area di semplici figure

scomponendole in figure elementari,

ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.

Stimare per difetto e per eccesso

l’area di una figura delimitata anche

da linee curve.

Risolvere problemi utilizzando le

proprietà geometriche delle figure.

Rappresentare nel piano cartesiano figure piane e trasformazioni

isometriche anche con software di

tipo geometrico (Geogebra).

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

MISURE DATI

E PREVISIONI

Rilevare dati significativi,

analizzarli, interpretarli,

sviluppare ragionamenti

sugli stessi, utilizzando

consapevolmente rappresentazioni grafiche e

strumenti di calcolo.

Indagine statistica,

popolazione, campione,

variabili qualitative e

quantitative.

Tabelle e grafici

Rappresentare insiemi di dati, anche

facendo uso di un foglio elettronico.

In situazioni significative,

confrontare dati al fine di prendere

decisioni.

RELAZIONI E FUNZIONI

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere,

individuando le strategie

appropriate, giustificando il

procedimento seguito e

utilizzando in modo consapevole i linguaggi

specifici.

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli,

sviluppare ragionamenti

sugli stessi, utilizzando

consapevolmente rappresentazioni grafiche e

strumenti di calcolo.

Problemi con le frazioni. Le funzioni.

Proporzionalità diretta e

inversa.

Risolvere problemi con le frazioni. Esprimere la relazione di

proporzionalità come un’uguaglianza

di rapporti.

Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per

esprimere in forma generale

relazioni e proprietà.

Collegare relazioni e funzioni al

concetto di proporzionalità diretta e

inversa. Utilizzare la proporzionalità

nella risoluzione di problemi concreti.

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

SCUOLA SECONDARIA I GRADO – CLASSE TERZA

Disciplina

MATEMATICA

Competenza/e Europea/e

la competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico

per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche,

l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della

conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e

la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).

Profilo finale

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il

risultato di operazioni.

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e

prendere decisioni.

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.

Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul

processo risolutivo, sia sui risultati.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa

utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e

utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,

...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità.

Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso

esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili

in molte situazioni per operare nella realtà.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

Nuclei tematici Competenze

Conoscenze

Abilità

NUMERI Utilizzare con sicurezza le

tecniche e le procedure del

calcolo aritmetico e algebrico,

scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

I numeri relativi, operazioni

e rappresentazione.

Il calcolo letterale, monomi e polinomi, operazioni ed

espressioni.

Equazioni.

Eseguire operazioni ordinamenti e

confronti tra i numeri relativi,

quando possibile a mente oppure

utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e

valutando quale strumento può

essere più opportuno.

Dare stime approssimate per il

risultato di una operazione e

controllare la plausibilità di un

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

calcolo.

Rappresentare i numeri conosciuti

sulla retta.

Eseguire operazioni con monomi e

polinomi.

Applicare il calcolo letterale alla

risoluzione di problemi.

Eseguire semplici espressioni di calcoli con i numeri conosciuti e/o

con lettere.

Risolvere equazioni di primo grado.

Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

SPAZIO E

FIGURE Rappresentare, confrontare

ed analizzare figure

geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni,

soprattutto a partire da

situazioni reali.

Figure simili. Circonferenza,

cerchio e concetto di π.

Poligoni inscritti e circoscritti.

I poliedri, i solidi di

rotazione.

Riconoscere figure piane simili in

vari contesti e riprodurre in scala

una figura assegnata.

Risolvere semplici problemi legati al

concetto di similitudine.

Calcolare l’area del cerchio e la

lunghezza della circonferenza.

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Rappresentare oggetti e figure

tridimensionali in vario modo

tramite disegni sul piano e nel piano

cartesiano.

Visualizzare oggetti tridimensionali a

partire da rappresentazioni

bidimensionali.

Calcolare l’area e il volume delle

figure solide più comuni e darne

stime di oggetti della vita quotidiana.

Risolvere problemi utilizzando le

proprietà geometriche delle figure.

MISURE, DATI E PREVISIONI

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli,

sviluppare ragionamenti sugli

stessi, utilizzando

consapevolmente rappresentazioni grafiche e

strumenti di calcolo.

Indagini statistiche, frequenze e valori

significativi.

Concetto di probabilità.

Probabilità statistica.

Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico.

In situazioni significative,

confrontare dati al fine di prendere

decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze

relative. Scegliere ed utilizzare

valori medi (moda, mediana, media

aritmetica) adeguati alla tipologia ed

alle caratteristiche dei dati a disposizione.

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CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Riconoscere coppie di eventi

complementari, incompatibili,

indipendenti.

Valutare la probabilità di un evento

semplice a partire da dati statistici.

RELAZIONI E

FUNZIONI Riconoscere e risolvere

problemi di vario genere, individuando le strategie

appropriate, giustificando il

procedimento seguito e

utilizzando in modo

consapevole i linguaggi specifici.

Formule ed espressioni

letterali.

Funzioni

Interpretare, costruire e trasformare

formule che contengono lettere per esprimere in forma generale

relazioni e proprietà.

Usare tabelle, diagrammi, il piano

cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o

ricavate da tabelle, e per conoscere

in particolare le funzioni del tipo

y=ax, y=a/x, y=ax2, e i loro grafici e collegare le prime due al concetto

di proporzionalità.

Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e

regolarità (numeriche, geometriche,

fisiche, …)

Riconoscere in fatti e fenomeni

relazioni tra grandezze.


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