UN METODO MONTE CARLO PER LA SIMULAZIONE DELL’ESODO DALLE

INFRASTRUTTURE SOTTERRANEE DEL CERN

La Mendola, S.1, Andreini M.2

1 European Organization for Nuclear Research (CERN), saverio.la.mendola@cern.ch

2 European Organization for Nuclear Research (CERN), marco.andreini@cern.ch

SOMMARIO

Viene presentato uno studio per la trattazione probabilistica del problema dell’esodo in caso di incendio nelle

infrastrutture sotterranee dell’Organizzazione europea per la ricerca nucleare (CERN). Dopo una breve

descrizione del Grande Collisore di Adroni (Large Hadron Collider, LHC) e delle caverne del Compact Muon

Solenoid (CMS), vengono mostrati i risultati di alcune simulazioni condotte ai fini della calibrazione delle

grandezze governanti la dinamica di un incendio nei tunnel di tali infrastrutture. Viene presentato un metodo

semplificato per la determinazione della variazione nel tempo del numero di occupanti nelle zone pressurizzate

sicure, ed i risultati ricavati dalla sua applicazione sono messi a paragone con quelli prodotti da un software

commerciale in due diversi scenari di evacuazione nelle caverne dell’esperimento CMS. I parametri di input

del modello semplificato vengono infine trattati come variabili aleatorie per la determinazione della

distribuzione del numero massimo di occupanti presente nelle zone pressurizzate e la seguente determinazione

dei valori relativi a probabilità di non superamento prefissate.

1 INTRODUCITON

Il CERN è un’organizzazione internazionale cui appartengono 21 Stati membri. Essa ha sede a Ginevra ma le

sue installazioni sono ubicate da entrambi i lati del confine franco-svizzero (http://cern.ch/fplinks/map.html).

La missione del CERN è quella di consentire una collaborazione internazionale nel campo della ricerca in

fisica delle alte energie e a tal fine l’Organizzazione progetta, costruisce e gestisce acceleratori di particelle e

le zone sperimentali ad essi associate. Il complesso degli acceleratori del CERN è una successione di macchine

di energia crescente. Ogni macchina inietta fasci di particelle nella successiva, che a sua volta li porta ad

un’energia superiore e così via. La macchina di punta di questo complesso è il Grande Collisore di Adroni

(Large Hadron Collider, LHC).

Gli acceleratori del CERN, così come gli esperimenti, richiedono periodici arresti finalizzati

all’implementazione di migliorie tecniche e all’effettuazione di interventi di manutenzione ordinaria. Il primo

lungo arresto tecnico (Long Shutdown 1, LS1) è iniziato nel febbraio 2013 ed è durato circa 2 anni; esso ha

comportato numerosi e importanti interventi, organizzati in modo da mantenere il periodo di arresto il più

breve possibile. Pertanto la presenza contemporanea di numerose persone all’interno dei tunnel si è resa

necessaria. A tal fine, l’unità HSE (Health Safety and Environmental Protection) del CERN è stata chiamata a

determinare il massimo numero di occupanti previsto all’interno dell’LHC per motivi di sicurezza.

Il presente articolo descrive lo studio di simulazione dell’esodo effettuato per poter determinare il massimo

affollamento come richiesto. In particolare, dapprima viene fornita una sommaria descrizione della geometria

dell’LHC, del suo sistema di ventilazione e dei suoi sistemi di sicurezza (zone protette pressurizzate,

evacuazione tramite ascensori, etc.). In seguito vengono discusse le ipotesi poste a monte dello studio

dell’esodo. In particolare, queste assunzioni riguardano:

la modellazione della propagazione del fumo in un tunnel in termini di stratificazione, velocità,

temperatura, visibilità, ecc. [1],

la selezione degli scenari d’incendio più gravosi ma comunque credibili e

la definizione dei limiti di densità di persone ammissibili nelle zone protette,

la disponibilità degli ascensori, ovvero l’indisponibilità dovuta a manutenzione programmata o meno;

l’interazione di flussi di occupanti provenienti dalle caverne sperimentali.

A questo punto è stato sviluppato un modello di esodo deterministico e semplificato, implementabile in un

semplice foglio di calcolo ed utilizzato per ottenere dei primi risultati. In particolare è stato calcolato il numero

di occupanti le zone protette in funzione del tempo. In secondo luogo, tale modello semplificato è stato validato

per un caso particolare, l’esperimento CMS, tramite un modello di esodo commerciale avanzato (ad agenti)

[1].

Una volta validata la metodologia generale, alcune delle variabili in gioco sono state considerate come

aleatorie, in particolare sono state assegnate delle distribuzioni di probabilità alle posizioni iniziali degli

occupanti, al tempo di premovimento e alla velocità di marcia [3].

Tramite delle simulazioni Monte Carlo, per diverse situazioni è stato possibile calcolare il tempo di arrivo alle

zone protette di ciascuno degli agenti provenienti dall’arco di tunnel dell’acceleratore oggetto dello studio.

Inoltre è stato possibile modellare con opportune distribuzioni di probabilità l’afflusso di occupanti provenienti

dall’esperimento CMS preso come esempio. Infine, è stato possibile calcolare per ogni simulazione il massimo

numero di occupanti che si trovano allo stesso tempo nella zona protetta e successivamente la distribuzione di

questo massimo, considerato come variabile aleatoria. Fittando il relativo istogramma con un’opportuna

distribuzione di probabilità è stato possibile quindi determinare il numero di occupanti cui corrisponde una

certa probabilità di superamento (ad esempio il 5%).

Applicando questa metodologia al numero di persone previste in base alla pianificazione dell’LS1 è stato

possibile rilevare alcune possibili criticità in caso di mancato funzionamento di uno degli ascensori,

normalmente utilizzati in caso di evacuazione, a causa ad esempio di interventi di manutenzione. In questo

caso, il massimo numero di occupanti è stato ricalcolato in modo da limitare l’affollamento delle zone protette

al di sotto del limite di sicurezza. I valori così determinati sono stati poi forniti all’unità organizzativa in carico

del controllo di accesso degli acceleratori al fine di limitare il numero di persone contemporaneamente

ammissibili per motivi di sicurezza.

2 GENERALITÀ SU DUE DELLE PRINCIPALI STRUTTURE SOTTERRANEE DEL CERN

2.1 Il grande collisore di adroni (large hadron collider, LHC)

Il grande collisore di adroni (LHC) è attualmente il più grande e potente acceleratore di particelle al mondo. È

stato messo in funzione la prima volta il 10 settembre 2008 e rimane tuttora il componente più recente del

complesso di acceleratori del CERN. L’LHC è locato in un tunnel anulare di 27km posto ad una profondità

compresa tra i 50 e i 170m dal piano compagna. Esso è composto da magneti superconduttori intervallati da

elementi acceleranti che aumentano l’energia delle particelle lungo il tragitto. All’interno dell’acceleratore,

due fasci di particelle ad alta energia viaggiano ad una velocità prossima a quella della luce prima che vengano

fatti collidere. I due fasci viaggiano in senso opposto in due tubi mantenuti in una condizione di vuoto ultra

alto e sono guidati da forti campi magnetici generati da magneti superconduttori. Tali magneti sono ricavati

da coils di cavi elettrici speciali che operano in uno stato di superconduttività per condurre corrente senza

resistenza o perdita di energia. Questo richiede che siano mantenuti ad una temperatura di circa -271.3°C,

inferiore a quella dello spazio esterno, ed è per questo motivo che la maggior parte degli acceleratori è connessa

con un sistema di distribuzione di elio liquido che raffredda sia i magneti stessi che vari altri impianti presenti.

I fasci di particelle vengono fatti collidere in quattro punti dell’acceleratore, corrispondenti ai punti in cui sono

state realizzate le quattro caverne sperimentali contenenti i rivelatori ATLAS, CMS, ALICE e LHCb. In totale

sono 8 i punti di accesso al tunnel dell’LHC, come mostrato nella Figura 1. L’aria fresca viene aspirata

dall’esterno e immessa nel tunnel ai punti pari Peven, mentre quella viziata viene espulsa ai punti dispari Podd.

Alla base dei pozzi di accesso sono presenti delle zone pressurizzate che consentono l’accesso ai vani scala e

ascensore pressurizzati anch’essi. L’evacuazione in caso di incendio è prevista mediante l’uso di tali ascensori.

a) b)

Figura 1. a) Punti di accesso al tunnel dell’LHC; b) tipico pozzo di accesso pressurizzato utilizzato per

l’evacuazione.

2.2 Le caverne sperimentali del Compact Muon Solenoid (CMS) experiment

L’impianto sotterraneo del Compact Muon Solenoid (CMS) experiment (Figura 2) comprende due caverne

principali: la UXC55 (underground eXperimental Cavern 55) che contiene il rivelatore di particelle, e la

USC55 (Underground Service Cavern 55) che contiene il complesso dei dispositivi elettronici per

l’acquisizione dati, gli impianti per la fornitura dei gas, le unità di raffreddamento e tutti gli altri dipositivi per

il corretto funzionamento del rivelatore stesso. Le due caverne sono separate da un setto in cemento armato di

7m di spessore, avente non solo la funzione strutturale, ma anche quella di schermatura delle radiazioni che

possono danneggiare i componenti elettronici presenti nella USC55. I pozzi di accesso sono il PX56, usato

originariamente per la movimentazione dei componenti del rivelatore, il PM54 che contiene l’ascensore per

l’accesso alla caverna USC 55, ed il PM 56 che offre una seconda via di esodo.

3. IL PRIMO LUNGO ARRESTO TECNICO E LA PROBLEMATICA DELLA DEFINIZIONE DEL

MASSIMO NUMERO DI OCCUPANTI

3.1 Il primo lungo arresto tecnico (Long Shutdown, LS1)

Lo scopo del primo lungo arresto tecnico (Long Shutdown 1, LS1) è stato quello di consentire le operazioni di

manutenzione e di upgrade delle attrezzature e degli impianti, in modo tale da assicurare un’affidabile ripresa

operativa dell’LHC ai suoi livelli di performance nominali, a partire da metà del 2014. L’LS1 non ha solo

interessato l’LHC ma anche la restante parte della catena di acceleratori. Per assicurare che le risorse

disponibili fossero sufficienti, sono state eseguite molte analisi per evidenziare se, durante il progresso delle

attività, non ci fossero conflitti e/o sovraccarichi e conseguentemente distinguere cosa fosse necessario e

fattibile da cosa poteva essere posticipato ad arresti tecnici successivi. L’LS1 ha previsto dunque un’agenda

molto piena di attività, che hanno portato all’esecuzione di un elevato numero di interventi mantenendo il

tempo di arresto il più corto possibile.

In questa occasione si è posta la problematica della determinazione del numero massimo di occupanti che

poteva essere ritenuto ammissibile nelle zone dell’LHC per motivi di sicurezza in caso di incendio. Tale

problematica è stata affrontata nelle modalità descritte nei paragrafi che seguono.

a)

Figura 2. Strutture sotterranee dell’esperimento CMS: a) Vista 3D; b) Planimetria.

3.2 Caratterizzazione della dinamica di incendio nei tunnel

Innanzi tutto, si è resa necessaria una valutazione della velocità di diffusione dei fumi, per la quale sono state

prese in esame le simulazioni di incendio condotte da Corsanego [1] su modelli di tunnel aventi di sezione

trasversale analoga a quella dell’LHC (altezza di 3 m) e lunghezza di 100 m, in diverse condizioni di

ventilazione. Tra i vari set di simulazioni condotte, è stato considerato quello con una condizione di

ventilazione unidirezionale avente una velocità pari a 1.2 m/s. I risultati in termini di diffusione dei fumi sono

illustrati nella Figura 3, per le simulazioni simultanee di incendi di potenza pari a 10 kW, 50 kW, 100 kW, 500

kW, 1 MW and 5 MW.

I risultati principali possono essere sintetizzati come segue:

b)

il “backlayering”, ossia il ritorno di fumo, raggiunge una distanza di equilibrio;

la stratificazione dell’aria viene persa dopo pochi secondi a valle dell’incendio;

la velocità dell’aria scende fino al livello di ventilazione;

la temperatura dei gas arriva fino a 300 °C nel caso dell’incendio di 5 MW, ma dopo 200 m scende

fino a circa 50 °C;

la visibilità scende fino ad annullarsi nelle zone di diffusione dei fumi;

la concentrazione di O2 scende fino al 16.5 % mentre la CO2 sale fino ad un massimo del 3.2%, nel

caso dell’incendio da 5 MW.

Figura 3. Diffusione dei fumi a seguito di incendi aventi potenza diversa [1].

3.3 Selezione dello scenario di incendio

Come già menzionato nell’introduzione e facendo riferimento alla Figura 4, nell’LHC l’aria fresca viene

aspirata dall’esterno e immessa nel tunnel ai punti pari Peven, mentre quella viziata viene espulsa ai punti dispari

Podd. Il tunnel non presenta una forma perfettamente circolare, ma è dotata di alcuni tratti rettilinei denominati

“Long straight sections” (LSS). Lo scenario più gravoso è rappresentato da un incendio che occorre a monte

di un LSS e che coinvolge quindi un tratto di tunnel compreso tra un Peven e un Podd, e l’intero pozzo di accesso

a valle in corrispondenza del Podd. Gli occupanti della caverna e dell’LSS a monte hanno quindi la possibilità

di raggiungere una zona pressurizzata di monte non ancora minacciata dai fumi. Gli occupanti della zona di

valle possono invece evacuare il tunnel tramite la zona pressurizzata di valle più vicina.

Figura 4. Scenario più gravoso: incendio occorso a monte di un LSS.

3.4 Modello di evacuazione semplificato

In questo paragrafo viene presentato un modello di evacuazione semplificato, basato semplicemente su una

equazione di bilancio del numero di persone n presenti in una zona pressurizzata in un determinato istante t.

Suddividendo la linea temporale in intervalli di tempo discreti ti, il numero di occupanti in una certa zona

pressurizzata in un determinato istante 1it può essere espresso tramite la seguente equazione di bilancio:

1 1 1( ) ( ) ( ) ( )i i in i out in t n t n t n t , (1)

in cui 1( )in t

e ( )in t rappresentano il numero di occupanti presenti nella zona pressurizzata agli istanti 1it e

ti, mentre 1( )in in t

e 1( )out in t

sono rispettivamente il numero di occupanti in ingresso e in uscita all’istante 1it

. Il valore di inn è dato dalla somma degli occupanti provenienti dai settori circolari di tunnel e da quelli che

si trovano nelle caverne sperimentali. outn viene invece calcolato sulla base delle caratteristiche degli ascensori

ed il tempo necessario per i viaggi di andata e ritorno. Tale tempo è determinato assumendo una prima fase di

accelerazione di durata at che permette all’ascensore di raggiungere la velocità massima

maxv , una seconda

fase a maxv , mantenuta costante per un tempo pari a

lt , ed infine un’ultima fase di decelerazione di durata dt .

La Figura 5 illustra il diagramma della velocità dell’ascensore nel tempo di durata di un singolo viaggio di

andata travelt . Tale tempo viene calcolato sotto l’assunzione che a dt t , tramite la quale è possibile esprimere

la corsa dell’ascensore L con la seguente espressione:

max

max

2

2

a l l

a l

t t tL t t

, (2)

da cui si ricava il tempo del tratto a velocità costante

max

l a

Lt t

. (3)

Figura 5. Diagramma della velocità dell’ascensore nel tempo di durata di un viaggio di andata. L’area sottesa

dal grafico rappresenta la corsa dell’ascensore L.

Il tempo di durata di un singolo viaggio di andata travelt è dato quindi da

max

2travel a l a

Lt t t t

, (4)

mentre quello di andata e ritorno roundtript è dunque

2round trip travel ct t t , (5)

in cui si è considerato un tempo ct di carico/scarico dovuto anche all’apertura/chiusura delle porte.

Questo modello semplificato è stato implementato per la simulazione dell’evacuazione di strutture sotterranee

reali attualmente in stato operativo al CERN. Nel caso dell’esperimento CMS, le caratteristiche dell’ascensore

presente nel pozzo di accesso PM56 sono riportate nella Tabella 1.

Tabella 1. Caratteristiche dell’ascensore presente nel pozzo di accesso PM56 all’esperimento CMS.

Ascensore

Capacità in

termini di

occupanti

L

[m]

vmax

[m/s]

ta,d

[s]

ttravel

[s]

tc

[s]

tround trip

[s]

PM56 13 90.01 2.5 6 84 20 124

3.5 Cenni sul metodo di calcolo avanzato Pathfinder©

Pathfinder© [2] è un software per la simulazione dell’evacuazione in caso di emergenza che include

un’interfaccia utente integrata e risultati elaborabili con animazioni 3D. Tale software permette di valutare

modelli di evacuazione diversi in modo molto rapido producendo grafiche molto realistiche. Pathfinder©

utilizza una mesh tridimensionale di elementi triangolari che permettono di rappresentare accuratamente anche

i dettagli e le eventuali curve geometriche del modello. Il software offre infine la flessibilità necessaria per

valutare le opzioni di evacuazione tramite ascensori. Ogni ascensore presenta una lista di priorità dei piani di

carico e scarico. Gli occupanti possono evacuare direttamente tramite l’ascensore più vicino o essere

indirizzate verso altre zone di accumulo pressurizzate sicure, in attesa dell’arrivo di un altro ascensore.

4 APPLICAZIONE DEI MODELLI ALLE STRUTTURE SOTTERRANEE DELL’ESPERIMENTO

CMS

4.1 Confronto tra le simulazioni condotte con Pathfinder© ed il modello semplificato

Si fa riferimento alla Figura 2 per il layout delle strutture sotterranee dell’esperimento CMS. È stato scelto

dapprima uno scenario che ha previsto la presenza di 250 occupanti così ripartiti: 50 occupanti nel locale UJ56,

50 nella caverna UXC55, 50 nella caverna USC55 e 100 nel settore di tunnel a valle dell’LSS, caratterizzato

dall’avere una porta tagliafuoco avente una capacità massima di 3.1 persone/minuto. Come descritto nel

paragrafo 3.3, si è considerato un incendio occorso a monte dell’LSS.

Tale scenario è stato analizzato sia con Pathfinder© (Figura 6) che con il modello di evacuazione semplificato,

i quali hanno mostrato risultati analoghi in termini di numero di occupanti presenti nelle zone pressurizzate di

sicurezza (Figura 7). Le analisi hanno mostrato come il numero massimo ammissibile di occupanti nella zona

pressurizzata presente nell’area US56 sia di 74 persone, considerando una densità massima di 3.5 persone/m2.

Il numero massimo di occupanti in attesa di accedere alle zone pressurizzate risulta essere invece 64.

4.2 Riduzione del numero di occupanti in caso di manutenzione dell’ascensore al pozzo di accesso

PM54

Nell’evenienza in cui l’ascensore del pozzo di accesso PM54 non sia utilizzabile come via di evacuazione,

come nel caso in cui esso sia soggetto ad operazioni di manutenzione, si rende necessaria una stima della

riduzione del numero di occupanti nelle strutture sotterranee dell’esperimento CMS. Facendo riferimento al

medesimo scenario descritto nel paragrafo precedente e analizzandolo sia con Pathfinder© che con il modello

semplificato, anche in questo caso si ottengono valori comparabili del numero di occupanti presenti nelle zone

pressurizzate, come mostrato nella Figura 8. In questa configurazione si è ottenuto che il massimo numero di

occupanti ammissibile nel settore di tunnel è di 35 persone, mentre quello nelle caverne è di 60.

Figura 6. Screen shots del modello Pathfinder©.

a) b)

Figura 7. Numero di occupanti presenti nelle zone pressurizzate: a) risultati del software Pathfinder©, b)

risultati del modello semplificato. In rosso e in verde sono indicati i limiti di capacità rispettivamente per 3 e

4 occupanti a m2.

a) b)

Figura 8. Numero di occupanti presenti nelle zone pressurizzate nel caso in cui l’ascensore al pozzo PM54 sia

inutilizzabile: a) risultati del software Pathfinder©, b) risultati del modello semplificato. In rosso e in verde

sono indicati i limiti di capacità rispettivamente per 3 e 4 occupanti a m2.

5. APPROCCIO PROBABILISTICO AL PROBLEMA DELL’EVACUAZIONE

DELL’ESPERIMENTO CMS

5.1 Cinematica dell’evacuazione e assunzioni di base per le variabili aleatorie governanti il problema

Viene proposta nel seguito una formulazione probabilistica del problema dell’evacuazione fin qui presentato,

basata sull’utilizzo del modello semplificato presentato nel paragrafo 3.4.

La valutazione del numero di occupanti in una determinata zona pressurizzata passa innanzi tutto attraverso la

determinazione del tempo di arrivo degli occupanti arrt . Esso può essere ricavato tramite la seguente

espressione

arcarr p

e

L xt t

, (6)

in cui pt rappresenta il tempo di pre-movimento, x e ve sono rispettivamente la distanza dalla zona pressurizzata

e la la velocità di esodo del generico occupante, e Larc è lunghezza del tratto di tunnel. Tali grandezze, ad

eccezione di Larc assunta pari a 2700 m, vengono trattate nel seguito come variabili aleatorie indipendenti, i

cui parametri sono riportati nella Tabella 2. Di conseguenza, ogni singola realizzazione di tali variabili aleatorie

rappresenta lo stato del generico occupante quando soggetto all’obbligo di evacuazione in caso di incendio

occorso ad una distanza pari a Larc dalla zona pressurizzata. La Figura 9 riassume tale concetto in un grafico

dove è stata considerata una velocità costante di avanzamento dei fumi pari 1.2 m/s, come descritto nel

paragrafo 3.2.

5.2 Simulazioni Monte Carlo e analisi dei risultati

Assumendo deterministicamente un numero totale di occupanti pari a 100, sono state eseguite 200 simulazioni

Monte Carlo sulla base delle distribuzioni definite nella Tabella 2. La Figura 10 mostra il diagramma posizione

x-tempo t per la generica simulazione. È facile riconoscere come gli occupanti più prossimi all’incendio siano

più velocemente raggiungibili dai fumi durante il tempo di premovimento. Inoltre se la velocità di esodo risulta

essere superiore a quella di propagazione dei fumi, dopo un certo tempo il generico occupante riesce ad

evacuare in zone non ancora interessate dai fumi stessi.

Tabella 2. Parametri delle variabili aleatorie considerate.

Variabile Modello di

distribuzione Media

Coefficiente di

Variazione

Limite

Inferiore

Limite

Superiore

pt Normale 60s 0.3 0 ∞

x Uniforme L/2 L2/12 0 L

ve Normale 1.4m/s 0.1 1.0 1.8

Figura 9. Diagramma posizione x - tempo t per il generico occupante.

Figura 10. Posizione degli occupanti nel tempo per una generica simulazione Monte Carlo: si evidenzia come

gli occupanti più prossimi all’incendio trascorrano i primi secondi dell’esodo in un tratto di tunnel interessato

dai fumi.

5.3 Definizione della distribuzione del numero massimo di occupanti nella zona pressurizzata alla base

del pozzo PM56

Si fa riferimento allo scenario illustrato nella Figura 11, in cui si hanno 35 occupanti nella zona pressurizzata

ai piedi del pozzo di accesso PM56, 30 provenienti dalla caverna UXC55 con un tempo di premovimento

rispondente ad una distribuzione uniforme di intervallo 60÷120 sec, e altri 30 nella caverna USC55 con un

tempo di premovimento anch’esso distribuito uniformemente ma su un intervallo di 180÷240 sec. È stata

inoltre considerata anche l’evenienza che gli occupanti possano seguire un percorso più lungo di 270 sec

attraverso il tunnel di bypass dell’LHC (Figura 2). Ripetendo le 200 simulazioni Monte Carlo, è possibile

ottenere per ciascuna di esse il valore del numero di occupanti della zona pressurizzata variabile nel tempo; i

risultati relativi alle prime 10 simulazioni sono riportati nei diagrammi di Figura 12, in cui è possibile

individuare per ciascuna di esse il massimo numero di occupanti in tale zona pressurizzata nmax.

Figura 11. Scenario per la determinazione della distribuzione del numero massimo di occupanti nella zona

pressurizzata alla base del pozzo PM56.

Figura 12. Numero di occupanti presenti nelle zone pressurizzate: risultati delle prime 10 simulazioni Monte

Carlo delle 200 totali effettuate.

I valori di nmax delle 200 simulazioni Monte Carlo generano l’istogramma di Figura 13, e sono caratterizzati

dall’avere un valore medio maxn = 70.79 e da una deviazione standard

maxn = 1.235 (Coefficiente di variazione

C.o.V. = 0.017). Eseguendo dunque un fit con una distribuzione normale, risulta facile determinare, ad

esempio, il valore di nmax corrispondente ad una probabilità di superamento dell’1% attraverso la seguente

espressione:

1

max,99% 0.99n , (7)

dove 1 rappresenta l’inversa della funzione di probabilità cumulativa della distribuzione normale di

parametri maxn e

maxn . Nel nostro caso l’equazione (7) fornisce max,99% 74n e quindi compatibile con una

densità di 4 occupanti al m2 della zona pressurizzata.

Figura 13. Istogramma e distribuzione di nmax.

CONCLUSIONI

La rilevante entità delle incertezze epistemiche e statistiche che governano il problema dell’evacuazione in

caso di incendio nelle infrastrutture sotterranee del CERN non permette l’adozione di metodi deterministici

per la stima di risultati assumibili come conservativi. Il modello semplificato di evacuazione, validato

attraverso il software Pathfinder©, permette una semplice implementazione per l’esecuzione automatica di

numerose analisi e, perciò, si presta bene ad approcci probabilistici come quello presentato in questa memoria.

La distribuzione del numero massimo di occupanti presente nella zona pressurizzata, porta infatti con sé le

incertezze di tutte le altre variabili considerate nella modellazione della dinamica dell’evacuazione ed ha

prodotto risultati credibili.

Grazie a questo studio, è stato possibile fornire indicazioni pratiche in merito alla gestione degli accessi per

consentire il gran numero di lavori previsti per l’LS1. Lo stop tecnico si è concluso nel migliore dei modi,

secondo la tabella di marcia stabilita ed in condizioni di affollamento ottimali da un punto di vista dell’esodo.

RIFERIMENTI

[1] Corsanego, F., Fire scenarios CFD simulation in a SPS and LHC tunnel: influence of parameters as fire

power, ventilation flowrate, slope on smoke propagation. CERN, 2015, EDMS 1236477 v.1

[2] Pathfinder©, http://www.thunderheadeng.com/pathfinder/

[3] Ang, A. H.-S., Tang, W.-H., Probability concepts in engineering: Emphasis on applications to civil

engineering, 2007, Wiley, New York.