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Corso di Radioastronomia 2

Quarta parte: emissioni di background

Aniello (Daniele) MennellaDavide Maino

Dipartimento di Fisica

Aniello Mennella Corso di Radioastronomia II A.A. 2017-2018

Parte 4 – Lezione 4

Osservare l’epoca di reionizzazione mediante la riga a 21 cm dell’idrogeno atomico

Lezione basata in parte su: Morales & Wythe / Ann. Rev. of Astron. Astroph 48(1), 2010 127-171


L’evoluzione dell’idrogeno atomico nella storia dell’universo


Reionizzazione e evoluzione dopo il disaccoppiamento

Il disaccoppiamento fra radiazione e materia barionica avvenuto a z~1000 ha segnato la fine del periodo di evoluzione caratterizzato da processi lineari. La CMB porta la traccia di questa fase e grazie alla sua osservazione possiamo ricostruire l’evoluzione di questa fase primordiale.



Il processi fisici che seguono il disaccoppiamento sono determinati essenzialmente dal collasso gravitazionale di materia barionica e oscura, che seguono processi non lineari quando le fluttuazioni di densità non possono più essere considerate “piccole” rispetto alla densità media.



L’avvio delle reazioni di fusione nel nucleo delle prime stelle e la successiva reionizzazione del mezzo intergalattico segnano un ulteriore, importante transizione. Questa fase è essenziale in un quadro interpretativo dei processi di formazione delle strutture cosmiche



L’osservazione della soppressione Gunn-Peterson in quasar a z~6 e le misure di spessore ottico ottenute grazie alla CMB hanno posto dei vincoli osservativi alla durata dell’era oscura e al redshift a cui sarebbe avvenuta la reionizzazione. Rimangono aperte, però, molti interrogativi aperti, legati ai limiti di queste osservazioni:

L’effetto Gunn-Peterson ci permette di avere evidenze di un ambiente ancora non completamente reionizzatoLo spessore ottico derivato dalle misure della CMB assume che la reionizzazione possa essere considerato un evento istantaneo e, pertanto, non ci dà informazioni sulla dinamica dei processi avvenuti fra l’accensione delle prime stelle e la completa reionizzazione del mezzo intergalattico


Quando è avvenuta la reionizzazione?

I limiti osservativi attuali convergono in un periodo di reionizzazione zreion ∈ [~9, ~6]

Tasso di reionizzazione in funzione di z

Modello semi-analitico (Wythe & Loeb, 2008)

Dati da Ly-alfa forest


Quando è avvenuta la reionizzazione?

I limiti osservativi attuali convergono in un periodo di reionizzazione zreion ∈ [~9, ~6]

Andamento della concentrazione di idrogeno neutro

Concentrazione in volume

Concentrazione in massa

Bolton & Haehnelt, 2007 (Ly-alfa)

Prochaska, Herbert-Fort &Wolfe, 2005 (Ly-alfa)


La riga a 21 cm per osservare l’epoca della reionizzazione

(EoR)


La “foresta” a 21 cm

Alla transizione iperfine dell’idrogeno atomico (transizione fra i due stati di spin dell’elettrone nello stato fondamentale) è associata un’emissione alla lunghezza d’onda di 21cm (corrispondente alla frequenza di ~1.428 GHz)



L’osservazione di questa riga permette di tracciare la presenza di idrogeno neutro nelle galassie. Storicamente sono state proprio queste osservazioni che hanno consentito di misurare le curve di rotazione delle galassie a spirale a distanze dal centro ben al di là del disco visibile.


Come per la riga Ly-alfa è possibile in linea di principio misurare l’emissione a 21 cm (corretta per il redshift) in funzione di z per effettuare una sorta di “tomografia” dell’idrogeno atomico nelle varie epoche e caratterizzare, in questo modo, l’evoluzione della reionizzazione.


Foresta Lyman-alpha



È chiaro che per effettuare queste misure fino a z~10 è necessario effettuare osservazioni radio a frequenze al di sotto del GHz, fino all’ordine del centinaio di MHzÈ altrettanto evidente che è necessario impiegare tecniche interferometriche per superare i limiti imposti alla risoluzione angolare dal limite di diffrazione a queste frequenze


Quanto è “brillante” il segnale atteso?

Osservare, ad un certo redshift, il segnale della riga a 21 cm implica misurare la differenza fra l’ampiezza di questo segnale e l’ampiezza della CMB alla stessa frequenza

Temperatura di spin (spin temperature). Rappresenta la temperatura che descrive statisticamente il rapporto fra la densità degli elettroni nello stato eccitato e quella degli elettroni nello stato fondamentale




Temperatura della CMB al redshift z




Fattore 1 + z che tiene conto dell’effetto dell’espansione dell’universo sull’intensità del segnale




Spessore ottico integrato

● A10: coefficiente di emissione spontanea della riga a 21 cm● xHI: frazione di idrogeno atomico● nH densità di idrogeno● dv∥ / dr∥: gradiente della velocità lungo la linea di vista (che include

velocità peculiare e espansione cosmica



Si tratta di un segnali di pochi mK su un fondo di qualche K, se non consideriamo altri segnali di foreground che possono essere molto più intensi della CMB


Lo spettro di potenza dell’emissione a 21 cm


Come ci aspettiamo che si sia evoluta la reionizzazione?

I modelli teorici più recenti suggeriscono che la reionizzazione non si sia evoluta in modo uniforme (nello spazio), ma che sia partita da piccole regioni ionizzate attorno alle prime galassie che si sono formate

Nel tempo queste regioni si sono sovrapposte e hanno lasciato delle isole di idrogeno neutro. È in questo momento che ha termine la reionizzazione





z = 9





z = 9 z = 8





z = 9 z = 8 z = 7





z = 9 z = 8 z = 7 z = 6


Lo spettro di potenza del segnale a 21 cm

Possiamo studiare la distribuzione statistica del segnale a 21cm utilizzando lo stesso strumento impiegato per la CMB: lo spettro di potenza. La misura di questo spettro di potenza è uno degli obiettivi osservativi principali degli odierni interferometri a bassa frequenza

Al termine del disaccoppiamento lo spettro di potenza della distribuzione di densità della materia barionica è tracciato dalla CMB che può essere descritto in ottima approssimazione come una distribuzione gaussiana.

Durante l’era oscura la materia barionica collassa nelle buche di potenziale generate dalla materia oscura, per cui il suo spettro di potenza evolve in modo consistente con quello della materia oscura.Quando si accendono le prime stelle si generano strutture di materiale ionizzato che rendono più complessa l’evoluzione della densità in quanto parte della materia barionica si accoppia nuovamente con la radiazione



È possibile scrivere una forma analitica dello spettro di potenza del segnale a 21 cm (e quindi della densità dell’idrogeno neutro). Questa relazione assume la decomposizione in serie di Fourier invece che in armoniche sferiche, che implica il fatto di considerare zone di cielo abbastanza ristrette da essere considerate piane





1) x, δ sono le fluttuazioni della densità di idrogeno ionizzato e neutro




1) x, δ sono le fluttuazioni della densità di idrogeno ionizzato e neutro2) Pδ δ , Pxx, Pδ x sono gli spettri di potenza delle fluttuazioni di idrogeno neutro,

ionizzato e il cross-spettro





ionizzato e il cross-spettro 3) Tb è una costante dimensionale che scala come (1+z)1/2






4) xHI è la frazione di idrogeno neutro rispetto alla densità totale di idrogeno






4) xHI è la frazione di idrogeno neutro rispetto alla densità totale di idrogeno5) κ = d log δ /log(1+z) è un termine che rappresenta la variazione delle

fluttuazioni di idrogeno neutro con il redshift ed è prossimo a 1 per valori di z > 2






4) xHI è la frazione di idrogeno neutro rispetto alla densità totale di idrogeno5) κ = d log δ /log(1+z) è un termine che rappresenta la variazione delle

fluttuazioni di idrogeno neutro con il redshift ed è prossimo a 1 per valori di z > 2

6) µ è il coseno dell’angolo fra la linea di vista e la direzione del modo di Fourier




Evoluzione del PS con la reionizzazione

Prima della reionizzazione le fluttuazioni sono determinate dalla materia neutra, per cui domina il termine Pδ δ . Quando la frazione di materia ionizzata diventa rilevante i termini Pδ x Pxx non possono essere più trascurati e a un certo punto diventano dominanti




La reionizzazione inizia in zone ristrette dell’universo, con l’effetto di cancellare il segnale a piccole scale e accentuare, conseguentemente, i contrasti sulle grandi scale angolari.




La reionizzazione inizia in zone ristrette dell’universo, con l’effetto di cancellare il segnale a piccole scale e accentuare, conseguentemente, i contrasti sulle grandi scale angolari.

L’effetto complessivo è lo spostamento di “potenza” (nel senso dello spettro di potenza) dalle piccole alle grandi scale angolari generando una sorta di “spalla” alla scala delle regioni di idrogeno ionizzato che si sposta a scale via via sempre più grandi mano a mano che il processo di ionizzazione procede facendo coalescere le “bolle” iniziali in bolle sempre più ampie



Variazione dello spettro di potenza normalizzato in funzione della frazione di idrogeno ionizzatoIl modello assume il 98% di ionizzazione a z = 6.5Si notano due effetti dovuti alla reionizzazione:

1)Una soppressione dello spettro di potenza (abbiamo meno idrogeno neutro e quindi meno segnale a 21 cm)

2)L’accentazione delle anisotropie sulle grandi scale, determinata dal contrasto fra le zone ionizzate e le “isole” di idrogeno neutro

z = 6.5


Altre osservabili legate all’emissione 21 cm

Cross correlazione con la distribuzione di galassie. Questa cross-correlazione, ad esempio potrebbe fornire un test dell’ipotesi che le prime zone a subire ionizzazione sono state quelle di maggior sovra-densità. Infatti in questo caso dovremmo osservare una correlazione negativa con la riga a 21 cm.



Cross correlazione con la distribuzione di galassie. Questa cross-correlazione, ad esempio potrebbe fornire un test dell’ipotesi che le prime zone a subire ionizzazione sono state quelle di maggior sovra-densità. Infatti in questo caso dovremmo osservare una correlazione negativa con la riga a 21 cm.Imaging delle regioni HII attorno a quasar ad alto redshift. I quasar più distanti mostrano evidenze di regioni HII in un ambiente di mezzo intergalattico neutro. La riga a 21 cm consentirebbe di effettuare un imaging di questo ambiente



Cross correlazione con la distribuzione di galassie. Questa cross-correlazione, ad esempio potrebbe fornire un test dell’ipotesi che le prime zone a subire ionizzazione sono state quelle di maggior sovra-densità. Infatti in questo caso dovremmo osservare una correlazione negativa con la riga a 21 cm.Imaging delle regioni HII attorno a quasar ad alto redshift. I quasar più distanti mostrano evidenze di regioni HII in un ambiente di mezzo intergalattico neutro. La riga a 21 cm consentirebbe di effettuare un imaging di questo ambiente

Studi di non gaussianità nella distribuzione del segnale a 21 cm. Lo spettro di potenza rappresenta una descrizione statistica completa solo nel caso di distribuzioni gaussiane. Ci aspettiamo, però, che le fluttuazioni della densità del gas ionizzato non siano gaussiane e lascino pertanto una segnatura anche nella radiazione a 21 cm emessa dall’idrogeno neutro


Osservare lo spettro di potenza dell’emissione a 21 cm


La misura interferometrica dello spettro di potenza

Ricordiamo (vedi corso Radio astronomia 1, l’interferometro a due antenne) che l’osservabile in un interferometro a due antenne è la visibilità, definita da:

dove il vettore b rappresenta la baseline ovvero la separazione fra le due antenne, il vettore x la posizione nel cielo, B la brillanza della sorgente e Ae l’area effettiva, ovvero l’area del telescopio modulata dal cosiddetto delay beam

Schema dell’interferometro a due antenne

In un interferometro con più antenne i dati sono costituiti da un insieme di visibilità dalle quali è possibile ricostruire, per antitrasformata, la brillanza del cielo


La misura interferometrica dello spettro di potenza

Si può dimostrare che lo spettro di potenza del segnale del cielo ad un certo multipolo può essere ottenuto dalla cross-correlazione del segnale di ℓ può essere ottenuto dalla cross-correlazione del segnale di coppie di visibilità

dove σ0 è la larghezza della gaussiana che rappresenta il fascio primario dell’antenna, σn è la varianza del rumore del ricevitore e V0 è dato da

FWHM del fascio dell’antenna

Derivata della brillanza rispetto alla temperatura

(approx di Rayleigh-Jeans)


Lo spettro di potenza “3D”

Lo spettro di potenza delle fluttuazioni di densità dipende dal redshift ed è denominato, pertanto, spettro “3D” dove le prime due dimensioni sono date dal vettore numero d’onda, k, e la terza dalla “profondità”, z

È possibile derivare una relazione analitica che lega lo spettro bidimensionale, Cℓ può essere ottenuto dalla cross-correlazione del segnale di allo spettro 3D, Δ2(k,z) = k3/2π2 P(k,z)

dove χ(z) è la distanza angolare al redshift z e w(z) una funzione peso che descrive l’effetto del lensing e dipende dal tipo di materia (oscura o barionica). Per maggioni informazioni vedere Pen et al, MNRAS, 346(3), 2003, 994


L’impatto dei foreground

Come per tutte le misure di background, anche il fondo a 21 cm risente delle emissioni di foreground che risultano più intense del fondo di circa tre ordini di grandezzaIl trattamento dei dati di foreground è attualmente la sfida principale in questo tipo di osservazioni e gli approcci oggi disponibili hanno consentito di porre solo dei limiti superiori allo spettro di potenza delle fluttuazioni del fondo a 21 cm


GMRT - Giant Metre Radio Telescope

Il GMRT è un interferometro indiano composto da 30 antenne da 45 m ciascuna distribuite su un’area di circa 400 km2. Le bande di frequenza sono distribuite su un range da 50 MHz a 1.5 GHz, che risultano ideali per misure di segnale 21cm dall’epoca della reionizzazione

~ 40 km

Nucleo centrale di 14 antenne


MWA – Murchison Widefield Array

MWA è un interferometro situato in Australia ed è composto da 2048 antenne a dipolo nel range 80 – 300 MHz. Le antenne sono disposte in 128 stazioni, ciascuna composta da una matrice quadrata di 16 antenne. La parte centrale, composta da 112 stazioni, sono disposte in un’area di circa 9 km2. Le rimanenti sono disposte al di fuori di quest’area


Precision Array for Probing the Epoch of Reionization - PAPER

PAPER è un radio interferometro sviluppato dall’Università di Berkeley composto da 64 antenne nella banda fra 100 MHz e 200 MHz e situato in Sudafrica. Una schiera più piccola, composta da 4 antenne e utilizzata solo per scopi di sviluppi ingegneristici, è situata a Green Bank, in West Virginia


Low Frequency Array - LOFAR

LOFAR è un grande interferometro composto da 50 stazioni localizzate in tutta Europa.Trentotto stazioni sono localizzate in Olanda (24 “core”, 14 “remote”), le rimanenti sono situate in varie nazioni europee.Ogni stazione è composta da due schiere di antenne: LBA (Low Band Antennas), 10 – 80 MHz, e HBA (High Band Antennas), 120 – 240 MHz. LOFAR è un esempio di VLBI (Very Large Baseline Interferometer), per cui la correlazione dei segnali viene effettuata via software.Per questo motivo la complessità non risiede tanto nell’hardware (si tratta di antenne commerciali a basso costo) ma nel software e nelle risorse di calcolo necessarie

Una stazione di LOFAR

LBA

HBA

HBA


Esempio di sottrazione di foreground (GMRT)

Dati grezzi

Dati dopo la sottrazione della media a 8 MHz



Nel caso di GMRT si è proceduto a una sottrazione semplice del segnale di foreground. Per ogni baseline in pratica è stato sottratto alle visibilità il valor medio misurato a ogni frequenza, sotto l’ipotesi che i foreground siano distribuiti su scale molto più grandi delle fluttuazioni della riga a 21 cmIl metodo è poco raffinato e è applicabili solo ai dati relativi a baseline non troppo lunghe, ovvero su scale angolari del cielo non troppo limitate


Lo stato dell’arte delle misure

Limite superiore a 2σ GMRT (z = 8.6)

Limite superiore a 2σ MWA (z = 9.5)

Limite superiore a 2σ PAPER-P14 (z = 7.7)

PAPER-64 con errori a 2σ (z = 8.4)

Rumore strumentale a 2σSegnale previsto al 50% di reionizz.








Misure alle più grandi scale presumibilmente dominate da sistematici residui di foreground








Misure a scale inferiori dominate dal rumore strumentale








Possibile rilevazione di un eccesso significativo a k~0.3 Mpc-1 e k~0.44 Mc-1?


Conclusioni

Il fondo di radiazione cosmica a 21 cm rappresenta la frontiera delle osservazioni volte a comprendere la fisica della reioizzazione e delle prime stelle nel nostro universoPer osservare questo debole segnale sono necessari grandi interferometri a frequenze radio (< 1 GHz) e sofisticate tecniche di analisi dati per la gestione, in modo particolare, dei segnali di foregroundAttualmente solo quattro interferometri sono attivi in questo tipo di misure e sono stati in grado di fornire dei limiti superiori allo spettro di potenza della radiazioneGli sviluppi futuri saranno fortemente legati alla disponibilità di hardware di nuova generazione (come SKA, lo square kilometre array) e strumenti software avanzati per la rimozione dei foreground.

Date post:	26-Jun-2020
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