Modello di selezione degli strumenti di copertura per la gestione del rischio di prezzo e rischio di tasso d’interesse su

un portafoglio Fixed Income

Umberto Ciro Di Meglio Oscar Fusco

Master in finanza avanzata

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Gestione del rischio

I. Identificazione e classificazione dei

fattori di rischio

II. Misurazione

III. Gestione e ottimizzazione rispetto al

target prescelto

IV. Monitoraggio e reporting

Risk Management

Approccio metodologico strutturato mediante il quale si individuano i rischi interni e esterni e si definiscono le strategie per gestirli.

Fasi

Tipologie di rischio

Rischio puro

Rischio speculativo

Risultato atteso può divergere solo

negativamente da quello effettivo

Oscillazioni anche positive, la cui gestione

può quindi portare anche a guadagni

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Rischio di mercato Possibilità di incorrere in perdite a causa di fluttuazioni sfavorevoli del valore di mercato di uno strumento o di un portafoglio di strumenti finanziari, oscillazioni

connesse a variazioni inattese dei fattori di mercato (prezzi azionari, tassi d’interesse, tassi di cambio e volatilità di tali variabili).

• Oscillazioni dei valori dei titoli dovuti a variazioni del livello dei tassi d’interesse

Rischio di tasso d’interesse

• Rischio associato alle variazioni del tasso di cambio tra le diverse valute Rischio di cambio

• Rischio che il valore di un investimento possa subire variazioni sfavorevoli Rischio di prezzo

• Livello di volatilità o di rischio associato al trading di materie prime nel mercato dei futures

Rischio di prezzo delle commodities

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Banca Promos

0

1,000,000

2,000,000

3,000,000

Utile

0

20,000,000

40,000,000

60,000,000

Attivo

0

500,000

1,000,000

1,500,000

Margine d'interesse

0

5,000,000

10,000,000

15,000,000

Margine d'intermediazione

Nata come SIM. Fondata nel 1980 da Ugo Malasomma. Dal 2004 Banca Promos.

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Fixed Income

Fixed income Qualsiasi tipo d’investimento in cui l’emittente è obbligato a pagare un ammontare prefissato e a termini definiti

Gli emittenti possono essere sia Governi, in questo caso si parla di Titoli di Stato, sia società che emettono titoli obbligazionari (Corporate Bonds) per ottenere capitale. Possono essere a tasso fisso o variabile.

Valutazione titolo

Redemption date

Par yield

Yield to maturity

Alta volatilità

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La costruzione di un portafoglio obbligazionario

Definire la propria risk tolerance

• Esaminare diversi scenari, in particolare quello peggiore tra i diversi possibili, chiedendosi se si possa mantenere il piano d’investimento nonostante tale perdita

Agire

sui fattori

di rischio

• Liquidità dei titoli • Rischio d’insolvenza dell’emittente (rating) • Tempo alla scadenza (duration)

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Rischio di tasso e di prezzo sul portafoglio

Variazioni unexpected curva dei tassi (term

structure)

Effetto prezzo

Effetto di reinvestimento

Fattori di un bond che impattano sul rischio di tasso:

Scadenza

Tassi cedolari

Eventuali opzioni incorporate (embedded options)

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Strategie e strumenti di copertura

Strategie di copertura

Modelli basati sulle sensitivity

Modelli basati sulle analisi di scenario

Modelli basati sulla perdita potenziale

Utilizzo di strumenti derivati tra cui future (standard) e forward (non standard)

Forwards Futures

Contratti privati tra due controparti

Contratti non standardizzati

In genere viene specificata una sola data

di consegna

Regolati alla fine del contratto

In genere si verifica la consegna o il

regolamento di un saldo finale

Comportano un certo rischio di credito

Trattati in borsa

Contratti standardizzati

In genere è possibile scegliere tra diverse

date di consegna

Regolati ogni giorno

In genere i contratti vengono chiusi prima

della scadenza

Il rischio di credito è praticamente

assente

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La copertura con futures

Caratteristiche:

• Copertura statica • Assumere posizione che neutralizzi il rischio quanto più possibile

Problemi:

• Marking-to-market • Basis risk

Prezzo spot

attività

Prezzo future

strumento Base

Copertura Ridurre l’esposizione a determinati rischi utilizzando i futures

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La copertura con futures Di solito non è possibile effettuare una copertura perfetta perché non esiste un future scritto sull’attività da coprire.

Si procede perciò ad una copertura incrociata (cross hedging)

Bisogna calcolare il rapporto tra la dimensione della posizione in futures e la dimensione dell’esposizione (Hedge Ratio)

ℎ∗ = 𝜌𝜎𝑆𝜎𝐹

Matematicamente è il coefficiente angolare della

retta di regressione lineare tra la variazione del prezzo spot e la variazione del prezzo future

Numero ottimale di contratti N∗ =h∗VAVF

VA = valore della posizione da coprire

VF = valore dell′attività sottostante

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Approfondimento sulla copertura

Copertura Delta-neutral

Nel caso di copertura del rischio di tasso d’interesse si considera l’approssimazione al primo ordine della variazione di prezzo al variare del tasso d’interesse ottenendo

ℎ∗ = −𝐷𝑃∗ ∙ 𝑃

𝐷𝐹∗ ∙ 𝐹𝑐

𝑁∗ = ℎ∗𝑄𝑃𝑄𝐹

=𝑃 ∙ 𝑉𝑃𝐹𝑐 ∙ 𝑉𝐹

Dove 𝐷𝑃∗ e 𝐷𝐹

∗ sono le duration modificate dell’attività e del sottostante del future

Copertura Duration Target

Copertura che neutralizza il rischio di variazioni ottenuta azzerando la duration

ℎ∗ = −(𝐷𝑃

∗ − 𝐷𝐻𝑡𝑎𝑟𝑔

) ∙ 𝑃

𝐷𝐹∗ ∙ 𝐹𝑐

Strategia di riduzione

esposizione al rischio

Copertura non totale

Possibili benfici da variazioni favorevoli del

tasso

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I futures sul mercato Portafoglio composto da titoli di

stato e corporate italiani Euro-BTP Future (Eurex)

Euro-BTP Future = Contratto future scritto su un BTP (teorico) italiano

Tipologie quotate:

Long Term Euro – BTP Future • Scritto su BTP con valore nominale pari a €100.000, con vita

residua tra gli 8.5 e 11 anni. La cedola è pari al 6%

Mid Term Euro – BTP Future • Scritto su BTP di €100.000 nominali con scadenza residua tra i

4.5 e i 6 anni e con una cedola 6%

Short Term Euro – BTP Future • Scritto su BTP di €100.000 nominali con scadenza residua tra i 2

e i 3.25 anni e con una cedola 6%

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Cheapest to deliver Cos’è il Cheapest to Deliver? E’ il titolo più conveniente da consegnare alla scadenza nel paniere dei titoli consegnabili (delivery basket)

Come si determina? Ci sono vari modi per individuare quale tra i titoli sia il Cheapest to Deliver (sicuramente non quello di selezionare il titolo con il prezzo minore)

Il future è scritto su un bond sintetico avente cedola costante pari al 6%, deve essere quindi ricondotto ai titoli contenuti nel delivery basket per un confronto attraverso il fattore di conversione

Alcuni metodi per individuare il Cheapest to Deliver:

1. Minimizzare: Prezzo spot – (Prezzo futures*Fattore di conversione) 2. Minimizzare la net basis 3. Massimizzare il repo rate implicito

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Analisi del portafoglio

ISIN

BOND PREZZO PESI DURATION

MODIFICATA

CONVEXITY

MODIFICATA

IT0004101447 CCT 100,0709 7,12% 0,253724 0

IT0004224041 CCT 100,1673 7,15% 0,416068 0,001

IT0004404965 CCT 98,5133 6,99% 0,40568 0,001

IT0004448863 BTP 101,69 7,21% 0,69528 0,008

IT0004505076 BTP 102,5567 7,28% 1,129475 0,019

IT0004750409 BTP 103,5139 7,34% 1,203269 0,021

IT0004863608 BTP 102,6805 7,27% 1,650838 0,034

IT0004620305 CCTS EU 98,4251 6,98% 0,203308 0

IT0004809809 CCTS EU 101,7474 7,22% 0,005401 0

IT0004652175 CCTS EU 94,9278 6,74% 0,038179 0,002

IT0004765183 CCT ZCP 99,8357 7,08% 0,40568 0,002

IT0004760721 MEDIOBANCA 100,761 7,16% 0,421813 0,001

XS0379218315 MEDIOBANCA 102,216 7,31% 0,014282 0

IT0004503766 ENI SPA 100,7336 7,15% 0,255893 0

Duration port. 0,512290197

Convexity port 0,00646298

Composizione portafoglio

Short term Euro-BTP future

• Duration bassa, BTP di riferimento coincide con lo short term • Massima scadenza tra i titoli coperta completamente

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Modello Basis Point Value (BPV) Cambiamento del valore del titolo quando i tassi variano dell’1%

BPVPortafoglio= −𝑑𝑢𝑟𝑃𝑜𝑟𝑡 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑃𝑜𝑟𝑡 ∗ 𝛿𝑖 +1

2 ∗ 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑖𝑡𝑦𝑃𝑜𝑟𝑡 ∗ 𝛿𝑖2 = -

356,0414621

𝐵𝑃𝑉𝐶ℎ𝑒𝑎𝑝𝑒𝑠𝑡 𝑇𝑜 𝐷𝑒𝑙𝑖𝑣𝑒𝑟 =−𝑑𝑢𝑟𝐶𝑇𝐷 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝐶𝑇𝐷 ∗ 𝛿𝑖 +

1

2 ∗ 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑖𝑡𝑦𝐶𝑇𝐷 ∗ 𝛿𝑖2 =2352,614101

ℎ∗ =356,0414621

2352,614101× 0.942015 = −0,142563286

𝑁∗ =−0,142563286 ∙ 6.950.000

100.000= −9,908148405

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Duration target

Supponendo che ci siano delle previsioni di tassi in rialzo si vuole raggiungere la duration target di:

Duration Modificata Target 1,5

Convexity Target 0,018923786

BASIS POINT VALUE PORTFOLIO

TARGET

-1042,499342

Ottenendo un hedge ratio e un numero di contratti pari a:

ℎ∗ =𝐵𝑃𝑉𝑃𝑜𝑟𝑡𝑇𝑎𝑟 − 𝐵𝑃𝑉𝑃𝑜𝑟𝑡

𝐵𝑃𝑉𝐶𝑇𝐷𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

= −0,274865997

𝑁∗ =−0,274865997 ∙ 6.950.000

100.000= −19,10318678

Casi particolari: portafoglio solo titoli di stato o CTD errato

Vantaggi Svantaggi

• Misura di copertura lineare

• Sicurezza dei future

• Possibilità di guadagno

• Copertura Statica

• Struttura piatta dei tassi d’interesse

• Costi elevati

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Vantaggi e svantaggi del modello

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Grazie per l’attenzione

Umberto Ciro Di Meglio Oscar Fusco

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I.P.E. Scuola di Alta Formazione

Riviera di Chiaia, 264 80121 Napoli

Tel: +39 081.245.70.74

www.ipeistituto.it